抛体运动与圆周运动 学案

4. 平抛与圆周运动组合问题一、基础知识平抛＋圆周运动往往涉及多个运动过程和功能关系，解题的关键是做好两点分析：1．临界点分析：对于物体在临界点相关的多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不能突变，而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是解决问题的突破口．2．运动过程分析：对于物体参与的多个运动过程，要仔细分析每个运动过程做何种运动．若为圆周运动，应明确是水平面的匀速圆周运动，还是竖直平面的变速圆周运动，机械能是否守恒；若为抛体运动，应明确是平抛运动，还是类平抛运动，垂直于初速度方向的力是哪个力．二、典型例题[例1] 如图所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道，O 点是其圆心，半径R ＝0.8 m ，OA 水平、OB 竖直．轨道底端距水平地面的高度h ＝0.8 m ．从轨道顶端A 由静止释放一个质量m 1＝0.1 kg 小球，小球到达轨道底端B 时，恰好与静止在B 点的另一个小球m 2发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C 与B 点之间的水平距离x ＝0.4 m ．忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)碰撞前瞬间入射小球的速度大小v 1；(2)两球从B 点飞出时的速度大小v 2；(3)碰后瞬间两小球对轨道压力的大小．解析 (1)从A 点运动的小球向下运动的过程中机械能守恒，得：mgR ＝12mv 21 代入数据得：v 1＝4 m/s(2)两球做平抛运动，根据平抛运动规律得：竖直方向上有：h ＝12gt 2 代入数据解得：t ＝0.4 s水平方向上有：x ＝v 2t代入数据解得：v 2＝1 m/s(3)两球碰撞，规定向左为正方向，根据动量守恒定律得：m 1v 1＝(m 1＋m 2)v 2解得：m 2＝3m 1＝3×0.1＝0.3 kg碰撞后两个小球受到的合外力提供向心力，则：F N －(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)v 22R代入数据得：F N ＝4.5 N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力也是4.5 N ，方向竖直向下．答案 (1)4 m/s (2)1 m/s (3)4.5 N二、针对训练1．固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD ，其A 点与圆心等高，D 点为轨道的最高点，DB 为竖直线，AC 为水平线，AE 为水平面，如图所示．今使小球自A 点正上方某处由静止释放，且从A 点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D ，则小球通过D 点后( )A ．一定会落到水平面AE 上B ．一定会再次落到圆弧轨道上C ．可能会再次落到圆弧轨道上D ．不能确定解析：选A.如果小球恰能通过最高点D ，根据mg ＝m v 2D R，得v D ＝gR ， 知小球在最高点的最小速度为gR .根据R ＝12gt 2得：t ＝2R g. 则平抛运动的水平位移为：x ＝gR ·2Rg ＝2R .知小球一定落在水平面AE 上．故A 正确，B 、C 、D 错误．2．如图所示，从A 点以v 0＝4 m/s 的水平速度抛出一质量m ＝1 kg 的小物块(可视为质点)，当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC ，经圆弧轨道后滑上与C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C 端切线水平，已知长木板的质量M ＝4 kg ，A 、B 两点距C 点的高度分别为H ＝0.6 m 、h ＝0.15 m ，R ＝0.75 m ，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g 取10 m/s 2.求：(1)小物块运动至B 点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C 点时，对圆弧轨道C 点的压力；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．解析：(1)物块做平抛运动：H －h ＝12gt 2 到达B 点时竖直分速度：v y ＝gt ＝3 m/sv 1＝v 20＋v 2y ＝5 m/s方向与水平面的夹角为θ：tan θ＝v y v 0＝34即：θ＝37°，斜向下(2)从A 至C 点，由动能定理mgH ＝12mv 22－12mv 20 设C 点受到的支持力为F N ，则有F N －mg ＝m v 22R由上式可得v 2＝27 m/s ，F N ＝47.3 N根据牛顿第三定律可知，物块m 对圆弧轨道C 点的压力大小为47.3 N ，方向竖直向下．(3)由题意可知小物块m 对长木板的摩擦力F f ＝μ1mg ＝5 N长木板与地面间的最大静摩擦力为F f ′F f ′＝μ2(M ＋m )g ＝10 N因F f ＜F f ′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动．小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0，才能保证小物块不滑出长木板．则长木板长度至少为l ＝v 222μ1g＝2.8 m. 答案：(1)5 m/s 方向与水平方向的夹角为37°斜向下 (2)47.3 N 方向竖直向下(3)2.8 m。

抛体运动教案(教师用)一、教学目标1. 让学生了解抛体运动的定义和特点。

2. 使学生掌握抛体运动的规律和计算方法。

3. 培养学生的实际操作能力和团队协作精神。

4. 提高学生对物理学知识的兴趣和探究欲望。

二、教学内容1. 抛体运动的定义和分类2. 抛体运动的基本规律3. 抛体运动的计算方法4. 抛体运动在实际中的应用5. 抛体运动的实验操作和数据分析三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究抛体运动的规律。

2. 使用多媒体课件，直观展示抛体运动的现象和原理。

3. 进行实物演示和实验操作，增强学生的直观感受。

4. 分组讨论和团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神。

5. 布置适量练习题，巩固所学知识。

四、教学准备1. 多媒体课件和教学素材。

2. 抛体运动实验器材：小球、抛杆、计时器等。

3. 练习题和答案。

五、教学过程1. 导入新课：通过抛体运动的实例（如篮球、足球的抛射）引起学生的兴趣，引导学生思考抛体运动的特点和规律。

2. 讲解抛体运动的定义和分类：明确抛体运动的定义，讲解不同类型的抛体运动（如斜抛、竖直抛等）。

3. 探究抛体运动的规律：引导学生通过观察实验或分析实例，发现抛体运动的规律。

4. 讲解抛体运动的计算方法：介绍抛体运动的计算公式，解释各参数的含义和计算方法。

5. 应用实例分析：分析抛体运动在实际中的应用，如投掷运动、射击等。

6. 实验操作和数据分析：组织学生进行抛体运动实验，引导学生观察实验现象，收集和分析实验数据。

7. 总结和巩固：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

布置适量练习题，让学生巩固所学知识。

8. 课堂反馈：听取学生的疑问和意见，及时进行解答和指导。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问检查学生对抛体运动概念的理解和掌握情况。

2. 练习题：布置针对性的练习题，评估学生对抛体运动规律和计算方法的掌握。

3. 实验报告：评估学生在实验中的观察、分析和操作能力。

4. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度和协作能力。

高中物理第一章抛体的运动第二章圆周运动2学案教科版必修2【学习目标】1、知道曲线运动的速度特点和受力特点2、掌握并能应用平抛运动的规律3、掌握圆周运动的规律并能解决实际问题【自主学习】一、曲线运动的速度方向；物体做曲线运动的条件是；二、平抛运动的规律：1.平抛速度求解：a：水平分速度b：竖直分速度c：t秒末的合速度v的方向d：t2..平抛位移求解：a：水平分位移b：竖直分位移c：t秒末的合位移d：合位移的方向注意：已知V0、V y、V、x、y、S、 、t八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。

3、平抛运动是一种曲线运动。

4、类似平抛运动：带电粒子垂直射入匀强电场，作类似平抛运动。

三．圆周运动的特点和规律1.描述圆周运动的物理量：（1）线速度的特点：方向: ；大小:（2）角速度的特点：大小：（3）周期、频率：周期和频率________；且周期和频率的关系是（4）线速度与角速度的关系是；线速度与周期的关系，角速度与周期的关系；2.向心加速度和向心力：（1）向心力的效果是；特点：；公式：；（2）向心加速度的效果是；特点：；公式：；（3）向心力由力提供。

【要点探究】要点探究一曲线运动例题1下列说法正确的是（）A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上D.物体在变力作用下有可能做曲线运动解析：物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上，这里合外力并未限定是变力还是恒力.物体可以受一个力，也可以受多个力，所以受力可以是恒力，也可以是变力，所以A、D正确，B错误.据牛顿第二定律可知，加速度方向与合外力方向一致，故可判断C也正确.答案为ACD.变式练习1关于物体的运动，下列说法中正确的是（）A.物体做曲线运动时，它所受到的合力一定与速度方向不在同一直线上B.做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态C.做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变D.做曲线运动的物体，受到的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上答案：AC要点探究二平抛运动的应用例2、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）⑴试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；⑵包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？⑶求包裹着地时的速度大小和方向。

专题五抛体运动专题六圆周运动知识点一：运动的合成与分解1．曲线运动（1）性质：变速运动。

作曲线运动质点的加速度和所受合力不为零。

（2）条件：当质点所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动。

（3）力线、速度线与运动轨迹间的关系：质点的运动轨迹被力线和速度线所夹，且力线在轨迹凹侧。

（4）物体作直线运动的条件：物体所受合力（加速度）方向与物体的运动方向同一直线物体作曲线运动的条件：物体所受合力（加速度）方向与物体的运动方向不同一直线2．运动的合成与分解（1）法则：平行四边形定则或三角形定则。

（2）合运动与分运动的关系：①合运动与分运动具有等效性（各分运动的规律迭加起来与合运动规律有完全相同的效果）和等时性（合运动与分运动经历的时间相等）②各分运动具有独立性（一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响）（3）矢量的合成与分解：运动的合成与分解就是要对相关矢量（力、加速度、速度、位移）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化。

3．判断合运动情况4.运动类型（渡河问题）：对于宽度d，水流速V水一定时，若要渡河时间最短，则V船方向垂直河岸；若要渡河距离最短，则V合方向垂直河岸；若要能垂直渡河，应满足V水小于V船。

练习：1、下面说法中正确的是A ．做曲线运动物体的速度方向必定变化B ．速度变化的运动必定是曲线运动C ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D ．加速度变化的运动必定是曲线运动2、如图所示，在冰球以速度v 1在水平冰面上向右运动。

运动员沿冰面在垂直v 1的方向上快速打击冰球，冰球立即获得沿打击方向的分速度v 2．不计冰面摩擦和空气阻力。

下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是3、炮弹从炮口射出时的速度大小为v ，方向与水平方向成α角，如图所示．把这个速度沿水平和竖直方向分解，其水平分速度的大小是A ．sin v αB ．cos v αC ．/sin v αD ．/cos v α4、如图所示，套在细杆上的小环沿杆匀速下滑，其在水平方向和竖直方向的分运动分别是A ．匀速运动，匀速运动B ．匀加速运动，匀加速运动C ．匀速运动，匀加速运动D ．匀加速运动，匀速运动5、将一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀速移动（如右图所示），则蜡块相对于黑板的运动轨迹是6、如图所示，某同学在山坡上斜向下扔出一颗石子．忽略空气阻力，则石子抛出后在水平方向和竖直方向的分运动是A ．均为匀速运动B ．均为匀加速运动C ．匀速运动和匀加速运动D ．匀加速运动和匀速运动A B C D匀速运动蜡块石v7、如图所示，河水的流速保持不变，为使小船由0点沿虚线匀速航行，船头的指向应为图（ ）中的A ．①方向B ．①方向C ．①方向D ．①方向8、如图所示，河的宽度为d ，船渡河时船头始终垂直河岸．船在静水中的速度大小为v 1，河水流速的大小为v 2，则船渡河所用时间为A ．1d v B ．2d v C ．12dv v + D【答案】1、A 2、B 3、B 4、A 5、A 6、C 7、B 8、A 知识点二：平抛运动的规律 1．平抛运动（1）条件：只受重力和具有水平初速度 （2）性质：匀变速曲线运动（3）分运动：水平方向：匀速直线运动、竖直方向：匀变速直线运动（自由落体运动）平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹方程为 2．几个物理量的变化规律（1）下落高度一定时，由高度决定。

物理抛体运动运动教案高中教学目标：1.了解抛体运动的基本概念和规律。

2.掌握抛体运动的相关公式和计算方法。

3.能够解决实际问题中的抛体运动计算问题。

教学重点：1. 抛体运动的基本概念和规律。

2. 抛体运动相关公式的推导和应用。

教学难点：1. 解决实际问题中的抛体运动计算问题。

2. 体会抛体运动的物理意义和实际应用。

教学内容：1. 抛体运动的基本概念和规律。

2. 抛体运动相关公式的推导和应用。

教学过程：第一节：引入1. 引导学生回顾自己在初中学习的抛体运动内容，了解抛体运动的基本概念和规律。

2. 提出学习目标：通过本节课的学习，学会抛体运动的基本公式和计算方法。

第二节：抛体运动的基本概念和规律1. 讲解抛体运动的定义和特点。

2. 引导学生探讨抛体运动的变量和影响因素。

第三节：抛体运动公式的推导和应用1. 讲解抛体运动的基本公式和推导方法。

2. 给学生提供实际问题，让他们应用公式计算抛体运动的相关参数。

第四节：实际问题解决与应用1. 列举一些实际问题，让学生进行分组讨论和解答。

2. 分组展示解答结果，进行总结和讨论。

第五节：课堂练习1. 布置一些课外作业，让学生巩固和练习抛体运动相关知识。

2. 下节课进行批改和解答学生提出的问题。

教学总结：通过本节课的学习，学生掌握了抛体运动的基本概念和规律，了解了相关公式的推导和应用方法，能够解决实际问题中的抛体运动计算问题。

希望同学们在以后的学习中能够继续加深对抛体运动的理解和应用。

专题03 抛体运动与圆周运动构建知识网络：考情分析：平抛运动和圆周运动是典型的曲线运动，而处理平抛运动的方法主要是运动的合成与分解，因此运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动是每年必考的知识点。

复习中要注意理解合运动与分运动的关系，掌握平抛运动和圆周运动问题的分析方法，能运用平抛运动和圆周运动知识分析带电粒子在电场、磁场中的运动重点知识梳理：一、曲线运动1.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向 .(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.2.合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.二、运动的合成与分解1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则 .2.合运动与分运动的关系(1)等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响.(3)等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 .3.合运动的性质判断⎩⎨⎧加速度或合外力⎩⎪⎨⎪⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动三、抛体运动1．平抛运动(1)平抛运动是匀变速曲线运动(其加速度为重力加速度)，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运动轨迹为抛物线．(2)平抛运动的运动时间由竖直高度决定，水平位移由初速度和竖直高度共同决定．(3)做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内速度的改变量Δv大小相等、方向相同(Δv＝Δv y ＝gΔt)．(4)平抛运动的推论①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．如图所示，有x－x′y＝v xv y，y＝v y t2，x＝v x t，联立解得：x′＝x2.②做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角θ、位移与水平方向的夹角φ满足tan θ＝2tan φ.(tan θ＝v yv0＝gtv0，tan φ＝yx＝gt2v0，故tan θ＝2tan φ)2．类平抛运动：以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所做的运动为类平抛运动，如以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动．四、圆周运动1．描述圆周运动的物理量 物理量 大小 方向物理意义线速度 v ＝s t ＝2πr T 圆弧上各点的切线方向 描述质点沿圆周运动的快慢角速度 ω＝φt ＝2πT中学不研究其方向 周期、频率 T ＝1f ＝2πr v 无方向 向心加速度 a ＝v 2r＝ω2r时刻指向圆心描述线速度方向改变的快慢相互关系a ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2f 2r ＝4π2r T2＝ωv[注意] 同一转动物体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度大小相等．（同轴共带） 2．向心力：向心力是效果力，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供．3．处理圆周运动的动力学问题的步骤 (1)确定研究对象和圆心；(2)受力分析，进行力的合成或分解，得到指向圆心方向的合外力；(3)根据题目所求或已知的物理量选用合适的方程：F ＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T 2＝ma.【名师提醒】在解决曲线运动问题时，如果是恒力作用下的曲线运动，利用运动的合成与分解解题（通俗讲就是化曲为直）；如果是圆周运动有自己的解法（详细方法见例题部分），如果是变力作用下的曲线运动通常利用能量观点解题典型例题剖析：考点一：运动的合成与分解：【典型例题1】 如图所示，河水流动的速度为v 且处处相同，河宽为a.在船下水点A 的下游距离为b 处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)( )A ．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t ＝b v ，速度最大，最大速度为v max ＝avbB ．小船轨迹沿y 轴方向渡河位移最小、速度最大，最大速度为v max ＝a 2＋b 2vbC ．小船沿轨迹AB 运动位移最大、时间最长，速度最小，最小速度v min ＝avbD ．小船沿轨迹AB 运动位移最大、速度最小，则小船的最小速度为v min ＝av a 2＋b2【答案】D.【变式训练1】(2020·潍坊统考)如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x ，v 水与x 的关系为v 水＝3400x(m/s)(x 的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是160 s 【答案】 B【典型例题2】(2020·兴平市一模)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点。

抛体运动教案(教师用)第一章：引言1.1 课程目标通过本章的学习，使学生了解抛体运动的概念，掌握抛体运动的基本特点和运动规律。

1.2 教学内容抛体运动的定义抛体运动的特点抛体运动的分类1.3 教学方法采用讲授法，结合实例分析，引导学生理解抛体运动的概念和特点。

1.4 教学准备教师准备相关的实例和图片，用于讲解和展示。

1.5 教学过程1.5.1 导入通过提问方式引导学生思考抛体运动的概念。

1.5.2 讲解讲解抛体运动的定义、特点和分类。

1.5.3 实例分析分析具体的抛体运动实例，让学生更加深入地理解抛体运动。

1.5.4 练习让学生举例说明生活中的抛体运动，并简要描述其特点。

第二章：竖直方向的抛体运动2.1 课程目标通过本章的学习，使学生掌握竖直方向抛体运动的运动规律，能够运用运动规律解决实际问题。

2.2 教学内容竖直方向抛体运动的基本公式竖直方向抛体运动的最高点和落地时间的计算竖直方向抛体运动的实际应用2.3 教学方法采用讲授法，结合公式推导和实例分析，引导学生掌握竖直方向抛体运动的知识。

2.4 教学准备教师准备相关的公式和实例，用于讲解和展示。

2.5 教学过程2.5.1 复习复习上一章的内容，引导学生回顾抛体运动的概念。

2.5.2 讲解讲解竖直方向抛体运动的基本公式，并进行公式推导。

2.5.3 实例分析分析具体的竖直方向抛体运动实例，让学生更加深入地理解运动规律。

2.5.4 练习让学生运用所学知识解决实际问题，如计算抛物线运动的最高点和落地时间等。

第三章：水平方向的抛体运动3.1 课程目标通过本章的学习，使学生掌握水平方向抛体运动的基本特点和运动规律，能够运用运动规律解决实际问题。

3.2 教学内容水平方向抛体运动的基本公式水平方向抛体运动的轨迹和速度计算水平方向抛体运动的实际应用3.3 教学方法采用讲授法，结合公式推导和实例分析，引导学生掌握水平方向抛体运动的知识。

3.4 教学准备教师准备相关的公式和实例，用于讲解和展示。

2.拋体运动问题一、基础知识1．平抛运动的规律(1)沿水平方向做匀速直线运动：v x＝v0，x＝v0t.(2)沿竖直方向做自由落体运动：v y＝gt，y＝12gt2.2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动．3．平抛(类平抛)运动的两个推论(1)如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．(2)如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α.二、平抛(类平抛)运动的求解方法1．基本求法把平抛(类平抛)运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的．2．特殊求法(1)对于有些问题，过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度、初速度沿坐标轴分解，分别在x、y 轴方向上列方程求解．(2)涉及斜面和圆弧面的平抛运动的求解方法是建立平抛运动的两个分速度和分位移以及它们之间的几何关系，是解决问题的突破口．三、典型例题考向1 平抛运动基本规律的应用[例1] 如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距l＝30 m时，此人以速度v0水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；(2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h ＝80 m ，此人以速度v 1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v ＝15 m/s ，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v 1的大小．解析 (1)设过程中石块运动所需时间为t 对于动物：运动的位移：x ＝vt对于石块：竖直方向：(l ＋x)sin 37°＝12gt 2水平方向：(l ＋x)cos 37°＝v 0t 代入数据，由以上三式可得：v 0＝20 m/s (2)对动物，动物做匀速直线运动：x 1＝vt 对于石块：竖直方向：h ＝12gt 2t ＝2h g＝ 2×8010s ＝4 s 水平方向：htan θ＋x 1＝v 1t代入数据，由以上三式可得：v 1＝41.7 m/s 答案 (1)20 m/s (2)41.7 m/s 考向2 被空间约束的平抛运动[例2] (多选)如图所示，BOD 是半圆的水平直径，OC 为竖直半径，半圆半径为R.现有质量相同的a 、b 两个小球分别从A 、B 两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的D 点和C 点，已知b 球击中C 点时动能为E k ，不计空气阻力，则( )A ．a 球击中D 点时动能为1.6E kB ．a 球击中D 点时动能为1.25E kC ．a 、b 两球初速度之比为1∶1D ．a 、b 小球与轨道碰撞瞬间，重力的瞬时功率之比为1∶1解析 两个小球都做平抛运动，下落的高度相同都是R ，根据R ＝12gt 2可知，运动的时间为：t ＝2R g，根据图可知，a 球运动的水平位移为2R ，则a 球的初速度为：v A ＝2Rt ＝2gR ，b 球的水平位移为R ，则b球的初速度为：v B ＝Rt＝12gR ，则a 、b 两球初速度之比为2∶1，选项C 错误；a 球从A 到D 的过程中，根据动能定理得：E kD ＝mgR ＋12mv 2A ＝2mgR ①b球从B到C的过程中，根据动能定理得：E k＝mgR＋12mv2B＝54mgR②由①②得：E kD＝1.6E k，选项A正确，B错误；a、b小球与轨道碰撞前瞬间，竖直方向速度v y＝gt，相等，则重力的瞬时功率也相同，即重力的瞬时功率之比为1∶1，选项D正确；故选A、D.答案AD四、针对训练1．如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B．篮球两次撞墙的速度可能相等C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大解析：选A.将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故A正确．水平射程相等，由x＝v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故B错误，由v y＝gt，可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误，根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，动能大小不能确定，故D错误，故选A.2．如图，可视为质点的小球，位于半径为 3 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度为g＝10 m/s2)( )A.553m/s B．4 m/sC．3 5 m/s D.152m/s解析：选C.飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tan θ＝tan 30°2＝36因为tan θ＝yx＝y32R则竖直位移为：y＝34R，v2y＝2gy＝32gR，所以tan 30°＝v y v0联立以上各式解得：v0＝332gR＝3 5 m/s，故选项C正确．3．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4 m、宽L＝1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，求：(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；(2)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间．(3)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．解析：(1)设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面滑行的过程中，由牛顿第二定律得mgsin 53°－μmgcos 53°＝ma解得a＝gsin 53°－μgcos 53°＝7.4 m/s2.(2)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H＝12gt2解得：t＝2Hg＝0.8 s.(3)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向运动的距离为Htan 53°＋L设他在这段时间内运动的时间为t′则：H－h＝12gt′2Htan 53°＋L＝vt′解得v＝6.0 m/s.答案：(1)7.4 m/s2(2)0.8 s (3)6.0 m/s高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

5.4 抛体运动的规律导学案执教人郭堂会课题抛体运动规律课类新课教学目标1、自学目标：知道抛体运动，平抛运动的概念。

2、合作目标：理解平抛运动的研究方法及平抛运动的性质。

3、探究目标：理解平抛运动的运动规律。

4、情感态度价值观目标：（1）通过平抛运动规律的研究，在用实验验证结论的过程中，能认真思考,积极参与,勇于探索，逐步树立严谨科学的实验态度和正确的认识观。

（2）理解平抛运动在生活中的运用，体会平抛运动与生活生产息息相关。

主要方法实验观察，推理归纳。

教师主导步骤（要点问题化）学生学习步骤（求解活动化）时间组织教学1、演示朝不同的方向抛出粉笔头和问题引入新课。

2、让学生阅读教材回答抛体运动和平抛运动的概念。

3、引导学生讨论物体做平抛运动的条件。

4、演示实验让学生观察从水管中流出的水的轨迹，提出问题，引导学生从理论上思考讨论平抛运动的性质。

5、多媒体播放视频，用实验验证平抛运动水平方向和竖直方向的运动。

6、提出问题，引导学生思考讨论平抛运动的运动规律。

7、小结。

学生讨论，思考，归纳总结，表述自己观点导学达标课前自主学案一、基本概念1、抛体运动：以一定的初速度将物体抛出，在可以忽略的情况下，物体只受的作用，这样的运动叫抛体运动。

如果抛体运动的初速度沿水平方向，这个运动叫做平抛运动。

2、平抛运动的速度：任意t时刻的水平分速度=xv，竖直分速度=yv，合速度=v，方向与水平方向的夹角为θ，则=θtan3、平抛运动的位移：以物体离开手的位置为坐标原点，以为x轴的正方向，的方向为y轴的正方向，建立坐标系；物体水平方向不受力，分速度v保持不变，水平坐标随时间的变化规律是=x；物体在竖直方向的初速度是，受重力的作用，产生的加速度为，竖直方向的坐标随时间的变化规律是=y4、斜抛运动：物体抛出时的初速度v斜向下方或斜向上方，与水平方向的夹角为θ，受力情况与平抛运动完全相同，沿水平方向和竖直方向的初速度分别是=xv=yv。

1． 运动的合成与分解一、基础知识1．物体做曲线运动的条件：F 合与v 不共线．2．研究曲线运动的方法：运动的合成与分解．3．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则或三角形定则．4．合运动与分运动的三个特性：等时性、独立性、等效性．5．特别注意：合运动就是物体的实际运动．二、解决运动的合成与分解的一般思路1．明确合运动或分运动的运动性质．2．确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解．3．找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等)．4．运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解．三、典型例题考点1 运动的合成与分解的理解[例1] 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成θ角的斜面向右上以速度v 匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，橡皮的速度方向与水平方向的夹角为α，则( )A ．若θ＝0，则α随钉尖的速度v 的增大而增大B ．若θ＝0，则α随钉尖的速度v 的增大而减小C ．若θ＝45°，钉尖的速度为v ，则橡皮速度为22vD ．若θ＝45°，钉尖的速度为v ，则橡皮速度为2＋2v解析 若θ＝0，则橡皮的运动可视为水平方向随钉尖一起匀速，竖直方向细线的缩短长度等于水平方向细线增加的长度，即竖直方向也做与钉尖运动速率相同的匀速运动，所以橡皮的速度方向与水平方向的夹角α＝45°，与钉尖的速度v 无关，选项A 、B 错；若θ＝45°，钉尖的速度为v ，则橡皮在水平方向的分速度为22v ，而在t 时间内沿竖直方向向上运动的距离为y ＝vt ＋22vt ，即竖直方向的分速度为⎝⎛⎭⎪⎫1＋22v ，所以橡皮速度为2＋2v ，C 错、D 对． 答案 D考点2 小船渡河问题[例2] (多选)甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为v 0，划船速度均为v ，出发时两船相距233H ，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸A 点．则下列判断正确的是( )A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2v 0C ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸解析 将两船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，两船的分速度相等，河宽一定，所以两船渡河的时间相等．故A 错误．乙船的合速度垂直于河岸，有vcos 60°＝v 0，所以v＝2v 0.故B 正确；两船渡河的时间t ＝H vsin 60°，则甲船在沿河岸方向上的位移x ＝(v 0＋vcos 60°)t ＝2v 0×H vsin 60°＝233H.知甲船恰好能到达河对岸的A 点．故C 错误，D 正确．故选B 、D. 答案 BD考点3 关联速度问题[例3] 质量为m 的物体P 置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v 水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是( )A ．P 的速率为vB ．P 的速率为vcos θ2C ．绳的拉力等于mgsin θ1D ．绳的拉力小于mgsin θ1解析 将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v 1、v 2，P 的速率等于v 1＝vcos θ2，A 错误，B 正确；小车向右做匀速直线运动，θ2减小，P 的速率增大，绳的拉力大于mgsin θ1，C 、D 错误；故选B.答案 B四、针对训练1．关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是( )A ．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B ．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向C ．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用D ．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变解析：选C.物体在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变，故A错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向，故B错误；曲线运动的物体的条件，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，C正确；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故D错误．2． (多选)一快艇从离岸边100 m远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如图乙所示．则( )A．快艇的运动轨迹一定为直线B．快艇的运动轨迹一定为曲线C．快艇最快到达岸边，所用的时间为20 sD．快艇最快到达岸边，经过的位移为100 m解析：选BC.A、B两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A错误、B正确．C、D当快艇速度垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方向上的加速度a＝0.5 m/s2，由d＝12at2，得t＝20 s，而位移大于100 m，选项C正确、D错误．故选B、C.3． (多选)如图所示，质量相同的两物体a、b，用伸长量不计的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面，在此过程中( )A．a的动能小于b的动能B．两物体机械能变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零解析：选AD.将b的实际速度进行分解如图：由图可知v a＝v b cos θ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确；由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，B错误；a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于－F T v a t，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即F T v b cos θt，又v a＝v b cos θ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确．2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设A 和B 点的电势分别为A cp 和B cp 粒子在A 、B 两点加速度大小分别为A a 和B a ，速度大小为A v 和B v ，电势能分别为PA E 和PB E ，下列判断正确的是（ ）A ．AB v v < B ．A B a a <C ．A B cp cp <D ．PA PBE E >2．如图所示，一角形杆ABC 在竖直面内，BC 段水平，AB 段竖直，质量为m 的小球用不可伸长的细线连接在两段杆上，OE 段水平，DO 段与竖直方向的夹角为30θ=︒.只剪断EO 段细线的瞬间，小球的加速度为a 1；而只剪断DO 段细线的瞬间，小球的加速度为a 2，则12a a 为A ． 1B ．12C ．2D ．23 3．如图所示，两平行导轨、竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触，现在金属棒中通以变化的电流，同时释放金属棒使其运动．已知电流随时间变化的关系式为（为常数，），金属棒与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于棒的速度、加速度随时间变化的关系图象中，可能正确的有A ．B ．C ．D ．4．如图所示，真空中等边三角形OMN 的边长为L=2.0m ，在M 、N 两点分别固定电荷量均为62.010C q -=+⨯的点电荷，已知静电力常量9229.010N m /C k =⨯⋅，则两点电荷间的库仑力的大小和O 点的电场强度的大小分别为（ ）A ．339.010N,7.810N /C -⨯⨯B ．339.010N,9.010N /C -⨯⨯ C ．231.810N,7.810N /C -⨯⨯D ．231.810N,9.010N /C -⨯⨯5．如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I 1的恒定电流，两导线连线（水平）的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N 极方向平行于纸面向下。

抛体运动教案(教师用)第一章：引言1.1 课程背景抛体运动是物理学中的重要内容，也是高中物理课程的标准要求。

通过学习抛体运动，学生可以了解和掌握物体在受到重力和空气阻力的作用下的运动规律，提高他们的科学素养和解决问题的能力。

1.2 教学目标通过本章的学习，学生将能够理解抛体运动的概念，了解重力和空气阻力对物体运动的影响，掌握抛体运动的运动规律，并能够运用所学知识解决实际问题。

1.3 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的科学思维和解决问题的能力。

第二章：抛体运动的基本概念2.1 抛体运动的定义抛体运动是指物体在受到初始速度和重力的作用下，沿着抛出方向运动的过程。

2.2 抛体运动的分类根据抛出角度的不同，抛体运动可以分为斜抛运动、平抛运动和竖直抛运动。

2.3 抛体运动的特点抛体运动的特点是物体在运动过程中只受到重力的作用，不受其他外力的影响。

第三章：重力对抛体运动的影响3.1 重力的概念重力是地球对物体产生的吸引力，其大小与物体的质量和距离地心的距离有关。

3.2 重力对抛体运动的影响重力对抛体运动的影响主要表现在改变物体的运动速度和方向上。

在抛体运动中，重力始终垂直于物体的运动方向，会对物体产生竖直向下的加速度。

3.3 重力的计算和应用学生将通过实验和计算学习重力的计算方法，并运用重力的知识解决实际问题。

第四章：空气阻力对抛体运动的影响4.1 空气阻力的概念空气阻力是空气对物体运动产生的阻碍力，其大小与物体的速度、形状和空气的密度有关。

4.2 空气阻力对抛体运动的影响空气阻力对抛体运动的影响主要表现在减缓物体的速度和改变物体的运动轨迹上。

在抛体运动中，空气阻力与物体的速度方向相反，会减缓物体的运动速度。

4.3 空气阻力的计算和应用学生将通过实验和计算学习空气阻力的计算方法，并运用空气阻力的知识解决实际问题。

第五章：抛体运动的运动规律5.1 抛体运动的运动方程通过运动方程，学生可以了解和掌握抛体运动的速度、加速度和位移等运动参数。

抛体运动与圆周运动综合问题导学案
一、学习任务
1. 深化对抛体运动及圆周运动知识及解题要点的理解
2. 掌握分析平抛运动和圆周运动相结合的问题的方法
二、学习准备
准备好教材及纸笔
三、教学环节
1.平抛运动特点及分析要点回顾
分析要点：
v x
v
如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球从抛出到到达斜坡的运动时间之比为（）
A．3：4 B．4：3
C．9：16 D．16：9
2.圆周运动特点及分析要点回顾
分析要点：
在光滑桌面上小球
做匀速圆周运动
竖直面内细线固定的小球做圆
周运动
例：如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计.(计算中取g=10m/s2.求:
(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
(2)从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ；
(3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度为6m/s,求此时人和车对轨道的压力。

第2讲抛体运动目标要求 1.掌握平抛运动的规律，学会运用运动的合成与分解处理类平抛、斜抛运动问题.2.学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题.3.会处理平抛运动中的临界、极值问题．考点一平抛运动的规律及应用平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿________方向抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的____________曲线运动，运动轨迹是____________．3．研究方法：化曲为直(1)水平方向：________________运动；(2)竖直方向：________________运动．4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy.1．平抛运动的加速度方向与速度方向总垂直．()2．相等时间内做平抛运动的物体速度变化量相同．()3．相等时间内做平抛运动的物体速度大小变化相同．()1．平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．2．两个推论：(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α .例1(多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为v a、v b，从抛出至碰到台上的时间分别为t a、t b，则()A．v a＞v b B．v a＜v bC．t a＞t b D．t a＜t b听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2023·广东江门市模拟)如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()A．v0越大，运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地瞬间速度与高度h无关D．运动员落地位置与v0大小无关听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考点二与斜面或圆弧面有关的平抛运动已知条件情景示例解题策略已知速度方向从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面分解速度tan θ＝v0v y＝v0gt从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向分解速度tan θ＝v yv0＝gtv0已知位移方向从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下分解位移tan θ＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面分解位移tan θ＝xy＝v0t12gt2＝2v0gt利用位移关系从圆心处水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示，已知位移大小等于半径R⎩⎪⎨⎪⎧x＝v0ty＝12gt2x2＋y2＝R2从与圆心等高的圆弧上水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示，已知水平位移x与R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方⎩⎪⎨⎪⎧x＝R＋R cos θx＝v0ty＝R sin θ＝12gt2(x－R)2＋y2＝R2考向1与斜面有关的平抛运动例3如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面顶端P以速度v0拋出一个小球(可视为质点)，落在斜面上某处，记为Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是()A．夹角α将变大B．夹角α与初速度大小无关C．小球在空中的运动时间不变D．PQ间距是原来间距的3倍听课记录：________________________________________________________________例4如图所示，1、2两个小球以相同的速度v0水平抛出．球1从左侧斜面抛出，经过时间t1落回斜面上，球2从某处抛出，经过时间t2恰能垂直撞在右侧的斜面上．已知左、右两侧斜面的倾角分别为α＝30°、β＝60°，则()A．t1∶t2＝1∶2 B．t1∶t2＝1∶3C．t1∶t2＝2∶1 D．t1∶t2＝3∶1听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2与圆弧面有关的平抛运动例5(2023·广东汕头市模拟)水车是中国古代常用的一种农用工具，水车的简易模型如图所示，水流自水平的水管流出，水流轨迹与水车的边缘相切，使轮子连续转动，水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度近似认为相同，切点对应的半径与水平方向成37°角．若水管出水口水流的流速v0＝6 m/s，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝，下列说法正确的是()A．水流从水管流出到与水车的边缘相切，经过了sB．水流从水管流出到与水车的边缘相切，下落了5 mC．轮子边缘的线速度大小为10 m/sD．水流与水车的边缘相切时，速度大小为8 m/s听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点三平抛运动的临界和极值问题1．平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好为某一方向．2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题．考向1平抛运动的临界问题例6如图所示，一网球运动员将网球(可视为质点)从O点水平向右击出，网球恰好擦网通过落在对方场地的A点，A点到球网的水平距离是击球点到球网的水平距离的2倍．已知球网的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则网球击出后在空中飞行的时间为()A.3hg B.32hg C.5h2g D.322hg听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2平抛运动的极值问题例7某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示．模型放到m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2 m，右端出口水平．现让小球在最高点由静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为( )A ．0B ． mC ． mD ． m听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________考点四 斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0______________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g 的____________曲线运动，运动轨迹是____________． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：________直线运动； (2)竖直方向：____________直线运动． 4．基本规律以斜抛运动的抛出点为坐标原点O ，水平向右为x 轴的正方向，竖直向上为y 轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy .初速度可以分解为v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ. 在水平方向，物体的位移和速度分别为 x ＝v 0x t ＝(v 0cos θ)t ① v x ＝v 0x ＝v 0cos θ②在竖直方向，物体的位移和速度分别为 y ＝v 0y t －12gt 2＝(v 0sin θ)t －12gt 2③v y ＝v 0y －gt ＝v 0sin θ－gt ④1．斜抛运动中的极值在最高点，v y ＝0，由④式得到t ＝v 0sin θg ⑤将⑤式代入③式得物体的射高y m ＝v 02sin 2θ2g ⑥物体落回与抛出点同一高度时，有y ＝0， 由③式得总时间t 总＝2v 0sin θg⑦将⑦式代入①式得物体的射程x m ＝v 02sin 2θg当θ＝45°时，sin 2θ最大，射程最大．所以对于给定大小的初速度v 0，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程最大． 2．逆向思维法处理斜抛问题对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题．例8 (2023·广东深圳市调研)如图，射击训练场内，飞靶从水平地面A 点以仰角θ斜向上飞出，落在相距100 m 的B 点，最高点距地面20 m ．忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s 2.则( )A ．飞靶从A 到B 的飞行时间为2 s B ．飞靶在最高点的速度为20 m/sC ．抬高仰角θ，飞靶飞行距离增大D ．抬高仰角θ，飞靶的飞行时间增大听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

高中物理抛体圆周运动教案
主题：抛体运动与圆周运动
教学目标：
1. 了解抛体运动和圆周运动的基本概念；
2. 掌握抛体运动和圆周运动的公式及相关计算方法；
3. 能够应用所学知识解决相关物理问题。

教学内容：
1. 抛体运动的基本概念及相关公式；
2. 圆周运动的基本概念及相关公式；
3. 抛体运动与圆周运动的联系与区别。

教学步骤：
1. 引入（5分钟）
通过展示一段视频或图片，让学生对抛体运动和圆周运动有一个直观的认识，并引发学生对这两种运动的兴趣。

2. 讲解（15分钟）
介绍抛体运动和圆周运动的概念，讲解相关公式，并通过例题演示如何计算。

3. 练习（20分钟）
为学生提供一些练习题，让他们应用所学知识解决问题，并在实践中加深对抛体运动和圆周运动的理解。

4. 拓展（10分钟）
引导学生思考抛体运动与圆周运动之间的联系与区别，并讨论在实际生活中这两种运动的应用。

5. 总结（5分钟）
对本节课的内容进行总结，并巩固学生对抛体运动和圆周运动的理解。

教学资源：
1. 课件、教科书等相关学习资料；
2. 习题集，用于练习和巩固所学知识；
3. 视频或图片，用于引入和展示相关内容。

教学反馈：
通过课堂练习和讨论，了解学生对抛体运动和圆周运动的掌握情况，并及时进行指导和反馈。

教学延伸：
对于高年级学生或有一定物理基础的学生，可以进一步深入探讨抛体运动和圆周运动的其他相关概念，如角动量、能量守恒等。

高中物理抛体运动教案教案范本教学内容：抛体运动教学目标：1. 了解抛体运动的基本概念和特点；2. 掌握抛体运动的基本公式和计算方法；3. 能够应用抛体运动的知识解决实际问题。

教学重点：1. 抛体运动的基本概念和特点；2. 抛体运动的基本公式和计算方法；教学难点：1. 应用抛体运动的知识解决实际问题；教学准备：1. 教材、教学PPT；2. 实验器材：抛体实验装置、计时器等；3. 教学案例和练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）通过引入一个生活中的例子，引出抛体运动的概念，引起学生的兴趣和思考。

二、讲解抛体运动的基本概念和特点（15分钟）1. 抛体运动的概念和特点；2. 抛体运动的基本元素：初速度、水平速度、竖直速度、加速度等。

三、介绍抛体运动的基本公式和计算方法（20分钟）1. 水平方向运动和竖直方向运动的分析；2. 抛体运动的位移、速度、加速度等公式的推导和应用。

四、实验演示（15分钟）通过抛体实验装置进行实验演示，让学生观察和验证抛体运动的规律，加深对抛体运动的理解。

五、练习与讨论（20分钟）提供一些抛体运动的练习题，让学生进行练习并进行讨论，加强对抛体运动的应用能力。

六、总结与评价（5分钟）对抛体运动的知识进行总结，学生表现进行评价，激励学生对物理学习的兴趣和热情。

七、作业布置布置相关抛体运动的作业，巩固和深化学生对抛体运动的理解和应用能力。

教学反思：本节课通过生活中的例子引入抛体运动，让学生深入理解抛体运动的概念和特点，通过实验演示和练习题的训练，加强学生对抛体运动的应用能力。

在教学过程中，要注重激发学生的兴趣和主动性，引导学生主动探索和思考，培养学生解决问题的能力。

3.圆周运动问题一、基础知识1．解决圆周运动力学问题的关键(1)正确进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径．(2)列出正确的动力学方程F＝m v2r＝mrω2＝mωv＝mr4π2T2.结合v＝ωr、T＝2πω＝2πrv等基本公式进行求解．2．抓住“两类模型”是解决问题的突破点(1)模型1——水平面内的圆周运动，一般由牛顿运动定律列方程求解．(2)模型2——竖直面内的圆周运动(绳球模型和杆球模型)，通过最高点和最低点的速度常利用动能定理(或机械能守恒)来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析求解．3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v≥gR.(2)杆球模型：小球能通过最高点的条件是v≥0.二、典型例题考点1 水平面内的圆周运动问题[例1] (多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg解析本题从向心力来源入手，分析发生相对滑动的临界条件．小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：f a＝mω2a l，当f a＝kmg时，即kmg＝mω2a l，ωa＝kgl；对木块b：f b＝mω2b·2l，当f b＝kmg时，即kmg＝mω2b·2l，ωb＝kg2l，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a ＝m ω2l ，f b ＝m ω2·2l ，f a <f b ，选项B 错误；当ω＝ kg2l时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝2kg 3l 时，a 没有滑动，则f a ＝m ω2l ＝23kmg ，选项D 错误． 答案 AC考点2 竖直面内的圆周运动问题[例2] (多选)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy 中，长为L 的细绳一端固定于点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－L 3.另一端系质量为m 电量为q 一带正电的小球．现在y 轴正半轴上某处B 固定一钉子，再将细绳拉至水平位置，由静止释放小球使细绳碰到钉子后小球能绕钉转动．已知整个空间存在竖直向上的匀强电场，电场强度为2mgq.则( )A ．小球一定能绕B 做完整的圆周运动 B ．当y B ＝4L15时小球能做完整的圆周运动 C ．当y B ＝L5时小球能做完整的圆周运动D ．若小球恰好能做完整的圆周运动，则绳能承受的拉力至少为6mg 解析 根据题意：Eq ＝2mg ，设圆周运动的半径为R ，如图所示：恰好通过最低点C ，根据牛顿第二定律：Eq －mg ＝m v 2R ，则v 0＝gR从A 到C ，根据动能定理：(Eq －mg)(L －2R)＝12mv 2C ，代入整理可以得到：R ＝25L故B 点坐标为：y B ＝23L －25L ＝415L ，故选项A 、C 错误，B 正确；从A 到D ，根据动能定理：(Eq －mg)L＝12mv 2D 在D 点，根据牛顿第二定律：T ＋mg －Eq ＝m v 2DR整理可以得到：T ＝6mg ，故选项D 正确． 答案 BD 三、针对训练1．小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点( )A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度解析：选C.两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgL ＝12mv 2，v ＝2gL ，因L P <L Q ，则v P <v Q ，又m P >m Q ，则两球的动能无法比较，选项A 、B 错误；在最低点绳的拉力为F ，则F －mg ＝m v2L ，则F ＝3mg ，因m P >m Q ，则F P >F Q ，选项C 正确；向心加速度a ＝F －mgm＝2g ，选项D 错误． 2．如图叠放在水平转台上的物体A 、B 、C 正随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，B 与转台、C 与转台、A 与B 间的动摩擦因数都为μ，B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是( )A ．B 对A 的摩擦力有可能为3μmgB ．C 与转台间的摩擦力大于A 与B 间的摩擦力 C ．转台的角速度ω有可能恰好等于2μg3rD ．若角速度ω再在题干所述原基础上缓慢增大，A 与B 间将最先发生相对滑动 解析：选C.对AB 整体， 有：(3m ＋2m)ω2r ≤μ(3m ＋2m)g ① 对物体C ，有：m ω2(1.5r)≤μmg ② 对物体A ，有：3m ω2r ≤μ(3m)g③联立①②③解得：ω≤2μg3r，即满足不发生相对滑动，转台的角速度ω≤ 2μg3r，可知A 与B 间的静摩擦力最大值f m ＝3m ·r ·ω2＝3mr ·2μg 3r＝2μmg ，故A 错误，故C 正确．由于A 与C 转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有m ×1.5r ω2×3mr ω2，即C 与转台间的摩擦力小于A 与B 间的摩擦力，故B 错误；由A 选项分析可知，最先发生相对滑动的是物块C ，故D 错误，故选C.3．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P ，细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q 始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是( )A ．细线所受的拉力不变B ．小球P 运动的线速度变大C ．小球P 运动的周期不变D ．Q 受到桌面的静摩擦力变小解析：选B.设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T ，细线的长度为L. P 球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：T ＝mg cos θ，mgtan θ＝m ω2Lsin θ， mgtan θ＝m v2Lsin θ，得线速度v ＝gLtan θsin θ， 角速度ω＝gLcos θ，使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，sin θtan θ增大，则得到细线拉力T 增大，角速度ω增大，线速度增大，根据公式T ＝2πω可得周期减小，故B 正确，A 、C 错误；对Q ，由平衡条件得知，Q 受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，故静摩擦力增大，D 错误．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高中物理第一章抛体运动第二章圆周远动学案教科版必修2第二章圆周远动复习学案3学习目标1、掌握曲线运动的特点和条件；2、掌握平抛运动的特点和规律；3、掌握圆周远动的特点和规律；4、灵活应用本章知识和方法分析解决实际问题。

知识点梳理1、曲线运动中速度的方向时刻_________，所以，曲线运动是____________________运动。

2、曲线运动的条件：当物体所受_______________的方向与它的_______________方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

3、将物体沿方向抛出，物体只在力作用下的运动叫做平抛运动；4、平抛运动的运动规律（1）水平方向：；公式为：____________（2）竖直方向：；公式为：____________平抛运动是一种曲线运动。

（3）物体某一时刻的速度偏转角的正切值为；此刻位移和X轴之间夹角正切值为：___________________；他们的关系是。

5、描述圆周远动的物理量：（1）线速度v：线速度的定义式为__ ________________。

线速度是矢量，方向和半径，匀速圆周运动线速度的特点是。

（2）角速度ω：定义式：ω=___________。

角速度的特点是______ 。

（3）周期T和频率f：周期T：做匀速圆周运动的物体，经过所用的时间叫周期。

频率f：做匀速圆周运动的物体，每秒走过的叫频率。

（4）线速度v、角速度ω和周期T的关系是。

6、做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做向心加速度、向心加速度的物理意义是；；计算公式是：an=__________=__________（5）做匀速圆周运动的物体，其合力的方向总是__________，叫做向心力，向心力是产生的原因，它使物体速度的不断改变，但不能改变速度的。

向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。

向心力大小的计算公式。