成反比例的量

《成反比例的量》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元第六课时《成反比例的量》。

教学目标：知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

过程与方法：经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。

情感态度价值观：体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

前置作业：1.把下面的表格填写完整。

3.我会举例：当（）一定时，（）和（）成反比例。

4.应用预习知识，解决下面问题。

（1）判断下面的量成什么比例关系，并说明理由。

a.六年级学生总数一定，出勤人数和缺勤人数成什么比例关系？b.被除数一定，除数和商成反比例吗？c.正方形的周长和它的边长成什么比例关系？正方形的面积和它的边长又成什么比例关系？（2）从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？5.你还有哪些问题不明白？写下来。

6.给自己一个评价吧！（）再请你的同桌评价一下：（）教学过程：一、谈话引入。

师：前面我们学习了正比例关系，回忆一下判断成正比例关系的三个要点是什么？（指名说，师随着板书。

）你能举一个成正比例关系的例子吗？（生说，师给予评价。

）二、探究新知。

1.师：昨天老师让你们预习了本节课的内容，并布置了前置作业。

通过预习，你们也知道了这节课我们要研究的内容，是什么？（生齐说课题。

）现在给你两分钟时间，自己整理一下预习内容和前置作业，同桌之间可以互相交流一下，有不明白的地方也可以互相请教。

2.学生交流，老师巡视。

3.师：谁愿意说说通过预习你了解了哪些内容？（学生可能会说：什么是成反比例的量和成反比例关系？判断两种量是否成反比例关系有哪几个要点？……）你的问题是什么？（学生提问题，老师视情况灵活应对。

）同学们提的问题很多，一个一个去解答太费时间了。

这样吧，老师先帮你把这部分内容重新梳理一遍，梳理完后你再看看刚才提出的问题能不能自己解决，如果解决不了，我们再一起解决好不好？4.梳理知识。

初中数学教案：学习成反比例的量一、教学概述本课程主要介绍反比例及其应用，通过学习此课程，学生将了解反比例的概念、性质以及如何利用反比例解决实际问题。

二、知识要求1.了解反比例的概念，掌握反比例的性质。

2.了解反比例与比例的区别，能够灵活地运用比例和反比例解决实际问题。

三、教学重难点1.学生在掌握反比例的概念后，需要了解如何利用反比例解决实际问题。

2.学生在学习反比例与比例的区别时需要仔细分析题目，找出正确的思路。

四、教学方法1.教师讲解与学生互动：通过示范、演示、讲解和互动等形式，帮助学生理解概念和掌握技能。

2.探究性学习：通过组织小组讨论、自主探究等方式，激发学生的学习兴趣，增强学生的参与意识。

3.项目学习：通过设置案例、调查研究等项目学习形式，培养学生的探究能力，提高学生的综合素质。

五、教学步骤1.引入环节：从生活中的实际问题切入，介绍反比例的概念和意义。

2.概念讲解：详细讲解反比例的定义和相关概念，引导学生理解。

3.基本性质讲解：通过事例和实例，讲解反比例的基本性质并进行小测验。

4.反比例的练习：通过反比例的习题，帮助学生掌握其求解方法和运用基本性质的技巧。

5.反比例与比例的区别：通过对比例与反比例的差异性进行讲解，并引导学生在实际问题中理解这个差异。

6.综合应用：通过实际的问题讨论，引导学生掌握反比例的综合应用能力。

7.拓展练习：通过深入浅出的拓展习题，挑战学生、加强学生综合运用能力。

六、教学效果通过此课程的学习，学生可以掌握反比例的概念、性质和应用能力，训练他们的思维能力、创造力和解决问题的能力。

同时也有助于学生提高对数学知识的理解和掌握。

七、教学反思本课程通过各种形式的教学方法，注重理论与实践相结合，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果和综合素质。

同时，根据学生需要意见及时调整教学进度和教学方式，确保教学成果的稳定性和有效性。

成反比例的量教学反思引言成反比例的量是数学中的一种重要关系，也是中学数学教学中常常会涉及到的内容。

学生在学习这一知识点时，可能会遇到各种各样的困惑和难题。

本文旨在对成反比例的量的教学进行反思，探讨如何更好地解决学生在学习中的困惑，提高教学效果。

问题分析在成反比例的量的教学中，学生常常会遇到以下问题：1.难以理解成反比例的概念：学生对成反比例概念的理解可能比较困难，无法准确把握成反比例的特征和规律。

2.求解过程不清晰：学生在求解成反比例的量问题时，可能会出现求解步骤不清晰、思路混乱的情况。

3.无法应用到实际问题中：学生对成反比例的量在实际问题中的应用可能不够充分，无法将所学知识与实际问题相结合。

解决方法为了解决上述问题，我们可以采取以下方法来提高成反比例的量的教学效果：1. 清晰明了地讲解概念在教学过程中，我们应尽量简单明了地解释成反比例的概念和特征。

可以通过具体的例子来引导学生理解成反比例的特点和规律。

同时，可以借助图表等可视化工具来帮助学生更直观地理解成反比例的关系。

2. 引导学生掌握求解步骤在讲解求解成反比例问题时，我们应该引导学生掌握清晰的求解步骤。

可以分步骤解析问题，帮助学生更好地理清思路。

例如，可以先确定成反比例的关系式，再根据已知条件列方程，最后解方程找出未知量。

3. 拓展实际应用示例为了帮助学生将所学知识应用到实际问题中，我们可以提供更多的实际应用示例。

例如，可以以生活中的实际问题为例，引导学生分析问题、提出解决方案，并通过计算验证解决方案的正确性。

4. 练习与评价在教学过程中，针对成反比例的量的练习是非常重要的。

我们可以提供大量的练习题目，通过练习来巩固学生的掌握程度。

同时，我们也应该及时评价学生的作业，帮助他们发现并纠正错误，进一步提高学习效果。

结论通过对成反比例的量教学的反思，我们可以发现，清晰明了地讲解概念、引导学生掌握求解步骤、拓展实际应用示例以及进行练习与评价，是提高教学效果的关键因素。

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级下册《成反比例的量》是学生在学习了比例、正比例之后，进一步对数学知识深入理解的内容。

本节课通过具体的生活实例，让学生感受成反比例的量的关系，引导学生通过观察、分析、归纳，探索成反比例的量的特点，从而理解成反比例的量的概念。

教材中提供了丰富的素材，引导学生通过自主学习、合作交流，体会数学与生活的密切联系，提高学生的数学素养。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、正比例有了初步的认识。

但成反比例作为较为抽象的概念，需要学生通过具体的生活实例去感知、理解。

学生在学习过程中，可能对成反比例的量的关系理解不够深入，容易与正比例混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过生动的生活实例、直观的演示、适量的练习，帮助学生巩固成反比例的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成反比例的量的概念，能够判断两种相关联的量是否成反比例。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生探索数学问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.成反比例的量的概念。

2.判断两种相关联的量是否成反比例。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感知成反比例的量的关系。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，自主探索成反比例的量的特点。

3.合作交流法：鼓励学生与他人合作，共同解决问题，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，生动展示成反比例的量的关系。

2.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生观察、分析。

3.练习题：设计一些练习题，帮助学生巩固成反比例的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，如汽车行驶的路程与时间的关系、商场购物时的折扣等，引导学生观察这两种相关联的量之间的关系。

2.呈现（10分钟）展示成反比例的量的具体例子，如一定时间内，行驶的路程与速度的关系。

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《成反比例的量》一课，主要让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，以及会运用成反比例的量解决实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受成反比例的量的特点，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了成正比例的量的知识，对比例的概念有一定的了解。

但在实际应用中，对于如何判断两种量是否成反比例，以及如何解决相关的实际问题，仍有一定的困难。

因此，在教学中，需要结合学生的实际情况，通过具体的例题和练习，让学生加深对成反比例的量的理解，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，能运用成反比例的量解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会成反比例的量的特点，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.成反比例的量的概念及判断方法。

2.如何运用成反比例的量解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如打印机打印文件时，墨水量和打印的页数之间的关系，引发学生对成反比例的量的思考。

提问：这两种量之间是成正比例还是成反比例？为什么？呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生通过小组合作的方式，探讨并归纳成反比例的量的特点。

教师在学生探讨过程中给予引导和指导，帮助学生形成正确的认识。

操练（15分钟）教师给出一些相关的练习题，让学生独立完成。

课堂教学设计方案第四单元第5课时主备人：张爱娅投放日期2018年4月1日一次备课二次备课课题：成反比例的量教学目标：通过学习，理解反比例的意义，并会初步判断两种相关联的量是不是成反比例。

教学重点与难点：使学生理解反比例的意义并会判断反比例的量。

教学过程：一、导入明标1、说说什么是成正比例的量？2、下面各题中的两种量成正比例？为什么？（1）底面积一定，圆柱的体积和高。

（2）一袋大米一定，吃了的和剩下的。

3、判定两种量成正比例的关键是什么？本节课我们的目标是：通过学习，使学生理解反比例的意义；会根据反比例的意义判断反比例。

二、自学质疑认真看课本第47-48页的内容，完成下面问题：1、把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，观察表格中的数据。

（1）表中有哪两种相关联的量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？2、像圆柱的高和底面积这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做。

3、反比例关系可以用式子表示：三、小组交流根据表格，回答问题。

（1）表中（）和（）是两种相关联的量。

（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。

（3）这两个算式的积相等吗？（4）这个积表示的是（）。

（5）由此可知：（）一定时，（）和（）成（）比例。

四、展示点拨五、训练拓展：小强用下面的图像表示从甲地到乙地，用不同的速度和所用的时间。

把图像所表示的数据填在下面的表内。

回答下面问题：（1）在这一过程中，哪个量没有变？（2）速度和时间有什么关系？（3）不计算，从图中观察，如果每小时行40千米，大约用多少小时？六、小结反思通过本节课的学习，我们如何很快判断两个相关联的量是反比例的量，它们的关系是反比例的关系呢？板书设计:表示两个相关联的量成反比例的关系的式子Yx=k(一定)教学反思：。

知识点整理(1)正比例：两种相关联的量，一种量增加，另一种量也随着增加，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它y=k (k一定)们的关系叫做正比例关系．关系式是:x例如：年龄跟身体：以中年为界，幼儿到中年，身体随着岁数的增多而长大，这是正比例；y=2x中，x越大，y就越大：x越小，y就越小。

(2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．关系式是:x×y=k （k一定）例如：但从中年到老年，岁数越大，身体却越小，这时候，它们成反比例了。

y=-2x中，x越大，y就越小；x越小，y就越大。

一、判断题：1、圆的面积和圆的半径成正比例。

（）2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

（）3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

（）4、正方形的面积和边长成正比例。

（）5、正方形的周长和边长成正比例。

（）6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。

（）7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

（）8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。

（）9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。

（）10、圆的周长和圆的半径成正比例。

（）11、路程一定，速度和时间成正比例。

（）12、一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。

（）13、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。

（）14、平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。

（）如果一定，那么和成（）比例．。