高中物理人教版必修2第七章第9节实验：验证机械能守恒定律同步练习A卷

人教版物理必修二第七章 9实验验证机械能守恒定律精选练习习题（附答案解析）1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要直接测量和间接测量的数据是重物的()A．质量B．下落时间C．下落高度D．瞬时速度解析本实验要验证在只有重力做功的情况下，机械能守恒，从纸带上直接测量物体下落的高度，并通过纸带上的点测定物体在某位置时的瞬时速度．答案CD2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，对于自由下落的重物，下述选择的条件更为有利的是()A．只要足够重就可以B．只要体积足够小就可以C．既要足够重，又要体积足够小D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带解析在验证机械能守恒定律的实验中，阻力与重力相比越小，实验中的误差就越小，所以选择下落的重物时应既要重，体积又小，即密度要大些，而且还应便于夹紧纸带，故C、D选项正确．答案CD3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学依据纸带求得相关各点的瞬时速度，以及与此相对应的下落距离h，以v2为纵轴，以h为横轴，建立坐标系，描点后画出变化图线，从而验证机械能守恒定律，若所有操作均正确，则得到的v2－h图象应是下图中的()解析 由12m v 2＝mgh 得v 2＝2gh ，所以v 2∝h ，所画v 2－h 图象是一通过原点的直线．答案 C为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用实验系统设计了一个实验，实验装置如图所示，图中A 、B 两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度．在实验中测得一物体自由下落经过A 点时的速度是v 1，经过B 点时的速度是v 2，为了证明物体经过A 、B 两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是( )A ．用天平测出物体的质量B ．测出A 、B 两点间的竖直距离C ．测量物体的质量，利用12m v 22－12m v 21算出物体从A 点运动到B 点的过程中动能的变化量D．验证v22－v21与2gh是否相等答案AC5．在做“验证机械能守恒定律”实验时，打点计时器的电源频率是50Hz.某同学先后打出两条纸带，纸带Ⅰ上从第1点开始的相邻点间的距离依次为：1.9 mm、6.0 mm、10.0 mm、14.0 mm；纸带Ⅱ上从第1点开始的相邻各点间的距离依次为：2.5 mm、6.0 mm、11.5 mm、16.3 mm.那么应选用纸带________进行测量和计算．根据你所选用的纸带，利用第2、3两点间的距离和第4、5两点间的距离，可以计算出当地的重力加速度的大小为________．在打第3点时重物的瞬时速度为________m/s.为了验证机械能守恒定律，应该计算出打第2、3、4点时物体减少的________和增加的________，然后比较它们的数值在实验允许误差范围内是否近似相等．解析打点计时器使用的为50 Hz的交流电，每两个自然点之间的时间间隔为0.02 s，如果物体做自由落体运动，第一个0.02 s的位移h＝12gΔt2≈2 mm，所以纸带的第一、二两点的距离接近2 mm的纸带，说明纸带释放的时间合适，正好在打第一个点时释放，用该条纸带的数据，实验结果误差较小，故应选纸带Ⅰ.利用Δx＝2gT2，g＝(14.0－6.0)×10－32×0.022m/s2＝10 m/s2，v3＝(10.0＋6.0)×10－32×0.02m/s＝0.4 m/s.物体下落过程中，重力势能减少，动能增加，E p 的减少量和E k的增加量相等，则过程中机械能守恒．答案Ⅰ10.0 m/s20.40重力势能动能6．图中甲、乙两图都是利用“验证机械能守恒定律”的实验来测量当地的重力加速度g值的装置示意图．已知打点计时器的打点频率为50 Hz.甲乙(1)这两图相比较，用哪个图所示的装置实验较好？简单说明理由．(2)上图中的丙是采用较好的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中O点为打点的第一个点，标为1，后面依次打下的一系列点迹分别为2、3、4、5…….经测量，第15至17点间的距离为11.69 cm，第1至第16点间的距离为43.83 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为________m/s.在实验误差允许的范围内，可认为重物在下落的过程中机械能守恒，由此求得重力加速度值为g＝________m/s2(要求保留3位有效数字)．解析(1)用甲图所示的装置实验较好．因为用夹子固定，可以避免乙图由于手的抖动而造成纸带上的第1个点迹被拖长和位置不确定的现象．另外由于用夹子固定纸带，便于纸带调整到竖直方向，以避免纸带与打点计时器(限位孔)之间产生较大的摩擦，而乙图中用手握住纸带，难于做到这一点．(2)v 16＝0.11690.02×2m/s ＝2.92 m/s. 由mgh ＝12m v 216，得： g ＝v 2162h ＝ 2.9222×0.4383m/s 2＝9.74 m/s 2. 答案 (1)甲图，理由见解析(2)2.92 9.747．用如图所示的实验装置“验证机械能守恒定律”．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a 的数值，如下图所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A 、B 、C 、D 、E ，测出A 点距起始点O 的距离为s 0，点A 、C 间的距离为s 1，点C 、E 间的距离为s 2，使用交流电的频率为f ，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a 的表达式为：a ＝________.(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g ，还需要测量的物理量是________．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤下落的过程中受到的平均阻力大小为F ＝________.解析 (1)根据匀变速直线运动规律Δs ＝aT 2，有a ＝Δs T 2＝s 2－s 1(2T )2＝s 2－s 14f 2. (2)根据牛顿第二定律有：mg －F ＝ma ，得F ＝mg －ma ＝m [g －(s 2－s 1)f 24]． 故需要测量的物理量为重锤的质量m .答案 (1)s 2－s 14f 2 (2)重锤的质量m m [g －(s 2－s 1)f 24] 8．为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能的大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，最后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时(1)需要测定的物理量为________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是E p ＝________.解析 (1)需要测定的物理量有：钢球质量m 、桌面高度h 、钢球落点与飞出点的水平距离s .(2)弹簧最短时的弹性势能全部转化为钢球平抛时的初动能，E p ＝12m v 20，而根据平抛运动规律有：h ＝12gt 2，s ＝v 0t 得，v 0＝s 2h g ， 故E p ＝12m v 20＝mgs 24h. 答案 (1)钢球质量m 、桌面高度h 、钢球落点与飞出点的水平距离s (2)mgs 24h9．如图所示，两个质量各为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m 1>m 2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．(1)若选定物块A 从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有____________．(填入选项前的编号)①物块的质量m 1、m 2；②物块A 下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B 上升的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度．(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议： ①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小．以上建议中确定对提高准确程度有作用的是____________．(填入选项前的编号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：___________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________.答案(1)①②或①③(2)①③(3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”等．10．某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？(2)测得遮光条的宽度d＝0.50 cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt＝2.0×10－2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为________ m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、________和________(文字说明并用相应的字母表示)．(3)本实验通过比较________和________在实验误差允许的范围内相等(用测量的物理量符号表示)，从而验证了系统的机械能守恒．解析(1)气源工作后，滑块不挂钩码，静止放在气垫导轨上，如果能处于静止状态说明气垫导轨水平．(2)滑块通过光电门的瞬时速度v ＝d Δt ＝0.50×10－22.0×10－2m/s ＝0.25 m/s ， 本次实验中还需测量的物理量有钩码的质量m ，滑块的质量M ，滑块到光电门的距离L .(3)如果系统重力势能的减少量mgL ，与系统动能的增加量12(m ＋M )v 2＝12(m ＋M )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2在误差允许的范围内相等，则验证了系统的机械能守恒．答案 (1)见解析(2)0.25 滑块质量M 滑块到光电门的距离L(3)mgL 12(m ＋M )⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 2。

第9节实验：验证机械能守恒定律一、选择题1．在做“验证机械能守恒定律”的实验时，发现重物减少的重力势能总是略大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是()A．选用的重物质量过大B．选用的重物质量过小C．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D．实验时操作不规范，实验数据测量不准确二、非选择题2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各点位置对应刻度尺上的读数如图所示(图中O是打点计时器打的第一个点，A，B，C，D是间隔一段所取的点，图中单位为厘米)．根据实验并结合纸带回答以下问题：(g取9.8m/s2)(1)现有器材：电磁打点计时器，低压交流电源，纸带，带夹子的重物，刻度尺，天平，导线，铁架台．其中该实验不需要的器材是______________________．(2)实验时，释放纸带与接通电源的合理顺序是_________________．(3)实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近________mm并且点迹清晰的纸带进行测量．(4)若重物的质量为m kg，则重物下落到B点时，减少的重力势能为________．(5)若重物的质量为m kg，则重物下落到B点时，重物的动能为________．(6)由纸带计算重物下落的加速度为________．[注：(4)、(5)、(6)三题小数点后面保留两位有效数字]3．(2019·洛阳市高一期中)某实验小组利用如图甲所示的实验装置，完成“验证机械能守恒定律”的实验，请根据实验原理和步骤完成下列问题：(1)在实验操作中，释放纸带瞬间的四种情景如照片所示，你认为最合理的是________．(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打点计时器所用的电源是50Hz 的交流电，重物的质量为0.5kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔE p＝________J，重物增加的动能ΔE k＝________J，两者不完全相等的主要原因是_________(重力加速度g取9.8m/s2，计算结果保留三位有效数字)．(3)从实验数据处理结果发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，这是实验存在误差的必然结果，该误差属于________(填“系统误差”或“偶然误差”)．4．(2019·海安中学高一期中)如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平，交流电源．回答下列问题．(1)为完成此实验，除了现有的器材，还需要的器材是____________．(2)关于本实验，在操作过程正确的情况下，下列说法中正确的是______．A．实验时一定要称出重锤的质量B．实验中测得重锤重力势能的减少量ΔE p略大于它动能的增加量ΔE k，是因为阻力做功造成的C．如果纸带上打下的第1、2点模糊不清，则无论用何种方法处理数据，该纸带都不能用于验证机械能守恒定律D．处理实验数据时，可直接利用打下的连续实际点迹作为“计数点”(3)若按实验要求选出合适的纸带进行测量，量得连续三个计数点A、B、C到第一个点O的距离如图所示(相邻两点时间间隔为0.02s)，当地重力加速度g＝9.80m/s2，重锤质量为0.50kg，那么打下点B时重锤的动能E k B＝________J，从O到B的过程中重力势能减少量为ΔE p＝________J．(计算结果均保留三位有效数字)(4)在实验中，某同学根据实验测得的数据，通过计算发现，重锤在下落过程中，重锤动能的增加量略大于重锤势能的减少量，若实验测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是________．A．重锤的质量偏大B．交流电源的电压偏高C．交流电源的频率小于50HzD．重锤下落时受到的阻力过大5．(2019·唐山市高一期中)(1)某同学用图示装置做“验证机械能守恒定律”的实验，下列物理量中需要且能够直接测量的量有________(填字母序号)．A．重锤下落的加速度B．与下落高度相对应的重锤的势能C．计时器打下某两个点的时间内重锤下落的高度D．与下落高度相对应的重锤的瞬时速度(2)质量m＝1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列如下图所示的点，A为第一个点，B、C、D为相邻的点，相邻点的时间间隔为0.04s，长度单位是cm，取g＝9.8m/s2，求：打点计时器打下计数点C时，物体的速度v C＝________m/s(保留三位有效数字)；从打下起点A到打下计数点C的过程中，物体重力势能减少量ΔE p＝________J，此过程中，物体动能增加量ΔE k＝________J(保留三位有效数字)．根据以上实验数据可以得出实验结论：________________________________．6．使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带．纸带上O是打出的第一个点迹，A，B，C，…是依次打出的点迹，量出OE间的距离为h，DF间的距离为s.已知打点计时器打点的周期是T.(1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式____________，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的；(2)如果发现图乙中OA距离大约是4mm，则出现这种情况的原因可能是____________________________________________________________________；如果出现这种情况，上述各物理量间满足的关系式可能是__________________________________________________________________．7．(2019·高安中学高一检测)一位同学用光电计时器等器材装置做“验证机械能守恒定律”的实验，如图甲所示．通过电磁铁控制的小球从B点的正上方A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，光电计时器记录下小球通过光电门时间t，当地的重力加速度为g.(1)为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量________．A．AB之间的距离HB．小球的质量为mC．小球从A到B的下落时间t ABD．小球的直径d(2)小球通过光电门时的瞬时速度v＝________(用题中以上的测量物理量表达)．(3)多次改变AB之间距离H，重复上述过程，作出1t2随H的变化图象如图乙所示，当小球下落过程中机械能守恒时，该直线斜率k0＝________．(4)在实验中根据数据实际绘出的图乙直线的斜率为k(k<k0)，则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力mg的比值为________(用k、k0表示)．8．如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A栓在长为L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A的上面放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤(A摆动过程中小铁片不会落下)，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度，为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量：________(写出物理名称和符号)．(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v＝________．(3)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________．参考答案1.C2.答案：(1)天平(2)先接通电源，后释放纸带(3)2(4)6.88m J(5)6.85m J(6)9.63m/s23.答案：(1)D(2)2.14 2.12存在阻力作用(3)系统误差4.答案：(1)刻度尺(2)BD(3)1.00 1.05(4)C5.答案：(1)C(2)2.13 2.28 2.27在误差范围内重物下落过程机械能守恒6.答案：(1)gh＝s28T2(2)先释放纸带而后接通打点计时器的电源开关gh＜s28T27.答案：(1)AD(2)dt (3)2gd2(4)k0－kk08.答案：(1)遇到挡板之后铁片平抛的水平位移x和竖直下落高度h(2)x g2h (3)x24h＝L(1－cosθ)。

实验：验证机械能守恒定律1. 利用如图所示的装置可以验证机械能机械能守恒定律，把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的绳与钩码相连，连接好光电门与数字毫秒计。

两光电门相距S 放置。

如图所示。

数字毫秒计能够记录下滑块通过两个的时间1t ∆、2t ∆，回答下列问题 ⑴除了上面提到的实验器材之外，还至少需要几种实验器材才能够完成本实验？它们各有什么用途？ 答⑵数字毫秒计有一个计时方式转换开关，置于左侧时，其计时功能是：光敏管无光照时开始计时，受到光照时停止计时；置于右侧时，其计时功能是：光敏管第一次被遮光时开始计时，第一次被遮光时停止计时。

在做本实验时，应将计时方式转换开关置于左侧还是右侧？答⑶滑块两次过光电门时的瞬时速度是多少？⑷在本实验中，实验数据满足一个怎样的关系式才算是验证了机械能守恒定律？答2. 在“验证机械能守恒定律”的实验中：（1）下面列举了该实验的某几个操作步骤：A. 按照图（甲）所示的装置安装器材；B. 将打点计时器接到电源的直流输出端上；C. 释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；D. 测量打出的纸带上某些点到第一个打出的点之间的距离；E. 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

其中，有两个步骤明显错误或不恰当，请将其选项对应的字母填在下面的空行中，并写出相应的正确步骤。

答：①______________________________________________________________________________②______________________________________________________________________________（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a 的数值。

如图（乙）所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A 、B 、C 、D 、E ，测出A 点距起点O 的距离为0s ，点A 、C 间的距离为1s ，点C 、E 间的距离为2s ，交流电的周期为T ，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a 的表达式为：a =____________________。

实验：验证机械能守恒定律（满分100分，45分钟完成）班级_________姓名_________第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列说法中正确的是（）A．选用重物时重的比轻的好B．选用重物时体积小的比体积大的好C．选用重物时密度小的比密度大的好D．选用重物后要测量其质量2．在《验证机械能守恒定律》的实验中，某同学重复做了四次实验，得到了四条纸带，一、二两点间的距离如下，则应选用哪一条比较恰当（）A．1mm B．2mmC．3mm D．4mm3．在《验证机械能守恒定律》的实验中，关于实验误差的说法中，正确的是（）A．重物质量的称量不准会造成较大的误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得小些，有利于减小误差D．纸带下落和打点不能同步会造成较大误差4．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下面叙述正确的是（）A．应用天平称出重物的质量B．应当选用点迹清晰，第一、二两点距离约2mm的纸带进行测量C．操作时应先放纸带，后接通电源D．打点计时器应接在电压为4～6V的直流电源上5．在《验证机械能守恒定律》的实验中，用重锤自由下落的过程验证机械能守恒，下列说法正确的是（）A．实验时，应先接通打点计时器，等打点稳定后再释放纸带B．必须用天平称量所用重锤的质量C．为了方便，应在打下的纸带上每5个点取一个计数点进行测量和计算D．本实验的系统误差，总是使重力势能的减少量大于动能的增加量6．在《验证机械能守恒定律》的实验中，要验证重锤下落时重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余．．的有（）．．的或错误A．用天平称出重锤的质量，用秒表测出重锤下落的时间B．把电火花计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来C．把纸带的一端固定到重锤上，另一端穿过电火花计时器的限位孔，用手提着纸带，手靠近电火花计时器的限位孔D．先接通电源，后释放纸带7．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列哪一个量的测量值对结果的影响最大（）A．重物下落的高度hB．计时器打点的时间间隔TC．纸带上计数点的速度vD．纸带上计数点间的距离8．在《验证机械能守恒定律》的实验中，发现重物减少的重力势能总是大于增加的动能，造成这种现象的原因是（）A．选用的重物质量过大B．选用的重物质量较小C．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D．实验数据测量不准确第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

实验验证机械能守恒定律实验专题同步强化训练习题集【典题训练】1．利用重物竖直下落来验证机械能守恒定律的实验中。

（已知重力加速度为g）（1）除铁架台、夹子、低压交流电源、复写纸、纸带和重物外，还需要选用的器材有，其编号为____。

A．天平B．秒表C．毫米刻度尺D．重锤线E．电磁打点计时器（2）打点计时器的安装放置要求为；开始打点计时的时候，应先___ _，然后_______________。

（3）计算时对所选用的纸带要求是______________（4）实验中产生系统误差的原因是___________ ，使重物获得的动能往往_________。

为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________ 。

（5）如果以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v2-h图线是________ ___，该线的斜率等于_______________。

2．下面给出了“验证机械能守恒定律”实验的一些步骤，请选出需要的步骤按正确的步骤顺序排列。

A．用天平测出重物的质量B．将重物系在夹子上C．将纸带穿过打点计时器的两个限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器D．把打点计时器接在电源上E．打点计时器固定在桌边的铁架台上，使打点计时器的底板竖直，两个限位孔在同一竖直线上F．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据G．接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带，完成一次打点过程后，关闭电源H．在几条纸带中选出合适的一条纸带，第一、第二两点间的间距最接近2mm且点迹清晰的一条纸带I．更换纸带，重新进行几次实验J．进行计算，得出结论，完成实验报告K．切断电源，拆下导线，整理器材L．用刻度尺测量重物起始位置距地面的高度M．用秒表测量重物下落的时间以上步骤，合理的步骤顺序是。

3．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。

如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，0为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)。

第九节实验：验证机械能守恒定律1．(注意事项)在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是( )2．(误差分析)用图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( )A．重力势能的减少量明显大于动能的增加量B．重力势能的减少量明显小于动能的增加量C．重力势能的减少量等于动能的增加量D．以上几种情况都有可能3．(实验原理)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要直接测量的是( )A．重物的质量B．重力加速度C．重物下落的高度D．重物下落某一高度所对应的瞬时速度4．(数据处理)(多选)如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，有关尺寸在图中已注明。

我们选中n点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算n点速度的方法，其中正确的是( )A．v n＝gnTB ．v n ＝g (n －1)TC ．v n ＝s n ＋s n ＋12T D ．v n ＝h n ＋1－h n －12T5．(实验原理)在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中，得到如图所示的一条纸带，该纸带上最初打出的几个点不清楚，纸带上留下的是最后面的一些点。

算出打下B 、C 两点时重物的速度分别是v B 、v C ，测得B 、C 两点间的距离为h ，那么验证机械能守恒的表达式可写为( )A ．gh ＝v 2C －v 2B B ．gh ＝12v 2C －12v 2BC ．v C ＝v B ＋gTD ．v 2B ＋v 2C ＝2gh6．(实验原理和注意事项)(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中，有关重物的质量，下列说法正确的是( )A ．应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力B ．应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动C ．不需要称量重物的质量D ．必须称量重物的质量，而且要估读到0.01 g7．(数据处理)用落体法验证机械能守恒定律的实验中得到如图所示纸带。

人教版必修2《7.9 实验：验证机械能守恒定律》练习题一、单选题（本大题共5小题，共20.0分）1.“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。

关于该实验，下列说法不正确的是()A. 重物应选用质量较大的物体B. 两个限位孔应在同一竖直线上C. 打点计时器应接低压交流电源D. 应先释放纸带，后接通电源2.如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，B放在水平面上并靠着竖直杆，A、B均静止．由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动．不计一切摩擦，滑块A、B视为质点．在A下滑的过程中，则下列说法中不正确的是(以水平面为零势能面)()A. 滑块A下滑到地面过程中两球和杆组成的系统机械能守恒B. 滑块A下滑到地面过程中轻杆一直对B球做正功C. 滑块A着地时的速度为√2gLmgLD. 滑块B机械能最大值为4273.图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置．关于该实验，下列说法正确的是()A. 应选择体积大、质量小的重物B. 可用公式v=gt计算重物的速度C. 接通电源和释放纸带必须同时进行D. 重物增加的动能略小于其减少的重力势能4.利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中，下面叙述正确的是()A. 应该用天平称出物体的质量B. 应该选用点迹清晰且第一点和第二点的距离为2mm的纸带C. 操作时应在接通电源的同时放开纸带D. 打点计时器应接在电压为4～6V的交流电源上5.用图示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是()A. 重力势能的减小量明显大于动能的增加量B. 重力势能的减小量明显小于动能的增加量C. 重力势能的减小量等于动能的增加量D. 以上几种情况都有可能二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）6.(1)根据打出的纸带，如图，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，交流电的周期为T，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=______ ．(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，重锤减少的重力势能总是______ 重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，我们可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是______ (写出名称和符号)，重锤在下落过程中受到的平均阻力的大小f=______ ．7.在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg.若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02s)，那么，(1)打点计时器打下计数点B时，物体的速度v B=______；(2)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E p=______，此过程中物体动能的增加量△E k=______(取g=9.8m/s2)；(3)通过计算，数值上△E p______△E k(填“>”“=”或“<”)，这是因为______．8.某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.800m/s2，若重锤质量为1.000kg.(保留三位小数)①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度v B=______ m/s，重锤的动能E kB=______ J.②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为______ J.③根据纸带提供的数据，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是______ ．9.某同学用重锺做“验证机械能守恒定律”的实验．让重锤从高处由静止开始下落，打点计时器就在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)图1中图______(选填“甲”或“乙”)所示安装方案更好一些，按此示意图组装实验器材；(2)将打点计时器接到______(选填“直流”或“交流”)电源上；(3)在验证机械能守恒的实验中，所用电源的频率为50Hz，重锤的质量m=1.00kg，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图2所示(图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D、E分别是以每打两个点的时间作为计时单位取的计数点).查得当地的重力加速度g=9.80m/s2.根据纸带求：(结果保留三位有效数字)①重锤下落的加速度______m/s2②重锤从起始下落至B时，减少的重力势能为______J③重锤下落到B时，动能为______J.三、实验题（本大题共9小题，共81.0分）10.在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。

第7章 第9课时 实验：验证机械能守恒定律基础夯实1.(2018·黄岗中学高一检测)为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用实验系统设计了一个实验，实验装置如图所示，图中A 、B 两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度．在实验中测得一物体自由下落经过A 点时的速度是v 1，经过B 点时的速度是v 2，为了证明物体经过A 、B 两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是( )A ．用天平测出物体的质量B ．测出A 、B 两点间的竖直距离C ．利用12mv 22－12mv 12算出物体从A 点运动到B 点的过程中动能的变化量D ．验证v 22－v 12与2gh 是否相等 答案：AC2．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：(1)打点计时器所接交流电的频率为50Hz ，甲、乙两条实验纸带如图所示，应选________纸带好．(2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律．现已测得2、4两点间距离为s 1,0、3两点间距离为s 2，打点周期为T ，为了验证0、3两点间机械能守恒，则s 1、s 2和T 应满足的关系为________．答案：(1)甲 (2)T 2＝s 128gs 2解析：(1)由于甲图中1、2两点间的距离(1.9mm)接近于2mm ，故选甲图．3．(2018·南宫中学高一检测)在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中， (1)下列器材中不必要的是________(只需填字母代号)． A ．重物 B ．纸带 C ．天平D ．电源(2)如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O ，另选连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量的点，经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别为62.78cm 、70.00cm 、77.58cm 、85.52cm.根据以上数据，可知重物由O 点运动到B 点，重力势能的减少量等于________J ，动能的增加量等于________J ．(已知所用重物的质量为1.00kg ，当地重力加速度g ＝9.80m/s 2，取3位有效数字．)[:答案：(1)C (2)6.86 6.85解析：(1)本实验不需要测量重锤的质量m. (2)ΔE p ＝mgh ＝1×9.8×0.70J＝6.86J ΔE k ＝12mv B 2＝12m(AC 2T)2＝6.85J4．(辽宁实验中学高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中：所用电源的频率为50Hz.某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O 的距离(单位：mm)如图所示，图中O 点是打点计时器打出的第一个点，A 、B 、C 、D 、E 分别是每打两个点取出的计数点．[:(1)从下列器材中选出实验所必须的，其编号为________． A ．打点计时器(包括纸带) B ．重锤 C ．天平 D ．毫米刻度尺 E ．秒表(或停表) F ．运动小车(2)若重锤的质量为mkg ，则重锤从开始下落到打B 点时，减少的重力势能是________J ，从重锤下落到打B 点时增加的动能是______J ，得到的结论是_____________．(取g ＝9.8m/s 2，结果保留三位有效数字)答案：(1)ABD (2)1.91m 1.88m 在实验误差允许的范围内，重锤的机械能守恒5.在利用打点计时器验证自由下落物体机械能守恒的实验中，设物体在打O 点时释放，打点计时器打A 点时物体速度为v ，如图所示，一同学在实验报告中填写如下：v ＝2.36m/s.h ＝28.76cm ，v 22＝2.785m 2/s 2，gh ＝2.718m 2/s 2.由以上数据说明在误差范围内相等，故机械能守恒．老师批阅：“数据非实验所得！” 老师作此批阅的理由是什么？答案：在本实验中，由于空气阻力和摩擦力不可避免，所以重力势能的减少量大于动能的增加量，或者说物体下落的实际加速度a ＜g.所以实验所测数据的实际结果应是12v 2＜gh.而不是这位同学的12v 2＞gh.6．(2018·聊城高一检测)在验证“机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，查得当地重力加速度g ＝9.8m/s 2.某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示，图中O 点是打点计时器打出的第一个点，A 、B 、C 、D 分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O 点运动到B 点时，(重物质量为m)求：(1)重力势能减少量为多少？ (2)动能增加量为多少？(3)根据数据得出什么结论？产生误差的原因是什么？答案：(1)1.911mJ (2)1.89mJ (3)在实验误差允许范围内，重锤重力势能减少量等于动能的增加量即机械能守恒；下落过程中克服摩擦阻力做功解析：(1)重力势能减少量ΔE P ＝mgh OB ＝1.91mJ (2)重物下落到B 点时速度v B ＝h AC4T ＝1.944m/s增加的动能为ΔE k ＝12mv B 2＝1.89mJ(3)重锤的重力势能减小略大于其动能增加，其原因是下落中克服阻力做功，机械能略有减少．能力提升1．(2018·唐山一中高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中： (1)供实验选择的重物有以下四个，应选择：( ) A ．质量为10g 的砝码 B ．质量为200g 的木球 C ．质量为50g 的塑料球 D ．质量为200g 的铁球 (2)下列叙述正确的是( )A ．实验中应用秒表测出重物下落的时间B ．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度C ．因为是通过比较mv22和mgh 是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量[:D ．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔(3)质量m ＝1k g 的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s ，那么从打点计时器打下起点O 到打下B 点的过程中， 物体重力势能的减少量E p ＝________J ，此过程中物体动能的增加量E k ＝________J ．(g ＝9.8m/s 2，保留三位有效数字)答案：(1)D (2)CD (3)2.28 2.262．(福建厦门六中高一检测)在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m ＝1.00kg 的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A 、B 、C 、D 和E ，如图所示．其中O 为重锤开始下落时记录的点，各点到O 点的距离分别是31.4mm 、49.0mm 、70.5mm 、95.9mm 、124.8mm.当地重力加速度g ＝9.8m/s 2. 本实验所用电源的频率f ＝50Hz.(结果保留三位有效数字)(1)打点计时器打下点B 时，重锤下落的速度v B ＝________m/s ，打点计时器打下点D 时，重锤下落的速度v D ＝________m/s.(2)从打下点B 到打下点D 的过程中，重锤重力势能减小量ΔE p ＝________J ，重锤动能增加量ΔE k ＝________J.(3)在误差允许范围内，通过比较________就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了．(4)设重锤在下落过程中受到恒定不变的阻力F ，则可根据本实验数据求得阻力F 的表达式为________(用题中所给字母m ，g ，s 1，s 2，f 表示)．答案：(1)0.978 1.36 (2)0.459 0.447 (3)重力势能的减小量和动能的增加量相等 (4)mg －m(s 2－s 1)f 23．如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg 的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0mm 、42.0mm 、58.0mm 、74.0mm 、90.0mm 、106.0mm ，已知电动机铭牌上标有“1440r/min”的字样，由此验证机械能守恒．根据以上内容，回答下列问题：(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T ＝________s ，图乙中的圆柱棒的________端是悬挂端(填“左”或“右”)．(2)根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C 时，圆柱棒下落的速度v C ＝________m/s ；画下记号D 时，圆柱棒下落的速度v D ＝________m/s ；记号C 、D 之间圆柱棒的动能的变化量为______J ，重力势能的变化量为________J(g ＝9.8m/s 2)．由此可得出的结论是________．(结果保留两位有效数字)答案：(1)T ＝1n ＝601440s ＝0.042s ，左端相邻笔迹间间距大，故左端是悬挂端．(2)v C ＝＋－30.042×2m/s ＝1.2m/s ， v D ＝＋－30.042×2m/s ＝1.6m/s ，ΔE K ＝12m(v D 2－v C 2)＝0.53J ，ΔE P ＝mg CD ＝0.57J ，在误差允许范围内，圆柱体的机械能是守恒的．4．一士兵乘飞机巡查，用一部自动照相机在空中摄影，他选好快门开启的时间间隔1s ，镜头放大率为1100，将一苹果从飞机上自由落下开始到落地的拍摄照片如下图所示．[:(1)该地的重力加速度为________m/s 2. (2)飞机离地面的高度________m. (3)试根据此照片验证机械能守恒定律． 答案：(1)9.8 (2)78.2 (3)见解析解析：由底片和放大率可得连续相等时间内的位移x 1＝4.9m ，x 2＝14.6m ，x 3＝24.5m ，x 4＝34.2m ，由Δx ＝aT 2＝gT 2和逐差法得g ＝x 4＋x 3－x 2－x 14T2＝9.8m/s 2. (2)因飞机离地面的高度是底片上起点和终点间距离的100倍． 所以h ＝78.2×10－2×100m＝78.2m (3)取C 、O 两点研究 ΔE k ＝12mv 2＝12m[102OD －OB 2T]2＝430.7mJ|ΔE p |＝mg·OC ×102＝431.2mJ 在误差允许范围内ΔE k ＝|ΔE p |所以在只有重力做功的条件下机械能守恒．5．图中甲、乙两图都是利用“验证机械能守恒定律”的实验来测量当地的重力加速度g 值的装置示意图．已知打点计时器的打点频率为50Hz.(1)这两图相比较，用哪个图所示的装置实验较好？简单说明理由．(2)上图中的丙是采用较好的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中O 点为打点的第一个点，标为1，后面依次打下的一系列点迹分别为2、3、4、5…….经测量，第15至17点间的距离为11.69cm ，第1至第16点间的距离为43.83cm ，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为________m·s －1.在实验误差允许的范围内，可认为重物在下落的过程中机械能守恒，由此求得重力加速度值为g ＝________m·s －2(要求保留3位有效数字)．答案：甲图 2.92m·s －19.74m·s －2解析：(1)用甲图所示的装置实验较好．因为用夹子固定，可以避免乙图由于手的抖动而造成纸带上的第1个点迹被拖长和位置不确定的现象．另外由于用夹子固定纸带，便于纸带调整到竖直方向，以避免纸带与打点计时器(限位孔)之间产生较大的摩擦，而乙图中用手握住纸带，难于做到这一点．(2)v 16＝0.11690.02×2＝2.9225(m·s －1)．由mgh ＝12mv 162，得：[:数理化]g ＝v 1622h ＝ 2.922522×0.4383＝9.74(m·s －2)注：本题中利用“验证机械能守恒定律”的实验来完成测量当地的重力加速度g 值，这是对教材中实验方法的拓展．这种拓展，是近年来高考实验题的变化趋势．学习中需重视更新实验情景，变换实验方式，不断提高观察的思维能力．。

2021年高中物理第七章第9节学生实验验证机械能守恒定律练习（含解析）新人教版必修21．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有( )A．用天平称出重物的质量B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来C．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度D．接通电源，待打点稳定后释放纸带E．用秒表测出重物下落的时间解析：在“验证机械能守恒定律”的实验中，需验证重力势能减少量mgh和动能增加量12mv2之间的大小关系，若机械能守恒，则有mgh＝12mv2成立，两边都有质量，可约去，即验证gh＝12v2成立即可，故无需测质量，A选项多余．对E选项，测速度时，用的是纸带上的记录点间的距离和打点计时器打点的时间间隔，无需用秒表测量，因此E选项也多余．答案：AE2．利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度v.c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝v22g计算出高度h.d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.以上方案中只有一种正确，正确的是__________．(填入相应的字母)解析：重物下落过程中，由于纸带与打点计时器的阻碍作用，其加速度要小于重力加速度g，故不可用a、b、c方案中的公式来求解．答案：d3．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，计算结果保留三位有效数字)：时刻t 2 t 3 t 4 t 5 速度( m/s) 4.99 4.48 3.98t 5v 5(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝__________ J ，动能减少量ΔE k ＝__________ J ；(3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p __________ΔE k (选填“>”、“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)t 5时刻小球的速度v 5＝16.14＋18.662×0.05×10－2 m/s ＝3.48 m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝mgh 25＝0.2×9.8×(23.68＋21.16＋18.66)×10－2J ＝1.24 J ，动能减少量ΔE k ＝12mv 22－12mv 25＝1.28 J ；(3)ΔE p <ΔE k ，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力． 答案：(1)3.48 (2)1.24；1.28 (3)<；存在空气阻力4.如图所示，两个质量各为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m 1＞m 2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．(1)若选定物块A 从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有__________．(在横线上填入选项前的编号)①物块的质量m 1、m 2②物块A 下落的距离及下落这段距离所用的时间③物块B 上升的距离及上升这段距离所用的时间④绳子的长度(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：①绳的质量要轻②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃④两个物块的质量之差要尽可能小以上建议中确实对提高准确程度有作用的是______．(在横线上填入选项前的编号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：_________________ _______________________________________________________.解析：(1)通过连接在一起的A 、B 两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A 、B 连接在一起，A 下降的距离一定等于B 上升的距离；A 、B 的速度大小总是相等的，故②、③只测其中之一即可，不需要测量绳子的长度．(2)如果绳子质量不能忽略，则A 、B 组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物块的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；两物块质量相差较小时，摩擦等阻力做功占两物块的机械能的比例增大，误差增大，故无需减小两物块的质量差．答案：(1)①②或①③ (2)①③ (3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等5．如图所示，是用落体法“验证机械能守恒定律”的实验装置，请回答下列问题：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为__________．A ．打点计时器(含纸带)；B.重锤； C ．天平；D.毫米刻度尺；E.秒表．(2)实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器的摩擦阻力，使重锤获得的动能往往__________它所减小的重力势能(填“大于”、“小于”或“等于”)．(3)如果以v 2/2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出v 2/2－h 图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该直线的斜率是__________．解析：(1)验证机械能守恒定律时，只需验证12v 2与gh 近似相等，故无需测量重锤质量，用打点计时器可以测量重锤下落高度即下落的时间，故无需秒表，故正确的为A 、B 、D.(2)由于重锤下落过程中有部分重力势能转化为克服摩擦力做功而产生的热，故重锤获得的动能稍小于减小的重力势能．(3)由12v 2＝gh 可知，以12v 2为纵轴，h 为横轴，所绘图线的斜率为重力加速度g . 答案：(1)ABD (2)小于 (3)重力加速度6. 如图所示是“用DIS 实验系统研究机械能守恒定律”的实验装置，完成下列有关问题：(1)本实验中，采用的传感器是________(填写传感器名)．(2)本实验中，先选取零势能面再进行实验，则零势能面位置的选取对验证摆锤动能与重力势能之和为常数________影响(选填“有”或“无”)．(3)每次都准确从同一位置静止释放摆锤，改变传感器安装的高度，以同一零势能面测得四个不同位置的重力势能和动能的数据.动能(10－2J)重力势能(10－2J) 机械能(10－2J) 0.007.50 7.50 2.465.00 7.46 4.912.50 7.41 7.34 0.00 7.34 其可能的原因是：____________________________________________________________.解析：(1)利用光电门可测量挡光时间，再测量摆锤的直径，即可求出摆锤的速度．(2)验证机械能守恒定律时，可以通过比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来判断机械能是否守恒，故与零势能面的选取无关．(3)由于摆锤运动过程中受到阻力，阻力做负功，使摆锤的机械能减小．答案：(1)光电门 (2)无 (3)摆锤在摆动过程中存在一定的阻力7．在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz ，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时，各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(图中O 点是打点计时器打出的开始下落的第1个点，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带计算：(1)重锤下落到打B 点、E 点时的速度；(2)若重锤的质量为m kg ，则重锤从开始下落到打B 点时，减少的重力势能是多少？重锤增加的动能为多少？(3)若重锤质量为m kg ，求重锤下落BE 高度的过程中重力势能减少多少？重锤的动能增加多少？(当地重力加速度为9.8 m/s 2)解：(1)x AB ＝195.0 mm －125.0 mm ＝70.0 mm ＝0.070 0 m x BC ＝280.5 mm －195.0 mm ＝85.5 mm ＝0.085 5 mx DE ＝498.0 mm －381.5 mm ＝116.5 mm ＝0.116 5 mx EF ＝630.0 mm －498.0 mm ＝132.0 mm ＝0.132 0 mv B ＝(x AB ＋x BC )/2T＝(0.070 0＋0.085 5)/(2×0.04) m/s＝1.944 m/sv E ＝(x DE ＋x EF )/2T＝(0.116 5＋0.132 0)/(2×0.04) m/s＝3.106 m/s.(2)重锤从开始下落到打B 点时：减少的重力势能为ΔE p 减＝mgx BO ＝9.8×0.195m ＝1.91m (J)增加的动能为：ΔE k 增＝12mv 2B ＝12m ×(1.944)2＝1.89m (J)． (3)重锤下落BE 高度时减少的重力势能为ΔE p 减＝mgx EB ＝9.8×(0.498 0－0.195 0)m ＝2.969m (J)增加的动能：ΔE k 增＝12mv 2E －12mv 2B ＝12m ×(3.106)2－12m ×(1.944)2＝2.934m (J)．8．(2011海南高考)现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图甲所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t .用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图：(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为____________，动能的增加量可表示为____________．若在运动过程中机械能守恒，1t 2与s 的关系式为1t2＝__________. (2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 与t 值．如果如下表乙所示：1 2 3 4 5 s (m)0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t (ms)8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1/t 2(104s －2) 1.48 1.952.41 2.923.39以s 为横坐标，1t2为纵坐标，在答题卡对应图丙位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝__________×104 m －1·s －2(保留3位有效数字)．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t2－s 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．解析：(1)滑块的重力势能减小Mg ·s ·h d ，砝码的重力势能增加mg ·s ，故系统的重力势能减小量为Mg ·s ·h d －mg ·s ＝(M h d －m )gs .滑块通过B 点时的瞬时速度v ＝b t ，系统动能的增加量为12(M ＋m )v 2＝12(M ＋m )b 2t 2.若在运动过程中机械能守恒，则有(M h d －m )gs ＝12(M ＋m )b 2t 2，则1t 2＝2M h d －m g M ＋m b 2s . (2)第1和第5个数据点及所作直线见下图．直线的斜率约为k ＝2.36×104 m －1·s －2. 答案：(1)(M h d －m )gs 12(M ＋m ))b 2t 2 2M h d －m g M ＋m b 2s (2)作图见解析 2.36(2.32～2.40均正确)历年高考真题（含解析）1.[xx·四川高考]有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3.请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为________．(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2)A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mmB ．41.2 mm 45.1 mm 53.0 mmC．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mmD．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm解析：验证机械能守恒采用重物的自由落体运动实现，所以相邻的0.02 s内的位移增加量为Δs＝gT2＝9.791×0.022m≈3.9 mm.答案：C2．[xx·海南物理]利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示：(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．②用游标卡尺测量挡光条的宽度l，结果如图所示，由此读出l＝________mm.③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝________cm.④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式：①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________.②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝________和E k2＝________.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ΔE p＝________(重力加速度为g)．(3)如果ΔE p≈________，则可认为验证了机械能守恒定律．解析：由于挡光条宽度很小，可将挡光条通过光电门时的平均速度视为瞬时速度．答案：(1)②9.30 ③60.00(59.96～60.04)(2)①l Δt 1 l Δt 2 ②12(M ＋m )(l Δt 1)2 12(M ＋m )(l Δt 2)2 ③mgs (3)E k2－E k1 3．[xx·江苏高考]某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H .将钢球从轨道的不同高度h 处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s .(1)若轨道完全光滑，s 2与h 的理论关系应满足s 2＝________(用H 、h 表示)．(2)该同学经实验测量得到一组数据，如表所示： h /×10－1m2.003.004.005.006.00 s 2/×10－1m 22.623.89 5.20 6.53 7.78 2(3)对比实验结果与理论计算得到的s 2－h 关系图线(图乙中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(选填“小于”或“大于”)理论值．(4)从s 2－h 关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率与理论值偏差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是__________________________________________．解析：(1)由机械能守恒有：mgh ＝12mv 2由平抛运动规律s＝vt、H＝12gt2得：s2＝4Hh.(2)根据表中数据描出s2－h关系如图所示．(3)由图看出在相同h下，水平位移s值比理论值要小，由s＝vt＝v 2Hg，说明水平抛出的速率比理论值小．(4)水平抛出的速率偏小，说明有机械能损失，可能因为摩擦或在下落过程中钢球发生转动．答案：(1)4Hh(2)见解析图(3)小于(4)摩擦或转动(回答一个即可)4．[xx·江苏扬州期中调研]图甲是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定，将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g，则(1)小圆柱的直径d＝________cm.(2)测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl＝________成立，说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．(3)若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是________(用文字和字母表示)．若等式F ＝________成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式．解析：(1)小圆柱的直径d ＝1.0 cm ＋2×0.1 mm＝1.02 cm(2)根据机械能守恒定律得：mgl ＝12mv 2，所以只需验证gl ＝12v 2＝12(d Δt )2，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．(3)若测量出小圆柱的质量m ，则在最低点由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 2l，若等式F ＝mg＋md 2l Δt2成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式．答案：(1)1.02 (2)12(d Δt )2 (3)小圆柱的质量m mg ＋md2l Δt25．[xx·山东济宁一模]在验证机械能守恒的实验中，某同学利用图甲中器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．在实验数据处理中，某同学取A 、B 两点来验证实验．已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，图中测量结果记录在下面的表格中．项目 x 1/cm A 点瞬时速度/(m·s －1)x 2/cmB 点瞬时速度/(m·s －1) AB 两点间距离/cm数据3.920.9812.8050.00(2)将表格中未填项目填写完整；(3)若重物和夹子的总质量为0.6 kg ，那么在AB 运动过程中，动能的增加量为________J ，重力势能减少量为________J.解析：(1)重物刚开始运动，速度较小，点迹比较密集，故夹子应夹在纸带的左端； (2)v B ＝x 22T＝3.20 m/s ；(3)在AB 运动过程中，动能增加量为ΔE k ＝12mv 2B －12mv 2A ≈2.78 J，重力势能减少量ΔE p ＝mgh AB ＝2.94 J.答案：(1)左 (2)3.20 (3)2.78 2.946．[xx·安徽涡阳四中月考]某研究性学习小组用如图甲所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A 位置摆到B 位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即12mv2＝mgh .直接测量摆球到达B 点的速度v 比较困难．现让小球在B 点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性间接地测出v .如图甲中，悬点正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A 、B 点的投影点N 、M .重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的落点痕迹如图乙所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M 点对齐．用米尺量出AN 的高度h 1、BM 的高度h 2，算出A 、B 两点的竖直距离，再量出M 、C 之间的距离x ，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g ，小球的质量为m .(1)根据图乙可以确定小球平抛时的水平射程为________cm. (2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v 0＝________.(3)用测出的物理量表示出小球从A 到B 过程中，重力势能的减少量ΔE p ＝________，动能的增加量ΔE k ＝________.解析：(1)小球落点位置的确定方法为：用尽可能小的圆包含尽可能多的落点，该圆的圆心即为小球落点的平均位置，再在米尺上读出射程．(3)重力势能的减少量等于重力做的功ΔE p ＝mg (h 1－h 2)，动能的增加量ΔE k ＝12mv 20－0＝12m (xg 2h 2)2＝mgx 24h 2. 答案：(1)65.0 (2)xg 2h 2 (3)mg (h 1－h 2) mgx 24h 2\H_Adf38047 949F 钟?22335 573F 圿34390 8656 虖28586 6FAA 澪bzv34475 86AB 蚫。