2011年武汉市元月调考数学试卷

武昌区2011届高三年级元月调研测试理科数学试题参考答案及评分细则一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D C B B D AD 二、填空题11．[)(]1,00,4 -； 12．96； 13.25； 14．(3,8)； 15．①②④三、解答题16．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由余弦定理即已知条件得，422=-+ab b a .……………………2分 又因为ABC ∆的面积等于3，所以3sin 21=C ab ，得4=ab .………………4分联立方程，得⎩⎨⎧=-+=,4,422ab b a ab 解得2,2==b a .………………6分（Ⅱ）由题意的()()A A A B A B cos sin 4sin sin =-++，即A A AB c o s s i n 2c o s s i n =.………7分当0cos =A 时，6,2ππ==B A ，332,334==b a .当0cos ≠A 时，得A B sin 2sin =，由正弦定理得，a b 2=.………………9分 联立方程，得⎩⎨⎧=-+=4222ab b a a b ，解得334,332==b a .所以ABC ∆的面积为332sin 21==∆C ab S ABC ．………………12分17．（本小题满分12分）解：如图，饮料罐的表面积222R Rh S ππ+=.…………2分由h R V 2π=，得2R Vh π=，则()02222222>+=+=R R R V R R V R S ππππ.………4分 令0422/=+-=R R VS π，解得32πV R =………6分 当320πV R <<时，0/<S ,当32πV R >时，0/>S .………………8分 所以32πV R =时，S 取得最小值，并且这个极小值是最小值.………………10分把32πV R =代入2R V h π=，得322πV h =，即R h 2=.………………11分 答：当饮料罐的高与底面的直径相等时，所用材料最省. …………12分18.（本小题满分12分） 解：设222===PA AB BC .（Ⅰ）过A 作PD AN ⊥于N,连结MN . ⊥PA 面ABCD ，CD PA ⊥∴.又AD CD ⊥，⊥∴CD 面PAD . ⊥∴CD AN .⊥∴AN 面PCD .则AMN ∠为直线AM 与平面PCD 所成的角. …………3分在PAM ∆中，1cos 222=∠⋅⋅-+=APM PM PA PM PA AM .在PAD Rt ∆中，求得52=AN .552sin ==∠∴AM AN AMN .………………6分 （Ⅱ）过B 作⊥BE 平面PCD 于E ，过点B 作PC BF ⊥于F.连结EF ,则PC EF ⊥.∴BFE ∠为二面角D PC B --的的平面角的补角. ………………8分在PBC Rt ∆中,求得32=BF .由PAC B BCD P V V --=,得1122131512131⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅BE ,解得52=BE .…………………10分 在AEF Rt ∆中,求得515sin ==∠BF BE BFE . 所以所求二面角的大小为515arcsin -π.…………………………12分 19.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）直线1MA 和2MA 的斜率分别为1+x y 与1-x y ()1±≠x依题意311=-⨯+x y x y ，即3322-=-x y . 所求轨迹方程为1322=-y x ()1±≠x . …………5分 （Ⅱ）假设存在点()y x M ,()1>x ，使()y x M ,到点()0,2-B 和点的距离之和MC MB +最小，由（Ⅰ）可知，点()y x M ,在双曲线1322=-y x ()1±≠x 的右支上， 由双曲线的定义知右焦点为()0,2F ，……………6分22=CF 且2=-MF MB ，即2+=MF MB .……………8分 所以22222+=+≥++=+CF MF MC MC MB .……………10分当三点F M C ,,共线时MC MB +最小值为222+.……………11分这时，直线2:=+y x CF 代入双曲线1322=-y x ()1±≠x ,得07422=-+x x . 解得2231±-=x ，因为1>x ，所以2231+-=x ，此时22332-=-=x y . 因此存在一点⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2233,2231M ，使MC MB +最小.……………12分 20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当1=n 时，324412111-+==a a a S ，得034121=--a a ，31=a 或11-=a ，由条件0>n a ，所以31=a . ………………2分当2≥n 时，3242-+=n n n a a S ，3241211-+=---n n n a a S则32324412121+---+=----n n n n n n a a a a S S ，所以1212224----+=n n n n n a a a a a ，()()0211=--+--n n n n a a a a ， ………………4分由条件01>+-n n a a ，所以21=--n n a a ， ………………5分故正数列{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以12+=n a n . ………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）n n a n n b 2221121===-+-，n n n n b a 212+=，………………7分 ∴n n n n n T 212212272523132++-++++=- .…………① 将上式两边同乘以21，得143221221227252321+++-++++=n n n n n T …………② ………………8分①—②，得∴1322122222222321++-++++=n n n n T =125225++-n n .所以52525<+-=nn n T .………………10分 又231=T ，4112=T ，8293=T ，416774>=T . ………………11分 若c n T nn <+-=2525恒成立， ∴使c T n <恒成立的最小正整数c 是5. ………………13分21.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由01>+x ,得1->x .∴()x f 的定义域为()+∞-,1.………………………………1分因为对x ∈()+∞-,1,都有()()1f x f ≥，∴()1f 是函数()x f 的最小值，故有()01='f .…………2分,022,12)(/=+∴++=b x b x x f 解得4-=b . ………………………3分 经检验，4-=b 时，)(x f 在)1,1(-上单调减，在),1(+∞上单调增.)1(f 为最小值.故得证. …………4分 （Ⅱ）∵,12212)(2/+++=++=x b x x x b x x f 又函数()x f 在定义域上是单调函数，∴()0≥'x f 或()0≤'x f 在()+∞-,1上恒成立.…………6分若()0≥'x f ，则012≥++x b x 在()+∞-,1上恒成立, 即x x b 222--≥=21)21(22++-x 恒成立,由此得≥b 21；……………………8分 若()0≤'x f ,则012≤++x b x 在()+∞-,1上恒成立, 即x x b 222--≤=21)21(22++-x 恒成立. 因21)21(22++-x 在()+∞-,1上没有最小值，∴不存在实数b 使()0≤'x f 恒成立. 综上所述，实数b 的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21.………………………10分（Ⅲ）当1-=b 时，函数()()1ln 2+-=x x x f . 令()()()1ln 233+-+-=-=x x x x x f x h ，则()()1131123232+-+-=+-+-='x x x x x x x h .当()+∞∈,0x 时，()0<'x h ，所以函数()x h 在()+∞,0上单调递减.又()00=h ，∴当[)+∞∈,0x 时，恒有()()00=<h x h ，即()321ln x x x <+-恒成立. 故当()+∞∈,0x 时，有()3x x f <.……………………………………12分*∈N k ，()+∞∈∴,01k .取k x 1=，则有311k k f <⎪⎭⎫ ⎝⎛. ∴33311312111n k f n k +⋅⋅⋅+++<⎪⎭⎫ ⎝⎛∑=.所以结论成立. ………………………………………14分。

湖北省八市2011年高三年级三月调考理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。

3 .填空题和解答题用0.5亳米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

第I卷(选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2. 设，则=A. B. C. D.3. 已知直线，平面，且，给出下列四个命题①若，则②若，则③若，则④若，则. ’其中正确的命题个数为A. 1B. 2C. 3D. 44. 设常数a>0,展开式中的系数为，贝UA. B. C. 2 D. 15. 点是函数的图象的一个对称中心，且点P 到该图象的对称轴的距离的最小值为，则A.的最小正周期是TiB.的值域为[O, 4]C.的初相为D.在上单调递增6. 用表示标准正态总体在区间（，x)内取值的概率，若随机变量服从正态分布,则概率等于A. B. C. D.7. 已知为等差数列，以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是A. 18B. 19C. 20D. 218. 如图，圆锥&内接于半径为灭的球O,当内接圆锥以忍的体积最大时，圆锥的高A等于A. B. C.： D.9. 已知分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当的面积等于时，双曲线的离心率为A. B. C. D. 210. 如图，在直角梯形ABCD中，，动点尸在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则的取值范围是A. B.C. D.第II卷（非选择齓共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共M分.请将答案填在答题卡中相应的位置.11. 已知复数z满足，则Z=________12. 若正数x、y满足，则的最大值为________.13. 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1，2, 3, 4, 5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为________.14. 过点作抛物线的两条切线/M、PB U, B为切点),若，则a=________.15. —个冰球，在融化时其半径的减小量与时间成正比.已知从受热开始，经过2小时，融化了其体积的，则剩余部分还需________小时融化完（精确到1小时，参考数据：三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分）甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为，乙与丙击中目标的概率分别为m、n(m>n),每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为，且的分布列如下表：(I)求m,n的值；(I I)求的数学期望.17. (本小题满分12分）在中，角丄5、C的对边分别为o、6、c,且(I)求角A(I I)设，求的最大值.18. (本小题满分12分)如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为300、450, M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.(I)求证：MN平面ABCD(I I)求线段AB的长；(III)求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.19. (本小题满分12分）已知.(I)若在(0,)内为单调增函数，求a的取值范围；(I I)若函数在x=O处取得极小值，求a的取值范围.20. (本小题满分13分）已知动点与两定点m(-1, 0),N(1,0)连线的斜率之积等于常数.(I)求动点P的轨迹C的方程；(I I)试根据的取值情况讨论轨迹C的形状：(I I I)当=-时，过定点F(0,1)的直线l与轨迹C交于A、b两点，求的面积的最大值.21. (本小题满分14分）已知数列满足：，记.(I)求证：数列是等比数列；(I I)若对任意恒成立，求t的取值范围；(III)记，求证：.2011年湖北省八市高三三月联考 理科数学参考答案及评分标准一、选择题（5分×10=50分）11．3＋i 12．5 13．152 14．41 15．20三、解答题（75分，答案仅供参考，其它解法酌情给分）16解：（Ⅰ）由题设可得151)1)(1(52)0(=--==n m P ξ，化简得65)(-=+-n m mn ① （2分）)1(52)1(52)1)(1(53)1(m n n m n m P -+-+--==ξ10354)(52101=-++=mn n m∴212=-+mn n m ②（4分） 联立①②可得21,32==n m（6分）（Ⅱ）由题设得：51213253)3(=⨯⨯===ξp b ∴3013)51101151(1=++-=a（9分） ∴30535133013210311510=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE（12分）17解：（Ⅰ）由1＋cos 2A ―cos 2B ―cos 2C ＝2sinB ·sinC 得C B A C B sin sin sinsin sin222=-+ （2分） 由正弦定理得，bc a c b =-+222（4分） 由余弦定理得，212cos 222=-+=bcac b A ∵0＜A ＜π ∴3π=A（6分）（Ⅱ）)2cos 2(cos 21122cos 122cos 1)(C B CBB f +-=-+-=（8分）由（Ⅰ）得ππ32=-=+A C B ，∴B C -=π32∴141()1[cos 2cos(2)]1[cos 2cos(2)]2323f B B B B B ππ=-+-=---)2s i n 232c o s 212(c o s 211B B B ---=)62s i n (211π-+=B （10分）∵0＜B ＜32π ∴72666B πππ-<-<令262ππ=-B 即3π=B 时，)(B f 取得最大值23． （12分）18解：（Ⅰ）证明：∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，且平面ABCD ⋂平面ABEF ＝ABEB ⊥AB ∴EB ⊥平面ABCD 又MN ∥EB∴MN ⊥面ABCD ．（3分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知∠EDB 为DE 与平面ABCD 所成的角 ∴∠EDB ＝30o又在Rt △EBD 中，EB ＝2MN ＝2，∠EBD ＝90o∴DE ＝430sin 0=EB连结AE ，可知∠DEA 为DE 与平面ABEF 所成的角 ∴∠DEA ＝45o （5分）在Rt △DAE 中，∠DAE ＝90o∴AE ＝DE ·cos ∠DEA ＝22在Rt △ABE 中，24822=-=-=EBAEAB ． （7分）（Ⅲ）方法一：过B 作BO ⊥AE 于O 点，过O 作OH ⊥DE 于H ，连BH ∵AD ⊥平面ABEF BO ⊂面ABEF∴BO ⊥平面ADE ∴OH 为BH 在平面ADE 内的射影 ∴BH ⊥DE 即∠BHO 为所求二面角的平面角（9分）在Rt △ABE 中，BO ＝2 在Rt △DBE 中，由BH ·DE ＝DB ·OE 得BH ＝3∴sin ∠BHO ＝3632==BHBO ． （12分）方法二：由题设及（Ⅰ）可得AF ⊥AB ，AF ⊥AD ，AB ⊥AD如图分别以射线AF 、AB 、AD 为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系A —xyz由（Ⅱ）知，AF ＝BE ＝2，AB ＝EF ＝CD ＝2，AD ＝BC ＝22∴A (0,0,0) B (0,2,0) C (0,2,22) D (0,0,22) E (2,2,0) F (2,0,0)（9分） 在正方形ABEF 中，BF ⊥AE ，又AD ⊥平面ABEF∴BF ⊥平面ADE ∴BF 是平面ADE 的法间量，)0,2,2(-=BFDCNM BAEF OH设平面BDE 的法向量为)(z y x n ⋅⋅=由)22,2,0(-=BD ，)0,0,2(=BE 及n ⊥BD ，n⊥BE 得 0n B D n B E ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩∴⎪⎩⎪⎨⎧==+-020222x z y ∴⎪⎩⎪⎨⎧==02x zy 取z ＝1得平面BDE的一个法向量为n =设二面角A ―DE ―B 的大小为α则333822cos =⋅==α∴36sin =α．（12分）19解：由()ln(1)1x f x x ax=+-+得222212()1(1)'()1(1)(1)(1)aa x x ax ax a f x xax x ax --+-=-=++++ （2分）（Ⅰ）∵f (x )在),0(+∞内为单调增函数 ∴0)(≥'x f 在),0(+∞上恒成立．又a >0 ∴0)21(2≥--aa x x 在),0(+∞上恒成立∴0212≤-aa ∴21≥a（5分）（Ⅱ）由0)1)(1()21()('222=++--=ax x aa x x a x f 得x 1=0，2221aa x -=（a >0）∴当210<<a 时，由0)(>'x f 得),21()0,1(2+∞-⋃-∈aa x ，由0)(<'x f 得212(0,)a x a-∈∴f (x )在221aa x -=处取得极小值．（不合题意）（7分）当21=a 时，0)1)(1()('222≥++=ax x xa x f 对),1(+∞-∈x 恒成立．∴f (x )在定义域内无极小值． （9分）当21>a 时，由0)(>'x f 得)0()21,1(2∞+⋃--∈aa x由0)(<'x f 得)0,21(2aa x -∈可得函数f (x )在x =0处取极小值时，),21(∞+∈a ．（12分）20解：（Ⅰ）由题设知直线PM 与PN 的斜率存在且均不为零 所以λ=-⋅+=⋅11x yx yK K PN PM整理得122=-λyx （λ≠0，x ≠±1）（3分）（Ⅱ）①当0>λ时，轨迹C 为中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线（除去顶点）②当01<<-λ时，轨迹C 为中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆（除去长轴 两个端点）③当1-=λ时，轨迹C 为以原点为圆心，1的半径的圆除去点(－1，0)，(1，0) ④当1-<λ时，轨迹C 为中心在原点，焦点在y 轴上的椭圆（除去短轴的两个 端点）（7分）（Ⅲ）当2-=λ时，轨迹C 的椭圆1222=+yx （x ≠±1）由题意知，l 的斜率存在设l 的方程为1+=kx y ，代入椭圆方程中整理得12)2(22=-++kx x k（*）设),(11y x A ),(22y x B ，则x 1，x 2的方程（*）的两个实根∴22221+-=+k k x x ，21221+-=kx x （9分）∴d AB S OAB ⋅=∆212122122111121x x k x x k-=+⋅-+=24)2(4214)(2122221221+++=-+=kk kx x x x （11分）22211)1(12)2(1222222≤++++⋅=++⋅=kkkk当k ＝0时，取“＝”∴k ＝0时，△OAB 的面积取最大值为22． （13分）21解：（Ⅰ）证明：由2231++=+n n n a a a 得 22222321+-=-++=-+n n n n n a a a a a ① 2)1(4122311++=+++=++n n n n n a a a a a②∴12411211+-⋅=+-++n n n n a a a a 即nn b b 411=+，且4112111=+-=a ab ∴数列{}n b 是首项为41，公比为41的等比数列．（3分）（Ⅱ）由(Ⅰ)可知1241)41(411+-===-n nn n n a a b ∴14421-⋅+=nnn a由n n t a 4⋅≤得144124)14(421-+=-⋅+≥n nnnn t（5分）易得14412-+n n是关于n 的减函数∴431441214412=-+≤-+nn ，∴43≥t（8分）（Ⅲ）由14421-⋅+=nnn a 得14431144211-⋅=+-⋅+=+nnnnn a∴n n a 41113-=+∴)411()411()411(2321nn C C C C -⋅⋅-⋅-=⋅⋅⋅⋅ （10分）下面用数学归纳法证明不等式：若n x x x ,,21为正数，则),2)((1)1()1()1(2121N n n x x x x x x n n ∈≥++->-⋅⋅-⋅- （*） 1o 当2=n 时，∵0,021>>x x ∴(1－x 1)(1－x 2)＝1－(x 1＋x 2)＋x 1x 2＞1－(x 1＋x 2) 2o 假设当n ＝k (k ≥2)时，不等式成立，即若x 1，x 2，……，x k 为正数，则 (1－x 1)(1－x 2)…(1－x k )＞1－(x 1＋x 2…＋x k )那么(1－x 1)(1－x 2)…(1－x k )(1－x k ＋１)＞(1－x k ＋１)＞这就是说当n ＝k ＋1时不等式成立．（12分）根据不等式（*）得：)411()411()411(2321nn C C C C -⋅⋅-⋅-=⋅⋅⋅⋅32411411)414141(12=-->+++->n∴32321>⋅⋅⋅⋅n C C C C （14分）。

2011武汉市九年级元月调考数学试卷一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1．要使式子1a －在实数范围内有意义，则字母a 的取值必须满足 A ．a ≥0 B ．a ≥1 C ．a ≥0 D ．a ≥0 2．下列事件中，必然发生的事件是A ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数。

B ．地面发射1枚导弹，未击中空中目标。

C ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰。

D ．测量某天的最低气温，结果为－150℃。

3．将一元二次方程3x 2+1=6x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为 A ．3，－6 B ．3，6 C ．3，1 D ．3 x 2，－6x4．时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为 A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°5．如图，在圆O 中，AB 、AC 为互相垂直的两条弦，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则四边形ACOE 为A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．梯形 6．下列计算①4.0×6.3=1.2；②35 ÷65=2；③42015=3。

其中正确的有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取2件进行检测。

抽到不合格产品的概率为 A ．252 B ．101 C ．51 D ．52 8．方程x 2+3=2x 的根的情况为A ．有两个不等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根D ．没有实数根9．下列网格中的点可以表示一个分数（分母为1的分数记为整数），如点A ，B ，C ，D 分别表示1，23，21，2。

按照此规律，图中与点C 表示的分数相等的点为 A ．点E B ．点F C ．点G D ．点H10．如图，圆O 的直径CD=10cm ，AB 是圆O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OC=3：5，则AB 的长为A ．8cmB ．91 cmC ．6cmD ．2cm11．某地区的消费品月零售总额持续增长，九月份为1.2亿元，十月、十一月两个月一共为2.8亿元。

2009-2010 学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题武 市教育科学研究院命制2010.1.26.一、 （每小 3 分，共 36 分）1、要使式子 2a3 在 数范 内存心 ，字母 a 的取 必 足（）A.a ≥0. B. a≥ - 3 .C. a≠ - 3.D. a≤- 3.2222. 以下 算①35 = 15 ；②3 3 ； ③ 3 2 =2；④ 16 =4. 此中 的是 ( )100 10 27 3A . ① B. ② C. ③ D. ④3. 在一元二次方程 x 2-4x-1=0 中，二次 系数和一次 系数分 是（）A.1 , 4.B.1,-4.C. 1, -1.D. x2,4x.4. 某校九个班 行迎新春大合唱比 ，用抽 的方式确立出 序。

筒中有9 根形状、大小完整同样的 ，上面分 有出 的序号1， 2， 3，⋯， 9. 以下事件中是必定事件的是（）A. 某班抽到的序号小于 6.B. 某班抽到的序号 0.C. 某班抽到的序号7.D. 某班抽到的序号大于0.5. 在一个口袋中有 3 个完整同样的小球，把它 分 号 1，2，3，随机地摸取一个小球而后放回，再随机地摸出一个小球。

两次取的小球的 号同样的概率 （）A.1 . B.1 C. 1. D.136296. 方程 x 2-5x-6=0 的两根之和 （ ） A. -6. B. 5 C. -5. D. 1.7. 以下 案是部分汽 的 志，此中是中心 称 形的是（） A.B.C.D.8. 如 ，在⊙ O 中，弦 BE 与 CD 订交于点 F ， CB,ED 的延 订交于点 A ， 若∠ A=30°，∠ CFE=70° , ∠ CDE=( ) A. 20°B. 40° .C. 50° .D. 60°9.2009 年，甲型 H1N1病毒延伸全世界，抗病毒的 物需求量大增。

某制 厂 两个月加大投入，提升生 量，此中九月份生 35 万箱， 十一月份生 51 万箱。

2010～2011学年度武汉市部分学校九年级四月调考数学试卷说明：本试卷分第l 卷和第Ⅱ卷．第1卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷满分120分，考试用时l20分钟． 第1卷(选择题共36分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置；2.每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效；3.考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题(12小题，每小题3分，共36分) 1.-3的绝对值是A ．3B ．-3C ．13D ．13-2.函数y =x 的取值范围是A ．x ≥OB ．x ≥-2C ，x ≥2D ．x ≤-2 3.其解集如数轴上所示的不等式组为A ．1030x x +>⎧⎨->⎩ B ．1030x x +>⎧⎨->⎩ C ．1030x x +<⎧⎨-<⎩ D ．1030x x +<⎧⎨-<⎩4.下列事件是必然事件的是A ．掷一次骰子，向上的一面是6点； B.购买一张彩票，中奖；C ．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； D.如果,a b 都是实数，那么a b b a ⋅=⋅ 5.若12,x x 是一元二次方程2430x x -+=的两个根，则12x x 的值是A ．4B ．3C ．-4D ．-36.2010年3月20日，月球与地球间的距离达到19年来的最小值：356 577千米．数356 577 用科学记数法表示应为A ．35.657 7×104 B. 3.565 77×105 C ．0.356 577×106 D ．3.565 77×1067.如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=AB=CB ，△ABE 为正三角形， 若∠ABC=80°.则∠DEC 的大小是 A ．90° B ．120° C ．140° D ．160° 8.右图是由三个棱长为l 的正方体组成的几何体，它的主视图是9．如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是l 个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A ，B 为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为A ．3B ．6C ．7D ．910．如图，在⊙0的内接△ABC 中，∠ABC=30°，AC 的延长线与过点B 的⊙0的切线相交于点D ，若⊙0的半径OC=1，BD ∥OC ，则CD 的长为A ．1+B C11．对某市l0所学校共6000名学生视力进行抽样检测．结果显示该市视力低下学生人数超过半数，视力低下率达到52．5％． 图1、图2反映的是本次抽样中的具体数据．根据以上信息，下列判断：①小学高年级被抽检人数为l500人；②初中学生视力低下率最大；③小学生视力低下率低于33％；④高中生视力低下率超过70％．其中判断正确的是 A ．①② B ．②③ C ．①③④D ．①④图1 图212.在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点B '与点B 关于AE 对称，B B '与AE 交于点F ，连接,,,AB DB CB FC '''.下列结论：①AB AD '=；②△F C B '为等腰直角三角形；③A D B '∠=75°；④C B D '∠=135°． 其中结论正确的是( )A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④第Ⅱ卷(选择题共84分)注意事项： 用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上该题对应答题区域内，答在试卷上无效。

元月调考模拟题五一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、一元二次方程22x x =的根为( ). （A ）0或2 （B ）±2 （C ）0或-2 （D ）22、下列事件中必然事件的个数（ ）.①如果a 、b 都是实数，那么a b b a +=+；②从一副扑克牌中任意抽出一张，得到“黑桃”； ③有水分种子发芽； ④某电话在一分钟内接到至少15次呼叫. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3、下列算式中, 其中一定成立的是( ) .①1)1(22+=+a a ； ②a a a =；③)0(≥=ab b aab ； ④11)1)(1(-+=-+x x x x ；（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）① 4、函数x y -=3中自变量x 的取值范围是（ ）. （A ）x ≥3 （B ）x ≤3 （C ）x ≠3 （D ）x ＞35、把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3，将这两组卡分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为（ ）. （A ）12（B ）49（C ）59（D ）386、若正三角形的周长为6，则这个正三角形的边心距为( ). （A ）3（B ）3（C ）33（D ）2337、下列图形中，是．中心对称图形的是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ） 8、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径 是12mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9mm ，如右图所示， 则这个小孔的直径AB 的长度是( ).(A)6mm (B)33mm (C)63mm (D)8mm9、元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组 每人各送出 ( ) 张贺卡．(A)11 (B)12 (C)13 (D)14 10、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，若∠AOC=116°，则∠D 的度数为（ ）. (A)64° (B) 58° (C)32° (D) 29° 11.对于一元二次方程20ax bx c ++=,下列说话:①若a b c ==,那么方程没有实数根；②若b a c =+，则方程必有一根为-1；③若方程有两个不等的实数根，则方程20x bx c ++=也有两个不等的实数根.其中正确的是（ ）(A)① (B)①② (B)①③ (D)②③12.如图，钝角△ABC 内接于⊙O ，∠ABC 的平分线交⊙O 于D ，BE 切⊙O 于点B ，DE ⊥BE 于E ，直线OD 交BC 于F ，下列结论：①OB+OF=DE;②BC=2BE;③∠ADO=∠CBO;④∠EDF=∠ABC+∠ACB;其中正确的有（ ） (A)①②③④ (B)①②④ (C)②③④ (D)①②③二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13、已知一元二次方程290x mx ++=可以配方成()20x n +=的形式，则m = ．14、要为一幅长29cm ，宽22cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片所占面积的四分之一，设镜框边的宽为x cm ，那么x 满足方程是 .15、小洋用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为6cm ，母线长为12cm ，不考虑接缝，那么这个生日帽的侧面积为 cm 2.BA 9mmO D CBAA CBOFE DyxO CB A OEC B A16、在平面直角坐标系中，O 为原点，等腰梯形OBCD 的底边OB 在x 轴上，已知B （4，0），CD ＝2，∠DOB ＝60°，将梯形OBCD 绕点O 顺时针旋转90°，则旋转过程中线段DC 所扫过的图形的面积 ．三、解答题（共9小题，共72分） 17、（本题6分）解方程：21x x -=．18、（本题6分）化简：31462294x x xx+-，并将x=8代入化简结果进行计算.19、（本题6分）△ABC 内接于⊙O ，D 为 AB 上一点，连DA,DC,DB.若∠ADE=∠ADC,判断△ABC 的形状，给出你的证明. 20、（本题7分）如图，平面直角坐标系中，Rt △ABC,∠C=90°,∠CAB=45°,点C （－4，2），先将△ABC 向右平移m 个单位到△111A B C ，且△ABC 与△111A B C 关于y 轴对称，使再将△111A B C 绕点1B 顺时针旋转90°，得到对应△212A B C .(1)请在图中画出△111A B C 和△212A B C ；(2)填空：m= ；点1C 的坐标为__________， 点2C 的坐标为__________.(3)经过这两次图象变换，求出C 点经过的路径长. 21、（本题7分）沪市经过一段时间的“低迷”后近期“反弹”，某日A 股以每股81元成交，以后两个交易日连续“上扬”，达到每股100元，照这样“牛市”第四个交易日能否突破110元/每股的关口？22、(本题8分)在Rt △ABC 中，∠B = 90°，∠A 的平分线交BC 于点O ，E 为AB 上一点，OE = OC ，以O 为圆心，OB 长为半径作⊙O ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若AC=10，AB=6，求BE 的长．xODCByO E DC B A图 1B'A'DC B A B'A'图 2D CB AB'A'图 4DC B A图 5B'A'D C B A 23、（本题10分）甲、乙做一个“配色”的游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，如果转盘A 转出红色，转盘B 转出蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下乙获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下甲获胜；在其它情况下，则甲、乙不分胜负. (1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； 并用概率的知识说明此游戏的规则，对甲、乙公平吗？(2)你能设计并提供一种公平的游戏规则吗？请说出你的想法.24、(本题10分)△ABC 中，AB ＝AC.将△ABC 绕C 点旋转至△A ′B ′C ，连BB ′， 以AB 、BB ′为邻边作平行四边形ABB ′D ，连A ′D.⑴旋转后B 、C 、A ′在一条直线上.①如图1，若∠BAC ＝60°，则∠ADA ′＝__________；②如图2，若∠BAC ＝90°，则∠ADA ′＝__________；请你任选①或者②中的结论给予证明.⑵如图3，旋转后B 、C 、A ′在一条直线上.若∠BAC ＝α，则∠ADA ′＝__________(用含α的式子表示)；⑶分别将图1与图2中的△A ′B ′C 继续旋转至图4、图5，使B 、C 、A ′不在一条直线上，连AA ′，则图4中，△ADA ′ 的形状是__________；图5中，△ADA ′的形状是__________. 请你任选其中一个结论证明.图 3B'A'DC B A 转盘B 转盘A黄蓝红红蓝黄红25、（本题12分）如图直线y=kx－4k（k>0）交x轴于A，交y轴于B，且tan∠OAB=1，(1)求k值；(2)直线y=mx＋4分别交OA、AB于P、Q两点，交y轴于S，连SA，若一点随机投入A B S∆中落在A P S∆和四边形OBQP的概率相等，求m的值；(3)如图，以OA为半径作⊙O，交x轴负半轴于C，D为⊙O上一点，连结BD、AD，AM平分∠DAC交BD于M，MN⊥OA于N，则①O C M NB D+为定值，②B D M NO C-为定值，请选择正确的结论证明并求此定值.xO NMDCBAyxOBAy。

武汉市历届元月调考试题分类专题一：数与式1.a 的取值必须满足A.0a ≠B.a ≥2C.a ≠2D.a ≤24．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的函数是（A ）3-=x y （B ）x y -=3（C ）31-=x y （D ）xy -=314.要使式子1x +有意义,x 的取值范围是( ). （A ）x ≥-2 （B ）x ≠-1 （C ）x ≥-2且x ≠-1 （D ）x ≥-12.下列运算不正确的是4=5-110= D.(218=1．化简9的结果是 （A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ）93.下列等式成立的是( ).（A （B（C ）=（D ）215.观察下列各式的规律：①③.若则a =___________________. 13．计算下面几个式子，它们的结果呈现出一定的规律：1999+⨯、1999999+⨯、1999999999+⨯、1999999999999+⨯．用你发现的规律直接写出式子9999991999999个个个n n n +⨯的结果是 ．13观察你计算的结果，用= .18.先化简,再求值:3x =. 18．一个三角形的三边长分别为55x 、x 2021、xx 5445． （1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值．武汉市历届元月调考试题分类专题二：方程与不等式3.如果2是方程20x c -=的一个根，那么c 的值是A.4B.-4C.2D.-23．一元二次方程0)3(=+x x 的根为（A ）0 （B ）3 （C ）0或3 （D ）0或－35．如果x ＝3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程另一根是（A ）3 （B ）－3 （C ）0 （D ）11.一元二次方程20x x -=的根为( ).（A ）0或1 （B ）±1 （C ）0或-1 （D ）11. 一元二次方程x 2=x 的根是(A) x =1． (B) x =0． (C) x =±1． (D) x 1=0, x 2=1．3.下列方程中，没有实数根的是(A) x 2-x +1=0． (B)3x 2-2x -4=0．(C) x 2-3x =0． (D) x 2+2x +1=0．9.2008年10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率.其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%.11月26日，央行宣布，从11月27日,一年期存款基准利率由现行的 3.60%下调至2.52%.短短一个月,连续两次降息.设平均每次存款基准利率下调的百分率为x ,根据以上信息可列方程A.3.87% 2.52%2x -=B.()23.871 2.52x -=C.()23.87%1% 1.52%x -=D.()22.52%1 3.87%x +=16.为了让国人分享“神七”升空的骄傲，中央电视台在神七发射期间与“问问”网站联合举办“神七我问问”的活动，网友可以自由地提出问题，解答问题，对问题的解答发表评论。

2010～2011学年度武汉市部分学校九年级调研测试语文试卷说明：满分120分，考试用时150分钟。

2011.1注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置；2．每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

一、(共12分，每小题3分)1．下列各组词语中加点的字注音和书写有误的一组是A．褴褛(m) 卑(b60微潜(qi6n)滋暗长稍纵即(㈠逝B．测(cè)隐，幽咽(yè) 汗流夹(jiá)背余音绕粱(1i6ng)C．驰骋(chang) 诓(kuang)骗飞珠进(b6nS)玉悲天悯(rain)人D．濡(r6)染秀顾(中) 大气磅(pang)礴浪敛(1ian)波平2．依次填人下面横线上的词语恰当的一项是⑴我绝不______有谁来代替，因为在这世界上，每人都有十块必得由他自己来耕种的土地。

⑵它已经瞎了，失去了知觉。

它就像条大虫子在地上______着前行。

(3)马背驮着夕阳，隐进了______着红色弧线的雪山缝隙，一片浓重的晚霞染红了山山岭岭的积雪，红得热烈，红得悲壮。

A．企望蠕动画 B．企望蠕动镶C．希望爬动画 D．希望爬动镶3．下列各句有语病的一句是A．留学经历能够开阔眼界，历练心智，帮助留学生在全球化世界里找到自己的位置，而优秀的海外学子也是连接中国和世界的桥梁。

B．凭着对旅行的热爱和对世界的好奇，中国的许多年轻人逐渐步人“背包客”的行列，这已成为一种潮流和趋势。

C．世界经济发展的历史经验告诉我们，交通运输效率的提高从根本上促进了社会生产力和劳动效率。

D．各国在坎昆气候大会上就气候变化减缓、资金、技术和长期合作等问题展开谈判，然而谈判的艰难让我们意识到气候变化问题实在是个沉重的话题。

4．下面语句还原到语段中画横线处最恰当的一处是同样，不问政治而死读书本的人，那是无用的书呆子，决不是真正有学问的学者。

C九年级元月调考数学模拟试卷（一）编辑人：袁几 考试时间：120分钟考试指南报武汉市2011年元月调考模拟试题一 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．要使式子21+x 有意义，x 的取值范围是( )A.x >2 B ．x ≥2 C ． x ≥-2 D.x>-2 2．下列运算，正确的是( )A ．、2+3=5B ．5 ×5 = 25C 、2273+=3+7 D ．24÷6=23．如果一5是一元二次方程2x +c=O 的一个根，则方程的另一根为( ) A.5 B. 5 C ．- 5 D.254．下列事件中，必然事件是( )A ．掷一枚硬币，正面朝上B ．抛出的篮球会下落C ．买电影票正好座位号是偶数D ．没有水种子发芽5．小明抛一枚硬币10次，有7次正面向上，当他抛第20次时正面向上的概率为( ) A 。

107 B21 C207 D20136．在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形4个四边形中，顺次连接每个四边形的四边中点，所得图形是中心对称图形但不是轴对称图形，则这个四边形是（ ）A ．平行四边形B ．矩 形 C.菱形 D.等腰梯形7．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为一1和3，点B 关于电A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( )OCAA ．-2- 3B ．-1-3C ．-2+3D ．1+38．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠AB0=50°，则∠ACB 的大小为( ) A.40° B.30° C.45° D.50°9．挂钟分针长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是( ) A ．215π cm B.15πcm C.275 πcm D.75π cm10．某超市一月份营业额为36万元，第一季度营业额为127万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为( )A.36( 1+x)2=127B.36( l+x)+36( 1+x)2=127C.36( 1+2x)=127D.36+36(l+x)+36( 1+x)2=127 ,11．对于-元二次方程a 2x +bx+c=O(a ≠0)，下列说法：，①当b=0时，方程a 2x +bx+c=O 一定有两个互为相反数的实数根； ②当b ≠0且c=0时，方程a 2x +bx+c=O 一定有两个实数根且有一根为0； ③当a+b+c=0时，方程a 2x +bx+c=O 一定有两个不相等的实数根；④当a>0，c>0且a-b+c<0时，方程a 2x +bx+c=O 一定有两个不相等的实数根． 其中正确的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.②④、12．如图，BC 是⊙O 的直径，半径为R,A 为半圆上一点，I 为△ABC 的内心，延长AI 交BC 于D 点，交⊙0于点E ，过，作IFIBC ，连结AO ，BI.下列结论：①AB+AC=BC+2IF; ②4∠AIB-∠BOA =360°；③EB=EI;④AER IF 为定值，其中正确的结论有( )A.①③④B.①②③C.①②③④D.①②④ 二．填空题（每小题3分，共12分）13．观察分析下列数据，按规律填空：2，2，6，22，10，…，第n 个数为___14..两个连续整数的积为210，则这两个数分别为_____________15．如右图，在四边形ABCD 中，∠B+∠D=180°∠ACD=60°，则四边形ABCD 的面积为___________． 16.相交两圆的公共弦为6，两圆的半径分别为32和5， 则两圆的圆心距离为_____ 三、解答题（共72分） 17.(6分)解方程：2x +2x-2=018.(6分)先化简，再求值． 32x 18+62x -4xx81，其中x=4119.(6分)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球． (1)求从中随机取出一个黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是41求y 与x 之间的函数关系式．B20．（7分）如图，直线y=21x+2交x 轴于A ，交y 轴于B（1）直线AB 关于y 轴对称的直线解析式为_________(2) 直线AB 绕原点旋转180度后的直线解析式为_________（3）将直线AB 绕点P(-1,0)顺时针方向旋转90度，求旋转后的直线解析式。