质点在平面内的运动.ppt

质点运动的基本参数
总结词
描述质点运动的参数主要包括位置、速度和加速度。
详细描述
位置是质点在某一时刻所在的空间坐标；速度是质点在单位时间内通过的距离， 表示质点的运动快慢和方向；加速度是速度变化的快慢程度，描述质点速度的变 化趋势。这些参数共同决定了质点的运动状态。
质点运动的基本方程
总结词
牛顿第二定律是质点运动的基本方程，描述了力与加速度之间的关系。
质点的运动规律
• 质点运动的基本概念 • 质点的直线运动 • 质点的曲线运动 • 质点运动的相对性 • 质点运动的实例分析
01
质点运动的基本概念
Hale Waihona Puke 质点的定义总结词质点是一个理想化的物理模型，用于描述具有质量的点在空间中的运动轨迹。
详细描述
质点被视为一个仅具有质量、没有大小和形状的点。在研究物体运动时，忽略 其形状和大小，只考虑其质量，这样的点即为质点。质点是物理学中一个非常 重要的理想化模型，用于简化复杂系统的运动分析。
运动规律
遵循开普勒三定律和牛顿万有引力定律， 描述卫星轨道和速度的变化。
刚体的定轴转动
定义
刚体绕某固定轴的旋转运动。
运动参数
角速度、角加速度、转动惯量等。
运动规律
遵循转动定律和角动量守恒定律，描述刚体的角速度和角动量的变 化。
THANKS
感谢观看
实例
汽车在平直的公路上刹车行驶。
03
质点的曲线运动
圆周运动
01
02
03
定义
质点在平面内沿着一个固 定的圆周路径运动，其轨 迹是一个闭合的曲线。
描述参数
通常使用角速度、角加速 度、线速度和线加速度等 参数来描述圆周运动。

v
dv − 1 ) t dt , ( − 1 .0 s − 1 ) t = (−1.0s ∫0 v = v0e ∫v0 v
dy ( −1.0 s −1 ) t v= = v0 e dt
dv a= = ( − 1.0s −1 ) v dt
o
v0
∫0 d y = v 0 ∫0 e
y t
(-1.0s ) t
（2） 运动方程 ）
x ( t ) = (1m ⋅ s ) t + 2m
y (t ) = ( 1 m ⋅ s −2 )t 2 + 2 m 4
1 -1 2 y = ( m ) x − x + 3m 4
y/m
6
−1
由运动方程消去参数 t 可得轨迹方程为
轨迹图
t = − 4s
t = 4s
t = − 2s 4
位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化 与路径无关， 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关， 只决定于质点的始末位置. 只决定于质点的始末位置 B）反映了运动的矢量性和叠加性 ）反映了运动的矢量性和叠加性. 了运动的矢量性和叠加性
第一章
质点运动学
∆ r = ∆ xi + ∆ yj + ∆ zk
z
2
r
r= r = x +y +z
第一章
质点运动学
位矢
r 的方向余弦
cos α = x r cos β = y r cos γ = z r
y
β
P
r
P
α , β , γ 分别是
r
o
和Ox轴， Ox轴
z
γ
α
x
Oy轴和Oz轴之间的夹角。 Oy轴和Oz轴之间的夹角。 轴和Oz轴之间的夹角

2、关于互成角度的两个初速度不为0的匀变 速直线运动的合运动，下述说法正确的是
(C )
A.一定是直线运动
B.一定是抛物线运动
C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动
D.以上说法都不对
3、以300km/h 的速度斜向上飞 行，方向与水平 方向成30° 角．求水平方向 的分速度vx和竖 直方向的分速度 vy
运动的分解：已知合运动求分运动，有无数解。
2、 运动的合成分解是指a、v、x的合成与分解。
位移的合成
速度的合成 加速度的合成
位移、速度、加速度的合成都遵循平行四边形定则
三、合运动与分运动的关系
同时性
合运动所需时间和对应的每个分 运动所需时间相等
独立性
一个物体可以同时参与几个不同 的分运动，各个分运动独立进行， 互不影响
思考:
1、在小船过河的过程中．水流速度突然增加，过河实际时间
比预定时间改变吗？
2、上题中,若船头与河岸成600,指向下游, 则它将在何时到达 对岸何处？
3、上题中,若船头与河岸成450,指向上游, 则它将在何时到达 对岸何处？
4、如果船速小船水速，船可以到达正对岸吗？
4．平抛运动，可看成水平方向的匀速直线运动和
竖直方向的自由落体运动的合运动。
1.关于运动的合成与分解，下列说法正确的是
(BD )
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定 是直线运动
运动的合成与分解
一、合运动与分运动 二、运动的合成与分解 三、合运动与分运动的关系
四、几种常见运动的合成 五、几种常见运动的分解

南京化学工业园区· 史献计工作室制作
曲线运动
高中物理 必修 ②
曲线运动的研究方法
案例分析
例4 如图所示的塔吊臂上有一可沿水平方向运动的 小车、A，小车下通过钢丝绳装有吊着物体B的 吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊 臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊 起，A、B之间的距离以d = H －2t2 （SI）（H为 BC ） 吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（ A．速度大小不变的曲线运动 B．速度大小增加的曲线运动 C．加速度大小和方向均不变的曲线运动 D．加速度大小和方向均变化的曲线运动
南京化学工业园区· 史献计工作室制作
曲线运动
高中物理 必修 ②
曲线运动的研究方法
渡河问题分析 模型： 河岸平行 船、水流匀速 河宽d 恒定
d
v1 v2
南京化学工业园区· 史献计工作室制作
曲线运动
高中物理 必修 ②
曲线运动的研究方法
sAB 合运动: t = —— v s1 渡河问题分析 等时性：t = —— v1 研究问题1: 渡河最短时间 B s2 s1 s = —— v2 v v1垂直 v1 d 等效性：t = —— v1垂直
南京化学工业园区· 史献计工作室制作
曲线运动
高中物理 必修 ②
曲线运动的研究方法
合运动与分运动的性质
变 （2）匀速直线运动 + 匀变速直线运动
① 两个分运动共线 ② 两个分运动不共线 v2 v a a v2 v1 v1 a v = v1 + v2 a、v 不共线 a、v 共线 合运动： 匀变速直线运动
曲线运动
高中物理 必修 ②
曲线运动的研究方法
合运动与分运动的关系 运动的独立性 运动的等时性 运动的等效性 运动的同体性

第22讲 │ 考点整合
考点整合
一、运动的性质和轨迹 1.物体运动的性质：由加速度及速度和加速度的方向关 系决定．
2.物体运动的轨迹：是直线还是曲线取决于它们的合速 度和合加速度方向是否__共__线．
3.常见的类型有： (1)a＝0：性质为__匀__速__直_线__运__动____或_静_止____．
• 课时10 行星的运动 • 课时11 太阳与行星间的引力 • 课时12 万有引力定律 • 课时13 万有引力理论的成就 • 课时14 宇宙航行
录
• 课时15 经典力学的局限性 • 课时16 《万有引力与航天》小结
• 第七单元 机械能守恒定律
• 课时17 追寻守恒量 • 课时18 功 • 课时19 功率 • 课时20 重力势能 • 课时21 探究弹性势能的表达式 • 课时22 实验：探究功与速度变化的关
第22讲 │ 要点探究
2.动力学特征：由于物体速度时刻变化，说明存在加速度，根据牛顿 第二定律可知做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度始终有 夹角(曲线运动条件)．合外力在垂直速度方向上的分力改变物体速度方 向，合外力在沿速度所在直线上的分力改变物体速度大小．
3.轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速度的方向之 间，而且向合力的一侧弯曲，或者说合力的方向总指向曲线的“凹”侧．
第22讲 │ 运动的合成与分解
第22讲 运动的合成与分解
第22讲 │ 编读互动
编读互动
1．通过复习，使学生明确曲线运动的条件和特点，掌 握应用运动分解的方法研究曲线运动的基本思路，尤其是 平抛运动、类平抛运动、带电粒子在电场中的曲线运动问 题的求解方法．注重培养学生自主建模的能力．
2．本讲教学可以按下面的思路安排： (1)通过例 1 和变式题帮助学生理解曲线运动的特点和 做曲线运动的条件． (2)结合例 2 和变式题加强对运动的合成与分解的理 解，体会合速度与分速度、合位移与分位移、合运动与分 运动的联系与区别． (3)通过例 3 和变式题让学生体会连接体问题的速度解 决方法．

B、两个分运动夹角为90°,合速度大小与分 速度大小相等
C、合速度大小随分运动的夹角的增大而减 小 D、两个分运动夹角等于120°，合速度的 大小等于分速度
小船渡河
例题：一条河宽d=10m，水流的速度v1=3m/s, 一小船在静水中船速v2=4m/s，求：
（1）当船头整队对岸航行时，他将在何时、 何处到达对岸？ （2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？ 历时多长？
比如我们将网球以某 个角度抛出，其运动 的轨迹不是直线而是 曲线。怎样研究、描 述这样的曲线运动呢？
建立平面直角坐标系
网球运动的频闪照片
以红蜡块运动为例
一、实验探究
①红蜡块实际发生的运动是向哪个方向运动的？红蜡块可看成 是同时参与了哪两个运动？②在这个实例中ห้องสมุดไป่ตู้哪个是合运动?哪 个是分运动?③合运动与分运动的特点？
上一页
下一页
退 出
二、理论探究
1、在直角坐标系中，原点为蜡块 开始运动时的位置，x轴和y轴的方 向为水平向右和竖直向上的方向。 P为蜡块在时刻t的位置，vx 和vy 分 别为x轴和y轴方向的速度，v为实际 的运动速度。
y vx P θ v vy
O
x
问题：①红蜡块在某时刻t 的位置怎么确定？
②红蜡块的运动轨迹为什么是直线？请证明 ③红蜡块的位移的大小是多少？方向怎样？ ④红蜡块速度大小是多少？方向怎样？
上一页
下一页 退 出
例题：飞机起飞时以300km/h的速度斜向飞， 飞行方向与水平面的夹角为30o。求水平方向 的分速度vx和竖直方向的分速度vy？
练习：如果在前面所做的实验中玻璃管长 90cm，红蜡块有玻璃管的一端沿管匀速地竖直向 上运动，同时匀速地向右水平移动玻璃管，当玻 璃管水平移动了80cm，红蜡块到达玻璃管的另一 端。整个运动过程所用的时间为20s，求红蜡块运 动的合速度。

即船头指向斜上游与岸夹角为60° 即船头指向斜上游与岸夹角为60° 60
合速度 (错)
v = v1 + v2 = 2 + 4 m = 20 m s s
2 2 2
合速度（ 合速度（对）
v = v2 − v1 = 4 − 2 m = 12 m s s
2 2 2 2
过河时间
d 200 t= = s = 57 . 7 s v 12
小船过河（ 小船过河（一）
小船过河（二） 小船过河（
分析1： 分析 ：时间最短
v2
v
d
v1
解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短 1:当船头垂直河岸时， 当船头垂直河岸时
最短时间
d 200 t= = s = 50 s v2 4
2 2 2
此时合速度
v = v + v2 = 2 + 4 ms = 20 m
③ 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运 动： 一定是匀加速直线运动 ④两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动: 线运动， 可能是匀变速直线运动， 也可能是匀变速曲线运动
互成角度的两个直线运动的合运动 互成角度的两个直线运动的合运动
关键：判断合加速度、合速度是否在一条直线。 关键：判断合加速度、合速度是否在一条直线。 互成角度的两个匀速直线运动的合运动： ①互成角度的两个匀速直线运动的合运动： 一定是匀速直线 运动 ； ②互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运 动的合运动： 动的合运动： 一定是匀变速曲线运动 ； ③互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合 运动： 运动： 一定是匀加速直线运动 ； ④互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的 合运动: 合运动 合与v合共线时，合运动为匀变速直线运动； a合与v合共线时，合运动为匀变速直线运动； 合与v合不共线时， a合与v合不共线时，合运动为匀变速曲线运动

vx
蜡块的速度
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
OP x2 y2 t vx2 vy2
所以蜡块的速度为：
v vx2 vy2
例题1
由上述已知条件求红蜡块的合速度？已 知刻度尺的单位为cm
例题2
已知红蜡块以v=0.2m/s的速度沿AC方向运 动，AC方向与AC方向的夹角θ=30°，求蜡块 的水平分速度vAD和竖直分速度vAB
蜡块的位置
建立直角坐标系
蜡块的位置P的坐标：
x = vx t y = vy t
蜡块运动的轨迹 数学分析
消去时间t：
y vy x vx
蜡块相对于黑板的运动轨迹是 过原点的一条直线
蜡块的位移
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
OP x2 y2 t vx2 vy2
位移的方向：
tan vy
比如我们将网球以某个 角度抛出，其运动的轨 迹不是直线而是曲线。 怎样研究、描述这样的 曲线运动呢？
建立平面直角坐标系
网球运动的频闪照片
情景
【观察并思考】
（1）红蜡块每次运动的时间是多少？ （2）红蜡块每次的运动轨迹怎样？
生活中常见的运动的合成和分解的现象
生活中常见的运动的合成和分解的现象
器材：墙壁、铅笔、细绳与小球 任务：研究小球的运动
【知识回顾】 坐标系的选取很重要
对于直线运动，最好沿着这条直线建立 坐标系，即建立一个一维直线坐标系。
小球的位移为： x=v0t
【知识回顾】 坐标系的选取很重要
对于直线运动，最好沿着这 条直线建立坐标系，即建立一个 一维直线坐标系。
小球的位移为： y=gt2/2
【提出问题】 物体的运动轨迹不是直线
【思考与讨论】

dtdth2s2
s
l
sθ
dl
ds
从图上看
d ldcsos 解三：
v v0 v0 h2s2
ppt精选版
cos
s 21
v v0 h2 s2 s
dv d h2s2
a d
tv0
d
( t
s
)
2s2 d s h2s2ds
v02h2s2
dt s2
dt
vs02 vs2 h2 h 2 s2 s2
即： a (v0h)2
4.大学物理学习辅导刘宏清... [等]主编 科学技术文献出版社 2002O4/Z57
ppt精选版
9
第一篇 力学基础篇
力学是一门古老的科学，起源于公元前4世纪。但力学 成为一门科学理论是从17世纪开始的，由伽利略论述惯 性运动到牛顿提出三个运动定律。
弱引力场 中宏观物 体低速的 运动
经典力学 （牛顿力学）
自然坐标等。
质点： 只有质量而没有形状、大小、结构的点。
注：时刻和时间（间隔）的区别。
ppt精选版
12
§1-2 质点运动的描述：
1.2.1 确定质点位置的方法 z 1. 直角坐标法 P (x, y, z)
P(x,y,z)
2. 位置矢量法
质点某时刻位置P 由位置矢量 r表示。
rxiyjzk
k
j
由数学知：曲线上每一点都对应一个与之相切的曲率圆， 其半径ρ称为曲率半径。
当以P点的曲率圆代替P点附近元弧段时（以圆代曲），
则质点在P点时的加速度可表示为：
aana
v2 ndv dt
ppt精选版
P n
25
2、圆周运动的角量表示：

运算法则：
（1）两个分运动在同一直线上时，同向相
加，反向相减。 （2）不在同一直线上，按照进行平行四边 形合成或分解。
合运动与分运动的关系
独立性
等时性
一个物体可以同时参与几个不同 的分运动，各个分运动独立进行， 互不影响
合运动同时发生、同时进行、同 时结束，运动的时间相等
合运动与分运动在效果上是等效 替代的关系
vy
p
v

vx
x = vx t y = vy t
vx t
0
x
数学分析
y
vyt
vy
由 x = vx t
p
y = vy t
消去时间t，得：
v

vx
y=
vx t
vy vx
x
=KX
0
x
看出：蜡块的运动轨迹 是过原点的一条直线
从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：
y OP =
vyt
vy
x + y = t vx + v y
小球的位移为：
x=v0t
坐标系的选取很重要 对于直线运动，最好沿着这 条直线建立坐标系，即建立一个 一维直线坐标系。
1 2 小球的位移为： y = gt 2
有时物体的运动形式并不清楚，甚 至难以判断它的轨迹是不是直线。这时， 就应该建立平面直角坐标系。
建立直角坐标系
y
蜡块的位置P的坐标：
vyt
v

【例题3】光滑水平面上有A、B两个
物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳 子相连，如图，它们的质量分别为 mA和mB，当水平力F拉着A且绳子 与水平面夹角为θA＝45O， θB＝ 30O时，A、B两物体的速度之比VA： VB应该是________