七年级数学下册直方图

七年级数学下册直方图

要点感知1七年级数学下册直方图：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________.

预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围,即是指数据的( )

A.最大值

B.最小值

C.个数

D.最大值与最小值的差

要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数.

预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( )

A.n

B.1

C.2n

D.3n

2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( )

A.3~5组

B.5~12组

C.12~20组

D.20~25组

要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________.

预习练习3-1 〔2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( )

A.12

B.48

C.72

D.96

知识点1 认识直方图

1.某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为( )

A.2∶3∶5∶7∶2

B.1∶3∶4∶5∶1

C.2∶3∶5∶6∶2

D.2∶4∶5∶4∶2

2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.

知识点2 补全频数分布直方图

3.(2014·黄石)为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x＜100,并制作了频数分布直方图,如图.

根据以上信息,解答下列问题：

〔1)请补全频数分布直方图；

〔2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

〔3)比赛共设一·二·三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少？

4.(2013·丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( )

组别A型B型AB型O型

频率0.4 0.35 0.1 0.15

A.16人

B.14人

C.4人

D.6人

5.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是149 cm,对这组数据进行整理时,可得到其极差(最大值与最小值的差)为__________,如果确定它的组距为3 cm,那么组数为__________.

6.(2013·内江改编)随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到

的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成)：

数据段频数频率

30~40 10 0.05

40~50 36

50~60 0.39

60~70

70~80 20 0.10

总计200 1

注：30~40为时速大于30千米而小于40千米,其他类同.

〔1)请你把表中的数据填写完整；

〔2)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆？

挑战自我

7.(2013·南京)某校有2 000名学生.为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表：

〔1)理解画线语句的含义,回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取,这样的抽取是否合理？请说明理由；

〔2)根据抽样调查的结果,将估计出的全校2 000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：

〔3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生数约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议：____________________.

参考答案

课前预习

要点感知1差组数频数分布表频数分布直方图

预习练习1-1 D

要点感知2 两个端点没有固定5~12 数据的个数

预习练习2-1 A

2-2 B

要点感知3 频数数据总数 1

预习练习3-1 C

当堂训练

1.A

2.30%

3.(1)200-(35+40+70+10)=45,补图略；

〔2)设抽了x人,则200

40

=

40

x

,解得x=8；

〔3)依题意知：获一等奖的人数为200×25%=50,则一等奖的分数线是80分.

课后作业

4.A

5.26 cm 9

6.(1)0.18 78 56 0.28

〔2)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有76辆.

7.(1)不合理.

因为如果150名学生全部在同一个年级抽取,那么全校每个学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性.

〔2)图略.