人教版数学六年级上稍复杂的分数乘法应用题及练习

小学
-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用转化法解决稍复杂的乘法分配律问题
例1 简算：
分析 因为分数乘法的计算方法是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，所以互换两个分数的分子或分母，积的大小不变。

根据此特
点最可以把中的两个分数的分子调换位置，即
；或把中的两个分数的分母调换位置，即。

这样算式中就有相同的因数了，然后利用乘法分配
律的逆运算进行计算。

也可以调换中的两个分数的分子或分母的位置，使它与
有相同的因数9
24。

解答
提示
在计算分数乘瑶时，为了计算简便，豌可以调换两分数数的位置，也可以以调换它们的分置（或分母）的位置。

分数乘除法应用题专项练习题一、解题技巧: 一抓, 二找, 三确定, 四对应。

1.一抓: 抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2.二找: 找准单位“1”的量；（“的” 前 “比” “是” “相当于”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用乘法, 未知单位1用除法或方程）4、四对应：找出相对应的数量与分率, 列出算式。

单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 （1）寻找分率对应量例: 看了一本书的 。

全书的（ ）和（ ）相对应。

全书的（1-31）和（ ）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人, 五年级人数占全校人数的 , 六年级人数占全校人数的 , 求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥, 第一天运出总数的 , 第二天运出总数的 , 还剩49吨, 仓库里原有化肥多少吨？（2）训练写等量关系式:常用的等量关系的标志词有: “是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54 ③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人 （3）变换单位“1” （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算） ①梨树48棵, 桃树的棵树是梨树的 , 又是苹果树的 , 苹果树有几棵？②学校田径队有队员20人, 是合唱队人数的 , 合唱队人数是舞蹈队的 , 舞蹈队有多少人？ （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算）③食堂有大米 吨, 第一天用掉 , 是第二天用掉的 , 第二天用掉多少吨？三、解决问题（透彻理解分率句的意义, 找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键） （一）量率对应直接解决问题:1．电视机厂今年生产电视机36000台, 相当于去年产量的 , 去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年少生产 , 去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年多生产 , 去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量是今年的 , 去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年少 , 去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年多 , 去年生产多少台 （二）条件转化解决问题1.一辆汽车从甲地开往乙地, 已经行了全程的 , 离中点还有25千米, 甲乙两地相距多少千米？2.一个书架共有三层存书, 上层存书数占总数的, 如果从下层拿5本放到上层, 这三层存书本数相等。

人教版六年级数学上册分数乘法应用题（五）已知一个数求比这个数多（或少）几分之几的问题例9、人心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年心跳每分钟约75次婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。

婴儿每分钟心跳多少次？（画线段图，并用两种方法解答。

）习题：1、噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。

一个绿化带可以降低噪音, 80分贝的噪音经绿化带降低以后，人听到的声音是多少分贝？2、昆虫飞行时经常振动翅膀。

蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少。

蝗虫每秒能振动多少次？3、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。

鸭的孵化期是多少天？4、严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。

有多少亿吨泥沙被带到入海口？5、磁悬浮列车运行速度可达到430千米∕时，普通列车比它慢。

普通列车的速度是多少？6、广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多。

北京平均年日照时间大约多少小时？7、（1）五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了。

六年级收集了多少个易拉罐?(2)四年级比六年级少收集了，四年级收集了多少个易拉罐？8、一件衬衣原价125元，现在降价。

现在售价是多少元？9、小红爸爸每月工资3000元，小红妈妈每月工资是2500元。

小红家每月开支大约要占她爸妈俩人工资的。

他们家每月能结余多少元？10、有一组互相咬合的齿轮。

小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少。

大齿轮每分钟转多少周？。

【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练第1章分数乘法第8课时稍复杂的求一个数的几分之几是多少求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题的解题方法：方法一：单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”多几分之几=这个数量方法二：单位“1”的量×(1+这个数量比单位“1”多几分之几)=这个数量例1.下面算式的结果在和之间的是（）A．B．C．D．【分析】A：一个非零数乘以一个小于1的数，积小于这个数，所以小于，据此判断即可．B：一个非零数乘以一个小于1的数，积小于这个数；一个非零数乘以一个大于1的数，积大于这个数，所以的结果在和之间，据此判断即可．C：一个非零数乘以一个大于1的数，积大于这个数，所以的结果大于，据此判断即可．D：根据×3＝1，可得算式的结果不在和之间，据此判断即可．【解答】解：A：因为＜，所以选项A不正确．B：因为＜＜，所以选项B正确．C；因为＞，所以选项C不正确．D：因为，所以选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个非零数乘以一个小于1的数，积小于这个数；一个非零数乘以一个大于1的数，积大于这个数；一个非零数乘以一个等于1的数，积等于这个数．40吨的是16吨，比40吨少是24吨．【分析】首先根据题意，把40吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用40乘，求出40吨的是多少吨．然后用40吨减去40吨的，求出比40吨少是多少吨即可．【解答】解：40×＝16（吨）40﹣16＝24（吨）答：40吨的是16吨，比40吨少是24吨．故答案为：16、24．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．4千克的和1千克的一样大．√．（判断对错）【分析】根据有一个数乘分数的意义，求4千克的是把4千克看作单位“1”，求1千克的是把1千克看作单位“1”，分别求出4千克的与1千克的，然后进行比较即可．【解答】解：4×＝（千克）；1×＝（千克）．答：4千克的和1千克的一样大．故答案为：√．【点评】此题属于分数乘法的基本应用题，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，直接用乘法解答．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的的重量即可求解；先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；然后比较两个长度即可．【解答】解：2×＝（千克）1×＝（米）3×＝（米）答：2千克铁的与2千克棉花的一样重；1米的与3米的一样长，小红说得对．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．一．选择题（共6小题）1．×（）＞，括号中的数是（）A．真分数B．假分数C．大于1的数2．如图，阴影部分的面积是（）A．公顷B．公顷C．1公顷D．1公顷3．两个真分数相乘的积一定是（）A．真分数B．假分数C．不能确定4．“红花朵数的等于黄花的朵数”关系式是（）A．红花朵数＝黄花的朵数×B．黄花的朵数＝红花朵数×C．黄花的朵数＝红花朵数÷5．图中阴影部分的长度是米的是（）A．B．C．6．一个不为0的数乘以后，这个数就（）A．扩大6倍B．缩小6倍C．大小不变二．填空题（共6小题）7．“修一段360米的路，已经修了”，根据这句话填数量系式．×＝．8．米的是米，千克的8倍是千克．9．的是， +++＝．10．的一半是；的是．11．比16吨多是吨．12．3吨的和1吨的，合起来是吨．三．判断题（共5小题）13．5千克棉花的比5千克铁的轻．．（判断对错）14．一个不为0的数乘积小于这个数．．（判断对错）15．一个数（0除外）乘分数，分数的大小不变．（判断对错）16．7×表示7个是多少？．（判断对错）17．60的相当于80 的十分之三．．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．下面各题写出必要的计算过程（1）×90（2）×（3）×（4）×21×（5）××．五．操作题（共1小题）19．用你喜欢的图形表示×六．解答题（共3小题）20．把一个分数约分，先用5约了一次，再用3约了两次，得．原来这个分数是多少？21．甲数是20，乙数比甲数的少3，乙数是多少？22．甲数是乙数的，乙数是5，丙数是甲数的倒数，这三个数的积是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据在乘法算式里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数＝1，积＝另一个因数；一个因数＜1，积＜另一个因数；据此判断并选择．【解答】解：因为×（）＞，所以括号中的数是大于1的数；故选：C．【点评】此题考查在乘法算式里，根据一个因数与1的大小关系，辨识积与另一个因数的关系．2．【分析】观察图，可知把2公顷平均分成5份，阴影部分占了其中的3份，也就是求2公顷的是多少，用乘法计算．【解答】解：2×＝＝1（公顷）．答：阴影部分的面积是1公顷．故选：D．【点评】明确求得是2公顷的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算．3．【分析】根据分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，由此解答．【解答】解：因为真分数小于1，所以两个真分数相乘的积一定是真分数．故选：A．【点评】此题考查的目的是掌握分数乘法的计算法则，理解真分数的意义．4．【分析】根据题意可知，本题的单位“1”是黄花的数量，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，本题的关系式是：黄花的朵数＝红花朵数×，据此解答即可．【解答】解：本题的关系式是：黄花的朵数＝红花朵数×．故选：B．【点评】解答本题的关键是准确理解题意，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．5．【分析】本题对各选项中所给线段图的表示的数量关系进行分析选择即可．图中的各选项线段的总长都为2米，都被平均分成4份，选项A中阴影部分为一份，占全部的，根据分数乘法的意义，阴影部分长为2×＝米，同理可知，选项B中阴影部分长是2×＝米，选项C中阴影部分长是2×＝米．【解答】解：选项A阴影部分长为2×＝米，选项B中阴影部分长是2×＝米，选项C中阴影部分长是2×＝米．故选：B．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．6．【分析】根据分数及分数乘法的意义，一个不为0的数乘以即求这个数的是多少，即将这个数平均分成6份，求其中一份多少，这个数缩小6倍．【解答】解：一个不为0的数乘以后，这个数就缩小6倍．故选：B．【点评】本题考查了学生对于分数乘法意义的理解与应用．二．填空题（共6小题）7．【分析】根据“已经修了”，确定把这条路的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义得：这条路的全长×＝已经修的长度；由此解答即可．【解答】解：“修一段360米的路，已经修了”，根据这句话填数量系式．这条路的全长×＝已经修的长度；故答案为：这条路的全长，已经修的长度．【点评】此题属于分数乘法应用题的基本类型，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解决问题．8．【分析】（1）求米的是多少米，根据一个数乘分数的意义，用×计算得解；（2）求千克的8倍，根据分数乘整数的意义，用×8计算得解．【解答】解：（1）×＝（米）；答：米的是米．（2）×8＝6（千克）；答：千克的8倍是 6千克．故答案为：，6．【点评】此题考查分数乘法的意义和计算方法的应用．9．【分析】①根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用乘即可解答．②求几个相同加数的和是多少用加数乘加数的个数列式计算．用乘4即可解答．【解答】解：①．②＝＝故答案为：．【点评】主要考查了求一个数的几分之几是多少的问题和求几个相同加数的和是多少，都用乘法计算．10．【分析】的一半是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘；同理用乘法求出的是多少．【解答】解：×＝；×＝；故答案为：，．【点评】此题属于分数乘法，明确一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法解答，是解答此题的关键．11．【分析】把16吨看是单位“1”，求比16吨多是多少吨，就是求单位“1”的（1+）是多少，用乘法计算，据此解答．【解答】解：16×（1+）＝16×＝18（吨）答：比16吨多是18吨．故答案为：18．【点评】本题的重点是确定单位“1”，求出比16吨多的是16吨的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算列式解答．12．【分析】根据分数乘法的意义，3吨的是3×吨，1吨的是1×吨，根据加法的意义，3吨的和1吨的，合起来是3×+1×吨．【解答】解：3×+1×＝+＝（吨）即吨的和1吨的，合起来是吨．故答案为：．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5千克棉花的和5千克铁的各是多少千克，再进行比较即可．【解答】解：5×＝1（千克）5×＝1（千克）5千克棉花的产是1千克，5千克铁的是1千克，所以一样重．故答案为：×．【点评】本题的重点是根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出5千克棉花的和5千克铁的再进行比较．14．【分析】小于1，根据一个不为0的数乘一个小于1的数，积小于第一个数可得原题说法正确，据此解答．【解答】解：＜1；根据一个不等于0的数乘一个小于1的数，则积小于第一个数；所以题目中的说法是正确的；故答案为：√．【点评】此题考查了一个不为0的数乘一个大于（小于）1的数与第一个因数的关系．15．【分析】一个数（0除外）乘分数，如果这个数是1，分数的大小不变；其余情况分数的大小都要发生变化．【解答】解：一个数（0除外）乘分数，分数的大小不变，是错误的．如：2×＝1，分数发生了变化．所以一个数（0除外）乘分数，分数的大小不变说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查对分数意义的理解，以及分析判断能力．16．【分析】根据整数乘分数的意义，7×表示7的是多少，即可判断．【解答】解：7×表示7的是多少，所以7×表示7个是多少不正确；故答案为：×．【点评】此题考查了整数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少．17．【分析】首先根据题意，把60看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用60乘，求出60的是多少；然后根据题意，把80看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用80乘，求出80 的十分之三是多少，再比较大小即可．【解答】解：60×＝24，80×＝24，因为24＝24，所以60的相当于80的十分之三，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．四．计算题（共1小题）18．【分析】（1）（2）（3）利用分数乘法计算方法直接约分计算即可；（4）（5）利用乘法交换律与结合律直接计算即可；【解答】解：（1）×90＝＝（2）×＝＝（3）×＝＝（4）×21×＝3（5）××＝【点评】计算注意抓住数字特点，运用运算法则和运算定律进行计算．五．操作题（共1小题）19．【分析】由分数乘法的意义可知，×是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，即表示出，再把这两份平均分成4份，取其中的3份即可．【解答】解：由分析可得：图中红色部分就是×．【点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．六．解答题（共3小题）20．【分析】先用5约了一次，再用3约了两次，说明分子和分母都是除以了5，3，3；根据最后的结果向前推即可．【解答】解：分子：1×3×3×5＝45；分母：2×3×3×5＝90；原来这个分数是．答：原来这个分数是．【点评】本题需要从化简的结果向前推，原来除以的数就变成乘这个数．21．【分析】乙数比甲数的少3，即乙数等于3甲数的减3．据此解答．【解答】解：20×﹣3＝12﹣3＝9答：乙数是9．【点评】本题的关键是先求出多少是甲数的，再根据分数除法的意义列式解答．22．【分析】由甲数是乙数的，乙数是5，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法直接计算，再根据乘积是1的两个数互为倒数，用1除以甲数就是丙数，最后把这三个数相乘即可．【解答】解：甲数：5×＝3，丙数：1÷3＝，三个数的积：3×5×＝5，答：这三个数的积是5．【点评】此题包括分数的两个知识点．求一个数的几分之几是多少，乘积是1的两个数互为倒数．。

人教版小学数学六年级上册分数乘法应用题专题分数乘法应用题(一)一、细心填写：1、“已经修了全长的43”，把( )看作单位“1”，( )×43=( ) 2、“一袋大米，吃去52”，把( )看作单位“1”，( )×52=( )3、甲数31的与乙数相等，把( )看作单位“1”，( )×31=( )4、“比计划增产83”，把( )看作单位“1”，( )×83=( )二、解决问题： 1、看图列式，并计算。

一台彩电2400元原价现价? 元2、养鸡场共养鸡3000只，其中的53是蛋鸡。

蛋鸡有多少只?3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的31。

一枝毛笔的价钱是多少?4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的65。

这块草坪的面积是多少?5、一堆煤54吨，每天用去它201的，10天一共用去多少吨?分数乘法应用题(二)一、细心填写：1、12的91是( )； 54的21是( )； 32米的6倍是( )； 15个52吨是( )。

2、“一根绳子，截去32”，这里把( )看作单位“1”，求截去多少，就是求( )的32是多少? 3、“长的54等于宽”，这里把( )看作单位“1”，求宽多少，就是求( )的54是多少? 二、解决问题： 1、小汽车的速度65与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米?2、学校购进3600本儿童读物，其中181是经典名著，403是科普读物。

经典名著和科普读物各多少本?3、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电101，二月份比一月份节约用电多少度?二月份实际用电多少度?4、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的41多4岁，儿子今年多少岁?5、有300个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走余下的41。

小猴子拿走了多少个桃?分数乘法应用题(三)一、细心填写：小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的65，小红储蓄的钱是小刚的32。

小红储蓄了多少元? 想：先根据“小刚储蓄的钱是小明的65”，把( )看作单位“1”，( )×31=( )；再根据“小红储蓄的钱是小刚的32”， 把( )看作单位“1”，( )×31=( )。