运算定律习题二

简便运算定律练习题简便运算定律练习题在数学学习中，掌握简便运算定律是非常重要的。

这些定律可以帮助我们在计算过程中更加高效、准确地完成运算。

通过练习题的形式，我们可以巩固对这些定律的理解和应用。

下面是一些简便运算定律的练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这些定律。

一、加法和减法定律1. 计算：25 + 17 - 9 + 13 - 6解答：首先，我们可以先按照顺序计算加法和减法。

25 + 17 = 42，42 - 9 = 33，33 + 13 = 46，46 - 6 = 40。

所以，结果为40。

2. 计算：68 - 32 + 45 - 17 + 23解答：同样地，我们按照顺序进行计算。

68 - 32 = 36，36 + 45 = 81，81 - 17= 64，64 + 23 = 87。

所以，结果为87。

二、乘法和除法定律1. 计算：6 × 7 ÷ 3 × 4解答：根据乘法和除法的优先级原则，我们先进行乘法运算。

6 × 7 = 42，42 ÷ 3 = 14，14 × 4 = 56。

所以，结果为56。

2. 计算：48 ÷ 8 × 5 ÷ 2解答：同样地，我们按照乘法和除法的优先级进行计算。

48 ÷ 8 = 6，6 × 5 = 30，30 ÷ 2 = 15。

所以，结果为15。

三、混合运算定律1. 计算：(4 + 7) × 3 - 5 ÷ 2解答：根据括号内的运算法则，我们先计算括号内的加法。

4 + 7 = 11。

然后，我们进行除法运算。

5 ÷ 2 = 2.5。

最后，我们进行乘法和减法运算。

11 × 3 = 33，33 - 2.5 = 30.5。

所以，结果为30.5。

2. 计算：(12 - 5) × 4 ÷ (6 + 2)解答：同样地，我们先计算括号内的减法和加法。

加法运算定律习题加法是数学中最基本的运算之一，我们在日常生活中经常会用到加法运算。

对于加法运算有一些基本的定律和规则需要我们掌握和熟练运用。

本文将通过一些习题来加深对加法运算定律的理解和应用。

题目1：计算下列算式的和：7 + 9 + 5 + 12 + 4解析：根据加法运算定律，我们可以按照任意顺序进行加法运算，因此我们可以先将7和9相加，得到16，然后再将5加上去，得到21，接着将12加上去，得到33，最后再加上4，得到37。

所以算式的和为37。

题目2：计算下列算式的和：18 + 27 + 56 + 82 + 91解析：同样地，我们可以按照任意顺序进行加法运算。

首先将18和27相加，得到45。

然后将56加上去，得到101。

接着将82加上去，得到183。

最后再加上91，得到274。

所以算式的和为274。

题目3：计算下列算式的和：15 + 25 + 35 + 45 + 55解析：这是一个等差数列，公差为10，首项为15，末项为55。

我们知道等差数列的求和公式为Sn = (a1 + an) * n / 2，其中Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示末项，n表示项数。

将数据代入公式得：Sn = (15 + 55) * 5 / 2 = 70 * 5 / 2 = 350 / 2 = 175。

所以算式的和为175。

题目4：计算下列算式的和：11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77解析：这是一个等差数列，公差为11，首项为11，末项为77。

我们利用等差数列求和公式得：Sn = (a1 + an) * n / 2，将数据代入公式：Sn = (11 + 77) * 7 / 2 = 88 * 7 / 2 = 616 / 2 = 308。

所以算式的和为308。

题目5：计算下列算式的和：1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 + 101解析：这是一个等差数列，首项为1，公差为2，由于末项101已经超过了100，因此我们需要找到小于等于100的最大项数。

运算定律练习题一（1）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（2）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×538×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(3) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置.和不变字母表示：a+=a+bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加.或者先把后两个数相加.和不变。

字母表示：)+a+b++=b(c)(ca注意：加法结合律有着广泛的应用.如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话.那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置.再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数.那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b=---aca-cb例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数.那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)-=--a+bb(cca例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候.我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和.然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3.1006=1000+6.…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候.我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式.然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3.998=1000-2.…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显.但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式.能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式.怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置.积不变。

《运算定律和简算（二）》练习题（含答案） 经典例题 例1 11...1×11 (1)分析与解：这是两个9位数相乘，由于最高位是1，不够10，所以这道题得的积是17位。

数比较大，我们可以从位数较少的数开始，探索积的规律。

11×11=121111×111=123211111×1111=123432111…1×11…1=12345678987654321例2 33...33×33 (34)分析与解：这是两个20位数相乘，所得的积至少是39位，由于最高位相乘接近10，所以这道题的积是40位。

数太大，我们可以从位数较少的数开始，探索积的规律。

33×34=1122333×334=1112223333×3334=1111222233...33×33...34 =11...122 (2)例3 先填空，然后观察，你发现了什么？7×11=（ ） 8×11=（ ） 12×101=（ ） 79×101=（ ） 385×1001=（ ） 726×1001=（ ） 1988×10001=（ ） 2345×10001=（ ） 你发现了吗？一位数乘11，就是把一位数连写两次，两位数乘101，就是把两位数连写两次，三位数乘1001，就是把三位数连写两次，四位数乘10001，就是把四位数连写两次。

例4 389389×746－746746×389分析与解： 389389×746－746746×389= 389×1001×746－746×1001×389 ……减号前边与减号后边都是= 0 乘法，而且因数相同所以 就不要再计算了，结果为20个3 19个3 我们发现积是由1和2组成的，而且1和2的位数是相等的。

13．观察下面竖式，说说分别运用了什么运算定律。

75◎），=（______+=15．××市各小学四年级于月11日开始放寒假，受新冠疫情影响他们春季开学时间是日。

该市四年级的学生这次一共放假（。

16．在○里填上合适的运算符号。

25114⨯+(⨯⨯24Y Y明明：算式：________________________ 芳芳：算式：________________________我发现：________________________＝________________________。

21．20573(205)(73)⨯⨯⨯=⨯⨯⨯运用了（ ）。

A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．加法分配律22．小明在计算（4＋▲）×12时，忽略了括号错抄成4＋▲×12，他算出的结果与正确答案相差（ ）。

A ．48 B ．44C ．12D ．4 23．与27×19结果不相等的是（ ）。

A ．19×9×3B ．27×10＋27×9C ．27×20－27D ．27×10×924．用简便方法计算24125⨯，下面计算方法错误的是（ ）。

A ．)5(3812⨯⨯B ．2410008⨯÷C ．310008⨯⨯D ．812581258125⨯+⨯+⨯25．4425011420()5⨯=⨯⨯运用了（ ），44250425040250⨯=⨯+⨯运用了（ ）。

A ．乘法交换律；乘法分配律B ．乘法结合律；乘法分配律C ．乘法分配律；乘法交换律D ．以上都不对26．下图中能表示加法交换律的是（ ），能表示乘法分配律的是（ ）。

①⨯=⨯☆☆ ②③ ④A ．①②B ．③④C ．③②D ．④①27．下面说法错误的是（ ）。

A ．“六一”儿童节要到了，奶奶为家里的4个小朋友各准备一件礼物，其中最便宜的是101元，最贵的是199元，那么这4件礼物的总价在502元到698元之间B ．用竖式计算685×3，当3与“8”相乘时，表示3个80是多少C ．根据减法的性质，1389－（389＋90）可以写成1389－389＋90D ．102×12可以看成10个102的和加上2个102的和 28．小溢用简便方法计算5899⨯时，误写成了581001⨯-，他计算的结果比正确的结果（ ）。

77 × 35 ＝ 35 × ____88 × 40 ＝ ____ × ____50 × 2 × 5 ＝ 50 × ( 2 × ____ )2 × ( 50 × 14 ) ＝ ( ____ × ____ ) × ____148 × 7 ＋ 148 × 3 ＝ 148 × ( ____ ＋ ____ ) ( 66 ＋ 36 ) × m ＝ ____ × ____ ＋ ____ × ____ 二、下面各题怎样简便怎样计算。

201 ×19 25 ×24 13 ×20360 × 2 × 50 50 × ( 2 ＋ 4 )2000 ÷20 ÷50 25 ×98 ×4048 × 125 199 × 98 ＋ 9856 × 65 ＋ 35 × 56 900 ÷ 10 ÷ 10132 × 37 － 32 × 37 81 ＋ 99 × 8158 × 25 ＝ 25 × ____63 × 14 ＝ ____ × ____60 × 6 × 6 ＝ 60 × ( 6 × ____ )20 × ( 5 × 29 ) ＝ ( ____ × ____ ) × ____274 × 7 ＋ 274 × 3 ＝ 274 × ( ____ ＋ ____ ) ( 55 ＋ 85 ) × a ＝ ____ × ____ ＋ ____ × ____ 二、下面各题怎样简便怎样计算。

；计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56举一反三：简便计算（1）24×17×0；4 （2）125×33×0；8 （3）32×0；25×12；5（4）24×2；5×12；5 （5）48×125×0；63 （6）2；5×15×16（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×4；2＋1；2×220 （4）33×13＋33×79＋33×12（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35（1）4；8×100；1 （2）5；7×99；9 （3）53；9×23；6＋40；5×23；6＋23；6×5；6 （1）1；25×2；5×32 （2）600÷2；5÷40 （3）25×64×12；5（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8；3×36＋56；7×36＋36×34；1＋36（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋4；81×230简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28（4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4（7）25×32×125 （8）64×2；5×12；5 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）17；5×46；3＋17；5×54；7－17；5（12）26×35＋2；6×450＋260×1；9＋26×3 （13）8；2×470－82×13＋820×6；8课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36 （2）6；9×170＋17×28＋1；7×30（3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264；除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。

第三章运算定律第2节乘法运算定律
习题
《
5、用简便方法计算：52÷5+53÷5+54÷5+55÷5+56÷5
6、应用题
（1）学校给1-6年级新购进一批羽毛球拍，每个年级有8副，每副球拍的价格是125元，学校购进这批球拍一共用了多少钱
《
（2）甲乙两人骑自行车从相距125千米的两地相对出发，甲每小时行17米，乙每小时行13米，4小时后两人还相距多少千米
（3）学校运动会开幕式上，参加表演的男生有360人，参加表演的女生有320人，每行站20人，那么男生比女生多站几行
（4）同学们参加植树，四年级有5各小组，每组6个人，一共要植树420棵，平均每人植树多少棵
…
#
、
【参考答案】。

四年级下册乘法运算定律专项练习二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律。

用字母表示为： a × b ＝ b × a2 、几个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。

用字母表示为： a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）]4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

如：125 ×25 ×8 × 4＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律＝（125 ×8 ）×（25 × 4 ）----------------- 乘法结合律＝1000 ×100＝1000004 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）—25 ×（26 ×4 ）（25 ×125 ）×8 ×4`125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8（25 × 3 ）× 4 12 ×125 × 5 ×8"5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。

通常利用的算式是：2 ×5 ＝10 ； 4 ×25 ＝100 ；8 ×125 ＝1000 ；625 ×16 ＝10000 ；25 ×8 ＝200 ；75 ×4 ＝300 ；375 ×8 ＝3000.特点：连乘）6 、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4 或如：25 ×32 ×125＝25 ×(4 ×8) ×125＝（25 × 4 ）×（8 ×12 5 ）＝100 ×1000＝1000004 、将因数分解？48 ×125 125 ×32 125 ×8875 ×32 ×125 65 ×16 ×125 36 ×25.25 ×32 25 ×44 35 ×2275 ×32 ×125 4 ×55 ×125 25 ×125 ×32 —25 ×64 ×125 32 ×25 ×125 125 ×64 ×25125 ×88 48 ×5 ×125 25 ×18：125 ×24\4 、乘法交换律：a ×b ＝b ×a25 ×37 ×4 75 ×39 ×4 65 ×11 ×4 125 ×39 ×16 8 ×11 ×1255 、乘法结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）$38 ×25 ×4 65 ×5 ×2 42 ×125 ×86 ×（15 ×9 ）25 ×（4 ×12 ）"三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。

运算定律练习题（打印版）### 运算定律练习题（打印版）#### 一、加法运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

- 练习题：计算 \( 34 + 56 \) 和 \( 56 + 34 \)，验证加法交换律。

2. 加法结合律：三个或三个以上的数相加，可以先把任意两个数相加，再与其余的数相加，和不变。

- 练习题：计算 \( (23 + 45) + 78 \) 与 \( 23 + (45 + 78) \)，验证加法结合律。

3. 加法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘的和。

- 练习题：计算 \( 9 \times (7 + 8) \) 与 \( 9 \times 7 + 9 \times 8 \)，验证加法分配律。

#### 二、乘法运算定律1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

- 练习题：计算 \( 12 \times 35 \) 和 \( 35 \times 12 \)，验证乘法交换律。

2. 乘法结合律：三个或三个以上的数相乘，可以先把任意两个数相乘，再与其余的数相乘，积不变。

- 练习题：计算 \( (13 \times 27) \times 4 \) 与 \( 13\times (27 \times 4) \)，验证乘法结合律。

3. 乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘的积的和。

- 练习题：计算 \( 7 \times (14 + 3) \) 与 \( 7 \times 14 + 7 \times 3 \)，验证乘法分配律。

4. 乘法分配律的逆运算：一个数分别与两个数相乘，再求和，等于这个数与这两个数的和相乘。

- 练习题：计算 \( 15 \times 4 + 15 \times 6 \) 与 \( 15\times (4 + 6) \)，验证乘法分配律的逆运算。

#### 三、混合运算定律1. 加法与乘法的结合：一个数加上另一个数的积，可以先计算积，再加上另一个数。

四年级运算定律练习题乘法定律练题：1) 乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)38×25×44=25×38×442×125×8=125×2×825×17×4=(25×4)×1749×4×5=4×5×4938×125×8×3=(125×8)×38×349×12×125=12×125×49×12) 乘法交换律和结合律的变化练：125×64=64×125125×88=88×12544×25=25×44125×24=24×12525×28=28×253) 加法定律练题：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)357＋288＋143=288＋357＋105=105＋357＋288167＋289＋33=289＋33＋167=167＋33＋289129＋235＋171＋165=235＋165＋129＋171=171＋129＋235＋165378＋527＋73=527＋73＋378=378＋73＋527169＋78＋225=78＋225＋169=169＋225＋78258＋39＋42＋61=39＋61＋42＋258=258＋42＋39＋61 138＋293＋62＋107=293＋107＋138＋624) 乘法分配律正用练：a＋b)×c＝a×c＋b×c80＋4)×25=80×25＋4×2520＋4)×25=20×25＋4×25125＋17)×8=125×8＋17×825×(40＋4)=25×40＋25×415×(20＋3)=15×20＋15×35) 乘法分配律正用的变化练：36×3=3×12×325×4×13=25×52139×10=139×5×2125×8×8=1000×8201×24=3×67×86) 乘法分配律反用的练：a＋b)×c＝a×c＋b×c34×72＋34×28=34×(72＋28) 35×37＋65×37=100×3785×82＋85×18=100×8525×97＋25×37=25×(97＋37) 6×25＋25×24=25×(6＋24)7) 乘法分配律反用的变化练：a＋b)×c＝a×c＋b×c38×29＋38×75=38×(29＋75)75×299＋64×199=25×(3×299＋4×199)64×35＋68×35＋68×35=35×(64＋68＋68)思考题：8) 其他简便运算：800÷256=200÷64=25÷81000÷125=8÷1=83600÷8=450÷2=225÷158×101－5874×99=58×(100＋1)－99×(5900＋26)=58－99×59261、某小学四年级组织参观科技馆，男生204人，女生196人。

乘法运算定律有关的练习题一、选择题：1. 以下哪个选项正确地描述了乘法结合律？A. (a+b)×c=ac+bcB. a×(b+c)=ab+acC. (a×b)×c=a×(b×c)D. a×b=b×a2. 根据乘法分配律，下列哪个等式是正确的？A. a×(b+c)=ab+cB. a×(b-c)=ab-acC. a×(b+c)=ab+bcD. a×(b-c)=ab+bc3. 如果一个数乘以1，那么结果：A. 增加1B. 减少1C. 不变D. 变为04. 下列哪个选项是乘法交换律的表述？A. a×b=b×aB. a×b=abC. a×b=baD. a×b=a+b二、填空题：1. 如果一个数乘以0，那么结果总是______。

2. 根据乘法结合律，我们可以将(2×3)×4简化为______。

3. 乘法分配律允许我们将一个数乘以一个和，即a×(b+c)=______。

4. 乘法交换律告诉我们，交换乘法中的两个数的位置，乘积______。

三、计算题：1. 计算并简化以下表达式：(4×5)×2。

2. 计算并简化以下表达式：7×(8+3)。

3. 计算并简化以下表达式：(6+4)×3。

4. 计算并简化以下表达式：9×0。

四、应用题：1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。

2. 一个班级有25个学生，每个学生需要准备3本练习册，求总共需要准备多少本练习册。

3. 一个工厂每天生产200个零件，如果这个工厂连续工作5天，求总共生产了多少个零件。

4. 一个图书馆有4个书架，每个书架上有150本书，如果图书馆决定将每本书的价格提高10%，求图书馆所有书的总价值增加了多少。

乘法运算定律练习题一、选择题1. 下列哪个选项不是乘法运算定律？A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 分配律D. 加法交换律2. 根据乘法结合律，以下哪个等式是正确的？A. (2×3)×4 = 2×(3×4)B. 2×(3+4) = 2×3 + 2×4C. 3×4×5 = 4×(3×5)D. 5×6×7 ≠ 6×(5×7)3. 以下哪个选项正确使用了乘法分配律？A. 3×(4+2) = 3×4 + 3×2B. 4×(5-3) = 4×5 - 4C. 2×(6÷2) = 2×6 ÷ 2D. 5×(7+1) ≠ 5×7 + 54. 如果a × b = 24，且 a 和 b 都是整数，以下哪个选项不可能是a 和b 的值？A. a = 3, b = 8B. a = 4, b = 6C. a = 2, b = 12D. a = 5, b = 55. 根据乘法交换律，以下哪个等式是错误的？A. 5×6 = 6×5B. 7×2 = 2×7C. 8×3 ≠ 3×8D. 9×4 = 4×9二、填空题6. 根据乘法结合律，我们可以将(3×4)×5 简化为 __________。

7. 如果6×a = 36，那么 a 的值是 __________。

8. 根据乘法分配律，我们可以将7×(b+2) 展开为 __________。

9. 如果x × 5 = 35，那么 x 的值是 __________。

10. 根据乘法结合律，我们可以将(2×3)×4 简化为 __________。