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钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明
两点确定一条直线 。 ________________ 4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A 点沿表面尽可能地爬到B点,因为那 里有它的食物,而它饿得快不行了, 怎么爬行路线最短? B
·
A
·
有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段 AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.
算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠
点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在
_____区. A B C
探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个点在一
条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可 以画多少条直线? 2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线．
2、几何语言表达： ∵ OC是∠AOB的平分线 A C 1 O
1 ∴∠1＝∠2＝ ∠AOB 2
或∠AOB＝２∠１＝２∠２
2 B
角的特殊关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是 ∠１的余角． ∠１＋∠２＝90 °
（复习课）
按柱、锥、球划分
(1) (2) 是一类，是柱体
(3)（ห้องสมุดไป่ตู้）是锥体
(5)是球体
观察 立体图
三视图
正视图
左（右）视图 俯视图
例：画出以下立体图形的三视立体图形图
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一 四 一 型
二 三 一 型
大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.
(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法
度量,不能比较长短.
知识点3:直线
(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图 形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示, 也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只 有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度 量,不能比较大小.
A B C
o
1
ABC
o
1
角度的转化： 1°=60′ 1°=3600 〞 1′=60 〞
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分；
秒加（减）秒
3.超60进一；减一成60
1 度量法 2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
A
B C D
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的 中点，求线段OC的长度。
A
O C
B
（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且 AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求 线段DE的长。 5 （4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD= 9 9 DB，AC= CB，且CD=4cm，求AB的长。 5 (5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若 AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段 BC中点之间的距离。
2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角，∠２是 ∠１的补角．
∠１＋∠２＝180 °
１）两个角成对出现 ２）只考虑数量关系，与位置无关．
注意!
结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村 庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B 两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?
·
·
B
A a
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决 当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考 虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与 四个村庄的距离之和最小.
2 连接AB
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段
(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限
的,它有两个端点.
(2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母
或用一个小写字母来表示.
(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一
条等于这个长度的线段.
·· ··
A B C D
3.如图,蚂蚁在圆锥 底边的点A处,它想绕 圆锥爬行一周后回到 点A处,你能画出它爬 行的最短路线吗? A
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分 别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家
大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100
米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打
四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条
直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?
1 度量法
2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。
● ● ●
A
1 AC CB AB 2
C
B
或 AB=2AC=2CB
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线，
用三个大写字母表示角，
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能 用字母表示出来的分别用字母表示出来。
A B C
2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条, 木条能转动,这表明 过一点有无数条直线 ;用两个
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点 间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以 度量,可以比较长短.
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图
形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个
阶 梯 型
点和线
A 点A ——用一个大写字母表示。
线段 线 射线 直线 学会区分没有
直线、射线、线段的比较
名称
直线
a A B O
射线
l
C
线段
l
A B 直线AB、直 线BA、直线l
向两方无限 延伸
图形
表示法 延伸性 端点个数 作图叙述
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
无 沿OC方向 延伸
