20米小箱梁张拉计算书

20米预应力空心小箱梁张拉伸长量计算一、钢绞线张拉控制力计算边跨：N1=N2=N3=5×(1860×0.75×140)=976.5KN中跨：N1=N3=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNN2=5×（1860×0.75×140)=976.5 KN二、钢绞线伸长量计算已知θ1=(2×3.14)÷180=0.035θ2=θ3=（6×3.14）÷180=0.1047E=2.0×105Mpa A=140mm2U=0.17 K=0.0015边跨：N1 L ab=2.198+(0.05+0.35+0.025)=2.198+0.425=2.623mL bc=1.047mm L CD=5.256+1.237=6.493m§=0.75×1860×140=195.3KNAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×2.623+0.17×0）=974.35KNPp=Pq×(1-e-（KX+UQ）)/(KX+UQ)=(Pq+ Pz)/2=(976.5+974.35)/2=975.42KN △L1=Pp*L/(A×E)=975.42×2.623/(5×140×200)×1000=18.34mmBC段：Pq=974.35KNPz=974.35×e-（0.0015×1.047+0.17×0.035）=967.05KNPp=（974.35+967.05）÷2=970.7KN△L2=Pp*L/(A×E)=970.7×1.047÷(5×140×200)×1000=7.26mmCD段：Pq=967.05KNPz=967.05×e-（0.0015×6.493+0.17×0）=957.68KNPp=（967.05+957.68）÷2=962.37KN△L3= 962.37×6.493÷(5×140×200)×1000=44.63mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(18.34+7.26+44.63)×2=140.46mmN2L ab=2.637+0.425=3.062m L bc=3.142m L cd=2.716+1.237=3.953mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015*3.062+0.17*0）=972.03KNPp=(976.5+972.03)÷2=974.27KN△L1=Pp*L/(A*E)=974.27×3.062/(5×140×200)×1000=21.31mmBC段：Pq=Pzab=972.03KN Pz=972.03×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=955.14KN Pp=（972.03+955.14）÷2=963.59KN△L2= 963.59×3.142÷(5×140×200)×1000=21.63mmCD段：Pq=955.14KNPz=955.14×e-（0.0015×3.953+0.17×0）=950.74KNPp=（955.14+950.74）÷2=952.94KN△L3= 952.94×3.953÷(5×140×200)×1000=26.91mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(21.31+21.63+26.91)×2=139.7mm N3L ab=5.077+0.425=5.502m L bc=3.142m L cd=0.29+1.237=1.527mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×5.502+0.17×0.1047）=951.39KNPp=(976.5+951.39)÷2=963.95KN△L1= 963.95×5.502÷(5×140×200)×1000=37.88mmBC段：Pq=Pzab=951.39KNPz=951.39×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=934.86KNPp=（951.39+934.86）÷2=943.13KN△L2= 943.13×3.142÷(5×140×200)×1000=21.17mmCD段：Pq=934.86KNPz=934.86×e-（0.0015×1.527+0.17×0）=933.19KNPp=（934.86+933.19）÷2=934.03KN△L3= 934.03×1.527÷(5×140×200)×1000=10.19mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(37.88+21.17+10.19)×2=138.48mm中跨:N1L ab=2.198+(0.05+0.35+0.025)=2.198+0.425=2.623mL bc=1.047m L cd=5.256+1.194=6.45mAB段：Pq=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNPz=781.2×e-（0.0015×2.623+17×0）=778.81KNPp=(781.2+778.81)÷2=780.01KN△L1= 780.01×2.623÷(4×140×200)×1000=18.27mmBC段：Pq=778.81KNPz=778.81×e-（0.0015×1.047+0.17×0.1047）=767.15KNPp=（778.81+767.15）÷2=772.98KN△L2 =772.98×1.047÷(4×140×200)×1000=7.23mmCD段：Pq=767.15KNPz=767.15×e-（0.0015×6.45+0.17×0）=761.39KNPp=（767.15+761.39）÷2=764.27KN△L3=764.27×6.45÷(4×140×200)×1000=44.01mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(18.27+7.23+44.01)×2=139.02mm N2L ab=2.637+0.425=3.062m L bc=3.142m L cd=2.716+1.194=3.91mAB段：Pq=195.3×5=976.5KNPz=976.5×e-（0.0015×3.062+0.17×0）=972.03KNPp=(976.5+972.03)÷2=974.27KN△L1 =974.27×3.062÷(5×140×200)×1000=21.31mmBC段：Pq =972.03KNPz=972.03×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=955.14KNPp=（972.03+955.14）÷2=963.59KN△L2= 963.59×3.142÷(5×140×200)×1000=21.63mmCD段：Pq=955.14KNPz=955.14×e-（0.0015×3.91+0.17×0）=950.81KN△L3= 950.81×3.91÷(5×140×200)×1000=26.55mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(21.31+21.63+26.55)×2=138.98mm N3L ab=5.077+0.425=5.502mm L bc=3.142mm L cd=0.29+1.194=1.484mmAB段：Pq=4×（1860×0.75×140)=781.2 KNPz=781.2×e-（0.0015×5.502+0.17×0）=774.78KNPp=(981.2+774.78)÷2=777.99KN△L1= 777.99×5.502÷(4×140×200)×1000=38.22mmBC段：Pq =774.78KNPz=774.78×e-（0.0015×3.142+0.17×0.1047）=757.53KNPp=（774.78+757.53）÷2=766.16KN△L2= 766.16×3.142÷(4×140×200)×1000=21.49mmCD段：Pq=757.53KNPz=757.53×e-（0.0015×1.484+0.17×0）=755.85KNPp=（757.53+755.85）÷2=756.69KN△L3= 756.69×1.484÷(4×140×200)×1000=10.03mm则总伸长值为：L=（△L1+△L2+△L3）×2=(38.22+21.49+10.03)×2=139.48mm设计控制张拉力及伸长量一览表实际计算控制张拉力及伸长量一览表。

20米箱梁预应力筋张拉计算书一、平均张拉力计算计算公式：PP=P*(1-e-(K*X+μ*θ))/(K*X+μ*θ)PP---预应力筋平均张拉力(N)P---预应力筋张拉端张拉力(N)X---张拉端至计算截面的孔道长(m)θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） K---管道偏差系数（设计图中给出0.0015）μ---管道摩擦系数（设计图中给出0.25）1、中跨N1束已知量：P = 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab = 9.264m Xbc= 0.537m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*9.264+0.25*0.096))/(0.0015*9.264+0.25*0.096) =761.11KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=761.11*(1- e-(0.0015*0.537))/(0.0015*0.537)=760.8 KN2、中跨N2束已知量：P = 581.72KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab =7.803m Xbc= 2.015m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.72*(1-e-(0.0015*7.803+0.25*0.096))/(0.0015*7.803+0.25*0.096) =571.45KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=571.45*(1- e-(0.0015*2.015))/(0.0015*2.015)=570.59KN3、中跨N3束已知量：P= 581.7KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab = 1.800m Xbc=7.901m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.7*(1-e-(0.0015*1.8+0.25*0.024))/(0.0015*1.8+0.25*0.024) =579.16KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=579.16*(1- e-(0.0015*7.901))/(0.0015*7.901)=575.74KN4、边跨非连续端N1束已知量：P=775.62KN R=3000cm K=0.0015 μ=0.25可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 7.699m Xbc= 2.128m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*7.698+0.25*0.096))/(0.0015*7.698+0.25*0.096) = 762.0KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.0*(1-e-(0.0015*2.128))/(0.0015*2.128)= 760.78KN5、边跨非连续端N2束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 6.238m Xbc= 3.582 m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*6.238+0.25*0.096))/(0.0015*6.238+0.25*0.096) =762.83KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.83*(1-e-(0.0015*3.582))/(0.0015*3.582)= 760.78KN6、边跨非连续端N3束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab =1.799m Xbc=8.001m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*1.799+0.25*0.096))/(0.0015*1.799+0.25*0.096) =772.21KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 772.21*(1-e-(0.0015*8.001))/(0.0015*8.001) = 767.6KN二、理论伸长值计算计算公式：ΔL = PP * L/(AP* EP)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）PP--- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）AP--- 预应力筋的截面面积（139mm2/根）EP--- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量 --- 6 mm1、中跨N1束①ab段：ΔLab=761.1*103*9.264/(139*4*195)=65.0(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*0.537/(139*4*195)=3.8(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.8(mm)2、中跨N2束①ab段：ΔLab=571.4*103*7.803/(139*3*195)=54.8(mm)②bc段：ΔLbc=570.5*103*2.015/(139*3*195)=14.1(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.98(mm)3、中跨N3束①ab段：ΔLab=579.2*103*1.8/(139*3*195)=12.8(mm)②bc段：ΔLbc=575.8*103*7.901/(139*3*195)=55.9(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.7(mm)4、边跨N1束①ab段：ΔLab=762.0*103*7.698/(139*4*195)=54.11(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*2.128/(139*4*195)=14.93(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.04(mm)5、边跨N2束①ab段：ΔLab=762.8*103*6.238/(139*4*195)=43.89(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*3.582/(139*4*195)=25.13(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.02(mm)6、边跨N3束①ab段：ΔLab=765.4*103*1.799/(139*4*195)=12.81(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*8.001/(139*4*195)=56.65(mm) ΔL=ΔLab+ΔLbc=69.46(mm)由以上计算可得出：中跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 * 2=137.6（mm）ΔL2=68.9 * 2=137.95（mm）ΔL3=68.7* 2=137.52（mm）边跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 + 69.0=137.8（mm）ΔL2=68.9 + 69.0=138.0（mm）ΔL3=68.7 + 69.5=138.22（mm）三、实际伸长值计算计算公式：ΔL =ΔL1 +ΔL2ΔL --- 预应力筋张拉的实际伸长值（mm）ΔL1 --- 从初应力至最大张拉力间的实测伸长值（mm）ΔL2 --- 初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值。

20m预制箱梁预应力筋张拉计算书一、工程概况XXX高速公路XXX合同段上部构造采用20m、30m后张法预应力砼小箱梁先简支后连续的结构，共有20m箱梁912片，30m箱梁356片。

预应力钢铰线采用抗拉强度标准值f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，采用两端同时张拉，锚下控制应力为0.75f pk=1395Mpa，采用夹片锚，锚具必须符合国家检验标准， N1、N2、N3钢束锚具为OVM15-3、OVM15-4、OVM15-5型，T1、T2、T3钢束锚具为BM15-4、BM15-4型。

每片梁有6束钢绞线，钢绞线公称面积140mm2，各束预应力均不进行超张拉。

预制梁砼强度达90%后且龄期不少于7天时方可进行张拉，采用两端同时对称张拉的方式张拉。

二、张拉值计算（20m箱梁正弯矩计算）（一）预应力张拉值计算1、张拉吨位计算：预应力钢绞线公称强度为1860Mpa。

则每根钢绞线的张拉控制应力：δk=1860×0.75=1395Mpa，其中：0.75为张拉控制系数每根钢铰线张拉力：F=1395×140=195.3KN其中：140为每根钢绞线截面积（mm2）3根钢绞线束张拉力：F=195.3×3=585.9KN4根钢绞线束张拉力：F=195.3×4=781.2KN5根钢绞线束张拉力：F=195.3×5=976.5KN2、张拉程序预应力束采用两端同时对称张拉，张拉程序为：0 10%δk 20%δk δk 持荷2分钟δk（锚固）钢束张拉顺序为N1、N2、N3，两端对称张拉.（二）压力表值计算我部预应力钢束张拉用千斤顶和油压表已检测（资料见附件）：1、1＃千斤顶配10.3.162＃油压表，回归方程F=25.25516P+3.6173242、2＃千斤顶配10.3.161＃油压表，回归方程F=25.03695P+9.1279623、3＃千斤顶配10.3.168＃油压表，回归方程F=25.04723P+11.747944、4＃千斤顶配10.3.165＃油压表，回归方程F=24.72163P+10.91882式中F为力值，以KN计；P为压力表示值，以Mpa计。

20m箱梁伸长量计算中跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1= 45.01767204BC：ΔL2= 19.55681557CD：ΔL3= 3.693505128（45.01767204+19.55681557+ 3.693505128）×2=136.5359855（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=34.86592675BC：ΔL2=19.59828131CD：ΔL3=13.86740714（34.86592675+19.59828131+13.86740714）×2=136.6632304（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.611197676BC：ΔL2=5.179053855CD：ΔL3=55.03988817=（7.611197676+5.179053855+55.03988817）×2=135.6602794（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(4根)：195.3×4=781.2（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(3根)：195.3×3=585.9（KN）4束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.63束：15%：87.885， 30%：175.77 ， 50%：292.95边跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1= 34.00962935BC：ΔL2= 19.60309761CD：ΔL3= 14.6217618（34.00962935+19.60309761+ 14.6217618）×2=136.4689775（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=23.82140171BC：ΔL2=19.64594751CD：ΔL3=24.59225592（23.82140171+19.64594751+24.59225592）×2=136.1192103（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.255000187BC：ΔL2=5.179374891CD：ΔL3=55.72775194=（7.255000187+5.179374891+55.72775194）×2=136.324254（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(5根)：195.3×5=976.5（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(4根)：195.3×4=781.2（KN）5束：15%：146.48， 30%：292.95 ， 50%：488.254束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.64束：3束：压力表：750184，千斤顶：908194 4束：3束：4束：3束：压力表：750183，千斤顶：908191 4束：3束：rad读作弧度。

20米箱梁预应力张拉伸长量计算钢铰线强度：1860MPa 控制应力：1860×0.75＝1395 MPa钢铰线公称面积：140 mm2单根控制力：1395×140.0＝195300 N伸长量计算公式：△L＝Pp×L÷（Ap×Ep）一、中跨1#束①直线段长 0.537米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长4.869 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.468 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.468））÷（0.0015×1.468）＝195085.00 N195085.00×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.257 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.257＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.257＋0.25×0.03142）＝194206.34 N194206.34×789÷（140×198000）＝5.53 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝7.126 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）））÷（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）＝193500.19 N193500.19×4869÷（140×198000）＝34.00mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.006 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.006＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.006＋0.25×0.12741）＝190794.5 N190794.5×2880÷（140×198000）＝19.82mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.543 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.543＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.543＋0.25×0.12741）＝190718.28 N190718.28×537÷（140×198000）＝3.69mm1#束的伸长量为：5.21＋5.12＋5.53＋34.0＋19.82＋3.69＝73.37×2＝146.74 mm 2#束①直线段长 2.015米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 3.408 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长0.49米(锚环0.046m+限位板0.035m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.49m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.49 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.49））÷（0.0015×0.49）＝195228.11 N195228.11×490÷（140×198000）＝3.45 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.218 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.218））÷（0.0015×1.218）＝195121.57 N195121.57×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.007 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.007＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.007＋0.25×0.03142）＝194242.69 N194242.69×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.415 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.415＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.415＋0.25×0.03142）＝193747.94 N193747.94×3408÷（140×198000）＝23.82 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.295 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.295＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.295＋0.25×0.12741）＝191037.63 N191037.63×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.31 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.31＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.31＋0.25×0.12741）＝190751.34 N190751.34×2015÷（140×198000）＝13.87 mm2#束的伸长量为：3.45＋5.12＋5.53＋23.82＋19.85＋13.87＝71.64×2＝143.28 mm 3#束①直线段长 7.901米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.439 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.439＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.439＋0.25×0.02443）＝193189.76 N193189.76×7901÷（140×198000）＝55.06mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.06＝72.9×2＝145.8 mm二、边跨1#束①直线段长 2.148米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长 3.308 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长 0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.461 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.461＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.461＋0.25×0.03142）＝193741.28 N193741.28×3308÷（140×198000）＝23.12 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.341 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.341＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.341＋0.25×0.12741）＝191031.09 N191031.09×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.489 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.489＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.489＋0.25×0.12741）＝190725.94 N190725.94×2148÷（140×198000）＝14.78 mm1#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋23.12＋19.85＋14.78＝72.89+73.37＝146.26 mm 2#束①直线段长 3.608米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 1.84 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝3.993 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×3.993＋0.25×0.03142））÷（0.0015×3.993＋0.25×0.03142）＝193954.17 N193954.17×1840÷（140×198000）＝12.87mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝6.873 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×6.873＋0.25×0.12741））÷（0.0015×6.873＋0.25×0.12741）＝191240.01N191240.01×2880÷（140×198000）＝19.87 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.481 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.481＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.481＋0.25×0.12741）＝190727.08 N190727.08×3608÷（140×198000）＝24.82 mm2#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋12.87＋19.87＋24.82＝72.7+71.64＝144.34 mm 3#束①直线段长 8.021米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.559 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.559＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.559＋0.25×0.02443）＝193172.44 N193172.44×8021÷（140×198000）＝55.90 mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.90＝73.74+72.9＝146.64 mm。

后张法钢铰线张拉数值与压力表数值关系一览表后张法钢铰线张拉数值与压力表数值关系一览表(20米小箱梁5束)(20米小箱梁5束)华厦建设集团广西黄姚景区道路连接道路（省道S327大风坳隧道至潮江段）扩建工程项目部华厦建设集团广西黄姚景区道路连接道路（省道S327大风坳隧道至潮江段）扩建工程项目部
千斤顶型号规格/编号: YDC-1500/1595（A1）千斤顶型号规格/编号: YDC-1500/15110(B1)
后张法钢铰线张拉数值与压力表数值关系一览表后张法钢铰线张拉数值与压力表数值关系一览表(20米小箱梁5束)(20米小箱梁5束)华厦建设集团广西黄姚景区道路连接道路（省道S327大风坳隧道至潮江段）扩建工程项目部华厦建设集团广西黄姚景区道路连接道路（省道S327大风坳隧道至潮江段）扩建工程项目部
千斤顶型号规格/编号: YDC-1500/1596(A2）千斤顶型号规格/编号: YDC-1500/15109(B2)
计算： 复核： 日期：。

20m后张法连续箱梁预应力计算书一、预应力配套张拉机具说明1、张拉机具选用：根据设计文件给定的圆锚张拉数据，采用每个钢绞线根数最多的圆锚进行计算。

查设计文件得：钢绞线张拉控制应力σk＝1395MPa；钢绞线截面积：Ay＝139㎜2；钢绞线最多根数：n＝5。

计算张拉力：Ny＝σk×Ay×n＝1395×139×5＝969525（N）据此：我部选用规格为150t的油压千斤能满足施工要求。

2、张拉机具数量表：3、千斤顶的标定和压力表读数的确定①千斤顶的标定：千斤顶、压力表（1块进油表、1块回油表）、高压油泵三者必须固定配套使用。

我部对其已经进行标定，标定报告附后。

②张拉：在张拉过程中，实际伸长量与理论伸长量差值控制在±6％之内，钢束理论伸长量附后。

二、张拉程序及张拉力说明1、查《公路桥涵施工技术规范》，对于夹片式具有自锚性能的锚具，采用的是低松弛力钢绞线，其张拉程序：0 初应力 δcon （持荷2min 锚固） （δcon 是指张拉时的控制应力，包括预应力损失值）。

设计图纸要求δcon=1395Mpa ，钢绞线面积A=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa,标准强度1860 Mpa ，管道摩擦系数μ=0.25，k=0.0015。

2、张拉应力控制（1）预应力筋的张拉控制应力应符合设计要求。

当施工中预应力筋需要超张拉或计人锚圈口预应力损失时，可比设计要求提高5％，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。

（2）预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6％以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。

（3）预应力筋的理论伸长值L ∆ (mm)可按下式计算：PP P E A LP L =∆式中：PP ——预应力筋的平均张拉力(N)L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。

.国家高速公路包茂线（G65）陕西境黄陵至延安高速公路扩能工程LJ-12合同段《20m》箱梁张拉理论伸长量计算书编制：审核：复核：福建省第二公路工程有限公司黄延高速公路扩能工程LJ-12合同段项目经理部目录一、计算说明： (1)二、张拉注意事项： (1)三、主要工程量： (1)四、《20m》箱梁理论伸长量计算相关公式： (1)五、《20m》箱梁理论伸长量计算说明： (2)(一)中跨连续端（中梁和边梁） (2)1、中跨连续端N1束 (2)2、中跨连续端N2束 (3)3、中跨连续端N3束 (4)(二)边跨连续端（中梁和边梁） (6)1、边跨连续端N1束 (6)2、边跨连续端N2束 (6)3、边跨连续端N3束 (7)(三)边跨非连续端（中梁和边梁） (8)1、边跨非连续端N1束 (8)2、边跨非连续端N2束 (9)3、边跨非连续端N3束 (10)(四)顶板负弯矩伸长量计算 (11)1、T1束钢绞线伸长量： (11)2、T2束钢绞线伸长量： (11)3、T3束钢绞线伸长量： (12)(五)钢绞线张拉端控制张拉力计算 (12)(六)油表读数计算 (13)《20m》后张法预应力箱梁理论伸长量计算书一、计算说明：1、本计算书依据中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）和黄延高速扩能工程建设管理处下发的由陕西省交通规划设计研究院于二〇一四年三月印发的《施工图设计》进行编制。

2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、施工技术规范及相关试验检测报告。

3、本次伸长量计算书主要分为：中跨连续端梁、边跨非连续端梁、边跨连续端梁和顶板负弯矩四种情况。

二、张拉注意事项：1、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量双控制，伸长量作为校核依据，误差范围为±6％，张拉力控制误差为±3％，并按设计张拉顺序为N1，N2，N3，自左到右对称张拉；如果实测张拉数据超限，应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张。

20米箱梁预应力张拉伸长量计算钢铰线强度：1860MPa 控制应力：1860×0.75＝1395 MPa钢铰线公称面积：140 mm2单根控制力：1395×140.0＝195300 N伸长量计算公式：△L＝Pp×L÷（Ap×Ep）一、中跨1#束①直线段长 0.537米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长4.869 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.468 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.468））÷（0.0015×1.468）＝195085.00 N195085.00×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.257 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.257＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.257＋0.25×0.03142）＝194206.34 N194206.34×789÷（140×198000）＝5.53 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝7.126 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）））÷（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）＝193500.19 N193500.19×4869÷（140×198000）＝34.00mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.006 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.006＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.006＋0.25×0.12741）＝190794.5 N190794.5×2880÷（140×198000）＝19.82mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.543 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.543＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.543＋0.25×0.12741）＝190718.28 N190718.28×537÷（140×198000）＝3.69mm1#束的伸长量为：5.21＋5.12＋5.53＋34.0＋19.82＋3.69＝73.37×2＝146.74 mm 2#束①直线段长 2.015米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 3.408 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长0.49米(锚环0.046m+限位板0.035m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.49m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.49 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.49））÷（0.0015×0.49）＝195228.11 N195228.11×490÷（140×198000）＝3.45 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.218 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.218））÷（0.0015×1.218）＝195121.57 N195121.57×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.007 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.007＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.007＋0.25×0.03142）＝194242.69 N194242.69×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.415 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.415＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.415＋0.25×0.03142）＝193747.94 N193747.94×3408÷（140×198000）＝23.82 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.295 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.295＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.295＋0.25×0.12741）＝191037.63 N191037.63×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.31 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.31＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.31＋0.25×0.12741）＝190751.34 N190751.34×2015÷（140×198000）＝13.87 mm2#束的伸长量为：3.45＋5.12＋5.53＋23.82＋19.85＋13.87＝71.64×2＝143.28 mm 3#束①直线段长 7.901米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.439 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.439＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.439＋0.25×0.02443）＝193189.76 N193189.76×7901÷（140×198000）＝55.06mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.06＝72.9×2＝145.8 mm二、边跨1#束①直线段长 2.148米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长 3.308 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长 0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.461 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.461＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.461＋0.25×0.03142）＝193741.28 N193741.28×3308÷（140×198000）＝23.12 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.341 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.341＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.341＋0.25×0.12741）＝191031.09 N191031.09×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.489 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.489＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.489＋0.25×0.12741）＝190725.94 N190725.94×2148÷（140×198000）＝14.78 mm1#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋23.12＋19.85＋14.78＝72.89+73.37＝146.26 mm 2#束①直线段长 3.608米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 1.84 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝3.993 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×3.993＋0.25×0.03142））÷（0.0015×3.993＋0.25×0.03142）＝193954.17 N193954.17×1840÷（140×198000）＝12.87mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝6.873 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×6.873＋0.25×0.12741））÷（0.0015×6.873＋0.25×0.12741）＝191240.01N191240.01×2880÷（140×198000）＝19.87 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.481 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.481＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.481＋0.25×0.12741）＝190727.08 N190727.08×3608÷（140×198000）＝24.82 mm2#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋12.87＋19.87＋24.82＝72.7+71.64＝144.34 mm 3#束①直线段长 8.021米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.559 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.559＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.559＋0.25×0.02443）＝193172.44 N193172.44×8021÷（140×198000）＝55.90 mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.90＝73.74+72.9＝146.64 mm。

千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、锚下控制应力：σK=0.75fpa=1395Mpa二、预应力筋的截面面积Ap=140mm2三、单根钢绞线张拉的张拉力F=σk*Ap=1395Mpa*140mm2=195300N四、25m箱梁钢绞线的张拉控制力：3根钢绞线束：F1=3*σK*AP=3*195.3KN=585.9KN4根钢绞线束：F2=4*σK*AP=4*195.3KN=781.2KN5根钢绞线束：F3=5*σK*AP=5*195.3KN=976.5KN五、1#千斤顶张拉、9953号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0478F(KN)+0.66式中：P——油压表读数（Mpa）F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下六、1#千斤顶张拉、5247号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0484F(KN)-0.25式中：P——油压表读数（Mpa）F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下七、2#千斤顶张拉、7297号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0482F(KN)+0.22式中：P——油压表读数（Mpa）F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下八、2#千斤顶张拉、7424号油表时：千斤顶回归方程：P=0.0502F(KN)+0.21式中：P——油压表读数（Mpa）F——千斤顶拉力（KN）油压表读数计算如下伸长量验算一、锚下控制应力：σK=0.75fpa=1395Mpa二、预应力筋的截面面积Ap=140mm2三、单根钢绞线张拉的张拉力P=σk*Ap=1395Mpa*140mm2=195300N四、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp=P*（1-e-（kx+μθ）/（kx+μθ）式中：Pp——预应力筋的平均张拉力（N）P ——预应力筋张拉端的张拉力（N）X——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25五、预应力筋的理论伸长量计算公式及参数：△L=Pp*L/Ap*Ep式中：Pp——预应力筋平均张拉力（N）L——预应力筋的长度（mm）Ap——预应力筋的截面面积（mm2），取140mm2Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105Pa六、伸长量计算：（1）20m中跨一片预制箱梁1、N1束一端的伸长量：从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m ；X斜直=6.384m；X曲=2.88m ;X直=0.437m；θ=5.5*π/180=0.09599rad伸长量计算如下：设计伸长量为139mm2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m；X斜直=4.923m；X曲=2.88m；X直=1.915m；θ=5.5*π/180=0.09599rad伸长量计算如下：设计伸长量为138mm3、N3束一端的伸长量：从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m；X斜直=1.066m；X曲=0.733m；X直=7.783m；θ=1.4*π/180=0.024435rad伸长量计算如下：设计伸长量137mm（2）20m边跨一片预制箱梁1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m；X斜直=4.772m；X曲=2.88m；X直=2.097m；θ=5.5*π/180=0.09599rad伸长量计算如下：设计伸长量139mm2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m；X斜直=4.556m；X曲=3.49m；X直=4.267m;θ=5*π/180=0.0873rad伸长量计算如下：设计伸长量为173mm3、N3束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m；X斜直=2.961m；X曲=3.49m；X直=5.867mθ=5*π/180=0.0873rad伸长量计算如下：设计伸长量为173mm4、N4束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至跨径中心线：X工作长=0.46m；X斜直=1.017m；X曲=0.733m；X直=10.501mθ=1.4*π/180=0.0244rad伸长量计算如下：设计伸长量为173mm（3）25m箱梁顶板束钢绞线1、T1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至桥墩中心线：X工作长=0.46m；X直=3.5m；伸长量△L工作长=P*L/（Ap*Ep）=195300*0.46/（140*1.95*105）=3.29mm 伸长量△L直=P*L/（Ap*Ep）=195300*3.5/（140*1.95*105）=25.03mm △L=（△L工作长+△L直）*2=（3.29+25.03）*2=56.64mm设计伸长量为50mm2、T2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力p=0.75×1860×140=195300N从张拉端开始分段计算至桥墩中心线：X工作长=0.46m ；X直=7m；伸长量△L工作长=P*L/（Ap*Ep）=195300*0.46/（140*1.95*105）=3.29mm 伸长量△L直=P*L/（Ap*Ep）=195300*7/（140*1.95*105）=50.07mm△L=（△L工作长+△L直）*2=（3.29+50.07）*2=106.72mm设计伸长量为106.72mm亲爱的各位老师，您们好！我叫xxx,我的毕业论文题目是《数字图书馆资源共享中云计算的现状、颈瓶与对策研究》。

20米小箱梁张拉计算书20米小箱梁，设计采用标准强度f pk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=140mm2，弹性模量Eg=1.95×105Mpa。

为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：P p-----预应力筋平均张拉力（N）；P-----预应力筋张拉端张拉力（N）；X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；Θ-----从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.001；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.22、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：∆L=P p L/（A p E p）式中：P p-----预应力筋平均张拉力（N）；L------预应力筋的长度（mm）；A p------预应力的截面面积，取140mm2；E p------预应力筋的弹性模量，取1.95×105；二、伸长量计算1、N1束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX直=15.24m；X曲=4.51mΘ=5.1718×2×3.14/180=0.1805radKX(曲)+μΘ=0.001×3+0.2×0.1805=0.0391P p=195300×（1-e-0.0391）/0.0391=191531.17N∆(曲)=P p L/（A p E p）=191531.17×4.51/（195000×140）=31.64mm∆(直)=P p L/（A p E p）=191531.17×15.24/（195000×140）=106.92mm ∆(曲)+∆(直)=138.56mm与设计比较：（138.56-134.1）/134.1=3.33%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×140=195300NX直=16.147m；X=3.58mΘ=4.1065×2×3.14/180=0.1433radKX(曲)+μΘ=0.001×3+0.2×0.1433=0.0317P p=195300×（1-e-0.0317）/0.0317=192236.95N∆(曲)=P p L/（A p E p）=192236.95×3.58/（195000×140）=25.21mm∆(直)=P p L/（A p E p）=192236.95×16.147/（195000×140）=113.70mm ∆(曲)+∆(直)=138.91mm与设计比较：（138.91-134.6）/134.6=3.2%3、N3束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×140=195300NX直=14.761m；X=4.94mΘ=0.9448×2×3.14/180=0.033radKX(曲)+μΘ=0.001×3+0.2×0.033=0.0096P p=195300×（1-e-0.0096）/0.0096=194365.55N∆(曲)+∆(直)=P p L/（A p E p）=192236.95×19.701/（195000×140）=138.73mm与设计比较：（138.73-135.9）/135.9=2.08%4、N4束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×140=195300NX直=14.761m；X=4.94mΘ=0.9448×2×3.14/180=0.033radKX(曲)+μΘ=0.001×3+0.2×0.033=0.0096P p=195300×（1-e-0.0096）/0.0096=194365.55N∆(曲)+∆(直)=P p L/（A p E p）=192236.95×19.701/（195000×140）=138.73mm与设计比较：（138.73-135.9）/135.9=2.08%二、张拉时理论伸长量计算：（一）计算参数：K------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.001；μ------预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.2；A p------预应力的截面面积，取140mm2；E p------预应力筋的弹性模量，取1.95×105；锚下控制应力：σK=1395Mpa；单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=0.75×1860×140=195300N千斤顶计算长度：36cm工具锚长度：施工控制应力与压力表的关系：表43931107（对应千斤顶10#）：Y=0.0208x-0.2822表43471107（对应千斤顶10#）Y=0.0211x-0.24表42331107（对应千斤顶14#）Y=0.0208x-0.1356表43941107（对应千斤顶14#）Y=0.021x-0.4式中：y-压力表读数（Mpa）；x-千斤顶压力（KN）线性方程y=0.0211x-0.24 y=0.0208x-0.2822 y=0.021x-0.4y=0.0208x-0.1356控制力10#顶43471107 10#顶43931107 14#顶4394110714#顶4233110710%Nk N1：x=78.12 1.41 1.34 1.24 1.08N2：x=78.12 1.41 1.34 1.24 1.08 N3：x=58.59 1.00 0.94 0.83 1.08 N4：x=58.59 1.00 0.94 0.83 1.0820%Nk N1：x=156.24 3.06 2.97 2.88 3.11 N2：x=156.24 3.06 2.97 2.88 3.11 N3：x=117.18 2.23 2.16 2.06 2.30 N4：x=117.18 2.23 2.16 2.06 2.30100%Nk N1：x=781.2 16.24 15.97 16.01 16.11 N2：x=781.2 16.24 15.97 16.01 16.11 N3：x=585.9 12.12 11.90 11.90 12.05 N4：x=585.9 12.12 11.90 11.90 12.05103%Nk N1：x=804.636 16.74 16.45 16.50 16.60 N2：x=804.636 16.74 16.45 16.50 16.60 N3：x=603.477 12.49 12.27 12.27 12.42 N4：x=603.477 12.49 12.27 12.27 12.42。

20米箱梁张拉计算说明一、预应力张拉计算说明根据***公路工程项目施工设计图纸，结合《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011提供的张拉计算公式进行张拉计算。

采用平均张拉法，计算箱梁主体钢束张拉力和预应力筋理论伸长值。

1、计算参数确定：采用符合GB/T 5224-2003标准的低松弛高强度预应力钢绞线，结构1*7-15.2-1860-GB/T5224-2003。

单根钢绞线直径为15.2mm，钢绞线公称面积为140mm2，标准强度为1860ＭＰａ，弹性模量Eg=1.9687×105MPａ,U＝0.25，K＝0.0015。

钢绞线张拉锚下控制应力为σｃｏｎ＝1395 MPａ。

钢筋回缩和锚具变形为6mm（一端）。

二、连续端箱梁张拉计算1）钢束Ｎ１钢绞线：Ay＝4×140＝560mm2，L＝AB+BC+CD=7.034+2.879+0.537=10.45m。

钢束的张拉力a、张拉力的计算：ΡA=σk×Ay×n×1/1000=1395×1×560×1/1000=781.2ＫNΡB= P A=781.2ＫNΡC=ΡB*[1-e-(Kx+μθ)]/(Kx +μθ)μ＝0.25，k＝0.0015，θ＝0.095993109rad ,x=2.879ΡC=766.193ＫNb、伸长值的计算：△L AB=ΡA *L/Ay*Eg=50.321mm△L BC=ΡC *L/Ay*Eg=20.493mm△L CD=``````ΡC *L/Ay*Eg=3.768mm理论伸长值L＝2(△L AB +△L BC +△L CD )=149.16mm伸长值=理论伸长值+ 回缩量=149.16+12=161.16mm2）钢束Ｎ2钢绞线：Ay＝4×140＝560mm2，L＝AB+BC+CD=5.573+2.879+2.015=10.467m。

钢束的张拉力a、张拉力的计算：ΡA=σk×Ay×n×1/1000=1395×1×560×1/1000=781.2ＫNΡB= P A=781.2ＫNΡC=ΡB*[1-e-(Kx+μθ)]/(Kx +μθ)μ＝0.25，k＝0.0015，θ＝0.095993109rad ,x=2.879ΡC=767.032ＫNb、伸长值的计算：△L AB=ΡA *L/Ay*Eg=39.869mm△L BC=ΡC *L/Ay*Eg=20.515mm△L CD=ΡC *L/Ay*Eg=14.153mm理论伸长值L＝2(△L AB +△L BC +△L CD )=149.08m伸长值=理论伸长值+ 回缩量=149.08+12=161.08mm3）钢束Ｎ3钢绞线：Ay＝3×140＝420mm2，L＝AB+BC+CD=7.901+0.733+1.716=10.35m。

20米箱梁负弯矩张拉计算书20米箱梁负弯矩张拉计算书一、工程概况1、概况(1) 低松驰高强度预应力钢绞线应符合GB/T5224-2003的规定。

单根钢绞线直径φ，钢绞线面积A=139mm2，钢绞线标准抗拉强度f PK=1860Mpa，弹性模量E P=×105Mpa。

钢绞线为天津冶金集团中兴盛达钢业有限公司生产，计算伸长值时取E P=×105 Mpa。

（2））张拉锚具采用开封市齐力预应力有限公司生产的BM15-5、BM15-4锚具。

（3）张拉机具采用开封市大方预应力有限公司生产的YDC270型千斤顶2台，所用设备均已进行标定，每台千斤顶对应压力表编号分别为：（4）压浆机具采用开封大方预应力有限责任公司生产的HB-3型灰浆泵（工作压力：Mpa）。

3、主要技术参数（1）箱梁湿接头采用C50砼浇筑，砼强度达到设计强度的85%后，且混凝土龄期不小于7天时，方可进行负弯矩张拉。

（2）钢绞线张拉锚下控制应力为即δK==1860×=1395 Mpa。

（3）预应力管道成型采用铁波纹管，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数K=，预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数μ=，（参数为设计中给出）。

（4）张拉采用应力值和伸长值双控，以钢绞线伸长量进行校核。

钢绞线实际伸长值与理论伸长值的偏差控制在±6%以内。

（5）钢绞线下料时，两端均考虑15cm的工作长度。

（6）压浆前将锚具用水泥膏密封，水泥凝固后方可进行压浆作业。

二、箱梁负弯矩张拉计算钢绞线采用两端张拉，且应在横桥向对称均匀张拉。

张拉顺序为台T3；T1、T2号钢束，张拉过程中控制10%、20%、100%的应力。

由于钢绞线为低松驰高强度钢绞线，故不进行超张拉。

锚下控制应为δK ==1860×=1302 MpaT3钢绞线工作长度13m ，T1,T2工作长度6m 。

伸长量计算： P=180978（N ） 理论伸长值： △ L3=Pp E A L p ⋅⨯=51095.113913180978⨯⨯⨯==87mm△L1=△L2=Pp E A L p ⋅⨯=51095.11396180978⨯⨯⨯==40mm 四、负弯矩张拉力与压力表读数。

20m箱梁伸长量计算中跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1=45.01767204BC：ΔL2=19.55681557CD：ΔL3=3.693505128（45.01767204+19.55681557+3.693505128）×2=136.5359855（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=34.86592675BC：ΔL2=19.59828131CD：ΔL3=13.86740714（34.86592675+19.59828131+13.86740714）×2=136.6632304（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.611197676BC：ΔL2=5.179053855CD：ΔL3=55.03988817=（7.611197676+5.179053855+55.03988817）×2=135.6602794（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(4根)：195.3×4=781.2（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(3根)：195.3×3=585.9（KN）4束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.63束：15%：87.885， 30%：175.77 ， 50%：292.95边跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1=34.00962935BC：ΔL2=19.60309761CD：ΔL3=14.6217618（34.00962935+19.60309761+14.6217618）×2=136.4689775（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=23.82140171BC：ΔL2=19.64594751CD：ΔL3=24.59225592（23.82140171+19.64594751+24.59225592）×2=136.1192103（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.255000187BC：ΔL2=5.179374891CD：ΔL3=55.72775194=（7.255000187+5.179374891+55.72775194）×2=136.324254（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(5根)：195.3×5=976.5（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(4根)：195.3×4=781.2（KN）5束：15%：146.48， 30%：292.95 ， 50%：488.254束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.64束：3束：压力表：750184，千斤顶：908194 4束：3束：4束：3束：压力表：750183，千斤顶：908191 4束：3束：rad读作弧度。