第1-2-液体表面

第2章 液体的表面性质 2-1 如图金属框架中形成一肥皂膜，金属丝AB 长为5 cm ，可以自由滑动，拉此肥皂膜平衡时，所需的平衡力F =2.5×10-3 N ，求肥皂水的表面张力系数。

解： m N L F /105.222-⨯==α 2-2 在2-1题中，若金属丝AB 向右移动了2 cm ，试计算移动AB 所做的功。

此时肥皂膜的表面能增加了多少? 解： J S E 5105-⨯=∆=∆α 2-3 一半径为5 cm 的金属圆环，从液体中刚能拉出时，测得环的悬线上需要加F =28.3×10-3 N 的向上拉力，求此液体的表面张力系数。

(被拉起的液膜可视为很短的圆柱面)。

解 m N l F /1001.91052103.28223---⨯=⨯⨯⨯⨯==πα 2-4 把一个框架竖直地放着，其上有一条可以移动的横杆以ab ，框架之间有肥皂液膜，如图所示。

今欲使横杆保持平衡，问横杆下面应挂多大重物?已知横杆质量为0.05 g ，长度L 为2.5 cm ，肥皂膜的表面张力系数为45×10-3 N ·m -1。

解： N G l G F G ab ab 31076.12-⨯=-=-=α 2-5 移液管中有1 ml 农用杀虫药液，其密度为0.995×103 kg ·m -3。

今令其从移液管中缓缓滴出，共分30滴全部滴完。

设经过测定，已知药液将要落下时，其颈部的直径为0.189 cm ，求药液的表面张力系数。

解： m N Nd Mg /10589.52-⨯==πα 2-6 在20 km 2的湖面上，下了一场50mm 的大雨，雨滴半径r =1.0mm 。

设过程是等温的，求释放出的表面能量。

水的比表面能α=73×10-3 J ·m -2。

解： J S E 81018.2⨯=∆=∆α 2-7 吹一直径为14 cm 的肥皂泡，问需作多少功?设在吹的过程中温度不变，已知肥皂水的表面张力系数为40×10-3 N ·m -1。

第1节液体的表面张力[目标定位] 1.认识液体的微观结构． 2.能解释液体表面张力产生的原因． 3.理解由于表面张力而产生的物理现象．一、液体表面的收缩趋势1．实验：回形针、硬币漂浮在水面上(1)现象：当回形针或硬币漂浮在水面上时，托起回形针或硬币的水面，就像放有圆形小物品的橡皮膜稍有弯曲一样．(2)结论：液面给回形针或硬币等小物品施加了的支持力．2．实验：观察肥皂膜的变化(1)现象①铁丝框上的肥皂膜会把滑棍②肥皂膜里的棉线圈，当刺破圈内肥皂膜，棉线圈外的肥皂膜使棉线张紧，形成(2)结论：液体的表面都类似于张紧的弹性薄膜，具有的趋势．3．实验结论：液体表面有一种的趋势．正是这种的趋势使露珠、乳滴等变为球形．二、表面张力及其微观解释1．表面层(1)定义：液体与气体接触的表面存在的一个(2)特点：表面层分子的分布比液体内部2．表面张力(1)定义：液体表面各部分间相互的力．(2)作用效果：由于表面张力的作用，液体表面总要到尽可能小的面积．而体积相等的各种形状的物体中，球形物体的表面积因此小水珠、小露珠等都呈现若露珠过大，重力影响不能忽略，则呈在完全失重环境下，可形成标准的球形.一、液体的微观结构及表面张力1．液体的微观结构与宏观特性：液体中的分子是密集排列在一起的，所以液体具有一定的体积．液体之间的分子作用力比固体分子间的作用力要小．所以液体没有固定的形状，具有流动性，分子的移动比固体分子容易，所以扩散比固体要快．2．液体表面张力的成因分析：(1)由于蒸发现象，液体表面分子分布比内部分子稀疏，因而分子力表现为引力．图3－1－1(2)表面层分子之间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面形成一层绷紧的膜．(3)表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线．如图3－1－1所示．3．表面张力及其作用：(1)表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小．而在体积相同的条件下，球形的表面积最小．例如，吹出的肥皂泡呈球形，滴在洁净玻璃板上的水银滴呈球形(但由于受重力的影响，往往呈扁球形，在完全失重条件下才呈球形)．(2)表面张力的大小除了跟边界线长度有关外，还跟液体的种类、温度有关．【例1】下列叙述中正确的是()A．液体表面张力随温度升高而增大B．液体尽可能在收缩它们的表面积C．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的势能D．液体表面层的分子分布要比液体内部分子分布紧密些借题发挥表面层液体分子间距离大于r0，升温时，表面层分子距离增大，要克服分子引力做功，故液体分子势能增大，而由分子间作用的特点可知：表面张力将随分子间距的增大而减小．针对训练1下列关于液体表面张力的说法中正确的是()A．表面张力的作用是使液体表面伸张B．表面张力的作用是使液体表面绷紧C．有些小昆虫能在水面上自由行走，这是由于水的表面张力的缘故D．用滴管滴液滴，滴的液滴总近似是球形，这是由于表面张力的缘故【例2】下列说法正确的是()A．表面张力就是分子力B．水面托起缝衣针表明表面张力与缝衣针的重力相平衡C．表面张力的大小跟液面上分界线的长短有关D．液体表面好像张紧的橡皮膜具有收缩趋势二、液体内部和表面层分子的分布特点1．液体内部分子的运动特点：在液体内部，每个分子周围有许多别的分子．当某个分子从平衡位置向某一方向运动时，它一方面要受到所离开的那个方向的分子的吸引，另一方面又要受到所靠拢的那个方向的分子的排斥．引力和斥力的数量级相同，通常可认为其大小相等．因此，液体内部分子只能在平衡位置附近振动，分子间距等于r0.2．液体表面分子的分布：液体表面附近的分子由平衡位置向外运动时，因为气体分子对它的斥力很小，不起显著作用，它只受到内部分子的吸引力，因此使它恢复到平衡位置的作用力就没有在液体内部时大，使得表面层里的分子振动的振幅要比液体内部分子的振幅大，一些动能大的分子就有可能冲出吸引力范围，成为气体分子，结果形成表面层里的分子分布比液体内部的分子分布稀疏，分子之间的距离就比较大(r＞r0)．【例3】关于液体表面的收缩趋势，正确的说法是()A．因为液体表面分子的分布比内部密集，所以有收缩趋势B．液体表面分子的分布和内部相同，所以有收缩趋势C．因为液体表面分子的分布比内部稀疏，所以有收缩趋势D．液体表面分子受到与其接触的气体分子的斥力作用，使液体表面有收缩趋势针对训练2在液体与气体接触的表面层内，分子的分布及分子间的作用力的特点是()A．分子的分布比液体内部密，分子间的作用力表现为引力B．分子的分布比液体内部密，分子间的作用力表现为斥力C．分子的分布比液体内部疏，分子间的作用力表现为引力D．分子的分布比液体内部疏，分子间的作用力表现为斥力液体的微观结构及表面张力1．关于液体的表面张力，下列说法中错误的是()．A．表面张力是液面各部分间相互吸引的力B．表面张力是液体表面层中任一分界线两侧大量分子相互作用力的宏观表现C．表面层里分子分布要比液体内部稀疏些，分子力表现为引力D．表面层里分子距离比液体内部大些，分子力表现为引力2．在以下事例中，不能用液体表面张力来解释的是()A．草叶上的露珠呈圆球形B．油滴在水面上会形成一层油膜C．用湿布不易擦去玻璃窗上的灰尘D．油瓶外总是附有一层薄薄的油图3－1－23．如图3－1－2所示，金属框上阴影部分表示肥皂膜，它被棉线分割成a、b 两部分．若将肥皂膜的a部分用热针刺破，棉线的形状是下图中的哪一个()液体内部和表面层分子的分布特点4．液体表面张力产生的原因是()A．液体表面层分子较紧密，分子间斥力大于引力B．液体表面层分子较紧密，分子间引力大于斥力C．液体表面层分子较稀疏，分子间引力大于斥力D．液体表面层分子较稀疏，分子间斥力大于引力5．下列关于液体的表面张力的说法中正确的是()A．由于液体的表面张力使表面层内液体分子间的平均距离小于r0B．由于液体的表面张力使表面层内液体分子间的平均距离大于r0C．产生表面张力的原因是表面层内液体分子间只有引力没有斥力D．表面张力使液体的表面有收缩的趋势(时间：60分钟)题组一液体的微观结构及表面张力1．洗涤剂能除去衣服上的污垢，其原因是()A．降低了水的表面张力，使水和洗涤剂容易进入被洗物质的纤维和附着的污垢粒子之间B．增加了水的表面张力，使水和洗涤剂容易进入被洗物质的纤维和附着的污垢粒子之间C．洗涤剂分子的吸引力将污垢粒子吸入水中D．洗涤剂的分子斥力将污垢粒子推离衣服纤维表面2．如图3－1－3所示，金属框架的A，B间系一个棉线圈，先使框架布满肥皂膜，然后将P和Q两部分肥皂膜刺破，线的形状将变成下图中的()图3－1－33．关于液体，下列说法正确的是()A．液体的性质介于气体和固体之间，更接近气体B．液体表现出各向异性C．液体分子的热运动与固体类似，主要表现在固定的平衡位置附近做微小振动D．液体的扩散比固体的扩散快4．关于液体的表面张力，下列说法正确的是()A．表面张力是液体内部分子间的相互作用力B．液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为引力C．不论是水还是水银，表面引力都会使表面收缩D．表面张力的方向与液面垂直5．下列现象中，由于液体的表面张力而引起的是()A．小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中靠的是液体的表面张力作用B．小木块能够浮于水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果C．缝衣针浮在水面上不下沉是重力和水的浮力平衡的结果D．喷泉喷射到空中形成一个个球形的小水珠是表面张力作用的结果6．下列现象中，哪些是液体的表面张力所造成的()A．两滴水银相接触，立即会合并到一起B．熔化的蜡从燃烧的蜡烛上流下来，冷却后呈球形C．用熔化的玻璃制成各种玻璃器皿D．水珠在荷叶上呈球形题组二液体内部和表面层分子的分布特点7．液体表面层中的分子与液体内部的分子相比有()A．较小的势能B．较大的势能C．相同的势能D．较大的动能8．如图3－1－4所示为一沾有肥皂膜的闭合金属框，若将膜面上棉线圈内部的膜戳破后，棉线圈会被拉成圆形，这是因为__________的作用；与戳破前相比，肥皂膜的内能__________(选填“增加”“减少”或“不变”)．图3－1－49．下列关于液体表面张力的说法中，正确的是()A．液体表面张力的存在，使得表面层内分子的分布比内部要密些B．液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，从而表现为引力，因而产生表面张力C．液体表面层分子间只有引力而无斥力是产生表面张力的原因D．表面张力使液体表面有收缩到最小面积的趋势10．关于液体表面张力是怎样产生的，下列说法正确的是()A．因为在液体的表面层里，液体分子间距离较大，分子间只有引力而斥力消失B．表面张力就是气体分子对表面层里的液体分子的吸引力C．在液体的表面层里，由于液体分子间距离比液体内部稍大，液体分子间的引力大于斥力D．液体表面层的液体分子密度小，因而呈现引力题组三综合应用11.图3－1－5在天平的左盘挂一根铁丝，右盘放一砝码，且铁丝浸于液体中，此时天平平衡，如图3－1－5所示，现将左端液体下移使铁丝刚刚露出液面，则()A．天平仍然平衡B．由于铁丝离开水面沾上液体，重量增加而使天平平衡破坏，左端下降C．由于铁丝刚离开液面，和液面间生成一液膜，此液体膜的表面张力使天平左端下降D．以上说法都不对12．如图3－1－6所示，布满肥皂膜的金属框abcd水平放置，ab边能在框架上无摩擦地左右滑动．那么，把原来固定的ab边放开，ab边应向________滑动，做________运动．图3－1－6参考答案一、1．(1)稍有弯曲．(2)向上．2．(1)①拉回．②圆形．(2)收缩．3．收缩，收缩．二、1．(1)薄层．(2)稀疏．2．(1)吸引．(2)收缩，最小．，球形．，椭球形．.【例1】答案BC解析这是有关液体表面层分子相互作用的问题，液体的表面层由于和气体接触，与内部情况不同，表面层分子的分布要比内部稀疏．这样分子间就表现为引力了，宏观上即表面张力，这样液体表面就有收缩到最小的趋势．随温度的升高，表面层分子距离更要增大，引力作用随之减小，所以表面张力要减小．而在液体内，分子间的引力基本等于斥力，即r＝r0，分子势能最小，在表面层r＞r0，所以分子势能比液体内部的分子势能大．针对训练1答案BCD解析表面张力的作用效果是使液体表面绷紧，由于表面张力，使小昆虫站在液面上；由于表面张力使液滴收缩成球形．故正确答案为B、C、D.【例2】答案CD解析表面张力是液体表面层内分子引力的宏观表现，不能说表面张力就是分子力．故A选项错误；缝衣针在水面上静止是液膜对其弹力与重力平衡，B选项错误；表面张力的大小与液面上分界线的长短有关，且表面张力有使液面收缩的趋势，因此C、D选项正确．【例3】答案 C解析液体表面层内分子比液体内部分子分布稀疏．在液体内部分子间的距离是r＝r0，分子引力和分子斥力相等，对外表现的分子力为零．在表面层，分子间的距离是r>r0.分子间的作用力表现为相互吸引，它的作用是使液体表面绷紧，有收缩的趋势，A、B错误，C正确；表面层上方的气体分子对液体表面分子的吸引力很小，可以忽略，不是使液体表面收缩的原因，故D错误．针对训练2答案 C解析对于液体表面层内的分子，由于液体内部分子对它的引力大于空气分子对它的引力，所以表面层内分子所受的合力指向液体内部，所以表面层的分子都有挤进液体内部的趋势，因此表面层分子较液体内部稀疏，分子间的距离大，分子力表现为引力，这是表面张力产生的原因，选项C正确.1．答案 A2．答案 B解析要抓住表面张力产生的原因，再结合实例和具体现象去分析．液体的表面层由于与空气接触，所以表面层里分子的分布比较稀疏，分子间呈引力作用．在这个力作用下，液体表面有收缩到最小的趋势，这个力就是表面张力．结合四个例子看，只有B中油膜不是收缩而是扩散，所以B不能用表面张力的理论来解释．3．答案 D解析肥皂膜未被刺破时，作用在棉线两侧的表面张力互相平衡，棉线可以有任意形状．当把a部分液膜刺破后，在b部分液膜表面张力的作用下，棉线将被绷紧．因液体表面有收缩到面积最小的趋势，而在同周长的几何图形中，圆面积最大，所以棉线被拉成凹的圆弧形状．正确选项为D.4．答案 C解析液体表面层内分子比内部稀疏．液体表面层内分子间的相互作用表现为引力，即分子间的引力比斥力大，故正确答案为C.5．答案D1．答案 C2．答案 C3．答案 D解析液体分子间距离与固体分子间距离接近，都不易被压缩，故A错；液体由大量暂时形成的小区域构成，这种小区域杂乱无章的分布着，因而液体表现出各向同性，故B错；液体分子与固体分子都在平衡位置附近做微小振动，所不同的是液体没有固定的平衡位置，故C错．液体的扩散要比固体的扩散快，故D对．4．答案BC解析液体表面层内分子较液体内部稀疏，故分子力表现为引力，表面张力的作用使液面具有收缩的趋势，其方向沿液面的切线方向与分界线垂直．表面张力是液体表面层分子间的作用力．故B、C正确，A、D错误．故正确答案为B、C. 5．答案AD解析仔细观察可以发现，小昆虫在水面上站定或行进过程中，其脚部位置比周围水面稍下陷，但仍在水面上而未陷入水中，就像踩在柔韧性非常好的膜上一样，因此，这是液体的表面张力在起作用，浮在水面上的缝衣针与小昆虫情况一样，故A选项正确，C选项错误；小木块浮于水面上时，木块的下部实际上已经陷入水中(排开一部分水)受到水的浮力作用，是浮力与重力平衡的结果，而非表面张力在起作用，故B选项错误；喷泉喷到空中的水分散时，每一小部分的表面都有表面张力在起作用且水处于完全失重状态，因而形成球状水珠(体积一定情况下以球形表面积为最小，表面张力的作用使液体表面有收缩到最小面积的趋势)，故D选项正确．6．答案ABD解析用熔化的玻璃制成各种器皿，跟各种模型有关，并非表面张力造成的，故本题选A、B、D.7．答案 B解析液体内部，分子间距离r＝r0，分子势能最小，而液体表面层分子的分布要比内部稀疏，r＞r0，所以表面层的分子均具有较大的势能，故B正确．8．答案液体表面张力减少9．答案BD10．答案 C解析液体表面张力是因为液体表面层里分子间距离比液体内部稍大，液体分子间的引力大于斥力而产生的，C正确．11.答案 C解析铁丝在刚离开液面时，和液面之间形成一层膜，膜中分子密度小，分子稀疏，分子力表现为引力，对铁丝产生向下的拉力作用，使天平左端下降．12．答案右加速解析由于ab边能在框架上无摩擦地左右滑动，而肥皂膜的表面张力为ab边提供了向右的拉力，使它向右加速运动．。

实验二 液体表面张力系数的测定【实验目的】1. 了解硅压阻式力敏传感器的测量原理，以及用传感器将非电学量转化为电学量的方法；2. 掌握用拉脱法测量液体表面张力系数；3. 学会双变量数据处理方法。

【实验仪器】FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪；数字式毫伏表；游标卡尺；温度计；砝码（10）；氢氧化钠溶液；纯水（或乙醇、丙三醇等）；【实验原理】1.液体表面张力系数图2-1 液体表面张力示意图液体的表面，由于表层内分子力的作用，存在着一定张力，称为表面张力（图2-1），正是这种表面张力的存在使液体的表面犹如张紧的弹性模，有收缩的趋势。

设想在液面上有一条直线，表面张力就表现为直线两旁的液面以一定的拉力f 相互作用。

F 存在于表面层，方向恒与直线垂直，大小与直线的长度L 成正比，即：f L α= （2-1） 比例系数α称为一条的表面张力系数，单位N/m 。

它的大小与液体的成分、纯度以及温度有关（温度升高时，α值减小）。

2.拉脱法测量液体表面张力系数：测量一个已知长度的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，从而求得表面张力系数的实验方法称为拉脱法。

若金属片为环状时，考虑一级近似，可以认为脱离力（即：表面张力）为表面张力系数乘以脱离表面的周长。

即：12()f D D απ=⋅+ （2-2） 得表面张力系数：12()f D D απ=+ （2-3） 其中，f 为拉脱力；D 1、D 2分别为圆环的外径和内径；а为液体表面张力系数。

3.力敏传感器测量拉力的原理：硅压阻力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由4个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥。

当外界压力作用于金属梁时，电桥失去平衡，产生输出信号，输出电压与所加外力成线性关系，即：U K F =⋅ （2-4） 其中，K 为力敏传感器的灵敏度（mV/N ），其大小与输入的工作电压有关；F 为所加的外力；U 为输出的电压。

1.底座及调节螺丝2.升降调节螺母3.培养皿4.金属片状圆环5.硅压阻式力敏传感器及金属外壳6.数字电压表图2-2 液体表面张力测量装置对于本实验装置（图2-2），工作原理如下：（1）液膜被拉断前：cos F mg f θ=+ （2-5）拉断前瞬间，0θ≈，cos 1θ≈，即：F mg f ≈+；此时，数字电压表示数为U 1，则：1U F mg f K=+=。