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圆柱圆锥的表面积与体积的公式圆柱和圆锥是几何图形中常见的三维物体，它们的表面积和体积可以通过特定的公式计算得出。
我们来讨论圆柱的表面积和体积公式。
圆柱的表面积由两个部分组成：圆柱的底面积和侧面积。
底面积为圆的面积，可以使用圆的面积公式：A = πr² （其中，A代表面积，r代表圆的半径）。
圆柱的侧面积是一个矩形的面积，可以通过计算矩形的周长和高来求得。
周长等于底圆的周长，即2πr；高等于圆柱的高度，可以用h表示。
因此，圆柱的侧面积为2πrh。
圆柱的表面积公式为：A = 2πr² + 2πrh。
我们来讨论圆柱的体积公式。
圆柱的体积可以通过计算底面积乘以高来求得。
底面积仍然是圆的面积，使用上述的公式：A = πr²。
将底面积乘以高h，即可得到圆柱的体积。
因此，圆柱的体积公式为：V = πr²h。
我们来讨论圆锥的表面积和体积公式。
圆锥的表面积由三个部分组成：圆锥的底面积、侧面积和斜面积。
底面积同样是圆的面积，可以使用公式：A = πr²。
圆锥的侧面积为一个扇形的面积，可以通过计算扇形的周长和高来求得。
周长等于底圆的周长，即2πr；高等于圆锥的斜高，可以用l表示。
因此，圆锥的侧面积为πrl。
最后，圆锥的斜面积为圆锥的侧面加上底面积，即πrl + πr²。
所以，圆锥的表面积公式为：A = πr² + πrl。
我们来讨论圆锥的体积公式。
圆锥的体积可以通过计算底面积乘以高再除以3来求得。
底面积仍然是圆的面积，使用公式：A = πr²。
将底面积乘以高h，再除以3，即可得到圆锥的体积。
因此，圆锥的体积公式为：V = (πr²h)/3。
圆柱的表面积公式为A = 2πr² + 2πrh，圆柱的体积公式为V = πr²h。
圆锥的表面积公式为A = πr² + πrl，圆锥的体积公式为V = (πr²h)/3。
圆柱和圆锥的面积公式圆柱和圆锥是我们日常生活中常见的几何体。
在数学中，我们经常需要计算它们的面积，以便更好地理解它们的性质和应用。
本文将介绍圆柱和圆锥的面积公式，并探讨一些有趣的应用。
一、圆柱的面积公式圆柱是一个由两个平行圆面和一个侧面组成的几何体。
其中，平行圆面的半径相等，侧面是一个矩形，其长为圆柱的高，宽为两个平行圆面的周长之和。
我们可以用下面的公式来计算圆柱的表面积：表面积 = 2πr + 2πrh其中，r是圆柱底面的半径，h是圆柱的高。
这个公式很容易理解，我们可以想象把圆柱展开成一个矩形，然后计算矩形的面积。
其中，矩形的长是圆柱的高，宽是两个平行圆面的周长之和。
而平行圆面的面积分别是πr，因此圆柱的表面积就是2πr + 2πrh。
二、圆锥的面积公式圆锥是一个由一个圆锥面和一个底面组成的几何体。
其中，圆锥面是一个斜面，其侧棱是圆锥的高，底面是一个圆。
我们可以用下面的公式来计算圆锥的表面积：表面积 = πr + πrl其中，r是圆锥底面的半径，l是圆锥的斜高。
这个公式也很容易理解，我们可以想象把圆锥展开成一个扇形和一个圆，然后计算扇形和圆的面积。
其中，扇形的面积是πr/2，而圆的面积是πr，因此圆锥的表面积就是πr + πrl。
三、应用圆柱和圆锥的面积公式在日常生活中有很多应用。
例如，我们可以用圆柱的面积公式来计算一个罐装饮料的包装面积，以便更好地设计包装。
我们也可以用圆锥的面积公式来计算一个冰淇淋锥筒的表面积，以便更好地制作。
此外，圆柱和圆锥的面积公式在工程和建筑等领域也有广泛的应用。
例如，在制造一个油罐或水塔时，我们需要计算圆柱的表面积以确定所需的材料。
在建造一个锥形的建筑物或标志时，我们需要计算圆锥的表面积以确定所需的涂料或其他材料。
总之，圆柱和圆锥的面积公式是数学中的基本公式之一，具有广泛的应用。
通过学习这些公式，我们可以更好地理解它们的性质和应用，并在实际生活和工作中更好地应用它们。
圆柱圆锥的表面积公式和体积公式圆柱的表面积公式是：A = 2πrh + 2πr^2
其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。
圆柱的体积公式是：V = πr^2h
其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。
圆锥的表面积公式是：A = πr(r + l)
其中，r为圆锥的底面半径，l为圆锥的斜高。
圆锥的体积公式是：V = (1/3)πr^2h
其中，r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高度。
除了上述公式，我们还可以拓展一些相关的公式：
圆柱的侧面积公式是：S = 2πrh
其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度。
这个公式是指圆柱的侧面的表面积，不包括底面和顶面。
圆锥的侧面积公式是：S = πrl
其中，r为圆锥的底面半径，l为圆锥的斜高。
这个公式是指圆锥的侧面的表面积，不包括底面。
希望以上回答能对您有帮助。
扇形面积计算公式与圆锥侧面积的区别在咱们的数学世界里，扇形面积计算公式和圆锥侧面积这两个家伙，常常让同学们感到有点晕乎。
今天，咱们就来好好唠唠它们之间的区别，把这团乱麻给理清楚。
先来说说扇形面积计算公式。
扇形就像是被切下来的一块圆形披萨饼，它的面积大小跟圆心角的大小和半径的长短都有关系。
扇形面积的计算公式是：S = nπr²/360（其中 S 表示扇形面积，n 表示圆心角度数，r 表示扇形所在圆的半径）。
比如说，有一个半径为 5 厘米，圆心角是60 度的扇形，那它的面积就是60×3.14×5×5÷360 ≈ 13.08 平方厘米。
我记得有一次，在课堂上给同学们讲这个公式的时候，有个同学一脸迷茫地问我：“老师，为啥要除以 360 啊？”我笑着跟他说：“你想想啊，整个圆是 360 度，咱们现在只算其中的一部分，也就是这个扇形的角度对应的部分，所以就得除以 360 啦。
”经过这么一解释，他恍然大悟地点点头。
再看看圆锥侧面积。
圆锥的侧面展开后是一个扇形，可这个扇形跟咱们前面说的普通扇形又有点不一样。
圆锥侧面积的计算公式是：S = πrl（其中 S 表示圆锥侧面积，r 表示圆锥底面半径，l 表示圆锥的母线长）。
举个例子，有一个圆锥，底面半径是 3 厘米，母线长是 5 厘米，那它的侧面积就是 3.14×3×5 = 47.1 平方厘米。
记得有一次我带着同学们做手工，用纸做圆锥模型。
大家在测量和计算圆锥侧面积的时候，那叫一个手忙脚乱。
有的同学把半径和母线长弄混了，有的同学计算的时候总是出错。
不过，经过一番努力，大家最终都算出了正确的结果，脸上洋溢着满满的成就感。
那么，扇形面积计算公式和圆锥侧面积到底有啥区别呢？首先，它们的意义就不太一样。
扇形面积就是单纯的一个平面图形的面积，而圆锥侧面积是立体图形圆锥的侧面那一部分的面积。
其次，在公式中，涉及的量也不同。
扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图
1.弧长公式：
n
Lπ
÷
=R
180
n是圆心角，R是扇形半径，L是扇形中圆心角所对应的弧长；
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为L=nπR÷180。
2. 扇形面积公式：
3.圆柱
圆柱的侧面展开图是两邻边分别为圆柱的高和圆柱底面周长的矩形。
圆柱的侧面积等于底面周长乘以圆柱的高。
4.圆锥
圆锥是由一个底面和一个侧面组成的。
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，这个曲面在一个平面上展开后是一个扇形，这个扇形
的半径是圆锥的母线（把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线），扇形的弧长是圆锥底面的周长。
因此，圆锥的侧面积是圆锥的母线与底面周长积的一半。
如图所示，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则。
求圆柱圆锥梯形的表面积和体积公式求圆柱、圆锥和梯形的表面积和体积公式一、圆柱的表面积和体积公式圆柱是由一个圆和与该圆平行的一个平面围成的立体，它具有以下特点：底面是一个圆，侧面是一个矩形，顶面也是一个圆。
1. 表面积公式：圆柱的表面积包括底面积和侧面积两部分。
底面积公式直接应用圆的面积公式即可，即底面积= π * r^2，其中 r 表示圆的半径。
侧面积公式可以看作是矩形的面积，即侧面积= 2π * r * h，其中 h 表示圆柱的高。
所以圆柱的表面积公式为：表面积 = 2π * r^2 + 2π * r * h。
2. 体积公式：圆柱的体积公式可以看作是底面积乘以高，即体积= 底面积* h，其中 h 表示圆柱的高。
所以圆柱的体积公式为：体积= π * r^2 * h。
二、圆锥的表面积和体积公式圆锥是由一个圆和一个顶点在圆所在平面之上的三角形围成的立体，它具有以下特点：底面是一个圆，侧面是一个扇形。
1. 表面积公式：圆锥的表面积包括底面积和侧面积两部分。
底面积公式同样直接应用圆的面积公式即可，即底面积= π * r^2，其中 r 表示圆的半径。
侧面积公式可以看作是扇形的面积，即侧面积= π * r * l，其中 l 表示圆锥的斜高。
所以圆锥的表面积公式为：表面积= π * r^2 + π * r * l。
2. 体积公式：圆锥的体积公式可以看作是底面积乘以高再除以3，即体积 = (底面积 * h) / 3，其中 h 表示圆锥的高。
所以圆锥的体积公式为：体积= (π * r^2 * h) / 3。
三、梯形的表面积和体积公式梯形是由两个平行的底边和连接两底边的侧边围成的四边形，它具有以下特点：两个底边平行，侧边不平行。
1. 表面积公式：梯形的表面积包括两个底面积和两个侧面积。
底面积公式可以看作是两个平行底边的平均长度乘以梯形的高，即底面积 = (a + b) * h / 2，其中 a 和 b 分别表示两个平行底边的长度，h 表示梯形的高。
圆柱圆锥的面积公式
圆柱和圆锥是我们日常生活中常见的几何体，它们的表面积是我们在
计算它们的体积、重量等量时必须要考虑的因素。
下面我们将介绍圆柱和
圆锥的面积公式。
圆柱的表面积公式为：S=2πrh+2πr²，其中S表示圆柱的表面积，r
表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。
圆柱的表面积由两个部分组成，一个是圆柱的侧面积，另一个是圆柱
的底面积。
圆柱的侧面积可以看成是一个矩形，其长为圆周长2πr，宽
为圆柱的高h，因此圆柱的侧面积为2πrh。
圆柱的底面积为πr²，因此
圆柱的表面积为2πrh+2πr²。
圆锥的表面积公式为：S=πr²+πrl，其中S表示圆锥的表面积，r
表示圆锥的底面半径，l表示圆锥的斜高。
圆锥的表面积由两个部分组成，一个是圆锥的底面积，另一个是圆锥
的侧面积。
圆锥的底面积为πr²，圆锥的侧面积可以看成是一个扇形，
其面积为πrl/2，因此圆锥的表面积为πr²+πrl。
需要注意的是，圆柱和圆锥的表面积公式只适用于底面为圆形的情况。
如果底面不是圆形，那么需要根据具体情况进行计算。
圆柱和圆锥的表面积公式是我们在计算它们的体积、重量等量
时必须要掌握的基本知识。
只有掌握了这些公式，我们才能更加准确
地计算它们的量，从而更好地应用它们。
图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
扇形圆柱圆锥面积公式及计算扇形面积公式：扇形是以圆心O为顶点，弧AB为底边的图形，扇形的面积公式可以通过以下两种方式来计算：1.直接计算扇形的面积：扇形的面积等于扇形的圆心角所对应的弧AB的长度与半径r的乘积的一半。
即S=θr²/2，其中S表示扇形的面积，θ表示扇形的圆心角的度数，r表示扇形的半径。
2.先计算整个圆的面积，再计算扇形所占的比例：首先计算整个圆的面积，即S=πr²。
然后根据扇形的圆心角的度数θ与360°的比例，计算扇形所占的比例p=θ/360°，再将整个圆的面积乘以这个比例即得到扇形的面积，即S=p×πr²。
圆柱体积公式：圆柱体是一个以直径d为底面，并且高为h的立体。
圆柱体的体积可以通过以下公式来计算：V=πr²h，其中V表示圆柱体的体积，r表示底面的半径，h表示圆柱体的高。
圆锥体积公式：圆锥体是一个以直径d为底面，并且顶点在底面中心的立体。
圆锥体的体积可以通过以下公式来计算：V=πr²h/3，其中V表示圆锥体的体积，r表示底面的半径，h表示圆锥体的高。
以下是对上述公式进行计算演示：1.扇形面积计算：假设扇形的半径为10cm，圆心角为60°，则根据第一种计算方式，扇形的面积为S = (60/360) × π × 10² = 1/6 × π × 100 =16.7cm²。
根据第二种计算方式，整个圆的面积为S = π × 10² = 100πcm² ，扇形所占的比例为 p = 60/360 = 1/6 ，所以扇形的面积为 S = (1/6) × 100π = 16.7cm²。
2.圆柱体积计算：假设圆柱体的底面半径为5cm，高为8cm，则圆柱体的体积为V = π × 5² × 8 = 200π cm³。
圆锥的公式
圆锥的五个公式是：
圆锥的底面积=圆的面积（π×r×r）或（π(d÷2）×(d÷2)（圆锥只有一个底面）。
圆锥的体积：V=sh÷3（S是底面积,h是圆锥高）。
圆锥全面积=πr²+πrl。
侧面展开图面积=1/2×2πr×l=πrl（r是底面半径,l是母线）。
侧面展开图弧长=底面圆周长=2πr=πd。
圆锥组成
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
扇形、圆柱、圆锥面积公式扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图［学习目标］1. 掌握基本概念：正多边形，正多边形的中心角、半径、边心距以及平面镶嵌等。
2. 扇形面积公式：n是圆心角度数，R是扇形半径，l是扇形中弧长。
3. 圆柱是由矩形绕一边旋转360°形成的几何体，侧面展开是矩形，长为底面圆周长，宽为圆柱的高r底面半径h圆柱高4. 圆锥侧面积圆锥是由直角三角形绕一直角边旋转360°形成的几何体。
侧面展开是扇形，扇形半径是圆锥的母线，弧长是底面圆周长。
5. 了解圆柱由两平行圆面和一曲面围成，明确圆柱的高和母线，它们相等。
6. 了解圆锥由一个曲面和一个底面圆围成，明确圆锥的高和母线，知道可以通过解高、母线、底面半径所围直角三角形，解决圆锥的有关问题。
7. 圆柱圆柱的侧面展开图是两邻边分别为圆柱的高和圆柱底面周长的矩形。
圆柱的侧面积等于底面周长乘以圆柱的高。
如图所示，若圆柱的底面半径为r，高为h，则：，。
8. 圆锥圆锥是由一个底面和一个侧面组成的。
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，这个曲面在一个平面上展开后是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面的周长。
因此，圆锥的侧面积是圆锥的母线与底面周长积的一半。
如图所示，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则。
［重点、难点］扇形面积公式及圆柱、圆锥侧面积公式的理解和灵活应用。
【典型例题】例1. 已知如图1，矩形ABCD中，AB＝1cm，BC＝2cm，以B为圆心，BC为半径作圆弧交AD于F，交BA延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积。
图1解：∵AB＝1，BC＝2，F点在以B为圆心，BC为半径的圆上，∴BF＝2，∴在Rt△ABF中，∠AFB＝30°，∠ABF＝60°∴例2. 已知扇形的圆心角150°，弧长为，则扇形的面积为____________。
解：设扇形的面积为S，弧长为l，所在圆的半径为R，由弧长公式，得：∴由扇形面积公式，，故填。
点拨：本题主要考查弧长公式和扇形面积公式。
例3. 已知弓形的弦长等于半径R，则此弓形的面积为__________。
（弓形的弧为劣弧）。
解：∵弓形弦长等于半径R∴弓形的弧所对的圆心角为60°∴扇形的面积为。
三角形的面积为。
∴弓形的面积为。
即。
故应填。
点拨：注意弓形面积的计算方法，即弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的和或差。
本题若没有括号里的条件，则有两种情况。
例4. 若圆锥的母线与底面直径都等于a，这个圆锥的侧面积为_____________。
解：∵圆锥的底面直径等于a。
∴底面半径为，∴底面圆的周长为。
沥青保温泵又∵圆锥的母线长为a，∴圆锥的侧面积为。
故应填点拨：圆锥的侧面积即展开图的扇形面积，可利用扇形的面积公式求得。
例5. 如图2所示，OA和OO1是⊙O中互相垂直的半径，B在上，弧的圆心是O1，半径是OO1，⊙O2与⊙O、⊙O1、OA都相切，OO1＝6，求图中阴影部分的面积。
图2解：设⊙O2与⊙O、⊙O1、OA分别切于点D、C、E，设⊙O2的半径为r，连结O1O2，O2E，过点O2作O2F⊥O1O于F，连结O1B、OB、OO2。
∵O1O＝6，∴∴又∵，∴，，，∴（舍去）3GR螺杆泵又∵是等边三角形，∴扇形和扇形的面积相等且都等于。
沥青齿轮泵∴所组成的图形面积为扇形O1BO和扇形OO1B的面积之和减去三角形O1OB的面积，即：又∵扇形OAO1的面积为：沥青泵∴阴影部分的面积为：点拨：本题比较复杂，考查的知识面比较多，要正确作辅助线，找出解题的思路。
例6. 在半径为2的圆内，引两条平行弦，它们所对的弧分别为120°和60°，求两弦间所夹图形的面积及周长。
解：分两条弦在圆心的同侧或两侧这两种情况：①如图3所示，由题意，图3则∠AOB＝120°，∠COD＝60°又∵AB∥CD，∴，∴∠AOC＝∠BOD又∵∠AOC＋∠BOD＝180°∴∠AOC＝∠BOD＝90°∴又∵故所求面积为又∵∠AOC＝90°，∴，同理又∵△OCD是等边三角形，∴CD＝OC＝OD＝2又∵∴所求的周长②如图4所示，由第一种情况，得所求面积：图4所求周长点拨：要注意本题的两种情况，另外，弧长公式和扇形以及弓形的面积求法要求正确掌握，熟练运用。
沥青保温泵例7. 如图5所示，已知正方形的边长是4cm，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积。
（答案保留）（1999年广州）图5解：设正方形外接圆、内切圆的半径为R、r，面积为。
∵∴。
常见错误：此题最容易产生的问题是找不出正方形边长的一半与两圆的半径之间的勾股关系。
即不会运用圆内接正方形与圆外切正方形的性质来解题。
这一点读者应认真体会。
例8. 如图6所示，已知△ABC内接于⊙O，且AB＝BC＝CA＝6cm图6（1）求证：∠OBC＝30°；（2）求OB的长（结果保留根号）；（3）求图中阴影部分的面积（结果保留）。
解：（1）AB＝BC＝CA，∴∠A＝60°∴∠BOC＝120°，又∵OB＝OC，∴∠OBC（2）过O作OD⊥BC于D，∵OB＝OC，BC＝6cm，∴∵，∴（3）∵∴即阴影部分面积是。
3GR螺杆泵常见错误：此题常见的问题是不会运用正三角形这一条件，从而无法证明∠OBC＝30°；当然，解直角三角形失误，求扇形面积时公式记错产生的错误，也是考试中的常见错误，应引起警惕。
沥青齿轮泵例9. 一个圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积。
点悟：如图7所示，欲求圆锥的侧面积，即求母线长l，底面半径r。
由圆锥的形成过程可知，圆锥的高、母线和底面半径构成直角三角形即Rt△SOA，且SO＝10，SA＝l，OA＝r，关键找出l与r的关系，又其侧面展开图是半圆，可得关系，即。
图7解：设圆锥底面半径为r，扇形弧长为C，母线长为l，由题意得∴①在Rt△SOA中，②由①、②得：。
∴所求圆锥的侧面积为。
例10. 圆锥的轴截面是等腰△PAB，且PA＝PB＝3，AB＝2，M是AB上一点，且PM＝2，那么在锥面上A、M两点间的最短距离是多少？点悟：设圆锥的侧面展开图是扇形PBB'，A点落在A'点，则所求A'、M之间的最短距离就是侧面展形图中线段A'M的长度。
解：如图8所示，扇形的圆心角＝360°图8∴∠A'PB＝60°，在△A'PM中，过A'作A'N⊥PM于N，则∴，【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填表（1）已知：正n边形边长为a正n边形中心角半径边心距周长面积n＝3n＝4n＝6（2）已知：正n边形半径R正n边形中心角半径边心距周长面积n＝3n＝4n＝6二、填空题：1. 如果扇形半径长3cm，圆心角120°，则它的面积是_____________cm2。
2. 若圆锥母线长5cm，高3cm，则其侧面展开图的圆心角是_____________度。
3. 若圆锥底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图面积是_____________cm2。
4. 有一圆柱状玻璃杯，底面半径3cm，高为8cm，今有一长12cm的吸管斜放入杯中，若不考虑吸管粗细，则吸管最少露出杯口处的长度是_____________cm。
5. 用一个半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片做成一圆锥侧面，那么圆锥底面半径是_____________cm。
6. 如图1，正方形ABCD边长为2，分别以AB、BC为直径在正方形内作半圆，则图中阴影部分面积为_____________平方单位。
图17. 如图2，AB＝2cm，∠AOB＝90°，AO＝BO，以O为圆心，OA为半径作弧AB，以AB为直径做半圆AmB，则半圆和弧AB所围阴影部分面积是_____________cm2。
图28. 若圆锥侧面积为，母线长5cm，则圆锥的高为_____________cm。
9. 圆柱表面积为，它的高为2cm，则底面半径为_____________cm。
10. 矩形ABCD中，AC＝4cm，∠ACB＝30°，以直线AB为轴旋转一周，得到圆柱表面积为_____________cm2。
三、解答题：11. 已知扇形的半径为，它的面积恰好等于一个半径为的圆面积，那么这个扇形的圆心角为多少度？沥青保温泵12. 如图3，已知半圆O，以AD为直径，AD＝2cm，B、C是半圆弧的三等分点，求图中阴影部分面积。
图313. 已知如图，割线PCD过圆心O，且PD＝3PC，PA、PB切⊙O于点A、B，∠PAB＝60°，PA＝，AB与PD相交于E，求弓形ACB的面积。
【试题答案】 一、填表： （1）正n 边形 中心角 半径边心距周长 面积n ＝3120°3an ＝490°4an ＝660°a6a（2）正n 边形 中心角 半径边心距周长面积n ＝3120°n ＝490°n ＝660°R6R二、填空题： 1.2. 2883.4. 25. 106.7. 1 8. 4cm 9. 3cm 10.三、解答题：11. 解：由题意，设所求圆心角为°，则3GR螺杆泵答：所求扇形圆心角为60°12. 解：连结OB、OC沥青齿轮泵∵∴沥青齿轮泵沥青泵13. 解：连结OA、OB，在Rt△AEP中，∠PAB＝60°∴∠APD＝30°在Rt△OAP中，∴∠AOP＝60°，OA＝4，PO＝8∴∠AOB＝120°∴由题意，PD＝3PC∴PC＝4，PD＝12∴CD＝8由题意：∴∴OE＝3∴∴。
