2019_2020学年高中物理第七章机械能守恒定律第9节实验验证机械能守恒定律课时作业含解析新人教版

科目教材版本章节（课题）主备人使用人物理人教版必修2第七章机械能守恒定律第9节实验：验证机械能守恒定律授课班级授课时间应到人数实到人数教学目标知识与技能1.要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律.2.要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解.3.通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力.过程与方法1.要明确纸带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法.2.通过同学们的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧.3.通过对纸带的处理过程，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法.4.通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑.情感态度与价值观1.通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲.2.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解.教学重点1.验证机械能守恒定律的实验原理.2.实验原理及方法的选择及掌握.教学难点实验误差分析的方法.导入新课请同学们思考，细绳的下端拴一个重球，上端固定在天花板上.把重球从平衡位置B拉到A，放开手，重球就在A、B间往复运动，如果空气阻力可以忽略不计，把铅笔放在B1的位置上，重球将沿怎样的弧线运动？它上升的最高点C1在什么地方？由此同学们得到什么启示？自主学习通过上一节课的学习，我们知道机械能守恒定律及其表达式以及其在物理学中的重要地位.一个规律的提出，不但要有理论的支持，还要由实验的验证，今天我们就设计实验，来验证机械能守恒定律.问题：1.机械能守恒定律的条件是什么？2.要验证机械能守恒应该创设什么样的问题情景？3.回顾以前学过的运动，哪种运动形式符合验证机械能守恒定律的条件？ 学生通过讨论，总结：1.机械能守恒定律的条件是：物体系统只有重力或弹力做功.2.要验证机械能守恒定律，应该符合守恒条件：只有重力或弹力做功.3.自由落体运动只受重力，符合验证条件.这节课我们通过设计实验，通过探究自由落体过程中能量的变化来验证机械能守恒定律. 指导学生阅读课本内容，找出利用自由落体运动验证机械能守恒定律的方法,培养学生的阅读、总结表达能力.方法总结：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能相互转化，总的机械能守恒，验证机械能守恒定律只需验证减少的重力势能等于增加的动能即可.问题探究：让学生分组讨论、交流，要完成本实验，应该测量的量有哪些,如何测量,并提出解决方案.明确：测量物体自由下落过程中减少的势能.方法：测量物体的质量m 、下降的高度Δh ，利用重力势能的公式计算ΔE p =mgΔh;测量自由落体下降Δh 时的速度v,利用动能的公式计算ΔE k =mv 2/2,利用打点计时器处理纸带的方法来求解速度.方法补充：如何利用纸带求解瞬时速度?指导学生根据匀变速直线运动的运动学规律，推导瞬时速度的求解方法. 学生通过阅读教材，总结推导过程，教师通过大屏幕投影学生的推导过程： 如图所示，由于纸带做匀加速运动，故有A 、C 之间的平均速度：2CA AC v v v +=.根据速度公式有：v B =v A +aΔt ，v C =v B +aΔt ， 故有：v B -v A =v C -v B ， 即v B =2CA v v +. 从而：vB =AC v .总结：匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于以该点为时间中点的两点间的平均速度. 解决方案：利用电火花计时器打出纸带，通过处理纸带，既可以求出物体下降的高度，还可以求出某一瞬时的速度，因此电火花计时器是重要的实验仪器.原理探究：通过实验，求自由落体的重力势能减少量和相应过程动能的增加量.若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律.而且，因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m ，而只需验证221n v =gh n 就行了，如果要具体计算出重力势能或动能的数值就需要天平.总结：指导学生根据实验原理，写出本实验用到的实验器材: ①电火花计时器（或电磁打点计时器）；②重物（质量300 g±3 g ）及纸带；③铁架台、夹子、烧瓶夹；④电源.问题预测:在本实验操作的具体过程中会遇到哪些问题？通过该问题的设置，学生对实验中可能遇到的问题进行预测，并提出相应的解决方法.1.重物下落的过程中除受重力外，还受到哪些阻力？怎样减小这些阻力对实验的影响?2.重物下落时最好选择哪两个位置作为过程的开始和终结的位置?3.本实验中用的重锤，质量大一些好还是小一些好？为什么？4.质量是否为本实验必须测量的量? 参考答案：1.重物下落的过程中，除受重力外，还要受空气阻力和打点计时器给纸带的摩擦力.安装打点计时器时注意保持竖直，重物要选择质量大一些的.2.为减小测量高度h 值的相对误差，选取的各计数点要离起始点远一些.要从起始点开始测量出h 1、h 2，再求出Δh=h 2-h 1.3.锤应该选择质量大一些，体积小一些的，可以有效地减小空气阻力的影响.4.质量并非必须测量的量，在需要计算具体的能量数值时，需要天平.步骤整理：教师指导学生根据实验原理、各种器材的注意事项，总结归纳实验步骤：(1)如图所示，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器；打点计时器的两根导线接在6伏交流电源上.(2)用手提着纸带，让重物靠近打点计时器静止，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点.(3)重复几次，从几条打下点的纸带中挑选第一、二点间距离接近2mm 且点迹清楚的纸带进行测量，测出一系列计数点,各点到第一个点的距离d 1、d 2，d 3,……,d n-1,d n ,d n+1,……据公式v n =Td d n n 211-+-，计算物体在打下点1、2……时的即时速度v 1、v 2……计算相应的动能的增加值,填入事先设计好的表格.教师点拨：选第1、2点间距约2 mm 的纸带意味着纸带是在打第一个点的瞬时开始运动的，根据h=gT 2/2=9.8×0.022/2 m=1.961 0-3 m≈2 mm.在起始点标上0，用刻度尺测量纸带从点0到点1、2……之间的距离h 1、h 2……计算出相应减少的重力势能,填入事先设计好的表格. 处理数据，得出结论. 参考数据： 各计数点 4 5 6 7 8 9 10 t(s) 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 h×(10-2 m) 2.92 4.62 6.70 9.18 12.03 15.28 18.92 v=Δh/Δt(m/s) 0.945 1.14 1.33 1.53 1.72 ΔE k =mv 2/2 0.134 0.195 0.265 0.351 0.444 ΔE p =mgh0.1360.1970.2700.3540.450实验结论：在误差允许的范围内，物体减少的重力势能等于增加的动能，机械能守恒. 学生分组实验，并处理数据，教师利用实物投影仪展示几组数据，并进行点评. 师生根据实际实验中的体会，总结实验注意事项：1.打点计时器安装时，必须使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.2.实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的点.3.选用纸带时应尽量挑选第一、二点间接运2 mm 的纸带.4.打点计时器必须接50 Hz 交流低压电源.5.测量下落高度时，必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm —80 cm 之内.6.实验中，只要验证gh 是否等于21v 2即可，也可不用测重锤的质量. 误差分析：教师指导学生观察表格中的数据，减少的重力势能并不是严格地等于增加的动能，而是稍大于增加的动能，让学生思考其中的原因，并总结归纳.原因：重物和纸带下落过程中要克服阻力，包括空气阻力、纸带与限孔位及纸带与计时器之间的摩擦力.由于摩擦力的存在，减少的重力势能并没有全部转化为动能，有一部分转化为内能.计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因.电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器.交流电的频率f 不是50 Hz 也带来误差.f ＜50 Hz,使动能E k ＜E p 的误差进一步加大，f ＞50 Hz 则可能出现E k ＞E p 的结果.因此为了实验的精确性，应该严格按照实验步骤进行.例题在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，得到如图所示的一条纸带.起始点O 到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离分别h A 、h B 、h C 、h D 、h E .如果重物的质量为m ，打点计时器所用电源的频率为f ，则在打B 、D 两点时，重物的速度v B =__________，v D =__________.如果选择起始点的位置为零势能参考点，则在打B 、D 两点时重物的机械能E B =__________，E D =__________，若E B __________E D ，则说明重物在下落过程中机械能守恒. 解析：根据纸带上瞬时速度的计算方法，得v B =22AC A C h h T h h -=-·f, vD =22CE C E h h T h h -=-·f ， 打B 点时，重物的动能和重力势能分别为：E kB =2222)(81)2(2121A C A C B h h mf f h h m mv -=•-=, E pB =-mgh B .此时重物的机械能E B =E kB +E pB =81mf 2(h C -h A )2-mgh B .同理E kD =81212 D mv mf 2（h E -h C )2,E pD =-mgh D ,E D =81mf 2(h E -h C )2-mgh D . 如果E B =E D ，则说明重物在下落过程中机械能守恒.方法总结：实际上，重物拖着纸带在下落过程中，受到阻力作用，机械能在不断减小，故有E B >E D .又因为在初始点时重物的机械能为0，所以有0>E B >E D ,21mv B 2-mgh B <0,221D mv-mgh D <0,说明重物在实际下落过程中，重力势能的减少量大于动能的增加量.检测反馈（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、电键、天平.其中不必要的器材有： ________________；缺少的器材是________________________________.（2）在验证机械能守恒定律时，如果以v 2/2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出的图线应是________________，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于_______________的数值. （3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A 点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点.现测得两相邻计数点之间的距离分别为s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T.根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为____________.在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为____________.要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第_________号计数点之间的过程为研究对象.（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6 V 、50 Hz 的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O 点为重锤下落的起点，选取的计数点为A 、B 、C 、D ，各计数点到O 点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8 m/s 2.若重锤质量为1 kg.①打点计时器打出B 点时，重锤下落的速度v B =__________m/s ，重锤的动能E kB =_________J. ②从开始下落算起，打点计时器打B 点时，重锤的重力势能减少量为____________J.③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B 点的过程中，得到的结论是____________________________________. 参考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平.缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺（2）通过原点的直线 g （3）（s 6+ s 5+ s 4- s 3- s 2-s 1）/9T 2 （s 5+s 6）/2T 1 5 （4）①1.175 0.69 ②0.69 ③机械能守恒 思维拓展处理纸带的时候速度能不能用v=gh 2或v=gt 计算？参考解答：v=gh 2是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用.v=gt 认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g ，故这种方法也不能用.课堂小结本节课主要学习了：1.实验目的：用自由落体运动验证机械能守恒.2.纸带的选取及重物速度的测量方法.3.实验的误差来源及注意事项.布置作业1.教材“问题与练习”第1、2题.2.自己设计方案,验证机械能守恒,自由选择实验仪器,写出操作步骤及实验报告.教学反思验证机械能守恒定律是在学习了机械能守恒定律之后进行的一节实验课，目的在于学习物理规律之后进行，验证物理规律的正确性，巩固和加深对物理规律的理解.本节仍然采用了不给步骤给思路，同时进行难点提示的写法，这给教师在实际教学中很大的教学空间.本实验虽然是个验证性实验，但本教学设计突破思维习惯，采用由学生自主提出、验证方法、验证原理、验证步骤及方案的方法，渗透探究型实验的思想.因此，本教学设计注重了在过程中培养学生的科学素养.通过积极的创造性活动，使学生参与并体验了设计方案形成的思维过程，从中体会实验设计的乐趣和艰辛，感悟了科学实验的本质和价值，从而使学生形成科学的情感态度与价值观.本教学设计主要讲解机械能守恒定律的推导，没有大量讲解例题，重点放在机械能守恒定律的含义要讲透，这对下一节的应用课有很大帮助.渗透了能量在物理学习中的重要地位，这是物理力学知识的核心所在.。

第九节 实验：验证机械能守恒定律【学习目标】1.知道验证机械能守恒定律的实验原理、使用的器材及规范的操作步骤2.掌握实验数据处理方法3.知道误差的来源及减小误差的方法4.能理解一些简单的创新实验方案的原理【新知预习】一.实验方法1.实验的目的：通过实验来研究物体自由下落过程中动能与势能的转变，从而验证 。

2.实验的装置：（如右图） 需要的实验器材有：打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、带有铁夹的铁架台、导线、刻度尺。

二.实验原理 1.本实验的研究对象为 ,研究其自由下落过程，机械能是否守恒。

为了简单最好选择重物从 开始，下落某一高度的过程。

同时为了减少重物下落过程阻力的影响，一方面在选择重物时，应选择 和 较大的重物，另一方面打点计时器应 安装，减小纸带所受的阻力。

2.重物自由下落时，只受 作用，其机械能守恒，若下落h 高度时速度大小为v ，减少的重力势能为mgh ，增加的动能为221mv ，只要mgh= ,即gh= 成立，即可验证重物自由落体运动中机械能守恒。

注意：本实验不必测量重物的 。

3.如图，若研究重物自由下落0到n 的过程，下落高度为h n 。

测第n 点瞬时速度的方法是：由h n+1、h n-1算出v n = 。

再验证 = ，是否成立，即验证机械能守恒。

三.数据处理1．数据处理的两种方法 方法一：比较gh 与221v ，如果在误差允许的范围内gh=221v ，则验证了机械能守恒定律。

方法二：以221v 为纵轴，以 为横轴，建立直角坐标系，将实验得到的h 、221v 数据描于坐标平面内，如果在误差允许的范围内得到一条 ，则验证了机械能守恒定律。

2．误差分析【导析探究】导析一: 辨析计算重物下落速度方法1．要确定重物的动能，需要测出物体下落一定高度时的速度，根据已学知识，可有三种方法：⑴n n gh v 2= ⑵n n gt v = ⑶Th h v n n n 211-+-=,你认为以上三种方法哪些可以用来计算重物下落某一高度的速度，为什么？导析二: 用常规方法验证机械能守恒定律2．在验证机械能守恒定律的实验中（1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为_________________。

9．实验：验证机械能守恒定律三维目标知识与技能1．要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律；2．要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解；3．要明确纸带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法。

过程与方法1．通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力；2．通过同学们的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧；3．通过对纸带的处理过程培养学生获取信息、处理信息的能力，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法；4．通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑。

情感态度与价值观1．通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲；2．使学生通过实验体会成功的乐趣与成就感，激发对物理世界的求知欲；3．培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解。

教学重点实验原理及方法的选择及掌握。

教学难点实验误差分析的方法。

教学方法预习设计──实验观察──数据处理──归纳总结。

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。

教学用具电火花计时器（或电磁打点计时器）；重物（质量300g±3g）及纸带；天平（秤量大于300g）及砝码；铁架台、复夹、烧瓶夹；电源。

教学过程 ［新课导入］上节课我们从理论上学习了机械能守恒定律，我们从定律内容及守恒条件上初步理解了机械能守恒定律，这一节将通过实验来研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，从而验证机械能守恒定律。

［新课教学］ 【实验目的】利用重物自由下落的现象验证机械能守恒定律。

【实验方法】重物的质量用天平测出（本实验也可以不测重物的质量），纸带上某两点的距离等于重物下落的高度，这样就能得到重物下落过程中势能的变化。

第9节实验：验证机械能守恒定律一、实验目的1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。

2．掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。

二、实验原理让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守恒：1．以物体下落的起始点O 为基准，测出物体下落高度h 时的速度大小v ，若12mv 2＝mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒。

2．测出物体下落高度h 过程的初、末时刻的速度v 1、v 2，若关系式12mv 22－12mv 12＝mgh 成立，则物体的机械能守恒。

三、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源。

四、实验步骤1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。

2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。

先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。

更换纸带重复做3次～5次实验。

3．选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm 的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm 的第一个点作为起始点，记作O ，在距离O 点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O 点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3…五、数据处理1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O ，在纸带上从离O 点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数点到O 点的距离h 1、h 2、h 3…再根据公式v n ＝h n ＋1－h n －12T，计算出1、2、3、4、…n 点的瞬时速度v 1、v 2、v 3、v 4、…v n 。

2．机械能守恒验证方法一：利用起始点和第n 点。

从起始点到第n 个计数点，重力势能减少量为mgh n ，动能增加量为12mv n 2，计算gh n 和12v n 2，如果在实验误差允许的范围内gh n ＝12v n 2，则机械能守恒定律得到验证。

第9节实验：验证机械能守恒定律理解领悟本实验属验证性学生实验，实验目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律。

要掌握实验的方法与技巧、实验数据的采集与处理，分析实验误差，从而不仅从理论上了解机械性能守恒定律，而且通过实际观测从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解。

教材中介绍了测量瞬时速度的更为简单而准确的方法，要明白其道理。

1.实验原理用研究物体自由下落的运动来验证机械能守恒定律的实验原理是：忽略空气阻力，自由下落的物体在运动过程中机械能守恒，即动能的增加等于重力势能的减少。

具体地说：①若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，测出物体自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，由计算得出机械能守恒定律即被验证。

②若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度v A，再测出物体由A点下落△h后经过B点的速度v B，则在误差允许范围内，由计算得出机械能守恒定律即被验证。

2.操作步骤实验时，可按以下步骤进行：①用天平称出重物的质量；②把打点计时器固定到桌边的铁架台上；③把打点计时器接到低压交流电源上；④把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度；⑤接通电源，释放纸带；⑥断开电源，调整纸带，重做两次；⑦拆掉导线，整理仪器；⑧用毫米刻度尺测出计数点间的相关距离，记录数据，并计算出结果，得出结论。

3.纸带的选取关于纸带的选取，我们分两种情况加以说明：①这是以纸带上第一点（起始点）为基准验证机械能守恒定律的方法。

由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2mm的纸带。

②这是回避起始点，在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的方法。

由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，势能的大小不必从起始点开始计算。

这样，纸带上打出起始点O后的第一个内的位移是否接近2mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了。

9 实验：验证机械能守恒定律记一记验证机械能守恒定律知识体系1个原理——ΔE k ＝ΔE p 1个方法——v n ＝x n ＋x n ＋12T辨一辨1.打点计时器的电源可用蓄电池．(×)2．实验时应先闭合打点计时器的电源开关，后释放纸带．(√)3．本实验中必须记下重锤开始下落的计时点，否则无法验证机械能守恒定律．(×) 4．从理论上讲，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T，只能近似计算打第n 点时重锤的瞬时速度．(×) 5．实验结果总会出现ΔE k <ΔE p 的情况，这是由实验的偶然误差造成的．(×)6．重物下落的高度h ，可以用h ＝v 22g计算得出．(×)想一想1.本实验中为什么主要强调先打开计时器，后释放重锤？提示：原因有二：其一是打点计时器工作有个稳定过程，其二是该实验中需要计下重锤开始下落的位置点．2．本实验中如何正确地选择所打的纸带？提示：应选点迹清晰，且第1、2点间距小于或等于2 mm 的纸带． 3．本实验中若出现ΔE k >ΔE p 的情况，可能是什么原因？ 提示：一是计算中出现错误，二是先释放重锤，后打开计时器．思考感悟：练一练1.[2019·福建省普通高中考试]如图所示是“验证机械能守恒定律”的实验装置，让质量为m的重锤自由下落，打出一条较为理想的纸带，若A、B、C、D是所选纸带上依次相邻的计数点，用刻度尺测出A、B间距离为h1，B、C间距离为h2，C、D间距离为h3.已知重力加速度为g.(1)装置中的打点计时器所用电源是________(填“A”或“B”)；A．交流电源 B．直流电源(2)实验时，释放纸带和接通电源的合理顺序是________(填“A”或“B”)；A．先释放纸带，再接通电源B．先接通电源，再释放纸带(3)从A到C的下落过程中，重锤的重力势能减少量ΔE p＝________.答案：(1)A (2)B (3)mg(h1＋h2)2．[2019·山东省普通高中考试]如图甲所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．(1)实验中使用的电源频率是50 Hz，则纸带上打出的相邻两点的时间间隔为________s.(2)实验时，应使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，这样做可以________(选填“消除”“减小”或“增大”)纸带与限位孔之间的摩擦．(3)在实际测量中，重物减少的重力势能通常会________(选填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的动能．(4)实验中，质量为m的重物拖着一条纸带从静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列清晰的点．把重物开始下落时打出的点标为O，然后按先后顺序依次选取三个计数点A、B、C，如图乙所示．通过测量得到O、A间距离为h1.O、B间距离为h2，O、C间距离为h3.已知相邻两计数点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g.从开始下落到打B点时，重物减少的重力势能为________，打B点时重物的动能为________．答案：(1)0.02 (2)减小(3)略大于(4)mgh212m⎝⎛⎭⎪⎫h3－h12T23．[2019·内蒙古自治区普通高中考试]在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必要的实验器材(填写所选器材前面的序号)________、________、________.①打点计时器(包括纸带) ②毫米刻度尺③天平④秒表⑤重锤⑥运动小车(2)把下列实验步骤按先后顺序排列________(填字母)． A ．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上 B ．先接通电源，再释放纸带 C ．取下纸带，重复上述实验3次D ．选取理想纸带，对几个合适的点进行测量并计算，看mgh 和12mv 2是否相等E ．将纸带的一端固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器答案：(1)① ② ⑤ (2)AEBCD4．[2019·浦东新区普通高中考试]如图为“用DIS 研究机械能守恒定律”的实验中，将一传感器先后分别固定在竖直板上的D 、C 和B 三点，最低点D 作为零势能点．逐次将摆锤从A 点自由释放，分别测出摆锤经过D 、C 和B 点时的速度．(1)实验中使用的传感器是________传感器．(2)已知摆锤的直径为d ，由传感器测出摆锤通过传感器时的挡光时间为Δt ，则摆锤经过传感器时的速度大小为________．答案：(1)光电门 (2)dΔt要点一实验原理与操作1．如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)A．米尺B．秒表C．0～12 V的直流电源D．0～12 V的交流电源(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器材B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上C．用天平测出重锤的质量D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带E．测量纸带上某些点间的距离F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是________________．(3)实验中误差产生的原因有________________________________(写出两个原因)．(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图所示．使用交流电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝________.(用x1、x2、x3、x4及f表示)解析：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，测量需要米尺，电源需要0～12 V的交流电源．(2)其中操作不当的步骤是将打点计时器接到电源的“直流输出”上，打点计时器需要交流电源．(3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上某些点的距离时会产生读数误差．(4)由Δx ＝aT 2得：a ＝x 3＋x 4－x 1－x 24T 2＝x 3＋x 4－x 1－x 2f 24答案：(1)AD (2)B(3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不确定(任选两个作答)(4)x 3＋x 4－x 1－x 2f 242．某实验小组的同学在“验证机械能守恒定律”的实验时，进行了如下的操作： A ．取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O ，在距离O 点较远处选择连续几个计数点(或计时点)B ．用天平称出重物和夹子的质量C ．计算出ghn 和12v 2n ，看两者是否相等D ．固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器E ．先接通电源，后松开纸带，开始打点．并如此重复多次，以得到几条打点纸带F ．测出各点到O 点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值 在以上的操作中不必要的是________；然后将必要的操作进行正确的排序________． 解析：因本实验是通过比较重力势能的减少量ΔE p 是否等于动能的增加量ΔE k 来验证机械能守恒定律的，不需要知道动能的具体数值，因而不需要测出重物和夹子的质量，故步骤B 是不必要的．根据实验原理以及操作分析可知，正确的操作顺序为DEAFC.答案：B DEAFC 要点二 实验数据的处理3.某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和40 Hz ，打出纸带的一部分如图乙所示．该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其他条件进行推算．(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为________，打出C 点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．(2)已测得x 1＝8.89 cm ，x 2＝9.50 cm ，x 3＝10.10 cm ；当地重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f 为________Hz.解析：(1)两点间时间间隔为T ＝1f ，v B ＝x 1＋x 22T ＝x 1＋x 2f2，同理v C ＝x 2＋x 3f2，重物下落的加速度的大小为a ＝x 3－x 1f 22.(2)据mg －0.01 mg ＝ma 和a ＝x 3－x 1f 22，代入数据可得f 为40 Hz.答案：(1)x 1＋x 2f2x 2＋x 3f2x 3－x 1f 22(2)404．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为g 取9.80 m/s 2，那么：(1)根据图上所得的数据，应取图中O 点到________点来验证机械能守恒定律； (2)从O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝________J ，动能增加量ΔE k ＝________J ；(结果取三位有效数字)(3)若测出纸带上所有各点到O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v 及物体下落的高度h ，则以v 22为纵轴、以h 为横轴画出的图象是图中的________．解析：(1)根据题中所给数据可以看出，A 、B 、C 为选取的连续点中的三个点，显然只有B 点的速度由v B ＝AC2T可以求出，其余两点的速度不能直接求出，而且O 、B 之间的距离已知，所以应选O 点到B 点来验证机械能守恒定律．(2)ΔE p ＝mgh B ＝1.00×9.8×19.20×10－2J ＝1.88 J v B ＝AC2T ＝23.23－15.55×10－22×0.02m/s ＝1.92 m/sΔE k ＝12mv 2B ＝12×1.00×1.922J ＝1.84 J.(3)由mgh ＝12mv 2得v22＝gh ，故A 项正确．答案：(1)B (2)1.88 1.84 (3)A5．[2019·巴州高一检测]如图是利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验装置． (1)在验证机械能守恒定律的实验中，没有必要进行的操作是________． A ．用天平测重物的质量 B ．用秒表测重物下落的时间 C ．用打点计时器记录重物下落的信息 D ．用纸带记录测量重物下落的高度(2)该实验所用打点计时器的电源频率为50 Hz ，A 、B 、C 为纸带中选取的三个计数点，每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T ＝________s ，打点计时器在打下计数点B 时，物体的下落速度为v B ＝________m/s.(小数点后保留两位数字)(3)由于该实验中存在阻力做功，所以实验测得的重物的重力势能的减少量________(选填“<”、“>”或“＝”)动能的增加量．解析：(1)因为是比较mgh 、12mv 2的大小关系，故m 可约去比较，不需要测出重物的质量，故A 项错误．可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故B 项错误．用打点计时器可以记录重物下落的时间和高度，故C 项正确．用纸带记录测量重物下落的高度，故D 项正确．(2)每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T ＝0.1 s ．根据匀变速直线运动的规律中间时刻速度等于这段时间中的平均速度得v B ＝x ACt AC＝2.36 m/s.(3)由于纸带通过时受到较大的阻力和重物受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化为摩擦产生的内能，所以重力势能的减少量明显大于动能的增加量．答案：(1)AB (2)0.1 2.36 (3)>基础达标1.在“验证机械能守恒定律”的实验中，关于重锤的选择，下列说法正确的是 ( )A ．选择的重锤的体积越小越好B ．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些C ．应选用体积和质量都较小的重锤D ．选择的重锤体积应小一些，质量尽量地大一些解析：选择重锤时既要考虑减小空气阻力，又要考虑实验的方便、可操作，故D 项正确． 答案：D2．某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，从打出的一条纸带中选取了清晰的点进行研究，根据所学的知识计算出打2、3两计数点时纸带的瞬时速度，并用v 2、v 3表示，用刻度尺测量出2、3两计数点之间的距离，用h 23表示．验证机械能守恒定律的关系式应为( )A ．gh 23＝v 23－v 22 B ．gh 23＝12v 23－12v 22C ．v 3＝v 2＋aTD ．v 23＋v 22＝2gh 23解析：2→3的过程，ΔE p 减＝mgh 23，ΔE k 增＝12mv 23－12mv 22，所以需验证的表达式为mgh 23＝12mv 23－12mv 22，即gh 23＝12v 23－12v 22，B 项正确． 答案：B3．用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电磁打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( )A．重力势能的减少量明显大于动能的增加量B．重力势能的减少量明显小于动能的增加量C．重力势能的减少量等于动能的增加量D．以上几种情况都有可能解析：由于重物下落时要克服阻力做功，重物减少的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，故重力势能的减小量大于动能的增加量，A项正确，B、C、D三项错误．答案：A4．做“验证机械能守恒定律”的实验时，一同学分析得出的实验结果是重锤重力势能的减少量小于动能的增加量．下列对造成该实验结果的原因分析正确的是( ) A．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力B．选用重锤的质量过大C．交流电源的频率大于50 HzD．交流电源的频率小于50 Hz解析：在重锤下落过程中，重锤需克服空气的阻力及打点计时器对纸带的阻力做功，重锤减少的重力势能在克服阻力做功的过程中消耗掉一部分，因此重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，A项错误；“验证机械能守恒定律”的实验结论与重锤的质量无关，B项错误；若交流电的频率f<50 Hz，由于速度值仍按频率为50 Hz计算，频率的计算值比实际值偏大，周期值偏小，算得的速度值偏大，动能值也就偏大，则可能出现ΔE k>ΔE p的结果，C 项错误，D项正确．答案：D5．在“验证机械能守恒定律”在实验中，通过打点计时器得到的纸带如图所示，在纸带上选取了0～6的计数点，并用刻度尺依次测量出了相邻两点之间的距离．则下列选项正确的是( )A．纸带中第一个计数点的速度必须为零B ．可将计数点1～5的瞬时速度利用平均速度直接求出C ．由于0、6两计数点为纸带的端点，因此不能计算出这两点的速度D ．由题中的数据计算出的加速度应为当地的重力加速度解析：在“验证机械能守恒定律”的实验中，计数点可以任意选择，没必要必须从速度为零的起点开始，A 项错误；计算瞬时速度是利用平均速度等于中间时刻的瞬间速度求出的，B 项正确；根据运动学公式可将0、6两计数点的速度计算出来，C 项错误；由题中的数据计算出的加速度已包含了空气阻力的影响，D 项错误．答案：B6．[2019·山西运城河东一中期末考试]在用落体法验证机械能守恒定律的实验中(重力加速度取g ＝9.8 m/s 2)：(1)运用公式mv 22＝mgh 对实验条件的要求是________，打点时间间隔为0.02 s ，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________．(2)若实验中所用重锤的质量m ＝1 kg ，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s ，则记录B 点时，重锤速度v B ＝________，重锤动能E k ＝________，从开始下落起至B 点重锤的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________________．解析：(1)重锤自由下落时，在0.02 s 内的位移大小应为h ＝12gt 2＝12×9.8×(0.02)2 m≈2 mm.(2)v B ＝ACΔt ＝31.4－7.8×10－32×0.02m/s ＝0.59 m/s ，此时重锤的动能为E k ＝12mv 2B ＝12×1×0.592 J≈0.17 J，重锤的重力势能减少量为ΔE p ＝mgh ＝1×9.8×17.6×10－3 J≈0.17 J. 答案：(1)打第1个点时重锤的初速度为零 2 mm(2)0.59 m/s 0.17 J 0.17 J 机械能守恒7．[2019·陕西宝鸡中学期末考试]晓宇利用“自由落体”的方法验证了机械能守恒定律，他进行了多次操作打出了四条不同的纸带，经过测量可知纸带A 、纸带B 、纸带C 、纸带D 前两点之间的距离分别为0.185 cm 、0.192 cm 、0.265 cm 、0.195 cm.已知低压交流电源的频率为50 Hz 、重锤的为1.00 kg 、重力加速度取g ＝9.80 m/s 2.回答下列问题：(1)上述的四条纸带中有一条在操作过程中存在明显的问题，该纸带为________；(2)按照测量的要求从其中选出一条合适的纸带，并选取点迹清晰的计时点，用刻度尺测出的实验数据如图所示，分析知纸带的________(选填“左”或“右”)端与重锤相连；(3)由图中的实验数据求解打计时点2时，重锤下落的速度为________；(4)重锤由计时点0下降到计时点2的过程中，重锤的重力势能的减少量ΔE p 为________，重锤的动能的增加量ΔE k 为________，由计算分析可知ΔE p ________ΔE k (选填“>”、“＝”或“<”)，原因为________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(5)请根据以上写出实验结论：________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 解析：(1)纸带C 肯定有操作错误，因为h ＝0.265 cm>0.20 cm ，说明他操作时先释放了纸带，后接通了电源，致使打点计时器打第一个计时点时，重锤的速度并不为零；(2)因重锤做自由落体运动，开始记录时计时点间距小，所以纸带的左端与重锤相连；(3)重锤的速度v 2＝x 03－x 012T，代入数据可得v 2＝0.98 m/s ；(4)从计时点0到计时点2的过程中，重力势能的减少量ΔE p ＝mgx 02≈0.49 J，动能的增加量ΔE k ＝12mv 22≈0.48 J，由以上计算知，ΔE p >ΔE k ，这是因为实验中有摩擦力和空气阻力等阻力的存在，重锤要克服阻力做功而损失机械能；(5)在实验误差允许范围内机械能守恒．答案：(1)纸带C (2)左 (3)0.98 m/s(4)0.49 J 0.48 J > 实验中存在摩擦力和空气阻力，重锤克服阻力做功损失机械能(5)在实验误差允许范围内机械能守恒8．[2019·吉林长春市实验中学期末考试]某学校的物理兴趣实验小组在探究机械能守恒定律时，进行了如下的操作：A ．按照图甲所示的装置，组装实验器材B ．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器C ．先接通电源，后松开纸带，开始打点．并如此重复多次，以得到几条打点纸带D ．从打下的纸带中挑选一条点迹清晰的纸带，记下起始点O ，在距离O 点较远处连续选择几个计数点(或计时点)E ．测出各点到O 点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值F ．计算出gh n 和12v 2n 进行比较，得出实验结论(已知低压交流电源的频率为50 Hz ，重力加速度为g ＝9.80 m/s 2)根据以上操作回答下列问题：(1)图乙中的O 点为第一个点迹清晰的计时点，且以后每隔一个计时点选取一个计数点，图中的数据分别为A 、B 、C 、D 到O 点的距离，如果选取B 点进行分析，则重物的重力势能减少了________J ，动能增加了________J ．(重物的质量用m 表示)(2)重物动能的增加量________(“略大于”或“略小于”)重力势能的减少量，出现该现象的原因是____________________________．(3)由以上的数据得出的结论为________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 解析：(1)重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh OB ＝m ×9.80×0.195 0 J＝1.911m J ，重物在打B 点时的速度为v B ＝h AC 4T ≈1.944 m/s，所以重物开始下落到打B 点时增加的动能为ΔE k ＝12mv 2B ≈1.89m J ；(2)ΔE k 略小于ΔE p ，由于空气阻力和限位孔的摩擦阻力做功，将部分机械能转化为了内能；(3)从以上计算的数据得出：在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒．答案：(1)1.911m 1.89m(2)略小于 空气阻力和限位孔的摩擦阻力做功(3)在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其增加的功能，即机械能守恒9．某学校实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．(1)实验前先调整气垫导轨底座使之水平；(2)利用游标卡尺测得遮光条的宽度为d ，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为Δt ，那么，在本次实验中还需要测量的物理量有钩码的质量m 、________________和________________(文字说明并用相应的字母表示)；(3)本实验通过比较________________和________________(用测量的物理量符号表示)在实验误差允许的范围内相等，就可以验证系统的机械能守恒．解析：(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，因此可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为v ＝d Δt ，此外还需要知道滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离s ，计算动能需要知道滑块的质量M ，故还需要测量M .(3)以钩码和滑块(包括遮光条)所组成的系统为研究对象，其重力势能的减小量为mgs ，系统动能的增量为12(m ＋M )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2.因此只要比较二者是否相等，即可验证系统机械能是否守恒．答案：(2)滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离s 滑块(包含遮光条)的质量M(3)mgs 12(m ＋M )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2能力达标10.[2019·山西现代双语学校期末考试]某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A 、B ，滑块P 上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块P 在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A 、B 时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U 随时间t 变化的图象．(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt 1________(选填“>”“＝”或“<”)Δt 2时，说明气垫导轨已经水平．(2)用游标卡尺测得遮光条宽度为d ，测量结果如图丙所示，则d ＝________mm.(3)滑块P 用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q 相连，钩码Q 的质量为m .将滑块P 由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt 1、Δt 2和d 已知，要验证滑块P 和钩码Q 组成的系统机械能是否守恒，还应测出________和________(写出物理量的名称及符号)．(4)若上述物理量间满足关系式__________________，则表明在上述过程中，滑块P 和钩码Q 组成的系统机械能守恒．解析：(1)导轨水平时，滑块P 做匀速运动，Δt 1＝Δt 2；(2)d ＝5 mm ＋0×0.1 mm＝5.0 mm ；(4)滑块P 通过光电传感器的速度为v 1＝d Δt 1，v 2＝d Δt 2，P 、Q 组成的系统机械能守恒，则mgL ＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12. 答案：(1)＝ (2)5.0 (3)滑块质量M 两光电门间距L (4)mgL ＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 1211．[2019·山西高平一中期末考试]为了验证机械能守恒定律，小明设计了如图甲所示的实验，将一长为L 的气垫导轨如图甲所示固定在一平台上，将一宽度为b 的遮光条固定在滑块上，经测量可知遮光条和滑块的总质量为M ，气垫导轨的顶端到平台的高度为h ，将一质量为m 的钩码通过质量不计的细线与滑块相连，并跨过图甲中的摩擦不计的定滑轮；将一光电门固定在气垫导轨上，光电门到顶端的距离为x .将滑块由气垫导轨的顶端静止释放，滑块沿气垫导轨下滑，经测量遮光条的挡光时间为t ，重力加速度用g 表示．请回答下列问题：(1)上述过程中滑块和钩码的重力势能减少了________，滑块和钩码的动能增加了________，如果在误差允许的范围内系统的机械能守恒，则1t2关于x 的表达式为________； (2)小明进行了多次操作，并将每次测量的实验数据记录在表中：1 2 3 4 5 x (m)0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1t 2(104 s －2) 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39 直线斜率的大小为________m －1·s －2.(保留3位有效数字)解析：(1)重力势能的减少量ΔE p ＝Mg h L x －mgx ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫h L M －m gx ，到达光电门时的速度为v ＝b t ，动能的增加量ΔE k ＝12(M ＋m )v 2＝12(m ＋M )b 2t2.若误差允许的范围内机械能守恒，则由ΔE p ＝ΔE k 可得1t 2＝2hM －Lm g M ＋m Lb2x .(2)作图如图所示，利用图象可求得斜率为2.40×104 m －1·s －2，利用实验数据进行逐差法得直线斜率为2.399×104 m －1·s －2，保留3位有效数字为2.40×104m －1·s －2.答案：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫h L M －m gx 12(m ＋M )b 2t 2 1t2＝2hM －Lm g M ＋m Lb 2x (2)如解析图所示 2.40×104。