湘教版数学七年级下册轴对称图形
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5.1.1轴对称图形-湘教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解轴对称的概念,学会判断图形是否具有轴对称性;2.掌握轴对称的判定方法,能够通过绘制辅助线来求出轴对称轴的方程;3.举一反三,发现具有轴对称性的现象和场景,并简单解释和模仿;4.引导学生发现数学与实际生活之间的联系,增强数学学科的实用性和趣味性。
二、教学重点和难点1.掌握轴对称的判定方法,能够通过绘制辅助线来求出轴对称轴的方程;2.发现图形是否具有轴对称性的方法。
三、教学内容和过程3.1 教学内容3.1.1 轴对称的概念轴对称是平面内一种特殊的对称形式,称为轴对称或镜像对称。
轴对称就是指将平面上所有的点,分别与某条直线上的另外一个点通过平移、旋转和缩放等变换得到的新点实际上位置不变。
轴对称的图形就是一种在任意一个轴线的对称图形,称为轴对称图形。
3.1.2 轴对称性的判定方法•方法一:观察如果一些图案在平移或旋转下,可以绕一个固定的轴翻转到自身的位置,这种图案就是轴对称图案。
•方法二:绘制辅助线法可以在图形中任意取一条线段,如果将图形沿着这条线段同时对称后,能够完全重合,则该线段为轴对称轴。
此时,该线段的方程可以通过求解其两个端点的中垂线的方程而得到。
3.1.3 轴对称图形的性质轴对称图形具有以下性质:1.对于轴对称图形内的任意一点,在关于轴对称轴的对称点中心,该点到轴的距离与此点关于轴的对称点到轴的距离相等。
2.针对轴对称图形上的一条连接两点的线段,它被轴对称平面切割后,其两端点关于轴的对称点中心相连的线段长度相等且平行。
3.轴对称图形的所有顶点都在轴对称轴上。
3.1.4 轴对称性在生活中的应用轴对称性是数学常见的形式之一,广泛应用于学科交叉,化学、物理、建筑、绘画、雕塑、计算机动画等领域的设计和研究中。
3.2 教学过程3.2.1 导入Step1“镜中的自己”翻译老师引导学生思考,如果站在镜子对面,我们看到的是自己的镜像,颜色、眼睛、头发等都与真实的我们相反。
《轴对称》学习要点
一、概念和性质
1、一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两侧的图形能够重合,就说这一个图形是轴对称图形。
这条直线叫做图形的对称轴。
2、轴对称图形一定有对称轴,而且至少有1条对称轴,常见的例如:等腰三角形、等腰梯形、线段、角;有两条对称轴的常见图形有长方形;有三条对称轴的常见图形有等边三角形;正方形有4条对称轴;五角星和正五边形有5条对称轴;圆有无数条对称轴。
3、如果两个图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴。
4、轴对称的性质:
(1)对称轴两边的图形一定完全相同
(2)对应点也关于对称轴对称
(3)对应点的连线垂直于对称轴
(4)对应点到对称轴的距离相等
二、确定轴对称图形的对称轴
沿某条直线对折之后,两边的图形能够完全重叠,这条直线就是图形的对称轴。
三、轴对称图形和成轴对称的区别和联系
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(湘教版)七年级数学下册:5.1.1《轴对称图形》教案一. 教材分析湘教版七年级数学下册第五章第一节《轴对称图形》是学生继学习平面几何后,进一步深入研究几何图形的性质和特点的重要内容。
本节内容主要让学生掌握轴对称图形的概念,理解轴对称图形的性质,学会寻找轴对称图形的方法,并能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和实例,引导学生探究和发现轴对称图形的特征,培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了平面几何的基本知识,具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是,对于轴对称图形的概念和性质,学生可能较为抽象,难以理解和运用。
因此,在教学过程中,需要教师通过丰富的实例和引导,帮助学生建立起轴对称图形的直观形象,从而更好地理解和掌握相关知识。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念,理解轴对称图形的性质。
2.学会寻找轴对称图形的方法,能够判断一个图形是否为轴对称图形。
3.能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.寻找轴对称图形的方法。
3.运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过展示丰富的图片和实例,引导学生观察和操作,让学生在实际情境中感受和理解轴对称图形的特征。
2.问题驱动法:教师提出问题,引导学生思考和探究,激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法:学生分组讨论和操作,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.归纳总结法:教师引导学生总结轴对称图形的性质和寻找方法,帮助学生形成系统的知识结构。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例,用于展示和引导学生观察。
2.准备一些轴对称图形的道具,让学生实际操作和感受。
3.准备一些实际问题,用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的轴对称图形,如剪纸、建筑等,引导学生观察和思考:这些图形有什么共同的特点?你想不想知道轴对称图形的定义呢?从而激发学生的学习兴趣。
部审湘教版七年级数学下册5.1.1《轴对称图形》教学设计一. 教材分析《轴对称图形》是湘教版七年级数学下册第五章第一节的内容。
本节内容主要引导学生认识轴对称图形,理解轴对称图形的概念及性质,并学会判断一个图形是否为轴对称图形。
教材通过丰富的实例和生动的语言,让学生在直观的基础上,掌握轴对称图形的定义和判断方法。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象能力和抽象思维能力,他们对平面几何图形有一定的了解。
但轴对称图形的概念和性质较为抽象,学生可能难以理解和掌握。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,通过直观的演示和丰富的实例,引导学生逐步理解和掌握轴对称图形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念,理解轴对称图形的性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称图形。
3.能运用轴对称图形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.判断一个图形是否为轴对称图形的方法。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,引导学生认识轴对称图形,感受轴对称图形的魅力。
2.直观演示法:通过几何画板或实物模型,展示轴对称图形的性质,让学生直观地感受和理解。
3.合作学习法:分组讨论,让学生在合作中探究轴对称图形的性质,提高学生的动手能力和团队协作能力。
4.问题驱动法:设置问题,引导学生思考和探索,激发学生的学习兴趣和求知欲。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示轴对称图形的实例和性质。
2.几何画板:用于展示轴对称图形的动态变化。
3.实物模型:准备一些轴对称图形的相关模型,如剪纸、折纸等。
4.练习题:准备一些有关轴对称图形的练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的轴对称现象,如剪纸、折纸、建筑物的立面等,引导学生关注轴对称图形,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)讲解轴对称图形的定义,通过几何画板演示轴对称图形的性质,让学生直观地感受和理解。