数学：数轴课件(北师大版七年级上)PPT教学课件

解： （1）－2＜＋6
(负数小于零）； （2）0＞－1.8 3 3 （3） (数轴上， － 2 所对应的点在－4 － ＞－4 2 所对应点的右侧）。 |
|
一、填空
3 （1）－8的相反数是（ 8 ），（ ）相反数是－ 4 . （2）数轴上表示－2的点在原点的（左）侧，距原点的 距离是（ 2 ）个单位长度，表示6的点在原点的（ 右 ）侧， 距原点的距离是（ 6 ）个单位长度。
1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数． 3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？ 这个点存在吗？ 4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000.
再见
有，它就是——数轴
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点 表示有理数0，我们把这点称为原点O； 2 -1 1 -2
0 原点 1
2
3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2， 3· · · · · · ，从原点向左依次为－1，－2，－3· · · · · ·
初中数学七年级
上册
2.2
山丹二中 刘 德
知识回顾
上节课学习了哪些知识点？
1、正数和负数的定义； 像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前 面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数 2还可写 为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。 2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。 3、零即不是正数也不是负数；
4、整数和分数统称为有理数。
整数
有理数 有理数
正有理数 零
分数
负有理数
情景引入
刻度尺上你看到了些什么？

CA
B
题型三:动点移动问题
例1：如图A，B，C三点在数轴上，A表示的数是-9，B表示的数是12,
点C在A与B之间，且AC=BC，
（1）求AB两点之间的距离；
（2）求C点对应的数
（3）甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度为1个单位长度，
已的速度为2个单位长度，求相遇时D点表示的数。
A
B
题型三:动点移动问题
题型一:点移动后的表示
一、【总结归纳】： 在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决； 1、点移动的单位长度就是路程、每秒移动的单位长度就是速度 （v），和时间（t）的基本关系：
s=vt （路程=速度×时间即点移动的单位长度=每秒移动的单位 长度×时间）
动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间 动点向左移动后表示的数=起点－每秒移动的单位长度×时间
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平 移，时间为t，回答下列问题： （2）当A点移动4秒时，A点移动_8____个单位长度，此时A点表示 的数是_6____ （3）当A点向右移动t秒时，A点移动__2_t__个单位长度，此时A点 表示的数是_-_2_+_2_t
题型一:点移动后的表示
【总结归纳】 点的移动问题方法：“三找”：
(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度
题型二:点的距离公式
数轴上的公式： 设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中 点为M。则： 1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数） 2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2； 3、移动公式：当点A向右移动m个单位，则A表示的数为：a+m； 当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.

（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长 度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
解：（1）如图：
随堂练习
（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距9千米．
课堂小结
谈谈本节课收获 1．数轴的三要素,有理数可以用数轴上的点表示； 2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情 况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一 定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确. 3．能利用数轴比较有理数的大小； 4．数形结合思想.
方向，与站牌的距离
探究新知
探究新知
（1）0代表什么？
基准点
（2）数的符号的实际意义是什么？
方向
探究新知
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
探究新知
归纳画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点 向左）则为负方向.
探究新知
如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
解：点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1．
探究新知
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
， －3.5， 0， 5， －4， 3 2
.
解：如图所示．
3 －
3
－4
2
0
2
3.5
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示的 数是2或者－2，到2或者－ 2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.

数 轴
O
4.8
3
0 1
3
7.5
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
通常称正方 向、原点和单位 长度的直线叫做 数轴的三要素
一、数轴
规定了①正方向(positive direction)、 ②原点(orgin)和 ③单位长度(unit length) 的 直线 叫做 数轴

在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有 个数。（ ）
D
A、2个
B、3个
C、4个
D、无数个
一个点从数轴的原点开始，先向左
移动3个单位长度，再向右移动6个 单位长度，这个点最终所对应的数 是（C ） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9
8 ________个单位长度．表示数6的点到表示
14 数-8的点的距离是_______个单位长度．
今天我们学到了什么？
准备好信息卡
数轴的三要素（
C
）
A、数轴 原点 正方向 B、正方向 原点 箭头 C、正方形 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度
若点A在数轴上原点的左边，则
A点表示的数是（
B
）
A 正数 B 负数 C 整数
数轴上表示两个数，________边的
数总比________边的数大． A、左边 右边 B 右边 左边
B
数轴上到原点距离5个单位长
度的点表示的数是（
） C
A +5
B -5
C
5
下列说法不正确（
） D
A、数轴是一条直线 B、数轴上所有的点并不都表示有理数 C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距 离相等 D、数轴上一定取向右为正方向

3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
|
|
4. 2与-2有什么相同点与不相同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ 与，5与-5呢？
结论：
• 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个 •
数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。
(1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0
1
2
3
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
动手练习，归纳总结
1 . 在数轴上表示下列各数
1 | 4 -1.5 0
+3，-4，
，-1.5
，0
1 | 4
-4
3
-4 -3 -2 -1 0
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边 点表示的数有怎样的大小关系？ 2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们 的大小？

-２
-１
０
１
２
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越 来 越 大
-3 -2 -1 0
1
2
3

第二节
数轴
创设情境,引入课题
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度 5 ℃ 0 ℃ -10 ℃
创设情境,引入课题
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.

（3）
3 2
和-4;
解：（1）-2＜＋6 (正数大于负数）；
（2）0＞-1.8 (负数小于零）； （3） 3 ＞-4
2
(数轴上， 3 所对应的点在-4所对应点的右侧）
2 3
2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
新课讲解
典例分析
例4.将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来 ：
1，－5，－2.5, 4 1 , 0 2
第二章 有理数及其运算
第2节 数轴
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.掌握数轴的三要素，会画数轴.（重点） 2.会指出数轴上的点表示的有理数，并能把有理数在数轴上用 点准确的表示出来.（重点） 3.数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数大小.（难点）
复习回顾
1.正数和负数的定义； 像2，5，2.5，…这样的数叫做正数； 在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5…。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
2.用正数和负数可以表示具有相反意义的量。
3.零既不是正数也不是负数；
4.整数和分数统称为有理数
有理数
整数 分数
正整数 0 负整数
正分数 负分数
有理数ห้องสมุดไป่ตู้
正有理数 正整数 正分数（正小数）
零（整数） 负整数
负有理数 负分数（负小数）
新课讲解
合作探究
知识点1 1.数轴的概念
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
0
3 2
5
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
新课讲解

数 轴 (1)取原点 的 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 画 (3)选取适当的长度为单位长度 法：
-3 -2 -1 0 1 2 3
规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫做数轴。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度
巩固练习 练习：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
错
错
错
错
错
错
错
Байду номын сангаас
对
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
作业布置
习题2.2 1、2、3、4、5
北师大版七年级上册第二章
2.2 数轴
新课导入
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
5℃
0℃
－10 ℃
新课导入
（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为 什么能准确的说出每一个度数？ （3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示 有理数吗?
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
探究新知
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
问题2： 请你思考： +3，－4，0分别在数轴的什么 位置? ，－1.5呢？
例题讲解
例1 .在数轴上表示下列各数
+3，－4，1 ，－1.5 ，0
| |
4
1
-4
-1.5
04
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示。
归纳总结
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
巩固练习
练一练: 比较下列每组数的大小