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(高级老师用)第五讲：找规律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 6品·淘奥数（高年段 老师用）第五讲：找规律专题简析：事物的发展是有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，一般可以分为数列规律或数表规律。
找数列规律的方法可以归纳如下：1、根据相邻两数找出规律；2、根据相隔两数找出规律。
找出数表规律的方法可以归纳如下：1、如果是填出数表第几行第n 个数字是多少，那么就可以只观察数表各行的第n 个数；2、不要被错综复杂的数学所迷惑，从问题入手，可以倒推。
总之，规律并不一定唯一，只要能够言之有理，就可以认为是正确的。
★小试牛刀1、请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。
分析与解答：（1） 相邻两数的差是4，括号内应该填17；（2） 后一个数是前一个数的2倍，所以括号内应填48； （3） 第n 个数是n 的平方，所以括号内应填36； （4） 第n 个数是前一个数加n-1，所以括号内应填23；（5） 偶位数都是4不变，奇位数比上一位数依次减5，所以括号内应填6，5； （6） 分别加5再减1，以相邻两个数为一个周期，所以括号内应填18，17。
2．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
小学数学思维训练第5讲找规律内容概述通过观察已知项，找出所给数列、数表或图形的变化规律，并根据规律对其进行补填，解题中注意多重规 律的叠加。
典型问题1．找规律，填空： (1)2，6，10，14，18，22， ， ，34；(2)1，3，9，27，81， ，729；(3)l ，l ，2，3，5，8，13，21， ， ，89； (4)1，4，9，16，25， ， ，64． 2．找规律，填空： (1)97，88，79，70，6l ； ， ，34； (2) ， ，15，24，35，48，63，80，99； (3) ， ，12，19，31，50，81，131，212． 3．找规律，填空： (1)40，2，37，4，34，6，31，8， ， ，25，12； (2)l ，2，2，4，3，8，4，16，5， ， ，64，7． 4. 找规律，请在图5-1的空格中填入适当的数。
5. 图5-2的表格中的数有一定的规律，请你按照规律填出空格中的数。
6. 图5-3所示的两组图形中的数各自都有规律，请先把规律找出来，再填上空缺的数。
7. 观察图5-4中各组图形的规律，填出问号处的图形。
8. 观察图5-5中四幅图的规律，把D处的图补充完整。
9. 图5-6原本是由9个小人排列成的方阵，但有一个人没有到位，请你根据图形的规律，在标有问号的位置画出你认为合适的小人。
10. 有一列数组，每组由三个数组成。
它们依次是（1，3，6），（2，6，12），（3，9，18），…。
请问：第20个数组内三个数的和是多少？11.找规律，填空：(1)8，15，22，29，36，，，57；(2)1，2，4，8，，32，64；(3)3，4，6，9，13，18，，3l；(4)3，5，9，17，33，，129．2．找规律，填空：(1) ，，76，70，64，58，52，46；(2) ，66，56，47，39，32，26，21；(3)1，2，2，4，8，32，；(4)2，6，12，20，30，42，，72，90．3．找规律，填空：(1)1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，，，19，128；(2)1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，，，28，34．。
苏教版五年级（下）小升初题单元试卷：五找规律（05）一、选择题（共5小题）1. 小明在电脑上制作了如下图所示的一串符号：〇表示白色，●表示黑色，表示红色，表示蓝色表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是（）A.红色B.白色C.绿色D.蓝色2. 如图，五个正方形重叠，连结点正好是正方形的中点，正方形的边长都是a，如图的周长是()A.24aB.18aC.14aD.12a．3. 儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起来，第2010个小灯泡是（）色。
A.红B.绿C.黄4. △★□○△★□○△★□○…照这样排列，左起第50个图形式（）A.□B.○C.□D.★5. 如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…这样一直继续交换位置，第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共9小题）△○□○△○□○△○□○…像这样排下去，第21个图形是________．0.129129…的小数点后面第28位上的数字是________，把这个小数保留两位小数是________．△△□〇〇△△□〇〇△△□〇〇△△…前53个图形中有△共________个。
△△□☆★△△□☆★△△□☆★…左起第30个是________，当□☆★一共有18个时，△最多有________个。
黑板上有2003个数，每次任意擦掉两个数，再写上一个。
经过________次后，黑板上只剩一个数。
一组图形按△○○□□□△○○□□□…的规律排列，这组图形的第20个是________．用你的右手数自己的左手指头，数的方法是：大拇指数1，食指数2，中指数3，无名指数4，小指数5，接着是小指数6，无名指数7，中指数8，食指数9，大拇指数10，再数下去又重复：大拇指数11，食指数12…．如果数到2014，将落在________指头上。
找规律练习题1、有一堆围棋子，如果按“2白3黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色，还是黑色？第53颗和第91颗呢？◈◈●●●◈◈●●●◈◈●●●……2、讲中练：（1）用画一画的方法找出第13个图形是什么？★◈△★◈△★◈△__________是：____。
（2）□□△△◈□□△△◈□□…，第58个图形是（ ），这58个图形中，□有（ ）个，△有（ ）个，◈有（ ）个。
3、 某商店门口挂了249个彩色气球，如果它们按“5红9黄13蓝”的顺序排列，那么最后一个气球是什么颜色？红、黄、蓝气球各有多少个？4、六一儿童节，在教室的一边按红、黄、绿、蓝的顺序挂了42个气球。
算一算，每种颜色的气球各有多少个？ 如图所示，每列上下两个字、字母组成一组。
例如，第一组是（我A ），第二组是（们B ），第60组是什么？5、◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇…照这样排下去，第30个图形是（ ）。
6、国庆节挂彩灯，按红、黄、蓝、白、绿、紫的顺序挂，一共挂了1240只彩灯，第321只彩灯是（ ）色。
7、分析空白处应该填什么？8、按规律画一画。
9、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。
问：（1）第100盏灯是什么颜色？（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？10、下面这串数的规律是：从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。
问：这串数中第88个数是几？628088640448…11、某商店门口挂了249个彩色气球，如果它们按“5红9黄13蓝”的顺序排列，那么最后一个气球是什么颜色？红、黄、蓝气球各有多少个？12、下表中，将每列上下两个汉字组成一组，例如，第一组为“北全”，第二组为“京世”，那么第2008组是什么？13、在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数之和的个位数字。
那么在这串数中，能否出现相邻的四个数是“2000”？135761939237134…14、紧接着1989后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数。
找规律活动教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《找规律》说课稿《找规律》说课稿1一、说教材1、教材分析《找规律》是选自人教版一年级下册“找规律”的第一课时。
《找规律》是在学生认识了数字、图形的基础上学习的，设计的目的是让学生通过观察生活中的现象，尝试发现事物中的简单规律，初步感知找规律的方法。
同时，教材内容是学生经常看到的一些现象，有利于吸引学生参与探索活动，形成初步的探索意识，增强对数学的认识，提高学数学的乐趣。
2、教学目标①结合现实场景，发现事物中隐含的规律，对数字、图形、物体等的排列规律有初步的了解。
②经历探索、发现规律的过程，初步体验寻找事物规律的思考方法，形成初步的观察、分析问题的能力。
③能运用简单的规律解释现实中的现象，感受数学与日常生活的密切联系，在与他人的合作交流中感受学数学、用数学的乐趣。
3、教学重点和难点教学重点是引导学生学会观察并能够找出所列举事物的规律。
教学难点是发现数字、运算、图形的排列规律，体会数学的思维方法。
二、说学情分析学生在生活中已经接触到一些规律性的现象，只是没有上升到理论的高度。
在课堂中，只要老师稍加规范和引导，就可以使学生的思路变得清晰。
一年级的小孩子很活泼，思维很灵活，这就需要一个情景，引起他们的兴趣。
找规律这个知识点相对来说很简单，关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识，怎么引导学生掌握新知识。
在设计这节课的时候，我按照从易到难的层次逐步提高。
从简单的颜色规律到形状规律，再过渡到数字规律，之后，联系生活、发现规律，最后能够摆出规律、运用规律。
由易到难，一步一个脚印，层层递进。
三、说教法“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”这是全日制义务教育《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。
《找规律》教后感
《找规律》是苏教版课程标准教材小学数学五年级上册的教学内容。
本单元内容是让学生探索物体周期排列中的规律，并进行应用。
周期问题是比较常见的生活现象中隐含的规律。
学生对实际生活里的原型比较熟悉，容易发现相应的规律，因而也有利于学生积累学习数
深圳翠茵学校“魅力课堂”教学大赛 2010—2011学年度第一学期
学的经验，有利于使学生产生学习的乐趣和成功感。
感受数学就在我们身边。
找规律重在引导学生经历探索规律的过程，在找规律的过程中发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。
新课标指出:学生动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。
依据这一思想,在新授中,我首先设计的是让学生解决第十五盆花的颜色,通过学生自主探索,合作交流获得多种解决问题的方法, 接下来在处理“试一试”，解决灯笼问题时，我让学生用自己喜欢的方法解决，通过组织看书比较,逐步优化方法，最终得到结论用计算法解决类似问题,比较实用、简便。
到解决彩旗问题，让学生都用计算的方法解决问题，并明确用计算的方法解决问题时，余数的对应关系。
正是这样一个学生自己尝试、自己思考、自己获得的过程,真正体现了学习不是教师为主,而是以学生为主。
反思今天这节课，除了尽量体现学生为主的情况下，在导入的设计上，有层次，有对比（有规律与无规律的对比）。
先让学生观看国庆阅兵仪式的图片，感知生活中蕴含数学规律，有规律才彰显美。
然后学生对比两种元旦节日会场设计方案，一种有规律，一种没有规律，通过对比，学生初步感知周期排列的规律。
这样做既引起学生探索的兴趣，也使教学难点得以淡化，在不知不觉中接触规律。
在学生找规律回答问题时，我注重培养学生规范的数学语言的表述。
当第一个学生说出盆花的摆放规律后，我相机板书出来，并要求下面再说的同学要像第一位同学一样完整准确的表述出来。
在学生组织语言上，板书也起到一个规范、引导的作用。
在提问时，我也很注重自身语言的规范、严谨。
在让学生探索第15盆花是什么颜色时，我在提问时，我重点让学生说出每一个数字所表示的意义，使学生更加明确算理，掌握计算方法。
为了使所有学生都能有一个思考的过程，我改进了以往所用的小组合作学习，采用先让学生独立思考，再进行同桌或小组交流的形式，并在学生独立思考时，留给足够的时间。
课堂的时间是有限的，也是宝贵的，但是我们不能因为时间的宝贵而剥夺学生该有的时间，
一定要让学生都参与到自主学习中去。
在教学中，也还存在着一些不足之处，在分析第15盆花是什么颜色的计算策略时，我提出了一系列的问题让学生来思考、回答。
这样做虽然使学生明确了计算策略的使用方法，但也忽略了学生的主体地
位。
在处理这一问题时，应尽量鼓励学生提出问题，教师再做适当的补充。
因为让“学生提出有价值的问题，比解决一个问题要更有效”。
在做练一练第1、2题时，因为是图文应用题，所以在学生读题时，应是既读文又读图，不应只关注文字叙述。
在优化策略时，处理的有些太快了，应将节奏放缓些，让学生来争议哪种方法最好，这样既体现了学生的主体地位，也使学生对问题探讨的更深入，记忆更深刻。
总之，课堂是教学的主阵地，是学生展示的舞台。
教学要变学生被动学习为主动学习，让他们积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。
《智能ABC输入法》教学反思
李志强
本课的教学活动循序渐进、螺旋上升, 符合学生的认知规律。
教学策略丰富、实用而新颖、独特，突破了学生的认知障碍，突破了难点，优化了课堂。
充分调动了学生学习的积极性。
本课教学设计真正体现了“以学生为中心”的教学思想，通过意义建构，学生的技能不断加强，实效性强。
多媒体课件的运用、学生多种感官的参与和生动丰富的教学方式，充分调动了小学生学习打字的兴趣，使学生从情感上乐于参与，产生乐学、爱学、主动去学的愿望。
使枯燥单调的指法训练变得
丰富生动。
不足之处：教师对学生的评价语言应丰富多彩。
学生练习项目不是很丰富、练习密度不大。
教师对指法错误学生的指导
还要加强。
重视数学思想——使数学学习终身受益
教授《最大公因数》一课教学反思
林少凡
日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。
”从这个教学的设计中我们可以看到，教学中不只是让学生接受一个概念知识或一种求最大公约数的方法；不只是注重数学形式层面的教学，而是更重视数学发现层面的教学，即让学生在经历“数学家”解决问题的过程中去理解、去感受一种数学的思想和观念──数学化思想。
学生先是感知地板砖中隐含的数学，会用约数、倍数知识解释简单的生活现象，进而思考并尝试解决画廊内装饰画的设计，学生自然会联想到地板砖中数学知识。
但是，从解释到应用设计，在没有学习公约数的情况下会存在较大的难度。
于是，创设了做数学的空间。
让他们在设计正方形的过程中，逐渐感知公约数的存在，建立了解决这
种问题的数学模型。
再反思与总结，引导学生自己创造了“公约数”与“最大公约数”的概念。
数学化思想观念是指用数学眼光去认识和处理周围事物或数学问题，可以培养学生良好的“用数学”意识，使数学关系成为学生的一种思维模式。
而我们的课堂中，大多还是围绕知识就事论事，没有从形成学生思维模式的角度去展开知识形成和问题解决的思维过程，去注重现代的数学思想，去隐含重要的数学方法，这样，学生学到的只是知识的堆砌，没有自主的发展和对数学本质的领悟。
