yue小数的意义与性质整理与复习

《小数的意义和性质》知识清单一、小数的意义小数是数学中的一个重要概念，它是把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的一份或几份可以用小数表示。

例如，如果把一个苹果平均分成 10 份，其中的 1 份就是 01 个苹果；如果把一个正方形平均分成 100 份，其中的 1 份就是 001 个正方形。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 01、001、0001……每相邻两个计数单位之间的进率是 10。

例如，01 里面有 10 个 001，001 里面有 10 个 0001。

二、小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如，320 ＝ 32，5060 ＝ 506。

但需要注意的是，小数中间的“0”不能随意去掉或添加，否则会改变小数的大小。

利用小数的性质，可以对小数进行化简和改写。

化简小数就是把小数末尾的 0 去掉，例如，4080 化简为 408。

改写小数则是根据需要在小数的末尾添上 0，例如，把 5 改写成三位小数就是 5000。

三、小数的大小比较比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位，依次类推。

例如，比较 35 和 28，先看整数部分 3＞2，所以 35＞28。

再比如，比较 256 和 258，整数部分和十分位都相同，再看百分位6＜8，所以 256＜258。

四、小数点的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000 倍……例如，把 325 的小数点向右移动一位，得到 325，就扩大到原数的10 倍。

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……比如，把 568 的小数点向左移动两位，得到 0568，就缩小到原数的百分之一。

小数的意义和性质总复习（两课时教案）课时安排：两课时教学目标：1. 理解小数的意义和性质，能够正确运用小数进行计算和表达。

2. 掌握小数的换算、比较、加减乘除等基本运算方法。

3. 能够运用小数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

第一课时：小数的意义和性质教学内容：1. 小数的意义：小数是用来表示整数之间的数的，它是一种分数的另一种形式。

小数点将整数部分和小数部分分开，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。

2. 小数的性质：小数的每一位代表的是十分之一、百分之一、千分之一等，小数的位数越多，表示的数值就越小。

小数的数值不变，如果在小数的末尾添上0或去掉0。

教学活动：1. 导入：通过数轴引导学生理解小数的意义。

2. 讲解小数的意义和性质，通过实例进行讲解。

3. 练习题：让学生完成一些有关小数的填空题和选择题，巩固小数的意义和性质。

第二课时：小数的运算教学内容：1. 小数的加减法：将小数点对齐，按照整数的加减法进行计算。

2. 小数的乘除法：将小数点对齐，按照整数的乘除法进行计算。

3. 小数的换算：将小数换算成整数或分数，或将整数或分数换算成小数。

教学活动：1. 讲解小数的加减法，通过实例进行讲解。

2. 讲解小数的乘除法，通过实例进行讲解。

3. 讲解小数的换算，通过实例进行讲解。

4. 练习题：让学生完成一些有关小数的加减乘除运算题，巩固小数的运算方法。

教学评价：1. 课后作业：布置一些有关小数的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

2. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对小数的意义和性质、运算方法的掌握情况。

教学资源：1. PPT课件：制作有关小数的意义和性质、运算的PPT课件，进行教学展示。

2. 练习题：准备一些有关小数的练习题，让学生进行练习。

第六课时：小数的应用（一）教学内容：1. 理解小数在实际生活中的应用，如购物、制作食物等。

2. 学会使用小数进行简单的价格比较和计算。

教学活动：1. 情境模拟：模拟超市购物场景，让学生使用小数进行价格比较和计算。

《小数的意义和性质：整理和复习》教案一、教学目标1.1 知识与技能：•复习并巩固小数的意义、小数的数位、计数单位等基本概念。

•理解并掌握小数的基本性质，包括小数的大小比较、小数点移动引起小数大小的变化等。

1.2 过程与方法：•通过整理和复习，使学生对小数的意义和性质有一个全面的认识。

•培养学生的归纳总结能力和综合运用知识解决问题的能力。

二、教学重难点重点：•小数的意义及基本性质。

•小数点移动引起小数大小变化的规律。

难点：•综合运用小数的意义和性质解决实际问题。

三、教学过程3.1 导入新课•回顾之前学习的小数相关知识，提问学生关于小数的意义和性质的问题。

•强调整理和复习的重要性，引导学生进入复习状态。

3.2 复习小数的意义•讲解小数的概念，包括整数部分、小数点和小数部分。

•复习小数的数位和计数单位，如十分位、百分位等。

•通过举例，让学生再次感受小数的实际意义。

3.3 复习小数的基本性质•讲解小数的大小比较方法，强调位数相同和位数不同时的比较策略。

•复习小数点移动引起小数大小变化的规律，通过实例加深学生的理解。

•引导学生总结小数的基本性质，如小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变等。

3.4 综合练习•出示一系列与小数的意义和性质相关的练习题，包括填空题、选择题和判断题等。

•学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。

•针对学生的易错点进行重点讲解和强调。

3.5 拓展应用•结合生活实例，设计一些实际问题，让学生运用小数的意义和性质进行解决。

•鼓励学生分享自己的解题思路和方法，相互学习借鉴。

四、作业布置•完成课后练习册中与小数的意义和性质相关的复习题。

•鼓励学生自主搜集与小数有关的题目进行练习，加深对小数知识的理解和运用。

五、课堂总结本节课我们对小数的意义和性质进行了整理和复习。

通过回顾和练习，我们对小数的意义有了更深刻的理解，掌握了小数的基本性质。

希望同学们能够将这些知识运用到实际生活中去，解决更多的问题。

小数的意义和性质—整理和复习
小数是可以用分数来表示的非整数的实数。

它由两部分组成，整数部分和小数部分，小数点分隔整数部分与小数部分。

1.表示非整数：小数是用来表示介于两个整数之间的数值。

例如，0.5表示介于0和1之间的数。

2.表示有限数和无限数：小数可以是有限的或无限的。

有限小数可以用有限的十进制数来表示，无限小数可以表示为无限循环小数或无限不循环小数。

3.十进制制与小数点：小数是按照十进制制表示的，小数点表示整数部分和小数部分的分隔。

4.精确度和近似值：小数可以用来表示精确的数值，也可以用来表示近似值。

例如，π的精确值是一个无限不循环小数，但可以用3.14这个近似值来表示。

5.小数运算：小数可以进行加减乘除等数学运算。

在运算过程中，小数的小数位数和精确度需要注意。

6.与分数的关系：小数可以与分数进行相互转换。

有限小数可以化为分数，而分数可以化为有限小数或无限循环小数。

7.小数的大小比较：小数可以通过大小比较符号进行比较。

在比较过程中，需要考虑小数点后的数位以及数值的大小关系。

8.小数位数的意义：小数位数表示小数的精确度。

小数位数越多，表示小数的精确度越高。

总之，小数是一种用来表示非整数的数值的方式，它可以表示有限数和无限数，可以进行数学运算，可以与分数进行相互转换，小数的大小比较需要考虑小数位数和数值的大小关系。

小数的意义和性质对于数学的学习和实际问题的解决都具有重要的作用，需要进行深入的整理和复习。

小数的意义和性质复习小数是数学中非常重要的一个概念，它是由整数和分数拓展而来，可以表示实数范围内的所有数，是数学运算、测量和比较中不可或缺的工具，因此小数的意义和性质的掌握非常重要。

一、小数的意义小数是指用十进制数表示的有限或无限循环小数，其中有限小数是指小数部分为有限位的小数，无限小数是指小数部分为无限位或无限循环的小数。

小数比分数更加直观，它可以表示更多的实数，如1/3就是无限循环小数0.33333...，在日常生活中，小数也被广泛用于表示时间、货币、距离、温度等各种实际问题。

二、小数的性质1. 若小数<1，则小数的整数位为0，小数的小数位为正整数，例如0.3，小数的整数位为0，小数位为3。

2. 若小数=1，则小数的整数位为1，小数的小数位为0。

3. 若小数>1，则小数的整数位为大于1的正整数，小数的小数位为小于1的小数。

4. 数字的大小与小数点的位置有关，小数点向左移动一位相当于将数值乘以10，小数点向右移动一位相当于将数值除以10。

5. 在计算小数的和、差、积、商时，需要将小数点对齐，如5.4+3.27=8.67，3.2×1.5=4.8。

6. 在小数除法中，分母为小数时，需要将小数转化为整数，例如4.8÷0.2=24，0.024÷0.12=0.2。

7. 在比较大小时，需要将小数化为同一形式的分数或小数，然后比较分子或小数的大小。

8. 对于无限小数，有以下性质：（1）无限小数可以用有限小数或无限循环小数来近似表示。

（2）无限小数可以分为纯循环小数和混循环小数，纯循环小数是指小数位全是循环的小数，如0.142857142857...，混循环小数是指小数部分是一个循环节与有限小数的和，如0.125125125…。

（3）无限循环小数的循环节中不能出现0，因为如果出现0，那么这个小数就不再是无限循环小数了，例如0.15700...则不是无限循环小数，因为后面的小数位不是循环的。

教案：小数的意义和性质——整理和复习一、教学内容本节课主要是对人教版四年级下册的小数的意义和性质进行整理和复习。

通过复习已学过的知识，加深学生对小数的理解，提高学生的数学素养。

二、教学目标1. 使学生掌握小数的意义和性质，能理解和运用小数进行表示和计算。

2. 培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

3. 提高学生的数学兴趣，培养学生的自主学习能力。

三、教学难点1. 小数的数位和计数单位。

2. 小数的改写和求近似值。

四、教具学具准备1. 教师准备PPT，内容包括小数的意义、小数的数位和计数单位、小数的改写和求近似值等。

2. 学生准备练习本、笔、橡皮等学习用品。

五、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾小数的意义和性质，激发学生的学习兴趣。

如：“你们还记得小数是什么吗？小数有什么作用？”2. 知识梳理（10分钟）教师利用PPT展示小数的意义、小数的数位和计数单位、小数的改写和求近似值等知识点，引导学生跟随PPT一起复习。

3. 课堂练习（10分钟）教师发放练习题，学生独立完成，巩固所学知识。

练习题包括选择题、填空题和解答题，涵盖小数的意义、数位、计数单位、改写和求近似值等内容。

4. 讲解练习（10分钟）教师选取部分学生的作业进行讲解，引导学生共同分析、讨论，加深对小数的理解。

5. 课堂总结（5分钟）教师引导学生对所学知识进行总结，巩固记忆。

如：“今天我们复习了小数的哪些知识？你们觉得自己掌握了多少？”6. 布置作业（5分钟）教师发放课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，提高自己的数学能力。

作业包括练习题和思考题，难度适中。

六、板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

主要包括小数的意义、小数的数位和计数单位、小数的改写和求近似值等内容。

七、作业设计1. 完成练习题，巩固所学知识。

2. 思考题：你能用小数表示一下你的身高吗？八、课后反思本节课结束后，教师要对自己的教学进行反思，找出不足之处，为下一节课的教学做好准备。

小数的意义和性质归纳总结一、小数的意义1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。

①分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。

②分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。

③分母是1000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。

2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。

整数部分的最低位是各位。

4、小数的数位顺序表二、小数的读法①小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。

②小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。

例：二点七五写作：八点零零一写作：三、小数的性质1、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例：0.70= 109.05000=1米= 分米= 厘米= 毫米2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。

例：①把下面小数改写成三位小数5= 0.5= 0.7000=②化简下面各数5.060= 0.4200= 10.250=四、小数的大小比较1、小数的大小比较：比较两个数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…例：8.3 9.2 0.74 0.712、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动二位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1 10移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1100移动两位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1 1000五、生活中常用的单位质量：1吨= 千克；1千克= 克长度:1千米= 米；1分米= 厘米；1厘米= 毫米；1分米= 毫米；1米= 分米= 厘米毫米面积：1平方米= 平方分米；1平方分米= 平方厘米1平方千米= 公顷；1公顷= 平方米人民币：1元= 角；1角= 分；1元= 分低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…可直接把小数点向左移动相应的位数。

《小数的意义和性质整理复习》（教案）一、教学目标1. 让学生理解小数的意义，掌握小数的性质。

2. 培养学生运用小数的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生良好的数学学习习惯和数学思维。

二、教学内容1. 小数的意义2. 小数的性质3. 小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：小数的意义和性质。

2. 教学难点：小数的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾小数的意义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解新课（1）小数的意义引导学生回顾小数的定义，让学生明确小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数。

结合实例，让学生进一步理解小数的意义。

（2）小数的性质讲解小数的性质，包括小数的位数、小数点的作用、小数的读法等。

通过实例演示，让学生掌握小数的性质。

（3）小数的应用结合实际情境，让学生运用小数的知识解决生活中的问题。

如购物时如何计算总价、长度单位换算等。

3. 练习巩固设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

针对学生的错误，及时进行讲解和指导。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确小数的意义、性质和应用。

5. 布置作业根据本节课的学习内容，布置相关的作业，让学生在课后进行巩固。

五、教学反思通过本节课的教学，让学生充分理解小数的意义和性质，并能运用小数的知识解决实际问题。

在教学中，要注意关注学生的学习情况，及时进行讲解和指导，提高学生的学习效果。

同时，培养学生良好的数学学习习惯和数学思维，为今后的学习打下坚实基础。

六、板书设计小数的意义和性质整理复习1. 小数的意义2. 小数的性质3. 小数的应用七、课后作业1. 请学生结合本节课所学内容，举例说明小数的意义和性质。

2. 请学生运用小数的知识，解决以下实际问题：（1）小明买了一本书，价格为19.8元，他付了20元，应找回多少钱？（2）一根绳子长2.5米，将其平均分成5段，每段的长度是多少？3. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。

小数的意义和性质整理与复习XX教学目标：1、通过复习，进一步认识小数的意义和性质；会熟练利用小数点位置的移动进行高级单位和和低级单位之间的化聚，进一步掌握小数的大小比较及改写、省略。

2、通过复习，培养学生梳理知识的能力，提高学生运用知识进行解决问题的能力。

3、使学生体验到复习的乐趣。

教学重点：小数的意义。

难点：小数点位置的移动引起小数大小的变化。

教学过程：一、回顾旧知1、师：今天我们来上一节复习课，内容是什么呢？根据老师提供的信息，你能猜出我们今天复习的内容与什么有关吗？（板书：小数）2、谁能讲一个小数？3、学生汇报课前整理的知识二、梳理旧知（一）复习小数的意义1、从学生的举例中抽出一个一位小数，师：看到这个小数，说说你是怎样理解它的？2、考考你（第一关）0.06里面有( )个0.01。

0.21里面有21个（）/（）。

( )里面有306个。

0.5里面有（）个0.01。

20.705里面的2表示( )，7表示（），5表示（）。

（二）小数点的移动1、在学生举的小数的例子中，教师找出一个三位小数。

如1.368我来变一变：136.8，说说老师施了什么魔法。

（扩大到原数的100倍。

）再变：136.8变成0.1368（缩小到原数的1/1000）2、还想变吗？再从学生举的例子中选取一个小数，让学生说说变成什么？怎么变？3、练习：（第二关）把3.54改写成下面各数，这的大小各有什么变化？0.354 35.4 0.0354 35403、小数点的移动学了对我们有什么作用？（高级单位与低级单位之间的改写。

）让学生举例：举出典型的两种，教师进行板书，再让学生说说是怎样进行改写的。

5、考考你：（第三关）4分米=（）米 5.2米=（）厘米5元4角5分=（）元1吨200千克=（）千克2008年北京奥运会火炬手总数为21880名。

21880=（）万≈（）万（保留整数）3（）=0.03（）（三）小结：刚才我们把同学们认为最需要复习的知识复习了一下，你有进步吗？其它的这几块知识你们觉得不怎么难，那我们就直接来闯关！！三、综合提升1、判一判（第四关）（1）750/1000与0.75所表示的意义相同。

小数的意义和性质—整理和复习小数，是实数的一种特殊的表现形式。

所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。

其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

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一、复习小数的意义。

教师指名让学生回答：什么样的数叫做小数？小数的计数单位有哪些？谁能从大到小地说出小数的数位顺序？教师用课件出示第78页的第1题，指名让学生说一说每个图中的涂色部分用小数表示的具体含义，并写出这两个小数。

教师让学生打开教科书做练习十三第1题。

做完以后请几位同学读一读自己填写的小数，集体订正。

二、复习小数的性质教师：想-想，小数有什么样的性质？整数有没有相同的性质？整数的末尾添0，大小有没有变化？指名让学生回答上述问题。

教师：想一想，怎样比较两个整数的大小？两个小数的大小又怎样比较呢？小数的大小比较与整数的大小比较有什么相同的地方？有什么不同的地方？三、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化教师：想--想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么？如何应用这个变化规律把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍、......教师用课件出示第78页第3题，指名让学生回答，每回答一题让学生说一说思考的过程。

教师让学生打开教科书做练习十三的第3题，做完以后，集体订正。

四、复习小数和复名数的`相互改写教师先用投影片(或小黑板)出示第79页第2题，指名让学生在括号里填上适当的数，然后结合具体的题目，教师提问：这题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数？是乘进率还是除以进率？小数点向哪个方向移动，移动几位？通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么？用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么？这个方法与以前学的名数的变化有什么联系？教师让学生打开教科书做练习十三的第4两题，教师行间巡视，做完以后，集体订正。