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新人教版七年级上册数学1.2.2数轴课件

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新人教版初中数学《数轴》教学课件1

新人教版初中数学《数轴》教学课件1

7．画数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，－1.5，0，12，－4.
知识点三：数轴上的点与有理数之间的关系 8．数轴上原点及原点左边的点表示( C) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 9．在数轴上，下列说法正确的是( D) A．－3在－4的左边 B．－100在100的右边 C．0.1在0的左边 D．1在－1的右边
17．在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的 数为__－__1_或__－__5_．
18．小红在做作业时，不小心将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，根据 图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？
解：墨水盖住的整数为：－12，－11，－10，－9，－8，11，12，13， 14，15，16，17
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
•
Hale Waihona Puke 4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
19．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A， 再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置； (2)写出A，B，C三点表示的数； (3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向 爬了几个单位长度得到的？

1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (11)

1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (11)

活动五
运用新知显身手
教材练习
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
E
B
A
C
D
−3 −2 −1
0
1
2
3
7
1
3
9
2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：−5，3.5，− ，− ， ，5， ．
2
3.在数轴上，表示−2与4的点之间 （包括这两个点）有
整数，它们表示的数分别是
2
2
2
个点表示的数是
查阅北京中轴线相关资
料，以故宫为原点，绘制
一条数轴，用数轴描述出
北京中轴线上的建筑位置.
可参考
理数对应一个点，例如，在数轴的正半轴上，距离原点 3 个单位长度的
3
2
3
2
点表示数 3；在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数− .
活动三
结合定义理解数轴
1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？
2.有理数与数轴上的点有什么关系？
3.数轴上每个数到原点的距离是多少？你能总结一下吗？
依次表示-1，-2，-3，….
-3
-2
单位长度
-1
0
原点
1
2
3
正方向
活动二
真实举例探数轴
概念归纳
原点 单位长度
-3
-2
负半轴
-1
0
1
2
正方向
3
正半轴
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的
部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.2数轴课件

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.2数轴课件
1.2.2 数轴
教学目标
●知识与技能 1.知道数轴三要素，会画数轴；2.理解 数轴上的点与有理数的一一对应关系。
●过程与方法 通过类比生活中温度计，引出数轴的画 法，从而进入数学概念的学习和用数轴上的点表示数的 方法，从直观认识到理性认识。
●情感态度与价值观 通过数轴的概念学习，感受数学 与生活的联系，初步体会数形结合的数学思想。
念
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
详 解
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点 叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）
为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上 从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表 示－1，－2，－3，…
问题情境2 ●你会读温度计吗？
想一想
●（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？ ●（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它 像什么？ ●（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
引入概念
原点
-3 -2 -1 0 1 2
单位长度
正方向
3
单位长度
原点
正方向（规定向右）
概
-3 -2 -1 0 1 2 3
例2： 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，
4
1 ，2 0
导引：
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5
－2.5
01
1 42
解:
●
●
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
小锦囊：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点

1.2.2 数轴(课件)2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册

1.2.2 数轴(课件)2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册

感悟新知
知2－练
例 2 [母题 教材P11练习T1]如图1.2-3，数轴上的点A，B， C，D 分别表示哪个有理数？
感悟新知
思路引导：
知2－练
解：点A 表示112，点B 表示－ 12，点C 表示－212，点 D表示0 .
感悟新知
2-1.如图，在数轴上表示－14的点是( B )
知2－练
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 2-2.数轴上与原点距离3 个单位长度的点表示的数为
1. 对应关系：有理数 的点表示的数.
都可以用数轴上的点表示 不都表示有理数
知2－讲
数轴上
感悟新知
知2－讲
2.
表示－a 的点到原点的距离
表示a 的点到原点的距离
示 正数a和－a 在 例 数轴上的表示
－a 是负数，在原点的左边 a 是正数，在原点的右边
感悟新知
知2－讲
特别解读 有理数与数轴上的点表示的数的对应关系： 1.正有理数可以用数轴上原点右边(或上边)的点表示； 2.负有理数可以用数轴上原点左边(或下边)的点表示； 3. 0 用原点表示.
(2)不正确，数轴缺• 少• 原• 点• ；
(3)不正确，数轴负半轴上所标的负数的顺序不对， ••••
应将“－2”写在“－1”的左边；
(4)不正确，数轴上的单位长度不统一. •••••••
感悟新知
知1－练
1-1. 一名同学画了四条数轴，但只有一条是正确的，你认 为正确的是( C )
感悟新知
知识点 2 数轴上的点与有理数的关系
__3_或__－__3__.
感悟新知
知2－练
例3
[母题
教材P10例2]下面六个有理数中：－3.5，2

人教版七年级数学上册《数轴》课件

人教版七年级数学上册《数轴》课件
人教版 1.2.2
情景问题1：你会读温度计吗？
横放的温度计
情景问题2：两只小狗在一条直线的某点分别向左 右各跑了2米和3米，你能否用数简明地表示这一情 景？
我跑了 -2 米
我跑了 3 米
-2
0
3
它们的起点用什么数表示？
情景问题3:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站 东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
P14 第2、3题
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
祝学有所获
1m
DC
O
A
BLeabharlann -4.8 -303
7.5
你能否用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相 对位置关系（方向、距离）？
由上述问题，在数的表示上，你有 没有受到什么启示？你能用一条直线上 的点表示有理数吗？
-2
0
3
1m
DC
O
A
B
－4.8 －3
0
3
7.5
原点
-2 -1 O 1 2 3
单位长度
正方向
在数学中通常用一条直线上的点来表示数,这一条直 线叫做数轴,它必须满足什么条件?
1.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
9.
10.
2.在数轴上画出表示下列各数的点： 1，-5，-2.5，7/2，0, 7/3
-5
-2.5
0 1 7/3 7/2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数
数轴上的点
3.写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F 各点表示的数。

统编教材人教版七年级数学上册1.2.2 数轴公开课教学课件

统编教材人教版七年级数学上册1.2.2 数轴公开课教学课件

10．如图 1－2－11，在数轴上有 A，B，C 三个点．
图 1－2－11 (1)将点 A 向右移动 3 个单位长度，点 C 向左移动 5 个单位长度，它们 各自表示新的什么数？ (2)移动 A，B，C 三点中的两个，使三个点表示的数相同，有几种移动 方法？
图 1－2－4
4．如图 1－2－5，指出数轴上点 A，B，C，D，E 分别表示的数：点 A 表示 1 ，点 B 表示 －3 ，点 C 表示 2.5 ，点 D 表示 －1 ， 点 E 表示 －5 .
图 1－2－5
分层作业
1．有下列说法：①数轴上的点不能表示整数；②数轴是一条直线；③
数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数、又不表示
A．a＞0 C．b＞a
图 1－2－7 B．b＞c D．a＞c
5．[2017·商水县期中]如图 1－2－8，将数轴上点 A 向左移动 2 个单位 长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为 1，则 点 A 表示的数是( B )
A．－3 C．3
图 1－2－8 B．－2 D．7
知识管理
1．数轴的意义 数 轴：规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴． 说 明：数轴使得数直观地与图形联系起来，体现了数形结合的思想． 2．数轴上的点与有理数之间的关系 关 系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示．
归类探究
类型之一 指出数轴上的点表示的有理数 说出图 1－2－2 的数轴上 A，B，C，D 各点所表示的数．
问题，数轴把数与直线上的点联系起来，体现了数形结合的数学思想．
类型之四 利用数轴解决实际问题 在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四
个公共场所．已知少年宫在学校东 300 m，超市在学校西 200 m，医院在学 校东 500 m.

人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)

人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.

2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.2 数轴》教学课件

2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.2 数轴》教学课件

33
东
4.8
7.5
合作探究 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的 工具，请举例说明.
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
选取适当的长度为_单__位__长__度_
当堂练习
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( A )
A. 7
B. －7
C. 1
D. －1

人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)

人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3

1.2.2数轴课件(新人教版七年级上数学)

1.2.2数轴课件(新人教版七年级上数学)
创设情景
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境.
汽 电 车 线 杆 槐树 站
西
柳树 3
杨树 7.5
东
？
思
考
-4.8 -3
0
怎样用数简ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ?
课堂小结 这节课有什么收获？
基础知识 :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表 示有理数。 思想方法 ：数形结合思想
达标题
1.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是______； 在数轴上，表示2的点在原点的 侧，距原点 个单位长度；表示－7的点在 原点的 侧，距原点 个单位长度. 2.到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： . 3.下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 4.如图所示，点M表示的数是（ ） A. 2.5 B. -1.5 C. -2.5 D. 1.5 5.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所 表示的数是（ ） A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案 6. 在数轴上标出下列各数，并用“＜”号连接起来：－1.5，0，2，－3，－ 5,4．
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1。
总结归纳
1．一条直线叫做数轴必须满足的三个要求（我们 通常称为数轴的三要素）是什么？ 像这样规定了 原点 、正方向 和 单位长度的直线 叫做数轴， 数轴的三要素是：原点 、 正方向 、 单位长度． 2．①已知一个有理数如何在数轴上找对应的点？ ②已知数轴上一个点如何找出对应的有理数？ ③在数轴上表示一个正数的点在原点的哪边？与 原点的距离是多少？表示一个负数的点呢？

数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.2 数轴 教学课件01

数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.2 数轴 教学课件01

合
54321
数轴上的点 数
思考：
结合刚才的例题，你能尝试总结以下由数画点和由点读数的的 步骤吗？
跟踪练习
判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。
（1） （2） （3）
(不是)
- - - - 012 3 4
43 21 - ---0 1 2 3 4
(不是)
4 321
(不是)
（4） （5） （6）
- - - - 012 3 4 123 4
7上数学 人教版2024
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表 示有理数。 （2）探究数轴上的点与有理数的对应关系， 能将数轴上的点用有理数表示出来，也能将 有理数表示在数轴上。体会教形结合思想。
--
预习指导
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐 树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
- - - - 12 3 4 4 3 21
- - - - 012 3 4 43 21(不是ຫໍສະໝຸດ (不是) (是)数轴的画法：
- - - - 012 3 4 43 21
例1：在数轴上表示下列各数： +3，-4， ,-1.5。
-4
-1.5
+3
解：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴的画法
（1）画一条_____，一般画成水平（或竖直）的； （2）在这条直线上的适当位置取一点，作为________； （3）一般规定从原点向右（或上）为_______，用箭头表示出来； （4）根据需要，先取适当的长度为_________，从______向右、 向左每隔一个______取一个点，分别依次标1，2，3，…，-1， -2，-3，….

1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (24)

1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (24)

14.(抽象能力)已知点A在数轴上对应的有理数为a,将点A向左移动6个 单位长度,再向右移动2个单位长度与点B重合,点B对应的有理数为-5. (1)求a的值. 解:(1)因为将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单位长度与 点B重合,且点B对应的有理数为-5, 所以将点B向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度后,得到点 A对应的有理数为-1,即a=-1.
(2)如果数轴上的点C距离点B是8个单位长度,那么点C距离原点是几个 单位长度? 解:(2)因为点C距离点B是8个单位长度,点B对应的有理数为-5,所以 点C表示的数为-13或3,则点C距离原点是13个单位长度或3个单位 长度.
解:(1)如图所示.
(2)一天,小辉从家里先去超市购物后,以每分钟50 m的速度往图书馆 方向走了约8 min.试问这时小辉约在什么位置?距图书馆和学校各约 多少米? 解:(2)小辉从超市出发,以每分钟50 m的速度往图书馆方向走了约 8 min,其路程为50×8=400(m),由图知,C,D之间相距500 m,此时小辉 在学校与图书馆之间,距图书馆约100 m,距学校约150 m.
2.用数轴上的点表示有理数 (1)有理数都可以用数轴上的点来表示; (2)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度.
分层精练
知识点1 数轴的概念及画法 1.下列各图中,所画数轴正确的是( C )
10.如图所示,将一刻度尺放在数轴上(数轴 1个单位长度是1 cm),刻 度尺上0 cm对应数轴上的数3,那么刻度尺上6.5 cm对应数轴上的数为 (B )
A.-2.5 C.-6
B.-3.5 D.-6.5

公开课课件新人教版七年级数学上册1.2.2数轴

公开课课件新人教版七年级数学上册1.2.2数轴

（3）
√
—3 —2 —1 0 1 2 3
（4）
—3 —2 —1 0 1 2
3×
（5）
×
—1 —2 —3 0 1 2 3
小组讨论：
1.怎样画数轴？ 2.数轴上表示数2的点有几个？表示数3
的点有几个？ 3. 1 能在数轴上表示吗？
2
当堂展示：
1.怎样画数轴？
—3 —2 —1 0 1原点向左 (或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、数轴的定义
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴
2、在数轴上，正数和负数分别在0的哪边？
以原点为基准，正数在原点的右边，负数在原点 的左边
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1）
×
—3 —2 —1 0 1 2 3
（2）
×
—3 —2 —1 1 2 3 4
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上表示数２的点在原点的右 边，与原点 的距离是 ２ 个单位长度；表示－２的点在原点 的 左 边，与原点的距离是 ２ 个单位长度．
-3 -2 -1 0 1 2 3
一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示 数ａ的点在原点的 右 边，与原点的距离是＿ａ 个单位长度；表示－ａ的点在原点的 左 边， 与原点的距离是 ａ 个单位长度．
2. 能将数轴上的点用有理数表示出来，也能有 理数表示在数轴上．
3. 知道任何一个有理数在数轴上都有唯一点与 之对应.
自学指导：
自学课本P7-9，认真思考并完成以下问题： 1.观察P8图1.2-4,数轴上有哪些要素？ 2.试归纳数轴的定义 3.在数轴上，正数和负数分别在0的哪边？

1.2.2数轴课件人教版数学七年级上册22

1.2.2数轴课件人教版数学七年级上册22
1.从教材习题中选取； 2.完成本课时的习题.
变式：如图，写出数轴上A，B，C，D四点分别表示的有理数．
解：由图可知，A，B，C，D 四点表示的有理数分别为 2.5，－0.5，2，－3.5.
【题型三】数轴上两点之间的距离 例3：数轴上表示－2的点到原点的距离是__2__．
变式：数轴上A，B两点表示的有理数分别是 －23和133，则A，B两 点之间的整数有( C )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
A．－1
B．－1.5
C．－3
D．－4.2
2. 数轴上点 A 表示的数是-3，将点 A 在数轴上平移 7 个单位
长度得到点 B，则点 B 表示的数是( D )
A. 4
B. -4 或 10
C. -10
D. 4 或-10
3. 点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 4，则 A、B 两点之间的距离是 .
4.已知点 O 为数轴原点，点 A、B 在数轴上，若 AO=10，AB= 6，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点 B 表示的数是
距离与点 P 到点 G 的距离之和为 24，则这样的点 P 有
个.
课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？ 原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课后作业

1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (18)

1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (18)

解：
A： D：0
2.5
B： E：-2
-3
C： 1
巩固练习3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
填空： 在数轴上
如果表示a的点在原点左边，那么a是一个 如果表示b的点在原点右边，那么b是一个
数； 数。
知识应用 画出数轴并表示下列有理数：
谢谢观看
注意： （1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 （2）数轴上的一个点不一定表示一个有理数，如π
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.
练习判断：下列是否是数轴
（×）
（ ×）
-1
+1
-1
+1
（ ×） （ ×）
例1 .观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误
2.在数轴上表示有理数
人教版七年级上册11.2.2 数轴
情景导入
在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m分别有一颗柳树和杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分 别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
ED
OA
B
C
3 4.8
3 7.5
怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置（方向、距离）？
例4.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位 长 个度 单到 位点 长度B，到则达点点BC表，示则的点数C是表示的-数3，是再向右.移动5
2
变式练习
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4
个单位长度到点B时，点B所表示的数为 (
A.2
B.－6
)C
C.2或－6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分 情况讨论.

人教版七年级数学上册.2数轴课件(1)

人教版七年级数学上册.2数轴课件(1)

②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
③有理数在数轴上无法表示出来；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应
的唯一点．其中正确的是（
）A．①②③
④ B．①③④ C．①④ D．④
当堂检测
3.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：
EB A
C
D
当堂检测
4.画一条数轴，在数轴上表示下列各数 ﹣3，2，0，﹣1.5, 1.5
1.2.2 数轴
新知探究
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴.这条直线需满足： 1.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫 做原点（也是基准点）
新知探究
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴.这条直线需满足：
2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正 方向，用箭头来表示，从原点向左（或下） 为负方向；
新知探究
已知距离求点表示的数
数轴上点A表示的数是1.5，点B与点A相距3.5个单位 ，则点B表示的数是5_或__-_2_____右两个点到点A的距离都是3.5个单位长度
新知探究 确定范围内的整点个数问题
某同学在做数学作业时，不谨慎将墨水洒在所画的数
轴上，如图所示，被墨水污染的所有整数有( C ).
数
负整数 负有理数 负分数
情境导入
视察右图的温度计，回答下列问题：
(1)点A表示温度是
.
(2)点B表示温度是
.
(3点C表示温度是
.
(4)温度计刻度的正负基准是 .
(6)每摄氏度两条刻度线之间的距
离
.
新知探究
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站 牌东3m和7.5m处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车 站牌西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆

1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (33)

1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (33)

能力提升
9.如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中AB ＝2BC，设点A、B、C所对应数点和为m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A对应的数为 ﹣3 ，点B对应的数
为﹣1
，m的值﹣为4
；
解：∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数
为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对
∴点B所对应的数为3，点A所 ﹣30．
对应的数为﹣3，
课堂小结
数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 定义 叫做数轴.
①画直线
画法
②定原点 ③标正方向
④定单位长度
三要素
表示正数a的点到原点的距离是 a ，表示负数-a的点到原点的 距离也是 -a .
问10:如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 在数轴上找到与这个数对应的点.
知识小结
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的__右__边，
与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边， 与原点的距离是__a__个单位长度．
m和4.8 m处分别 有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表
3 4.8
3 7.5
示这一情境．
杨树
问1:汽车牌起到什 么作用呢？
分界点
电线杆 槐树 汽车站牌
问2:怎样用数简明 地表示这些树、电 线杆与汽车站牌的
3
3
4.8
相对位置关系？
（方向、距离）
柳树 7.5
用0表示汽车站，3
表示汽车站东3 m 的柳树······
电线杆 槐树 汽车站牌
柳树
-4.8 -3
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所对应的点在－4 3|2
和－4;
解：
（1）－2＜＋6
（2）0＞－1.8 3|2
（ 3） －
＞－4 (数轴上，－
所对应点的右侧）。
‹# ›
一填空 （1）－8的相反数是（
3|4
3|4
8
），（
）相反数是－
（2）数轴上表示－2的点在原点的（ 左 ）侧，距原点的 距离是（ 2 ），表示－6的点在原点的（ 左 ）侧，距 . 原点的距离是（ 6 ）。 二判断 （1）0没有相反数。（ X） （2）符号不相同的两个数互为相反数（ X） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ X） （4） 数轴上的点都表示整数。 （ X ） （5）数轴上的点只能表示正数和零。 （ X）
a
a
‹# ›
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形 来解数的有关概念，这就是“数”与“形” 的结合，数形结合是一种重要的方法，我们 应注意掌握。
‹# ›
‹# ›
3、下列说法正确的是（ D ）
A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数， 零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示 的数互为相反数.
D：任何一个数都有相反数.
‹# ›
4、如果数轴上的两点A、B所表示的 数互为相反数，点A在原点的左侧， 并且A、B之间的距离为10，那么点B 所表示的数是（ 5 ）
A
B C
0 1
D
在数轴上表示下列各数：
5 5 ( 1 ) 0 . 5 ， ， 0 ， 4 ， ， 0 . 5 ， 1 ， 4 2 2
( 2 ) 200 ， 150 ， 50 ， 100 ， 10
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
A：－4 B：－1.5 C：0 D：1.5
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 上册（泰山版）
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数 有理数 分数 正有理数 有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数
‹# ›
零
负有理数
11
0
1
‹# ›
‹# ›
）
‹# ›
做一做
1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数, 2、-(-2)表示_________, 0的相反数是____ 3、3-x的相反数是___________, 4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有 _____个,它们表示的数是_________.
‹# ›
自我挑战
1、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。
如何求一个数的相反数： 一般地在这个数的前面加上“—”号，再把它 化简。
‹# ›
3|2
3|2
课内练习：
1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上 ： a a的相反数

13 3
13 3
3.3
3.3
0 0
2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中 那些数是互为相反数？ B C D E A
‹# ›
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
‹# ›
例3 比较下列每组数的大小：
3|2 （1）－2和＋6; （ 2） 0 和－1.8; （3） － (正数大于负数）； (负数小于零）；
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
‹# ›
2、下列四个命题： （1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ B ）个。 A： 1 B ：2 C ：3 D： 4
‹# ›
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2
－1
0
1
2
3
4
右 边 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______
，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 左 边，与原点的距离是______个单位长度. ______

5
4
3
2
1
0
1
2
3

4
5
点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中 -4.5和4.5，-1和1互为相反数。
‹# ›
例1：分别写出下列各数的相反数 ：
1 3 5，－7， 2 ，＋11.2，0
符号不同，数字相同
练：
数轴上表示互为相反数的两个数的点的
距离是8，则这两个数是（
E：5
‹# ›
(1)3
(2)-3.5
2 (3) 3
(4)0
‹# ›
2、如图，点A表示的数是6，那么点B表示 的数是 -4 .
B 0
A
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为 相反数。 特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，且与原点的距离相等。
请同桌合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一 条特殊的直线表示有理数呢？
-4 -3 -2 -1 0
1
2 3 4
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 上册（泰山版）
-1 0 1
象这样，规定了原点，单位长度和正 方向的直线叫做数轴．
1个单Байду номын сангаас长度
-3 -2 -1
0
原点
1
2
3
规定正方向
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学生思考你认为数轴最重要的哪三点？ 原点 数轴的三要素 正方向 单位长度
画数轴时要注意以下四点
⒈ 画直线. ⒉ 在直线上取一点作为原点.
⒊ 确定正方向，并用箭头表示. ⒋ 根据需要选取适当单位长度 .
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
‹# ›
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？