摩擦型高强度螺栓受力设计
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摩擦型与承压型高强螺栓的区别QQ:70094999高强度螺栓在生产上全称叫高强度螺栓连接副,一般不简称为高强螺栓。
根据安装特点分为:大六角头螺栓和扭剪型螺栓。
其中扭剪型只在10.9级中使用。
根据高强度螺栓的性能等级分为:8.8级和10.9级。
其中8.8级仅有大六角型高强度螺栓,在标示方法上,小数点前数字表示热处理后的抗拉强度;小数点后的数字表示屈强比即屈服强度实测值与极限抗拉强度实测值之比。
8.8级的意思就是螺栓杆的抗拉强度不小于800MPa,屈强比为0.8;10.9级的意思就是螺栓杆的抗拉强度不小于1000MPa,屈强比为0.9。
结构设计中高强度螺栓直径一般有M16/M20/M22/M24/M27/M30,不过M22/M27为第二选择系列,正常情况下选用M16/M20 /M24/M30为主。
高强度螺栓在抗剪设计上根据设计要求分为:高强度螺栓承压型和高强度螺栓摩擦型。
摩擦型的承载能力取决于传力摩擦面的抗滑移系数和摩擦面数量,喷砂(丸)后生赤锈的摩擦系数最高,但从实际操作来看受施工水平影响很大,很多监理单位都提出能否降低标准来确保工程质量。
承压型的承载能力取决于螺栓抗剪能力和栓杆承压能力的最小值。
在只有一个连接面的情况下,M16摩擦型抗剪承载力为21.6~45.0kN,而M16承压型抗剪承载力为39.2~48.6 kN,性能要优于摩擦型。
在安装上,承压型工艺要简单一些,连接面仅需清除油污及浮锈。
沿轴杆方向抗拉承载力,在钢结构规范中写的很有意思,摩擦型设计值等于0.8倍预拉力,承压型设计值等于螺杆有效面积乘以材料抗拉强度设计值,看起来似乎有很大区别,实际上两个值基本一致,我一直不太明白规范为什么要这么写,采用的都是同一种材料为何要用两种表达方式计算同一个数值?在同时承受剪力和杆轴方向拉力时,摩擦型要求是螺栓承受的剪力与受剪承载力之比加上螺杆承受轴力与受拉承载力应力比之和小于1.0,承压型要求是螺栓承受的剪力与受剪承载力之比的平方加上螺杆承受轴力与受拉承载力比的平方之和小于1.0,也就是说在同种荷载组合情况下,相同直径的承压型高强度螺栓在设计上的安全储备要高于摩擦型高强度螺栓的。
摩擦型高强螺栓和承压型高强螺栓的对比与比较我公司自2004年制造电站钢结构以来,承接了各类型的电厂和空冷项目,由于工程设计分别为西北电力设计院、华北电力设计院、东北电力设计院、西南电力设计院、广东电力设计院、SPX和GEA公司等,各公司的设计理念不尽相同,其结构形式上有较大差异。
但是,从整体的结构而言,也具有共性和特点。
几年来,在图纸深化,工厂制造和工地安装过程中,我公司做了一些经验总结,更好地为电力事业服务,故在2006年11月召开“电站空冷平台钢结构”会议,取得了一定效果。
其中就有关于螺栓形式的讨论,目前情况是:热浸锌防腐的构件大都采用承压型螺栓, 采用涂料喷涂防腐形式的构件依据设计院的结构设计理念,或采用摩擦型或采用承压型,以摩擦型居多。
因热浸锌构件目前尚无可靠工艺处理其摩擦面,也有过热浸锌采用摩擦型高强螺栓后最终效果并不理想的工程实例。
这也是目前国内热浸锌防腐的空冷结构基本上都是采用承压型高强螺栓的原因之一,以下附上摩擦型高强螺栓与承压型高强螺栓特点的一些阐述:一、摩擦型高强度螺栓和承压型高强螺栓的对比与比较:钢结构的连接节点采用10.9级高强度螺栓连接副,直径M16、M20、M22、M24、M27和M30。
根据国标GB 50017—2003 钢结构设计规范和JGJ 82—91钢结构高强度螺栓连接的设计、施工及验收规程的要求对孔群的行距、节点、边距、端距和孔径有明确规定。
但本文对各工程的结构尺寸不作对比介绍,仅对摩擦型和承压型的承载力作计算比较。
1.高强度螺栓受力对比:1)摩擦型——靠被连接板件间的摩擦阻力,以静摩擦阻力被克服作为连接承载力的极限状态。
2)承压型——靠被连接板件间的摩擦阻力和栓杆共同传力,以栓杆被剪坏或被压(承压)坏为承载力的极限。
2. 摩擦面的抗滑移系数μ对比:杆件连接处的接触面处理方法有喷砂、喷砂后涂无机富锌漆,抛丸和用钢丝刷清除浮锈或未经处理的干净轧制表面等工艺。
Q235钢μ=0.3~0.45;Q345钢μ=0.35~0.5。
摩擦型高强度螺栓承受剪力的设计准则是指
摩擦型高强度螺栓在承受剪力作用时,其设计准则主要有以下几点:
1. 螺栓的直径和材料强度的选择应符合设计要求,并满足安全系数的要求。
2. 螺栓孔的设计应符合螺栓的尺寸和要求,并保证螺栓与孔壁之间的摩擦力能够传递剪力。
3. 螺栓孔的间距和布置应根据受力情况进行合理设计,以保证螺栓的承载力和刚度。
4. 螺栓的预拉力应在设计要求范围内,并根据实际情况进行控制和调整。
5. 螺栓连接的表面应进行充分的防锈和防腐处理,并确保螺纹和垫圈等配件的质量和适配性。
6. 在设计中应考虑到螺栓的疲劳强度和寿命,避免出现断裂或塑性变形等失效情况。
7. 设计时应考虑到螺栓的安装和拆卸情况,并采取适当的措施以方便维护和更换。
总之,摩擦型高强度螺栓承受剪力的设计准则主要是从材料、尺寸、孔的设计、预拉力、防腐等多个方面进行综合考虑,以确保连接的可靠性和安全性。
处理高强度螺栓摩擦型连接接触面的方法高强度螺栓以其连接强度大,不易松动,拆装方便等特点广泛用于现代钢结构安装工程,用来取代传统的铆接和焊接。
高强度螺栓连接分为摩擦型连接和承压型连接。
承压型连接对摩擦面的要求仅是清除油污和浮锈,因而这里主要介绍摩擦型连接。
摩擦型连接是靠被连接板间的摩擦阻力传递内力,以摩擦阻力作为连接承载能力的极限状态。
根据公式Nbv=0.9nfuP可知,高强度螺栓摩擦型连接的承载力设计值取决于板叠间的法向压力,即螺栓预拉力P,接触表面的抗滑移系数u,以及传力摩擦面数目。
在高强度螺栓预拉力一定的情况下,其承载力设计值取决于接触表面的抗滑移系数,可见接触面的处理至关重要,接触面质量是连接节点安全、可靠的重要因素,在设计时应按规范规定注明在高强度螺栓摩擦型连接范围内构件接触面的处理方法及施工注意事项,最好能同时综合考虑施工单位的能力,采用可行的接触面处理方法。
本文来自上海徐浦标准件q 875401259 诸小姐
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摩擦型高强度螺栓1. 引言螺栓作为机械连接元件的重要组成部分,在许多工程领域中起到至关重要的作用。
为了满足特定工程需求,工程师们不断探索新的螺栓设计和材料。
本文将介绍一种新型的螺栓——摩擦型高强度螺栓,重点探讨其设计原理、材料特性和应用领域。
2. 设计原理摩擦型高强度螺栓采用了一种独特的设计原理,即通过摩擦阻力来实现更高的螺栓强度。
传统螺栓的强度主要由材料强度决定,而摩擦型螺栓则通过增加螺栓与连接部件之间的摩擦力来提高强度。
具体来说,摩擦型高强度螺栓利用两个接触面之间的相对滑动生成摩擦力,这种摩擦力可以抵消由外部载荷引起的剪切力和拉伸力。
螺栓与连接部件之间的摩擦力越大,螺栓的强度就越高。
3. 材料特性摩擦型高强度螺栓通常采用高强度材料制造,以满足工程需求。
常见的材料包括碳钢、合金钢和不锈钢等。
这些材料具有较高的抗拉强度和抗剪强度,同时具有良好的耐磨性和耐腐蚀性。
另外,摩擦型高强度螺栓还采用了特殊的涂层技术,如镀层和热处理等,以增加螺栓的摩擦系数和耐磨性。
通过合理选择材料和涂层,可以提高螺栓的使用寿命和可靠性。
4. 应用领域摩擦型高强度螺栓在许多领域都有广泛的应用。
以下是一些典型的应用领域:4.1 结构工程摩擦型高强度螺栓可以用于各种结构工程中,如桥梁、建筑和大型设备等。
由于其较高的强度和可靠性,它可以提供优异的机械连接性能,并能够承受复杂的工程载荷。
4.2 汽车制造在汽车制造业中,摩擦型高强度螺栓经常用于连接车身和底盘等部件。
它可以提供稳固的连接,并能够抵抗车辆在行驶过程中产生的剧烈振动和冲击。
4.3 航空航天摩擦型高强度螺栓在航空航天领域中也有广泛的应用。
由于航空器对于连接件的要求非常严格,摩擦型螺栓的高强度和可靠性使其成为航空航天工程的理想选择。
5. 结论摩擦型高强度螺栓通过利用摩擦阻力实现更高的连接强度,是一种新型的螺栓设计。
它具有独特的设计原理和优异的材料特性,并在结构工程、汽车制造和航空航天等领域有广泛的应用。
高强度螺栓连接的构造和计算一、高强度螺栓连接的工作性能1、高强度螺栓的抗剪性能由图3.5.2中可以看出,由于高强度螺栓连接有较大的预拉力,从而使被连板叠中有很大的预压力,当连接受剪时,主要依靠摩擦力传力的高强度螺栓连接的抗剪承载力可达到1点。
通过1点后,连接产生了滑解,当栓杆与孔壁接触后,连接又可继续承载直到破坏。
如果连接的承载力只用到1点,即为高强度螺栓摩擦型连接;如果连接的承载力用到4点,即为高强度螺栓承压型连接。
2、高强度螺栓的抗拉性能高强度螺栓在承受外拉力前,螺杆中已有很高的预拉力P,板层之间则有压力C,而P与C维持平衡(图3.6.1a)。
当对螺栓施加外拉力Nt,则栓杆在板层之间的压力未完全消失前被拉长,此时螺杆中拉力增量为ÄP,同时把压紧的板件拉松,使压力C减少ÄC(图3.6.1b)。
计算表明,当加于螺杆上的外拉力Nt为预拉力P的80%时,螺杆内的拉力增加很少,因此可认为此时螺杆的预拉力基本不变。
同时由实验得知,当外加拉力大于螺杆的预拉力时,卸荷后螺杆中的预拉力会变小,即发生松弛现象。
但当外加拉力小于螺杆预拉力的80%时,即无松弛现象发生。
也就是说,被连接板件接触面间仍能保持一定的压紧力,可以假定整个板面始终处于紧密接触状态。
但上述取值没有考虑杠杆作用而引起的撬力影响。
实际上这种杠杆作用存在于所有螺栓的抗拉连接中。
研究表明,当外拉力Nt≤0.5P时,不出现撬力,如图3.6.2所示,撬力Q大约在Nt达到0.5P 时开始出现,起初增加缓慢,以后逐渐加快,到临近破坏时因螺栓开始屈服而又有所下降。
由于撬力Q的存在,外拉力的极限值由Nu下降到N'u。
因此,如果在设计中不计算撬力Q,应使N≤0.5P;或者增大T 形连接件翼缘板的刚度。
分析表明,当翼缘板的厚度t1不小于2倍螺栓直径时,螺栓中可完全不产生撬力。
实际上很难满足这一条件,可采用图3.5.7所示的加劲肋代替。
在直接承受动力荷载的结构中,由于高强度螺栓连接受拉时的疲劳强度较低,每个高强度螺栓的外拉力不宜超过0.5P。
高强度螺栓摩擦型和承压型连接的区别高强螺栓连接是通过螺栓杆内很大的拧紧预拉力把连接板的板件夹紧,足以产生很大的摩擦力,从而提高连接的整体性和刚度,当受剪力时,按照设计和受力要求的不同,可分为高强螺栓摩擦型连接和高强螺栓承压型连接两种,两者的本质区别是极限状态不同,虽然是同一种螺栓,但是在计算方法、要求、适用范围等方面都有很大的不同。
在抗剪设计时,高强螺栓摩擦型连接是以外剪力达到板件接触面间由螺栓拧紧力所提供的可能最大摩擦力作为极限状态,也即是保证连接在整个使用期间内外剪力不超过最大摩擦力。
板件不会发生相对滑移变形(螺杆和孔壁之间始终保持原有的空隙量),被连接板件按弹性整体受力。
在抗剪设计时,高强螺栓承压型连接中允许外剪力超过最大摩擦力,这时被连接板件之间发生相对滑移变形,直到螺栓杆与孔壁接触,此后连接就靠螺栓杆身剪切和孔壁承压以及板件接触面间的摩擦力共同传力,最后以杆身剪切或孔壁承压破坏作为连接受剪的极限状态。
总之,摩擦型高强螺栓和承压型高强螺栓实际上是同一种螺栓,只不过是设计是否考虑滑移。
摩擦型高强螺栓绝对不能滑动,螺栓不承受剪力,一旦滑移,设计就认为达到破坏状态,在技术上比较成熟;承压型高强螺栓可以滑动,螺栓也承受剪力,最终破坏相当于普通螺栓破坏(螺栓剪坏或钢板压坏)。
几点补充意见1)高强度螺栓摩擦型连接和高强度螺栓承压型连接不是两个连接接头形式,而是同一个连接的两个不同阶段。
对同一个高强度螺栓连接,承压型连接的承载力应该高于摩擦型连接的承载力,但在设计时,需要考虑连接板厚度与螺栓直径的匹配。
2)摩擦型连接和承压型连接在施工方面所使用的高强度螺栓连接副是相同的,而且高强度螺栓连接副紧固的方法和预拉力值的要求也相同。
也就是说,设计时只确定高强度螺栓连接副的性能等级,如8.8级、10.9级等,施工单位应根据工程(特别是节点构造)情况,施工经验以及市场价格等因素,自行采购何种类型的高强度螺栓连接副。
高强度螺栓的连接方式有摩擦连接、承压连接、混合连接和并用连接和张拉连接四种〔1 )摩擦型连接:摩擦型高强螺栓是一般常说的高强螺栓,基于高强螺栓紧固时产生的强大夹紧力来压紧钢板束,依靠接触面间产生的抗剪摩擦力传递与螺栓垂直方向应力的连接方法。
高强度螺栓的连接方式一般分为有摩擦连接、承压连接、混合连接和并用连接和张拉连接四种。
今天就来介绍一下摩擦型连接的特点。
摩擦型连接:高强度螺栓一般分为摩擦型高强度螺栓、承压型高强度螺栓和抗拉型高强度螺栓三种,摩擦型高强螺栓是一般常说的高强螺栓。
摩擦型连接在荷载设计值下,以连接件之间产生相对滑移,作为其承载能力极限状态。
通俗一点来讲摩擦型连接就是就是基于高强螺栓紧固时产生的强大夹紧力来压紧钢板束,依靠接触面间产生的抗剪摩擦力传递与螺栓垂直方向应力的连接方法。
摩擦型高强度螺栓因其硬度高,安装方便,被广泛的应用于钢框架结构梁、柱连接,实腹梁连接,工业厂房的重型吊车梁连接,制动系统和承受动荷载的重要结构的连接。
( 2 )承压型连接:是在螺栓拧紧后所产生的抗滑移力及螺栓杆在螺孔内和连接钢板间产生的承压力来传递应力的一种连接方法。
在抗剪设计中,高强度螺栓承压型连接是指螺栓连接使用过程中允许外剪力超过最大摩擦力,因为这使得摩擦力已经超过了最大摩擦力,被连接板件之间会发生相应的滑移变形,直到螺栓的杆身一孔壁相互接触,后面的连接就只能靠螺栓杆身的剪切和孔壁承压以及板件接触面间的摩擦力共同传力,那就是以螺栓本身的的杆身或者孔壁承压破坏作为连接受剪的极限状态。
简单的来说就是高强度螺栓的承压连接中的高强度螺栓的滑动,也承受剪力,最终破坏相当于普通螺栓破坏。
承压型高强度螺栓则是以杆身不被剪坏或板件不被压坏为设计准则。
( 3 )张拉型连接:接头在螺栓拧紧后,钢板间产生的压力使雳板层处于密贴状态,螺栓在轴向拉力作用下,板层间的压力减少,外力完成由螺栓承担。
当外力作用超过螺拴的预拉力时,板层间就互相离开,发生离间时的荷载叫做离间荷载,张拉连接其外力应小于离间荷载。
浅谈高强度螺栓连接形式与施工要求高强度螺栓连接具有受力性能好、耐疲劳、抗震性能好、连接刚度高、施工简便等优点,被广泛应用于建筑钢结构和桥梁钢结构现场拼装节点等重要连接中,成为钢结构安装的主要手段之一。
按受力状况主要分为摩擦型连接、承压型连接,其中摩擦型高强度螺栓是目前我国主要采用的连接形式。
本文结合现行相关规范和技术规程,对其进行分析比较。
一、受力性能摩擦型连接:连接接头处用高强度螺栓紧固,使连接板层夹紧,利用产生于连接板接触面间的较大摩擦力来传递外荷载。
板件不会发生相对滑移变形(螺杆和孔壁之间始终保持原有的空隙量),高强度螺栓在连接接头中不受剪,只受拉并由此给连接件之间施加接触压力,这种连接应力传递圆滑,接头刚性好(图1)。
承压型连接:当外力超过最大摩擦阻力时,接头发生明显的滑移,高强度螺栓杆与连接板孔壁接触并受力,这时外力靠连接接触面间的摩擦力、螺栓杆剪切及连接板孔壁承压三方共同传递。
该种连接承载力高,但连接变形大。
其工作性能与普通螺栓完全相同,只是由于螺杆预拉力的作用和高强度钢的应用使连接的性能优于普通螺栓连接(图2)。
(一)设计极限状态摩擦型连接:在荷载设计值下,连接件之间产生相对滑移,作为其承载力极限状态,即板件间的摩擦力刚要被克服的极限状态。
摩擦型连接绝对不允许连接件滑移,螺栓不承受剪力,一旦滑移,设计就认为达到破坏状态。
承压型高强螺栓连接设计本意是充分螺栓的承载能力,节约螺栓,所以《钢结构设计规范》(GB50017-2003)取消了"高强螺栓承压型连接关于摩擦面抗滑移系数的具体要求和承压型高强螺栓连接的高强螺栓的受剪承载力设计值不得大于按摩擦型连接计算的1.3 倍"之规定。
为统一标准,现行的《钢结构高强度螺栓连接的设计、施工及验收规程》(GJG82-90)也应取消上述有关规定和"承压型连接在荷载标准值下,连接件间产生相对滑动,作为其正常使用极限状态。
"的规定。
高强度螺栓摩擦型和承压型连接的区别高强螺栓连接是通过螺栓杆内很大的拧紧预拉力把连接板的板件夹紧,足以产生很大的摩擦力,从而提高连接的整体性和刚度,当受剪力时,按照设计和受力要求的不同,可分为高强螺栓摩擦型连接和高强螺栓承压型连接两种,两者的本质区别是极限状态不同,虽然是同一种螺栓,但是在计算方法、要求、适用范围等方面都有很大的不同。
在抗剪设计时,高强螺栓摩擦型连接是以外剪力达到板件接触面间由螺栓拧紧力所提供的可能最大摩擦力作为极限状态,也即是保证连接在整个使用期间内外剪力不超过最大摩擦力。
板件不会发生相对滑移变形(螺杆和孔壁之间始终保持原有的空隙量),被连接板件按弹性整体受力。
在抗剪设计时,高强螺栓承压型连接中允许外剪力超过最大摩擦力,这时被连接板件之间发生相对滑移变形,直到螺栓杆与孔壁接触,此后连接就靠螺栓杆身剪切和孔壁承压以及板件接触面间的摩擦力共同传力,最后以杆身剪切或孔壁承压破坏作为连接受剪的极限状态。
总之,摩擦型高强螺栓和承压型高强螺栓实际上是同一种螺栓,只不过是设计是否考虑滑移。
摩擦型高强螺栓绝对不能滑动,螺栓不承受剪力,一旦滑移,设计就认为达到破坏状态,在技术上比较成熟;承压型高强螺栓可以滑动,螺栓也承受剪力,最终破坏相当于普通螺栓破坏(螺栓剪坏或钢板压坏)。
几点补充意见1)高强度螺栓摩擦型连接和高强度螺栓承压型连接不是两个连接接头形式,而是同一个连接的两个不同阶段。
对同一个高强度螺栓连接,承压型连接的承载力应该高于摩擦型连接的承载力,但在设计时,需要考虑连接板厚度与螺栓直径的匹配。
2)摩擦型连接和承压型连接在施工方面所使用的高强度螺栓连接副是相同的,而且高强度螺栓连接副紧固的方法和预拉力值的要求也相同。
也就是说,设计时只确定高强度螺栓连接副的性能等级,如8.8级、10.9级等,施工单位应根据工程(特别是节点构造)情况,施工经验以及市场价格等因素,自行采购何种类型的高强度螺栓连接副。
每个受剪拉作用的摩擦型高强度螺栓
在工程领域中,摩擦型高强度螺栓广泛应用于各种不同的结构中,如桥梁、建筑、机械等。
这种螺栓通常被设计用于承受扭矩负载、剪力和拉力,因此具有优异的力学性能和耐久性。
在这篇文章中,我们将对每个受剪拉作用的摩擦型高强度螺栓进行详细介绍。
1. 前压型摩擦型高强度螺栓
前压型摩擦型高强度螺栓是一种常用的结构连接件,在桥梁、建筑和其它类型的构造中均有应用。
该螺栓的设计是为了承受扭矩负载、剪力和拉力,因此通常用于需要高强度连接的结构。
具有良好的预紧力,使之在使用过程中具有良好的紧固性能。
拉伸型摩擦型高强度螺栓也是一种广泛应用于结构连接件的螺栓。
该螺栓主要用于承受拉力和弯曲力等力学负载。
拉伸型摩擦型高强度螺栓具备高强度和耐久性,因此在不同类型的构造中有着广泛的应用,可以确保结构的稳定性和安全性。
总之,上述每个受剪拉作用的摩擦型高强度螺栓都各有特点和优势,但它们的共同点就是保障结构的无故障运行和安全性。
在结构设计和施工过程中,正确选择和使用正确的连接件至关重要,以确保整个结构的顺利进行和经济效益。
摩擦型高强度螺栓拉力计算螺栓等级(1:8.8级;2:10.9级)2螺栓直径(16;20;22;24;27;30)20螺栓预拉力:155KN124KN螺栓排(对)数:4排假设对称布置1~2:1502~3:2903~4:150(mm)弯距:100KN*M最大轴拉力设计值:68.3第二排螺栓轴拉力设计值:33.5螺栓满足。
端板厚度计算(根据CECS 102:98 7.2.9条端板钢材的抗拉强度设计值f=315N/mm^2端板的宽度b=250mm加肋板的宽度bs=0mm螺栓中心至腹板的距离e w =70mm螺栓中心至翼缘板表面的距离ef =70mm螺栓的间距a =290mm1.伸臂类端板:19.1mm2.无加劲肋类端板:14.5mm3.两边支承类端板:(1)端板外伸13.1mm√(2)端板平齐15.0mm4.三边支承类端板:13.1mm9.2√1.伸臂类端板: 一个高强螺栓的拉力设计值,Nt =68.3KN 按公式(7.2.9-1)计算的端板厚度t 1=19.1mm 2.无加劲肋类端板:(7.2.9-2)KN 一个高强螺栓的拉力设计值,Nt =68.3KN 按公式(7.2.9-2)计算的端板厚度t 1=14.5mm 3.两边支承类端板:(1)端板外伸(7.2.9-3a ) 一个高强螺栓的拉力设计值,Nt =68.3KN 按公式(7.2.9-3a)计算的端板厚度t 1=13.1mm (2)端板平齐(7.2.9-3b ) 一个高强螺栓的拉力设计值,Nt =68.3KN 按公式(7.2.9-3b)计算的端板厚度t 1=15.0mm 4.三边支承类端板:(7.2.9-4) 一个高强螺栓的拉力设计值,Nt =68.3KN 按公式(7.2.9-4)计算的端板厚度t 1= 端板厚度t =13.1mm结 论:端板厚度t =19.1mm bf N e t t f 6≥fe a N e t w tw )5.0(3+≥fe e e b e N e e t wf f w tw f )](2[6++≥fe e e b e N e e t wf f w tw f )](4[12++≥fe b b e N e e tf s w tw f ]4)2([62++≥33.54928 9.186986。