2018七年级上期末考试数学试卷

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一、选择题(每题2分,共12分)

1.下列各数是无理数的是

A.-5 B.C.4.121121112 D.

2.已知地球上海洋面积约为316 000 000km2,数据316 000 000用科学记数法可表示为A.3.16×109 B.3.16×107 C.3.16×108 D.3.16×106

3.下图所示的几何体的俯视图是

A B C D

4.对于任何有理数,下列各式中一定为负数的是A.B.C.D.

5.已知如图直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是A.∠1=∠2 B.∠2=∠3

C.∠1=∠4 D.∠2+∠5=180°

6.下列说法正确的有

①同位角相等;②两点之间的所有连线中,线段最短;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段;

⑤已知同一平面内∠AOB=70°,∠BOC=30°,则∠AOC=100°;

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(每题2分,共20分)

7.= ▲.

8.如图,∠1=25°,则射线OA表示为南偏东▲°.

9.若单项式与是同类项,则的值是▲.

10.如果关于的方程和方程的解相同,那么的值为▲.11.若,则多项式的值是▲.

12.多项式是关于x的三次三项式,则m的值是▲.

13.如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则2x—y的值为▲.

14.如图,直线、相交于点,将量角器的中心与点重合,发现表示的点在直线上,表示的点在直线上,则▲.

15.如图,a∥b,∠1=110°,∠3=40°,则∠2= ▲°

16.观察下列等式:

第1层1+2=3

第2层4+5+6=7+8

第3层9+10+11+12=13+14+15

第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24

……

在上述的数字宝塔中,从上往下数,2018在第▲层.

三.解答题:(本大题共68分)

17.计算(每小题3分,共6分)

(1) (2)

18.解方程(每小题3分,共6分)

(1) (2)

19.(本题6分)先化简,再求值:,其中.

20.(本题8分)如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体.

(1)请画出这个几何体的三视图;

(2)根据三视图,这个几何体的表面积为▲个平方单位(包括底面积);

(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成的几何体的表面积最大

为▲个平方单位(包括底面积) .

21.(本题6分)七年级(2)班举行元旦晚会,打算买一些糖果分给班级的同学,如果每人分3颗,那么余15颗;如果每人分4颗,那么就少30颗.▲?

(先在横线上提出一个问题把题目补充完整,然后解答)

22.(本题6分)如图,∠AFD=∠1,AC∥DE.

(1)试说明:DF∥BC;

(2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度数.

23.(本题6分)如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB的中点,N是AC的中点.

(1)求线段CM的长;(2)求线段MN的长.

24.(本题8分)某商场用2730元购进A、B两种新型节能日光灯共60盏,这两种日光灯的进价、标价如下表所示.

价格\类型 A型 B型

进价(元/盏) 35 65

标价(元/盏) 50 100

(1)这两种日光灯各购进多少盏?

(2)若A型日光灯按标价的9折出售,要使这批日光灯全部售出后商场获得810元的利润,则B型日光灯应按标价的几折出售?

25.(本题8分)直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥CD,垂足为O.

(1)若∠EOF=54°,求∠AOC的度数;

(2) ①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE;

②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系?并说明理由.

26.(本题8分)如图,数轴上A、B、C三点表示的数分别为、、,且、满足.

(1)则= ▲,= ▲;

(2)动点P从A点出发,以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动,到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点,共用了6秒;其中从C到B,返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒.

①求C点表示的数;

②设运动时间为秒,求为何值时,点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位?