初中七年级上册数学 《数轴》PPT优秀课件

【获奖课件ppt】人教版初中数学《数 轴》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
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1.小组讨论问题： (1)马路可以用什么几何图形代表? 直线 (2)你认为站牌起什么作用? 基准点 (3)你是怎样确定问题中各物体的位置的?
方向,与站牌的距离
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第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴
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你能读出下列温度计的度数吗?
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4.8 3
O
01 3
7.5
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2.那么你能简化下面画的图吗？试试看！
O
4.8 3
01 3
7.5
(1)0代表什么? 基准点 (2)数的符号表示什么意义? 方向
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想一想
4.每个数表示的点到原点的距离是多少？由此 你会发现什么规律？
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4.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．若有理数a，
b满足a＋b＝0，则下列结论正确的是(提示：互为相反数的两个
数的和为0)( D )
A．c＝0
B．b<0
C．c>0
D．c<0
因为a＋b＝0，所以a，b互为相反数．故原点在a，b对应 点的位置的正中间，如图所示．
由图可知a<0，c<0，b>0.
例1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：点A表示-5，点B表示-1，点C表示0，点D表示3.5。
课本例题
例2 在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，−
52，0，-4，
5 2
，-0.5，1，4；
（2）200，-150，-50，100，-100.
345
（2）
-600
0
●
-600
●
-300 0
300
●
300 600
1200
●
900 1200
作业题
2.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单
位长度？点B呢？
AB
C
D
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
答：A表示-4.5,B表示-3.5,C表示-1,D表示0.5. 点A距离原点4.5个单位长度，点B距离原点3.5个单位长度.
北京0℃ 它们在温度计上怎样表示？
悉尼20 ℃
莫斯科 -5℃
新知探究
1.数轴的概念

0.6
答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
17
答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

巩固
3，在数轴上表示数3的点在原点___右__侧，到原点的 距离是___3__个单位长度，在数轴上表示数-3的点在原 点_左____侧，到原点的距离是___3__个单位长度
巩固
4，画出数轴并表示下列有理数： 1.5 , -2, 3, -2.5 , 5 , 0.
总结
1，我们可以用数轴上的点表示数 2，数轴三要素：原点、方向、单位长度
1，方向——加箭头 2，文字——用点表示 3，距离——用单位长度表示
ED 85
AB
C
03
10
观察体温计
50
45
1，体温计的正负数的分界线是什么？ 40
A
35
2，从下往上看，负数到0到正数的
30 25
方向是从南到？
20 15
3，试读出图中红色最高处（A点）
10 5
的温度？
0 -5
4，每一小格或每两个小刻度线代表 -10 -15 -20
数
轴
演讲人：第一PPT
思考以下场景，并画图
课程导入
小明家东3米有一个小卖部，东10米有一 个路灯，西5米有一棵百年老树，西8米 有一个图书馆。
展示同学们画的图
图 书 馆
百 年 老 树
小小 明卖 家部
路 灯
能否从数学画图角度对图进行补充精确修改呢？
问题： 1，东西方向 2，文字 3，距离
数学作图规范
演讲人：第一PPT
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
概念
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1， 2， 3， …；从原点向左，用类似方 法依次表示-1， -2， -3，
演讲人：第一PPT

01
●
●
012
①把点标在线上；
②把数标在点的上方， 以便观看.
345
1 42
●
345
探究新知 问题：观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3 ① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小. ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__右__边， 与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边， 与原点的距离第1章 有理数
1.2.2 数轴
我们对温度计非常熟悉，由下面的
读数你们能否想象出温度计的形状呢？ 30
30
30
25
25
25
20
20
20
① 零上5℃怎样表示？
15
15
15
10
10
10
② 零下10℃怎样表示？
5
5
5
0
0
0
③ 0℃怎样表示？
-5
-5
-5
-10
-10
-10
我们尝试把温度计旋转90度我们就有下面的形状：
直通中考
（2019•北京市4/28）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表
示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，
则a的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣2 C．﹣1 D．1
直通中考
【分析】根据CO＝BO可得点C表示的数为﹣2，据此可得 a＝﹣2﹣1＝﹣3． 【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO， ∴点C表示的数为﹣2， ∴a＝﹣2﹣1＝﹣3． 故选：A． 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
当堂小结

馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.

第2课时 数轴
1．数轴的概念及画法 单位长度 的直线叫数轴． 规定了原点，正方向和__________ 其画法如以下步骤： (1)画一条直线(一条画成水平的直线)；
(2)在直线上选取一点为原点，并用这点表示数 0(在原点下 边标上 0)；
(3)确定正方向(一般取向右为正)，用箭头表示出来； (4)确定单位长度，并标数． 2．用数轴表示数
3．数轴上原点及原点右边的点表示的数是( C )
A．正数 C．非负数 B．负数 D．非正数
4．在图 2 的数轴上，表示－2.75 的点是( D )
图2
A．E 点 B．F 点 C．G 点 D．H 点
解析：表示－2.75 的点应在表示－2 的点和表示－3 的点之 间，且与表示－3 的点的距离较近．
5．数轴上点 M 到原点的距离是 5，则点 M 表示的数是( C )
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可
右 以用原点______________ 边的点来表示，负有理数可以用原点 左 边的点来表示，零用原点表示． ________
数轴的画法 【例 1】下列图形中 中负数排列顺序错误；C
中单位长度不一致．
A．5 B．－5
C．5 或－5
D．不确定
6．在数轴上画出表示下列各数的点： 1 2 2，－1.5,42，－3，0.
解：如图3.
图3
；
/ 卡瘦
mqv26hnp
急，你也先吃着。娘和大家伙儿喝一杯就拨拉那几个菜了！”耿兰也起来坐在桌子边。郭氏站在耿兰旁边，说：“他爹你说 几句哇！俺只想着这十来年了，俺和兰儿都是在大哥和兄弟家里过节的。今年儿你和娃娃们都回来了，想着和大家伙儿在咱 们家里热闹热闹！什么谢忱的话，高兴的话，俺也不会说呢！”耿老爹说：“他娘哇，你给咱们准备这些复杂的家常饭菜， 已经很辛苦了呢。这不费事儿的谢忱话，就由俺来说哇！”一句话把大家伙儿都给逗乐了！耿憨哈哈大笑，说：“俺说哥啊， 你可真逗哇，还有这样夸嫂子，谢嫂子的！俺可真正是开眼儿了啊！”董家成笑着说：“得了哇兄弟，你那些谢忱的话既然 说着不费事儿，就别再摆忽了哇！这么香的饭菜，俺们可等不及了呢！咱们三家，不，是一大家子的人，今儿个终于坐在一 起吃这顿大团圆的饭菜了，咱们高兴哇！大家伙儿喝一个碰杯酒就开吃，这有多么痛快啊！”耿老爹听了在理儿，笑着说： “也是哩，有这么好吃的饭菜，咱们又都是一大家子人，俺还摆忽个啥呢？来，大家伙儿举起杯来，咱们就喝一个碰杯酒哇， 都得碰到哇！”于是，大家伙儿高兴地举起各自面前满满的酒盅，激动地碰杯，再碰杯„„然后，痛痛快快地一饮而进！郭 氏说：“大家伙儿快坐下来开吃哇，慢慢地吃，多多地吃！俺给咱们拨拉那几个小炒菜去了！”董家成说：“这已经不少了， 弟妹你就别再炒了，坐下吃哇！”郭氏说：“已经准备了，娃娃们喜欢吃小炒菜呢！”耿老爹说：“让她炒去哇，咱们先开 吃。酒就随便喝了，最好是少喝点儿哇，喝多了就不能吃菜，吃饺子了呢！”六个小炒菜很快就做好了，郭氏又在每张桌子 上各放六盘。桌子上满得几乎连酒盅子也没地儿搁了。坐下来和大家伙儿一起吃菜之前，郭氏先把男桌上的那瓶子米酒也打 开了，高兴地说：“他爹说过的，米酒不醉人，可以多喝点儿！”耿正赶快接过来给男桌上的人都满上。耿老爹说：“对对 对，这米酒可以多喝点儿！”耿英捧起这一桌上的米酒瓶子再次给女桌上的人满上，说：“这个挺好喝的，咱们多喝点儿！” 大家伙儿高高兴兴地随意吃着喝着，满堂屋都是欢声和笑语„„看看大家伙儿吃了有一会儿了，耿英对娘说：“娘，俺去烧 水哇，想吃饺子了呢！”耿兰说：“姐你吃哇，烧水是俺的事儿！”说着就要起身，耿英赶快按住妹妹，悄悄儿对她说： “还让姐吃，你不想让姐吃饺子了？”这个悄悄话被大家伙儿都听到了。大壮说：“兰兰，快让你姐停停嘴动一动哇，她吃 饭可是向来不客气的呢！”耿英却既不生气也不害臊，反而大大咧咧地说：“还是大壮知道俺这贪吃的脾性哇！”郭氏笑着 对大伙儿说：“俺家英子打小儿就结实好带得很，吃饭从来不挑剔，长大了又勤快又能干，一天到晚手脚不

THANKS
感谢观看
数轴课件
目 录
• 数轴的基本概念 • 数轴上的基本运算 • 数轴上的绝对值和不等式 • 数轴上的连续性和极限 • 数轴上的函数和图像
01
数轴的基本概念
数轴的定义
定义
数轴是一条直线，每一个点对应 一个实数，每一个实数对应数轴 上的一个点。
数学符号表示
通常用实线箭头表示数轴的正方 向，用圆圈或黑点表示数轴上的 点，用阿拉伯数字、罗马数字或 字母表示实数。
要点一
不等式的定义
不等式表示两个数之间的大小关系。如果a>b，则记作 a>b或b<a。
要点二
不等式的性质
不等式具有传递性，即如果a>b且b>c，那么a>c；并且对 于任意实数x和y，有x+y≥x-y。
不等式的解法
线性不等式的解法
分式不等式的解法
对于形如ax+b>c的不等式，可以通 过移项、合并同类项、化简等步骤求 解。
数轴的表示方法
坐标系
在数轴上，可以建立坐标系，其中横 轴表示x轴，纵轴表示y轴，原点为O 。
坐标表示
在坐标系中，任意一点P可以用坐标(x, y)表示，其中x为点P到y轴的距离，y 为点P到x轴的距离。
数轴上的点和数
点和数的对应关系
在数轴上，每一个点都有一个唯一的实数与之对应，每一个实数也都有一个唯 一的点与之对应。
03
数轴上的绝绝对值的定义
绝对值表示一个数距离数轴原点的距离。对于任意实数x，如 果x≥0，那么|x|=x；如果x<0，那么|x|=-x。
绝对值的性质
绝对值具有非负性，即对于任意实数x，有|x|≥0；并且对于 任意实数x和y，有|x±y|≤|x|+|y|。

-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
第一章 有理数
1.2 有 理 数
学.科.网
1.2.2 数 轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
共同归纳
（1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
学生活动
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
知识归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度； 表示数- a的点在原点的左边，与原点的距离是 a
拓广探究
Hale Waihona Puke 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关

详细描述
数轴上的每一个单位长度通常代表一定的数值差，如每个小格代表1、0.1或0.01 等。这种单位长度有助于更精确地表示数值的大小和关系。
数轴上的数序关系
总结词
数轴上的数序关系是指各点在数轴上 按照数值大小排列的顺序。
详细描述
数轴上的各点按照数值大小排列，形 成了有序的数序关系。这种关系使得 我们可以比较大小、确定位置以及进 行相关的数学运算。
03
数轴上的基本运算
数轴上数的加法
总结词
数轴上数的加法是指将数轴上表示两个数的点连接起来，并找到它们之间所有点的和。
详细描述
在数轴上，加法运算可以通过将一个数（加数）向右移动到另一个数（被加数）的位置来实现。例如，在数轴上 表示3和-2，将-2向右移动3个单位，得到1，即3 + (-2) = 1。
总结词
数轴上数的乘法和除法是指将数轴上表 示一个数的点按一定倍数或比例移动， 并找到它们之间所有点的积或商。
VS
详细描述
在数轴上，乘法运算可以通过将一个数（ 被乘数）向右移动一定倍数来实现。例如 ，在数轴上表示2和4，将2向右移动2个 单位，得到8，即2 × 4 = 8。除法运算可 以通过将一个数（被除数）向左移动一定 倍数来实现。例如，在数轴上表示6和3 ，将6向左移动2个单位，得到2，即6 ÷ 3 = 2。
实数在数轴上的表示方法
详细描述
实数可以用数轴上的一个点来表示，包括有理数和无理 数。有理数对应于整数和分数的点，无理数对应于无限 不循环小数的点。
总结词
实数的性质
详细描述
实数是完备的阿基米德域，具有加法、减法、乘法和除 法的封闭性。实数的运算满足交换律、结合律和分配律 等基本运算律。
总结词