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人教版二年级下册（5混合运算）巩固练习一、脱式计算25+4✕6 50-40÷8 81÷9✕6 （15+17）÷4二、把下列分步算式改写成综合算式1、6✕7=422、 27÷9=342-15=27 40-3=373、 34+47=814、 24-16=881÷9=9 72÷8=9三、填空题1、爷爷买回2袋苹果，每袋9个，送给妹妹8个，还剩几个？先算，列式再算，列式还可以列成综合算式：2、在25+56÷8这道题里，要先算，再算3、用25减去18除以2的商，差是多少，列式为：4、64-6×7这道题中，既有（）法，又有（）法，要先算（）法，再算（）法。
四、列式计算1、35与30的差，再乘以2得多少？2、15与20的和除以7，商是多少？3、87减去6乘7的积，差是多少？五、根据下表列出相应的综合算式，并进行脱式计算1、2、3、4、1、2、3、4、六、解决问题（列综合算式）1、故事书共90页，小明看了一个星期后，还剩27页，小明每天看几页？2、蛋糕店共有蛋糕40块，每4块一盒，上午卖出去4块，还剩几盒？3、蛋糕店共有蛋糕40块，每4块一盒，上午卖出去4盒，还剩多少块？4、学校有66个足球，三年级拿走12个，剩下的足球平均分给二年级6个班，每班分几个？5、养殖场有灰兔17只，白兔15只，有4间兔舍，平均每间住几只兔子？6、妈妈买来43个水果，已经吃了25个，剩下的每盘放6个，可以放几盘？7、商场原来有58台电视机，卖出19台，又购进42台，现在商场有多少台电视机？。
1.加法交换律：原理：加法运算中，加数的位置可以交换，和不变。
例题：36 + 48 = 48 + 362.加法结合律：原理：加法运算中，先加前两个数，再加第三个数，和与先加后两个数再和第一个数相加的结果相等。
例题：(32 + 45) + 28 = 32 + (45 + 28)3.乘法交换律：原理：乘法运算中，因数的位置可以交换，积不变。
例题：5 × 10 = 10× 54.乘法结合律：原理：乘法运算中，先乘前两个因数，再乘第三个因数，积与先乘后两个因数再乘第一个因数的结果相等。
例题：(4 × 5) × 6 = 4 × (5 × 6)5.乘法分配律：原理：一个数乘两个数的和或差，等于这个数分别乘这两个数，再把所得的积相加或相减。
例题：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 56.先乘除后加减：原理：在进行混合运算时，先进行乘除运算，再进行加减运算。
例题：30 - (4 × 5) = 30 - 20 = 107.同级运算从左到右：原理：在进行同级运算时，应从左到右依次进行。
例题：10 - 4 + 3 = 98.有括号的先算括号里面的：原理：在混合运算中，如果有括号，应先计算括号里面的内容。
例题：(10 + 5) × 2 = 309.去括号法则：原理：括号前面是加号或乘号时，去掉括号，括号内的各项不变；括号前面是减号或除号时，去掉括号，括号内各项都变号。
例题：(8 - 4) × (3 + 2) = 2410.先算乘方后算乘除最后算加减：原理：在混合运算中，先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
例题：2 × (4^2) + 3 = 35。
人教版二年级数学下册核心考点突破卷5．混合运算一、认真审题，填一填。
(第4题12分，其余每空1分，共21分)1．计算35－25÷5时，要先算()法，再算()法，结果是()。
2．8×9－4的结果是()，如果要改变运算顺序，添上括号后的算式是()。
3．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
10－2×4〇(10－2)×432÷4÷2〇32÷820＋15÷5〇(20＋15)÷5 58－24÷3〇6×8 4．先填空，再列综合算式。
二、比一比下面每组题的运算顺序和计算结果。
(每组4分，共16分)三、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正过来。
(每小题4分，共8分)四、细心的你，算一算。
(每小题6分，共24分)8×(32÷4)90－63÷756－9×3(83－55)÷4五、看图列综合算式并计算。
(每小题5分，共10分)1．2．六、聪明的你，答一答。
(共21分)1．亮亮用100元买了一辆玩具摩托车后剩下多少钱？他用剩下的钱买玩具飞机，可以买几架这样的玩具飞机？(11分)2．快递员叔叔今天一共要送220件快递，上午送了120件，下午送了80件，还剩多少件没送？(用两种方法解答)(10分)答案一、1．除减302．688×(9－4)【点拨】改变运算顺序，说明要先算减法。
3．＜＝＞＞4．(1)(2)(3)二、三、×85－28＋12×8×3÷4＝57＋12＝24÷4＝69＝6四、8×(32÷4)90－63÷7＝8×8 ＝90－9＝64 ＝8156－9×3(83－55)÷4＝56－27＝28÷4＝29＝7五、1．39＋6×4＝63(元)2．(94－54)÷5＝8(元)六、1．100－58＝42(元)42÷7＝6(架)口答：亮亮用100元买了一辆玩具摩托车后剩下42元。
5混合运算阶段小达标(5)RJ2年级下册提示：点击进入习题1 526341．计算。
(每题3分，共18分)28＋231－2649÷77 30553＋288×2167×4 28812．我是小老师。
对的画“√”，错的画“×”，并改正。
(每题3分，共6分)(24＋12)÷4＝36÷4＝93．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
(每题2分，共12分)＞(10－2)×3＝2424÷3×224÷(3×2)＞＞(10－2)×3924＋6÷6(24＋6)÷6＞45－(25＋14)＝645－(25－14)45－25－144．比一比，算一算，并照样子再写一组。
(16分)90－72－844－242017－710＝18－8＝10ꢀ90－（72＋8） ＝90－80＝1020－101056－36205．看图列式计算。
(每题4分，共8分)12183×4＋43＝55(个) 36＋6×3＝54(元)6．爱生活，爱数学问题。
(共40分)(1)周末，家里来小客人了。
妈妈带他们一起到公园去玩，用50元买门票够吗？(10分)ꢀ15＋5×8＝15＋40＝55(元)55＞50答：用50元买门票不够。
(2)打扫教室卫生的有多少人？(10分)ꢀ48－(12＋8)＝48－20＝28(人)答：打扫教室卫生的有28人。
(3)依依的爸爸出差了，他这次一共出差多少天？(10分)ꢀ2×7－3＝14－3＝11(天)答：他这次一共出差11天。
(4)①小明拿15元钱买了一包花生和一瓶饮料，还剩多少钱？(5分)ꢀ15－(7＋6)＝15－13＝2(元)答：还剩2元。
②小丽拿20元钱买了2包花生，还剩多少钱？(5分)20－2×7＝20－14＝6(元)ꢀ答：还剩6元。
5混合运算阶段小达标(6)RJ2年级下册提示：点击进入习题12341．计算下列各题。
第五单元混合运算第一课时混合运算（一）执行时间：总序第个教案教学目标1．初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序，掌握脱式计算的书写要求，会正确地进行脱式计算。
2．学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中，掌握混合运算的运算顺序，理解其中的道理。
3．激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识，体会数学与生活之间的联系。
教学重点：掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。
教学难点：正确进行计算。
教学具准备：课件。
教学过程1．情境导入（1）情境：学校的图书阅览室正式开放了，同学们兴高采烈地来到阅览室读书。
（2）观察：从这幅图中你能找到哪些数学信息？试着说一说。
（3）引入：同学们观察的很仔细，发现图中的数学信息一共有3个，哪两个信息有直接关系？能解决什么问题？（4）可以怎样列式计算呢？2．探究新知（1）教学加减混合运算的脱式书写①有的同学的列式是：53-24=29 29+38=67 这样列式可不可以？这两个算式分别解决了什么问题？这是我们以前学习过的列式、计算方法。
今天，我们要学习一种新的计算方法——脱式计算。
②出示算式：53-24+38。
根据刚才那位同学的分步计算，我们可以把两个算式合并成一个算式，像这样的算式叫做综合算式。
③你还记得以前是按怎样的运算顺序计算的吗？④说明脱式的书写格式：两步计算的式题，脱式时要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”的后面写第一步运算的结果“29”，还没进行运算的部分“＋38”要照着抄写下来；接着对齐上面的“=’在下一行写“＝”，在“＝”的后面写第二步运算的结果。
⑤小结：这样书写便于我们看出运算顺序。
⑥练一练：请同学们在练习本上独立完成23+6-11。
（2）自主探究乘除法混合运算的计算方法①思考：下面这个综合算式应该怎样计算呢？ 15÷3×5请同桌的同学一起商量商量。
②哪组同学愿意说一说你们的想法？③小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
④练一练：请同学们在练习本上独立完成2×8÷4 72÷8÷3。
（3）学习加减乘除混合运算①出示主题图：走出阅览室，同学们又一起来到了跷跷板乐园。
思考：要想知道跷跷板乐园一共有多少人？我们应该先算什么？再算什么？怎样列式计算呢？②根据学生的分步计算追问：4×3求的是什么？12+7求的是什么？③能把这两个算式合并成一个算式吗？④展示两个综合算式：4×3+7和7+（4×3）这两个算式的相同点是什么？不同点是什么？⑤思考：7+（4×3）中的小括号一定要加吗？为什么？⑥小结：在没有括号的算式里，如果有乘法，又有加、减法，要先算乘法，后算加、减法。
⑦练一练：下面各题第一步要先算什么？把它圈出来。
7×5-3 20-8÷2 4+4×6 81÷9+23．拓展延伸（1）和你的好朋友说一说，只有加减法或乘除法的混合运算与加减乘除混合运算在运算顺序上有什么不同（2）想一想每道题先算什么，和同桌同学说一说，再计算。
25-12+45 4×6÷8 45-4×7（3）试一试，你能准确计算吗？第二课时混合运算（二）执行时间：总序第个教案教学目标1．初步掌握有括号的不同级的两步运算式题的运算顺序，掌握脱式计算的书写要求，会正确地进行脱式计算。
2．学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中，掌握混合运算的运算顺序，理解其中的道理。
3．激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识，体会数学与生活之间的联系。
教学重点：掌握有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。
教学难点：正确进行计算。
教学具准备：课件。
教学过程1．情境导入（1）还记得上节课我们都学习了哪些内容吗？你能试着说出下面每题应该先算什么，再算什么吗？37 ＋ 8 — 12 4 × 9 ÷ 6 64 — 2 × 7（2）思考：还记得 58 —（ 14 ＋ 6 ）是按照怎样的运算顺序进行计算的吗？试着说一说。
2．探究新知（1）联系情境，探究小括号的作用。
①小兔搬了新家，它准备了一些水果招待朋友们。
每盘有7个桃子，共有这样的7盘，送给了小猴5盘，现在还剩几个桃子？②思考：你能找到哪些数学信息？哪两个条件有直接关系，能解决什么问题？③谁能试着列式计算？④有的同学是这样计算的：先算7 × 7 = 49，再算 5 × 7 = 35，最后用 49 —35 = 14。
谁能试着说说每一步都在算什么？⑤还有的同学是这样计算的：7 — 5 = 2、 2 × 7 = 14。
你能说出其中的道理吗？⑥比较两种方法，哪种方法更简单一些？⑦如果将7 — 5 = 2 2 × 7 = 14这两个算式合并成一个综合算式，该怎样书写呢？请你和同桌同学商量一下，并试着说出其中的道理。
⑧小结：7 ×（ 7 — 5 ）、（ 7 — 5 ）× 7，这两种综合算式都是正确的，因为我们要先计算7 — 5 = 2，再计算2 × 7 = 14，所以，要在7 — 5 这一步计算中加上小括号，表示要优先计算。
（2）学习有小括号的不同级两步计算的脱式书写。
①上节课我们已经学习了没有小括号的综合算式该怎样进行脱式计算，那么，有小括号的综合算式，我们又该怎样进行脱式计算呢？下面我们重点研究 7 ×（ 7 — 5 ）这个算式的脱式书写。
②说明脱式的书写格式：有小括号的两步计算的式题，脱式时要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”的后面照抄没有进行运算的的部分“7×”，并将第一步运算的结果“2”写在“7×”的后面，接着对齐上面的“=’在下一行写“＝”，在“＝”的后面写第二步运算的结果。
③你能独立完成下面这道练习吗？（ 12 — 5 ）× 3（3）自主探究有小括号的两步算式的计算方法。
①小兔还准备了77颗草莓，朋友们吃了42颗，剩下的平均放到7个盘子里，每盘有多少颗草莓？②思考：要想知道每盘有多少颗草莓？我们应该先算什么？再算什么？怎样列式计算呢？③根据学生的分步计算追问：77-42求的是什么？35÷7求的是什么？④能把这两个算式合并成一个算式吗？⑤展示综合算式：（ 77 — 42 ）÷ 7先算什么？求的是什么？再算什么？求的是什么？⑥思考：（ 77 — 42 ）÷ 7这个算式中的小括号一定要加吗？为什么？⑦小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。
⑧练一练：请你独立完成下面练习48 ÷（ 8 — 2 ） 6 ×（ 7 ＋ 2 ）（ 88 — 56 ）÷ 83．拓展延伸（1）想一想：上下两题有什么相同点和不同点？4 ＋5 × 7 （ 72 — 18 ）÷ 9 24 ÷ 4 ＋ 2（ 4 ＋ 5 ）× 7 72 — 18 ÷ 9 24 ÷（ 4 ＋ 2 ）（2）先填空，再列综合算式。
想一想，什么时候需要加小括号？（3）看图并列式计算。
第三课时混合运算（三）执行时间：总序第个教案教学目标1．能联系实际正确列出混合运算的算式，按照运算法则进行运算，能够运用混合运算的相关知识解决问题。
2．学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中，掌握混合运算的运算顺序，感受到数学知识的价值。
3．激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识，体会数学与生活之间的联系。
教学重点：联系实际正确列出混合运算的算式。
教学难点：正确进行计算。
教学具准备：课件。
教学过程1．情境导入（1）情境：面包店的叔叔们正在忙碌地工作着，你们从图中能找到哪些数学信息呢？（2）讨论：和同桌同学说一说，你都找到了哪些数学信息。
2．探究新知（1）联系情境，结合图示，理解题意及数量关系①同学们观察得很仔细，发现图中一共有3个数学信息。
②思考：这3个信息中，哪两个条件有直接关系，能解决什么问题？③我们可以用这样的图示来表示两个有直接关系的条件。
④谁能试着说一说，这两个条件能解决什么问题呢？应该怎样列式计算？⑤有的同学是这样计算的：90-36=54（个）。
谁知道54表示的是什么？⑥ 54表示的是剩下的，没烤的那部分。
我们最终要解决的是什么问题呢？谁能从图中找到这个问题？⑦要求“剩下的还要烤几次”，我们都需要知道哪些条件？⑧根据我们刚才所求出的“还剩下54个面包没烤”，以及题目中给出的条件“每次能烤9个”，能解决什么问题？⑨我们也可以用这样的图示来表示这些条件之间的关系。
⑩“还要烤几次？”应该用什么方法来解决呢？和同桌同学商量商量。
用54÷9 表示？看54里面有几个9，有几个9，就需要烤几次。
（2）联系情境，结合图示，列出综合算式①你会列出综合算式表示解答过程吗？先自己写一写，再和同学交流一下。
②展示综合算式：有的同学是这样列式的：90-36÷9 还有的同学是这样列式的（90-36）÷9，哪个列式是正确的？为什么？③就像同学们分析的那样，要想先计算90-36，必须加上小括号。
（3）学会自主检查，养成检查的好习惯①要想知道我们的解答是否正确，我们可以选取怎样的检查方法呢？②我们既可以按照顺序再检查一下计算是否正确，也可以按照具体情境往回想：每次烤9个，烤6次是54个。
再加上已经烤好的36个，正好是？④小结：其实我们在每次完成题目后，都可以像这样自己给自己检查一遍。
⑤思考：如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们应该怎样思考呢？⑥总结方法：如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们应该要想好先解答什么，再解答什么。
3．拓展延伸（1）做一做（2）小明买了4套明信片，每套8张。
（3）第四课时练习（一）执行时间：总序第个教案教学目标1.掌握同级（加减、乘除）两步混合运算、不同级（乘加乘减、除加除减）两步混合试题运算顺序，正确地进行计算。
2.学生通过教学活动，培养认真观察、分析思考的学习能力。
3.培养学生合作交流的意识，体会数学知识与日常生活紧密联系。
教学重点：掌握没有括号、同级或两级运算的两步混合式题的运算顺序。
教学难点：能正确进行没有括号的同级或两级运算的两步混合运算的式题。
教学具准备：课件教学过程（一）基本练习1.说一说:下面各题先算什么，再算什么？7×5－4 = 60—9—5 = 42÷6×5= 3×8÷6 =6＋3×9 = 12÷6＋8 = 13－9÷3 = 31＋5＋12 =小结：（1）在没有括号的算式里，只有加法和减法，按从左往右的顺序，依次运算。
