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1．复习巩固有理数、一次方程（组）和一次不等式（组）章节内容； 2．期末模拟测试．（此环节设计时间在10—15分钟）易错题整理 1．计算：（1）20132014(1)(1)__________.----=（2）444()_________.99-÷⨯-= （3）2212[2(2)]__________.4----=2．596200若精确到万位，用科学计数法表示为_____________． 3．已知22m m -=-，则m 的取值范围为_______________． 4．二元一次方程38x y +=的正整数解是_____________． 5．已知m ＜n ，那么下列各式中，不一定．．．成立的是（ ） A ．2m ＜2n ； B ．3m -＞3n -； C ．2mc ＜2nc ； D ．3m -＜1n -．6．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低a %再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为 ． 7．已知关于x ，y 的两个方程组127x t x y +=⎧⎨-=⎩与382x y x y b+=⎧⎨+=⎩的解相同，则a ＝________，b ＝________．8．关于x 的不等式3(1)2x a --≤的正整数解是1，2，则a 的取值范围是______________．9．关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共3个，则a 的取值范围是______________．10．已知0abc ≠，43230a b c a b c --=-+=，则ca b-的值是___________．参考答案：1．（1）0， （2）4， （3）132-； 2．56.010⨯； 3．2m ≤； 4．21,25x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩； 5．C ； 6．1081%a -； 7．2， 1； 8．14a ≤<； 9．32a -≤<-； 10．3．（此环节设计时间在20—30分钟）例题1：解方程组：20(1)21(2)324(3)x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩解：由(1)＋(3)得：1x =由(1)＋(2)得：31x y -= (4) 把1x =代入(4)得：2y =把1x =，2y =代入(1)得：3z =所以原方程组的解是：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩例题2：若方程组2122x y mx y +=-⎧⎨-=⎩中x 与y 之和为2，求m 的值。
期末复习知识精要 一、有理数1、正数：比0大的数。
负数：像1-、 3.12-、175-、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0。
2、用正、负数表示相反意义的量：3、有理数:按定义整数与分数统称有理数。
()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数。
5、数轴：规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴。
（三要素：正方向、单位长度、原点。
）6、相反数：只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
（零的相反数是零，互为相反数的和为零。
)7、绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
（注：一个正数的绝对值是他本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，两个负数绝对值大的哪个数反而小。
）8、科学计数法：把一个数写成是正整数）其中n a a n ,101(10<≤⨯。
例1、下列说法中不正确的是（ ）.(A)0是绝对值最小的数． (B) 0既不是正数也不是负数． (C)任何有理数都有倒数．(D) 任何有理数都有相反数．例2、一个数的倒数是它的本身，这个数是（ ） （A ）0；（B ）1；（C ）－1；（D ）1或－1．例3、数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是__________． 例4、7043000用科学记数法表示是__________．例5、两个有理数之和等于零，那么这两个有理数必须是（ ）（A ）都是零 （B ）相等 （C ）互为相反数 （D ）有一个数是零有理数运算1、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数。
沪教版六年级下数学期末复习Modified by JEEP on December 26th, 2020.六年级第二学期数学一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．一个数的倒数是它的本身，这个数是（ ）（A ）0；（B ）1；（C ）－1；（D ）1或－1．2．一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10％，再降价10％，则商店（ ）（A ）赚了1元；（B ）赔了1元；（C ）不赚不赔；（D ）赚了10元．3．下列方程组中属于二元一次方程组的有（ ）（1）21,1;x y y z -=⎧⎨=+⎩ （2）0,3;x y =⎧⎨=⎩ （3）0,235;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）21,2 1.x y x y ⎧+=⎨+=-⎩（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个；（D ）4个．4．根据右图所示，下列式子错误的是（ ）（A ）AOD AOB COD ∠=∠+∠； （B ）BOD DOC COB ∠=∠+∠； （C ）AOB AOC COB ∠=∠-∠；（D ）BOC BOD COD ∠=∠-∠．5．在长方体ABCD －EFGH 中，互相平行的棱共有（ ）（A ）6对；（B ）12对；（C ）18对；（D ）24对．6．下列哪种方法不能检验直线与平面是否垂直（ ）（A ）铅垂线； （B ）两块三角尺； （C ）长方形纸片； （D ）合页型折纸． 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是__________．第4题图DCBAO8．7043000用科学记数法表示是__________．9．若2-=x 是方程04=+kx 的解，则=k __________．10．把方程432=+y x 变形，用含x 的代数式表示y ，则=y __________．11．如果2,3x y =⎧⎨=⎩是方程组23,2x y m mx ny -=⎧⎨-=⎩的解，那么=-n m __________．12．根据右图填空：CD BD +=______=______-AD ．13．若点C 是线段AB 的中点，则BC ＝______AB ．14．比较图中B OC ∠、BOD ∠的大小：因为O B 和O B 是公共边，______在BOD ∠的内部，所以B OC ∠______BOD ∠．（填“>”，“<”或“=”）15．若一个三角形的三个内角的度数之比为3:2:1，则最小角的度数是__________度．16．补画图形，使之成为长方体的直观图．17．如图，在长方体ABCD －EFGH 中，与棱CD 垂直的面有_____个．18．如图，在长方体ABCD －EFGH 中，与面ADHE 平行的面是__________________． 三、解答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分,满分22分）19．（1）计算：⎪⎭⎫⎝⎛2141--733；（2）计算：43÷⎪⎭⎫ ⎝⎛31-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛211-3.第12题图DCBAEFGHBCD第17、18题图第16题图第14题图DCBAO20．（1）解方程：122y y --=； （2）解不等式：23145672>--x x . 21．解不等式组：43310,43x x x x -≤⎧⎨+>⎩＋ 22．解方程组：27,1,3 4.y x x y z x z =-⎧⎪++=⎨⎪-=⎩并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分,满分30分）23．某人买甲乙两种水果，甲种水果比乙种水果多买了3千克，共用去44元．已知甲种水果每千克3元，乙种水果每千克4元．问这个人买了甲乙两种水果各多少千克24．如图，已知 120∠＝AOB ．点C 在AOB ∠的内部，且 30∠＝BOC ；OP 是AOB ∠的角平分线． （1）作BOC ∠；（2）尺规作图：作AOB ∠的角平分线OP ；（不写作法，保留作图痕迹．）（3）若射线OC 、OA 分别表示从点O 出发的北、东两个方向，则射线OB 表示___________方向； （4）在图中找出与AOP ∠互余的角是_________________； （5）在图中找出与AOB ∠互补的角是_________________． 25．八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体.(1)不同的拼法得出的长方体的体积是否相等是多少(2)长方体的表面积是多少26．依法纳税是公民应尽的义务.根据新税法，2008年3月开始将执行新的起征点，个人所得税起征点自2008年3月1日起由1600元提高到2000元，即公民全月工资薪ABO第24题图金所得不超过2000元不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表累加计算：（1）根据上表，填空：（2）2009年4月王娟的工资薪金比李丽的工资薪金多100元，她们该月的纳税总金额是25元，求该月王娟和李丽的工资薪金各是多少元参考答案及评分标准一、1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 二、7．3± 8．610043.7⨯ 9．2 10．32-4=x y 11．1- 12．BC ，AB 13．2114．＝15．30 16．略 17．2 18．面BCGF 三、19．（1）21134（通分正确得1分，计算结果正确得1分．本题共2分．） （2）23（乘方计算正确得1分，除法转化为乘法正确得1分，结果正确得1分．本题共3分．）20．（1）5y =-（第一步正确得1分，结果正确得1分．本题共2分．） （2）3>x （去分母正确得1分，去括号正确得1分，计算结果正确得1分．本题共3分．）21．2<≤1x －（求出一个不等式得2分，结果正确得1分，数轴上画对解集得1分．本题共6分．）22．232.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，，（正确消去第一个未知数得2分，求出一个未知数各得1分，写出结果得1分．本题共6分．）四、23．设这个人买了甲种水果x 千克，买了乙种水果y 千克．……1分由题意得3,3444.x y x y -=⎧⎨+=⎩ …………………………………………3分解得8,5.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………2分答：这个人买了甲种水果8千克，买了乙种水果5千克． ……1分 24．（1）略 （本小题1分） （2）略 （本小题1分）（3）北偏西30度（本小题1+1分） （4）BOC ∠，COP ∠（本小题1+1分） （5）BOP ∠，OP A ∠（本小题1分） 25．(1)体积都相等.……………………………1分3V 101080=8000cm .=⨯⨯ ………………………1分(2)212(108010801010)3400cm ;S =⨯⨯+⨯+⨯=………………2分222(204010401010)=2800cm ;S =⨯⨯+⨯+⨯ ………………………2分 2362020=2400cm .S =⨯⨯ ………………………2分答: 不同的拼法得出的长方体的体积是相等的,等于38000cm ;长方体的表面积分别是34002cm ,28002cm ,24002cm . 26．（1）……2分 ……1分 ……1分（2）设该月王娟的工资薪金是x 元，李丽的工资薪金是y 元.由题意得()()100,200052000525.x y x y -=⎧⎪⎨⋅+⋅=⎪⎩－％－％…………2分解得2300,2200.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………2分答：该月王娟的工资薪金是2300元，李丽的工资薪金是2200元.。
沪教版六年级数学复习资料(已标注重点)
本文档旨在为六年级学生提供沪教版数学的复资料，以准备即将到来的考试。
下面将列出已经标注了重点的重要知识点和技巧。
请同学们认真研究并加以复。
一、整数运算
1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则和性质。
2. 整数的绝对值：如何求整数的绝对值及其性质。
3. 数轴上的整数：如何在数轴上表示整数，并进行各种运算。
4. 整数的比较：如何比较两个整数的大小。
二、小数运算
1. 小数的读法和写法：正确读写小数并了解小数的性质。
2. 小数的加减法：掌握小数的加法和减法运算。
3. 小数的乘除法：熟练掌握小数的乘法和除法运算。
4. 小数的大小比较：学会比较大小。
三、分数
1. 分数的表示和读法：了解分数的基本表示形式和读法。
2. 分数的化简：熟练化简分数和约分。
3. 分数的加减法：掌握分数的加法和减法运算。
4. 分数的乘除法：熟练掌握分数的乘法和除法运算。
5. 分数的大小比较：学会比较大小。
四、面积和周长
1. 长方形的面积和周长：了解如何计算长方形的面积和周长。
2. 正方形的面积和周长：掌握计算正方形的面积和周长。
3. 三角形的面积：学会计算三角形的面积。
4. 圆的面积和周长：熟悉计算圆的面积和周长的方法。
五、图形的旋转
1. 图形的旋转：学会将图形按照一定规律进行旋转。
以上是本文档的部分内容，希望同学们在复习过程中能够扎实掌握这些知识点和技巧，顺利应对考试。
加油！。
教师姓名学生姓名年级上课日期学科课题名称第一章、第二章复习计划时长2h 教学目标教学重难点【知识要点】1．0⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩自然数整数正整数负整数2．整除：整数a除以整数b(0)b≠，若除得的商是整数而余数为零，就说a能被b整除；或者说b能整除a。
3．整除的条件：（1）除数、被除数都是整数（2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零4. 数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做正整数。
5.0的含义是什么？(1) 零可以表示没有物体。
(2) 可以表示计量过程中某种量的基准数。
如：零摄氏度，归零，从零开始。
6.最小的自然数是0，没有最大的自然数。
7. 区别“整除”与“除尽”的概念被除数和除数商整除都是整数，除数不等于0 商是整数，余数为0除尽不一定是整数，除数不等于0 商是整数或有限小数，没有余数注意：其实，整除是除尽的一种特殊形式。
【典型例题】【例1】________________统称为自然数；________________统称为整数；最小的自然数是____________；最小的正整数是_____________。
【例2】小于三的自然数有____________。
【例3】从下列书中选择适当的数填入相应的圈内25,- 13, 2.47, 8.75,- 0, 29自然数 正整数 负整数 整数【例4】 从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内2555÷=， 2.50.55÷=， 25381÷= ， 254 6.25÷= 265 5.2÷= 3575÷= 0.90.33÷= 22731÷=整 除 除 尽【例5】 下列算式中表示整除的算式是（ ）A. 0.80.42÷=B. 16351÷=C. 212÷=D. 8160.5÷=【例6】 第一个数能被第二个数整除的是（ ）A.1.2和2B.2和12C.12和2D.1.2和0.2【例7】 下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“√”A.27和3（ ）B.3.6和1.2（ ）C.12和24（ ）D.91和7（ ）【例8】 能整除12的数有哪些？________________________________。
六年级第二学期数学一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．一个数的倒数是它的本身，这个数是（ ）（A ）0； （B ）1； （C ）－1； （D ）1或－1．2．一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10％，再降价10％，则商店（ ）（A ）赚了1元； （B ）赔了1元； （C ）不赚不赔； （D ）赚了10元． 3．下列方程组中属于二元一次方程组的有（ ）（1）21,1;x y y z -=⎧⎨=+⎩ （2）0,3;x y =⎧⎨=⎩ （3）0,235;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）21,2 1.x y x y ⎧+=⎨+=-⎩（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．4．根据右图所示，下列式子错误的是（ ）（A ）AOD AOB COD ∠=∠+∠； （B ）BOD DOC COB ∠=∠+∠；（C ）AOB AOC COB ∠=∠-∠；（D ）BOC BOD COD ∠=∠-∠． 5．在长方体ABCD －EFGH 中，互相平行的棱共有（ ）（A ）6对； （B ）12对； （C ）18对； （D ）24对． 6．下列哪种方法不能检验直线与平面是否垂直（ ）（A ）铅垂线； （B ）两块三角尺； （C ）长方形纸片； （D ）合页型折纸． 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是__________． 8．7043000用科学记数法表示是__________．9．若2-=x 是方程04=+kx 的解，则=k __________．10．把方程432=+y x 变形，用含x 的代数式表示y ，则=y __________．11．如果2,3x y =⎧⎨=⎩是方程组23,2x y m mx ny -=⎧⎨-=⎩的解，那么=-n m __________．12．根据右图填空：CD BD +=______=______-AD ．13．若点C 是线段AB 的中点，则BC ＝______AB ．14．比较图中B OC ∠、BOD ∠的大小：因为OB 和OB 是公共边，______在BOD ∠的部，所以B OC ∠______BOD ∠．（填“>”，“<”或“=”）15．若一个三角形的三个角的度数之比为3:2:1，则最小角的度数是__________度．第12题图DCBA第4题图D CB A O16．补画图形，使之成为长方体的直观图．17．如图，在长方体ABCD －EFGH 中，与棱CD 垂直的面有_____个．18．如图，在长方体ABCD －EFGH 中，与面ADHE 平行的面是__________________．三、解答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分,满分22分）19．（1）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛2141--733；（2）计算：43÷⎪⎭⎫ ⎝⎛31-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛211-3.20．（1）解方程：122y y --=； （2）解不等式：23145672>--x x .21．解不等式组：43310,43x x x x -≤⎧⎨+>⎩＋ 22．解方程组：27,1,3 4.y x x y z x z =-⎧⎪++=⎨⎪-=⎩并把解集在数轴上表示出来．EFGHABCD第17、18题图第16题图第14题图DCBA四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分,满分30分） 23．某人买甲乙两种水果，甲种水果比乙种水果多买了3千克，共用去44元．已知甲种水果每千克3元，乙种水果每千克4元．问这个人买了甲乙两种水果各多少千克？Www.12999.24．如图，已知 120∠＝AOB ．点C 在AOB ∠的部，且30∠＝BOC ；OP 是AOB ∠的角平分线．（1）作BOC ∠；（2）尺规作图：作AOB ∠的角平分线OP ；（不写作法，保留作图痕迹．）（3）若射线OC 、OA 分别表示从点O 出发的北、东两个方向，则射线OB 表示___________方向； （4）在图中找出与AOP ∠互余的角是_________________；（5）在图中找出与AOB ∠互补的角是_________________．25．八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体.(1)不同的拼法得出的长方体的体积是否相等？是多少？(2)长方体的表面积是多少？A BO 第24题图26．依法纳税是公民应尽的义务.根据新税法，2008年3月开始将执行新的起征点，个人所得税起征点自2008年3月1日起由1600元提高到2000元，即公民全月工资薪金所得不超过2000元不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款.12999.（1（2）2009年4月王娟的工资薪金比丽的工资薪金多100元，她们该月的纳税总金额是25元，求该月王娟和丽的工资薪金各是多少元？参考答案及评分标准一、1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C二、7．3± 8．610043.7⨯ 9．2 10．32-4=x y 11．1- 12．BC ，AB 13．2114．＝ 15．30 16．略 17．2 18．面BCGF Www.12999.三、19．（1）21134（通分正确得1分，计算结果正确得1分．本题共2分．） （2）23（乘方计算正确得1分，除法转化为乘确得1分，结果正确得1分．本题共3分．）20．（1）5y =-（第一步正确得1分，结果正确得1分．本题共2分．） （2）3>x （去分母正确得1分，去括号正确得1分，计算结果正确得1分．本题共3分．）21．2<≤1x －（求出一个不等式得2分，结果正确得1分，数轴上画对解集得1分．本题共6分．）.12999.22．232.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，，（正确消去第一个未知数得2分，求出一个未知数各得1分，写出结果得1分．本题共6分．）四、23．设这个人买了甲种水果x 千克，买了乙种水果y 千克．……1分由题意得3,3444.x y x y -=⎧⎨+=⎩…………………………………………3分解得8,5.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………2分答：这个人买了甲种水果8千克，买了乙种水果5千克． ……1分24．（1）略 （本小题1分）（2）略 （本小题1分）（3）北偏西30度（本小题1+1分）（4）BOC ∠，COP ∠（本小题1+1分）.12999.（5）BOP ∠，OP A ∠（本小题1分）25．(1)体积都相等. ……………………………1分3V 101080=8000cm .=⨯⨯………………………1分(2)212(108010801010)3400cm ;S =⨯⨯+⨯+⨯= ………………2分222(204010401010)=2800cm ;S =⨯⨯+⨯+⨯ ………………………2分 2362020=2400cm .S =⨯⨯………………………2分答: 不同的拼法得出的长方体的体积是相等的,等于38000cm ;长方体的表面积分别是34002cm ,28002cm ,24002cm . 26．（1）……2分 ……1分 ……1分（2）设该月王娟的工资薪金是x 元，丽的工资薪金是y 元.由题意得()()100,200052000525.x y x y -=⎧⎪⎨⋅+⋅=⎪⎩－％－％…………2分解得2300,2200.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………2分答：该月王娟的工资薪金是2300元，丽的工资薪金是2200元.。
期末备考17．已知75.0:32:=y x ，5.1:%45:=z y ，求z y x :: 18．已知032≠==zy x ，求z y x z y x 3223+--+的值。
三、解答题19．如图，扇形AOB 中，圆心角030AOB ∠=，弧AB 的长为6.28cm ，（1）求半径OB 的长； （2）若OAC ∆的高CD=3cm ，扇形DCE 的圆心角060DCE ∠=20．求出图中阴影部分的面积E DAOBC21．如图，图1和图2都是由边长为2的正方形和以正方形顶点为圆心、正方形的边长为半径的圆弧组成的图形.（π取14.3）（1）计算图1中阴影部分的面积；（2）图2中的阴影部分面积与图1中的阴影部分的面积 ．（填“相等”或“不相等”）（3）图3是一个圆心角为45°、半径为2的扇形和一个等腰直角三角形组成的图形，那么图中的阴影部分面积是 ．（4）图4是一个由等腰直角三角形和以三角形的顶点为圆心、直角边长为半径的圆弧组成的图形，图中阴影部分的面积是 ．22．如图边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树，切AB=BC=CD=3m 。
现用长4m 的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在哪一处，请说明理由。
22222222图2图1226图445︒6图35．如果一个扇形的圆心角为90°，那么这个扇形的弧长是它所在的圆的周长的（ ）A ．21； B ．41； C ．81；D ．无法确定．6．下列说法正确的是（ ）A ．所有的偶数都是合数B ．所有的奇数都是素数；C ．一个合数至少有三个因数D ．在正整数中，除了素数就是何数．二、填空：（每题3分，满分42分）8．在整数12、25、40、75、80和210中，既能被2整除又能被5整除的数有_______个． 9．如图：数轴上点A 所表示的分数是____________．10．比较大小：2.3______613．（填“<”“>”或“=”）11．211中含有_______个41．12．求比值：36厘米：4.8分米=____________．13．已知：:3:4a b =，:3:4b c =，那么::a b c =____________．14．某工厂今年10月份的产值为200万元，如果11月份的增长率为15%，那么该工厂11月份的产值为_ ___万元．15．一件商品的标价为120元，如果打9折出售，还赚了18元，那么这件商品的进价为_______元． 16．汽车轮胎半径为0.5米，如果汽车为每秒转动轮胎5圈的速度行驶，那么这辆汽车没小时可行驶_______米．（π为3.14）17．周长为6.28厘米的圆的面积为_______平方厘米．（π为3.14） 18．如图是一扇形统计图，表示B 的扇形的圆心角的度数为_______度．。
比和比例是六年级数学上学期第三章的内容．本章的学习的重点是理解比和百分比的有关概念和性质，以及百分比与小数、分数间的关系，同时了解生活中一些有关百分比的基本常识和等可能事件．难点是运用比和百分比的意义和性质解决日常生活中有关问题，并学会用百分比来看待问题．单元练习：比和比例内容分析知识结构百分比应用百分数与小数、分数的关系 有关概念比比例 比和比例分数的基本性等可能事件百分比的概念比的基本性质比和比例的有关性质【练习1】选择适当的比组成比例：25:36=（）A．5 : 9 B．9 : 5 C．5 : 4 D．4 : 5 【答案】D．【解析】2525:6:64:5 3636⎛⎫⎛⎫=⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【总结】本题考查了比例的化简．【练习2】20厘米: 1.2米的比值是（）A．503B．350C．16D．6【答案】C．【解析】201 1.21006=⨯．【总结】本题考查了比例的化简，注意比值的概念．【练习3】如果比的前项是34，比值是0.5，比的后项是（）A．32B．38C．14D．23【答案】A．【解析】330.542÷=．【总结】本题考查了比例的性质．【练习4】13是16的（）A．2% B．20% C．50% D．200% 选择题【答案】D ．【解析】1110020036÷⨯=%%．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习5】 下面几个比率可能大于100%的是（ ）A ．合格率B ．出勤率C ．成活率D ．增长率【答案】D ．【解析】合格率是指合格人数与总人数的比值，如果全部合格，则合格率为100%，同样道理，出勤率和成活率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%． 【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习6】 今年某地粮食增产一成三，则粮食增产（ ）A ．1.3%B ．13%C ．87%D ．8.7%【答案】B ．【解析】成数是以10为分母的的分数，所以一成三就是13%． 【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习7】 一种空气净化器每台2100元，网站上购买会有八五折优惠，此时每台空气净 化器多少元？正确的算式是（ ） A ．()2100185%⨯- B ．210085%⨯C ．()210018.5%⨯-D ．21008.5%⨯【答案】B ．【解析】每台空气净化器的价格列式为：210085%⨯． 【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习8】 一篮球运动员练习罚球，罚球100次，罚失了10球，则本次练习的罚球命中 率是（ ）A ．10%B ．90%C ．90.9%D ．110%【答案】B ．【解析】1001010090100-⨯=%%．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习9】一副52张（无大小王）的扑克，任取一张，抽不到红心的可能性是（）A．1 2B．14C．34D．15【答案】C．【解析】393 524=．【总结】本题考查了可能性的实际应用．【练习10】已知2x : y = 5 : 3，则y : x=（）A．5 : 6 B．6 : 5 C．10 : 3 D．3 : 10 【答案】B．【解析】∵2:5:3x y=，∴:5:6x y=，∴:6:5y x=．【总结】本题考查了比例的化简及性质．【练习11】若123a b=，则a与b的比值为（）A．6 : 1 B．6 C．1 : 6 D．1 6【答案】B．【解析】∵123a b=，∴6a b=，∴6ab=．【总结】本题考查了比例的化简，注意比值与比的区别．【练习12】若甲数比乙数小15，且乙数比甲数多50%，则甲乙两数的和为（）A．20 B．30 C．75 D．55【答案】C．【解析】甲数：155030÷=%；乙数：301545+=，所以甲乙两数的和为75．【总结】本题考查了百分数的灵活运用．【练习13】某商品打七折的售价是a元，原价是（）A ．0.7a B ．0.7a C ．10.7a-D ．()10.7a -【答案】A ．【解析】设商品原价是x 元，则70x a ⋅=%，解得0.7a x =． 【总结】本题考查了百分数的应用．【练习14】 一件商品先提价20%，又降价20%，现在这种商品的售价（ ） A ．和原来一样B ．比原价高4%C ．比原价低4%D ．比原价低6%【答案】C ．【解析】()()120120196+⨯-÷=%%%．【总结】本题考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．【练习15】 某服装商贩，同时卖出两套服装，每套均卖168元，其中一件盈利20%，另 一件亏本20%，则这次出售中商贩（ ） A ．不赚不赔 B ．赚了37.2元C ．赚了14元D ．赔了14元【答案】D ．【解析】两件衣服的成本为：()()168120168120140210350÷++÷-=+=%%（元）两件衣服的售价为：1682336⨯=（元），35033614-=（元），所以最终商家亏损14元． 【总结】本题考查了盈利与亏损的实际应用．【练习16】 某公司下半年出口金额比上半年增加了23%，则下半年出口金额是上半年的（ ）A ．102.3%B ．12.03%C ．123%D ．1.023%【答案】C ．【解析】123123+=%%．【总结】本题考查了增长率的实际应用．【练习17】 将圆盘等分成8个扇形，用红、黄、蓝三种颜色上色，红色的只有1个扇形， 黄色的有3个扇形，蓝色的有4个扇形，以下判断正确的是（ ） A ．指针停在黄色区域的可能性是30%B．指针停在黄色区域的可能性是停在红色区域可能性的3倍C．4个蓝色的扇形须间隔分布，指针停在蓝色区域的可能性才是50% D．以上说法都不对【答案】B．【解析】A选项：指针停在黄色区域的可能性是38；B．指针停在黄色区域的可能性是38，停在红色区域可能性是18；C．指针停在蓝色区域的可能性是50%．【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习18】 一个数的18%正好等于45的35，这个数是______．【答案】150．【解析】345181505⨯÷=%．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习19】 120增加30%后是______，比70千克少15%是______． 【答案】156；59.5千克．【解析】()120130156⨯+=%；()7011559.5⨯-=%（千克）． 【总结】本题考查了百分数的实际应用，注意两个条件的区别．【练习20】 已知甲 : 乙 = 5 : 6，乙 : 丙 = 4 : 7，则甲 : 乙 : 丙 =____________． 【答案】甲 : 乙 : 丙 =10:12:21．【解析】甲 : 乙5:610:12==，乙 : 丙4:712:21==，所以甲 : 乙 : 丙 =10:12:21． 【总结】本题考查了连比的性质及化简．【练习21】 将3、4、5再配上一个数组成比例，这个数可以是______，也可以是______ 或______．【答案】203；154；125．【解析】4和5作为比例外项，配上的数是204533⨯÷=； 3和5作为比例外项，配上的数是153544⨯÷=； 填空题3和4作为比例外项，配上的数是123455⨯÷=. 【总结】本题考查了比例的性质，由于没有顺序，因此要分类讨论．【练习22】 水泥、石子、黄沙各有10吨，用水泥、石子、黄沙按6 : 4 : 3拌制某种混凝 土，若石子用完，则水泥缺______吨，黄沙多______． 【答案】5；2.5吨．【解析】石子用10吨时，水泥用610415⨯÷=（吨），所以水泥缺5吨；石子用10吨时，黄沙用31047.5⨯÷=（吨），所以黄沙多2.5吨． 【总结】本题考查了比例的实际应用．【练习23】 若三角形ABC 的三边之比为3 : 4 : 5，则相应的三边上的高之比为 _____________．【答案】20:15:12．【解析】∵三边之比为3 : 4 : 5，∴设三边长分别为3x 、4x 、5x ，三边上的高分别为a 、b 、c ，由题意得：111345222x a x b x c ⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅，化简得345a b c ==，∴::20:15:12a b c =．【总结】本题主要考查了三角形的面积公式及设k 法的使用，关键是根据三角形的面积 的公式计算．【练习24】 目前，去银行存款，一年期的年利率为1.5%，而某理财产品的年收益率为3.6%， 那么用5000元购买理财产品一年比存银行可以多收益______． 【答案】105元．【解析】()5000 3.6 1.5105⨯-=%%（元）． 【总结】本题考查了利息问题．【练习25】 市场上普通酒精的浓度是95%，而医用消毒酒精的浓度为75%，现要将600 克普通酒精稀释为医用酒精，需加入______克蒸馏水． 【答案】160．【解析】设需要加入x 克蒸馏水，6009510075600x⨯⨯=+%%%，解得160x =，所以需要加入160克蒸馏水． 【总结】此题考查了百分率应用题．【练习26】 掷两枚骰子，同时偶数点朝上的可能性P =______．【答案】14．【解析】掷两枚骰子，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有36种等可能情况．其中同时偶数点朝上的情况有9种，所以，同时偶数点朝上的概率为91364=． 【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习27】 求下列各式中的x ．（1）15 : x = 2.7: 0.5；（2）()()25:33:5x x -=+．【答案】（1）729；（2）647．【解析】（1）由题意得2.7150.5x =⨯，12715210x =⨯÷，729x =；乙甲1234561 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）简答题（2）由题意得()()33525x x +=-，即391025x x +=-，解得647x =．【总结】本题考查了比例的性质及计算．【练习28】 化简下列连比．（1）473::5102；（2）733.2::2255． 【答案】（1）8:7:15；（2）80:7:65．【解析】（1）473473::10:10:108:7:1551025102⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）7316713167133.2::2::25:25:2580:7:6525552555255⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【总结】本题考查了三项连比的化简．【练习29】 根据已知条件，求a : b : c ．（1）:5:9a b =，:8:3b c =；（2）1:0.75:22a b =，3:5:34b c =．【答案】（1）::40:72:27a b c =；（2）::6:20:15a b c =．【解析】（1）:5:940:72a b ==，:8:372:27b c ==，所以::40:72:27a b c =．（2）135:0.75:2:3:106:20242a b ====，315:5:35:20:1544b c ===，所以::6:20:15a b c =． 【总结】本题考查了三项连比的化简．【练习30】 甲、乙两辆车的速度之比为4 : 5，某天甲、乙两车的行驶时间之比为3 : 2， 问该天甲、乙两车行驶的路程比是多少？ 【答案】甲、乙两车行驶的路程比是6:5．【解析】甲、乙两车行驶的路程比是()()43:526:5⨯⨯=，答：甲、乙两车行驶的路程比是6:5． 【总结】本题考查了比例的实际应用．解答题【练习31】 将两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总量的25，剩下的按5 : 7分给 乙、丙两班．已知第二筐苹果是第一筐的910，且比第一筐少5千克，问甲、乙、丙三 个班分别各得苹果多少千克？【答案】甲班38千克，乙班23.75千克，丙班33.25千克． 【解析】第一框苹果重：9515010⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（千克）， 第二框苹果重：50545-=（千克），所以两筐苹果总重：504595+=（千克）， 甲班分得苹果：295385⨯=（千克）， 乙班分得苹果：()5953823.7557-⨯=+（千克）， 丙班分得苹果：()7953833.2557-⨯=+（千克）． 答：甲班分得苹果38千克，乙班分得苹果23.75千克，丙班分得苹果33.25千克．【总结】本题考查了按比例分配应用题．【练习32】 小方将4000元钱存入银行，月利率是0.12%．存满一年，到期支付20%的利 息税．求到期后小方可拿到税后利息是多少元？【答案】46.08元．【解析】()40000.121218046.08⨯⨯⨯-=%%（元），答：到期后小方可拿到税后利息是46.08元．【总结】本题考查了利息问题．【练习33】 某篮球运动员在NBA 联赛2016~2017赛季的前三场比赛中共投篮30次，前 三场的命中率是40%，在第四场比赛中，他共投篮10次，使总命中率达到50%，在这10次投篮中他投中多少个球？【答案】8个．【解析】()30105030408+⨯-⨯=%%（个），答：在这10次投篮中他投中8个球．【总结】本题考查了百分率的实际应用．。
2024年沪教版数学小学六年级上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列数中，不是质数的是（）A. 23B. 29C. 39D. 412、一块底面周长为20厘米的正方形铁板，要把它剪成一个圆形，请问这个圆形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A. 31.4B. 25C. 19.625D. 503、一个长方形的长是6分米，宽是4分米，（）是长方形的周长。
A. 16分米B. 18分米C. 20分米D. 22分米4、一个正方体的棱长是a，（）是它的体积。
A. a²B. a³C. 3a²D. 4a²5、若一个正方形的边长增加了一倍，则其面积增加了多少倍？A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 8倍6、如果两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，其中一个数是45，那么另一个数是多少？A. 15B. 30C. 45D. 60二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是6cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是______cm。
2、一个圆的直径是12cm，那么这个圆的半径是 ______cm。
3、一个长方体的长、宽、高分别为12cm、10cm、5cm，那么这个长方体的体积是______cm³。
4、一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了 _____%。
5、已知一个长方形的长是8cm ，宽是5cm ，那么这个长方形的周长是 ______cm 。
6、一个正方体的棱长是6cm ，那么这个正方体的体积是 ______cm³。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题的结果。
25 × 125 + 3750 ÷ 252、化简下列分数并计算。
(38+14−12) 3、计算题：化简下面的分数加法，并将结果化为最简形式。
（1）3/8 + 5/124、计算题：下面的组合乘除法运算，写出详细的计算过程，并化简结果。
1 / 18数的整除一个整数整数间的关系奇数 偶数 素数合数分解素因数能被2整除的数的特征 能被5整除的数的特征最大公因数 最小公倍数整除 因数 倍数互素 公因数 公倍数六年级上学期的数学学习可以看作小学数学到初中数学的过渡学习，其中包括了整除、分数、比和比例及圆和扇形的相关知识．知识点的难度在整个初中阶段都是最简单的部分，希望同学们在这一阶段能够夯实基础，为后面的学习做好准备．期末复习内容分析知识结构2 / 18分数与除法 分数的运算分数的除法 分数的乘法 最简分数 有关概念循环小数真分数 假分数带分数 倒数 分数约分通分分数的基本性质分数与小数的互化 分数与小数的混合运算分数与小数的关系异分母分数的加、减法3 / 18百分比应用百分数与小数、分数的关系 有关概念比比例比和比例分数的基本性等可能事件百分比的概念比的基本性质比和比例的有关性质圆的面积圆的周长圆和扇形弧长扇形的面积4 / 18【练习1】 计划9小时做80个零件，则7小时做了这批零件的（ ）A ．17B ．807C ．79D ．8079⨯【难度】★ 【答案】 【解析】【练习2】 分数36，615，2110，321，1827，2665中最简分数有（ ）个 A ．0B ．1C ．2D ．3【难度】★ 【答案】 【解析】【练习3】 下列各式所得的值中，最大的是（ ） A ．11252+ B ．123225- C ．111284÷D ．263812⨯ 【难度】★ 【答案】 【解析】【练习4】 分数22a bab+中的a 和b 同时扩大为原来的三倍，得到的分数是原来的（ ） A ．13B ．19C ．3倍D ．23【难度】★ 【答案】 【解析】选择题【练习5】一个圆的半径扩大3倍，则下列结论正确的是（）A．圆的直径扩大6倍B．圆的周长扩大6倍C．圆的面积扩大3倍D．圆的面积扩大9倍【难度】★【答案】【解析】【练习6】下列事件可能性大小正确的的是（）A．从一副54张的扑克牌中抽出一张红桃的可能性是1 4B．掷一粒骰子得到的点数是奇数的可能性是1 3C．从写有0~9十个数字的卡片中任意抽取一张得到的数小于3的可能性是1 5D．从装有4个红球和6个白球的袋子里任意摸出一个红球的可能性是2 5【难度】★★【答案】【解析】【练习7】下列说法中，正确的有（）（1）120是同时能被2、3、5整除的最小的三位数；（2）个位上是3、6、9的自然数一定能被3整除；（3）两个素数相加的和一定是偶数；（4）相邻的两个正整数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；（5）两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，那么这两个数只能是12和60；（6）一个素数的因数也一定都是素数．A．2个B．3个C．4个D．5个【难度】★★【答案】【解析】6 / 18【练习8】 下列说法中，不正确的有（ ）（1）一个整数的因数一定小于它的倍数；（2）7920小时 = 9小时35分钟 = 575分钟；（3）用1、2、4、5、7、8这几个数作分子或分母，可以写出12个最简真分数；（4）几个数的乘积等于它们的最大公因数乘以最小公倍数； （5）一个数除以真分数所得的商一定大于这个数；（6）若所有正偶数表示成2n ，则所有正奇数可表示成2n + 1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习9】 下列说法中，错误的有（ ）（1）能被2除尽的都是偶数；（2）如果两个数的比值是真分数，则这个比的前项一定小于后项； （3）比的前项与后项都乘以相同的自然数，比值不变； （4）周长相等的两个半圆一定能够重合；（5）某商店6月份用电1800度，比原计划节约了1成，那么原计划6月份用电1980度；（6）圆心角相等，所对的弧的长也相等． A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习10】 两数互素，则它们的最小公倍数一定是（ ）A ．素数B ．合数C ．偶数D ．无法确定【难度】★★ 【答案】 【解析】【练习11】下列分数能化成有限小数的有（）5 24、21105、12740、26391A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】【练习12】已知131516151619a b c⨯=⨯=⨯，其中a、b、c均大于0，把a、b、c三个数按从小到大的顺序排列（）A．a b c<<B．a c b<<C．b c a<<D．b a c<<【难度】★★【答案】【解析】【练习13】下列各数中，数量有无数个的有（）个○1分母为25的最简分数；○2大于12，小于45的分数；○3分母为10000的真分数；○4与499大小相等的分数．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】【练习14】三个同学看同一本书，甲7天看完这本书的611，乙8天看完这本书的711，丙5天看完这本书的411，三个同学的阅读速度是（）A．甲最快B．乙最快C．丙最快D．一样快【难度】★★【答案】【解析】8 / 18【练习15】 两个素数的和是55，则这两个素数的乘积是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】【练习16】 a 、b 、c 的第四比例项是x ，则x = ______． 【难度】★ 【答案】 【解析】【练习17】 化简：352::23______．【难度】★ 【答案】 【解析】【练习18】 把112.5%化成分数是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】【练习19】 一件衣服原价190元，现在打七折出售，现价为______元． 【难度】★ 【答案】 【解析】【练习20】 0.5分钟比25秒钟多______（填几分之几）． 【难度】★ 【答案】 【解析】填空题【练习21】求比值：1平方米: 4320平方厘米= ______．【难度】★★【答案】【解析】【练习22】从0、1、3、5选出3个数，组成一个三位数能够同时被2、3、5整除的有______．【难度】★★【答案】【解析】【练习23】若x可与3、4、5组成比例，则x的取值为____________．【难度】★★【答案】【解析】【练习24】已知：11::32x y=，:0.7:0.2y z=，则::x y z=______．【难度】★★【答案】【解析】【练习25】一件工作，甲独做要15天，乙独做要10天，若甲、乙合作2天，还剩这件工作的______（填几分之几）未完成；若甲、乙合作，完成这件工作要______天，若甲先做3天，剩下的由乙来完成，乙还要做______天．【难度】★★【答案】【解析】10/ 18A BA B【练习26】两个菱形重叠部分占B的38，占A的14，则菱形A的面积是菱形B的面积的______（填几分之几）；菱形A的面积比菱形B的面积多______（填几分之几）．【难度】★★【答案】【解析】【练习27】圆的半径是5cm，一个圆心角所对的弧长是9.42厘米，那么这个圆心角的度数是______．（π取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【练习28】海关大钟的时针长1.8米，从上午6时到下午4时，时针的尖端移动了______米，时针扫过的面积为______平方米．（π取3.14）【难度】★★【答案】【解析】【练习29】如图，有四段同样的圆木，横截面圆的半径是10厘米，用绳子将它们捆起来，捆2圈，打结处需要15厘米的绳子，则共需要______厘米的绳子．【难度】★★【答案】【解析】【练习30】如图，已知线段AB长为20 cm，则图中所有圆的周长和为_______．【难度】★★【答案】【解析】【练习31】已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31，则这两个自然数是______．【难度】★★★【答案】【解析】【练习32】分母是150的最简真分数共有______个，且最简真分数之和是______．【难度】★★★【答案】【解析】【练习33】加工一批零件，甲单独完成用的时间比乙单独完成用的时间少25，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做16个，则这批零件共有______个．【难度】★★★【答案】【解析】【练习34】2016减去它的12，再减去剩下的13，再减去剩下的14，……，最后减去剩下的12016，最后剩下的数是______．【难度】★★★【答案】【解析】【练习35】走一段路，甲要40分钟，乙要30分钟，如果甲先走5分钟，乙再开始出发，那么乙经过______分钟才能追上甲．【难度】★★★【答案】【解析】A BCl【练习36】 如图，一个边长为5 cm 的等边三角形ABC ，将它沿直线l 作4次顺时针方向的滚动，到达图示中最右边三角形的位置，试求在此过程中点C 所经过的路程 = ______．（结果保留 ）．【难度】★★★ 【答案】 【解析】【练习37】计算：（1）77140.12531684-+-；（2）28125%11÷⨯．【难度】★【答案】【解析】【练习38】计算：（1）3345125%0.252525%4÷+⨯+⨯；（2）27.50.24760.25 1.87⨯⨯⨯⨯．【难度】★【答案】【解析】【练习39】计算：（1）11412.835 2.8515⎡⎤⎛⎫÷⨯-÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（2）9810000999999-⨯．【难度】★【答案】【解析】【练习40】解方程：（1）2171548x-+=；（2）2321714x-=．【难度】★【答案】【解析】【练习41】列式计算：229的910除以1.85与14的差，商是多少？【难度】★★【答案】【解析】简答题【练习42】列式计算：一个数减去2.4的差的56等于158，这个数是多少？【难度】★★【答案】【解析】【练习43】112431 1.650.80.5433542⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷+-+⨯÷-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【难度】★★【答案】【解析】【练习44】31129990.9 15111654320%211 283653330.3512+-⎛⎫⎛⎫-⨯-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+-．【难度】★★【答案】【解析】【练习45】利用“拆项相消法”计算：（1）111111 42567290110132 +++++（2）1111 3771111155559 ++++⨯⨯⨯⨯L（3）57911131517 16122030425672 -+-+-+-【难度】★★★【答案】【解析】【练习46】一本书共300页，小明第一天看了全书的16，第二天看了余下的35，那么小明这两天共看了多少页？【难度】★【答案】【解析】【练习47】某林场，去年造林12公顷，比前年少造林13，前年造林多少公顷？【难度】★【答案】【解析】【练习48】一根1.8米长的竹竿直立在地面上，影子为1.5米，同时量得一根旗杆的影子是这根竹竿影长的8倍还多50厘米，求旗杆长．【难度】★【答案】【解析】【练习49】某工程队修一条公路，第一天修了全长的527，第二天修了余下的311，第三天修了第二天余下的56，第四天修了8千米正好修完，求这条公路的长度．【难度】★★【答案】【解析】【练习50】一桶食用油连桶重105千克，用去14后，在剩下的连桶重80千克，油和桶各有多重？【难度】★★【答案】【解析】解答题【练习51】学校组织捐款活动，六年级三个班共捐款4300元，二班捐款的钱数是一班的34，三班捐的是一班的25，问一班捐款多少元？【难度】★★【答案】【解析】【练习52】某校一年级有学生180人，二年级比一年级少15，两个年级人数的13占全校人数的15，全校有多少人？【难度】★★【答案】【解析】【练习53】有两箱苹果，大箱里的苹果比小箱里的苹果多31个，如果从小箱中取7个放入大箱，则大箱与小箱中的苹果比是7 : 4，现在小箱中有苹果多少个？【难度】★★【答案】【解析】【练习54】有两箱苹果，大箱里的苹果比小箱里的苹果多31个，如果从小箱中取7个放入大箱，则大箱与小箱中的苹果比是7 : 4，现在小箱中有苹果多少个？【难度】★★【答案】【解析】【练习55】富迪超市的服装连续两次提价110，又降价5%，现价是原价的几分之几？【难度】★★【答案】【解析】【练习56】银行整存整取的年利率是：二年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86%．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【难度】★★【答案】【解析】【练习57】小强喝一杯纯果汁的16，然后用水加满，再喝一杯的13，再加满水，接着又喝半杯，又加满水，最后把一杯已经冲淡的果汁都喝了，小强喝得果汁多，还是水多？为什么？【难度】★★★【答案】【解析】【练习58】如图，三个圆的半径均为3厘米，求阴影部分的面积．【难度】★★★【答案】【解析】【练习59】一空水池有甲、丙两根进水管和乙一根排水管，甲单开甲管需5分钟注满水池，单开丙管需10分钟注满水池，如单开乙管需6分钟排完水．某次，池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现乙管未关上，随即关上乙管，同时打开丙管，又过了同样长的时间，水池的14注了水，这时再按照甲、乙、丙的顺序轮流各开一分钟，问注满水时，前后一共用了多少分钟？【难度】★★★【答案】【解析】【练习60】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【难度】★★★【答案】【解析】。
