【配套K12】七年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．﹣5的相反数是（）A ．﹣5B ．5C ．15-D ．152．下列判断，正确的是（）A ．若a b >，则a b >B ．若a b >，则a b >C ．若0a b >>，则a b>D ．若0a b <<，则a b<3．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（）①PC CD =；②12PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD+=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若|1||3|0x y -++=，那么()()13x y +-等于（）A ．0B ．-3C ．-6D ．-125．已知下列结论：①若0a b +=，则a 、b 互为相反数；②若0ab >，则0a >且0b >；③+=+a b a b ；④绝对值小于10的所有整数之和等于0；⑤3和5是同类项．其中正确的结论的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列各组式子中，不是同类项的是（）A ．ab -与baB ．π与25C ．20.2a b 与215ba-D ．23a b 与23b a -7．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（）A ．共B ．建C ．绿D ．水8．如图，已知120AOB ∠=︒，COD ∠在AOB ∠内部且60COD ∠=︒，则AOD ∠与COB ∠一定满足的关系为（）．A ．AOD COB ∠=∠B ．120AOD COB ∠+∠=︒C ．12AOD COB∠=∠D ．180AOD COB ∠+∠=︒9．已知点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC ＝1，OA ＝OB ．若点C 所表示的数为a ，则点A 所表示的数为()A ．－a －1B ．－a ＋1C ．a ＋1D ．a －110．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为()A ．45B ．48C ．49D ．50二、填空题11．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km ．数据384000用科学记数法可以表示为______km ．12．下面是一个被墨水污染过的方程：1232x x -=+，答案显示此方程的解为1x =-，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．13．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.14．如图，在3×3方格内填入9个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x 的值是_____.15．《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意可列方程__________．三、解答题16．解下列一元一次方程(1)()521x x +=-(2)43135x x --=-17．如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为；（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为acm ，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm ，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为3cm ；（3）如果原正方形纸片的边长为20cm ，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1,2,3,4,5,6,7,8,9,10cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为cm 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方形的边长/cm 12345678910折成的无盖长方体的容积3/cm 324m n5765003842521283618．计算（1）901727︒︒'-（2）()()202041524-⨯+-+（3）先化简，再求值：()()()()22228232522x y x y x y x y ---+---，其中211036x y ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭19．有一道题“求代数式的值：()211428242x x y x y ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中1,20202x y ==”，小亮做题时，把2020y =错抄成“2020y =-”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？20．如图，点C 在线段AB 上，点,M N 分别是AC BC 、的中点．（1）若9,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能求出MN 的长度吗？请说明理由．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足,,AC BC bcm M N -=分别为AC 、BC 的中点，你能求出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．21．某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有45座和60座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．（1）会务组第一天在这家公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案1：若只租用45座的客车，会有一辆客车空出30个座位；方案2：若只租用60座客车，正好坐满且比只租用45座的客车少用两辆①请计算方案1,2的费用；②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？22．如图，点A 在数轴上对应的数为2-．（1）点B 在点A 右边距离点A 4个单位长度，则点B 所对应的数是（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A 运动到6-所在的点处时，,A B 两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间,A B 两点相距4个单位长度．23．点O 在直线AB 上，射线OC 上的点C 在直线AB 上，4AOC BOC ∠=∠．（1）如图1，求∠AOC 的度数；（2）如图2，点D 在直线AB 上方，∠AOD 与∠BOC 互余，OE 平分∠COD ，求∠BOE 的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数。

北京市怀柔区2015-2016学年度七年级数学上学期期末质量检测试题一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值等于2的点是A.点AB. 点BC. 点CD. 点D2. 飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作A ．-8米B ． +8米C ．-15米D ．+15米3. 据统计，怀柔雁栖湖常年总库容量38300000立方米，将38300000用科学记数法表示为A ． 0.383×108B ． 3．83×107C ． 38.3×106D ． 383×1054．如果x =12是关于x 的方程4x +m =3的解，那么m 的值是A ．1B ．12C ．-1D ． 12-5．下列运算正确的是A ．3x+4y=7xyB ．6y 2－y 2=5C ．b 4+b 3=b 7D ．4x －x=3x 6. 如左下图所示的圆柱体从左面看是DCBA7．下列语句正确的是A ．画直线AB =10厘米 B ．画直线l 的垂直平分线C ．画射线OB =3厘米D ．延长线段AB 到点C ，使得BC =AB8. 如果23(2)0a b ++-=，那么代数式2016()a b +的值为A ．5B ．-5C ．1D ．-19. 一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是A ．0.4a 元B ．0.8a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元10. 按一定规律排列的一列数依次为：-3，8，-15，24，-35，…，按此规律排列下去，这列数中第n 个数（n 为正整数）应该是xDC B A 123–1–2–3OA ．(2)n n +B ．2(1)(2)n n -+C ．当n 为奇数时：(2)n n -+ ；当n 为偶数时：(2)n n +D ．(1)n n -+二、填空题（本题共21分，每小题3分） 11. 单项式223x y -的系数是 ，次数是 . 12. 角度换算：2648′=_______.13.如果2a －b ＝－2，ab ＝－1，那么代数式3ab －4a ＋2b-5的值是_________． 14.已知：如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OC 是∠AOD 的角平分线，∠AOB =35°，那么∠BOD 的度数为__________；15.定义“＊”是一种运算符号，规定a ﹡b=5a+4b+2015, 则(-4)﹡5的值为 ． 16. 某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人．设到中国科技馆的人数为x 人，可列方程为 ． 17. 学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：“射线OA 上有B ，C 两点，若OB=8，BC=2，点D 是线段OB 的中点，请你求出线段DC 的长.”张华同学通过计算得到DC 的长是6，你认为张华的答案是否正确 ，你的理由是 .三、解答题（本题共69分，第18-30题，每小题5分，第31题4分.） 18. 计算： 12(15)(23)--+-.19. 计算：533()(1)64⨯-÷-.20. 计算：32128(2)4-÷-⨯-. 21. 计算： 13116()64128-⨯-+-÷22．先化简，再求值：222(22)(21)x x x x +----，其中12x =-． 23. 解方程：9753x x +=-.24. 解方程：2(35)3(12)x x x --=+-. 25.解方程：235132x x ---= ． 26. 一辆货车在公路（直线CD ）上由点C 向点D 方向行驶，村庄A ，B分别位于道路CD 的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点. （1）请在CD 上确定一个下货点E ，使点E 到村庄A 的距离最近, D C B AO AC画出图形并写出画图的依据；（2）请在直线CD 上确定一点O ，使点O 到村庄A ，B 的距离之和最小， 画出图形并写出画图的依据.27. 某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放性科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少长步行，经家长和学校协商决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？28. 课堂上李老师把要化简求值的整式3323323(7 a -6 a b+3 a b) 3 a -6 a b+3 a b+10 a -3)-(-写完后，让王红同学顺便给出一组a 、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=38，b=-32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？请你通过计算说出其中的道理.29.已知：如图， 70AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，OD 平分BOC ∠. 请依题意补全图形，并求AOD ∠的度数．30. （1）如图，已知点C 在线段AB 上，且AC=6cm ，BC=4cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的的长度．NMABC（2）对于（1）题，如果我们这样叙述：“已知点C 在直线AB 上，且AC=6cm ，BC=4cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的长度.”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由.AB O A B O 备用图在仔细阅读标准后，小强准备周六早8:10分乘车，路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时间，这样在9:00之前一定能顺利到达科技馆.时间设计好后，经过计算小强向妈妈要30元打车钱，妈妈问他30元钱够吗？小强说：“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢.”下面是小强的分析与计算过程，请补充完整：（1）小强在计算所需出租车费用时，用到上表中的数字信息包括 .（2）路上堵车10分钟，小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少元？（3）小强说：“我按上表计算了， 30元钱还有几块钱的剩余呢.”请你计算小强的打车费用和剩余钱数.怀柔区2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷答案及评分参考 2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．二、填空题（本题共21分，每小题3分）三、解答题（本题共69分，第18-30题，每小题5分，第31题4分.）18. 解：原式=12+15-23…………………………………… 4分=4…………………………………… 5分19. 解：原式=54()27-⨯-…………………………………… 4分=107…………………………………… 5分20.解：原式=1 8844-÷-⨯=11--…………………………………… 4分 =-2…………………………………… 5分21. 解：原式1316()86412=-⨯-+-⨯……………………………………………… 1分13148()6412=-⨯-+-…………………………………………2分8364=-+………………………………………………………4分24=-………………………………………………………… 5分22．解：原式=2224421x x x x +--++ ……………………………………2分 =263x x +-………………………………………………………4分当12x =-时， 原式=211()6()322-+⨯--1334=--234=-………………………… 5分23.解：73x 59x +=-……………………2分 104x =- …………………………3分∴25x =-……………………………4分∴25x =-是原方程的解. …………5分24.解：235312x x x -+=+- ………………2分 232315x x x -+=+-…………………3分 ∴1x =- ………………………………4分 ∴1x =-是原方程的解.…………………5分25．解：去分母，得 2(23)3(5)6x x ---=． …………………………… 1分 去括号，得 463156x x --+=．………………………………… 2分 移项，得 636415x x --=--． …………………………… 3分 合并同类项，得 913x -=-．…………………………………… 4分 系数化1，得 139x =．……………………………………… 5分 26．解：（1）如图.…………………… 1分过A 作CD 的垂线，垂足E 即为所确定到村庄A 距离最近的下货点. ………… 2分 依据是：垂线段最短. …………………… 3分 （2）如图，…………………… 4分 连接线段AB ，交CD 于点O ， 则O 即为所确定的到村庄A ，B 的距离之和最小的点. 依据是：两点之间线段最短. …………………… 5分 27. 解：设学校到生存岛的路程是x 千米，则小明家到生存岛的路程是3x 千米. ………………………… 1分 根据题意列方程，得 34043660x x -=.………………………… 3分 解这个方程，得x=4. ………………………… 4分答：学校到生存岛的路程是4千米. ………………………… 5分 28.答：相信.道理如下：D33233237 a -6 a b+3 a b 3 a +6 a b-3 a b-10 a +3 =3+原式=…………………………4分 因为，原式化简后的结果是一个确定的值3，与a 、b 的取值无关. 所以，不管a ，b 取什么值，答案都是3. ………………………… 5分 29．解：符合题意的图形有两个，如图1、图2， 在图1中，∵70AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴40BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒．………………1分 ∵OD 平分BOC ∠，∴1202COD BOC ∠=∠=︒．…………………… 2分 ∴50AOD AOC COD ∠=∠+∠=︒．……………………………………… 3分在图2中，∵70AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴100BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒．……………4分 ∵OD 平分BOC ∠，∴1502COD BOC ∠=∠=︒．…………………… 2分 ∴ 20AOD COD AOC ∠=∠-∠=︒．………………3分 综上，AOD ∠的度数为50︒或20︒． .30. 解：（1）∵AC=6cm ，点M 是AC 的中点， ∴MC=3cm ； ∵BC=4cm ，点N 是BC 的中点， ∴CN=2cm ；∴MC+CN=5cm.∴线段MN 的的长为5cm. ………………………… 2分 （2）分两种情况：第一种情况：当点C 在点B 的左侧时，解法同（1），线段MN 的长为5cm. …… 3分 第二种情况：当点C 在点B 的右侧时，如图所示： ∵AC=6cm ，点M 是AC 的中点，∴MC=3cm ； ∵BC=4cm ，点N 是BC 的中点，∴CN=2cm ；∴MN=MC-CN=3-2=1cm.………………………… 4分∴综上,线段MN 的长为5cm 或1cm. ……………………… 5分 31.解：（1）3公里以内收费13元; 基本单价2.3元/公里; 每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费）， 早高峰为7:00（含）-9:00（不含）； 燃油附加费 1元/运次出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入. ……………………… 1分 （2）4.6⨯2=9.29≈.……………………… 2分 （3）13+2.3+4.6⨯2+1=25.526≈，30-26=4答：小强的打车费用26元，剩余4元钱. ……………………… 4分 ABOCD图2 M N A C B。

湖南省湘潭市湘潭县2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一．选择题：（每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）1．|﹣3|的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3D．2．在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（）A． B． C．﹣2 D．﹣13．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.6 D．2.64．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=15．湘潭市是一个国家级红色旅游城市，每年都吸引了众多海内外旅客前来观光旅游，据有关部门统计，2014年全市共接待游客3854万人次，将3854万用科学记数法表示为（）A．3.854×105B．38.54×106C．3.854×107D．3.854×1086．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（）①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥7．2014年我市有近4万名学生参加2016届中考，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．1000名学生是样本容量D．每位考生的数学成绩是个体8．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定9．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110°D．145°10．如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A．AB边上B．点B处C．BC边上D．AC边上二．填空题：（每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内）11．计算33°52′+21°54′= ．12．代数式与3x2y是同类项，则a﹣b的值为．13．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为．14．当m= 时，关于x的方程x2﹣m+1=0是一元一次方程．15．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为．16．如图，若∠AOC=∠BOD，且∠AOC=70°，∠BOC=50°，则∠COD=．17．如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是．x= ．超出部分电费单价是．三．解答题：（请写出主要的推导过程）19．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×﹣[2﹣（﹣3）2]．20．先化简再求值：（x2+2x）﹣3（x﹣1），其中x=﹣1．21．解方程：．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？23．如图，∠BOA=90°，OC平分∠BOA，OA平分∠COD，求∠BOD的大小？24．某市为了更好地加强城市建设，实现美丽梦想，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发放调查表：要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议，经统计整理绘制出（a），（b）两幅不完整统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次上交调查表的总人数为多少？（2）求关心“道路交通”部分的人数，并补充完整条形统计图．25．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元（1）若小李乘坐了x（x＞5）千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？（2）若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？（3）若小张租一次车付了24.6元，求小张租车所走的路程．湖南省湘潭市湘潭县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）1．|﹣3|的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3D．【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．【解答】解：∵|﹣3|=3，而3的相反数为﹣3，∴|﹣3|的相反数为﹣3．故选B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．2．在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（）A． B． C．﹣2 D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】求出每个数的绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴＜＜1＜2，∴﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，即最大的数是﹣，故选B．【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.6 D．2.6【考点】数轴．【分析】根据点A位于﹣3和﹣2之间求解．【解答】解：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．4．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；压轴题．【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6．故选C．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．5．湘潭市是一个国家级红色旅游城市，每年都吸引了众多海内外旅客前来观光旅游，据有关部门统计，2014年全市共接待游客3854万人次，将3854万用科学记数法表示为（）A．3.854×105B．38.54×106C．3.854×107D．3.854×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3854万用科学记数法表示为：3.854×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（）①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥【考点】认识平面图形．【分析】根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．【解答】解：①三角形；②长方形；④圆，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形；③正方体；⑤四棱锥；⑥圆柱属于立体图形．故选：A．【点评】本题考查了认识平面图形．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．7．2014年我市有近4万名学生参加2016届中考，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．1000名学生是样本容量D．每位考生的数学成绩是个体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故选项错误；B、4万名考生的数学成绩是总体，故选项错误；C、1000是样本容量，选项错误；D、每位考生的数学成绩是个体，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．9．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110°D．145°【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．10．如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A．AB边上B．点B处C．BC边上D．AC边上【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何动点问题．【分析】首先求得乙追上甲所用的时间，然后求得甲所走的路程，从而确定被追上的位置．【解答】解：设乙第一次追上甲需要x分钟，根据题意得：（71﹣65）x=60，解得：x=10，故甲走的路程为650米，∵650÷30=21…20，∴甲此时在AB边上．或者按照乙来考虑，乙走的路程为710米，710÷30=23…20，也说明此时乙在AB边上，故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是求得乙追上甲所用的时间，难度不大．二．填空题：（每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内）11．计算33°52′+21°54′=55°46′．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．12．代数式与3x2y是同类项，则a﹣b的值为 2 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念得到关于a，b的方程组，从而求解．【解答】解：根据题意，得，解得，则a﹣b=2．故答案为2．【点评】此题考查了同类项的概念，即含有相同字母，且相同字母的指数相同的单项式叫同类项．13．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为11 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】根据观察可知2x2+6x=2（x2+3x），因为x2+3x﹣5=2，所以x2+3x=7，代入即可求出答案．【解答】解：依题意得，x2+3x=7，2x2+6x﹣3=2（x2+3x）﹣3=11．【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．14．当m= 1 时，关于x的方程x2﹣m+1=0是一元一次方程．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，方程的次数是1，据此即可列方程求解．【解答】解：根据题意得：2﹣m=1，解得：m=1．故答案是：1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．15．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为6cm ．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】因为BC=AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中点，继而求出答案．【解答】解：∵BC=AB，AB=9cm，∴B C=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为D为AC的中点，所以DC=AC=6cm．故答案为：6cm．【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．16．如图，若∠AOC=∠BOD，且∠AOC=70°，∠BOC=50°，则∠COD=20°．【考点】角的计算．【分析】由∠AOC=∠BOD得到∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠DOC，利用等式的性质即可得到∠AOB=∠DOC．【解答】解：∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠DOC，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=70°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠COD=70°﹣50°=20°，故答案为：20°．【点评】本题考查了角的计算：会进行角的和、差、倍、分．17．如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是54°．【考点】认识平面图形．【分析】根据扇形的面积，可得答案．【解答】解：由题意，得πr2=15%πr2．解得∠AOB=54°，故答案为：54°．【点评】本题考查了认识平面图形，利用扇形的面积得出πr2=15%πr2是解题关键．x= 0.6 ．超出部分电费单价是 1 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：不超过160千瓦时电费+超过160千瓦时电费=136元，依此列出方程求解即可．【解答】解：根据题意，得160x+（x+0.4）=136，解得x=0.6；则超出部分的电费单价是x+0.4=1．答：x=0.6．超出部分电费单价是1．故答案为：0.6；1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．三．解答题：（请写出主要的推导过程）19．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×﹣[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】运用有理数的运算方法，先算乘方，后算乘除，再算加减，注意符号问题．【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]，=﹣1﹣××（﹣7），=﹣1+，=．【点评】此题主要考查了有理数的运算，以及积的乘方，注意运算顺序．20．先化简再求值：（x2+2x）﹣3（x﹣1），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则化简原式，然后将x=﹣1代入化简后的式子，即可求得答案．【解答】解：（x2+2x）﹣3（x﹣1）=x2+2x﹣3x+3=x2﹣x+3，当x=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（﹣1）+3=1+1+3=5．【点评】此题考查了整式加减运算与化简求值．此题比较简单，解题的关键是注意细心，注意先化简再求值．21．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=8，去括号得：2x﹣2﹣3x+1=8，移项合并得：﹣x=9，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，根据“他家离学校的路程是2900米”列出方程．23．如图，∠BOA=90°，OC平分∠BOA，OA平分∠COD，求∠BOD的大小？【考点】角平分线的定义．【分析】先根据角平分线的定义得出∠COA的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，再根据∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出结论．【解答】解：∵∠BOA=90°，OA平分∠BOA，∴∠COA=45°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠COA=45°，∴∠BOD=90°+45°=135°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．24．某市为了更好地加强城市建设，实现美丽梦想，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发放调查表：要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议，经统计整理绘制出（a），（b）两幅不完整统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次上交调查表的总人数为多少？（2）求关心“道路交通”部分的人数，并补充完整条形统计图．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据环境保护所占的百分比和环境保护的人数，即可求出总人数；（2）用整体1减去其它所占的百分比，求出关心“道路交通”部分的人数所占的百分比，再乘以总人数，即可得出关心“道路交通”部分的人数，从而补全统计图．【解答】解：（1）根据题意意得：900÷30%=3000（人），答：本次上交调查表的总人数为3000人；（2）关心“道路交通”部分的人数所占的百分比是：1﹣30%﹣25%﹣20%﹣5%=20%，则关心“道路交通”部分的人数是：3000×20%=600（人）．补全条形统计图如下：【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元（1）若小李乘坐了x（x＞5）千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？（2）若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？（3）若小张租一次车付了24.6元，求小张租车所走的路程．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可以知道前3千米支付10元，3千米到5千米支付1.3×（5﹣3）元，超过5千米支付的费用为2.4（x﹣5），从而可以求得问题的答案；（2）把小马乘坐的路程数据代入（1）的代数式可求小马应付的费用是多少；（3）可以判断出24.6元车费是否在这个范围内，用x＞5的关系式计算即可求解．【解答】解：（1）小李所支付的费用是10+2.6+2.4（x﹣5）元；（2）10+2.6+2.4×（15﹣5）=10+2.6+24=36.6（元）答：小马应付的费用是36.6元；（3）依题意有10+2.6+2.4（x﹣5）=24.6，解得x=10．答：小张租车所走的路程是10千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，列代数式和代数式的求值，解题的关键是明确题意，根据题意列出符合要求的代数式．。

北京市门头沟区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方米.将1 40 000用科学记数法表示应为（ ）A ．14×104B ．1.4×105C ．1.4×106D ．0.14×1062.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d 3.单项式23117x y -的次数是（ ） A ．6 B ．5 C ．3 D ．2 4.下列计算中，正确的是（ ）A ．22254a b a b a b-= B．235235bb b +=C ．33624a a -= D ．a b ab +=5.很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat 、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（ ）A B C D 6.下列式子正确的是（ ）A ．ππ-=-33B ．若ax =ay ，则x =yC ．a +b ＞a -bD ．2299-=- 7.已知：∠A ='2512，∠B =25.12°，∠C =25.2°，下列结论正确的是（ ）A ．∠A =∠B B ．∠B =∠C C ．∠A =∠CD ．三个角互不相等8.在2016年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她。

销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）A ．亏损8元 B.盈利8元 C.不盈不亏 D.盈利50元 9.在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题： 如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A 处有一只壁虎，在顶部B 处有一BA -3-2-1021只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？ 楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A-C-B 爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB ，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB 爬行。

广东省肇庆市端州区中区2015-2016学年七年级数学上学期末考试试题 说明：1、本卷必须在90分钟内完成，满分为100分；2、解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

一、选择题（每题只有一个正确的选项，每题3分，共30分）（ ）1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为：A 、-5吨B 、+5吨C 、-3吨D 、+3吨（ ）2．下列几种说法中，正确的是： A 、0是最小的数 B 、任何有理数的绝对值都是正数C 、最大的负有理数是-1D 、数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3（ ）3．如果x =2是方程21x +a =-1的解，那么a 的值是： A 、0 B 、2 C 、-2 D 、-6（ ）4．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是：A 、10x +20=100B 、10x -20=100C 、20-10x =100D 、20x +10=100（ ）5．如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①的理由是：A 、因为它最直B 、两点确定一条直线C 、两点的距离的概念D 、两点之间，线段最短（ ）6．在-22，(-2)2，- (-2)，-|-2|中，负数的个数是：A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个（ ）7．右图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是：A 、美B 、丽C 、肇D 、庆（ ）8．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB，若∠EOB＝500，则∠BOD 的度数是：A 、500B 、600C 、800D 、700（ ）9．已知线段AB=10cm ，点C是直线AB上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是：A 、7cmB 、5cm 或3cmC 、7cm 或3cmD 、5cm（ ）10．下列式子正确的是：A 、x -(y -z )=x -y -zB 、-(x -y +z )=-x -y -zC 、x +2y -2z =x -2(z +y )D 、-a +b +c +d =-(a -b )-(-c -d )二、填空题（每题3分，共18分）11．肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为 。

山西省太原市2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，比-2小的数是（）A.-3B.-1C.0D.12.为完成下列任务，最适合用普查的是（）A.了解全国七年级学生的视力情况B.对乘坐高铁的乘客进行安检C.了解一批电视机的使用寿命D.检测汾河某段水域的水质情况3.如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（）4.下列各数中的负数为（）A.|-2|B.（-2）2C.-（-2）D.-|-2|5.如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6（数字都在表面）.与标有数字6的面相对面上的数字是（） A.3 B.5 C.2 D.16.为了解某初中学校学生的健康状况，对该校学生进行抽样调查，下列抽样的方法最合适的是（）A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校初一、初二、初三年级中随机抽取10%的学生7.一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，这个两位数用代数式表示为（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y8.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度.用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A.5+3=8B.-5+3=-2C.5-3=2D.-5-3=-89.下列解方程的步骤中正确的是（）A.由13－x ＝－5，得13－5＝xB.由－7x ＋3＝－13x －2，得13x ＋7x ＝－3－2C.由－7x ＝1，得x ＝－7D.由3x ＝2，得x ＝6 10.如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A. 甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B. 乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C. 甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D. 不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢二、填空题（每小题2分，共12分）11.化简2ab ＋3ab 的结果为 .12.太阳的直径大约为696000000米，用科学计数法表示为 米.13.某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息： .14.若方程4x-1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为 .15.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面图案，第n 个图案中白色瓷砖有 块.（用含n 的式子表示）.16.家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了促销准备按标价的6折销售.若要使卖出一台这种电视机就能获利400元，则这种电视机的标价应为 元/台.三、解答题（本大题含8个小题，共58分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）（-5）－2×4＋（-3） （2）2131(2)()24286⨯-+-⨯18.(本题5分)先化简，再求值： 22223(3)(23)x y xy x y xy ++-，其中x=-2，y=3.19.（每小题4分，共8分）解方程：（1）319x x +=-； （2）212143x x -+=-.20.（本题5分）如图，已知平面内两点A ，B.(1)请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB ；②在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=AB ；③在线段BA 的延长线上取点D ，使AD=AC.(2)上图中，若AB=6，则AC 的长度为 ，BD 的长度为 .21.（本题8分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占15，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月产生垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？22.（本题6分）某文具店中一种铅笔的售价为2元／支，一种圆珠笔的售价为3元／支.某一天该文具店卖出这两种笔共60支，卖得金额165元.求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支.23.（本题8分）已知，在下列各图中，点O 为直线AB 上一点，∠AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点O 处.（1）如图1，三角板的一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为°，∠CON的度数为°；（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为°；（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答.（4分）我选择：.(A)在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为°，∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON.（填“>”, “=”或“<”）(B)如图4，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为°；∠AOM-∠CON的度数为°.24.（本题10分）甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米／时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米／时.设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶.根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）请从下列（A）,（B）两题中任选一题作答.（6分）我选择：（A）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程.（B）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）②若第二辆快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇.直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时.参考答案1-5：ABCDC 6－10：DDBDA11、5ab12、6.96×10813、市民测试成绩在70-80这一范围的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人（答案不唯一）14、315、3n＋216、200017、（1）原式=-5-8-3=-16（2）原式=2+（9-4）=718、原式=3x2y+3xy2+2x2y-3xy2=5x2y，当x=-2，y=3时，原式＝6019、（1）解：3x＋x＝9－1,4x＝8，解得：x＝220、21、解：（1）5÷10％=50（吨）50×（1-54％-30％-10％）=3（吨）答：生活垃圾的总吨数为50吨，其中的有害垃圾的吨数为3吨。

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人教版2013～2014学年度七年级第一学期期末检测数学试卷2015.1(时间:90分钟 满分：100分）一、选择题(本题共24分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 12345678答案1.如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为 A.—1米B 。

+1米C 。

-2米D.+2米2.－3的倒数是 A.13 B.13C.3D.-33.为期半年的北京园博会于20XX 年11月18日圆满落幕，统计显示，自5月18日开幕 以来，北京园博会共接待游客6100000余人次,单日最高游客接待量106000人次，均创历届园博会之最.若将106000用科学记数法表示结果为A 。

1.06×410 B. 1.06×510 C. 0。

106×610 D. 10.6×410 4.单项式-2ab 的系数是 A 。

1B 。

—1C.2 D. 35. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是 A ．我 B ．的C ．梦D ．国中 梦 我 国 的梦A.a 大于bB.a 的绝对值小于b 的绝对值C.a 与b 的和是正数D.a 与b 的积是负数7.一个多项式与x y -的和等于23x y +,则这个多项式是A 。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷总分120分 时间90分钟一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.下列说法中错误的是（ ）A ．一个正数的前面加上负号就是负数B ．不是正数的数一定是负数C ．0既不是正数也不是负数D ．正负数可用来表示具有相反意义的量2．﹣1是1的（ ）A ．倒数B ．相反数C ．绝对值D ．立方根3.（2019•黄石）化简（9x ﹣3）﹣2（x +1）的结果是（ ）A ．2x ﹣2B ．x +1C ．5x +3D ．x ﹣34.（2018江苏无锡）林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )A. 5420%108x -=⨯B. ()5420%108x x -=⨯+C. 5420%162x +=⨯D. ()10820%54x x -=+5．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（ ）A ． 两点确定一条直线B ．垂线段最短C ． 两点之间线段最短D ．三角形两边之和大于第三边6．如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为（ ）A．45° B．55° C．125°D．135°【7.（2019•山东省济宁市）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A B C D8.x=2是下列哪个方程的解（）A.2x-3=7B.2x+3=7C.2x+3=-7D.2x-3=-7二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）9. (2019黑龙江绥化)某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为－20℃,绥化市的平均气温约为－23℃,则两地的温差为________℃.10．计算：|﹣2020|= ．11.将一列整式按某种规律排成x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…，则排在第六个位置的整式为 .12.某校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱.已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了_________个.13．位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为．14.已知x＝5是方程2x＋a＝3－x的解，则a=______.三、解答题（本大题有6小题，共64分）15.（8分）（2019•山东省聊城市）计算：（﹣﹣）÷．16.（10分）已知∠A=65°，求∠A的补角和余角.的值.115°，25°17.（10分）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，求m n18.（10分）求x/2-2(x-y2/3)+(-3x/2+y2/3)的值，其中x=-2,y=2/319.（10分）解方程2x-(x+10)=5x+2(x-1)20.（16分）(2019安徽)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？答案与解析一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.下列说法中错误的是（ ）A ．一个正数的前面加上负号就是负数B ．不是正数的数一定是负数C ．0既不是正数也不是负数D ．正负数可用来表示具有相反意义的量【答案】B【解析】A ．一个正数的前面加上负号就是负数，说法正确；B ．不是正数的数一定是负数，说法错误，因为0不是正数，但也不是负数；C ．0既不是正数也不是负数，说法正确；D ．正负数可用来表示具有相反意义的量，说法正确.2．﹣1是1的（ ）A ．倒数B ．相反数C ．绝对值D ．立方根【答案】B ．【解析】根据相反数的定义：只有绝对值相等，符号不同的两个数叫互为相反数．即a 的相反数是﹣a ． ﹣1是1的相反数．3.（2019•黄石）化简（9x ﹣3）﹣2（x +1）的结果是（ ）A ．2x ﹣2B ．x +1C ．5x +3D ．x ﹣3【答案】D ．【解析】原式＝3x ﹣1﹣2x ﹣2＝x ﹣34.（2018江苏无锡）林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )A. 5420%108x -=⨯B. ()5420%108x x -=⨯+C. 5420%162x +=⨯D. ()10820%54x x -=+【答案】B.【解析】根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为54x -公顷，林地面积为108x +公顷，等量关系为“旱地占林地面积的20%”，即()5420%108x x -=⨯+. 故选B.5．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边【答案】C．【解析】此题为数学知识应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．6．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．45° B．55° C．125°D．135°【答案】B．【解析】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．由图形所示，∠AOB的度数为55°7.（2019•山东省济宁市）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A B C D【答案】B．【解析】考点是几何体的展开图.由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．8.x=2是下列哪个方程的解（）A.2x-3=7B.2x+3=7C.2x+3=-7D.2x-3=-7【答案】B【解析】能使方程左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.将x=2分别代入上述方程，发现2×2+3=7，所以x=2是方程2x+3=7的解.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）9. (2019黑龙江绥化)某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为－20℃,绥化市的平均气温约为－23℃,则两地的温差为________℃.【答案】3【解析】－20－(－23)＝310．计算：|﹣2020|= ．【答案】2020．【解析】直接利用绝对值的性质得出答案．|﹣2020|=2020．11.将一列整式按某种规律排成x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…，则排在第六个位置的整式为 . 【答案】-32x6【解析】观察各项单项式特点发现，奇数项系数为正，偶数项系数为负，这列数后一项系数是前一项系数的2倍，这样可以确定第六项系数为-32；单项式次数后一项大于前一项1.所以排在第六个位置的整式为-32x6.12.某校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱.已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了_________个.【答案】10【解析】如果设买回排球x个，则足球个数为16-x，由此得方程42x+80(16-x)=900，解这个方程得x=10.13．位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为．【答案】3.6×104．【解析】首先统一单位，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．用科学记数法表示为3.6×104．14.已知x＝5是方程2x＋a＝3－x的解，则a=______.【答案】a＝－12【解析】由于x＝5是方程2x＋a＝3－x的解，所以2×5＋a＝3－5，即10＋a＝－2，解得a＝－12.三、解答题（本大题有6小题，共64分）15.（8分）（2019•山东省聊城市）计算：（﹣﹣）÷．【答案】﹣．【解析】有理数的混合运算 .先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得．原式＝（﹣）×＝﹣16.（10分）已知∠A=65°，求∠A的补角和余角.【答案】115°，25°【解析】设∠A的补角为∠B ，则∠A+∠B=180°则∠B=180°-∠A=180°-65°=115°设∠A的补角为∠C ，则∠A+∠C=90°则∠C=90°-∠A=90°-65°=25°-的值.17.（10分）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，求m n【答案】-10【解析】m是6的相反数，m=-6n比m的相反数小2，n=- m-2=6-2=4-=-6-4=-10则m n18.（10分）求x/2-2(x-y2/3)+(-3x/2+y2/3)的值，其中x=-2,y=2/3【答案】58/9【解析】先化简，再代入数值进行计算比较简单.x/2-2(x-y2/3)+(-3x/2+y2/3)=x/2-2x+2y2/3-3x/2+y2/3=-3x+y2当x=-2,y=2/3时，原式=（-3）x（-2）+（2/3）2=6+4/9=58/919.（10分）解方程2x-(x+10)=5x+2(x-1)【答案】x=-4/3【解析】(1)去括号，得2x-x-10=5x+2x-2移项，得2x-x-5x-2x=-2+10合并同类项，得-6x=8系数化为1，得x=-4/320.（16分）(2019安徽)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？【答案】甲乙两个工程队还需联合工作10天．【解析】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米．根据“甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米”列出方程，然后求工作时间．由题意，得2x+（x+x﹣2）＝26，解得x＝7，所以乙工程队每天掘进5米，（天）所以甲乙两个工程队还需联合工作10天．。

辽宁省铁岭市铁岭县2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．把数据1.804精确到0.01得( )A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.8042．﹣5的相反数是( )A．5 B．﹣5 C．D．±53．下列结论中，正确的是( )A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定是负数4．下列方程中与3x﹣7=2的解相同的是( )A．x﹣7=B．3x=﹣5 C．3x=9 D．x﹣2=55．圆锥的侧面展开图是( )A．三角形B．矩形 C．扇形 D．圆6．下列说法正确的是( )A．多项式2x+3x2+1是二次三项式B．单项式a的系数是0，次数是0C．是二次单项式D．单项式﹣x2y的系数是﹣2，次数是27．用一副三角板不能画出的角为( )A．15° B．85° C．120°D．135°8．若|ab|=ab，则必有( )A．ab≥0B．ab＞0 C．a＜0，b＜0 D．ab＜09．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D 两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是( )A．6 B．5 C．3 D．210．某竞赛试卷由20道题组成，答对一道得5分，答错一道或不答都扣1分，今有一考生得70分，则他答对的题有( )A．13道B．14道C．15道D．16道二、填空题（每小题3分，共24分）11．方程x﹣3=2的解为__________．12．如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm的应记作__________mm．13．近似数2.3万，精确到__________位．14．﹣a﹣b+c的相反数是__________．15．若A、B、C三点都在直线l上，并且线段AB=3cm，BC=5cm，则线段AC=__________cm．16．如果单项式2x4y3与﹣5x m y n是同类项，则2m+3n﹣mn=__________．17．某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人；若每组8人还缺少6人．若设该班分成x个小组，可列方程为__________．18．将1，﹣，，﹣，，﹣，…按一定规律排列如下：请你写出第20行从左至右第10个数是__________．三、解答题（共6道小题，共46分）19．计算：（1）（﹣+﹣）×|﹣12|（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．20．解方程：（1）2x﹣4=3x+3（2）﹣1=﹣y．21．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=1，y=﹣2．22．已知∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，求∠A的度数．23．已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．24．A、B两地相距1755公里，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车比乙车平均每小时多行驶9公里，经过5小时，两车共行驶了 675公里．〔1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？（2）若5小时后，甲车每小时比原来多行驶3.5公里，乙车每小时比原来多行5.5公里，按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？2015-2016学年辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．把数据1.804精确到0.01得( )A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.804【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.804≈1.80（精确到0.01）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2．﹣5的相反数是( )A．5 B．﹣5 C．D．±5【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查的是相反数的概念和求法，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．3．下列结论中，正确的是( )A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定是负数【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据绝对值的性质判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、﹣a可以是负数，正数和0，故本选项错误；B、﹣|a|一定是非正数，故本选项正确；C、|a|可能是正数，可能为0，故本选项错误；D、﹣|a|可能是负数，可能为0，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了绝对值，正数和负数的知识，属于基础题，注意对基础概念的熟练掌握．4．下列方程中与3x﹣7=2的解相同的是( )A．x﹣7=B．3x=﹣5 C．3x=9 D．x﹣2=5【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解一元一次方程进而判断得出答案．【解答】解：∵3x﹣7=2解得：x=3，A、x﹣7=，解得：x=7，故此选项错误；B、3x=﹣5，则x=﹣，故此选项错误；C、3x=9，解得：x=3，符合题意；D、x﹣2=5，解得：x=7，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．5．圆锥的侧面展开图是( )A．三角形B．矩形 C．扇形 D．圆【考点】几何体的展开图．【分析】直接利用圆锥的侧面展开图是扇形得出即可．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选：C．【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．6．下列说法正确的是( )A．多项式2x+3x2+1是二次三项式B．单项式a的系数是0，次数是0C．是二次单项式D．单项式﹣x2y的系数是﹣2，次数是2【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断B、C、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断A．【解答】解：A、多项式2x+3x2+1是二次三项式，正确；B、单项式a的系数是1，次数是1，错误；C、是二次二项单项式，错误；D、单项式﹣x2y的系数是﹣，次数是3．故选A．【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．7．用一副三角板不能画出的角为( )A．15° B．85° C．120°D．135°【考点】角的计算．【分析】根据一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90°，60°，45°，30°．可作出15°的整数倍的角求解即可．【解答】解：A、15÷15=1，可以画出75°的角，故本选项错误；B、∵85÷15=，∴85不是15的整数倍，∴不能画出85°的角，故本选项正确；C、120÷15=8，可以画出75°的角，故本选项错误；D、135÷15=9，可以画出75°的角，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查的是角的计算，熟知三角板的性质是解答此题的关键．8．若|ab|=ab，则必有( )A．ab≥0B．ab＞0 C．a＜0，b＜0 D．ab＜0【考点】绝对值；有理数的乘法．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零；判断出ab≥0；然后判断出若|ab|=ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0，据此判断即可．【解答】解：∵|ab|=ab，∴ab≥0；若|ab|=ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0；综上，可得若|ab|=ab，则必有ab≥0．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D 两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是( )A．6 B．5 C．3 D．2【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选D．【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．10．某竞赛试卷由20道题组成，答对一道得5分，答错一道或不答都扣1分，今有一考生得70分，则他答对的题有( )A．13道B．14道C．15道D．16道【考点】一元一次方程的应用．【分析】设出答对的题数，利用答对的题数得分﹣不答或答错题的得分=70分，列出方程进行求解．【解答】解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有20﹣x道，故：5x﹣=70，解得：x=15．故选C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．二、填空题（每小题3分，共24分）11．方程x﹣3=2的解为x=5．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，即可求出解．【解答】解：方程x﹣3=2，解得：x=5．故答案为：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm的应记作﹣1.5mm．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm的应记作﹣1.5mm．故答案为﹣1.5mm．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13．近似数2.3万，精确到千位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确值的确定方法，首先得出原数据，再从原数据找出5后面0所在数据的位置，再确定精确到了多少位．【解答】解：近似数2.3万=23000，3所在数据的千位，故答案为：千．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．14．﹣a﹣b+c的相反数是a+b﹣c．【考点】相反数．【专题】推理填空题；实数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣a﹣b+c的相反数是：﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c．故答案为：a+b﹣c．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．15．若A、B、C三点都在直线l上，并且线段AB=3cm，BC=5cm，则线段AC=8或2cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当A在CB的延长线上时，AC=AB+BC=3+5=8cm，当A在线段BC上时，AC=BC﹣AB=5﹣3=2cm．综上所述：AC=8cm或AC=2cm．故答案为：8或2．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．16．如果单项式2x4y3与﹣5x m y n是同类项，则2m+3n﹣mn=5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，求出n，m的值，再代入代数式计算．【解答】解：∵单项式2x4y3与﹣5x m y n是同类项，∴m=4，n=3，∴2m+3n﹣mn=5，故答案为：5．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同．17．某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人；若每组8人还缺少6人．若设该班分成x个小组，可列方程为7x+1=8x﹣6．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设该班分成x个小组，根据题意列出方程即可．【解答】解：设该班分成x个小组，可得：7x+1=8x﹣6．故答案为：7x+1=8x﹣6．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．18．将1，﹣，，﹣，，﹣，…按一定规律排列如下：请你写出第20行从左至右第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察各行的规律，分三部分分析：分数符号的规律，即当分母是奇数时，为正号．当分母是偶数时，符号是负号．所有的分子都是1．分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=．根据这一规律，计算第19行末尾数的分母是=190，则第20行从左至右第10个数的分母是190+10=200，则该分数是﹣．【解答】解：∵分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=∴第19行末尾数的分母是=190则第20行从左至右第10个数的分母是190+10=200则该分数是﹣．【点评】此题主要是分析分母的规律，根据分母的奇偶性确定该数的符号．本题的关键规律为：分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=．三、解答题（共6道小题，共46分）19．计算：（1）（﹣+﹣）×|﹣12|（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣+﹣）×12=﹣6+8﹣3=﹣1；（2）原式=﹣3+6﹣8+9=4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）2x﹣4=3x+3（2）﹣1=﹣y．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=﹣7；（2）去分母得：3（5﹣3y）﹣9=3﹣2y﹣9y，去括号得：15﹣9y﹣9=3﹣2y﹣9y，移项合并得：2y=﹣3，解得：y=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y﹣x+y=﹣3x+y，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣3﹣2=﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，求∠A的度数．【考点】角的计算．【专题】探究型．【分析】根据∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，可以得到∠A、∠B和∠C的度数，本题得以解决．【解答】解：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，∴解得，∠A=75°，∠B=15°，∠C=105°，即∠A的度数是75°．【点评】本题考查角的计算，解题的关键是明确各个角之间的数量关系．23．已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．【解答】解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE，即x+（180°﹣3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．【点评】设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．24．A、B两地相距1755公里，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车比乙车平均每小时多行驶9公里，经过5小时，两车共行驶了 675公里．〔1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？（2）若5小时后，甲车每小时比原来多行驶3.5公里，乙车每小时比原来多行5.5公里，按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+9）千米/时，根据速度公式列出方程解答即可；（2）根据题意分别计算出按原速度行驶，两车相遇需要的时间和5小时后两车相遇需要的时间，求差即可．【解答】解：（1）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+9）千米/时，由题意得，5x+5（x+9）=675，解得，x=63，x+9=72，答：甲、乙两车平均每小时分别行驶72公里、63公里；（2）按原速度行驶，两车相遇需要：1755÷（72+63）=13小时，5小时后，两车相遇需要：（1755﹣675）÷（72+3.5+63+5.5）=7.5，13﹣5﹣7.5=0.5，则按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前0.5小时相遇．【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，正确找出合适的等量关系、列出方程并正确解出方程是解题的关键．。

福建省莆田二十五中2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一．选择题：（40分）1．单项式﹣ab2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．32．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）A．爱B．的C．学D．美3．下列数轴画正确的是（）A． B．C． D．4．把方程3x+去分母正确的是（）A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）5．8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A．70° B．75° C．80° D．60°6．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚7．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．8．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.659．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3．为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）A．2x=3（15﹣x）B．3x﹣2x=15 C．15﹣2x=3x D．3x=2（15﹣x）10．由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州﹣﹣兴宁﹣﹣华城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣东莞﹣﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．6种B．12种C．21种D．42种二、填空题（本题共24分）11．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将57000000000元用科学记数法表示为．12．现有好友4人聚会，每两人握手一次，共握手次．13．如果一个角的余角是30°，那么这个角是．14．如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为度．15．已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为．16．观察下面一组式子：（1）1×；（2）；（3）；（4）…写出这组式子中的第（n）组式子是．三、解答题（本题共86分）17．计算：（1）﹣7﹣11﹣9+5；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．18．解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）；（2）﹣1=．19．如果方程﹣8=﹣的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值．20．已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．解：∵OE是∠COB的平分线，∴∠COB= （理由：）．∵∠COE=40°，∴．∵∠AOC= ，∴∠AOB=∠AOC+ =110°．21．先化简再求值：﹣ a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a=﹣2，b=．22．如图所示，是小军同学在平整的桌面上用七个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出这个几何体的三视图．23．如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度．1月份应该缴纳水费元（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？25．如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE=25°，∠ACB= ；若∠ACB=150°，则∠DCE= ；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．2015-2016学年福建省莆田二十五中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（40分）1．单项式﹣ab2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．3【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案．【解答】解：单项式﹣ab2的系数是﹣1，故选：B．【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号．2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）A．爱B．的C．学D．美【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“学”是相对面，“数”与“的”是相对面，“我”与“美”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．下列数轴画正确的是（）A． B．C． D．【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．【解答】解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．4．把方程3x+去分母正确的是（）A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）【考点】解一元一次方程．【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．【解答】解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．5．8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A．70° B．75° C．80° D．60°【考点】钟面角．【分析】根据钟面平均分成2份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：钟面每份是30°，8点30分时针与分针相距2.5份，8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是30°×2.5=75°，故选：B．【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角．6．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．7．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：3.645≈3.65（精确到百分位）．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．9．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3．为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）A．2x=3（15﹣x）B．3x﹣2x=15 C．15﹣2x=3x D．3x=2（15﹣x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设安排了x台机械运土，则挖土机械（15﹣x）台，根据某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，使挖土和运土工作同时结束，可列方程求解．【解答】解：设安排了x台机械运土，由题意得2x=3（15﹣x）．故选：A．【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．10．由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州﹣﹣兴宁﹣﹣华城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣东莞﹣﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．6种B．12种C．21种D．42种【考点】列代数式．【专题】应用题；压轴题．【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他6个城市有6种车票，进而得出答案．【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他6个城市有6种车票，但是已知中是由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州﹣﹣兴宁﹣﹣华城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣东莞﹣﹣广州，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制作的火车票有×6×7=21种．故选：C．【点评】这道题学生关键是要联系生活实际，学以致用，学为生活服务．二、填空题（本题共24分）11．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将57000000000元用科学记数法表示为 5.7×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010．故答案为：5.7×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．现有好友4人聚会，每两人握手一次，共握手 6 次．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】两人握一次，那么每个人要握3次；4个人一共握4×3次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可．【解答】解：4×（4﹣1）÷2=12÷2=6次，一共握手6次．故答案为：6．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．13．如果一个角的余角是30°，那么这个角是60°．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】设这个角为x，根据互余的定义得到90°﹣x=30°，然后解方程即可．【解答】解：设这个角为x，根据题意得90°﹣x=30°，解得x=60°，即这个角为60°．故答案为60°．【点评】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．14．如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为80 度．【考点】方向角．【分析】利用方向角的定义求解即可．【解答】解：∵D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故答案为：80．【点评】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义．15．已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=﹣1代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x=﹣1代入方程得：﹣2﹣3a=﹣4，解得：a=．故答案为：【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．观察下面一组式子：（1）1×；（2）；（3）；（4）…写出这组式子中的第（n）组式子是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察题中算式与结果，若把1看作，则算式中的两个因数的分子都是1，分母为连续自然数，结果恰是算式中的第一个因数减去第二个因数，结合此规律即可求解．【解答】解：若把1看作，则算式中的两个因数的分子都是1，分母为连续自然数，结果恰是算式中的第一个因数减去第二个因数，所以第（n）组式子是．故答案为：．【点评】此题主要考察数的规律探索，结合已知发现总结算式中数的规律，并合理应用是解题的关键．三、解答题（本题共86分）17．计算：（1）﹣7﹣11﹣9+5；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用加减法则计算即可；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．【解答】解：（1）原式=﹣18﹣9+5=﹣27+5=﹣22；（2）原式=1×2+（﹣8）÷4=2﹣2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）；（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把y的系数化为1即可，【解答】解：（1）去括号得，1﹣24+3x=﹣30+4x，移项得，3x﹣4x=﹣30﹣1+24，合并同类项得，﹣x=﹣7，把x的系数化为1得，x=7；（2）去分母得，3（y+1）﹣12=2（2y+1）去括号得，3y+3﹣12=4y+2，移项得，3y﹣4y=2+12﹣3，合并同类项得，﹣y=11，把y的系数化为1得，y=﹣11．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．19．如果方程﹣8=﹣的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求得方程方程﹣8=﹣的解，然后将所求的x的值代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1求得a的值，最后在求代数式的值即可．【解答】解：﹣8=﹣去分母得：2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2）去括号得：2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，移项得：2x+3x=﹣6+8+48，合并同类项得：5x=50，系数化为1得：x=10．将x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得：40﹣（3a+1）=60+2a﹣1，去括号得：40﹣3a﹣1=60+2a﹣1，移项得：﹣3a﹣2a=60﹣1﹣40+1，合并同类项得：﹣5a=20，系数化为1得：a=﹣4．a﹣a2=﹣4﹣（﹣4）2=﹣4﹣16=﹣20．【点评】本题主要考查的是同解方程的定义、解一元一次方程、求代数式的值，求得a的值是解题的关键．20．已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．解：∵OE是∠COB的平分线，∴∠COB= 2∠COE （理由：角平分线定义）．∵∠COE=40°，∴∠COB=80°．∵∠AOC= 30°，∴∠AOB=∠AOC+ ∠COB =110°．【考点】角平分线的定义．【专题】推理填空题．【分析】根据角平分线线的定义求得∠COB=80°．然后根据图中角与角间的和差关系得到∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．【解答】解：∵OE是∠COB的平分线，∴∠COB=2∠COE（角平分线定义）．∵∠COE=40°，∴∠COB=80°．∵∠AOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．故答案是：2∠COE，角平分线定义，∠COB=80°，30°，∠COB．【点评】本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．21．先化简再求值：﹣ a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a=﹣2，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣4a+b2，当a=﹣2，b=时，原式=8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图所示，是小军同学在平整的桌面上用七个大小相同的小正方体搭成的几何体，请你画出这个几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】利用几何体分别从正面、左面和上面得出不同视图即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了作三视图，正确把握观察角度是解题关键．23．如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得CB的长，根据线段中点的性质，可得DC、CE的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=16cm，AC=10cm，得CB=AB﹣AC=16﹣10=6cm，由点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，得DC=AC=×10=5cm，CE=CB=×6=3cm，由线段的和差，得DE=DC+CE=5+3=8cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．1月份应该缴纳水费40.8 元（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由单价×数量=总价就可以得出结论；（2）设该用户2月份用水xm3，根据共缴纳水费65元建立方程求出其解即可；（3）设该用户3月份实际用水a吨，由70%的水量的水费为63.3元=单价×数量建立方程求出其解即可．【解答】解：由题意，得34×1.2=40.8元．故答案为：40.8；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得40×1.2+1.7×（x﹣40）=65，解得：x=50．答：该用户2月份用水50m3；（3）设该用户3月份实际用水a吨，由题意，得40×1.2+1.7×（70%a﹣40）=63.3，解得：a=70．∴该用户3月份实际应该缴纳水费为：40×1.2+1.7×（70﹣40）=99元．答：该用户3月份实际应该缴纳水费99元．【点评】本题考查了单价×数量=总价的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时由单价×数量=总价的关系建立方程是关键．25．如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE=25°，∠ACB= 155°；若∠ACB=150°，则∠DCE= 30°；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．【考点】余角和补角；角的计算．【分析】（1）本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度数；（2）根据前个小问题的结论猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，结合前问的解决思路得出证明．（3）根据（1）（2）解决思路确定∠DAB与∠CAE的大小并证明．【解答】解：（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=25°∴∠DCB=90°﹣25°=65°∵∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=155°．∵∠ACB=150°，∠ACD=90°∴∠DCB=150°﹣90°=60°∵∠ECB=90°∴∠DCE=90°﹣60°=30°．故答案为：155°，30°；（2）猜想得：∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB与∠DCE互补）理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB∠DCE=∠ECB﹣∠DCB=90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE=180°；（3）∠DAB+∠CAE=120°理由如下：∵∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB故∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°．【点评】此题考查了余角和补角、角的计算及直角三角形的性质，解题关键是：记忆三角板各角的度数，把所求的角转化为已知角的和与差．。