《成反比例的量》教案

《成反比例的量》教案一、教学目标1. 让学生理解成反比例的量的概念，能判断两种相关联的量是否成反比例。

2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 成反比例的量的定义及判断方法。

2. 反比例函数的性质及应用。

三、教学重点与难点1. 重点：成反比例的量的概念及判断方法。

2. 难点：反比例函数的应用。

四、教学方法1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握成反比例的量的概念。

2. 运用案例分析、师生互动等教学手段，引导学生理解反比例函数的性质及应用。

五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾正比例的量的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：让学生自主探究成反比例的量的定义及判断方法。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。

4. 师生互动：讲解反比例函数的性质，解答学生疑问。

5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教案剩余章节将在后续回复中提供。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对成反比例的量的理解和判断方法的掌握情况。

2. 练习题：布置针对性的练习题，评估学生对反比例函数性质和应用的掌握程度。

3. 小组讨论：观察学生在合作交流中的表现，评估他们的团队协作能力和问题解决能力。

七、教学拓展1. 对比正比例和反比例的量，让学生深入理解两种比例关系的区别和联系。

2. 引入实际案例，让学生探讨反比例函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等。

八、教学反思1. 教师自我评估：反思教学过程中的有效性和不足之处，如教学方法、课堂管理等方面。

2. 学生反馈：收集学生的意见和建议，了解他们对本节课教学内容的掌握和教学方式的接受程度。

九、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，辅助教学，增强学生的学习兴趣。

2. 练习题库：整理一份涵盖各种类型题目的题库，方便学生进行课后练习。

3. 案例资料：收集相关的实际案例资料，用于课堂分析和拓展。

《成反比例的量》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元第六课时《成反比例的量》。

教学目标：知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

过程与方法：经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。

情感态度价值观：体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

前置作业：1.把下面的表格填写完整。

3.我会举例：当（）一定时，（）和（）成反比例。

4.应用预习知识，解决下面问题。

（1）判断下面的量成什么比例关系，并说明理由。

a.六年级学生总数一定，出勤人数和缺勤人数成什么比例关系？b.被除数一定，除数和商成反比例吗？c.正方形的周长和它的边长成什么比例关系？正方形的面积和它的边长又成什么比例关系？（2）从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？5.你还有哪些问题不明白？写下来。

6.给自己一个评价吧！（）再请你的同桌评价一下：（）教学过程：一、谈话引入。

师：前面我们学习了正比例关系，回忆一下判断成正比例关系的三个要点是什么？（指名说，师随着板书。

）你能举一个成正比例关系的例子吗？（生说，师给予评价。

）二、探究新知。

1.师：昨天老师让你们预习了本节课的内容，并布置了前置作业。

通过预习，你们也知道了这节课我们要研究的内容，是什么？（生齐说课题。

）现在给你两分钟时间，自己整理一下预习内容和前置作业，同桌之间可以互相交流一下，有不明白的地方也可以互相请教。

2.学生交流，老师巡视。

3.师：谁愿意说说通过预习你了解了哪些内容？（学生可能会说：什么是成反比例的量和成反比例关系？判断两种量是否成反比例关系有哪几个要点？……）你的问题是什么？（学生提问题，老师视情况灵活应对。

）同学们提的问题很多，一个一个去解答太费时间了。

这样吧，老师先帮你把这部分内容重新梳理一遍，梳理完后你再看看刚才提出的问题能不能自己解决，如果解决不了，我们再一起解决好不好？4.梳理知识。

成反比例的量（教案）【教案】1. 学习目标通过学习，使学生能够：1. 理解成反比例关系的基本概念和性质；2. 熟练掌握简单的成反比例的量的计算方法；3. 能够运用成反比例的量解决实际问题。

2. 教学重点成反比例的概念和性质、计算方法。

3. 教学难点如何运用成反比例的量解决实际问题。

4. 教学过程（一）引入1. 让学生观察以下两个问题：问题一：小明用30分钟骑自行车回家，速度为多少？问题二：小红用同样的速度骑自行车，她需要多长时间才能骑回家？2. 引导学生思考以上两个问题之间有什么关系，引出反比例关系的概念。

（二）讲授1. 定义成反比例指的是两个量之间的乘积等于一个常数。

即：如果两个量 X 和 Y 成反比例，那么它们的乘积 k（k ≠ 0）是一个恒定值，即：X × Y = k。

2. 性质性质1：当 X 的值增加时，Y 的值会减少，反之亦然。

性质2：X 与 Y 成反比例时，X 和 Y 之间存在一种如下的关系：X × Y = k（k ≠ 0）。

3. 计算方法给出若干道题目，让学生自己试着解决。

（三）练习1. 向学生拿出一些小练习，并要求学生独立完成，互相交流思路。

2. 集体批改答案，让学生了解自己的不足，并指出正确的方法。

（四）拓展在经过以上的讲解与练习之后，向学生展示一些实际应用的例子，让他们尝试解决问题。

（五）总结回顾本节课的主要内容，让学生对成反比例的概念和性质、计算方法、应用有更加深刻的理解。

5. 作业1. 完成老师布置的练习题；2. 提供一些情境，让学生练习如何将其量化为成反比例的关系。

比如：如果一家糖果店每售出10个牛轧糖，就会多赠送1个，那么你能否推导出“赠送数量”和“售出数量”之间的成反比例？6. 教学反思与改进在教学过程中，我们应该尽可能地让学生参与到课堂中，让他们自主探索问题并进行思考，而不是像传统的教学方式那样，只是单向传授知识。

因此，我们可以采取以下措施：1. 创设情境通过创设一些新颖、有趣的情境，来激发学生的兴趣，使他们主动去思考，能够更好地理解知识点。

初中数学教案：学习成反比例的量一、教学概述本课程主要介绍反比例及其应用，通过学习此课程，学生将了解反比例的概念、性质以及如何利用反比例解决实际问题。

二、知识要求1.了解反比例的概念，掌握反比例的性质。

2.了解反比例与比例的区别，能够灵活地运用比例和反比例解决实际问题。

三、教学重难点1.学生在掌握反比例的概念后，需要了解如何利用反比例解决实际问题。

2.学生在学习反比例与比例的区别时需要仔细分析题目，找出正确的思路。

四、教学方法1.教师讲解与学生互动：通过示范、演示、讲解和互动等形式，帮助学生理解概念和掌握技能。

2.探究性学习：通过组织小组讨论、自主探究等方式，激发学生的学习兴趣，增强学生的参与意识。

3.项目学习：通过设置案例、调查研究等项目学习形式，培养学生的探究能力，提高学生的综合素质。

五、教学步骤1.引入环节：从生活中的实际问题切入，介绍反比例的概念和意义。

2.概念讲解：详细讲解反比例的定义和相关概念，引导学生理解。

3.基本性质讲解：通过事例和实例，讲解反比例的基本性质并进行小测验。

4.反比例的练习：通过反比例的习题，帮助学生掌握其求解方法和运用基本性质的技巧。

5.反比例与比例的区别：通过对比例与反比例的差异性进行讲解，并引导学生在实际问题中理解这个差异。

6.综合应用：通过实际的问题讨论，引导学生掌握反比例的综合应用能力。

7.拓展练习：通过深入浅出的拓展习题，挑战学生、加强学生综合运用能力。

六、教学效果通过此课程的学习，学生可以掌握反比例的概念、性质和应用能力，训练他们的思维能力、创造力和解决问题的能力。

同时也有助于学生提高对数学知识的理解和掌握。

七、教学反思本课程通过各种形式的教学方法，注重理论与实践相结合，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果和综合素质。

同时，根据学生需要意见及时调整教学进度和教学方式，确保教学成果的稳定性和有效性。

《成反比例的量》教学设计一、教学目标1. 知识目标学生能够理解成反比例的含义，掌握成反比例的计算方法，并运用成反比例解决实际问题。

2. 能力目标通过本节课的学习，学生能够提高自己的思维能力，掌握一定的解决实际问题的能力。

3. 情感目标营造轻松的学习氛围，增强学生的自信心，并激发学生的学习兴趣。

二、教学内容成反比例的量三、教学准备1. 教具准备黑板、白板、彩色粉笔、PPT2. 材料准备教科书、习题集、答案、课件、试题四、教学步骤1. 导入让学生看一道题目：“乌龟过了100米，速度为每秒10米，再过了200米，速度升到每秒20米，问乌龟何时能过完300米。

”要求学生思考一下这道题目可能涉及哪些知识点。

2. 提出问题、分析问题教师提出问题：生活中常有许多物理量是成反比例变化的，如：两车距离相等，一车速度增大，另一车速度必须相应减小而保持距离不变。

再以“飞机飞行高度上升时，飞机的景物变远了；同理，飞机降低高度，景物又变得更近了”为例来向学生介绍成反比例现象。

同时，教师解释什么是成反比例。

3. 范例分析教师在黑板上写下一道例题：“一辆汽车每小时行驶60千米，为了使此车行驶90千米所需要用的时间是多少？”让学生思考一下用什么样的方法解决此题。

4. 讲解成反比例的计算方法结合范例解释成反比例的计算方法，如何在不同的情境中预测变化趋势等。

5. 练习让学生做一些关于成反比例的练习题，提高学生的计算能力，并帮助学生掌握相关的计算方法。

6. 拓展让学生尝试用成反比例解决一些实际问题，如何运用成反比例因素解决问题。

7. 总结总结本节课的内容，巩固学生的记忆，使他们更好的理解成反比例的概念和运用方法。

五、教学评价1. 学生评价在本节课学习中，学生能够明确掌握成反比例的含义，并学会了针对相关问题的解决方法。

2. 教师评价教师能够结合实际情境，将成反比例的概念生动形象地呈现给学生，取得了良好的教学效果。

六、教学反思在教学过程中，教师应结合实际情境，将成反比例的概念生动形象地呈现给学生。

成反比例的量导学内容：P42——43例3，完成做一做及练习七6——9题导学目标1、通过具体问题认识成反比例的量，题解反比例的意义。

能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

2、发展学生分析、比较、抽象、概括能力。

导学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。

导学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。

预习学案填空。

1、光明小学列队表演，设计了以下几种方队。

观察表中的信息，（ ）和（ ）是变化的，而（ ）不变。

因此（ ）和（ ）成（ ）比例。

２、风筝车间接到一份风筝出口定单，生产情况如下。

表中（）随着（ ）的扩大而缩小，但相对应的两种量的（ ）是一定的，所以这两种成（ ）比例关系。

３、小明看一本书。

表中每天看的页数随着（ ）的变化而变化，但相对应的两种量的（ ）一定，所以这两种量成（ ）比例关系。

出示下表。

这是我们上节学习的内容，谁能说说表中哪两个量成正比例？你是怎样判断的？出示新表。

请同学们把表填完整。

讨论一下，表中三个数量之间有什么关系？小组讨论、交流。

从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。

与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低。

反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的。

但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：底面积×水的高度＝水的体积（一定），像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

在上例中，水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度与底面积是两种相关联的量，高度与底面积成反比例，高度和底面积是成反比例的量。

我们用找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。

前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义，下面我们总结一下，在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？根据上面的总结，比较一下正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。

五、教学环境及资源准备
导学提纲、课件，找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、问题情境
二、认识反比例
三、尝试应用
四、练习
1、师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？
出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
师：猜一猜，这本书有多少页？
师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。请同学们看小黑板。
小黑板出示：亮亮红红聪聪丫丫
每天看页数12 15 18 20
看的天数15 12 10 9变化过程中这两个量的比值相同。
1、用字母表示成正比例的量。试着写出路程与时间之间的关系。
S=90t
2、师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？
1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？
第三种意见学生没有提出，教师启发：
师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书：
P26页第1、2、3题
关系式：X＋Y=K（一定）
学生猜测，然后实际看一看，说出页数。
让学生观察统计表
学生可能说出很多，如：
●亮亮每天看12页，看了15天。
●红红每天看15页，看了12天。
●聪聪每天看18页，看了10天。
●丫丫每天看20页，看了9天。
●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。

《成反比例的量》教案一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质。

2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容1. 反比例的定义：如果两个变量x和y的乘积为常数k（k≠0），这两个变量成反比例关系，可以表示为xy=k。

2. 反比例的性质：当x增大时，y减小；当x减小时，y增大。

3. 反比例的应用：解决实际问题中涉及反比例的问题。

三、教学重点与难点1. 重点：反比例的概念和基本性质。

2. 难点：反比例的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索反比例的性质。

2. 利用实际例子，让学生体验反比例在生活中的应用。

3. 组织小组活动，培养学生合作交流的能力。

五、教学过程1. 导入：引导学生回顾正比例的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 基本概念：介绍反比例的定义，让学生理解反比例的含义。

3. 性质探讨：通过多媒体展示反比例的图象，引导学生观察、分析，总结反比例的性质。

4. 实例分析：列举生活中的实例，让学生体验反比例的应用，培养解决实际问题的能力。

5. 小组活动：布置合作任务，让学生分组讨论、探究，归纳反比例的性质。

6. 总结提升：引导学生总结本节课所学内容，巩固反比例的概念和性质。

7. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高运用反比例解决实际问题的能力。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对反比例概念的理解程度，及时发现并解决学生的疑惑。

2. 小组讨论：观察学生在小组活动中的参与程度，评估学生对反比例性质的掌握情况。

3. 课后作业：分析学生作业完成情况，评估学生对反比例应用的掌握程度。

七、教学策略调整1. 对于理解有困难的学生，可以讲解反比例的定义和性质，利用具体例子进行说明。

2. 对于能够理解反比例概念但应用困难的学生，可以增加实际问题解决的练习，引导学生运用反比例解决问题。

3. 对于学习兴趣不浓的学生，可以通过设置趣味性问题，激发学生的学习兴趣。

成反比例的量教案《成反比例的量教案》一、教学目标：1.知识与技能：了解成反比例的概念，掌握成反比例的性质和计算方法。

2.过程与方法：培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生思辨、合作和创新的能力，提高对数学学科的兴趣和喜爱。

二、教学重点与难点：1.教学重点：掌握成反比例的概念和性质，应用成反比例关系解决实际问题。

2.教学难点：培养学生分析问题、设计解决方案和进行实验验证的能力。

三、教学过程：1.导入（10分钟）通过询问学生们日常生活中怎样的量具有成反比例关系，引出成反比例的概念，如时间与速度、人数与时间等。

2.概念解释（10分钟）简要解释成反比例的定义，即两个量成反比例是指当一个量增大时，另一个量减小，反之亦然。

并结合实际例子进行说明。

3.性质讨论（15分钟）a.将学生分成小组，让他们围绕“成反比例关系的性质”展开讨论，例如：-两个成反比例量中，一个量为0时，另一个量是否有意义？-两个成反比例量中，一个量为正数时，另一个量是否也要为正数？-两个成反比例量的比值是否相等？b.让每组派代表发表观点，并进行总结讨论。

最后由教师给予正确的答案和解释。

4.计算方法（15分钟）a.通过实际例子，教授如何计算成反比例关系中一个量与另一个量的比值。

例如：小明以相同的速度在操场跑步，用时与跑的距离成反比，当用时为2小时时，跑的距离是多少？b.引导学生观察和总结计算成反比例关系的方法，例如：分数的倒数相乘、解方程等。

5.实际应用（20分钟）a.给出具体实际问题，让学生分组解决。

问题一：小明通过10个路口需要15分钟，那么他通过30个路口需要多少时间？问题二：如果一个人用10台机器生产100件产品需要2天，那么用15台机器能够生产多少件产品？b.指导学生分析问题，列出已知条件，设计思路和解决方案c.让学生报告结果，并对不同方案进行比较和讨论。

看看每组是否能给出有效的解决方案。

6.归纳总结（10分钟）教师引导学生总结以往内容，回顾学习的成果，提醒学生注意成反比例关系的特点和注意事项。

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《成反比例的量》一课，主要让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，以及会运用成反比例的量解决实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受成反比例的量的特点，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了成正比例的量的知识，对比例的概念有一定的了解。

但在实际应用中，对于如何判断两种量是否成反比例，以及如何解决相关的实际问题，仍有一定的困难。

因此，在教学中，需要结合学生的实际情况，通过具体的例题和练习，让学生加深对成反比例的量的理解，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，能运用成反比例的量解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会成反比例的量的特点，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.成反比例的量的概念及判断方法。

2.如何运用成反比例的量解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如打印机打印文件时，墨水量和打印的页数之间的关系，引发学生对成反比例的量的思考。

提问：这两种量之间是成正比例还是成反比例？为什么？呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生通过小组合作的方式，探讨并归纳成反比例的量的特点。

教师在学生探讨过程中给予引导和指导，帮助学生形成正确的认识。

操练（15分钟）教师给出一些相关的练习题，让学生独立完成。

小学六年级数学教案《成反比例的量教案》1．理解反比例的意义．2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．教学重点引导学生理解反比例的意义．教学难点利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．教学过程一、复习准备（演示课件：成反比例的量）1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？二、新授教学（一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量．教师板书：成反比例的量（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）1．出示例4，提出观察思考要求：从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间．教师板书：每小时加工数和加工时间（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大．教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？（3）每两个相对应的数的乘积都是600．2．这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？教师板书：零件总数每小时加工数加工时间＝零件总数3．小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的．（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）1．出示例5，根据题意，学生口述填表．2．教师提问：（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？教师板书：每本张数和装订本数（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？（3）表中的两种量有什么变化规律？（四）比较例4和例5，概括反比例的意义．1．请你比较例4和例5，它们有什么相同点？（1）都有两种相关联的量．（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化．（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定．2．教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．3．如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？教师板书：＝（一定）（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）1．出示例6，教师提问：（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？2．思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？三、课堂小结这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例．在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断．四、课堂练习（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由．1．路程一定，速度和时间．2．小明从家到学校，每分走的速度和所需时间．3．平行四边形面积一定，底和高．4．小林做10道数学题，已做的题和没有做的题．5．小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量．（二）你能举一个反比例的例子吗？五、课后作业判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．5．生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数．6．长方形的面积一定，它的长和宽．7．小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量．。

人教版六年级下册数学第六单元《成反比例的量》教案教学目标：1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学重点：反比例的意义。

教学难点：正确判断两种量是否成反比例。

教具准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

回答要点（1）两种相关联的量；（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3）两个量的比值一定。

2．举例说明。

如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。

理由：（删掉）（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3）总质量与袋数的比值一定。

所以，大米的袋数与总质量成正比例。

板书3．揭示课题。

今天，我们一起来学习反比例。

两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知1．教学例3。

（1）出示课文例题情境图。

出示自学问题问：1；从图中你看到了什么？2．你有什么发现？（1）组织学生自学，汇报交流① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

② 杯里水的高度不相同。

③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。

（2）出示表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况。

问：你有什么发现？学生不难发现底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。

教师板书配合说明这一规律3010=2019=1520==300（3）归纳反比例的意义。

在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。

因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。

底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。

板书出示像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

《成反比例的量》教案一、教学目标1.理解反比例的概念，能识别生活中常见的反比例现象。

2.学会运用反比例的关系解决实际问题。

3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的运算规律。

2.教学难点：运用反比例关系解决实际问题。

三、教学准备1.教学课件2.实物道具（如：天平、尺子等）3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入新课1.联系生活，提出问题师：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的现象，两个量的大小关系是相互制约的，其中一个量变大，另一个量就会变小？谁能举个例子？生1：当温度升高时，水的体积会变大。

生2：当速度一定时，行驶的时间和路程成反比。

师：很好，今天我们就来学习一下成反比例的量。

（二）探究新知1.学习反比例的概念师：请同学们阅读教材，了解反比例的定义。

生：两个量成反比，当其中一个量变化时，另一个量也随之变化，且它们的乘积保持不变。

师：对，反比例的数学表达式为xy=k（其中k为常数）。

2.举例说明反比例的应用师：请同学们举例说明反比例在实际生活中的应用。

生1：当水的温度一定时，水的体积和重量成反比。

生2：当速度一定时，行驶的时间和路程成反比。

师：很好，同学们已经掌握了反比例的概念，下面我们来学习如何运用反比例关系解决问题。

（三）解决问题1.小组讨论（1）如何利用反比例关系求解实际问题？（2）在解决问题时，需要注意哪些事项？2.小组汇报生1：我们可以根据反比例的定义，列出方程求解。

生2：在解决问题时，要注意单位统一，以及精度的控制。

师：很好，同学们已经掌握了反比例的应用方法，下面我们来练习一下。

（四）课堂练习1.做题练习（1）已知正方形的面积为36平方厘米，求正方形的边长。

（2）一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶时间为4小时，求行驶的路程。

2.学生展示，教师点评生1：正方形的边长为6厘米。

生2：行驶的路程为240公里。

师：很好，同学们已经能够运用反比例关系解决问题了。

【教学设计范文】一、教学目标1.掌握反比例关系定义、特点及反比例常识。

2.掌握反比例的图像、特征、变化规律及其实际应用。

3.能够解反比例方程、列反比例函数的解析式，并灵活应用反比例知识解决实际生活问题。

4.能够独立分析问题、解决问题。

二、教学内容1.反比例的概念。

2.反比的特点及类比例函数的区别。

3.反比例函数的表达式及其图象。

4.反比例函数一般式的应用。

5.反比例函数的实际生活应用。

三、教学过程1.导入（10分钟）引入反比例的概念，让学生思考两个变化趋势相反的量之间的关系是否一定可以用反比例来表示，让学生根据实际生活中的例子来解释。

2.讲授（40分钟）1）反比例的定义和特点，引导学生感性理解反比例并掌握反比例的特点。

2）讲解反比例函数的表达式及其图象，引导学生深入了解反比例函数的特征。

3）应用反比例知识解题，从解决实际问题的角度入手，引导学生了解反比例函数一次函数和二次函数的变化规律。

3.探究（40分钟）引导学生运用反比例函数一般式解决实际问题，让学生分组进行反比例函数相关问题的探究、讨论和分享，激发学生的探究乐趣和创新思维。

4.巩固（30分钟）课堂练习，通过课堂练习检测学生对反比例的掌握程度，巩固基本知识并引导学生运用反比例解决生活中相关问题。

5.作业（10分钟）布置相关的反比例作业，巩固学习效果。

四、教学方法1.启发式教学法2.探究式学习法3.案例教学法4.课堂讨论法五、教学评价1.考试成绩评价。

2.知识点检测评价。

3.思维能力与实际应用水平评价。

4.课堂表现评价。

六、教学器材1.黑板、彩色粉笔。

2.投影仪、电脑。

3.教材、练习册。

七、教学重点难点1.反比例的应用方面（包括实际问题的处理和问题解决的方法）。

2.反比例的特点及应用方面（如何将反比例函数与实际问题相结合）。

3.反比例的一般函数式的应用（如何将反比例函数求解问题）。

八、教学实施过程通过启发式教学法、探式学习法等多种教学策略，不仅让学生全面掌握反比例函数的定义、特点及应用，同时激发学生学习反比例函数的乐趣，提高学生的实际应用能力和创新思维能力。

反比例的意义教学设计【设计思路】本课时是人教版小学数学第十二册《成反比例的量》，是在学生已学习了比和比例、正比例的意义和能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生通过自学、合作交流、展示汇报，合作探讨，解决疑难，归纳总结反比例的意义，通过课堂检测，检查学生的学习效果，使学生在理解的基础上学会运用。

通过学习这部分知识，还可以继续帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，进一步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，进一步体会函数的思想。

【教学目标】1、结合实际情境认识成反比例的量，能判断两种相关联的量是否成反比例。

2、经历反比例的意义的探究过程，体验观察比较、推理归纳的学习方法。

3、体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，培养自主学习能力，提高自信心。

4、通过自学，交流汇报，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

【教学重点】初步理解反比例的意义。

【教学难点】判断两种相关联的量是否成反比例。

【教具、学具准备】多媒体课件。

【教学过程】一、课前预习上课前组织学是预习：1、学生自学教材42、43页内容，完成学案。

2、各组小组长组织本组学生交流，解决个别学生在自学中的疑难问题。

3、教师在学案中提出小组合作要求：①组长负责组织和分工，在组内交流自学中不理解的地方。

②重点交流（）题,每人会讲解题思路，错的地方用红笔订正。

③发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。

④小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。

二、展示汇报小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。

1、第一小组展示前期测试：（1）判断下列每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。

①书的单价一定，总价和数量。

②每块砖的面积一定，铺地面积和砖的块数。

③一个人的年龄和身高。

（2）成正比例的量有什么特征？用式子怎么表示？（组长拿一份学案，放在展示台上，组织本组学生汇报展示，并及时作出评价和补充。

成反比例的量教学目标1.经历探究发现每天生产的吨数与需要生产的天数的变化规律，理解反比例的意义。

2.掌握反比例的量的变化规律，判断两种相关联的量是否成反比例关系。

3.提高观察、分析、比较和概括的能力。

教学重、难点重点：理解反比例的意义。

难点：正确判断成反比例的量。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、新课导入教师提问：把体积相同的水倒入五个底面积不同的杯子，你有什么发现？学生提出：液面的高度不一样。

谈话引出课题：这是为什么呢？今天我们一起来学习反比例，学习了今天的知识你就明白了。

【设计意图：激发学生学习兴趣，引起学生思考。

】二、合作探索课件出示情境图。

要求：观察记录表，分析表中的两个量，说出自己的发现。

学生汇报：生1：需要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的量，需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。

生2：每天生产的吨数增加，需要的天数就减少，每天生产的吨数减少，需要的天数就增加。

生3：100×60=6000,200×30=6000，每天生产的吨数和需要的天数的积一定。

教师提问：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？（每天生产的吨数和需要天数的积就是生产啤酒的总吨数。

生产啤酒的总吨数没有发生变化。

）教师提问：你能不能用式子来表示出它们的关系？每天生产的总吨数×需要的天数=总吨数（一定）教师小结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

重点强调：如果我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）。

反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）提问：想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？学生自主发言。

三、自主练习1. 判断下面的量是否成反比例？（1）小红从家走到学校，走路的速度和时间。

（2）小丽做10道题，已经做的题数和没有做的题数。

《成反比例的量》数学教案设计一、教学目标1.理解反比例的概念，掌握反比例的表示方法。

2.能够判断两种量是否成反比例，并运用反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

二、教学内容1.反比例的概念2.反比例的表示方法3.判断两种量是否成反比例4.反比例的应用三、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的表示方法，判断两种量是否成反比例。

2.教学难点：运用反比例的知识解决实际问题。

四、教学过程（一）导入1.复习成正比例的量，引导学生回顾成正比例的量的定义和特点。

2.提问：我们之前学习了成正比例的量，那么什么是成反比例的量呢？它们有什么特点？（二）新课讲解1.讲解反比例的概念（1）定义：如果两种相关联的量中，一种量变化时，另一种量也随之变化，但它们的乘积始终保持不变，那么这两种量就称为成反比例的量。

（2）表示方法：y=k/x（其中k为常数）2.讲解反比例的表示方法（1）用图像表示：在坐标系中，反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。

（2）用表格表示：列出两种量的对应值，观察它们的乘积是否相等。

3.判断两种量是否成反比例（1）判断方法：观察两种量的乘积是否始终保持不变。

（2）举例：如速度和时间的关系，当路程一定时，速度和时间成反比例。

4.反比例的应用（1）举例：讲解生活中常见的反比例现象，如电流和电阻的关系、面积和长度的关系等。

（2）练习：让学生举例说明生活中遇到的反比例现象，并解释原因。

（三）课堂练习（1）正方形的边长和面积（2）路程和时间（3）电流和电压2.应用题：小明家的电费与用电量成正比，已知电费为0.5元/度，求小明家用电量与电费的关系。

（四）课堂小结2.强调反比例在实际生活中的应用。

（五）课后作业（1）一个长方形的面积是36平方米，如果长是宽的3倍，求长和宽的长度。

（2）一辆汽车行驶的距离与时间成正比，已知汽车行驶100公里需要2小时，求汽车行驶200公里需要多少时间。