最新人教版初中七年级下册数学《直方图》练习题

七年级数学下册直方图配套练习新人教版)A、该班总人数为50人B、步行人数为30人C、骑车人数占总人数的20％D、乘车人数是骑车人数的2、5倍3、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）． A．0、1 B．0、2 C．0、3 D．0、44、在绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）A．频数 B．组距 C．组中值 D．频率5、每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，右图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0、1）、请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生；（2）视力在4、9及4、9以上的同学约占全校学生比例为；（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4、9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正、请计算该校视力不良学生约有名。

6、为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):分组频数频率145、5~149、530、05149、5~153、590、15153、5~157、5150、25157、5~161、518n161、5~165、590、15165、5~169、5m0、10合计MN根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频数分布直方图、7、为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144、559、540、1259、574、5a0、2374、589、5100、25489、5104、5bc5104、5119、560、15合计401、00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c=_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有个。

第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础题知识点1与直方图有关的概念1.为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的(D)A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差2.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于(A)A.nB.1C.2nD.3n3.现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(C)A.0.2B.3C.4D.54.一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3，8，21，13，则第五小组的频数为5.5.经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”“公交车”“其他”的比例为7∶3∶2，若该校学生有1 200人，则选择“公交车”的学生人数是300.知识点2频数分布表与频数分布直方图6.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元7.(2017·安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是(A)A.280B.240C.300D.2608.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图.①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0～10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法中正确的是(D)A.①②③④B.①②③C.②③④D.③④9.九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%.10.(2017·杭州)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表(1)求a的值，并把频数分布直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数.解：(1)a＝50－8－12－10＝20，补图如图所示.(2)该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数为：500×20＋1050＝300(人).中档题11.体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x ＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(D)A.1B.2C.3D.412.对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm ，最小值是149 cm ，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为26__cm ，如果确定它的组距为3 cm ，那么组数为9.13.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘制成如下统计图表：(1)填空：a ＝10，b ＝28%； (2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有480名学生，估计身高不低于165 cm 的学生大约多少人？解：(2)补全的频数分布直方图如图所示. (3)480×(28%＋12%)＝480×40%＝192(人).答：该校九年级共有480名学生，身高不低于165 cm的学生大约有192人.综合题14.为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是C；A.对某小区的住户进行问卷调查B.对某班的全体同学进行问卷调查C.在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查(2)调查小组随机调查了该市1 000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了频数分布直方图，如图所示.①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是B元；A.20～60B.60～120C.120～180②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠.根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到多少元的人可以享受折扣？解：∵1 000×30%＝300，而100＋80＋50＋25＋25＋15＋5＝300，∴乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣.小专题(七)从统计图表中获取信息1.某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了120名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是30%；(2)请将条形统计图补充完整；(3)该校有1 800名学生，现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？解：(2)安全意识“较强”的人数是：120×45%＝54(人).补图如图. (3)估计全校需要强化安全教育的学生约1 800×12＋18120＝450(人).2.(2017·河南)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有50人，a ＋b ＝28，m ＝8； (2)求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；(3)该校共有学生1 000人，请估计每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围的人数. 解：(2)扇形统计图中扇形C 的圆心角度数是360°×2050＝144°.(3)每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围的人数是1 000×2850＝560(人).3.(2017·江西)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有800人，其中选择B类的人数有240人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.解：(2)A类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，则A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%＝90°.A类的人数为800×25%＝200(人)，补全条形图如图：(3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人).答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人.4.(2016·杭州)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆，求该季度的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？解：(1)2 100÷70%＝3 000(辆).答：该季度的汽车产量为3 000辆.(2)圆圆说得不对，因为每个季度的汽车产量不一定相等，而统计图中只是某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比，如第二、三季度当季的汽车产量分别为4 000辆、10 000辆，可算出某汽车厂的这两季度汽车销售量分别为3 000辆、5 000辆，这样虽然百分比减少了，但产量、销售量却都增加了.5.为了配合全国文明城市的创建，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志.数据汇总如下：部分时间段车流量情况调查表回答下列问题：(1)请你写出2条交通法规：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；(2)观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因；(3)通过分析写一条合理化建议.解：(1)答案不唯一，如：红灯停、绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车；严禁超载和车辆大吨小标等.(2)答案不唯一，如：早晨和下午违章的人更多，产生的原因是那时正值上下班时间；行人违章率最高，汽车违章率最低，产生的原因是汽车驾驶员是经过专门培训的，行人存在图方便的心理等.(3)答案不唯一，如：广泛宣传交通法规；聘请社会义务交通值勤员.。

七年级数学下册《直方图》练习题及答案(人教版)4．已知数据其中无理数出现的频率是（）A．20%B．40%C．60%D．80%4050次的人数最多不足30次的人数有次的人数占7．如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）．A．100，55%B．100，80%C．75，55%D．75，80%8．一次数学测试，将全班45名学生的成绩（得分为整数）进行整理后分成5组，绘制了频数分布直方图（如图，每组含最小值不含最大值），通过此图读出的信息，不正确的是（）A．小明同学考了70分，他的成绩划在了60﹣70组B．70﹣80分数段中共有10名同学C．如果80分及以上为优秀，本次考试的优秀率为60%D．本次考试没有50分以下的同学9．在英文词组was a sunny in park中，字母n出现的频率是（）A．0.2B．0.3C．0.13D．0.2210．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是()A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12三、解答题16．市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=__________，n=__________，并补全直方图；（2）扇形统计图中“E组”所对应的圆心角的度数是__________度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.18．为贯彻落实习总书记关于“传承和弘扬中华优秀传统文化”的重要讲话精神，2018年5月27日我市举办了第二届湖南省青少年国学大赛永州复赛，本次比赛全市共有近200所学校4.6万名学生参加.经各校推荐报名、县区初赛选拔、市区淘汰赛的层层选拔，推选出优秀的学生参加全省的总决赛，下面是某县初赛时选手成绩的统计图表(部分信息未给出)．1．A2．C3．D4．B5．D6．D7．B8．A9．A11．1512．0.313．8014．50人15． 20 0.3125．16．（1）12、6；（2）72；（3）260个17．（1）30 20% （2）72；（3）48218． 【详解】（1）解：由表可知：105120x ≤<的频数和频率分别为15、0.3 ∴本次调查的人数为：150.350÷=10500.2m ∴=÷=500.420n =⨯=故答案为0.2，20（2）解：由（1）知，20n =补全完整的频数分布直方图如右图所示；（3）解：成绩不低于120分为优秀，则本次测试的优秀率():0.40.1100+⨯%50=% 答：本次测试的优秀率是50%．。

《直方图》同步测试一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1．在频数分布中（）A．横轴必须从0 开始，纵轴不受这个限制B．纵轴必须从0 开始，横轴不受这个限制C．横轴与纵轴都必须从0 开始D．横轴与纵轴都不必从0 开始分析：根据频数分布直方图的结构可知 B 是正确的．解答：解：由于在频数分布直方图中，小长方形面积=组距×频数可知，纵轴必须从 0 开始，横轴不受这个限制．故选B．点评：本题考查频数分布直方图作图．2．在频数分布直方图中，小长方形的高（）A．与频数成正比B．是该组的频率C．是该组对应的频数D．是该组的组距分析：根据在频数分布直方图中，小长方形的高表示频数得出答案即可．解答：解：由于在频数分布直方图中，故小长方形的高表示频数．故选C．点评：解决本题的关键是了解频数分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．3．样本容量为 200 的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在 [6， 10）内的频数为（）分析：由已知中的频率分布直方图，利用 [6，10）的纵坐标（矩形的高）乘以组距得到 [6， 10）的频率；利用频率乘以样本容量即可求出频数；解答：解：样本数据落在 [6，10）内的频率为 0． 08×4=0． 32样本数据落在 [6， 10）内的频数为 0．32× 200=64．故选 D．点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，其中频率（分布直方图中小长方形的面积）=组距×矩形的纵坐标（矩形的高）=频数÷样本容量，是解答本题的关键．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4．数据分布的直方图的总面积为．分析：频率分布直方图各个小矩形的面积表示各个范围内的频率，整个直方图包含了所有的数据得到频率分布直方图的总面积为 1．解答：解：频率分布直方图各个小矩形的面积表示各个范围内的频率，频率分布直方图的总面积为1，故答案为： 1点评：解决频率分布直方图的问题，要注意直方图的纵坐标为频率 /组距，各个小矩形的面积表示各个范围内的频率，整个直方图包含了所有的数据得到频率分布直方图的总面积为 1．5．一个样本的容量为50，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的16%，则落在该组的频数为．分析：首先根据该小组相应的小矩形的面积占直方图中所有矩形面积的比例，求得该组的频率，然后利用频数、频率、数据总数的关系来求出该组的频数．解答：解：根据某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频率，可知这组的频率是0．16，且样本的容量为 50，故该组的频数为 50× 0． 16=8．点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图，（某一组相应的小长方形的面积为直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频率）．频率 = 频数 /数据总和．6．如图是某班学生上学的三种方式（乘车，步行，骑车）的人数分布直方图和扇形图．若补上人数分布直方图的空缺部分，则空缺的长方形所表示的人数为．分析：根据条形统计图可知乘车人数是 25 人，根据扇形统计图可知，乘车的人数占总人数的50%，即可求得总人数；再根据总人数，以及步行所占的比例是20%，即可求得步行的人数，从而确定图形中空缺的长方形表示的人数．解答：解：因为该班有学生： 25÷ 50%=50（人），所以步行的人数： 50-25-15=10 （人），故答案为： 10．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7．八年级若干名学生参加“学雷峰活动”的歌唱比赛，比赛成绩的频数分布直方图如图，请根据这个直方图回答下面的问题：（1）参加比赛的总人数是人；（ 2）数据分组时，组距是分；（3）在该频数分布直方图中画出频数分布折线图；（4）估计这次比赛的平均成绩是多少？分析：（ 1）把各组频数相加，计算即可得解；（ 2）根据组距等于相邻两个数的差值计算即可得解；（3）取各组的中间值，然后根据各组的频数画出折线图；（4）根据加权平均数的计算方法进行计算即可得解．解答：解：（1）参加比赛的总人数为：2+4+6+5+3=20；（2）组距为：60-50=10；（ 3）频数分布折线图如图；（4）===71． 5（分）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．为了解某班学生参加敬老活动的情况，对全班每一名学生参加活动的次数（单位：次）进行了统计，分别绘制了如下的统计表和频数分布直方图．次数012345678910人数0133349610请你根据统计表和频数分布直方图解答下列问题：（ 1）补全统计表；（2）补全频数分布直方图；（3）参加敬老活动的学生一共有多少名？分析：（1）根据直方图可以得到据此求出参加活动次数为 2 次的人数即可；（2）根据统计表得到参加 3～4 次活动的人数后补全直方图即可；（ 3）根据统计表求出所有人数的和即可．解答：解：（ 1）由直方图可知参加 1～2 次活动的有 4 人，由统计表可知参加 1 次活动的有 1 人，∴参加 2 次活动的人数为： 4-1=3 人；（2）如图；（3）1+3+3+3+3+4+9+6+1=33 名．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。

数学人教版七年级下册同步训练：10.2 直方图一、单选题1.某校侧量了九年级(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组，得到频数分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）A.该班人数最多的身高段的学生数为7人B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高最高段的学生数为7人2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解正确的是( )A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映事物的变化情况和各部分在总体中所占的百分比,但能反映出每个项目的具体数目3.已知样本容量为30,样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2: 4 : 3 : 1，则第二组的频数是（）A.14B.12C.9D.84.图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.图根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )A.甲户大B.乙户大C.两户一样D.无法确定哪户大5.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，结论正确的是（）A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%6.数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数直方图，下列说法错误的是（）A.得分在70~80分的人数最多B.该班的总人数为40C.人数最少的分数段的频数为2D.及格（60分）的有12人7.在频数直方图中，各个小长方形的高等于相应组的( )A.组距B.组数C.频数D.频率8.已知数据 25,28,30,27,29,31,33,36,35,32,26,29, 31,30,28,那么频率为0.2的范围是 ( )A.25~27B.28~30C.31~33D.34~369.将50个数据分成如下五组：A.0.12B.0.6C.6D.12二、填空题10.某班有48位同学,在一次数学测验中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频率分布直方图如图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频率与组距的比值).图中从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,则由图可知其中分数在70.5到80.5之间的人数是__________.11.将数据分成4组,画出频数直方图,各小长方形的高的比为1 : 3 : 4 : 2,若第2组的频数是15,则样本容量是__________.12.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩((40-100分)进行分析，并将其分成六段后绘制成如图所示的直方图(其中70-80段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 .13.将50个数据分成3组,其中第一组和第三组的频率之和为0.7,则第二小组的频数是__________.三、解答题14.某校组织全校1500名学生参加传统文化知识网络竞赛.赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理,并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表提供的信息,解答下列各题成绩（分）频数百分比≤<10 5%x5060≤<20 n6070xx≤<m15%7080≤<80 40%x8090≤<60 30%x90100, ,2.若成绩在80分以上(包括80分)为合格,则参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有多少名?15.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t (单位:min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息回答下列问题:课外阅读时间频率分布表1.a= ,b= ;2.将频数分布直方图补充完整;3.若全校有900名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？参考答案1.答案：D由图中数据可得该班人数最多的身高段的学生数为20人;160.5cm的有两组，共20人。

人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（3）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.据报道，某市2019年实现生产总值亿元，完成财政收入亿元，完成全社会固定资产投入654亿元，实现社会消费品零售总额857亿元，工业企业实现利税180亿元，以上数据用统计图表示应选择()A.扇形图B.条形图C.折线图D.直方图2.在某次数学测验中，抽取部分同学的成绩得分为整数整理制成统计图，如图，根据图示信息描述不正确的是()A.样本容量为50B.这次测试的及格率分为及格在左右C.80分以上的占左右D.不含最小值分这一分数段的频数是123.要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上均可4.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩次数，进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图注：包括15，不包括20，以下同，请根据统计图计算成绩在次的频率是()A.B.C.D.5.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为()A.B.C.32D.406.下图反映的是某中学七班学生外出时，乘车、步.行、骑车的人数条形图部分和扇形图，则下列说法不正确的是()A.七班学生外出时，步行的有8人B.七班共有40人C.在扇形图中，步行人数所占的圆心角度数为D.该校七年级学生共有500人，若各班情况类似，则全年级学生外出时，骑车的约有150人二、填空题：本题共1小题，每小题3分，共3分。

7.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩为“优良”分及以上的学生有______人.三、解答题：本题共6小题，共48分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

人教版七年级下册数学《10.2直方图》课时练1．小聪在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，其中“6”点向上共出现3次，则出现“6”点向上的频率是（）A．B．C．D．2．一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，测试结果达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格人数的频率是（）A．0.125B．0.30C．0.45D．1.253．小丽抛一枚硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上的频数是（）A．6B．0.6C．4D．0.44．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这组的频数是（）A．1B．2C．3D．45．某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是（）A．40%B．30%C．20%D．10%6．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．20B．22C．24D．307．“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是（）A．B．C．D．8．有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.10，则第6组的频率为（）A．0.25B．0.30C．0.15D．0.209．小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：①这次调查属于全面调查②这次调查共抽取了200名学生③这次调查阅读所用时间在2.5﹣3h的人数最少④这次调查阅读所用时间在1﹣1.5h的人数占所调查人数的40%，其中正确的有（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③11．某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知在120﹣150组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有人．12．生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码S M L XL XXL XXXL 频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数个．13．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是．14．在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是．15．某校对600名男生的身高进行了测量，身高在1.68米～1.73米，这一小组的频率为0.2，则该组共有人．16．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为．17．一组数据共50个，分为6组，第1﹣4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，那么第6组的频数是．18．如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为件．19．秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格，则b＝，c ＝．分数段频数频率60≤x＜706a70≤x＜80200.480≤x＜9015b90≤x＜100c0.1820．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的个数是个．21．某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为．（2）在频数分布表中，a＝，b＝，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b22．某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成统计图表进行分析．频数分布表组别销售数量（件）频数频率A20≤x＜4030.06B40≤x＜6070.14C60≤x＜8012aD80≤x＜100m0.48E100≤x＜12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝、b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于100件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．23．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为A．“非常了解”、B．“比较了解”、C．“基本了解”、D．“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图．等级频数频率非常了解30b比较了解0.25基本了解1000.5不太了解20合计a1根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1800人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数．24．语文教研组为了解我校学生每天课外阅读所用的时间情况，从我校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布直方图．每天课外阅读时间/h频数频率0＜t≤0.5240.5＜t≤1360.31＜t≤1.50.41.5＜t≤212b合计a1根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）我校有学生4800人，请估计我校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．25．某校学生会干部对全校师生倡导的“武汉加油”的自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．组别捐款额x（元）人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E40≤x＜50请结合以上信息解答下列问题．（1）a＝，本次调查样本的容量是；（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的5000名学生有多少人捐款在20至50元之间．参考答案1．B2．A3．C4．C5．A6．A7．D8．D9．B10．A 11．15．12．15．13．1．14．8．15．120．16．0.6．17．10．18．0.3，9．19．48．20．0．21．解：（1）20÷0.1＝200（人），所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；故答案为：200．（2）a＝200×0.3＝60，b＝10÷200＝0.05；补全图形如下：故答案为：60，0.05；（3）5000×（0.35+0.3+0.05）＝3500（人），答：估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人．22．解：（1）b＝3÷0.06＝50，a＝12÷50＝0.24，故答案为：0.24，50；（2）m＝50×0.48＝24，补全频数分布直方图如下：（3）400×0.08＝32（人），答：该季度被评为“优秀员工”的人数为32人．23．解：（1）∵被调查的总人数a＝100÷0.5＝200（人），∴b＝30÷200＝0.15，故答案为：200，0.15；（2）补全频数分布直方图如下：（3）1800×（1﹣0.15﹣0.25﹣0.5）＝180（人）．答：估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数为180人．24．解：（1）a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1，故答案为：120，0.1；（2）1＜t≤1.5的频数为：120×0.4＝48，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）4800×（0.4+0.1）＝2400（人），即我校学生每天课外阅读时间超过1小时的有2400人．25．解：（1）a＝100×＝20，本次调查样本的容量是：（100+20）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝500，故答案为：20，500；（2）500×40%＝200，即C组的人数为200，补全“捐款人数分组统计图1”如图所示；（3）5000×（40%+28%+8%）＝3800（人），答：该校5000名学生中大约有3800人捐款在20至50元之间。

人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（7）一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一个容量为80的样本，最大值为147，最小值为50，取组距为10，则可以分成()A.10组B.9组C.8组D.7组2.将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则这一组的频数是()A.4B.3C.2D.3.如果一组数据共有100个，则通常分成()A.组B.组C.组D.组4.某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：次数频1241417134数给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55名学生；④高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.45.某次数学测验，抽取部分同学的成绩得分为整数整理制成统计图如图所示，根据图中信息，下列描述不正确的是()A.共抽取了50人B.估计这次测验的及格率分及以上为及格为C.估计80分及以上的人数所占的百分比为D.分这一分数段的频数是12二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。

6.某次测验后，分这组人数占全班总人数的，若全班有45人，则该组的频数为______.7.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中质量在及以上的生猪有______头．三、解答题：本题共3小题，共24分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

8.本小题8分为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图的频数表和未完成的频数分布直方图每一组不含前一个边界值，含后一个边界值某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别次频数4896a72求a的值；把频数分布直方图补充完整；求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.9.本小题8分某校七班共有52人，一次英语考试的成绩单位：分如下：938428785769973056998280791007767914289937585958781687059667995486774788139868379626849667981578989859080列出频数分布表，画出频数分布直方图；该班65分及以上和85分及以上的人数所占百分比各是多少？结果精确到10.本小题8分某校在一次历史考试中，随机抽取了九年级班部分学生的成绩单位：分并根据统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，其中成绩在分的学生人数与成绩在分的学生人数之比为6：请结合图中的信息回答下列问题：本次共抽取学生______人；补全条形统计图；该校九年级学生共有2400人，请你估计成绩在分的人数有多少人.答案和解析1.【答案】A【解析】解：，故可以分成10组．故选：根据组距，最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可．本题考查频数分布直方表的制作方法，理解组距、组数与样本容量之间的关系是正确解答的关键．2.【答案】B【解析】解：在范围内的有87，88，87，所以这一组的频数为3，故选：一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．本题主要考查了频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率=频数总数3.【答案】B【解析】解：数据的分组时，每组的数目不能太多，若太多的组数较少，不能反映数据的分布情况；组数又不能太多，若太多不能反映哪个范围是数值较多，不能正确反映数据的分布．故交合适的是分成组．故选：数据的分组时，每组的数目不能太多，组数又不能太多，若太多不能反映哪个范围是数值较多，都不能正确反映数据的分布．本题考查了数据的分组，数据的分组要根据实际情况进行确定．4.【答案】C【解析】解：①②由频数分布表可知，组距为，组数为7组，故①错误，不符合题意；②正确，符合题意；③全班学生数为人，③正确，符合题意；④跳高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的，④正确，符合题意；故选：①②由频率分布表即可知组数和组距；③将各组频数相加即可得；④将范围的两分组频数相加，再将其人数除以总人数即可得百分比．本题考查了频数分布表，频数分布表能够表示出具体数字，知道频率=频数总数和考查根据图表获取信息的能力．5.【答案】D【解析】解：一共调查了人，此选项不符合题意；B.估计这次测验的及格率分及以上为及格为，此选项不符合题意；C.估计80分及以上的人数所占的百分比为，此选项不符合题意；D.分这一分数段的频数无法确定，此选项符合题意；故选：根据频数分布直方图中所反映的数据，利用频率=频数总数进行判断即可．本题考查频数分布直方图，掌握频率=频数总数是正确判断的关键．6.【答案】9【解析】解：由题意得，频数故答案为：根据频率即可求解．本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率7.【答案】140【解析】解：由直方图可得，质量在及以上的生猪：头，故答案为：根据题意和直方图中的数据可以求得质量在及以上的生猪数，本题得以解决．本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.【答案】解：人；补全频数分布直方图如下：，答：该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为【解析】用360减去第1、2、4组的频数和即可；根据以上所求结果即可补全图形；用第4组的频数除以该年级的总人数即可得出答案．本题考查频数率分布直方图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．9.【答案】解：答案不唯一，合理即可由题知，最大值与最小值的差为，取组距为10，则数据可分为8组，列频数分布表如下，画频数分布直方图如下：分及以上的人数所占百分比；85分及以上的人数所占百分比【解析】根据数据最大值和最小值确定组距及组数，然后列表画图即可；根据中数据分别计算即可．本题主要考查统计的知识，熟练掌握频数分布直方图的画法是解题的关键．10.【答案】解：由题意知，分：人，分：人，分：人补全条形统计图如下：人，答：估计成绩在分的人数有288人．【解析】解：人，故答案为：50；由题意知，分：人，分：人，分：人，补全条形统计图如下：见答案．本题主要考查条形统计图和扇形统计图的知识，结合两种统计图计算各分数段人数是解题的关键．。

人教新版七年级下学期《10.2 直方图》同步练习卷一．选择题（共2小题）1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A．35%B．30%C．20%D．10%2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25二．填空题（共13小题）3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为．5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为个．6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是．8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a=．10．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为组．11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是．12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是人．14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是．15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是．三．解答题（共5小题）16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？18．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．19．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）该班共有名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？人教新版七年级下学期《10.2 直方图》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A．35%B．30%C．20%D．10%【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率=频数÷总数进行计算．【解答】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）=0.3=30%，故选：B．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为=，再由频率=计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的=，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为=32．故选：A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．二．填空题（共13小题）3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是0.25．【分析】根据频率=，求解即可．【解答】解：这组数据的频率是=0.25，故答案为：0.25．【点评】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率=．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为100．【分析】根据频频数=频率×数据总和解答．【解答】解：该组的人数为400×0.25=100，故答案为：100．【点评】本题考查了频数与频率之间的计算，熟知频数、频率及样本总数之间的关系是解决本题的关键．5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为384个．【分析】设第三组的频数是x．则样本容量是（250+230﹣x）=480﹣x，根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量可得第三组的频率可求得第三组频数，继而可得答案．【解答】解：设第三组的频数是x，则样本容量是（250+230﹣x）=480﹣x，∴第三组的频率=x÷（480﹣x）=0.25，解得x=96．所以这组数据的总频数为384，故答案为：384．【点评】本题考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量．6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有20人．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20．故答案为：20．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是0.19．【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第三组的频率．【解答】解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，则第三组的频率是1﹣0.27﹣0.54=0.19；故答案为：0.19．【点评】本题考查频率的意义，直方图中各个小组的频率之和是1．8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：∵极差为143﹣50=93，∴93÷10=9.3，∴可以分成10组，故答案为：10．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a=9．【分析】根据被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值．【解答】解：a=20﹣（2+7+2）=9，故答案为：9．【点评】本题主要考查频数分布表，解题的关键是掌握各组频数之和等于总数．10．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为7组．【分析】极差除以组距，取大于结果的最小整数即可．【解答】解：∵该组数据的极差为23﹣3=20，且组距为3，∴可分的组数为20÷3≈7，故答案为：7．【点评】本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定．11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是0.6．【分析】将所有的频数相加即可求得通话次数，用不超过10分钟的频数除以所有通话次数即可求得频率．【解答】解：∵12月份通话总次数为20+16+20+4=60（次），而通话时长不超过10min的有20+16=36次，∴通话时长不超过10min的频率是=0.6，故答案为：0.6．【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不大．12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有60人．【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，可得各组人数，进而得出总人数．【解答】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，∴各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，∴总人数为：5+10+25+15+5=60（人），故答案为：60．【点评】本题主要考查了频数分布直方图，解题时注意：频数分布直方图中的小长方形高的比就是各组的频数之比．13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是14人．【分析】将课外阅读时间在6～8小时和8～10小时的人数相加即可得．【解答】解：由频数分布直方图知课外阅读时间在6～8小时的有8人、8～10小时的有6人，所以课外阅读时间不少于6小时的人数是8+6=14人，故答案为：14．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是60．【分析】根据题意可以得到最后一组的频率，然后根据对应的频数即可求得样本容量，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，此次抽样的样本容量是：12÷（1﹣0.8）=12÷0.2=60，故答案为：60．【点评】本题考查频数分布直方图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是0.25．【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．【解答】解：20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，故答案为：0.25．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．三．解答题（共5小题）16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．【分析】（1）根据爱好乒乓球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；（2）先求出篮球和排球的人数，再用排球人数所占比例乘以360°，可以求得喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；（3）根据题目中的信息可以求得爱好篮球和排球的人数，从而可以将折线统计图补充完整．【解答】解：（1）20÷20%=100，答：在这次研究中，一共调查了100名学生；（2）喜欢篮球的人数为100×40%=40人，则喜欢排球的人数为100﹣（30+20+40）=10，∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为360°×=36°；（3）补全折线统计图如下：【点评】本题考查频数（率）分布折线图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【分析】（1）由统计图可知A类型有30人占15%．从而可以求得本次调查的家长人数；（2）根据（1）中的数据可以求得C类型的家长人数，从而可以将折线统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．【解答】解：（1）本次调查的家长有：30÷15%=200（名），故答案为：200；（2）由题意可得，C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120=10（名），补全的折线统计图，如右图所示，（3）由题意可得，6000×=3600（名），即该市区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．【点评】本题考查折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．18．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．【分析】（1）根据爱好乒乓球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；（2）根据爱好的排球的人数占调查人数的百分比，再乘以360°，可以求得喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；（3）根据题目中的信息可以求得爱好篮球和排球的人数，从而可以将折线统计图补充完整．【解答】解：（1）20÷20%=100，即在这次研究中，一共调查了100名学生；（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是：360°×（1﹣20%﹣40%﹣）=36°，即喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是36°；（3）喜欢篮球的学生有：100×40%=40（人），喜欢排球的学生有：100﹣30﹣20﹣40=10（人），故补全的频数分布折线统计图如右图所示，【点评】本题考查频数（率）分布折线图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．19．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）该班共有40名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．【分析】（1）根据折线统计图所给出的数据，把男、女生人数相加即可得到全班人数；（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可．【解答】解：（1）（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）=20+20=40（名）；故答案为：40；（2）发言次数增加3次的学生人数为：40×（1﹣20%﹣30%﹣40%）=4（人），全班增加的发言总次数为：40%×40×1+30%×40×2+4×3，=16+24+12，=52（次）；【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【分析】（1）根据“基本赞成”的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去其它的人数求出“赞成”的人数，补全统计图即可；（3）根据200人中“反对”的人数为120人求出反对人数所占的百分比，即可求出6000名中学生家长中持反对态度的人数．【解答】解：（1）根据题意得：40÷20%=200（人），则此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）“赞成”的人数为200﹣（30+40+120）=10（人），补全条形统计图，如图所示；（3）根据题意得：6000×=3600（人），则6000名中学生家长中持反对态度的人数为3600人．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．。

人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在频数分布直方图中A．横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制B．纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制C．横轴与纵轴都必须从0开始D．横轴与纵轴都不必从0开始2．绘制频数分布直方图时，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于相应各组的A．组距B．平均值C．频数D．频率3．为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数4．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是A．全班总人数为45人B．体重在50千克~55千克的人数最多C．最大值与最小值的差为25 D．体重在60千克~65千克的人数占全班总人数的1 95．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110～130这一组中的频数是__________．学=科网7．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5~57.5之间的数据约有__________个．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x<8的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：学&科网（1）本次调查属于__________调查，样本容量是__________；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。

人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（4）一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.将100个数据等距分为8组.如下表：组号A B C D E F G H频数48152323102()A.12B.13C.14D.152.小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4：3：7：6，且第一小组的频数为12，则小明班的学生人数为()A.40B.50C.60D.643.九年级班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图满分为30分，成绩均为整数若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是()A. B. C. D.4.现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为()A.9B.12C.15D.185.已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是()A. B. C. D.二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。

6.在30个数据中，最小值为42，最大值为101，若取组距为10，则可将这组数据分为______组．7.某中学六年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如图：根据统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是______.三、解答题：本题共5小题，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

8.本小题8分为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数.他把全班学生的脉搏次数按范围分成8组，每组的两个端点的差都是这样就得出一个表格；脉搏次数次/分频数学生人数1246914112为了直观地描述表中的数据.请帮助体育老师绘制频数分布直方图并回答下列问题：脉搏次数x在______范围的学生最多，有______个：脉搏次数工在范围的学生有______个：脉搏次数工在范围的学生比在范围的学生多还是少？全班一共有______名学生.9.本小题8分2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了如下尚不完整的频数分布表、频数分布走访图和扇形统计图：组别年龄段频数人数第1组5第2组a第3组35第4组20第5组15请直接写出a 、m 的值及扇形统计图中第3组所对应的圆心角的度数；请补全上面的频数分布直方图；假设该市现有岁的市民300万人，问第4组年龄段关注本次大会的人数经销商有多少人？10.本小题8分某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：成绩划记频数百分比优秀a 良好正正正正正正30b合格9不合格3合计6060如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为______.11.本小题8分某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩得分取整数进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中的频率为，结合直方图提供的信息，解答下列问题：八年级班共有______名学生；补全的直方图；若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？12.本小题8分某校针对学生的厌学原因设计了调查问卷，问卷内容分为：A、迷恋网络；B、家庭因素；C、早恋；D、学习习惯不良；E、认为读书无用，然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查每位学生只能选择一种原因，把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为9：4：1，C小组的频数为请根据所给信息回答下列问题：本次共抽取了多少名学生参加测试？补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为______、______、______.请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法.答案和解析1.【答案】D【解析】解：由表可知第五组的频数为，故选：根据各组频数之和等于总数可得答案．本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于2.【答案】C【解析】解：由题意可得，小明班的学生人数是：，故选：根据题意和频数分布直方图的特点，可以计算出小明班的学生人数．本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，求出小明班的学生人数．3.【答案】C【解析】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是故选根据百分比的意义：利用成绩合格的人数除以总人数即可直接求解．本题考查了频数分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4.【答案】B【解析】解：在样本数据中最大值为93，最小值为22，它们的差是，现要把它分成6组，那么由于，故组距为12较合适．故选：根据组距最大值-最小值组数计算，注意小数部分要进位．本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．5.【答案】D【解析】解：组有6，7，频数为2；组有8，8，9，8，9，9，频数为6；组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；组有13，12，12，12，频数为故选找出四组中的数字，判断出频数，即可做出判断．此题考查了频数与频率，将已知数据进行正确的分组是解本题的关键．6.【答案】6【解析】解：最小值为42，最大值为101，取组距为10，组可将这组数据分为6组．故答案为：由最小值为42，最大值为101，若取组距为10，即可求得答案．此题考查了频率分布图的知识．注意掌握分组方法是关键．7.【答案】甲班【解析】解：由题意得：甲班D等级的有人，乙班D等级的人数为人，，等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班．由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为13人，求出乙班D等级的人数为人，即可得出答案．此题考查了频数率分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班D等级的人数是解本题的关键．8.【答案】【解析】解：频数分布直方图如下：脉搏次数x在范围的学生最多，有14个；故答案为：，脉搏次数工在范围的学生有2个；故答案为：脉搏次数工在范围的学生比在范围的学生少．全班一共有名学生．故答案为：根据频数分布表中的数据可画出频数分布直方图；结合频数分布直方图可得答案．本题考查频数分布表、频率分布直方图，整体、个体，理解整体、个体的意义，掌握频数分布直方图的画法是解决问题的前提．9.【答案】解：，，，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：，由知，，有25人，补全的频数分布直方图如下：万人，答：岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人．【解析】根据题意和频数分布表中的数据，可以求得a、m的值和第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；根据中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；根据频数分布表中的数据可以计算出岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少．本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10.【答案】240【解析】解：根据频数分布表可知：，，，人答：估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人．故答案为：根据频数分布表数据可得a和b的值，进而可以估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数．本题考查了频数分布表、总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体，解决本题的关键是掌握统计的相关知识．11.【答案】50【解析】解：，的频数为：，如图：，人，答：优秀人数大约有234人．由图知：的学生共有4人，根据频率可得到答案；首先求出的频数，再画图．分及80分以上的人数为：，再用百分比可得答案．利用样本估计总体即可解决问题．此题主要考查了看频数分布直方图，用样本估计总体，中考中经常出现，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．12.【答案】【解析】解：小组的人数为5人，前三组的频数之比为9：4：1，小组的人数为人，小组占被抽取人数的，本次抽取的总人数为人，即本次共抽取了100名学生参加测试；小组的人数为5人，前三组的频数之比为9：4：1，小组的人数为人，B小组的人数为人，小组占被抽取人数的，小组的人数为人，小组的人数为人补全直方图如右所示：区域所占的百分比为，前三组的频数之比为9：4：1，区域所占的百分比为：，C区域所占的百分比为：，D区域所占的百分比为：故答案为：，，；看法积极向上均可．如：迷恋网络的人比较多，我们要注意合理应用电脑．由C小组的人数为5人，前三组的频数之比为9：4：1，求出B小组的人数，又B小组占被抽取人数的，即可求得本次抽取的总人数；由前三组的频数之比为9：4：1，C小组的人数为5人，求出A、B小组的人数，再由E小组占被抽取人数的，求出E小组的人数，然后用总人数减去A、B、C、E四个小组的人数，所得差是D小组的人数，从而补全直方图；由前三组的频数之比为9：4：1，B区域所占的百分比为，求得A，C区域所占的百分比，用D小组的人数除以总人数得到D区域所占的百分比；注意看法需积极向上．此题考查了频率分布直方图与扇形统计图的知识．此题难度不大，解题的关键是理解题意，掌握频率分布直方图与扇形统计图的特点．解此题的关键是数形结合思想的应用．。

人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（10）一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某市工业总产值的增长情况如表：年份1960196719891996200120092019产值/亿元412统计这组数据一般不用()A.直方图B.条形图C.折线图D.以上都不对2.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是()A. B.C. D.3.有若干个数据，最大值是125，最小值是用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为()A.6组B.7组C.8组D.9组4.有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是()A.100B.40C.20D.45.考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是()A.20B.10C.15D.306.为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次的频率是()A. B. C. D.7.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间分钟频数通话次数201695则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是()A. B. C. D.二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

8.我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数分数均为整数整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评比中共征集到的小作文有______篇．9.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩满分为120分，成绩为整数，绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有______人．10.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩分进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图其中段因故看不清，若60分以上含60分为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为______.三、解答题：本题共10小题，共80分。

10.2 直方图练习一、选择题1.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，人数最多的一组是()A. 2～4小时B. 4～6小时C. 6～8小时D. 8～10小时2.收集某班50名同学的身高根据相应数据绘制的频数分布直方图中各长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是()A. 10B. 20C. 15D. 53.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A. 43%B. 50%C. 57%D. 73%4.通话时间x/分钟0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20频数(通话次数)201695则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是()A. 10%B. 40%C. 50%D. 90%5.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、四组数据频数分别为2，8，15，5则第五小组的频数和频率分别是()A. 25，50％B. 20，50％C. 20，40％D. 25，40％6.据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温℃平均气温(℃)1314151617天数 3 7 3 9 8171615147.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是()A. 240B. 280C. 300D. 2608.已知一本样本数据：158，166，162，159，146，151，160，155，164，154，160，168，157，156，162，154，149，167，167，159，由这组数据画出的频数分布直方图中，154.5～157.5与157.5～160.5这两组相应的小长方形的高之比等于()A. 1：2B. 2：5C. 3：5D. 3：49.学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是()A. 绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5B. 这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14ℎC. 这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD. 可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8ℎ的学生大约为28人10.夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是()A. 50B. 25C. 15D. 10二、填空题11.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(85分及以上)的学生有______人．12.某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的______(填百分数)．13.某校七(1)班有48人，对本班学生展开零花钱的消费调查，绘制了如图的频数分布直方图，已知从左到右小长方形高之比为2：3：4：2：1，则零花钱在8元以上的共有________ 人．14.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款不少于10元的有______人．15.已知10个数据；0，1，2，36，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为______．16.小海同学是八(2)班的生活委员，为了解同学们的生日时间，他对本班50名同学的“生日月份”进行逐个调查，并作出如下统计表：则该班同学生日时间在月份的频率为．17.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：根据上表，可得到组距是，组数是．三、计算题18.黄冈外校为了培养学生的社会实践能力，今年“十一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在日常开支(月消费)情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数，单位：元)．(1)根据上述信息，请你把频数分布表补充完整；(2)被调查50个家庭中日常开支(月消费)低于1600元有多少户？(3)估算该小区600个家庭中日常开支(月消费)较高(超过1800元)的家庭个数大约有多少户？19.某校对新入学的七年级部分学生进行了一次视力抽样调查，根据调查的结果，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表统计信息，解答下列问题：(1)在频数分布表中，a的值是______ ，b的值是______ ；并将频数分布直方图补充完整；(2)这些学生视力的中位数落在频数分布表中的哪个范围内；(3)若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生中视力在4.9以上(包括4.9)的学生有多少名？七年级部分学生视力的频数分布表视力频数(人)频率4.0≤x<4.3100.14.3≤x<4.6200.24.6≤x<4.9350.354.9≤x<5.2a0.35.2≤x<5.55b参考答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】9012.【答案】28%13.【答案】1214.【答案】4015.【答案】216.【答案】0.1417.【答案】20 618.【答案】【解答】(1)①10；②0.100；③2．(2)根据题意得：(0.060+0.240+0.360)×50=33(户)，则被调查50个家庭中日常开支(月消费)低于1600元个数大约有33户．(3)根据题意得：(0.100+0.040)×600=84(户)，则估算该小区600个家庭中日常开支(月消费)较高(超过1800元)的家庭个数大约有84户．19.【答案】30；0.05。

新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( ) A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．2.在统计中频率分布的主要作用是（）A.可以反映一组数据的波动大小B．可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D．可以看出一组数据的最大值和最小值答案：A知识点：频数与频率解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．故选A．分析：根据频率的定义，即可作出判断3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A.相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；故选C．分析：根据频率分布直方图的意义，易得答案．4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ). A．10组B．9组C．8组D．7组答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组．故选A．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )A．5 B．6 C．7 D．8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四小组的频数为50×=5．故选A．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数.6 .将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( ) A．0.3 B．30 C．15 D．35答案：C知识点：频数与频率解析：解答：根据频率的性质，得第二小组的频率等于1-0.7=0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．故选C分析：根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算.7.对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于1答案：C知识点：频数（率）分布直方图，众数，极差解析：解答：A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷4=6，∴数据应分为7组，故本选项错误；C、∵绘制的是频数直方图，∴小长方形的高表示频数，∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．故选C．分析：根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．其中正确的判断有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等，故选项正确；（2）从频率分布直方图上看出：成绩在79.5～89.5分段的人数30%，故选项正确；（3）成绩在79.5分以上的学生有50×（30%+10%）=20人，故选项正确；（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，故选项正确．故选A．分析：根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ).A．0.2 B．32 C．0.25 D．40答案：B知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x ＋4x＝1，得x＝0.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×0.2＝32，故选B.分析：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8～11 D．5～8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5．故选A．分析：首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：12÷30=0.4．故选：D．分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5 B．7 C．16 D．33答案：B等待时间/min481216人数2 3681952知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：5+2=7人．故答案为：B分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（）A．30辆B．60辆C．300辆D．600辆答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：由频数直方图可以看出：该组的，又组距=10所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600故选D分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，10 6],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90B.75C. 60D.45频率/组距0.1500.1250.1000.07596 98 100 102 104 106答案：A知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1，∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（0.050+0.100）=0.3，∴样本容量=又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×（0.125+0.150+0.100）=0 .75，∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90，故选A分析：根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A．18岁B．21岁C．23岁D．19．5岁答案：B知识点：条形统计图，中位数的意义及求解方法解析：解答：根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人）因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁，所以中位数是21岁故选B分析：根据中位数的定义进行解答.二、填空题16．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．答案：8，10%知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，样本的数据个数是40，∴第二小组的频数为40×；第四小组的频率为=0.1=10%．故答案为8，10%．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率．17．为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：组别次数x 频数（人数）第1组80≤x＜100 6第2组100≤x＜120 8第3组120≤x＜140 a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第______组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______．答案：（1）12；（3）3；（4）96．知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由题意得：a=50-（6+8+18+6）=12；（2）由（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可.（3）∵a=12，∴6+8+12=26，则这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，则样本中优秀人数所占的百分比为=12%，则800名学生中优秀的人数为800×12%=96人．分析：（1）由样本的容量为50，根据表格中各组的数据，即可求出a的值；（2）由一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为（1）求出的a，一分钟跳绳次数在14 0≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可；（3）由样本容量为50，得到第25名学生一分钟跳绳次数落在范围120≤x＜140中，即可得到这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，求出优秀人数所占的百分比，即为总体中优秀人数所占的百分比，即可求出800名学生中优秀的人数．18.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．答案：（1）50；（2）60﹪知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由直方图可知：该单位职工共有4+7+9+11+10+6+3=50（人）故答案为50人（2）因为不小于38岁但小于44岁的职工人数=9+11+10=30(人)所以占职工总人数的百分率=30÷50=60﹪故答案为60﹪分析：（1）根据各组的频数之和即该单位的所有职工的人数可得；（2）根据不小于38岁但小于44岁的职工人数÷职工总人数=占职工总人数的百分率进行计算.19．某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆．答案：160知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆故答案为：160．分析：由频率分布直方图看出，时速低于40km/h，或超过70km/h车辆的频率，从而可按此比例求出违规扣分的车辆数．20．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组]50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上____ ____．A．好B．一般C．不好答案：（1）21；（2） 96% ；（3）A知识点：频数（率）分布表解析：解答：（1）依题意得测试90分以上的人数（包括90分）有50×0.42=21（人）；故选A（2）依题意得本次测试这50名学生成绩的及格率为0.04+0.16+0.34+0.42=96%；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．分析：（1）根据总人数和测试90分以上的人数（包括90分）的频率即可求出这次测试90分以上的人数；（2）根据表格可以得到及格人数，然后除以总人数即可得到及格率；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．21.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的次；(3)通话时间在分钟范围最多,通话时间在分钟范围最少.答案：（1）77；（2）43；（3）0~5,10~15知识点：频率（数）分布直方图解析：解答：（1）他家这月份的长途电话次数约为：25+18+8+10+16=77（次）；（2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43（次）；（3）通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.分析：（1）根据频率（数）分布直方图提供的数据，将各组的频数相加即可求解；（2）将第一组和第二组的频数相加，便可求出通话时间不足10分钟的的次数；（3）由频率（数）分布直方图可知通话时间在0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.22.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数为．答案：10知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：由已知中频率分布直方图的组距为10，身高在[120，130），[130，140），[140，150]的矩形高为（0.1﹣0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010故身高在[120，130），[130，140），[140，150]的频率为0.30，0.20，0.10故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[130，140）内的学生中选取的人数应为30×=10故答案为：10分析：由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形高之和×组距=1，结合已知中频率分布直方图的组距为10，我们易求出身高在[120，13），[130，140），[140，150]三组内学生的频率，根据分屋抽样中样本比例和总体比例一致的原则，我们易求出从身高在[130，140）内的学生中选取的人数．三、解答题23.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）（1）从八年级抽取了多少名学生？（2）填空（直接把答案填到横线上）①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为______度；②课外阅读时间的中位数落在______（填时间段）内．（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？答案：（1）120 （2）①72°②1～1.5 （3）240知识点：扇形统计图频数（率）统计图中位数的意义及求解方法解析：解答：（1）总人数=30÷25%=120人；（2）①a%=；∴b%=1-10%-25%-45%=20%，∴对应的扇形圆心角为360°×20%=72°；②总共120名学生，中位数为60，61两数的平均数，∴落在1～1.5内．（3）不少于1.5小时所占的比例=10%+20%=30%，∴人数=800×30%=240人．分析：（1）根据0.5～1小时的人数及所占的比例可得出抽查的总人数．（2）①根据2至2.5的人数及总人数可求出a%的值，进而根据圆周为1可得出答案．②分别求出各组的人数即可作出判断．（3）首先确定课外阅读时间不少于1.5小时所占的比例，然后根据频数=总数×频率即可得出答案．24.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判断， 每周做家务的时间不超过1.55h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．答案：(1)2、0.14、0.06(2)58%(3) 让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！（答案不唯一）知识点：频率（数）分布直方图；频数分布表解析：解答：（1）7÷50=0.14，3÷50=0.06；故答案为：0.14，0.06（2）0.28+0.30=0.58=58%；故答案为：58%．（3）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！分析：（1）因为总数是50，所以利用频率=频数÷总数即可求出答案；（2）由分布表可知该百分比应为0.28与0.30的和；（3）只要是倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子即可．25.在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图．请根据图中提供信息，解答问题：（1）本次共抽查多少名学生？（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数．（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议答案：（1）200；（2）81°；（3）4200；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好.答案不唯一知识点：频率（频数）分布直方图扇形统计图解析：解答：（1）抽查的总人数：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范围是115≤x＜145的人数是：200-8-16-71-60-16=29（人），则跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数是：360×=81°．；（3）优秀的比例是：×100%=52.5%，则估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：8000×52.5%=4200（人）；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．分析：（1）利用95≤x＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；（2）求得范围是115≤x＜145的人数，扇形的圆心角度数是360度乘以对应的比例即可求解；（3）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解；（4）根据实际情况，提出自己的见解即可，答案不唯一．26.某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．答案：（1）频数分布直方图；（2）1000；（3）1～2知识点：频数（率）分布直方图，扇形统计图解析：解答：（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图；（2）此次调查共询问了户数是：50+300+250+100+100+100+50+50=1000（户）；（3）超过半数的居民每周去1～2次超市．（4）根据频数直方图中各组的数据，算出每部分对应的圆心角的度数；表示去超市次数所占百分比圆心角度数A 5% 18°B 1 30% 108°C 2 25% 90°D 3 10% 36°E 4 10% 36°F 5 10% 36°G 6 5% 18°H 7 5% 18°扇形统计图如下：分析：（1）根据频数分布直方图的定义即可解决；（2）各组户数的和就是询问的总户数；（3）首先确定这组数据的中位数，即可确定；（4）计算出每组对应的扇形的圆心角，即可作出．27．某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动． 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数分布直方图报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？答案：（1）50；（2）10；（3）5知识点：扇形统计图频率（频数）分布直方图解析：解答：（1）15÷30%=50（人），（2）乙组的人数：50×20%=10（人）；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，可得方程：25+x=3（15-x），解得：x=5．答：应从甲组调5名学生到丙组分析：（1）根据甲组有15人，所占的比例是30%，即可求得总数，总数乘以所占的比例即可求得这一组的人数；（2）根据乙组的人数即可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解。

直方图习题一、选择题1.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（ ）A.25， 0.5B.20， 0.5C.20， 0.4D.25， 0.42.已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图 的高度之比为2︰4︰3︰1，则乙的课外书的本数为（ ）A.12B.14C.16D.183. （08南京市）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A ．5B ．7C ．16D ．33 4.已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ） A.8x 6<≤ B.10x 8<≤ C.12x 10<≤ D.14x 12<≤5.将100个数据分成8个小组，如下表：则第六组的频数为（ ）A.12B.13C.14D.156.已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（ ） A.8 B.7 C.11 D.57.2006年6月，世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕， 6月5日，某班40名学生就哪支队伍简化夺冠进行 竟猜，统计结果如图所示，若把认为巴西队将夺冠的 这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为 （ ）A.0.1B.0.15C.0.25D.0.38.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了 50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制 成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生 平均每人每天的课外阅读时间为（ ） Ａ.1小时 Ｂ.0.9小时Ｃ.0.5小时 Ｄ.1.5小时（小第8题图（第37题） /min9.某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm)， 按10cm 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是 （ ）A.该班人数最多的身高段的学生数为7人B.该班身高低于160.5cm 的学生数为15人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高最高段的学生数为7人 10.如图所示是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 A.50台 B.65台 C.75台D.95台二、填空题11.某校对初中三年级学生进行了一次数学应用问题 小测验，如图所示的是将（1）班60名学生的成绩进行 整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至 右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么 在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）的有 人.12.在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：⑴已知最后一组（89.5~99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是________ . ⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________.13.如图所示是七年级某班同学参加数学考试的成绩统计图 （成绩全为整数），整理后，你可以得知及格的同学 有 人.14.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，（= ，= ，= ，= ；（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）.第10题15.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。

10.2 直方图1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90•分之间有_________人．2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.5h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）•进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，•回答下列问题．（1）该班共有多少名学生？（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？10.2 直方图答案:1．27 2．D 3．59.5～69.5 484．（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）（2）（9+10+11）÷50=60% （3）10+6+3-4=15（人）5．解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9．（2）确定组数与组距：已知组距为2，则92=4.5，因此定为5组．（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，28.5～30.5，30.5～32.5．分组划记频数频率0.55~1.05 正正…14 0.281.05~1.55 正正正15 0.301.55~2.05 正 (7)2.05~2.55 … 4 0.082.55~3.05 … 5 0.103.05~3.55 (3)3.55~4.05 T 0.04（4）列频数分布表：（5）画频数分布直方图：6．解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．频数是9，所以总人数为9÷0.15=60（人）．（2）前4个组的人数依次为60×0.05=3（人）．60×0.15=9（人），60×0.30=18（人）．60×0.35=21（人）．（3）因为3，4，5组的频率之和为0.30+0.35+0.15=0.80，所以该班的合格率是80% 7．（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图．（2）此次调查共询问了1 000户人家．（3）超过半数的人家每周去1～2次．（4）此图改为扇形统计图为：8．（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2．（2）58% （3）如：“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等．9．（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．（3）优秀率为1548×100%=31.25%（80分以上为优秀）．分组划记频数22.5~24.5 (2)24.5~26.5 (3)26.5~28.5 正 (8)28.5~30.5 (4)30.5~32.5 (3)合计正正正正20。