江苏省南通市第一初级中学2019-2020学年度第一学期七年级数学期末试题(PDF 有答案)

2019-2020学年江苏省南通市崇川区、港闸区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2020的绝对值等于（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．某经济开发区深入实施环境污染整治，每年减少污水排放167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A．167×103B．16.7×104C．1.67×105D．0.167×1063．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A．B．C．D．4．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．5．下列语句错误的是（）A．两点确定一条直线B．同角的余角相等C．两点之间线段最短D．两点之间的距离是指连接这两点的线段6．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13D．2x+3（x﹣1）＝137．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．8．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西20°的方向上，若∠ABC＝90°，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A．南偏东60°的方向上B．南偏东70°的方向上C．北偏东70°的方向上D．北偏东60°的方向上9．若a2+2ab＝﹣10，b2+2ab＝16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）A．6，26B．﹣6，26C．6，﹣26D．﹣6，﹣2610．察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，…，则第n个图形中阴影部分的面积用字母表示为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，第11～13每小题3分，第14～18每小题3分，共29分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．计算|﹣1|+（﹣2）2＝．12．如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝4cm，AC＝10cm，则CD＝cm．13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为．14．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1的值是．15．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝°．16．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为元．（用含a，b的代数式表示）．17．已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，则∠AOC的度数为18．观察一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成如图所示形式．记a ij对应的数为第i行第j列的数，如a23＝4，那么a97对应的数为．三、解答题（本大题共8小题，共91分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出解题过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）．20．先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x+|+（y﹣1）2＝0．21．解方程：（1）2x﹣9＝7x+6；（2）．22．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有23人，在乙处参加社会实践的有17人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，问应派往甲、乙两处各多少人？23．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．（1）求∠AOG的度数；（2）若OG是∠AOF的平分线，那么OC是∠AOE的平分线吗？说明你的理由．24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动．活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用．25．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB 之间的数量关系：．26．已知数轴上有两点A、B，点A对应的数为﹣12，点B在点A的右边，且距离A点16个单位，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数；（2）是否存在这样的点P，使点P到点A，B的距离之和为20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由？（3）点Q是数轴上另一个动点，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M为AP的中点，点N在线段BQ上，且BN＝BQ，设运动时间为t（t＞0）秒．①分别求数轴上点M，N表示的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，M，N之间的距离为10？2019-2020学年江苏省南通市崇川区、港闸区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【解答】解：|2020|＝2020故选：A．2．【解答】解：167000＝1.67×105．故选：C．3．【解答】解：A，C，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有B是一个正方体的表面展开图．故选：B．4．【解答】解：长方体是四棱柱，三棱柱是柱体，圆锥是锥体，圆柱是柱体，故选：D．5．【解答】解：A、两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B、同角的余角相等是正确的，不符合题意；C、两点之间，线段最短是正确的，不符合题意；D、两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度，原来的说法是错误的，符合题意．故选：D．6．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x＝13．故选：A．7．【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2＝180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选：B．8．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1＝20°，∠ABC＝90°，则∠2＝70°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．故选：B．9．【解答】解：∵a2+2ab＝﹣10，b2+2ab＝16，∴a2+4ab+b2＝（a2+2ab）+（b2+2ab），＝﹣10+16，＝6；∴a2﹣b2＝（a2+2ab）﹣（b2+2ab），＝﹣10﹣16，＝﹣26．故选：C．10．【解答】解：结合所给的数值以及图形，知第n个图形中阴影部分的面积为．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，第11～13每小题3分，第14～18每小题3分，共29分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．【解答】解：|﹣1|+（﹣2）2＝1+4＝5．12．【解答】解：∵AB＝4cm，AC＝10cm，∴BC＝AC﹣AB＝6cm，∵D为BC中点，∴CD＝BC＝3cm，故答案为：3．13．【解答】解：将x＝48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x＝24代入运算程序中，得到输出结果为12，将x＝12代入运算程序中，得到输出结果为6，将x＝6代入运算程序中，得到输出结果为3，将x＝3代入运算程序中，得到输出结果为6，依此类推，得到第2013次输出结果为6．故答案为：6．14．【解答】解：∵x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2019，∴27p+3q+1＝2019，∴27p+3q＝2018，∴﹣27p﹣3q＝﹣2018，∴当x＝﹣3时，px3+qx+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣2018+1＝﹣2017．故答案为：﹣201715．【解答】解：∵∠CDE＝150°，∴∠CDB＝180﹣∠CDE＝30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB＝30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝60°，∴∠C＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120．16．【解答】解：设标价x元，由题意得：80%x﹣b＝a，解得：x＝，故答案为：．17．【解答】解：如右图所示，①OC在OA、OB之间，∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，＝67°31′﹣48°39′，＝66°91′﹣48°39′，＝18°52′；②OB在OA、OC之间，∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝67°31′+48°39′＝115°70′＝116°10′；故答案是18°52′或116°10′．18．【解答】解：由图可知，第一行1个数，第二行3个数，第三行5个数，…，则第八行有15个数，前八行一共有：1+3+5+…+15＝64个数，则第九行第7个数是这列数的第64+7＝71个数，由图形中的数字可知，奇数个数为负数，偶数个数为正数，则a97对应的数为﹣71，故答案为：﹣71．三、解答题（本大题共8小题，共91分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出解题过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）原式＝＝＝﹣8（2）原式＝＝＝﹣+＝．20．【解答】解：原式＝5x2y﹣6xy+2xy﹣4x2y+xy2+4xy＝x2y+xy2，∵|x+|+（y﹣1）2＝0，∴x＝﹣，y＝1，则原式＝﹣＝﹣．21．【解答】解：（l）移项合并同类项得：﹣5x＝15，解得：x＝﹣3；（2）去分母，得4（2x﹣3）﹣5（x﹣2）＝﹣20，去括号，得8x﹣12﹣5x+10＝﹣20，移项，得8x﹣5x＝﹣20+12﹣10，合并同类项，得3x＝﹣18，系数化为1，得x＝﹣6．22．【解答】解：设应派往甲处x人，根据题意，得23+x＝2（20﹣x+17），解得x＝17．则20﹣x＝20﹣17＝3．答：应派往甲处17人，乙处3人．23．【解答】解：（1）∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵OG⊥CD，∴∠COG＝90°，即∠AOC+∠AOG＝90°，∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36o＝54o；（2）OC是∠AOE的平分线．理由∵OG是∠AOF的角平分线，∴∠AOG＝∠GOF，∵OG⊥CD，∴∠COG＝∠DOG＝90°，∴∠COA＝∠DOF，又∵∠DOF＝∠COE，∴∠AOC＝∠COE，∴OC平分∠AOE．24．【解答】解：（1）方案一购买，需付款：20×200+40（x﹣20）＝40x+3200（元），按方案二购买，需付款：0.9（20×200+40x）＝3600+36x（元）；（2）把x＝30分别代入：40x+3200＝4×30+3200＝4400（元），3600+36×30＝4680（元）．因为4400＜4680，所以按方案一购买更合算；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买（x﹣20）条领带，共需费用：20×200+0.9×40（x﹣20）＝36x+3280，当x＝30时，36×30+3280＝4360（元）．25．【解答】解：（1）如图1，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠MAC＝∠ACG，∠EBC＝∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1＝ACG，∠2＝，∴∠ADB＝（∠ACG+∠BCG）＝∠ACB；∵∠ACB＝100°，∴∠ADB＝50°；（2）如图2，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∵∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，∴∠1＝ACG，∠2＝，∴∠ADB＝∠1+∠2＝（∠MAC+∠EBC）＝（180°﹣∠NAC+180°﹣∠FBC）＝（360°﹣∠ACB），∴∠ADB＝180°﹣∠ACB；（3）如图3，过C作CG∥MN，DH∥MN，∵MN∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∵∠MAC与∠FBC的平分线相交于点D，∴∠1＝MAC，∠2＝∠CBF，∵∠ADB＝360°﹣∠1﹣（180°﹣∠2）﹣∠ACB＝360°﹣∠MAC﹣（180°﹣∠CBF）﹣∠ACB＝360°﹣（180°﹣∠ACG）﹣（180°﹣∠BCG）＝90°﹣∠ACB．∴∠ADB＝90°﹣ACB．故答案为：∠ADB＝90°﹣ACB．26．【解答】解：（1）∵点A对应的数为﹣12，点B在点A的右边，且距离A点16个单位，∴点B对应的数为4，∵点P到点A，B的距离相等，∴x﹣（﹣12）＝4﹣x，∴x＝﹣4．∴点P对应的数为﹣4．．（2）当点P在点A左边时，﹣12﹣x+4﹣x＝20，解得：x＝﹣14；当点P在点A，B之间时，P A+PB＝16＜20，∴此情况不存在；当点P在点B右边时，x﹣（﹣12）+x﹣4＝20，解得：x＝6．综上所述：存在这样的点P，使点P到点A，B的距离之和为20，且x的值为﹣14或6．（3）①当运动时间为t秒时，点P对应的数为6t﹣12，点Q对应的数为4﹣4t，∵M为AP的中点，点N在线段BQ上，且，∴点M对应的数为3t﹣12，点N表示的数为．②∵MN＝10，∴．解得：，t2＝6．答：t为或6时，MN距离为10．。

江苏省南通市崇川区启秀中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b−c|−|c−a|=()A. b−2c+aB. b−2c−aC. b+aD. b−a2.在−|−5|3，−(−5)3，(−5)3，−53中，最大的是A. −|−5|3B. −(−5)3C. (−5)3D. −533.下列变形中，不正确的是()A. a−b−(c−d)=a−b−c−dB. a−(b−c+d)=a−b+c−dC. a+b−(−c−d)=a+b+c+dD. a+(b+c−d)=a+b+c−d4.有理数的绝对值一定是()A. 正数B. 整数C. 正数或零D. 自然数5.下面说法错误的是()A. M是AB的中点，则AB=2AMB. 两点间线段的长度叫做两点的距离C. 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D. 同角的补角相等6.若关于x的方程2x−m=x−2的解为x=3，则m的值为()A. −5B. 5C. −7D. 77.两个三次多项式的差是()A. 三次多项式B. 低于三次的整式C. 不高于三次的整式D. 不低于三次的整式8.如图，是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是()A. B. C. D.9.某款运动鞋的进价为a元/双，若要获利30%，则该款运动鞋的售价应定为()A. 30%a元/双B. 0.7a元/双C. 1.3a元/双D. (a+30%)元/双10.利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1=5，表示该生为5班学生．表示7班学生的识别图案是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.(1)|−2|×(+2)=______(2)|−12|×5.2=______(3)|−12|−12=______(4)−3−|−5.3|=______ ．12.已知当x=1时，2ax2−bx的值为3，则当x=2时，ax2−bx的值为______ ．13.已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b−a|−|a+1|=______．14.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______．15.央视2月8日报道，除夕夜春晚直播期间的观众总规模达10.33亿，10.33亿用科学记数法表示为______．16.20°30′的余角等于______．17.如图，已知∠1=∠3，CD//EF，试说明∠1=∠4.请将过程填写完整．解：∵∠1=∠3又∠2=∠3(_________________ )∴∠1=_______∴______//______(__________________ )又∵CD//EF∴AB//_______∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等)18.已知x=3是方程2x−a=1的解，则a=______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）19.计算：(1)7+(−2)−(−8)(2)(−7)×5−(−36)÷4(3)−14−16×[2−(−3)2](4)(5xy2−3x2y)−3(xy2−2x2y)20.化简：(1)−3a+2(1−2a)；(2)(x2−5x)−4(12x2−3x)．21.解方程：(1)2(x+1)+3=1−(x−1);(2)1−2x5=2−3−x2．22.如图，已知线段a，b(1)作一条线段AB，使它等于a+b;(2)作一条线段MN，使它等于2b−a.23.如图，已知∠AOB=70°，∠BOC与∠AOB互余，∠BOD与∠AOB互补，且OE平分∠COD．(1)求∠AOE的度数．(2)请问∠AOB与∠DOE互余吗？试说明理由．24.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，现在有两种订单，A订单2个大花瓶与5个小饰品配成一套，B订单4个大花瓶与5个小饰品配成一套．(1)如果只做A订单则要安排多少名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．(2)如果只做B订单则要安排多少名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套25.如图，已知直线AB//DF，∠D+∠B=180°．(1)求证：DE//BC；(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．26.我们知道相交的两直线的交点个数是1个，两平行直线的交点个数是0个；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0个，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1个；依次类推……(1)请你画图说明同一平面内的四条直线最多有几个交点？(2)平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的一个图形；如果没有，请说明理由；(3)在平面内画出5条直线，使交点数恰好是8个．27.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简|a−b|−|a+c|+|b−c|．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b−c|−|c−a|的值是解题的关键．观察数轴，可知：c<0<b<a，进而可得出b−c>0、c−a<0，再结合绝对值的定义，即可求出|b−c|−|c−a|的值．解：观察数轴，可知：c<0<b<a，∴b−c>0，c−a<0，∴|b−c|−|c−a|=b−c−(a−c)=b−a．故选：D．2.答案：B解析：本题考查有理数大小的比较，根据绝对值和有理数的乘方运算进行逐一计算，再比较即可．解：∵−|−5|3=−125，−(−5)3=125，(−5)3=−125，−53=−125，∴最大的数是−(−5)3．故选B．3.答案：A解析：解：A、a−b−(c−d)=a−b−c+d，此选项错误；B、a−(b−c+d)=a−b+c−d，此选项正确；C、a+b−(−c−d)=a+b+c+d，此选项正确；D、a+(b+c−d)=a+b+c−d，此选项正确；如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．据此逐一判断即可得．本题主要考查去括号、添括号，解题的关键是掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．4.答案：C解析：此题考查了绝对值的定义，属于基础题，难度不大，注意对绝对值定义的掌握．根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可得出答案．解：有理数分为正数，负数和0，故一个有理数的绝对值大于等于0，即为正数或零．故选C.5.答案：C解析：本题考查了角平分线的定义、余角和补角、两点的距离等知识，属于基础题根据中点的性质，两点的距离、角平分线的定义，分别进行各选项的判断即可．解：A.M是AB的中点，则AB=2AM，正确；B.两点间线段的长度叫做两点的距离，正确；C.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，选项说法错误；D.同角的补角相等，正确．故选C．6.答案：B解析：解：把x=3代入方程得：6−m=3−2，解得：m=5，把x的值代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7.答案：C解析：解：两个三次多项式相减其结果不超过三次．故选C．整式加减后的次数不大于整式加减前的最高次数．本题考查整式的加减，注意整式的加减次数不相加减，而是把次数高的项当作整式的次数．8.答案：A解析：解：根据图形，根据俯视图发现最底层有4个小正方体，根据主视图，发现共有两列，左边一列有1个小立方体，右边一列有三个立方体，根据左视图发现最右上角共有3个小立方体，前面有2个小立方体，综合以上，A选项符合，故选：A．通过俯视图得出几何体底面的基本形状，再由主视图和左视图得出几何体，并对比三视图来判断所得几何体是否正确．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9.答案：C解析：本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．根据题意列等量关系式：售价=进价+利润，得解答时按等量关系直接求出售价．解：根据题意得，a(1+30%)=1.3a元/双．故选C．10.答案：D解析：本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意弄清题干规定的运算规则.根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．解：A.第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10，不符合题意；B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6，不符合题意；C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9，不符合题意；D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7，符合题意．故选D．11.答案：(1)4；(2)2.6；(3)0；(4)−8.3解析：解：(1)|−2|×(+2)=4(2)|−12|×5.2=2.6(3)|−12|−12=0(4)−3−|−5.3|=−8.3．故答案为：4、2.6、0、−8.3．根据有理数加减乘除的运算方法，以及绝对值的含义和求法，逐一求解即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．12.答案：6解析：解：把x=1代入代数式得：2a−b=3，则当x=2时，ax2−bx=4a−2b=2(2a−b)=6，故答案为：6把x=1代入代数式，使其值为3求出2a−b的值，再将x=2代入ax2−bx，变形后将2a−b的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：b+1解析：本题主要考查绝对值化简的知识.根据数轴的特征得出b−a，a+1的符号是解题的关键．得出b−a，a+1的符号，去绝对值化简即可．解：∵a<−1<0<b<1∴b−a>0，a+1<0，∴|b−a|−|a+1|=b−a−[−(a+1)]=b−a+a+1=b+1．故答案为b+1．14.答案：圆柱圆锥四棱锥三棱柱解析：解：第一个图是圆柱，第二个图是圆锥，第三个图是四棱柱，第四个图是三棱柱，故答案为：圆柱，圆锥，四棱锥，三棱柱．根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．本题考查了几何体的展开图的应用，主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力．15.答案：1.033×109解析：解：10.33亿=1.033×109，故答案为：1.033×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16.答案：69°30′解析：此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．根据如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．解：90°−20°30′=69°30′，故答案为69°30′．17.答案：对顶角相等∠2AB CD同位角相等，两直线平行EF解析：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．求出∠1=∠2，根据平行线的判定推出AB//CD//EF，根据平行线的性质得出即可．解：∵∠1=∠3，∵∠2=∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)，∵CD//EF(已知)，∴AB//EF，∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等)．故答案为对顶角相等；∠2；AB；CD；同位角相等，两直线平行；EF．18.答案：5解析：把x=3代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．解：把x=3代入方程得：6−a=1，解得：a=5，故答案为：5．19.答案：解：(1)原式=7−2+8=13；(2)原式=−35+9=−26；(3)原式=−1−16×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+112=111；(4)原式=5xy2−3x2y−3xy2+6x2y=2xy2+3x2y.解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(3)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(4)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.答案：解：(1)原式=−3a+2−4a=−7a+2；(2)原式=x2−5x−2x2+12x=−x2+7x．解析：本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．(1)先去括号再合并同类项即可；(2)先去括号再合并同类项即可．21.答案：解：(1)去括号，得2x+2+3=1−x+1，移项、合并同类项，得3x=−3，方程两边同时除以3，得x=−1；(2)去分母，得2(1−2x)=20−5(3−x)，去括号，得2−4x=20−15+5x，移项、合并同类项，得−9x=3，．方程两边同时除以−9，得x=−13解析：此题考查了解一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键．(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．22.答案：解：(1)如图所示：AB即为所求；(2)如图所示：MN即为所求．解析：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一条线段等于已知线段的作法．(1)首先画一条射线，再在直线上分别截取a，b即可得出；(2)首先画一条射线，再在直线上截取MD=BD=b，然后以B为端点，在AB上截取BN=a即可．23.答案：解：(1)∵∠AOB=70°，∠BOC与∠AOB互余，∠BOD与∠AOB互补，∴∠BOC=90°−70°=20°，∠BOD=180°−70°=110°，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=90°，∵OE平分∠COD，∴∠EOC=∠DOE=45°，∴∠AOE=180°−∠DOE=180°−45°=135°；(2)∠AOB与∠DOE不互余．理由如下：∵∠AOB=70°，∠DOE=45°，∴∠AOB+∠DOE=115°≠90°，∴∠AOB与∠DOE不互余．解析：本题考查余角，补角，以及角的计算，找出各角之间的关系是解题关键．(1)根据补角和余角的概念求出∠BOC和∠BOD的度数，进而求出∠COD的度数，然后根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据∠AOE=∠180°−∠DOE求解即可；(2)根据(1)中得出的∠DOE和∠AOB的度数，根据两角的和分析即可．24.答案：解：(1)设：安排x人制作大花瓶，则安排(20−x)人制作小花瓶5×12x=2×10(20−x)解得：x=5．答：如果只做A订单则要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套；(2)设：安排y人制作大花瓶，则安排(20−y)人制作小花瓶5×12y=4×10(20−y)解得y=8．答：如果只做B订单则要安排8名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．解析：本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．(1)(2)分别根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．25.答案：解：(1)∵AB//DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE//BC；(2)∵DE//BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°−∠AGB=180°−75°=105°．解析：(1)根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；(2)根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DE//BC是解此题的关键．26.答案：解：(1)如图所示：同一平面内的四条直线最多有6个交点．(2)可以有4个交点，有3种不同的情形，如下图示．(3)如图所示：解析：此题考查平面内不重合直线的位置关系，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．(1)一平面内的四条直线最多有6个交点．画图即可；(2)平面内的五条直线可以有4个交点，有3种不同的情形；(3)先画两组成“井”字型的平行线，再画出与这两组平行线都相交的直线即可．27.答案：解：由数轴得，c>0，a<b<0，|a|>|c|，因而a−b<0，a+c<0，b−c<0．∴原式=b−a+a+c+c−b，=2c．解析：此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．由数轴可知：c>0，a<b<0，|a|>|c|，所以可知：a−b<0，a+c<0，b−c<0.根据负数的绝对值是它的相反数可求值．。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两条直线相交，只有一个交点B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条D.两点之间，线段最短 2．已知A B 与∠∠互为余角，C ∠与B Ð互为补角，则C ∠比A ∠大( )A.45︒B.90︒C.135︒D.180︒3．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为（ ）A ．150°B ．140°C ．120°D ．110°4．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为( ) A ．851060860x x -=- B ．851060860x x -=+ C ．851060860x x +=- D ．85108x x+=+ 5．在一次革命传统教育活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m +=-①；6010628m m +=+②； 1086062n n -+=③；1086062n n +-=④中，其中正确的有( ) A.①③ B.②④C.①④D.②③6．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.727．组成多项式2x 2-x-3的单项式是下列几组中的（ ） A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，-x ，-3C ．2x 2，x ，-3D ．2x 2，-x ，38．已知实数,,x y z 满足5422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩则代数式441x z -+的值是（ ）A ． 3-B ．3C ． 7-D ．7 9．单项式4x 2的系数是( ) A ．4B ．3C ．2D ．110．计算(-3)×(-5)的结果是（ ） A ．15 B ．-15 C ．8 D ．-8 11．若a+b ＜0，ab ＜0，则（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 12．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．3 二、填空题13．如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠和COD ∠互余，若50BOC ∠=︒，则AOB ∠是__________．14．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.15．若某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，则这单买卖是___了(填“赚”或“亏”)． 16．方程320x -+=的解为________．17．单项式23x y-的系数是____.18．若()2520x y -++=，则x-y=________.19．对于有理数a ，()b a b ≠，我们规定：2*5a b a ab =--，下列结论中：()()3*22--=-①；**a a b b =②；**a b b a =③；()()**.a b a b -=-④正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)20．若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则 32x 2y ab+- 代数式的值为________. 三、解答题21．如图，在正方形格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P ，Q 和线段AB ，给出如下定义：如果在线段AB 上存在点M ，N （M ，N 可以重合）使得PM=QN ，那么称点P 与点Q 是线段AB 的一对关联点． （1）如图，在Q1，Q2，Q3这三个点中，与点P 是线段AB 的一对关联点的是 ；（2）直线l ∥线段AB ，且线段AB 上的任意一点到直线l 的距离都是1．若点E 是直线l 上一动点，且点E 与点P 是线段AB 的一对关联点，请在图中画出点E 的所有位置．22．如图，点C 是线段AB 的中点．（1）尺规作图：延长AB 到D ，使BD ＝AB （不写作法，保留作图痕迹）．（2）若AC ＝2cm ，求AD 的长．23．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？24．如图1，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣2、5，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．（1）PA= ；PB= （用含x 的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P ，使PA+PB=10？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点P 以2个单位/s 的速度从点O 向右运动，同时点A 以4个单位/s 的速度向左运动，点B 以16个单位/s 的速度向右运动，在运动过程中，M 、N 分别是AP 、OB 的中点，问：AB OPMN-的值是否发生变化？请说明理由．25．（1）化简 ：()()222252423-+-+-a b ab c c a b ab；（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其中 a = -2 ，b = 32 26．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n 项的和． 问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a 1表示：排在第二位的数称为第2项，用a 2表示……排在第n 位的数称为第n 项，用a n 表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a 1＝2，公差d ＝2． （1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d ＝ ，第5项是 ． （2）如果一个数列a 1，a 2，a 3，a 4，…是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：a 2﹣a 1＝d ，a 3﹣a 2＝d ，a 4﹣a 3＝d ，……a n ﹣a n ﹣1＝d ，所以a 2＝a 1+d ，a 3＝a 2+d ＝a 1+2d ，a 4＝a 1+3d ，……：由此可得a n ＝ （用a 1和d 的代数式表示）（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，a n ＝ 请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n 的前n 项和：由121121(1)(1)(1)(1)n nn n n n n n ++⋯+-++-+⋯+++++⋯++++ 可知(1)1232n nn +⨯+++⋯+=（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a 1，a 2，a 3，…，a n 为等差数列的前n 项，前n 项和S n ＝a 1+a 2+a 3+…+a n ．证明：S n ＝na 1+(1)2n n d -． （5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n 项的和S n （写出计算过程）． 27．-15-（-8）+（-11）-12.28．某粮库3天内粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少元装卸费？【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B8．A 9．A 10．A 11．D 12．A 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0解析：115︒或15︒ 14．144° 15．亏16． SKIPIF 1 < 0 解析：23x =17．－ SKIPIF 1 < 0 解析：－1318．719． SKIPIF 1 < 0 解析：①②④ 20．-3 三、解答题21．（1）Q 2、Q 3；（2）8个点E ，见解析. 22．（1）见解析；（2）8cm ． 23．见解析24．（1）|x+2|，|x ﹣5|；（2）x=6.5或﹣3.5；（3）不发生变化，理由见解析. 25．（1）﹣7a 2b ﹣6ab 2﹣3c ；（2）2833a b -+，12． 26．（1）﹣3，﹣7；（2）a n ＝a 1+（n ﹣1）d ；（3）﹣3n+8；（4）详见解析；（5）231322n n S n =-+27．-3028．（1）库里的粮食减少了；（2）3天前库里存粮食是525吨；（3）3天要付装卸费825元．。

第Ⅰ卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．2016年9月15日22时04分，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2运载火箭将天宫二号空间实验室发射升空。

次日，天宫二号于成功实施了两次轨道控制，顺利进入运行轨道。

天宫二号空间实验室将开展的实验中，包括了空间科学物理领域重点项目——空间冷原子钟实验，有望实现3千万年误差一秒的超高精度，对卫星定位导航等生产生活及引力波探测等空间科学研究将产生重大影响。

空间冷原子钟可以将航天器自主守时精度提高两个数量级，大幅提高导航定位精度。

3000用科学记数法表示为（）A．3 B. 0.3 C. 0.3D．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）．A. (2)-- B. 3(2)- C.2- D. 2(2)-3．下列计算正确的是（）．A. 22232x y x y x y-= B. 277a a a+=C. 532y y-= D. 325a b ab+=4．已知1a b-=，则代数式223a b--的值是（）．A. 1-B. 1C. 5D.5-5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.aB.C.D.6．若21(2)02x y-++=，则（ ）的值为（）A.1-B.1C.D. 20167.人口自然增长率是指在一定时期内（通常为一年）人口增加数与该时期内平均人数之比。

人口自然增长率是反映人口发展速度和制定人口计划的重要指标，用来表明人口自然增长的程度和趋势。

2015年，一些国家的人口自然增长率（%）如下表所示，人口自然增长趋势最慢的国家是（）美国日本中国印度德国卡塔尔0.9 -0.0772 0.48 1.312 -0.2 4.93A.卡塔尔B.中国C.日本D.德国8．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号()f x来表示，把x等于某数a时的多项式的值用()f a来表示，例如1x=-时，多项式2()35f x x x=+-的值记为(1)f-，那么(1)f-等于（）．A. 1-B. 3-C.7-D. 9-考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页。

第5章《平面图形的认识(一)》试题精选（1）一．选择题（共2小题）1．（2019秋•江都区期末）将一张正方形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、AF 为折痕，点B 、D 折叠后的对应点分别为B ′、D ′，若∠B ′AD ′＝16°，则∠EAF 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．56°D ．37°2．（2019秋•扬州期末）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ ）A ．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B ．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C ．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D ．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短二．填空题（共9小题）3．（2019秋•南京期末）已知线段AB ，点C 、点D 在直线AB 上，并且CD ＝8，AC ：CB ＝1：2，BD ：AB ＝2：3，则AB ＝ ．4．（2019秋•高邮市期末）一个角的余角比这个角补角的15大10°，则这个角的大小为 ．5．（2019秋•崇川区期末）已知射线OA ，从O 点再引射线OB ，OC ，使∠AOB ＝67°31′，∠BOC ＝48°39′，则∠AOC 的度数为6．（2019秋•高新区期末）已知线段AB ＝5cm ，点C 在直线AB 上，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝ cm ．7．（2019秋•淮安区期末）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠AOC +∠BOD ＝100°，则∠AOD 等于 度．8．（2019秋•句容市期末）如图，∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2∠BOC ，则∠BOC ＝ °．9．（2019秋•句容市期末）如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE =1n∠BOC ，∠BOD =1n ∠AOB ，则∠DOE ＝ °．（用含n 的代数式表示）10．（2019秋•泰兴市期末）如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为°．11．（2019秋•建湖县期末）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE互为余角；①∠AOC＝∠BOD；①∠AOC＝∠COE；①∠COE与∠DOE互为补角；①∠AOC与∠DOE互为补角；①∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有．（填序号）三．解答题（共26小题）12．（2019秋•东海县期末）如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=13∠EOC．（1）若OE⊥AC，垂足为O点，则∠BOE的度数为°，∠BOD的度数为°；在图中，与∠AOB相等的角有；（2）若∠AOD＝32°，求∠EOC的度数．13．（2019秋•工业园区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF＝2∠COE，求∠BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由．14．（2019秋•镇江期末）如图1，点C为线段AB延长线上的一点，点D是AC的中点，且点D不与点B 重合，AB＝8，设BC＝x．（1）①若x＝6，如图2，则BD＝；①用含x的代数式表示CD，BD的长，直接写出答案；CD＝，BD＝；（2）若点E为线段CD上一点，且DE＝4，你能说明点E是线段BC的中点吗？15．（2019秋•高邮市期末）如图，已知∠AOB＝150°，将一个直角三角形纸片（∠D＝90°）的一个顶点放在点O处，现将三角形纸片绕点O任意转动，OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD．（1）将三角形纸片绕点O转动（三角形纸片始终保持在∠AOB的内部），若∠COD＝30°，则∠MON ＝；（2）将三角形纸片绕点O转动（三角形纸片始终保持在∠AOB的内部），若射线OD恰好平分∠MON，若∠MON＝8∠COD，求∠COD的度数；（3）将三角形纸片绕点O从OC与OA重合位置顺时针转动到OD与OA重合的位置，猜想在转动过程中∠COD和∠MON的数量关系？并说明理由．16．（2019秋•沭阳县期末）（1）如图①，OC是∠AOE内的一条射线，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE 的平分线，∠AOE＝120°，求∠BOD的度数；（2）如图①，点A、O、E在一条直线上，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，请说明OB ⊥OD．17．（2019秋•鼓楼区期末）如图，点O在直线AB上，OC、OD是两条射线，OC⊥OD，射线OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度数．（2）若∠DOE＝α，则∠AOC＝．（请用含α的代数式表示）18．（2019秋•秦淮区期末）【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC、和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．（1）一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）【深入研究】如图2，点A表示数﹣10，点B表示数20，若点M从点B，以每秒3cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，设运动的时间为t秒．（2）点M在运动过程中表示的数为（用含t的代数式表示）；（3）求t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（4）同时点N从点A的位置开始，以每秒2cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．19．（2019秋•太仓市期末）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．20．（2019秋•兴化市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．（1）若∠BOE＝60°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE＝4：3，求∠AOF的度数．21．（2019秋•赣榆区期末）如图，已知线段AB，延长AB到C，点D是线段AB的中点，点E是线段BC 的中点．（1）若BD＝5，BC＝4，求线段EC、AC的长；（2）试说明：AC＝2DE．22．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠BOC＝80°，∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC＝α，∠AOC＝50°，求∠DOE的度数；（3）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，试猜想∠DOE与α、β的数量关系并说明理由．23．（2019秋•扬州期末）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内（如图1）．（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC＝度；（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG＝100°（如图2），则∠AEG﹣∠CEG＝度．24．（2019秋•南京期末）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求线段AB、CE的长；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长．25．（2019秋•崇川区期末）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．（1）求∠AOG的度数；（2）若OG是∠AOF的平分线，那么OC是∠AOE的平分线吗？说明你的理由．26．（2019秋•东台市期末）如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）如图①，当∠AOB＝80°时，则∠DOE的度数为°；（2）如图①，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外如图①所示位置时，（2）中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC在∠AOB外如图①所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是．27．（2019秋•淮安区期末）如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数．28．（2019秋•清江浦区期末）如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且AD=23AC，E为BC的中点．（1）若AC＝6，BE＝1，求线段AB、DE的长；（2）试说明：AB+BD＝4DE．29．（2019秋•张家港市期末）如图，线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：3的两段，若AC＝10，求AB的长．30．（2019秋•高新区期末）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）图中有个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．31．（2019秋•江都区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝48°，∠DOE：∠BOE＝5：3，OF平分∠AOE．（1）求∠BOE的度数；（2）求∠DOF的度数．32．（2019秋•建湖县期末）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．33．（2019秋•常熟市期末）已知，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如图1，若OA⊥OB，∠BOC＝60°，求∠MON的度数；（2）如图2，若∠AOB＝80°，∠MON：∠AOC＝2：7，求∠AON的度数．34．（2019秋•南京期末）已知：∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON＝度．（2）OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC 绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若∠AOM：∠DON＝2：3，求t的值．35．（2019秋•沛县期末）已知∠AOC和∠BOC是互为邻补角，∠BOC＝50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE＝90°，∠DEO＝30°）．（1）如图1，使三角板的短直角边OD与射线OB重合，则∠COE＝．（2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使∠COD=14∠AOE时，求∠BOD的度数．（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值．36．（2019秋•清江浦区期末）如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分∠BOC．（1）如图1，如果∠AOC＝40°，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC ＝α，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE （0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．37．（2019秋•句容市期末）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．第5章《平面图形的认识(一)》试题精选（1）参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．【答案】D【解答】解：设∠EAD′＝α，∠F AB′＝β，根据折叠可知：∠DAF＝∠D′AF，∠BAE＝∠B′AE，∵∠B′AD′＝16°，∴∠DAF＝16°+β，∠BAE＝16°+α，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°，∴16°+β+β+16°+16°+α+α＝90°，∴α+β＝21°，∴∠EAF＝∠B′AD′+∠D′AE+∠F AB′＝16°+α+β＝16°+21°＝37°．则∠EAF的度数为37°．故选：D．2．【答案】A【解答】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确．故选：A．二．填空题（共9小题）3．【答案】见试题解答内容【解答】解：分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，∵AC：CB＝1：2，∴BC=23 AB，∵BD：AB＝2：3，∴BD=23nn，∴CD＝BC+BD=43nn=8，∴AB＝6；①当点C在线段AB的反向延长线时，∵BD：AB＝2：3，∴AB＝3AD，∵AC：CB＝1：2，∴AC＝AB，∴CD＝AC+AD＝4AD＝8，∴AD＝2，∴AB＝6；①当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，∴AB=38nn=3，故AB＝6或3．故答案为：6或34．【答案】见试题解答内容【解答】解：设这个角为∠α，则90°﹣∠α=15（180°﹣∠α）+10°，解得：∠α＝55°，故答案为：55°．5．【答案】见试题解答内容【解答】解：如右图所示，①OC在OA、OB之间，∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，＝67°31′﹣48°39′，＝66°91′﹣48°39′，＝18°52′；①OB在OA、OC之间，∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝67°31′+48°39′＝115°70′＝116°10′；故答案是18°52′或116°10′．6．【答案】见试题解答内容【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC＝AB，所以AC＝5cm﹣3cm＝2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC＝AB，所以AC＝5cm+3cm＝8cm．故答案为8或2．7．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD＝100°，∴∠AOC＝50°．∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130．8．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOC+∠BOC＝90°，即2∠BOC+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝30°故答案为：30°．9．【答案】见试题解答内容【解答】解：设∠BOE ＝x °，∵∠BOE =1n ∠BOC ，∴∠BOC ＝nx ，∴∠AOB ＝∠AOC +∠BOC ＝60°+nx ，∵∠BOD =1n ∠AOB =1n （60°+nx ）=60°n +x ，∴∠DOE ＝∠BOD ﹣∠BOE =60°n +x ﹣x =60°n ，故答案为：60n ．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：如图：∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝∠COE ，设∠DOE ＝x ，∵∠COD ＝40°，∴∠AOE ＝∠COE ＝x +40°，∴∠BOC ＝∠AOB ﹣∠AOC ＝150°﹣2（x +40°）＝70°﹣2x ，∴2∠BOE ﹣∠BOD ＝2（70°﹣2x +40°+x ）﹣（70°﹣2x +40°）＝140°﹣4x +80°+2x ﹣70°+2x ﹣40°＝110°，故答案为：110．11．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠BOE ＝90°，∴∠AOE ＝180°﹣∠BOE ＝180°﹣90°＝90°＝∠AOC +∠COE ，因此①不符合题意；由对顶角相等可得①不符合题意；∵∠AOE ＝90°＝∠AOC +∠COE ，但∠AOC 与∠COE 不一定相等，因此①符合题意；∠COE +∠DOE ＝180°，因此①不符合题意；∠EOC +∠DOE ＝180°，但∠AOC 与∠COE 不一定相等，因此①符合题意；∠BOD ＝∠AOC ，且∠COE +∠AOC ＝90°，因此①不符合题意；故答案为：①①三．解答题（共26小题）12．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OE ⊥AC ，∴∠AOE ＝∠COE ＝90°，∵∠BOE =13∠EOC ，∴∠BOE =13×90°＝30°；∴∠AOB ＝90°﹣30°＝60°，∵OD 平分∠AOB ，∴∠BOD =12nAOB ＝30°； ∴∠DOE ＝∠BOD +∠BOE ＝60°，∴∠AOB ＝∠DOE ；故答案为：30，30，∠EOD ；（2）∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOB ＝2∠AOD ．∵∠AOD＝32°，∴∠AOB＝64°．∴∠COB＝180°﹣∠AOB＝116°．∵∠BOE=13∠EOC，∴∠EOC=34∠COB=34×116°＝87°．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠AOE+∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE+∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE ∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF=23×90°＝60°，∠COE=13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE+∠COF＝90°，∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA＝180°，∴∠COE+∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．14．【答案】见试题解答内容【解答】解：①∵BC＝6，AB＝8，∴AC＝AB+BC＝14，∵点D是AC的中点，∴AD＝DC=12AC＝7，∴BD＝AB﹣AD＝8﹣7＝1；故答案为1；①用含x的代数式表示：CD=12（8+x）＝4+12x，BD＝|8﹣（4+12x）|＝|4−12x|，故答案为：4+12x，|4−12x|；（2）能说明点E是线段BC的中点．理由如下：如图所示：∵AB＝8，设BC＝x，∴AC＝AB+BC＝8+x，DE＝4，∵点D是AC的中点，∴AD＝DC=12AC＝4+12x，∴CE＝DC﹣DE＝4+12x﹣4=12x，BE＝DE﹣DB＝4﹣（AB﹣AD）＝4﹣（4−12 x）=1 2x．∴CE＝BE．所以点E是线段BC的中点．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠AOB＝150°，∠COD＝30°，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝150°﹣30°＝120°，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM=12∠AOC，∠BON=12nBOD，∴∠AOM+∠BON=12（∠AOC+∠BOD）＝60°，∴∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）＝90°，故答案为：90°；（2）∵∠MON＝8∠COD，∴设∠COD＝α，则∠MON＝8α，∵OD平分∠MON，∴∠DOM＝∠DON＝4α，∴∠COM＝3α，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOC＝2∠COM＝6α，∠BOD＝2∠DON＝8α，∵∠AOB＝∠AOC+∠COD+∠BOD＝6α+α+8α＝150°，∴α＝10°，∴∠COD＝10°；（3）∠COD+150°＝2∠MON或2∠COD＝210°﹣∠MON，理由：①三角形纸片在∠AOB的内部，如图1，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM=12∠AOC，∠BON=12nnnn，∵∠AOM+∠BON＝150°﹣∠MON，∠COD＝150°﹣2（∠AOM+∠BON），∴∠COD＝150°﹣2（150°﹣∠MON），∴∠COD+150°＝2∠MON；①如图2，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM=12∠AOC，∠DON=12nnnn，∵∠AOM+∠DON＝150°+∠BOD﹣∠MON，∴∠AOM﹣∠DON＝150°﹣∠MON，∵∠COD＝∠BOC+∠BOD＝150°﹣∠AOC+∠BOD＝150°﹣2（∠AOM﹣∠DON），∴∠COD＝150°﹣2（150°﹣∠MON），∴∠COD+150°＝2∠MON；①三角形纸片在∠AOB的外部，如图3，∵OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分∠BOD，∴∠AOM＝∠COM=12∠AOC，∠BON＝∠DON=12nnnn，∵∠AOM+∠BON＝360°﹣150°﹣∠MON，∠COD＝∠AOM+∠BON﹣∠MON＝360°﹣150°﹣2（∠MOC+∠DON）＝210°﹣2（∠MON+∠COD）∴3∠COD＝210°﹣2∠MON，综上所述，∠COD+150°＝2∠MON或2∠COD＝210°﹣2∠MON．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OB是∠AOC的平分线∴∠nnn=12nnnn同理，∠nnn=12nnnn∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC=12∠AOC+12∠EOC=12（∠AOC+∠EOC）=12∠AOE，∵∠AOE＝120°∴∠nnn=12×120°=60°（2）由（1）可知∠nnn=12nnnn∵∠AOE＝180°∴∠nnn=12×180°=90°∴OB⊥OD．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OC⊥OD，∠DOE＝150°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°，∵射线OE平分∠BOC．∴∠COE＝∠BOE＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2））∵OC⊥OD，∠DOE＝α，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝α﹣90°，∵射线OE平分∠BOC．∴∠COE＝∠BOE＝α﹣90°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α，故答案为：360°﹣2α．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长．所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”故答案为：是（2）点M 在运动过程中表示的数为20﹣3t ，故答案为：20﹣3t ；（3）当AM ＝2BM 时，30﹣3t ＝2×3t ，解得：t =103；当AB ＝2AM 时，30＝2×（30﹣3t ），解得：t ＝5；当BM ＝2AM 时，3t ＝2×（30﹣3t ），解得：t =203；答：t 为103或5或203时，点M 是线段AB 的“二倍点”； （4）当AN ＝2MN 时，2t ＝2[2t ﹣（30﹣3t ）]，解得：t =152；当AM ＝2NM 时，30﹣3t ＝2[2t ﹣（30﹣3t ）]，解得：t =9013；当MN ＝2AM 时，2t ﹣（30﹣3t ）＝2（30﹣3t ），解得：t =9011； 当AN ＝2MN 时，2t ＝2[2t ﹣（30﹣3t ）]，解得：t =152；答：t 为152或9013或9011或152时，点M 是线段AN 的“二倍点”．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OG ⊥CD ．∴∠GOC ＝∠GOD ＝90°，∵∠AOC ＝∠BOD ＝38°12′，∴∠BOG ＝90°﹣38°12′＝51°48′，（2）OG 是∠EOB 的平分线，理由：∵OC 是∠AOE 的平分线，∴∠AOC ＝∠COE ＝∠DOF ＝∠BOD ，∵∠COE +∠EOG ＝∠BOG +∠BOD ＝90°，∴∠EOG ＝∠BOG ，即：OG 平分∠BOE ．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE＝60°，∴∠BOC＝2∠BOE＝120°，∴∠AOC＝180°﹣120°＝60°，又∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠AOF＝90°﹣∠AOC＝90°﹣60°＝30°；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE，∵∠BOD：∠BOE＝4：3，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC＝4：3：3，∴∠BOD＝180°×44+3+3=72°＝∠AOC，又∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠AOF＝90°﹣∠AOC＝90°﹣72°＝18°．21．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵D是线段AB的中点，BD＝5，∴AB＝2BD＝10，∵E是线段BC的中点，BC＝4，∴EC=12BC＝2，∴AC＝AB+BC＝10+4＝14；（2）∵D是线段AB的中点，∴AB＝2BD，∵E是线段BC的中点，∴BC＝2BE，∴AC＝AB+BC＝2BD+2BE＝2DE．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠AOE＝∠EOC=12∠AOC＝20°，∠AOB＝2∠AOD＝2∠DOB，∵∠BOC＝∠BOD+∠COD＝∠AOD+∠COD，∴∠BOC＝∠AOC+2∠COD，即：80°＝40°+2∠COD，∴∠COD＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+20°＝40°；（2）∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．∴∠AOE＝∠EOC=12∠AOC＝25°，∠AOB＝2∠AOD＝2∠DOB，∵∠BOC＝∠BOD+∠COD＝∠AOD+∠COD，∴∠BOC＝∠AOC+2∠COD，即：α＝50°+2∠COD，∴∠COD=n−50 2，∴∠DOE＝∠COD+∠COE=n−502+25°=n2；（3）∠nnn=n2，与β无关∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．∴∠AOE＝∠EOC=12∠AOC=n2，∠AOB＝2∠AOD＝2∠DOB，∵∠BOC＝∠BOD+∠COD＝∠AOD+∠COD，∴∠BOC＝∠AOC+2∠COD，即：α＝β+2∠COD，∴∠COD=n−n 2，∴∠DOE＝∠COD+∠COE=n−n2+n2=n2；23．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设∠BEC的度数为x，则180﹣x＝3（90﹣x），x＝45°，∴∠BEC＝45°，故答案为：45；（2）∵∠BEC＝45°，∴∠AEC＝135°，设∠AEG＝x°，则∠CEG＝x﹣25，由∠AEC＝135°，得x+（x﹣25）＝135，解得x＝80°，∴∠AEG＝80°；（3）∵射线EF平分∠AED，∴∠AEF＝∠DEF，∵∠FEG＝100°，∴∠AEG+∠AEF＝100°，∵∠CEG＝180°﹣100°﹣∠DEF＝80°﹣∠DEF，∴∠AEG﹣∠CEG＝100°﹣∠AEF﹣（80°﹣∠DEF）＝20°，故答案为：20．24．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，解得：a＝17，b＝5.5，∵AB＝a，CE＝b，∴AB＝17，CE＝5.5（2）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC=12nn=12×17=172，又∵AE＝AC+CE，∴AE=172+112=14，∵点D为线段AE的中点，∴DE=12AE=12×14=7；（3）如图2所示：∵C为线段AB上的点，AB＝20，∴AC＝BC=12nn=12×20=10，又∵点D为线段AE的中点，AD＝2BE，∴AE＝4BE，DE=12nn，又∵AB＝AE+BE，∴4BE+BE＝20，∴BE＝4，AE＝16，又∵CE＝BC﹣BE，∴CE＝10﹣4＝6．25．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∵OG⊥CD，∴∠COG＝90°，即∠AOC+∠AOG＝90°，∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36o＝54o；（2）OC是∠AOE的平分线．理由∵OG是∠AOF的角平分线，∴∠AOG＝∠GOF，∵OG⊥CD，∴∠COG＝∠DOG＝90°，∴∠COA＝∠DOF，又∵∠DOF＝∠COE，∴∠AOC＝∠COE，∴OC平分∠AOE．26．【答案】见试题解答内容【解答】解：当射线OC在∠AOB的内部时，∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC=12∠AOC，∠EOC=12∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB，（1）若∠AOB＝80°，则∠DOE的度数为40°．故答案为：40；（2）∠DOE＝∠DOC+∠EOC=12∠AOC+12∠BOC＝∠BOE+∠DOA．（3）当射线OC在∠AOB的外部时（1）中的结论不成立．理由是：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线∴∠COD=12∠AOC，∠EOC=12∠BOC，∠DOE＝∠COD﹣∠EOC=12∠AOC−12∠BOC＝∠AOD﹣∠BOE．（4）∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝∠AOD，∠EOC＝∠BOE，∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝∠BOE+∠DOA．故∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是∠DOE＝∠BOE+∠DOA．故答案为：∠DOE＝∠BOE+∠DOA．27．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣36°﹣90°＝54°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠BOD＝30°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝30°，∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝90°+30°＝120°．28．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵E为BC的中点，BE＝1，∴BC＝2BE＝2，CE＝BE＝1，∵AC＝6，∴AB＝AC+BC＝6+2＝8，∵AD=23AC，AC＝6，∴AD＝4，∴DC＝6﹣4＝2，∴DE＝DC+CE＝2+1＝3；（2）∵AB＝AC+BC，BD＝BC+CD，∴AB+BD＝AC+BC+BC+CD，∵AD=23AC，E为BC的中点，∴AC＝3CD，BC＝2CE，∴AB+BD＝3CD+2CE+2CE+CD＝4CD+4CE＝4（CD+CE）＝4DE．29．【答案】见试题解答内容【解答】解：设MC＝x，∵MC：CB＝1：3∴BC＝3x，MB＝4x．∵M为AB的中点．∴AM＝MB＝4x．∴AC＝AM+MC＝4x+x＝10，即x＝2．所以AB＝2AM＝8x＝16．故AB的长为16．30．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）小于平角的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共有9个．故答案是：9；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD=12∠AOC=12×48°＝24°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣24°＝156°；（3）∵∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣24°＝66°，∠BOE＝180°﹣∠AOD﹣∠DOE＝180°﹣24°﹣90°＝66°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．31．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠DOE：∠BOE＝5：3，∴∠BOE=38∠BOD=38∠AOC=38×48°＝18°，∠DOE=58∠BOD=58∠AOC=58×48°＝30°，（2）∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣18°＝162°，∵OF平分∠AOE．∴∠AOF＝∠EOF=12∠AOE＝81°，∴∠DOF＝∠EOF﹣∠DOE＝81°﹣30°＝51°．32．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∠AOE：∠EOC＝2：3，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∠COE=35∠AOC=35×75°＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；（2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOF，∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，即：∴∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE=32 x°，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°∴x+（x+12+32x）×2＝180，解得，x＝26，∴∠EOF＝∠COE+∠COF=32x°+x°+12°＝77°33．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC＝75°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON=12∠BOC=12×60°＝30°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝75°﹣30°＝45°；（2）∵∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，∴∠MON=12（∠AOC﹣∠BOC）=12∠AOB＝40°，∵∠MON：∠AOC＝2：7，∴∠AOC＝140°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC＝70°，∴∠AON＝∠AOM+∠MON＝70°+40°＝110°34．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON＝∠BOM+∠BON=12（∠AOB+∠BOD）=12∠AOD＝80°，故答案为：80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，即∠MON＝∠MOC+∠BON﹣∠BOC=12∠AOC+12∠BOD﹣∠BOC=12（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC=12（∠AOB+∠BOC+∠BOD）﹣∠BOC=12（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC=1 2×180°﹣20°＝70°；（3）∵∠AOM=12（10°+2t+20°），∠DON=12（160°﹣10°﹣2t），又∵∠AOM：∠DON＝2：3，∴3（30°+2t）＝2（150°﹣2t），得t＝21．答：t为21秒．35．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，又∵∠BOC＝50°，∴∠COE＝40°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOE=12∠COA，∵∠EOD＝90°，∴∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，∴∠COD＝∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）设∠COD＝x°，则∠AOE＝4x°，∵∠DOE＝90°，∠BOC＝50°，∴5x＝40，∴x＝8，即∠COD＝8°∴∠BOD＝58°．（4）如图，分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°，5t＝140，t＝28；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°，5t＝320，t＝64．所以当t＝28秒或64秒时，OE与直线OC重合．综上所述，t的值为28或64．故答案为：40°．36．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图1，补全图形；解题思路如下：①由∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝40°，得∠BOC＝140°；①由OE平分∠BOC，得∠COE＝70°；①由直角三角板，得∠COD＝90°；①由∠COD＝90°，∠COE＝70°，得∠DOE＝20°．（2）①由∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝α，得∠BOC＝180°﹣α；①由OE平分∠BOC，得∠COE＝90°−12α；①由直角三角板，得∠COD＝90°；①由∠COD＝90°，∠COE＝90°−12α，得∠DOE=n 2．（3）∠DOE=12∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE＝180°−12∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．37．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠AOC＝36°，∠COE＝90°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝54°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∴∠BOD＝180°×11+5=30°，∴∠AOC＝30°，∴∠AOE＝30°+90°＝120°；（3）如图1，∠EOF＝120°﹣90°＝30°，或如图2，∠EOF＝360°﹣120°﹣90°＝150°．故∠EOF的度数是30°或150°．。

2019~2020（上）七年级数学期中试卷（时间：120 分钟满分：100 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上．）1．2019 的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．1D．- 2019120192．今年我们祖国迎来了70 华诞，据报道国庆阅兵为近几次阅兵中规模最大，人数约15 000 人，将15 000 用科学记数法表示正确的是（）A．0.15×105 B．1.5×105 C．15×103 D．1.5×1043．A 为数轴上表示﹣3 的点，将A 点沿着数轴向右移动5 个单位长度后到B，B 表示的数为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣84．小明观察自己家的冰箱时发现，冷藏室的温度为2℃，冷冻室的温度为﹣20℃，请你帮小明算一算冷藏室的温度比冷冻室的温度高（）A．18℃B．﹣18℃C．22℃D．﹣22℃5．在﹣2.5 和3.4 之间的所有整数的和为（）A．﹣3 B．0 C．3 D．66．下列运算正确的是（）A．x3+x2＝x5 B．x4+x4＝2x4 C．x3+x3＝2x6 D．x4+x4＝x87．已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b 的值为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣48．下列关于多项式2a2b+ab﹣1 的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．常数项是1D．最高次项是2a2b9．下列说法中：①如果a、b 互为相反数，则a+b＝0；②如果a＝b，则|a|＝|b|；③两个负数比较，绝对值大的反而小；④如果甲数的绝对值比乙数大，那么甲数一定比乙数小，其中正确的说法有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（）A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题（本大题共 8 小题，11~15 每题 2 分，16~18 每题 3 分，共 19 分．不需要写出解答过程，请把最终结果直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上．） 11．如果水位升高 3m 记作+3m ，那么水位下降 6m 记作 ▲ m ．12．单项式﹣6x 3y 2的次数是▲ ．13．小薇的体重是 45.85kg ，用四舍五入法将 45.85 精确到 0.1 的近似值为 ▲．14．如图，数轴上 A 、B 两点所表示的数分别是﹣4 和 2， 点 C 是线段 A B 的中点，则点 C 所表示的数是 ▲ ．15．若 m 2﹣3m ＝1，则 3m 2﹣9m +2016 的值为▲ ．16．一个多项式减去 2x 2﹣4x ﹣3 得﹣x 2+3x ，则这个多项式为▲ ．17．世界上大部分国家都使用摄氏（℃）温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（F ） 温度．两种计量之间有如下对应：a ＝1.8b +32（a 表示华氏温度，b 表示摄氏温度），那么摄氏 2.5 度相当于▲ 华氏度．18．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”，如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满四进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 ▲ 个．三、解答题（本大题共8 小题，共61 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出完整的求解过程或步骤）19．（本小题满分8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣120×3+（﹣2）3÷（﹣4）20．（本小题满分8分）化简：（1）﹣5a+（3a﹣2）﹣（3a﹣7）；（2）3x2﹣[7 x﹣（4 x﹣3）﹣2x2]21．（本小题满分6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数．0，+3，﹣1，﹣（﹣5）， 2 1222．（本小题满分6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x ＝﹣1，y＝1．23．（本小题满分8分）在质量检测中，从每盒标准质量为125 克的酸奶中，抽取6 盒，结果如下：（1）补全表格中相关数据；（2）请你计算这 6 盒酸奶的质量和．24．（本小题满分8分）定义一种新运算，观察下列各式：（1）1⊙3＝1×4+3＝7；（2）3⊙（﹣1）＝3×4+（﹣1）＝11；（3）5⊙4＝5×4+4＝24；（4）4⊙（﹣3）＝4×4+（﹣3）＝13．①请你算一算：6⊙2＝；2⊙6＝；；②猜想：若a≠b，那么a⊙b＝b⊙a（填“＝”或“≠”）③先化简，再求值：（a﹣b）⊙（2a+b），其中a＝1，b＝2．25．（本小题满分6分）观察下列三行数：2，﹣4，8，﹣16，32 …①﹣1，2，﹣4，8，﹣16 …②3，﹣3，9，﹣15，33 …③（1）第①行数的第n个数为（用含有n的式子表示）．（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行的第9 个数，求这三个数的和．26．（本小题满分11 分）福建省教育厅日前发布文件，从2019 年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150 元，跳绳每条定价30 元．现有A、B 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A 网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球40 个，跳绳x 条（x＞40）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）．若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x＝100 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？。

2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。

2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第一次段考数学试卷一．选择题（3分×10＝30分） 1．（3分）2-的相反数等于( ) A ．2-B ．2C ．12-D ．122．（3分）在数轴上表示12与3-的点的距离是( ) A ．16B ．15C ．9D ．15-3．（3分）数轴上，如果表示数a 的点在原点的左边，那么a 是( ) A ．正数B ．负数C ．零D ．以上皆有可能4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1B ．1-C ．1±D ．1±和05．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．11()||34--<--B ．|6||6|+>-C ．230->D ．0.30.03-<-6．（3分）纽约与北京的时差为14-小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是( ) A ．7月2日01时B ．7月3日05时C ．7月1日23时D ．7月2日23时7．（3分）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．1或38．（3分）如果0a >，0b <，0a b +<，那么下列各式中大小关系正确的是( ) A ．b a b a -<-<<B ．a b a b -<<<-C ．b a b a <-<-<D ．b a a b <-<<-9．（3分）给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④1-是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数．正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）计算100501111122222⋯-⋯个个其结果用幂的形式可表示为( )A ．25033333⋯个B ．26033333⋯个C ．27033333⋯个D ．28033333⋯个二．填空题（3分×8＝24分）11．（3分）濠河的水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作 米．12．（3分）化简：|6|--= ． 13．（3分）计算：43--= ．14．（3分）计算：300301(0.125)(8)-⨯-= ．15．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 ．16．（3分）若|||5|x =-，则x = ．17．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一” )，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作(2)1101，(2)1101通过式子3212120211⨯+⨯+⨯+⨯可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数(2)11101转化为十进制数为 ．18．（3分）对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“幸运数”；如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数m 为“幸运数”，且m 的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个m 的值为 ． 三、解答题（共8题，96分） 19．（35分）计算 （1）2118|2|(3)3--+-⨯；（2）16(25)24(15)+-++-； （3）74531()()12156460-+-÷-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---； （5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯；（6）699(14)7-⨯+；（7）55511115.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--． 20．（8分）请将下列各数：12，7，0.01-，15-，2.95，0，2π填入相应的括号内． （1）整数集合{ }⋯； （2）分数集合{ }⋯； （3）正数集合{ }⋯；（4）负有理数集合{ }⋯．21．（8分）若29x =，||2y =，且x y <，求x y +的值．22．（8分）若a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，求2019201920192()()()2a b acd x b++-+-的值． 23．（8分）规定一种新的运算：2a b a b =-⊗．例如：223231=-=⊗． 请用上述规定计算下面各式的值： （1）(2)(3)--⊗； （2）4(29)⊗⊗．24．（9分）（1）当式子27(2)a +-有最小值时，a = ；（直接写答案） （2）已知：4(3)|4|0x y ++-=，求y x 的值．25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）:（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 辆；（直接写答案） （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？ （3）本周实际销售量是多少？（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 26．（10分）数轴上的点A 表示的数是5，点B 表示的数是3-，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动： （1）若点A 向右运动，则两秒后点A 表示的数是 ；（直接写结果） （2）若点A 向左运动，点B 向右运动，当这两点相遇时点A 表示的数是多少？ （3）运动3秒后，这两点相距多远？2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（3分&#215;10＝30分）1．（3分）2-的相反数等于()A．2-B．2C．12-D．12【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2-的相反数是(2)2--=．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）在数轴上表示12与3-的点的距离是()A．16B．15C．9D．15-【分析】根据数轴的基本性质以及两点间的距离的具体应用即可求解．【解答】解：数轴上表示12与3-的点的距离是：12(3)15--=．故选：B．【点评】本题考查了数轴的基本性质及两点间的距离的具体应用．3．（3分）数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是()A．正数B．负数C．零D．以上皆有可能【分析】本题根据数轴的基本性质即可求解．【解答】解：数轴上，表示数a的点在原点的左边，a∴是负数，故选：B．【点评】本题考查了数轴的基本性质．4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是()A．1B．1-C．1±D．1±和0【分析】根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．【解答】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是1±．故选：C ．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．5．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是( ) A ．11()||34--<--B ．|6||6|+>-C ．230->D ．0.30.03-<-【分析】分别根据正数与负数、负数与负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A 、11()033--=>，11||044--=-<，11()||34∴-->--，故本选项错误；B 、|6|6+=，|6|6-=，|6||6|∴+=-，故本选项错误；C 、2390-=-<，故本选项错误；D 、0.30.03-<-，故本选项正确．故选：D ．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．6．（3分）纽约与北京的时差为14-小时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是( ) A ．7月2日01时B ．7月3日05时C ．7月1日23时D ．7月2日23时【分析】根据时差的意义，列式计算即可．【解答】解：纽约与北京的时差为14-小时，就是纽约时间比北京时间晚14小时， 15141-=，即7月2日01时，故选：A ．【点评】本题考查正负数的意义和表示方法，理解“时差”的意义是解决问题的关键． 7．（3分）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．1或3【分析】根据几个有理数相乘积的符号由负因式个数来确定即可得到结果． 【解答】解：三个数相乘，积为正数，∴其中正因数的个数有1个或3个．故选：D ．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键． 8．（3分）如果0a >，0b <，0a b +<，那么下列各式中大小关系正确的是( )A ．b a b a -<-<<B ．a b a b -<<<-C ．b a b a <-<-<D ．b a a b <-<<-【分析】首先根据题目所跟的条件确定a 、b 的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a 、b 、a -、b -在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．【解答】解：0a >，0b <， a ∴为正数，b 为负数，0a b +<，∴负数b 的绝对值较大，则a 、b 、a -、b -在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b a a b <-<<-， 故选：D ．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a 、b 、a -、b -在数轴上的位置．9．（3分）给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④1-是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数．正确的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据相反数的定义、有理数的乘方，有理数的加减法，绝对值的定义，负数的有关定义，有理数的乘法来解答．【解答】解：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等，原说法正确； ②两个数的和不一定大于这两个数的差，如1(3)1(3)+-<--，原说法错误； ③不相等的两个数绝对值可能相等，如两个相反数的绝对值相等，原说法错误； ④1-是最大的负整数，原说法错误；⑤互为相反数的两个有理数的积不一定是负数，如0，原说法错误． 正确的有1个， 故选：A ．【点评】本题考查了有理数的相关定义和运算．掌握有理数的相关定义和运算法则是解题的关键．10．（3分）计算100501111122222⋯-⋯个个其结果用幂的形式可表示为( )A ．25033333⋯个B ．26033333⋯个C ．27033333⋯个D ．28033333⋯个【分析】观察算式，可发现规律：被减数中1的个数是减数中2的个数的2倍，结果中3的个数与减数中2的个数相同，根据规律，可得答案． 【解答】解：观察下列式子： 21123-=， 211112233-=， 2111111222333-=，⋯21005050111112222233333⋯-⋯=⋯个个个，故选：A ．【点评】本题考查了有理数的乘方，观察式子发现其中的规律是解题的关键． 二．填空题（3分&#215;8＝24分）11．（3分）濠河的水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作 5- 米．【分析】根据相反意义的量，其中一个用正数表示，另一个与之相反的量则用负数表示． 【解答】解：根据正数、负数所表示的意义得，水位比警戒水位高2米，记为2+米，那么比警戒水位低5米，记作5-米， 故答案为：5-．【点评】本题考查正数、负数的意义和表示方法，理解用正数和负数可以表示相反意义的量． 12．（3分）化简：|6|--= 6- ．【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义，可得答案． 【解答】解：|6|6--=-． 故答案为：6-．【点评】本题考查了绝对值和相反数．掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键．注意，当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；当a 是零时，a 的绝对值是零．在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 13．（3分）计算：43--= 7- ．【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可． 【解答】解：434(3)7--=-+-=-．故答案为：7-．【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 14．（3分）计算：300301(0.125)(8)-⨯-= 8- ．【分析】积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此计算即可． 【解答】解：300301(0.125)(8)-⨯-3003000.1258(8)=⨯⨯- 300(0.1258)(8)=⨯⨯- 1(8)=⨯- 8=-．故答案为：8-．【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 15．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0 ． 【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．16．（3分）若|||5|x =-，则x = 5± ．【分析】依据绝对值的意义，得出5x =±．注意结果有两个． 【解答】解：因为|||5|5x =-=， 所以5x =±． 故答案为：5±．【点评】考查了绝对值的性质，绝对值都是非负数，互为相反数的两数绝对值相等．17．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一” )，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作(2)1101，(2)1101通过式子3212120211⨯+⨯+⨯+⨯可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数(2)11101转化为十进制数为 29 ．【分析】由题意知，(2)11101可表示为432121212021⨯+⨯+⨯+⨯+，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．【解答】解：(2)4321111011212120211=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 16841=+++29=，故答案为：29．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂题意，寻找二进制与十进制的关系式是解决此类问题的关键．18．（3分）对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“幸运数”；如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数．若四位数m 为“幸运数”，且m 的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个m 的值为 7425 ．【分析】先确定出四位数m ，进而得出()D m ，再根据完全平方数的意义即可得出结论． 【解答】解：设四位数m 为“幸运数”的个位数字为x ，十位数字为y ，(x 是0到9的整数，y 是0到8的整数） 99(10010)m y x ∴=--，m 是四位数，99(10010)m y x ∴=--是四位数，即100099(10010)10000y x --<， 3(10010)33my x =--， 10303(10010)30333y x ∴--， 33m是完全平方数， 3(10010)y x ∴--既是3的倍数也是完全平方数， 3(10010)y x ∴--只有36，81，144，225这四种可能，∴33m是完全平方数的所有m 为1188或2673或4752或7425，符合条件的最大一个m 的值为7425． 故答案为：7425．【点评】此题主要考查了完全平方数，新定义的理解和掌握，掌握新定义和熟记300以内的完全平方数是解本题的关键．三、解答题（共8题，96分）19．（35分）计算（1）2118|2|(3)3--+-⨯；（2）16(25)24(15)+-++-；（3）74531 ()() 12156460-+-÷-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---；（5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯；（6）699(14)7-⨯+；（7）555111 15.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）2118|2|(3)3--+-⨯118293=-+⨯1823=-+19=；（2）16(25)24(15)+-++-(1624)[(25)(15)]=++-+-40(40)=+-=；（3）74531 ()() 12156460 -+-÷-7453()(60)121564=-+-⨯-3516(50)45=-++-+24=-；（4）48[4(2)(4)]÷⨯---48[(8)4]=÷-+48(4)=÷-12=-；（5）4413(4)()77-+⨯-÷-⨯713474=-+⨯⨯⨯1147=-+146=；（6）699(14)7-⨯+1(100)147=-+⨯14002=-+1398=-；（7）555111 15.45(2) 4.05(2) 6.5224()131313436⨯-+⨯--⨯-⨯--55515.452 4.052 6.52(684)131313=-⨯-⨯-⨯---5(15.45 4.05 6.5)2(6)13=---⨯--31(26)613=-⨯+626=-+56=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）请将下列各数：12，7，0.01-，15-，2.95，0，2π填入相应的括号内．（1）整数集合{7，15-，0}⋯；（2）分数集合{}⋯；（3）正数集合{}⋯；（4）负有理数集合{ }⋯．【分析】根据整数、分数、正数和负有理数的定义即可判断．【解答】解：（1）整数集合{7，15-，0}⋯；（2）分数集合1{2，0.01-，2.95}⋯； （3）正数集合1{2，7，2.95，}2π⋯； （4）负有理数集合{0.01-，15}-⋯．故答案为：7，15-，0；12，0.01-，2.95；12，7，2.95，2π；0.01-，15-． 【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21．（8分）若29x =，||2y =，且x y <，求x y +的值．【分析】由已知可得3x =-，2y =或3x =-，2y =-，代入即可求解．【解答】解：29x =，||2y =，3x ∴=±，2y =±，x y <，3x ∴=-，2y =或3x =-，2y =-，1x y ∴+=-或5-．【点评】本题考查有理数的加法，绝对值的性质；熟练掌握绝对值和平方的意义是解题的关键．22．（8分）若a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，求2019201920192()()()2a b a cd x b++-+-的值． 【分析】根据a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，可以得到0a b +=，1cd =，24x =，1a b=-，然后代入所求的式子，即可求得所求式子的值． 【解答】解：a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，0a b ∴+=，1cd =，24x =，1a b =-， ∴2019201920192()()()2a b a cd x b++-+- 2019201920190()(1)(1)42=+-+--0(1)(1)4=+-+--6=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（8分）规定一种新的运算：2a b a b =-⊗．例如：223231=-=⊗．请用上述规定计算下面各式的值：（1）(2)(3)--⊗；（2）4(29)⊗⊗．【分析】（1）根据2a b a b =-⊗，可以求得所求式子的值；（2）根据2a b a b =-⊗，可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）2a b a b =-⊗，(2)(3)∴--⊗2(2)(3)=---43=+7=；（2）4(29)⊗⊗24(29)=-⊗4(49)=-⊗4(5)=-⊗24(5)=--165=+21=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（9分）（1）当式子27(2)a +-有最小值时，a = 2 ；（直接写答案）（2）已知：4(3)|4|0x y ++-=，求y x 的值．【分析】（1）根据非负数的性质可得2a =时，式子27(2)a +-有最小值；（2）先根据非负数的性质求出x 、y 值，再计算出y x 的值即可．【解答】解：（1）2(2)0a -，∴当式子27(2)a +-有最小值时，2a =；（2）4(3)|4|0x y ++-=，30x ∴+=，40y -=，解得3x =-，4y =，4(3)81y x ∴=-=．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）:（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 294 辆；（直接写答案）（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？（3）本周实际销售量是多少？（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据正负数的意义，列式计算即可；（2）求出每天的手机销售量，比较得出答案；（3）求出这7天的实际销售量的和即可；（4）根据题意，列式计算．【解答】解：（1）1003437294⨯+--=（辆)，故答案为：294；（2）每天的实际销售量如下表：因此最多的一天是周六，最少的一天是周日，1189127-=（辆)，答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售27辆；（3）1007437106189707⨯+--+-+-=（辆)，答：本周实际销售量是707辆；（4）(7071007)(4020)1007404202800028420-⨯⨯++⨯⨯=+=（元)，答：该商家的销售人员这一周的工资总额是28420元．【点评】本题考查正数、负数的意义和表示方法，理解正负数的意义是正确计算的前提．26．（10分）数轴上的点A 表示的数是5，点B 表示的数是3-，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动：（1）若点A 向右运动，则两秒后点A 表示的数是 7 ；（直接写结果）（2）若点A 向左运动，点B 向右运动，当这两点相遇时点A 表示的数是多少？（3）运动3秒后，这两点相距多远？【分析】（1）根据点A 的出发点、运动方向及运动速度，可求出2秒后点A 表示的数；（2）设运动x 秒后，两点相遇，根据两点相遇，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再将其代入(5)x -即可求出结论；（3）分两点相向运动、同向运动和反向运动三种情况考虑，根据两点间的距离以及两点的运动方向及速度，即可求出运动3秒后，两点的距离．【解答】解：（1）5217+⨯=．故答案为：7．（2）设运动x 秒后，两点相遇，依题意，得：53x x -=-+，解得：4x =，51x ∴-=．答：当这两点相遇时点A 表示的数是1．（3）当两点相向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)232---⨯=；当两点同向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)8--=；当两点反向运动时，运动3秒后两点间的距离为5(3)2314--+⨯=．答：运动3秒后，这两点相距2个单位长度或8个单位长度或14个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据点A的出发点、运动方向及运动速度，找出2秒后点A表示的数；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分两点相向运动、同向运动和反向运动三种情况，找出运动3秒后两点间的距离．。

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷(含解析)一．选择题（共10小题）1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．±52．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.45×108B．45×106C．4.5×107D．4.5×1063．二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，14．下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2 B．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5C．若3a＝2b，则 9a＝4b D．若3a＝2b，则5．若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（）A．B．C．D．6．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是（）A．27°40′B．57°40′C．58°20′D．62°20′7．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④8．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A．B．C．D．9．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100C．3x+＝100 D．3x﹣＝10010．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2021二．填空题（共8小题）11．比较大小：．（填“＞”或“＜”号）．12．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有条棱．13．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为°．14．21°17′×5＝．15．已知数轴上点A，B分别对应数a，b．若线段AB的中点M 对应着数15，则a+b的值为．16．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用小时．17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝．18．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级17 6 8八年级14.5 5 7九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是．三．解答题（共8小题）19．计算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（﹣+﹣）×（﹣36）（3）﹣1⁴+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab20．解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）＝﹣121．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长．22．有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆．（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；（2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有网的周长的和为．（直接填写答案，结果保留π）23．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50 +30 ﹣26 ﹣45 +36 +25根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费元；（2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？24．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为，计算：S（43）＝；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．25．如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．26．有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（2，1），输出W＝2．（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W＝；（2）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W2，试比较W1，W2的大小，并说明理由；（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝26，求a+b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．±5【分析】根据绝对值的含义和求法，可得﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5，据此解答即可．【解答】解：﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5．故选：A．2．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（）A．0.45×108B．45×106C．4.5×107D．4.5×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解；45 000 000＝4.5×107，故选：C．3．二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【解答】解：二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选：A．4．下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2 B．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5C．若3a＝2b，则 9a＝4b D．若3a＝2b，则【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵3a＝2b，∴3a+2＝2b+2，∴选项A不符合题意；∵3a＝2b，∴3a﹣5＝2b﹣5，∴选项B不符合题意；∵3a＝2b，∴9a＝6b，∴选项C符合题意；∵3a＝2b，∴，∴选项D不符合题意．故选：C．5．若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（）A．B．C．D．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1＝0，2y+1＝0，解得x＝1，y＝﹣，所以，x+y＝1+（﹣）＝．故选：A．6．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是（）A．27°40′B．57°40′C．58°20′D．62°20′【分析】根据∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，求出∠EAC的度数，再根据∠2＝90°﹣∠EAC，即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，∴∠EAC＝32°20′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；故选：B．7．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断．【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：②④；①③的依据是两点确定一条直线．故选：C．8．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A．B．C．D．【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．【解答】解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D．9．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100 B．﹣3（100﹣x）＝100C．3x+＝100 D．3x﹣＝100【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数＝100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数＝100，依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+＝100；故选：C．10．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2021【分析】由已知条件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化简x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019为x2﹣2x+y2﹣2y+1+2019，然后整体代入即可得到结论．【解答】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+1+2019＝2020，故选：C．二．填空题（共8小题）11．比较大小：＞．（填“＞”或“＜”号）．【分析】根据两个负数作比较，绝对值大的反而小解答．【解答】解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．12．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有12 条棱．【分析】通过观察图形即可得到答案．【解答】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．13．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为20 °．【分析】α和β互余，用90°减去α就是β．【解答】解：β＝90°α＝90°﹣70°＝20°，故答案为：20．14．21°17′×5＝106°25′．【分析】先进行乘法运算，注意满60进1．【解答】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．故答案为：106°25′．15．已知数轴上点A，B分别对应数a，b．若线段AB的中点M对应着数15，则a+b的值为30 ．【分析】由线段AB的中点对应的数为15，可知点A、B两点分别在点M的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a+b的值为30．【解答】解：如图所示：∵点A、B对应的数为a、b，∴AB＝a﹣b，∴a﹣＝15，解得：a+b＝30，故答案为30．16．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用 3 小时．【分析】设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．【解答】解：设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据题意得：+（+）x＝1，解得：x＝3，答：他们合作整理这批图书的时间是3h．故答案是：3．17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝﹣2a﹣2b．【分析】由图可知：a＜0＜b＜c，则所有式子可以化简为|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝（c ﹣a）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣2a﹣2b．【解答】解：由图可知：a＜0＜b＜c，∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣a）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣2a﹣2b，故答案为﹣2a﹣2b．18．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．文艺小组活动次数科技小组活动次数年级课外小组活动总时间（单位：h）七年级17 6 8八年级14.5 5 7九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是 5 ．【分析】设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．【解答】解：设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．由题意，解得，1.5m+m＝12.5，解得m＝5故答案为5．三．解答题（共8小题）19．计算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（﹣+﹣）×（﹣36）（3）﹣1⁴+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab【分析】（1）按从左往右的顺序计算即可；（2）利用乘法分配律计算乘法，再计算加减即可；（3）先算乘方，再算中括号里面的减法，然后算乘除，最后算加减即可；（4）首先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），＝18﹣27+8，＝﹣1；（3）原式＝﹣1+×（﹣）×（2﹣9），＝﹣1+（﹣）×（﹣7），＝﹣1+，＝；（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，＝4a2﹣ab．20．解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）＝﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣5+2＝3﹣x，移项合并得：6x＝6，解得：x＝1；（2）去分母得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．21．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长．【分析】点B为CD的中点，根据中点的定义，得到CD＝2BD，由BD＝1cm便可求得CD 的长度，然后再根据AC＝AD﹣CD，便可求出AC的长度；（2）中由于E在直线AD上位置不明定，可分E在线段DA的延长线和线段AD上两种情况求解．【解答】解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝1cm，∴CD＝2BD＝2cm，∵AD＝8cm，∴AC＝AD﹣CD＝8﹣2＝6cm（2）若E在线段DA的延长线，如图1∵EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝EA+AD＝2+8＝10cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣1＝9cm，若E线段AD上，如图2EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝AD﹣EA＝8﹣2＝6cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝6﹣1＝5cm，综上所述，BE的长为5cm或9cm．22．有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆．（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；（2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有网的周长的和为11π．（直接填写答案，结果保留π）【分析】（1）设线段a分长的两段为a1、a2，则a1+a2＝a，根据圆的周长公式得到C1＝πa，C2＝π（a1+a2）＝πa，从而得到C1和C2的相等；（2）设小圆的直径分别为d1、d2、d3，…，d n，则d1+d2+d3+…+d n＝a＝11，然后根据圆的周长公式得到C1+C2+C3+…+∁n＝πd1+πd2+πd3+…+πd n＝π（d1+d2+d3+…+d n）．【解答】解：（1）C1＝C2．理由如下：设线段a分长的两段为a1、a2，则a1+a2＝a，∵C1＝2π×a＝πa，C2＝2π×a1+2π×a2＝π（a1+a2）＝πa，∴C1＝C2；（2）设小圆的直径分别为d1、d2、d3，…，d n，则d1+d2+d3+…+d n＝a＝11，∵C1+C2+C3+…+∁n＝πd1+πd2+πd3+…+πd n＝π（d1+d2+d3+…+d n）＝11π．故答案为11π．23．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50 +30 ﹣26 ﹣45 +36 +25根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是五月份，该月份应交纳电费143.8 元；（2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？【分析】（1）根据超出的多少得出答案，根据用电量分段计算电费；（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．【解答】解：（1）五月份超过200度36度，是最多的，共用电236度，0.5×50+0.6×150+0.8×36＝143.8元，故答案为：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用电量大于200度，设用电量为x度，由题意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用电量是307度．24．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为29 ，计算：S（43）＝7 ；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．【分析】（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，20，77不是“相异数”，利用定义进行计算即可，（2）根据“相异数”的定义，由S（y）＝10，列方程求出“相异数y”的十位数字和个位数字，进而确定y；（3）设出“相异数”的十位、个位数字，根据“相异数”的定义，由S（x）＝5，得出十位数字和个位数字之间的关系，进而得出结论．【解答】解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，S（43）＝（43+34）÷11＝7，故答案为：29，7；（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得k＝4，∴2（k﹣1）＝2×3＝6，∴相异数y是46；（3）正确；设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x＝10a+b，由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11，即：a+b＝5，因此，判断正确．25．如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）①根据余角的定义解答即可；②∠AON＝∠DON，根据角平分线的定义以及补角与余角的定义，分别用∠AOM的代数式表示出∠AON与∠DON即可解答．【解答】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC与∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC与∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣2∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．26．有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（2，1），输出W＝2．（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W＝ 1 ；（2）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是W1，W2，试比较W1，W2的大小，并说明理由；（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝26，求a+b的值．【分析】（1）把a＝1，b＝﹣2输入运算程序，计算即可；（2）按照计算程序分别求出W1，W2的值再进行比较．（3）分情况讨论x在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x的值，再计算a+b的值．【解答】解：（1）输入数对（1，﹣2），即a＝1，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝1故答案为1．（2）当a＝m，b＝﹣n时，W1＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]当a＝﹣n，b＝m时，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W1＝W2（3）设a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W．①当x≥3时，W＝[x﹣2﹣（x﹣3）+（x﹣2）（x﹣3）]＝（x2﹣5x+7）＝26解得x1＝x2＝（不合题意，舍去）∴a+b＝x﹣2+x﹣3＝2x﹣5＝②当2≤x＜3时，W＝[x﹣2﹣（3﹣x）﹣（x﹣2）（x﹣3）]＝（﹣x2+7x﹣11）＝26 整理得x2﹣7x+37＝0△＜0 方程无解③当x＜2时，W＝[2﹣x﹣（x﹣3）+（x﹣2）（x﹣3）]＝（x2﹣5x+5）＝26解得x1＝x2＝（不合题意，舍去）∴a+b＝2﹣x+3﹣x＝5﹣2x＝综上所述，a+b的值为．。

江苏省南通市崇川区第一初级中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . －5的相反数是（）A．B．±5C．5D．－(★) 2 . 单项式的次数是A．B．1C．2D．3(★★) 3 . 下列单项式中，与是同类项的是（）A．B．C．D．(★) 4 . 若是方程的解，则a的值是A．9B．6C．D．(★) 5 . 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则D．若（c≠0），则a=b(★) 6 . 据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为A．亿元B．亿元C．亿元D．亿元(★★)7 . 一船在静水中的速度为，水流速度为，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是A．B．C．D．(★) 8 . 下列图形中和互为余角的是（）A．B．C．D．(★) 9 . 如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A．核B．心C．素D．养(★) 10 . 如图1是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 计算：3－|－5|＝ ____________ .(★) 12 . 有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 _____ （填序号）．(★) 13 . 一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．(★) 14 . 若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝________．(★★) 15 . 如图，线段，，则______ 用含a，b的式子表示(★★) 16 . 如图，已知，则___________°.(★) 17 . 如图，快艇从处向正北航行到处时，向左转航行到处，再向右转继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）(★★) 18 . 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝13，则：若n＝24，则第100次“F”运算的结果是________．三、解答题(★) 19 . 计算（1）；（2）.(★) 20 . 化简：（1）；（2）．(★) 21 . 解下列方程：（1）；（2）.(★★) 22 . 先化简，再求值：若x＝2，y＝﹣1，求2（x 2y﹣xy 2﹣1）﹣（2x 2y﹣3xy 2﹣3）的值．(★) 23 . 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°．求∠BOE的度数.(★★)24 . 某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？(★★) 25 . 已知，，，且的值与x的取值无关，求y的值．(★★) 26 . 如图，已知在三角形ABC中，于点D，点E是BC上一点，于点F，点M，G在AB上，且，当，满足怎样的数量关系时，？并说明理由．(★★★★) 27 . 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的完美分解．并规定：．例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝．（1）F（13）＝，F（24）＝；（2）如果一个两位正整数t，其个位数字是a，十位数字为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F（t）的最大值．(★★★★) 28 . 将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，，，，，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转t秒如图2，______度用含t的式子表示；在旋转的过程中，是否存在t的值，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒的速度顺时针旋转．当______秒时，；请直接写出在旋转过程中，与的数量关系关系式中不能含．。

2019-2020年七年级上学期9月份月考数学试卷教师寄语：亲爱的同学们，考试只是老师了解你掌握知识多少的一种方式，请你放松心情，认真、细心答题，相信你定能在这里展示出你的风采！一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列四个式子中，是方程的是（ ）（A ）2x －6 （B ）2x ＋y=5 （C ）－3+1＝－2 （D ）3264= 2．下列方程中，解为2x =的方程是（ ）（A ）24=x （B ） 063=+x （C ） 021=x （D ）0147=-x3．下列等式变形正确的是（ ）（A ）如果12S ab =，那么2Sb a = （B ）如果162x =，那么3x =（C ）如果mx my =，那么x y = （D ）如果33x y -=-，那么0x y -=4.将(32)2(21)x x +--去括号正确的是（ ）（A ）3221x x +-+ （B ）3241x x +-+（C ）3242x x +-- （D ）3242x x +-+5．若关于x 的一元一次方程k(x+4）-2k-x=5的解为x=-3,则k 的值是（ ）（A ）-2 （B ）2 （C ）51（D ）51-6．在解方程21x －－332x ＋＝1时，去分母正确的是（ ）（A ）3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 （B ）3（x －1）－2（2x ＋3）＝6（C) 3x －1－4x ＋3＝1 （D ）3x －1－4x ＋3＝67.某小组分若干本书，若每人分一本，则余一本，若每人分给2本，则缺3本，那么共有图书（） （A ）6本 （B ）5本 （C ）4本 （D ）3本8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60％，另一件亏本20％，在这次买卖中，该商贩（ ）（A ）不盈不亏 （B ）盈利10元 （C ）亏损10元 （D ）盈利50元.9.已知1+x +23y x (）—+=0，那么2y x ）（+的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）9 （D ）4 10.如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（ ）个正方体的质量.（A ）12 （B ）16（C ）20 （D ）24二、填空题（每小题3分，共计30分）11.方程052=+x 的解是=x .12.若x=-3是方程3（x-a ）=7的解，则a= .13.若方程04x )2a (1a =+--是关于x 的一元一次方程，则a=_______.14.当n = 时，多项式2217n x y +2513x y -可以合并成一项. 15.一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了 道题.16.如果关于x 的方程3x+4=0与方程3x+4k=18的解相同，则k= .17.有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1 701，这三个数中最小数为 .18.甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人.19.A 、B 两地相距64千米，甲从A 出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米，若两人同时出发相向而行，则需_________小时两人相距16千米.20.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分.三、解答题（21题8分，22题10分，23题6分，24题8分，25题8分,26题10分，27题10分，共计60分）（第10题图）21.解方程（每小题4分，共8分）（1）52682x x -=-； （2) 37322x x +=-.22.解方程（每小题5分，共10分）（1）2(10)5+2(1)x x x x -+=-； （2）53210232213+--=-+x x x .23.（本题6分）已知：方程2=+k x 的解比方程k k x 2321=+-的解大1，求k 的值.24.（本题8分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?25. (本题8分） 有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工可粉刷8个房间,结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷；同样时间内5名二级技工可粉刷了10间房之外,还多刷了40平方米的墙.已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.26.（本题10分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润=售价进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价一律打九折超过500元售价一律打八折按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？27.（本题10分）十一黄金周（7天）期间，萧红中学7年3班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型1740 100 1.5B型2640 220 1.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米（x是正整数），请通过计算说明如何根据旅行行程选择省钱的租车方案.答案一、选择题：1.B2.D3.D4.D5.A6.B7.B8.B9.B 10.C二、填空题：11.-2.5 12.-16/3 13.-2 14.2 15.2216.5.5 17.-2187 18.23 19.1.5或2.5 20.180三、解答题：21.（1）x=4 (2)x=522. (1)x=-4/3 (2)x=7/1623.由方程（1）得X=2-K 由（2）得X=6K-6由题知：2-K=6K-6+1 得K=124.解：设应该安排X名工人生产螺钉2000（22-X）=2×1200XX=1022-10=12（人）答：25.解：设每个房间需要粉刷X平方米（8X-50）÷3=（10X+40）÷5+10X=52 答：26.（1）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100－a）件. 根据题意得（35－20）a＋(50－30)(100－a)=1800--------------------------------------------2分解得，a=40，100－a=60. ------------------------------------------------------------2分答：（2）根据题意得，第一天只购买甲种商品不享受优惠条件∴210÷35=6（件）--------------------------------------------------------------------2分第二天只购买乙种商品有以下两种可能：①：若购买乙商品打九折，440÷90%÷50=889（件），不符合实际，舍去；②：购买乙商品打八折，440÷80%÷50=11（件）-------------------------------2分∴一共可购买甲、乙两种商品6＋11=17（件）---------------------------------2分27.（1）1740+（800-100)×1.5=2790----------------------2分2640+（800-220）×1.2=3336-------------------2分∵3336＞2790∴选择A型号车划算------------------------1分（2）1740+1.5×（X-100）=1.5X+1590--------------------------1分2640+1.2×（X-220）=1.2X+2376--------------------------1分1.5X+1590=1.2X+2376X=2620------------------------------------2分当X＞2620时，选择B型号车划算当X=2620时，选择A、B型号车均可当X＜2620时，选择A型号车划算--------------------------------------1分。

2019-2020学年江苏省南通市第一中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．函数()()lg 2f x x =+的定义域是（ ） A ．[2,)-+∞ B ．(2,)-+∞C ．(2,)+∞D ．[2,)+∞【答案】B【解析】根据对数函数的性质，只需20x +>，即可求解. 【详解】()()lg 2f x x =+Q , 20x ∴+>,解得2x >-，所以函数的定义域为(2,)-+∞， 故选：B 【点睛】本题主要考查了对数函数的性质，属于容易题. 2．sin 225︒的值为（ ）A ．2-B ．2C ．D 【答案】A【解析】把225o 变为18045+o o ，利用诱导公式()sin 180sin αα+=-o化简后，再利用特殊角的三角函数值即可得结果. 【详解】()sin 225sin 18045sin 452︒=︒+︒=-︒=-，故选A. 【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.3．函数23cos()56y x π=-的最小正周期是（ ）A ．25π B ．52πC ．2πD ．5π【答案】D【解析】分析：直接利用周期公式求解即可. 详解：∵23cos 56y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，25ω=，∴2π5πT ω==．故选D点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于简单题.由 函数cos()y A x ωϕ=+可求得函数的周期为2πω；由x k ωϕπ+=可得对称轴方程；由2x k πωϕπ+=+可得对称中心横坐标.4．若向量,a b r r 不共线，且a mb +r r与()2b a -r r 共线，则实数m 的值为（A ．12B ．12-C ．2D ．2-【答案】B【解析】根据向量共线可得()2a mb k b a -+=r r r r，化简即可求出m 的值.【详解】因为向量,a b r r 不共线，且a mb +r r与()2b a -r r 共线，所以()2a mb k b a -+=r r r r ，即2b a mb ka k +=-r r r u u r，所以12m kk=⎧⎨=-⎩，解得12m =-， 故选：B 【点睛】本题主要考查了向量共线，属于容易题. 5．若1tan 3α=，1tan()2αβ+=，则tan β=（ ） A ．17-B ．17C ．67D ．76【答案】B【解析】利用角的变换()βαβα=+-，代入两角差的正切公式即可求解. 【详解】因为()βαβα=+-，所以11tan()tan 123()]=11+tan()t tan t an 716an[αβααβααβαβ-+-+-==+⋅+=, 故选：B 【点睛】本题主要考查了角的变换，两角差的正切公式，属于容易题. 6．要得到函数y ＝cos 23x π⎛⎫+⎪⎝⎭的图象，只需将函数y ＝cos2x 的图象( ) A ．向左平移3π个单位长度 B ．向左平移6π个单位长度 C ．向右平移6π个单位长度D ．向右平移3π个单位长度【答案】B【解析】∵cos(2)cos[2()]36y x x ππ=+=+，∴要得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数cos2y x =的图像向左平移6π个单位． 选B ．7．已知角θ的终边经过点P （4，m ），且sinθ=35，则m 等于（ ） A ．﹣3 B ．3C ．163D ．±3【答案】B【解析】试题分析：3sin 5θ==，解得3m =. 【考点】三角函数的定义. 8．已知扇形圆心角为6π，面积为3π，则扇形的弧长等于（） A ．6πB ．4πC ．3π D ．2π 【答案】C【解析】根据扇形面积公式得到半径，再计算扇形弧长. 【详解】221122263S r r r παπ==⨯=⇒=扇形弧长263l r ππα==⨯=故答案选C 【点睛】本题考查了扇形的面积和弧长公式，解出扇形半径是解题的关键，意在考查学生的计算能力. 9．若02a π<<，3sin()35πα-=，则sin α的值（ ）A ．B ．310C D ．310-【答案】B【解析】利用角的变换()33ππαα=--,代入两角差的正弦公式即可求解. 【详解】 因为02a π<<，3sin()35πα-=， 所以032ππα<-<，故4cos()35πα-=，所以sin sin[()]sin cos()sin()cos 333333ππππππαααα=--=---431552=-⨯=， 故选：B 【点睛】本题主要考查了角的变换，两角差的正弦公式，属于中档题.10．已知正三角形ABC 边长为2，D 是BC 的中点，点E 满足AE 2ED =u u u v u u u v ，则EB EC ⋅=u u u v u u u v（） A ．13- B ．12-C ．23-D ．-1【答案】C【解析】化简2EB EC ED DB DC ⋅=+⋅u u ur u u u u u u v r u u u v u u u r ，分别计算3ED =，1DB DC ==，代入得到答案. 【详解】2EB EC ()()()ED DB ED DC ED ED DB DC DB DC ⋅=+⋅+=+⋅++⋅u u u v u u u u u ur u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r v u u u r u u u r正三角形ABC 边长为2，D 是BC 的中点，点E 满足AE 2ED =u u u v u u u v13AD ED DB DC =⇒===222EB EC (133ED DB DC ⋅=+⋅=-=-u u u r u u u r u u u r u u u v u u u v故答案选C 【点睛】本题考查了向量的计算，将2EB EC ED DB DC ⋅=+⋅u u ur u u u u u u v r u u u v u u u r 是解题的关键，也可以建立直角坐标系解得答案.11．如果函数y ＝f(x)在区间I 上是增函数，且函数()f x y x=在区间I 上是减函数，那么称函数y ＝f(x)是区间I 上的“缓增函数”，区间I 叫做“缓增区间”．若函数213()22f x x x =-+是区间I 上的“缓增函数”，则“缓增区间”I 为( )A ．[1，＋∞)B ．[0C ．[0，1]D ．[1【答案】D【解析】由题意，求213()22f x x x =-+的增区间，再求()13122f x y x x x==-+的减区间，从而求缓增区间. 【详解】 因为函数213()22f x x x =-+的对称轴为x ＝1， 所以函数y ＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数， 又当x≥1时，()13122f x x x x=-+， 令13()122g x x x =-+(x ≥1)，则222133'()222x g x x x-=-=，由g′(x)≤0得1x ≤≤即函数()13122f x x x x=-+在区间上单调递减，故“缓增区间”I 为[1,3]， 故选D. 【点睛】该题考查的是有关新定义的问题，涉及到的知识点有应用导数研究函数的单调性，属于简单题目. 12．已知3()|sin |2f x x π=，123,,A A A 为图象的顶点，O ，B ，C ，D 为()f x 与x 轴的交点，线段3A D 上有五个不同的点125,,,Q Q Q L ．记2(1,2,,5)i i n OA OQ i =⋅=u u u u r u u u u rL ，则15n n ++L 的值为（ ）A ．1532B ．45C ．452D ．1534【答案】C【解析】通过分析几何关系，求出230A OC ︒∠=，260A O C ︒∠=，再将i n 表示成222()=i i i n OA OQ OA OD DQ OA OD =⋅=⋅+⋅u u u u r u u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u u r u u u r，结合向量的数量积公式求解即可【详解】解：由图中几何关系可知，32OE =,23A E =,23OA =21A C =230A OC ︒∠=∴260A O C ︒∠=，32//A D A C Q ,∴23OA DA ⊥，即23OA DA ⊥u u u u r u u u u r．则2222()cos 6i i i n OA OQ OA OD DQ OA OD OA OD π=⋅=⋅+=⋅=⋅u u u u r u u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u u r u u u r u u u u r u u u r ，1545352n n ++==L 答案选C 【点睛】本题结合三角函数考查向量的线性运算，找出两组基底向量2OA u u u u r ，OD uuu r是关键二、填空题13．已知向量()2,1a =r ，(),2b x =-r ，若//a b r r ，则a b +=r r___________.【答案】()2,1--【解析】根据向量平行可得b r，由向量坐标运算即可求解.【详解】//a b r r Q ,2(2)x ∴⨯-=,解得4x =-，(4,2)b ∴=--r，(2,1)(4,2)(2,1)a b ∴+=+--=--r r，故答案为：()2,1-- 【点睛】本题主要考查了平行向量，向量的坐标运算，属于容易题. 14．若幂函数()f x 的图象过点()4,2，则()8f =______.【答案】【解析】设()af x x =，将点()4,2代入函数()y f x =的解析式，求出实数a 的值，即可求出()8f 的值. 【详解】设()a f x x =，则()442af ==，得12a =，()12f x x∴=，因此，()128822f ==.故答案为22. 【点睛】本题考查幂函数值的计算，解题的关键就是求出幂函数的解析式，考查运算求解能力，属于基础题.15．给定两个长度为1的平面向量OA u u u r 和OB uuu r，它们的夹角为120o .如图所示，点C 在以O 为圆心的圆弧上变动.若,OC xOA yOB =+u u u r u u u r u u u r其中,x y R ∈,则x y +的最大值是________.【答案】2 【解析】【详解】12x y OA OC -=⋅u u u r u u u r 12x y OB OC -+=⋅u u u r u u u r 2()22cos ,x y OA OB OC OD OC OD OC +=+⋅=⋅=<>u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r所以最大值为216．已知函数()21sin sin cos 2f x x x x =+-，下列结论中： ①函数()f x 关于8x π=-对称；②函数()f x 关于(,0)8π对称；③函数()f x 在3(,)88ππ是增函数，④将2y x =的图象向右平移34π可得到()f x 的图象． 其中正确的结论序号为______ ． 【答案】①②③【解析】把()f x 化成()()sin f x A wx ϕ=+的型式即可。

启秀中学2019-2020初一数学上学期期末试题一、选择题1、有理数a ,b ,c ,d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（）a c A 与、cb B 与、b a C 与、d a D 与、2、下列四个数中，最大的数是（）231）、（－A 1.0－、B 21、－C ()35.0－、－D 3、()c b a +－－变形后的结果是（）cb a A ++、－c b a B +－、－c b a C －、－+cb a D －－、－4、有理数中，有（）、A 绝对值最大的数、B 绝对值最小的数、C 最大的数、D 最小的数5、下列说法正确的是（）、A 若AOB AOC ∠=∠21,则射线OC 为AOB ∠平分线、B 若BC AC =,则点C 为线段AB 的中点、C 若°=+∠+∠∠180321，则这三个角互补、D 若α∠与β∠互余，则α∠的补角比β∠大°906、已知关于x 的方程53=x a －的解是1－=x ，则a 的值为（）34、A 2、B 8、－C 8、D 7、若A 和B 都是三次多项式，则B A +一定是（）、A 三次多项式、B 次数不高于3的整式、C 次数不高于3的多项式、D 次数不低于3的整式8、下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（ ）7、A 6、B 5、C 4、D 9、“双12”前，某微商店在京东以a 元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以b 每个的价格购进相同型号的充电宝30个()b a ＞，“双12”时以()b a +5.0元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（）、A 亏损了、B 盈利了、C 不亏不盈、D 亏损还是盈利由b a ,的值决定10、著名数学家斐波那契发现著名的斐波那契数列： 13,8,5,3,2,1,1，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，如图1，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形：如图2，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并标记①，②，③，④，若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是（）466、A 288、B 233、C 178、D 二、填空题11、()._______322=+－－12、若3－=x ，则1022－－x x +的值为_________.13、数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则.________=+b c b a －－14、如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是______.15、2019年8月4日，央视新闻新媒体发起的“我是护旗手”活动引发网络参与热潮，微博话题阅读量为50亿人次，这个问题中的“50亿”如改成用科学计数法表示应写成______.16、一个角的大小为523160'''，则这个角的余角的大小为_______.17、如图所示，直线21l l 、被3l 所截：①命题“若32∠=∠，则21l l ∥”的题设是“32∠=∠”，结论是“21l l ∥”；②“若21l l ∥，则41∠=∠”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若23∠≠∠，则1l 不平行2l ”的依据是“两直线平行，内错角相等”；④“若21l l ∥，则34∠=∠”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若=∠+∠53︒180则21l l ∥”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”。

江苏省南通市崇川区港闸2019~2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 2020的绝对值等于（）A．2020B．-2020C．D．(★) 2 . 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★★) 3 . 一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A．B．C．D．(★) 4 . 下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．(★★) 5 . 下列语句错误的是（）A．两点确定一条直线B．同角的余角相等C．两点之间线段最短D．两点之间的距离是指连接这两点的线段(★★) 6 . A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A．2(x1)+3x=13B．2(x+1)+3x=13C．2x+3(x+1)=13D．2x+3(x1)=13(★) 7 . 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A．B．C．D．(★) 8 . 如图，学校（记作）在蕾蕾家（记作）南偏西的方向上.若，则超市（记作）在蕾蕾家的（）A．北偏东的方向上B．北偏东的方向上C．南偏东的方向上D．南偏东的方向上(★★) 9 . 若，，则多项式与的值分别为( ) A．6，26B．－6，26C．-6，－26D．6，－26(★★) 10 . 观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，……，则第个图形中阴影部分的面积用含的式子表示为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 计算___________.(★) 12 . 如图，点是线段上的点，点是线段的中点，若，，则___________ .(★★) 13 . 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.(★★) 14 . 当 x=3时，代数式 px 3+ qx+1的值为2019，则当 x=-3时，代数式 px 3+ qx+1的值是_____.(★★) 15 . 如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为 ______ 度．(★★) 16 . 某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).(★) 17 . 已知射线，从点再引射线，，使，，则的度数为___________.(★★) 18 . 观察一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图所示形式.记对应的数为第行第列的数，如，那么对应的数为___________.三、解答题(★) 19 . 计算：（1）；（2）.(★★) 20 . 先化简，再求值：，其中满足.(★) 21 . 解方程：（1）；（2）.(★★)22 . 学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有23人，在乙处参加社会实践的有17人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，问应派往甲、乙两处各多少人？(★) 23 . 如图，已知直线相交于点，，.（1）求的度数；（2）若是的平分线，那么是的平分线吗？说明你的理由.(★★★★★) 24 . 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．(★★) 25 . 如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB 与∠ADB之间的数量关系：．(★★★★) 26 . 已知数轴上有两点、，点对应的数为-12，点在点的右边，且距离点16个单位，点为数轴上一动点，其对应的数为.（1）若点到点，的距离相等，求点对应的数；（2）是否存在这样的点，使点到点，的距离之和为20？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由？（3）点是数轴上另一个动点，动点，分别从，同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点为的中点，点在线段上，且，设运动时间为秒.①分别求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；② 为何值时，，之间的距离为10？。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=15∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30° B. 45° C．54° D．60°2．下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形. A．①②B．①③C．②③D．①②③3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=52°，则∠BOD等于（）A．38°B．42°C．48°D．52°4．方程2y﹣12＝12y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣53．这个常数应是( )A.1B.2C.3D.45．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。

若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（）立方厘米。

（结果保留π）图①图②图③A.1250πB.1300πC.1350πD.1400π6．下列说法正确的是( )A.1x是单项式 B.πr 2的系数是1 C.5a 2b+ab ﹣a 是三次三项式 D.12xy 2的次数是2 7．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（ ）A ．45B ．55C ．66D ．788．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）A ．若a b -=-，则a b =B ．若a b c c =，则a b =C ．若ac bc =，则a b =D ．若22(1)(1)m a m b +=+，则a b = 9．下列说法正确的是（ ） A.25xy -的系数是2- B.3ab 的次数是3次C.221x x +-的常数项为1D.2x y +是多项式 10．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是A.|a|>|b|B.|b|<|c|C.b+c<0D.abc<011．下列运算正确的是( )．A ．-（-3）2=-9B ．-|-3|=3C ．（-2）3=-6D ．（-2）3=812．下列说法中，正确的是（ ）A.()23-是负数B.若x 5=，则x 5=或x 5=-C.最小的有理数是零D.任何有理数的绝对值都大于零二、填空题13．如图，一艘货轮位于O 地，发现灯塔A 在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B 地，此时发现灯塔A 在它的北偏西60°的方向上．（1） 在图中用直尺、量角器画出B 地的位置；（2） 连接AB ，若货轮位于O 地时，货轮与灯塔A 相距1.5千米，通过测量图中AB 的长度，计算出货轮到达B 地时与灯塔A 的实际距离约为_______千米（精确到0.1千米）．14．如图，点C 是线段AB 上一点，AC ＜CB ，M 、N 分别是AB 和CB 的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=______．15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd•x－p 2=0的解为________．16．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵=（-），=（-），…，=（-）， ∴+++…+=（-）+（-）+（-）+…+（-）=（-+-+-+…+-） =（-） =．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+=______； （2）当+++…+x=时，最后一项x=______．17．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形⋯⋯如此下去，则图2019中共有正方形的个数为______．18．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a ，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是______.(用含a 的代数式表示)19．若ｍ、ｎ满足()2320m n -+-=，则()2007m n -的值等于_________．20．比－4大而比3小的所有整数的和是________三、解答题 21．如图，在△ABC 中，∠C=90°，外角∠EAB ，∠ABF 的平分线AD 、BD 相交于点D ，求∠D 的度数．22．已知a ＝﹣（﹣2）2×3，b ＝|﹣9|+7，c ＝111553⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭． （1）求3[a ﹣（b+c ）]﹣2[b ﹣（a ﹣2c ）]的值．（2）若A ＝2212119272⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭×（1﹣3）2，B ＝|a|﹣b+c ，试比较A 和B 的大小． （3）如图，已知点D 是线段AC 的中点，点B 是线段DC 上的一点，且CB ：BD ＝2：3，若AB ＝ab 12ccm ，求BC 的长．23．如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为x A ＝﹣5和x B ＝6，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A ，B 之间往返运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B ，A 之间往返运动．设运动时间为t 秒．(1)当t ＝2时，点P 对应的有理数x P ＝______，PQ ＝______；(2)当0＜t≤11时，若原点O 恰好是线段PQ 的中点，求t 的值；(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P ，Q 两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．24．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15；（2）1121[(1)]()3232x x x --=- 25．化简或解方程：（1）化简：3a 2-[5a-（2a-3）+4a 2]（2）解方程：2x 13-+1=2x 16+ 26．计算： (1)(4311[13)3⎤-÷⨯---⎦ (2)()21213112()12344⎛⎫-++⨯--- ⎪⎝⎭ ()3化简求值：()()()2222x xy y 2xy 3x 32y xy -+---+-，其中x 1=-，y 2=-．27．计算：(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；(2)(﹣2)2×5+(﹣2)3÷4． 28．（1）计算1114125522-+---（）； （2）计算()()32112321133⎛⎫-+⨯-⨯-÷-⎪⎝⎭．【参考答案】***一、选择题1．A2．C3．A4．C5．D6．C7．C8．C9．D10．A11．A12．B二、填空题13．（1）答案见解析；（2）3.0千米．14．15．x= SKIPIF 1 < 0解析：x=4 316．（1）；（2）. 17．605518． SKIPIF 1 < 0解析：1 a 219．120．-3三、解答题21．∠D=45°.22．（1）﹣126；（2）A＞B，理由见解析；（3）BC＝2cm 23．(1)﹣3，5；(2)t＝1或7；(3)6.24．(1)x=5.4；(2)x=1.25．（1）-a2-3a-3（2）x=-1.526．（1）-78；（2）36116-；（3）22545x xy y-+；17.27．(1)－15； (2) 18．28．（1）－2；（2）－14．。

2019-2020学年江苏省南通一中七年级（上）期末数学试卷名，将这个数据用科学记数法表示为（ ）2B . 61.7289 10 亿元5C . 6.17289 10 亿元D . 6.17289 1 03 4 亿元3A . 6.17289 10 亿元5的相反数是（)A . 1B . 5C. 5D .-554 2 单项式 -x y 的次数是（）34 A .-B . 1C . 2D . 33下列单项式中，与； 2a b 是同类项的是 ( )A . ab 2B . 2a 2bC . a 2b 2D . 3ab若x 3是方程3x a 0的解，贝U a的值是（)A . 9B . 6C . 9D .下列运用等式的性质,变形不正确的是( )A .若x y ，则x 5 y 5B .右ab ，贝U ac bcx C .若x y ，则―a yaa D .若— cb (c 0), c 则a b、选择题2. 3. 4.5. GDP 总量为6172.89亿元,据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市 6.位于江苏省第 4一船在静水中的速度为 20km/h ，水流速度为4km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再9.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ）第1页（共16页）7.返回甲码头共用 5h .若设甲、乙两码头的距离为 xkm ，则下列方程正确的是 （）A . (204)x(20 4)x1520x 4x 5 2互为余角的&C . 20 x 511. 计算：3 | 5|12. 有下列三个生活、生产现象: ① 用两个钉子就可以把木条固定在干墙上; ②把弯曲的公路改直能缩短路程;③ 植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线.13. __________________________________________________ 一个角的的余角为 30 15，则这个角的补角的度数为 ________________________________________ . 14. 若关于x 的方程5x 1 2x a 的解与方程4x 3 7的解互为相反数，则 a _______________15. 如图，线段 AB a , CD b ，则AD BC ____________ .（用含a , b 的式子表示）1 ___11 1ACDBB .心C .素D .养其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）.CDE n ，贝U ACD10.如图1是AD//BC 的一张纸条，按图1 图2 图3,把这一纸条先沿 EF 折叠并压平,二、填空题17.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航第2页（共16页）18•定义一种对正整数 n 的“ F ”运算：①当n 为奇数时，F(n) 3n 1 ;②当n 为偶数时，F(n)少(其中k 是使F(n)为奇数的正 整数) ，两种运算交替重复进行，例如，取n 13,则：nri —~—尸②——~►pTi —1—1第一次1— 第二次 一1第三次1—1若n 24，则第100次“ F ”运算的结果是 ________ • 三、解答题 19. 计算 /八2 2 (1) 12- 6.5 3 342(2) 1 |0.5 1| 3 [2( 3)].20. 化简:(1) 2a 7a 3a ;2 2(2) (7mn 3m ) 2( mn 2m ). 21. 解下列方程： (1) 7x 6 16 3x ; (2) 1 心3 4 y.3 2 2 222. 先化简，再求值：若 x 2 , y 1，求2(x y xy 1) (2x y 3xy 3)的值.CD ,AOC 50 .求 BOE 的度数.O , OE6 424.某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已第3页(共16页)。

2019-2020学年江苏省南通市崇川区七年级上册期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果向东走3m，记作+3m，那么−12m表示()A. 向东走12mB. 向南走12mC. 向西走12mD. 向北走12m2.2019年新中国成立70周年阅兵方阵参与人员约15460人次，15460用科学记数法可以表示为()A. 1.5×104B. 1.54×104C. 1.6×104D. 1.546×1043.已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A. |m|<1B. mn<0C. n>1D. m−n>04.∠1与∠2互为余角，当∠1为35°时，∠2的度数是A. 65°B. 55°C. 45°D. 145°5.下列运算结果正确的是()A. 5x−x=5B. 2x2+2x3=4x5C. −4b+b=−3bD. a2b−ab=06.如图，能判定EB//AC的条件是()A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBAC. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABC7.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为()A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元8. 如图所示，点A ，B ，C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC的中点．若想求出MN 的长度，则只需条件( )．A. AB =12B. BC =4C. AM =5D. CN =29. 按如图所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是( )A. 3B. 15C. 42D. 6310. 长方形的一边长是4x +y ，另一边比它小x −y ，则长方形的周长是( )A. 7x +yB. 7x +3yC. 14x +2yD. 14x +6y第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 比较大小：(−12)−2______ (13)0.(填“>”“<”或“=”) 12. 单项式2x 6y 2的系数为______ ．13. 已知x =4是关于x 的一元一次方程−3m −x =x2+3m 的解，则m 2018+1的值是______．14. 某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A 、B ，B =3x −2y ，求A −B 的值．”他误将“A −B ”看成了“A +B ”，结果求出的答案是x −y ，那么原来的A −B 的值应该是______．15. 已知∠α与∠β互补，且∠α=35º18′，则∠β=________．16. 老师给学生分苹果，如果每人2个多5个苹果，如果每人3个则少7个苹果，则有______ 名学生．17. 如图，C 是线段AB 的中点，D 在线段CB 上，AD =5，DB =3，则CD 的长是______．18. 1+11+2+11+2+3+⋯+11+2+⋯+2005=______ 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 计算：(−2)2−|−6|+2−3×(−13)四、解答题（本大题共8小题，共88.0分）20.解下列方程：(1)5x−3=3x−9(2)x+13=1−2x+1421.先化简，再求值：−a2b+(3ab2−a2b)−2(2ab2−a2b)，其中|a+1|+(b−2)2=22.如图C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=6cm，MN=9cm，求线段AB的长．23.已知：如图，CD//EF，∠BFE=∠DHG，那么EG与AB平行吗？为什么？24.船在相距xkm的A、B两港之间航行，已知水流速度为3km/ℎ．(1)若由A港到B港顺流航行需要3小时，用整式表示船在静水中的速度为__________km/ℎ；(2)若由B港到A港逆流航行需要4小时，用整式表示船在静水中的速度为__________km/ℎ．25.已知：如图，AB//DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM求证：∠B=2∠DCN．26.某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元；乘车里程超过3千米的，除了照收8元以外，超过部分每千米加收1.5元(不足1千米按1千米计算)．(1)若某人的乘车里程为15千米，则他应支付多少元？(2)若某人的乘车里程为x(x>3，且x为整数)千米，用含x的式子表示他应支付的费用．27.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a−b|，.在数轴上，点A表示的数为−20，点B表示的数线段AB的中点M表示的数为a+b2为10，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2(速度单位：单位长度/秒)．(1)点P的运动速度为______单位长度/秒，点Q的运动速度为______单位长度/秒；AB时，求运动时间；(2)当PQ=13(3)若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与原点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间，并直接写出点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”是相对的，∵向东走3m记作+3m，∴−12m表示向西走12m．故选C．2.【答案】D【解析】解：15460用科学记数法可以表示为1.546×104，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．根据数轴，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，m<−1<0<n<1，∴|m|>1，故选项A错误，mn<0，故选项B正确，0<n<1，故选项C错误，m−n<0，故选项D错误，故选B．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查余角，掌握余角的定义是解题的关键，根据化为余角的两个角的和为90°求解即可．【解答】解：∵∠1与∠2互为余角，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=35°，∴∠2=90°−35°=55°．故选B．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是合并同类项的有关知识，根据合并同类项的法则判断即可．【解答】解：A.5x−x=4x，故选项错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，故选项错误；C.−4b+b=−3b，故C正确；D.a2b和ab不是同类项，不能合并，故选项错误；故选C．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是平行线的判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．根据平行线的判定定理解答即可．【解答】解：根据内错角相等，两直线平行，知：当∠A=∠EBA时，EB//AC．故选B．7.【答案】A【解析】解：设该商品的进价是x元，由题意得：(1+20%)x=28×(1−10%)，解得：x=21故选A．设该商品的进价是x元．则实际售价为(1+20%)x．本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程．8.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】本题考查的知识点是线段的和差和线段中点定义，根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，继而即可得出答案．【解答】解：根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，∴只要已知AB即可，故选A．9.【答案】C【解析】【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把n=1代入程序中计算，判断结果小于15，以此类推，得到结果大于15时输出即可．【解答】解：把n=1代入得：n(n+1)=2<15，把n=2代入得：n(n+1)=6<15，那n=6代入得：n(n+1)=42>15，则最后输出的结果为42，故选C．10.【答案】D【解析】【分析】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简即可．【解答】解：根据题意知这个长方形的周长为2[4x+y+(4x+y)−(x−y)]=2(4x+y+4x+y−x+y)=2(7x+3y)=14x+6y，故选：D．11.【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 【解答】 解：∵(−12)−2=4, (13)0=1，又4>1， ∴(−12)−2>(13)0，故答案为>．12.【答案】2【解析】解：∵单项式2x 6y 2的数字因数是2， ∴此单项式的系数为2． 故答案为2．根据单项式的概念即可求出系数．本题考查单项式的概念，涉及单项式的系数，属于基础题型．13.【答案】2【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.把x =4代入方程−3m −x =x2+3m 得到关于m 的一元一次方程，解之，得到m 的值，代入m 2018+1，计算求值即可． 【解答】解：把x =4代入方程−3m −x =x2+3m 得： −3m −4=2+3m ， 解得：m =−1，m 2018+1=(−1)2018+1=1+1=2， 故答案为2．14.【答案】−5x +3y【解析】解：由题意可知：A +B =x −y ， ∴A =(x −y)−(3x −2y)=−2x +y ，∴A−B=(−2x+y)−(3x−2y)=−5x+3y．故答案为：−5x+3y．先根据题意求出多项式A，然后再求A−B．本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．15.【答案】144°42′【解析】【分析】本题考查了互为补角的和等于180°的性质，是基础题，比较简单．根据互为补角的和等于180°列式进行计算即可求解．【解答】解：∵∠α与∠β互补，∴∠β=180°−∠α=180°−35°18′=144°42′．故答案为144°42′．16.【答案】12【解析】解：设有x名学生，由题意得，2x+5=3x−7，解得：x=12．故答案为：12．设有x名学生，则苹果的数量为2x+5，或者表示为3x−7，再由苹果数量一定，可得出方程，解出即可．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17.【答案】1【解析】【分析】先根据C是线段AB的中点得出BC的长，再由CD=BC−BD即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．【解答】解：∵C是线段AB的中点，AD=5，DB=3，∴BC=12(AD+DB)=4，∴CD=BC−BD=4−3=1．故答案为1．18.【答案】20051003【解析】解：1+11+2+11+2+3+⋯+11+2+⋯+2005=1+2(12−13+13−14+⋯+12005−12006) =1+2(12−12006)=1+1−11003=20051003，故答案为：20051003．根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中式子的特点，求出相应的结果．19.【答案】解：(−2)2−|−6|+2−3×(−13)=4−6+2+1=1．【解析】本题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，根据有理数的混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减即可．20.【答案】解：(1)2x=−6，x=−3；(2)4(x+1)=12−3(2x+1)4x+4=12−6x−34x+6x=12−3−410x=5x=0.5【解析】(1)移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=−a2b+3ab2−a2b−4ab2+2a2b=−ab2，∵|a+1|+(b−2)2=0，∴a=−1，b=2，则原式=4．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．22.【答案】解：∵M、N分别是线段AC，BD的中点，∴MC=12AC，DN=12BD，∵MC+CD+DN=MN=9cm，∴MC+DN=9−6=3cm∴AC+BD=2MC+2DN=2×3=6，∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+6=12(cm)，即线段AB的长为12cm．【解析】先利用线段中点的定义得到MC=12AC，DN=12BD，再利用MC+CD+DN=MN可得AC+BD=6，然后根据AB=AC+CD+BD进行计算即可．本题考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．23.【答案】解：平行，理由：∵CD//EF，∴∠BDC=∠BFE，又∵∠BFE=∠DHG，∴EG//AB ．【解析】由CD//EF 知∠BDC =∠BFE ，结合∠BFE =∠DHG 得∠BDC =∠DHG ，利用平行线的判定即可得证．本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24.【答案】(1)(x3−3)；(2)(x4+3)【解析】 【分析】本题考查的是列代数式有关知识，根据题意的数量的关系，然后列出代数式即可． 【解答】解：(1)由题意可得：(x3−3)km/ℎ． 故答案为(x3−3)(2)由题意可得：(x4+3)km/ℎ． 故答案为(x4+3)25.【答案】证明：如图：∵AB//DE ，∴∠B +∠BCE =180°，∠B =∠BCD ， ∵CM 平分∠BCE ， ∴∠1=∠2， ∵CN ⊥CM ，∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°， ∴∠3=∠4，∴∠B =2∠DCN ．【解析】本题主要考查的是平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于熟练掌握“两直线平行，内错角相等”．先根据平行线的性质得出∠B +∠BCE =180°，∠B =∠BCD ，再根据CM 平分∠BCE 可知∠1=∠2，再由CN ⊥CM 可知，∠2+∠3=90°，故∠1+∠4=90°，所以∠3=∠4，故可得出结论．26.【答案】解：(1)8+(15−3)×1.5=26(元)．答：某人乘坐了15千米，应支付26元． (2)8+(x −3)×1.5=1.5x +3.5(元)．答：若某人乘坐了x(x >3)千米，用代数式表示他应支付的费用为(1.5x +3.5)元【解析】本题考查了列代数式．读懂题意，找到相应的等量关系是解决本题的关键．注意关系为：支付费用=起步价+3千米以后需出费用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．路程超过3千米需付费=8+超过3千米的付费．(1)因为超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元，所以乘坐15千米，应付费[8+(15−3)×1.5]元；(2)因为x >3，所以应付的费用为8+(x −3)×1.5．27.【答案】解：(1)4.5，3；(2)设运动时间为t 秒．由题意知：点P 表示的数为−20+4.5t ，点Q 表示的数为10−3t ， 则|(−20+4.5t)−(10−3t)|=13×|(−20)−10|， 整理得|7.5t −30|=10，则7.5t −30=10或7.5t −30=−10， 解得t =163或t =83， 答：运动时间为163或83秒；(3)P 、Q 相遇点表示的数为−20+4×4.5=−2(注：当P 、Q 两点重合时，线段PQ 的中点M 也与P 、Q 两点重合)，设从P 、Q 相遇起经过的运动时间为t 秒时，点M 与原点重合，①点P 、Q 均沿数轴正方向运动，则(−2+4.5t)+(−2+3t)2=0，解得t =815，此时点M 能与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为2÷815=154(单位长度/秒)；②点P 沿数轴正方向运动，点Q 沿数轴负方向运动，则(−2+4.5t)+(−2−3t)2=0，解得t =83，此时点M 能与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为2÷83=34(单位长度/秒)；③点P 沿数轴负方向运动，点Q 沿数轴正方向运动，则(−2−4.5t)+(−2+3t)2=0，解得t =−83(舍去)，此时点M 不能与原点重合； ④点P 沿数轴负方向运动，点Q 沿数轴负方向运动，则(−2−4.5t)+(−2−3t)2=0，解得t =−815(舍去)，此时点M 不能与原点重合．综上所述：点M 能与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为154单位长度/秒或沿数轴正方向运动，运动速度为34单位长度/秒．【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.(1)设动点P 运动的速度为3x 单位长度/秒，Q 运动的速度为2x 单位长度/秒．根据“运动到4秒钟时，P 、Q 两点相遇”列方程，求解即可；(2)设运动时间为t 秒．点P 表示的数为−20+4.5t ，点Q 表示的数为10−3t ，根据“PQ =13AB ”，列方程，求解即可；(3)先求出P 、Q 相遇点表示的数，设从P 、Q 相遇起经过的运动时间为t 秒时，PQ 的中点M 与原点重合，求出P 、Q 此时表示的数．然后分四种情况列方程，求解即可． 【解答】解：(1)设动点P 运动的速度为3x 单位长度/秒，Q 运动的速度为2x 单位长度/秒． 根据题意得：4×3x +4×2x =30，(或−20+4×3x =10−4×2x)2x=3，解得：x=1.5．则3x=4.5，答：动点P运动的速度为4.5单位长度/秒，动点Q运动的速度为3单位长度/秒，故答案为：4.5，3；(2)见答案；(3)见答案．。