高中物理第一章分子运动论第二节测量分子的大小学案粤教版选修3-3

测量分子的大小1将体积是10－6 cm3的油滴滴入水中，若散开形成一层单分子油膜，则油膜面积的数量级是( ) A．102 cm2 B．10－2 cm2C．106 cm2 D．108 cm22将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，已知1 cm3溶液有50滴．现取一滴油酸酒精溶液滴在水面上，随着酒精溶于水中，油酸在水面上形成一单分子油膜层，已测出这一薄层的面积为0.2 cm2，由此可以估算出油酸分子的直径为多少…()A．5×10－10 m B．8×10－10 mC．5×10－8 m D．8×10－8 m3关于分子，下列说法中正确的是( )A．分子看作球体是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，而且数量级也不一样D．测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中一种方法4在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列哪些假设是实验的前提( )A．该油膜是单分子油膜B．在油膜中油酸分子是紧密排列的，分子间无间隙C．油酸分子只能是球形的D．实验时只能用痱子粉5利用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是( )A．一滴油的质量和它的密度B．一滴油的体积和它的密度C．一滴油的体积和它散成油膜的最大面积D．所成油膜的厚度和它的密度6用油膜法测定分子大小的实验中，体积为V的油滴，在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d，则油分子直径大小约为( )A.4Vπd2B.πd24VC.2Vπd2D.πd22V7设想将1 g水均匀分布在地球表面上，估算1 cm2的表面上有多少个水分子？(已知1 mol水的质量为18 g，地球的表面积约为5×1014 m2，结果保留一位有效数字，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1)8在做用油膜法估测分子大小的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL 溶液中有纯油酸6 mL ，用注射器测得1 mL 上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm ，试求：(1)油酸膜的面积是多少？(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积．(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．9用油膜法测油酸分子直径的实验，测出的只是油酸分子直径的数量级，误差较大，试分析产生误差的主要原因及减小措施．参考答案1解析：根据S ＝V/D 可知，S ＝102 cm 2，A 正确．答案：A2解析：根据公式D ＝V/S ，D ＝1200×50×0.2×10－6 m ，可知A 正确． 答案：A3解析：把分子看作球体是一种简化模型，实际很复杂，A 正确．分子的直径一般不同，但是数量级是一致的，都为10－10 m ，所以B 、C 错误．油膜法只是测定分子大小的一种方法，所以D 正确．答案：AD4解析：在忽略分子间隙的情况下，油膜为单分子油膜．答案：AB5解析：用油膜法估测分子直径时，所用的计算公式是d ＝V S，式中V 、S 分别表示一滴油的体积和它散成单分子油膜的面积．答案：C6解析：油膜的面积为S ＝14πd 2，所以油分子直径为d ＝V S ＝4V πd2，故选A. 答案：A7解析：1 g 水的分子数N ＝m M NA ，1 cm 2的分子数n ＝N S S0≈7×103.(6×103～7×103均算对)答案：7×103个8解析：(1)由图示可知，油膜所占方格数约106个．那么油膜面积S ＝106×1 cm 2＝106 cm 2(2)由1 mL 溶液中有75滴，1滴溶液的体积为175mL ， 又每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL ，175 mL 溶液中纯油酸的体积V ＝175×6104mL ＝8×10－6 mL. (3)油酸分子直径d ＝V S ＝8×10－6106cm ＝7.5×10－10 m. 答案：(1)106 cm 2(2)8×10－6 mL(3)7.5×10－10 m9解析：(1)油膜并不是严格的单层，且不是紧挨的．措施：让油膜尽量在水面上扩展，使尽量形成单层．实验中用尽量少的油滴，同时使水面稳定且阻力小；另外又得保证油膜不断裂，油分子基本上紧挨着，这就要求，一方面油酸酒精溶液配比科学，一方面痱子粉的撒放方式及数量科学．(2)油膜面积计算误差：坐标纸上的单位长度要尽量小，画油膜轮廓时要尽量准确，笔要细，确定轮廓要待稳定后．(3)纯油酸体积计算存在误差：一方面混合液配制过程会有误差，一方面酒精易挥发，不用很长时间浓度即会有变化，配制过程严格把握各个环节，配好即封存．答案：见解析．。

1.2 测量分子的大小纳米技术简介纳米技术包含下列四个主要方面第一方面是纳米材料（或称超微粒子，尺度小于100nm的粒子），包括材料的制备和表征．在纳米尺度下,物质中电子的波动性以及原子的相互作用将受到尺寸大小的影响．如能得到纳米尺度的结构,就可能在不改变物质化学成分的情况下控制材料的基本性质,如熔点、磁性、电容甚至颜色等．纳米材料具有异乎寻常的性能．用超微粒子烧成的陶瓷，硬度可以更高，但不脆裂;无机超微粒子加入到橡胶中后,将粘在聚合物分子的端点上，由此做成的轮胎将大大减少磨损、延长寿命．第二方面是纳米动力学(nanodynamics),主要是微机械和微电机，或总称为微型电动机械系统（MEMS)．这主要用于有传动机械的微型传感器和执行器、光纤通讯系统、特种电子设备、医疗和诊断仪器等. MEMS用的是一种类似于集成电路设计和制造的新工艺．特点是部件很小，刻蚀的深度往往要求数百微米,而宽度误差只允许万分之一，这种工艺还可用于制作转子直径为400μm的三相电动机，用空气作轴承,转速可达106rad／min—l07rad／min，调向时间小于1μs，用于超快速离心机或陀螺仪等．这方面的研究还要相应地检测准原子尺度的微变形和微摩擦等．虽然此研究目前尚未真正进人纳米尺度，但有很大的潜在科学价值和经济价值．第三方面是纳米生物学和纳米药物学．有了纳米技术，可以研究生物分子之间的相互作用，研究磷脂、脂肪酸双层平面生物膜和DNA的精细结构等，还可用自组装方法在细胞内放入零件或组件构成新的材料．新的药物,即使是微米粒子的细粉，也大约有半数不溶于水，但如粒子为纳米尺度（即超微粒子)，则可溶于水．第四方面是纳米电子学（nanoelectronics)，包括基于量子效应的纳米电子器件、纳米结构的光性质与电性质、纳米电子材料的表征以及原子操纵和原子组装等．当前电子技术的发展趋势要求器件和系统更小、更快、更冷．“更小”是指器件和电路的尺寸更小，对集成电路来说就是集成度更高；“更快”是指响应速度更快；“更冷”是指单个器件的功耗要更小,否则很多器件堆积在一起时，既耗能源,又造成温升．但是，“更小”并非没有限度．以硅集成电路而言,国际上目前已做出的最小线宽是0.13μm(130 nm）．线宽如果小于0。

1.2 测量分子的大小原子的观测与操纵纳米(nanometer)是长度单位，就是10-9m．纳米科技的研究对象结构尺寸在l nm～100 nm 范围内，这远小于常规材料中基本颗粒的直径．要在这个尺度上进行观测，就要用到扫描隧道显微镜．扫描隧道显微镜(Scanning Tunnelzng Microscope，STM)是20世纪80年代初发展起来的一种显微镜，其分辨本领是目前各种显微镜中最高的：横向分辨本领为0.1nm—0.2nm，深度分辨本领为0.01nm .它的高分辨本领可以清晰地展示直径大约为10-10m尺度的单个原子(或分子)，使得人类实现了直接看到微小的原子的理想．扫描隧道显微镜的工作原理与通常光学显微放大的原理截然不同．它是应用量子力学中的“隧道效应”来观察物质的原子(分子)的．我们知道，当两个导体之间有一个绝缘体时，如果在这两个导体之间加一定的电压，一般是不会形成电流的．这是因为导体中的自由电子不能穿过绝缘体运动到另一个导体上，也就是在两个导体之间存在势垒．经典物理学认为，只有电压增大到能把绝缘层击穿，也就是势垒被击穿时，电子才会通过绝缘体．量子力学认为，微观粒子在空间的运动是按一定的几率密度分布的．根据量子力学的计算知道，如果势垒厚度非常小，小到只有几个10-10m时，电子可能穿过势垒，即从势垒的这边到达势垒的另一边，形成电流．也就是说，在势垒相当窄的情况下，电子可能在势垒上打通一条道路，穿过势垒到达势垒的另一侧，形成电流在势垒相当窄的情况下电子能穿过势垒的现象，在量子力学中叫做隧道效应，这样形成的电流叫做隧道电流．隧道电流的强度对探测针尖与样品表面之间的距离Z非常敏感，这个距离每减小l×10-10m，隧道电流就增加一个数量级．也就是说，当探测针尖与样品靠得很近时，在探测针尖与被测样品之间的绝缘层中能形成隧道电流而且绝缘层越薄势垒越小，形成隧道电流的机会越多；否则形成隧道电流的机会少．用扫描隧道显微镜探测时得到的隧道电流的大小，可以直接反映样品表面的凸凹情况，所以记录了隧道电流的大小，也就记录了样品表面的情况．1。

高中物理 1.2 测量分子的大小学案粤教版选修1、2 测量分子的大小学案（粤教版选修3-3）1、油膜法是一种粗略测定分子大小的方法，其方法是把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸分子在水面上散开，形成______________，如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于____________、2、如果一滴溶液中纯油酸的体积为V，单分子油膜的面积为S，则分子的大小(即直径)为 L＝________、在此忽略了分子间的空隙、3、实验器材：注射器(或滴管)、________、浅盘、________________________、痱子粉或细石膏粉、水、酒精、油酸、彩笔、4、一般分子直径的数量级为________ m，由实验得到油酸分子大小的数量级是________ m，物理学中用各种不同方法测定分子的大小，用不同方法测出的分子大小________，但数量级________、5、下列不是油膜法粗略测定分子直径实验基础的是()A、把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度B、让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜C、油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积D、油酸分子直径的数量级是10－15 m6、某种油剂的密度为8102 kg/m3，若不慎将0、8 kg这种油剂漏到湖水中并形成单分子油膜，则湖面受污染面积约为( )A、10－3 m2B、107 cm2C、10 km2D、10－10 m27、采用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是()A、1滴油的质量和它的密度B、1滴油的体积和它的密度C、1滴油的体积和它散成油膜的最大面积D、所散成的油膜的厚度和它的密度【概念规律练】知识点一油膜法测分子大小的原理1、在用油膜法测量分子的大小的实验中，下列说法正确的是()A、油酸可以用汽油代替，因为汽油也不溶入水而能溶入酒精B、可以直接用量筒量取一定的油酸酒精溶液倒在水盘中C、可以用汽油代替酒精，因为油酸能溶入汽油D、因为不溶入水的各种油不一定能在较短时间内在水面上形成单分子油膜，因此实验时用油酸2、将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液、已知1 cm3溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0、2 m2，由此可估测油酸分子的直径约为____________ m、知识点二油膜法测分子直径的步骤3、在用油膜法估测分子直径的实验中，下列步骤错误的是________(并指出错在什么地方)、(1)用酒精稀释油酸来配置油酸酒精溶液，油酸对溶液的比是1∶200、(2)将油酸酒精溶液一滴一滴滴入量筒中，记下量筒中油酸酒精溶液的体积V和滴入的油酸酒精溶液的滴数N，反复试验三次，最后取平均滴数、则一滴油酸酒精溶液的体积为V1＝、(3)将水倒入塑料浅盘，水深约1 cm～2 cm，或达盘深的一半即可、(4)将石膏粉(或痱子粉)均匀的撒在水面上，目的为了便于看清油膜、(5)用注射器(或滴管)将配好的油酸酒精溶液在浅盘中央水面上方约1 cm处，滴一滴稀释的油酸溶液、(6)将有机玻璃迅速盖在浅盘上，并用水彩笔在有机玻璃上描绘出油酸薄膜的轮廓图、(7)将有机玻璃放在坐标纸上，计算出油酸薄膜的面积S，求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个、(8)根据d＝即可计算出油酸薄膜的厚度，即油酸分子的直径、(9)清理好有机玻璃及浅盘，使表面没有油酸残留，将仪器整理好，归位、(10)处理实验数据，填好记录表、4、用油膜法估测分子的直径的实验中，下列操作正确的是()A、将纯油酸直接滴在水面上B、向量筒中滴100滴酒精油酸溶液，读出其体积C、用试管向水面倒油酸溶液少许D、在计算油膜面积时，凡是占到方格的一部分的都计入方格的总数参考答案课前预习练1、单分子油膜分子直径2、3、量筒带方格的透明塑料盖板4、10－10 10－10 不同相同5、D6、C [根据m＝ρV＝ρSD得湖面受污染面积S＝＝ m2＝107 m2＝10 km2，故选C、]7、C [根据油膜法测定分子直径的原理d＝，只需测量油滴的体积和它散成油膜的最大面积(单分子油膜)、]课堂探究练1、D [因为汽油易挥发，滴在水面上的汽油将很快挥发，而且汽油也不象油酸分子一端有亲水性，一端有憎水性，所以汽油在水面上不易形成单分子油膜，故A选项错，为了使水面上的油酸体积尽量小，应该向水中滴上一滴溶液，而不是用量筒倒入，所以B选项错、因为汽油不溶于水，将油酸汽油溶液滴入水面上时，汽油也浮在水面上，所以用汽油代替酒精是不合适的，故C 选项错、由于各种油的分子不是都和油酸分子一样有憎水端和亲水端，有的油分子间有较大的粘连作用，不容易在水面上分开，所以不一定能在水面形成单分子油膜，故D选项正确、]方法总结此实验成功的关键是形成单分子油膜，所以：①选用一端有亲水性，一端有憎水性的油酸、②将油酸稀释便于控制滴入水面的油酸量(0、1 mL的纯油酸在水面上形成单分子油膜面积就能达到7 m2－8 m2)、2、510－10解析本题考查用油膜法估测分子直径，解决本题的关键是先推算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，再应用d＝进行计算、1 cm3溶液中油酸体积为V′＝ cm3，1滴溶液中油酸体积为：V＝V′＝110－4 cm3＝110－10m3，由于油酸在水面上形成单分子油膜，油膜厚度即为油酸的直径，因此油酸分子的直径为：d＝＝ m＝510－10 m、方法总结油膜法测分子直径应将分子看成小球，且紧密排列，形成的油膜为(油酸)单分子层，即油膜厚度为(油酸)分子直径、3、错误的是(6)(8)、(6)有错，将玻璃板轻放在浅盘上，等待油膜面积不再变化后再用水彩笔描出油膜轮廓；(8)有错，应用纯油酸体积比上油膜面积、解析本题主要考查油膜法测分子直径的实验步骤，解决本题的关键是熟练掌握实验的每一步，及实验注意事项、4、B [油酸应先稀释成油酸酒精溶液，然后取一滴溶液滴在浅盘里，目的是形成单分子油膜，故A、C错，B对；计算油膜面积数格数时应让占到方格一半以上的为一个，少于半个的忽略，故D错、]。

第二节 测量分子的大小[目标定位] 1.会用油膜法估测分子的大小.2.体会通过测量宏观量估算微观量的方法．一、实验步骤1．用注射器取出已稀释好的油酸，缓缓推动活塞，使其一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积V 1时的滴数n ，算出一滴稀释油酸的体积V ′＝V 1n .再根据其中油酸的浓度η，算出一滴油酸中的纯油酸体积V ＝V ′η.2．在水平放置的浅盘中倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉(或石膏粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将稀释好的油酸滴一滴在水面上．3．待油酸薄膜稳定后，将塑料盖板板平放到浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状画在塑料盖板上．4．估算出油膜的面积S (以塑料盖板上的正方形为单位，计算轮廓内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．5．油膜的厚度d 可看作油酸分子的直径，即d ＝V S.[延伸思考]1．实验中为什么用油酸而不用其他液体？答案 油酸能在水面上形成单分子层油膜，油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被水吸引在水中，另一端对水没有亲和力，便冒出水面，油酸分子都是直立在水面上的，单分子油膜的厚度等于油酸分子的长度．若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径(如图所示)．2．实验中为什么用酒精对油酸进行稀释？答案 用酒精对油酸进行稀释是为了获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果．3．实验中为什么在水面上撒痱子粉？答案 撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓．二、注意事项1．油酸稀释好后，不要长时间放置，以免改变浓度，影响实验．2．注射器针头高出水面的高度应在1 cm 之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果．3．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩．4．做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁．三、误差分析1．稀释油酸的实际浓度和理论值间存在偏差；2．一滴稀释油酸的实际体积和理论值间存在偏差；3．油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”、“单分子纯油酸层”间存在偏差；4．采用“互补法”(即不足半个的舍去，多于半个的算一个)计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差．一、实验原理及步骤例1 用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度0.1 mL 的量筒、盛有适量清水的45 cm×50 cm 浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.A ．用滴管将浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL 油酸酒精溶液时的滴数NB ．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数nC ．________________________________________________________________________D ．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S cm 2(2)用已给的和测得的物理量表示单个油膜分子的直径大小为________ cm.答案 (1)见解析 (2)0.05%n NS解析 (1)由步骤D 可知，步骤C 应该是：将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．(2)d ＝V S ＝1×10－6×0.05%×n NS ×10－4m＝0.05%NS n ×10－2 m ＝0.05%n NS cm. 例2 (多选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是( )A ．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度B ．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜C ．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积D ．油酸分子直径的数量级是10－15 m 答案 AB解析 油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，其分子直径即为膜的厚度，它等于滴在水面上的纯油酸的体积除以油膜的面积，而酒精已溶于水或挥发，故A 、B 对，C 错．油酸分子直径的数量级为10－10 m ，故D 错．二、实验数据处理例3 在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为104 mL 溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL 上述溶液中有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图1所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm.图1(1)油膜的面积是多少？(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径．答案 (1)2.32×10－2 m 2 (2)1.2×10－11 m 3 (3)5.2×10－10 m解析 (1)用互补法数出在油膜轮廓范围内的格子数(面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去)为58个，油膜面积约为S ＝58×(0.02)2 m 2＝2.32×10－2 m 2.(2)因为50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL ，且能求出溶液中含纯油酸的浓度为η＝6104，故每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V 0＝V n η＝150×6×10－4 mL ＝1.2×10－11 m 3. (3)把油膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为D ＝V 0S ＝1.2×10－112.32×10－2 m≈5.2×10－10 m.针对训练 某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg·mol －1，密度ρ＝0.895×103 kg·m －3.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多大？(取N A ＝6.02×1023 mol －1，球的体积V与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留两位有效数字) 答案 10 m 2解析 一个油酸分子的体积V 0＝M ρN A ，由球的体积与直径的关系得分子直径D ＝ 36M πρN A，一滴油酸的体积为1100×10－6 m 3＝10－8 m 3，则面积S ＝10－8 m 3D，解得：S ＝10 m 2.测量分子的大小⎩⎪⎨⎪⎧ 实验原理：⎩⎪⎨⎪⎧ 油酸在水面上形成单分子油膜油膜厚度：d ＝V S 实验器材：稀释油酸、注射器等实验步骤：洒痱子粉、滴油酸、画形状、数格子、算面积注意事项误差分析1．(实验原理及步骤)利用油膜法估测分子的大小，需要测量的物理量是( )A ．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量和它的密度B ．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它的密度C ．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的最大面积D ．所形成油膜的厚度和它的密度答案 C解析 用油膜法估测分子直径时，所用的计算公式是d ＝V S ，式中V 、S 分别表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成单分子油膜的面积．2．(实验原理及步骤)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是( ) A ．用注射器取1 mL 配制好的油酸酒精溶液，共可滴N 滴，则每滴中含有油酸1NmLB ．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些C ．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上D ．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形答案 B解析 1NmL 是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A 项错；B 项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C 项错；D 项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．3. (实验数据处理)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm ，该油膜的面积是________ m 2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6mL ，则油酸分子的直径是________ m.图2答案 8×10－3 5×10－10解析 正方形小方格的个数约为80个，油膜的面积为：S ＝80×102 mm 2＝8×10－3 m 2油酸分子的直径为：d ＝V S ＝4×10－128×10－3 m ＝5×10－10 m. 4．(实验数据处理)将1 mL 的纯油酸配成500 mL 的油酸酒精溶液，待均匀溶解后，用滴管取1 mL 油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴，则每滴油酸酒精溶液的体积为________ mL.现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200 cm 2，则估算油酸分子的直径是________m.答案 0.005 5×10－10解析 1 mL 的纯油酸配成500 mL 的油酸酒精溶液，溶液的体积百分比浓度是1500，一滴溶液的体积是V ＝1 mL 200＝0.005 mL ，一滴溶液所含油酸的体积V 0＝1500×0.005 mL＝10－11 m 3，所以油酸分子的直径d ＝V 0S ＝10－11 200×10－4 m ＝5×10－10 m.1．(多选)用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是( )A ．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜B ．把形成单分子油膜的分子看作紧密排列的球形分子C ．把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙D ．将单分子视为立方体模型答案 AB解析 由用油膜法估测分子的大小的实验可知，将体积为V 的油酸滴在水面上，形成面积为S 的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d ＝V S，这显然是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式d ＝V S 中，并没有将分子间隙所占体积除外．所以，本题的正确选项应为A 、B.2．用油膜法估测分子的大小的实验中，下列操作正确的是( )A ．将纯油酸直接滴在水面上B ．向量筒中滴100滴油酸酒精溶液，读出其体积C ．用试管向水面倒油酸溶液少许D ．计算油膜面积时，凡是占到方格的一部分的都计入方格的总数答案 B解析 油酸应先稀释成油酸酒精溶液，然后取一滴溶液滴在浅盘里，目的是形成单分子油膜，故A 、C 错误，B 对；计算油膜面积时应把占到方格一半以上的作为一个，少于半个的忽略，故D 错．3．某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )A ．油酸未完全散开B ．油酸中含有大量的酒精C ．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算D ．求每滴溶液的体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴答案 A解析 油酸分子直径d ＝V S.计算结果明显偏大，可能是V 取大了或S 取小了，油酸未完全散开，所测S 偏小，d 偏大，A 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B 错误；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S 变大，d 变小，C 错误；若求每滴溶液的体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴，使V 变小，d 变小，D 错误．4．把体积为V 1(mL)的油酸倒入适量的酒精中，稀释成V 2(mL)的油酸酒精溶液，测出1 mL 油酸酒精溶液共有N 滴；取一滴溶液滴入水中，最终在水中形成面积为S (cm 2)的单分子层油膜，则该油酸分子的直径大约为( )A.V 1NV 2S m B.NV 2V 1S m C.V 2NV 1S cm D.V 1NV 2Scm 答案 D解析 一滴溶液中纯油酸的体积V ＝V 1NV 2，由d ＝V S 得d ＝V 1NV 2S(注意单位)． 5．(多选)在用油膜法估测分子的大小的实验中，若已知油滴的摩尔质量为M ，密度为ρ，油滴质量为m ，油滴在水面上扩散后的最大面积为S ，阿伏加德罗常数为N A ，以上各量均采用国际单位，那么( )A ．油滴分子直径d ＝M ρSB ．油滴分子直径d ＝m ρSC ．油滴所含分子数N ＝M m N AD ．油滴所含分子数N ＝m M N A答案 BD解析 用油膜法测分子直径，认为油膜的厚度就为分子直径，油滴的质量为m ，最大面积为S ，则油滴的体积为V ＝m ρ，油滴分子直径为d ＝m ρS ，选项A 错，B 对；油滴的物质的量为m M ，油滴所含分子数为N ＝m M N A ，选项C 错，D 对．6．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：A ．数出画有油膜轮廓的塑料板轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S ；B ．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将带有方格的透明塑料板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描绘在玻璃板上；C ．用浅盘装入约2 cm 深的水；D ．用公式d ＝V S，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小；E ．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V .上述步骤中有遗漏或不完全的，请指出：(1)________________________________________________________________________．(2)________________________________________________________________________． 上述实验步骤的合理顺序是___________________________________________________． 答案 (1)在步骤C 中，要在水面上洒上痱子粉或石膏粉．(2)实验时，还需要F ：用注射器或滴管将溶液一滴一滴地滴入量筒，记下1 mL 溶液的滴数． 实验步骤的合理顺序是：FCBAED.解析 在滴入油酸酒精溶液之前，应将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上，这样可以清楚地看出油酸的轮廓，另外，在实验过程中，必须记下一滴油酸溶液的体积．7.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，(1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸估测油膜的面积．改正其中的错误：__________________________________________________________.(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.1%，一滴溶液的体积为4.8×10－4 mL ，其形成的油膜面积为40 cm 2，则估测出油酸分子的直径为________ m.答案 (1)②应在量筒中滴入N 滴溶液，计算得出一滴溶液的体积 ③应在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－10解析 (1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液体积误差太大，应先用累积法测出N 滴溶液体积，再算出一滴溶液的体积．③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清晰轮廓．(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V ＝4.8×10－4×0.1% mL，d ＝V S ＝4.8×10－4×10－3×10－640×10－4 m ＝1.2×10－10 m. 8．“用油膜法估测分子的大小”的实验方法及步骤如下：①向体积V 油＝1 mL 的油酸中加酒精，直至总量达到V 总＝500 mL ；②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n ＝100滴时，测得其体积恰好是V 0＝1 mL ；③选往边长为30～40 cm 的浅盘里倒入2 cm 深的水，然后将________均匀的撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图1所示，数出轮廓范围内小方格的个数N ，小方格的边长l ＝20 mm.图1根据以上信息，回答下列问题：(1)步骤③应填________；(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积是________ mL ；(3)油酸分子直径是________ m.答案 (1)痱子粉或石膏粉 (2)2×10－5 (4)4.4×10－10解析 (1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V ′＝V 0nV 总＝1100×1500mL ＝2×10－5 mL. (3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为113个，故面积S ＝113×20×20 mm 2＝4.52×104 mm 2，油酸分子直径 d ＝V ′S ＝2×10－5×1034.52×104 mm≈4.4×10－7 mm ＝4.4×10－10 m. 9．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm ，该油酸膜的面积是________m 2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6mL ，则油酸分子的直径是________ m.图2答案 8×10－3 5×10－10解析 由于油酸膜所占小方格的个数约为80个，故油酸膜的面积是S ＝80×100×10－6 m 2＝8×10－3 m 2；d ＝V S ＝4×10－6×10－68×10－3 m ＝5×10－10 m.。

2018-2019学年高中物理第一章分子动理论第二节测量分子的大小分层训练粤教版选修3-3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中物理第一章分子动理论第二节测量分子的大小分层训练粤教版选修3-3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年高中物理第一章分子动理论第二节测量分子的大小分层训练粤教版选修3-3的全部内容。

第二节测量分子的大小A级抓基础1．在“油膜法估测分子的直径"实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是( ）A．等效替代法B．控制变量法C．理想模型法D．比值定义法解析：应用油膜法测分子直径，其实验的原理是将油酸分子看成是球形的，测出油的体积，然后让油在水面上形成单分子油膜，测出油膜的面积，油的体积除以油膜的面积就是油膜的厚度，即油分子的直径．该方法采用了理想模型法．答案:C2．下列说法不是用油膜法粗测分子直径实验依据的是( )A．将油膜看成单分子油膜B．不考虑各油酸分子间的间隙C．考虑了各油酸分子间的间隙D．将油膜分子看成球形解析：该实验的原理就是将油酸分子视为球形，且认为是一个一个紧挨着单层分布,即不考虑分子间的间隙．即C不正确．答案：C3．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，以下几个主要的操作步骤相应要获得的实验数据是a．配制油酸酒精溶液时，必须记录并算出__________________．b．用滴管取配制好的油酸酒精溶液,然后逐滴滴入量筒中……这一步骤是为了测出__________________________________．c．用滴管将配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴，待水面上形成的油膜的形状稳定后……这一步骤是为了测出__________________________________________________________________.解析：要测出一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积，必须测出一滴油酸酒精溶液的体积和油酸酒精溶液的浓度．故步骤a、b、c横线上对应的内容是a．油酸酒精溶液的浓度(或每毫升油酸酒精溶液中油酸的体积）．b．一滴油膜酒精溶液的体积(或n滴油酸酒精溶液的总体积)．c．一滴油酸酒精溶液中的油酸形成的单分子油膜的面积．答案：见解析4．将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的酒精油酸溶液．已知1 cm3溶液有50滴，现取1滴酒精油酸溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层,已测出这一薄层的面积为0.2 m2，由此可估测油酸分子的直径是________m。

第二讲测量分子的大小[目标定位] 1.理解用油膜法测量分子大小的原理，学会利用宏观量测定微观的数量级的方法.2.通过用油膜法测定分子大小的实验，学会用理想化模型来处理实际问题.3.通过探究学习培养学生的创新思维和严谨、求实的科学素养.一、实验原理1.理想化：把很小的一滴油酸滴在水面上，水面上会形成一块油酸薄膜，薄膜是由单层的油酸分子组成的.2.模型化：在估测油酸分子大小的数量级时，可以把它简化为球形，认为油膜的厚度就是油酸分子的直径.3.测量：油膜的厚度就等于油酸分子的直径，即d＝V S .二、实验器材注射器(或滴管)、小量筒、浅盘、玻璃板、痱子粉或细石膏粉、水、酒精、油酸、彩笔、坐标纸.一、实验原理实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小.油酸的分子式为C17H33COOH，它的一个分子可以看成由两部分组成：一部分是C17H33—，另一部分是—COOH.其中—COOH对水有很强的亲和力，当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开(其中的酒精溶于水中并很快挥发)，在水面上形成近似圆形的一层纯油酸薄膜，如图1甲所示.其中C17H33—部分冒出水面，而—COOH部分留在水中，油酸分子直立在水面上，形成一个单分子层油膜，如图乙所示.图1实验中如果算出一定体积的纯油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S ，即可估算出油酸分子直径的大小d ＝VS. 二、实验器材已稀释的油酸若干毫升(体积配比为1∶200)；浅盘一只(30cm×40cm)；注射器(或滴管)1支；带方格的透明塑料盖板1块；量筒1个；彩色水笔1支；痱子粉(或石膏粉)(带纱网或粉扑).三、实验与收集数据(1)用注射器或滴管将老师事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(例如1mL)时的滴数.计算出每滴液滴体积的平均值，如图2(A).图2(2)如图(B)所示，在水平放置的浅盘内倒入约2cm 深的水，用纱网(或粉扑)将适量痱子粉轻轻撒在水面上.(3)如图(C)所示，用滴管将一滴油酸溶液轻轻滴入水面中央，待油膜形状稳定后，在浅盘上盖上塑料盖板，用彩笔描出油膜的边缘轮廓，如图(D)所示.(4)将画有油酸薄膜轮廓的塑料板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S .(5)根据老师配制的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，根据一滴油酸的体积V 和薄膜的面积S 即可算出油酸薄膜的厚度d ＝VS，即油酸分子的大小. (6)洗涤浅盘，擦去塑料盖板上的油膜轮廓线，重复实验2～3次. 四、分析与论证 1.数据处理在利用公式d ＝V S计算时(1)式中的V 是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积.计算方法是：设n 滴油酸酒精溶液是1mL ，则每1滴的油酸酒精溶液的体积是1nmL ，事先知道配制溶液的浓度为η，则1滴溶液中的纯油酸体积V ＝1n·ηmL.(2)式中的S 是滴入水中后纯油酸形成的油膜面积，其大小用坐标纸上对应的格数来计算，数格时，不足半个的舍去，多于半个的算1个. 2.实验结论分析得到的实验数据，可得出这样的结论：油酸分子直径的数量级是10－10m.五、注意事项1.痱子粉不要撒得太多，只要能够帮助看清油膜边界即可.2.滴入油酸溶液时，一定要细心，不要一下滴得太多，使油膜的面积过大.3.待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓.4.利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数时，大于半个的均算一个.5.当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧面会残留油酸，用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁.例1 用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度0.1mL 的量筒、盛有适量清水的45×50cm 2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸.(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.A.用滴管将浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL 油酸酒精溶液时的滴数NB.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数nC.D.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S cm 2(2)用已给的和测得的物理量表示单个油膜分子的直径大小cm. 答案 (1)见解析 (2)0.05%n NS解析 (1)由步骤D 即可提示出，步骤C 应该是：将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上.(2)d ＝V S ＝1×10－6×0.05%×n NS ×10－4m＝0.05%n NS ×10－2m ＝0.05%n NScm.例2 在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL 溶液中有纯油酸6mL ，用注射器测得1mL 上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图3所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20mm ，则：图3(1)油膜的面积是多少？(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？ (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？ 答案 (1)2.32×10－2m 2(2)1.2×10－11m 3(3)5.2×10－10m解析 (1)油膜轮廓包围的方格数约58个，则油酸膜的面积S ＝58×(20×10－3)2m 2＝2.32×10－2m 2.(2)每滴溶液中含纯油酸的体积V ＝150×6104mL＝1.2×10－5mL ＝1.2×10－11m 3(3)油酸分子的直径d ＝V S ＝1.2×10－112.32×10－2m≈5.2×10－10m.借题发挥 解答本题的关键是准确计算油膜所占的面积和纯油酸的体积.数方格数时，不足半个格的舍去，大于半个格的算一个，即“四舍五入”.1.用油膜法测分子大小时，采用的理想化条件是( ) A.把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜 B.把形成单分子油膜的分子看做紧密排列的球形分子 C.把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙 D.油酸酒精溶液中的酒精完全溶于水 答案 AB解析 由用油膜法估测分子的大小的实验可知，将体积为V 的油膜液滴滴在水面上，形成面积为S 的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d ＝VS，这显然是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式d ＝V S中，并没有将分子间隙所占体积除外，D 项中酒精也可以挥发掉一部分，是否完全溶于水对本实验无影响.本题的正确选项应为A 、B.2.在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上.②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定.③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小.④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积.⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上. 完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是.(填写步骤前面的数字)(2)将1cm 3的油酸溶于酒精，制成300cm 3的油酸酒精溶液，测得1cm 3的油酸酒精溶液有50滴.现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m 2.由此估算出油酸分子的直径为m.(结果保留1位有效数字) 答案 (1)④①②⑤③ (2)5×10－10解析 (1)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃板上，根据d ＝V S 计算.(2)一滴溶液中含油酸体积V ＝1×10－650×1300m 3，故d ＝V S≈5×10－10m.(时间：60分钟)题组一 实验原理及步骤1.有关用油膜法估测分子直径的理想条件错误的是( ) A.将油酸分子看成球体 B.考虑各油酸分子间的间隙C.认为油酸分子是紧密排列的D.将油膜看成单分子油膜 答案 B2.“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S .B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描绘在玻璃板上.C.用浅盘装入约2cm 深的水.D.用公式d ＝VS，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小.E.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V . 上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整，请指出： (1) . (2) .上述实验步骤的合理顺序是.答案 (1)C 步骤中，要在水面上均匀地撒上痱子粉或石膏粉(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 C 、F 、B 、A 、E 、D解析 在滴入油酸酒精溶液之前，应将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上，这样可以清楚地看出油酸的轮廓，另外，在实验过程中，必须记下一滴油酸的体积. 题组二 数据处理与误差分析3.某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( ) A.油酸未完全散开 B.油酸中含有大量的酒精C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D.求每滴体积时，1mL 的溶液的滴数多记了10滴 答案 AC解析 油酸分子直径d ＝V S.计算结果明显偏大，可能是V 取大了或S 取小了，油酸未完全散开，所测S 偏小，d 偏大，A 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B 错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S 变小，d 变大，C 正确；若求每滴体积时，1mL 的溶液的滴数多记了10滴，使V 变小，d 变小，D 错误.4.用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需要知道油酸的( ) A.摩尔质量 B.摩尔体积 C.体积 D.密度答案 B解析 知道分子直径后，可以求出分子的体积V 0＝43π(d 2)3＝16πd 3，若再知道摩尔体积，即可求出N A ，即N A ＝V mV 0.5.某种油剂的密度为8×102kg/m 3，取这种油剂0.8g 滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为( ) A.10－10m 2B.104m 2C.1010cm 2D.104cm 2答案 B解析 由d ＝V S ，得S ＝V d ＝m ρd ＝8×10－48×102×10－10m 2＝104m 2.6.在“用油膜法估测分子大小”的实验中，若已知油的摩尔质量为M ，密度为ρ，油滴质量为m ，油滴在液面上扩散后的最大面积为S ，阿伏加德罗常数为N A ，以上各量均为国际单位，那么( ) A.油滴分子直径d ＝M ρ·SB.油滴分子直径d ＝m ρ·SC.油滴所含分子数n ＝m M ·N AD.油滴所含分子数n ＝M m·N A 答案 BC解析 由油膜法得分子直径d ＝V S ＝mρS故B 正确，A 错误. 又n ＝n ′·N A ＝m M·N A 故C 正确，D 错误.7.为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是( )A.用注射器向量筒里逐滴滴入配制好的溶液至1毫升，记下滴数n ，则1滴溶液含纯油酸的体积V ＝1nmLB.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些C.先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 答案 B解析 A 项在计算一滴溶液中含纯油酸体积时忘记乘以溶液的浓度，故A 项说法错误；B 项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C 项错；D 项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大.8.利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数.若已知n 滴油的总体积为V ，一滴油形成的油膜面积为S ，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油分子的直径d 和阿伏加德罗常数N A 分别为(球的体积公式V ＝43πR 3)( )A.d ＝V nS ，N A ＝μn ρVB.d ＝V nS ，N A ＝6μn 3S 3πρV 3C.d ＝V S ，N A ＝6μn 3S 3πρV3D.d ＝V S ，N A ＝6μn 3S 3ρV3答案 B解析 一滴油体积为V n ，故直径d ＝V nS ；油的摩尔体积为V mol ＝μρ，一个油分子的体积为V 0＝16πd 3＝πV 36n 3S 3，故N A ＝V mol V 0＝6μn 3S 3πρV 3，故B 正确. 9.2010年5月5日，美国墨西哥湾原油泄漏事件引起了国际社会的高度关注，墨西哥湾沿岸生态环境正在遭遇“灭顶之灾”，相关专家指出，污染可能导致墨西哥湾沿岸1000英里长的湿地和海滩被毁，渔业受损，脆弱的物种灭绝.若在海洋中泄漏1t 原油可覆盖12km 2的海面，则油膜厚度大约是分子直径数量级的倍.(已知原油的密度为0.91×103kg/m 3，结果保留一位有效数字) 答案 9×102解析 原油的体积V ＝mρ＝1×1030.91×103m 3，则形成的油膜厚度就应为d ＝V S ＝1×1030.91×103×12×106m≈9×10－8m ，9×10－810－10＝9×102，所以约是分子直径数量级的9×102倍.10.某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283kg·mol －1，密度ρ＝0.895×103kg·m －3.若100滴油酸的体积为1mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是m 2.(取N A ＝6.02×1023mol －1，球的体积V 与直径D的关系为V ＝16πD 3，结果保留两位有效数字)答案 10解析 一个油酸分子的体积V ＝MρN A ，又V ＝16πD 3，得分子直径D ＝36MπρN A最大面积S ＝V D D， 解得S ＝10m 2.11.中央电视台的一档美食节目，教给大家一种快速辨别真假香油的方法：将购买的香油滴在水面上，能迅速散开形成透明油膜的为真货.由此小明同学联想到“用油膜法估测油酸分子大小”这一实验，想通过类似方法测定一滴香油形成的油膜的厚度，于是借助“油膜法估测油酸分子大小”的实验器材得到了一滴香油的油膜轮廓图，如图1所示，已知一滴香油的体积约为10－2cm 3，方格边长为2cm ，试求该油膜的厚度.(结果保留三位有效数字)图1答案 2.08×10－7m解析 由题图知该油膜面积S ＝120×4×10－4m 2＝4.8×10－2m 2，d ＝V S ＝1×10－2×10－64.8×10－2m≈2.08×10－7m.。

第二节：单分子油膜法测分子大小【教学设计思路】本节课的内容是学生感知分子大小和用间接的方法测量微观物理量的一个重要实验，教学重点在两个方面，一是用宏观的方法间接测量微观物理量的实验方法，由黄豆大小的测量到分子的大小。

二是实验测量分子大小，注意事项，以问题带思路进行合理的实验设计。

让学生自己动手完成实验，测得分子直径，增加对分子大小的感性认识。

【教材分析】本实验是高中物理教学大纲的必修内容，除了具有一定的操作技巧外，在引导学生体会用宏观手段测量微观量方法，组织学生进行交流讨论，培养学生的创新意识、探究能力以及与他人合作的意识和能力等方面，均具有较大的拓展空间。

【教学目标】一、知识与技能掌握本实验的实验原理及所需要的器材，了解实验注意事项；学会正确测出一滴油酸酒精溶液中油酸的体积及油膜的面积；会计算分子的大小，处理好实验数据。

二、过程与方法1、认识构建物理模型的思想方法2、学习用宏观测量手段来探究微观物理量的方法三、情感态度与价值观以生活中的实例入手并以此为基础进行教学，培养“生活是科学之源泉”的情感；教学中以实验事实和学生的体验为基础，以“用事实说话”之教学培养“实事求是”之态度；启发学生去感受人类与科学、科学与社会的相互作用，体会物理学的价值【教学重点】1、用油膜法测量分子的大小；2、用间接的方法测量微观物理量的方法。

【教学难点】1、原理中的物理量如何测量；2、实际操作过程熟练程度及技巧问题（1、石膏粉比痱子粉效果好，2、石膏粉装在袜子里撒的均匀）。

【教学器材】试剂瓶中装有10 ml体积比1：500刚配置不久的油酸酒精溶液；装有清水塑料盒套装（实验配置盒）；玻璃盖板1块；石膏粉（装入丝袜中，）；玻璃杯、彩笔。

【教学过程】教学环节教学资源学生活动教师活动设计意图创设情境，引入课题展示分子的图片，知道组成物质的分子非常小，引出课题“测量分子的大小”通过对情景的观察和思考，知道分子非常小，产生测量分子大小的需求。

第二节 测量分子的大小一、实验目的用单分子油膜法测分子大小(直径)．二、实验原理把体积为V 的油酸滴在水面上形成单分子油膜，测得油膜面积S ，根据V ＝SD ，得D ＝V S，D 即为分子直径． 三、实验器材油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、彩笔、坐标纸、痱子粉．四、实验步骤1．配制油酸酒精溶液．2．用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此求出1滴油酸酒精溶液的平均体积V .3．向浅盘中倒入清水，在水面上轻轻而均匀地撒一层痱子粉，在水面上用滴管滴一滴油酸酒精溶液．当油层不再扩散、形状稳定时，就近似形成单分子油膜．4．将玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油膜的形状描绘在玻璃板上．5．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 mm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．6．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，根据油酸的体积V 和油膜的面积S 算出油酸分子的直径．7．洗净浅盘，擦去玻璃板上的油膜轮廓线，重复实验2～3次．89.思考：油酸分子的形状真的是球形吗？排列时是一个挨一个吗？提示：对用油膜法估测分子大小的进一步理解1．为什么要配制一定浓度的油酸溶液？在本实验中，为了节省实验时间，一般是由老师提供配制好的油酸酒精溶液，并告诉同学们油酸和酒精的体积比是多少．为什么不直接用油酸？现在我们知道分子大小的数量级是10－10 m ，而一小滴油酸的体积(注射器5号针头下的)大约为4.0×10－3 mm 3(每1 mm 3的油酸大约有250滴)，如果这滴油酸铺成单分子膜，膜的面积是S ＝V D ＝4.0×10－310－8 mm 2＝40 m 2，实验室没有这么大的盆，即使提供这样的盆做起实验来也不方便，因此要稀释．2．油酸溶液滴在水面上后，水面上的痱子粉为什么会迅速扩散开？油酸是一种有机酸，分子式为C17H33COOH ，它的分子可以看作一圆柱模型(如图所示)，一端是羧基—COOH ，与水有很强的亲和力而被水吸引，另一端C17H33—，与水没有亲和力而要冒出水面，因此油酸滴到水面上后趋于均匀地扩散到水面．同时油酸滴到水面上后，降低了水的表面张力，油酸所在处的表面张力小于油酸未到处的表面张力，痱子粉在周围水的表面张力的作用下迅速聚集成一条轮廓线，此时的液面有点像一张绷紧的橡皮膜，橡皮膜的中间一旦破裂开后将迅速向两边收拢．3．油酸溶液滴入水中后，发现油膜的面积开始比较大，紧接着迅速变小，然后稳定下来，这是为什么？油酸溶液中含有大量的酒精，油酸溶液滴入水中后，开始在水面形成的油膜的面积比单纯的油膜面积要大，随着酒精在水中的溶解和在空气中的挥发，最后显示出的油膜面积会缩小．这也可用实验来验证，换用体积比相差很大的不同的油酸溶液重复实验，可以发现油膜的这种收缩现象有明显的差别，当降低油酸溶液的浓度后，这种收缩现象会加强；增大油酸溶液的浓度后，这种收缩现象会减弱；如果用纯油酸，很难观察到这种收缩现象．4．如何估算油酸分子的大小？为什么这样做？正是由于油酸分子中有亲水基，并且掺入的酒精已经挥发，所以油酸分子能够上下不罗列地形成单层分子油膜，如图所示．忽略分子间的间隙，将分子看作一个个紧挨着的球体模型，这样分子球的直径也就成了膜的厚度D ，所滴的这些油酸分子的体积如果是V ，则有D= ，其中S 为膜的面积．5．实验的误差主要可能来源于哪些方面？(1)实验时油酸酒精溶液的实际浓度和理论值存在偏差．(2)实验时1滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差．(3)实验时粉粒与油酸在水面上的实际情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差．(4)实验时采用“互补法”(即不足半个格舍去，多于半个格的算一个格)计算获得的油酸膜面积与实际的油膜面积间存在偏差．简化处理是在一定场合、一定条件下，突出客观事物的某种主要因素、忽略次要因素而建立的．将分子简化成球形，并且紧密排列，有利于主要问题的解决．类型 利用油膜法粗测分子的大小【例题】 (双选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是( )A ．把油酸分子视为立方体，其棱长即为油膜的厚度B ．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜C ．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积D ．油酸分子直径的数量级是10－15 m点拨：实验中如果能算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S ，即可估算出油酸分子直径的大小D ＝V S. 解析：油膜法测分子的直径时是把油酸分子视为球体，其直径为油膜的厚度，A 项错误．油酸分子直径的数量级是10－10 m ，D 项错误，选项B 、C 正确．答案：BC题后反思：熟记利用油膜法粗测分子的大小实验的原理，估算油酸分子直径的大小D ＝V S. 触类旁通：(双选)某学生在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )A ．油酸未完全散开B ．油酸中含有大量酒精C ．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格D ．求每滴溶液体积时，1 mL 的溶液的滴数错误地多记了10滴解析：计算结果偏大，由公式D ＝V S知，是体积的测量值偏大或面积的测量值偏小，A 选项会引起油膜面积的测量值偏小，B 项不影响，C 项会造成面积值偏小；D 项会引起体积的测量值偏小．答案：AC1利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数．若已知n 滴油的总体积为V ，一滴油形成的油膜面积为S ，这种油的摩尔质量为M ，密度为ρ，则每个油分子的直径D 和阿伏加德罗常数N A 分别为( )A ．D ＝V nS ，N A ＝6Mn 3S 3πρV 3B ．D ＝V nS ，N A ＝Mn ρVC ．D ＝V S ，N A ＝6Mn 3S 3πρV 3D ．D ＝V S ，N A ＝6Mn 3S 3ρV 3解析：因为n 滴油的总体积为V ，则一滴油的体积为V n ，根据公式D ＝V S 可知D ＝V nS，把油分子看成球体，由宏观量和微观量之间的关系可知A 选项正确．答案：A2用油膜法估测分子的直径的实验中，下列操作正确的有( )A ．将纯油酸直接滴在水面上B ．向量筒中滴100滴油酸酒精溶液，读出其体积C ．用试管向水面倒油酸溶液少许D ．在计算油膜面积时，凡是占到方格一部分的都计入方格的总数解析：油酸应先稀释成油酸酒精溶液，然后取1滴溶液滴在浅盘里，目的是形成单分子油膜，故A 、C 项错误，B 项正确；计算油膜面积时应是占到方格一半以上的计为一个，少于半个的忽略，故D 项错误．答案：B3(双选)用油膜法估测分子的直径的实验中，下列操作错误的有( )A ．油酸与酒精的体积比应以小于11 000为宜 B ．注射器针头高出水面的高度应在1 m 以上C ．从盘的中央加痱子粉，使痱子粉自动扩散至均匀D ．计算油膜面积时，不足半个的舍去，多于半个的算一个解析：注射器针头高出水面的高度应在1 mm 之内，B 项错误；应用纱网或粉扑使痱子粉均匀地洒满浅盘，C 项错误．答案：BC4某种油的密度为8×102 kg/m 3，若不慎将0.8 kg 这种油漏到湖水中并形成单分子油膜，则湖面受污染面积约为( )A ．10－3 m 2B ．107 mm 2C ．10 km 2D ．10－10 m 2解析：根据m ＝ρV ＝ρ·Sd 得湖面受污染面积S ＝m ρd ＝0.88×102×10－10m 2＝107 m 2＝10 km 2，故C 选项正确．答案：C。