第10章__动态规划_(管理运筹学_第三版_课件__共17章_韩伯棠) (3)
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第2章 线性规划的图解法1.解:x`A 1 (1) 可行域为OABC(2) 等值线为图中虚线部分(3) 由图可知,最优解为B 点, 最优解:1x =712,7152=x 。
最优目标函数值:7692.解: x 2 10 1(1) 由图解法可得有唯一解 6.02.021==x x ,函数值为3.6。
(2) 无可行解 (3) 无界解 (4) 无可行解 (5)无穷多解(6) 有唯一解 3832021==x x ,函数值为392。
3.解:(1). 标准形式:3212100023m ax s s s x x f ++++=,,,,9221323302932121321221121≥=++=++=++s s s x x s x x s x x s x x(2). 标准形式:21210064m in s s x x f +++=,,,46710263212121221121≥=-=++=--s s x x x x s x x s x x(3). 标准形式:21''2'2'10022m in s s x x x f +++-=,,,,30223505527055321''2'2'12''2'2'1''2'2'11''2'21≥=--+=+-=+-+-s s x x x s x x x x x x s x x x4.解:标准形式:212100510m ax s s x x z +++=,,,8259432121221121≥=++=++s s x x s x x s x x松弛变量(0,0) 最优解为 1x =1,x 2=3/2.标准形式:32121000811m in s s s x x f ++++=,,,,369418332021032121321221121≥=-+=-+=-+s s s x x s x x s x x s x x剩余变量(0.0.13) 最优解为 x 1=1,x 2=5.6.解:(1) 最优解为 x 1=3,x 2=7. (2) 311<<c (3) 622<<c (4)4621==x x(5) 最优解为 x 1=8,x 2=0. (6) 不变化。
第 2 章 线性规划的图解法11a.可行域为 OABC 。
b.等值线为图中虚线所示。
12c.由图可知,最优解为 B 点,最优解: x 1 = 769 。
7 2、解:15 x 2 =7, 最优目标函数值:a x 210.60.1O1有唯一解x 1 = 0.2函数值为 3.6x 2 = 0.6b 无可行解c 无界解d 无可行解e 无穷多解1 2 2 1 2f 有唯一解20 x 1 =3 8函数值为 92 33、解:a 标准形式:b 标准形式:c 标准形式:x 2 = 3max fmax f= 3x 1 + 2 x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 3 9 x 1 + 2x 2 + s 1 = 303x 1 + 2 x 2 + s 2 = 13 2 x 1 + 2x 2 + s 3 = 9 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥= −4 x 1 − 6x 3 − 0s 1 − 0s 23x 1 − x 2 − s 1 =6x 1 + 2x 2 + s 2 = 10 7 x 1 − 6 x 2 = 4x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥max f = −x ' + 2x ' − 2 x ''− 0s − 0s'''− 3x 1 + 5x 2 − 5x 2 + s 1 = 70 2 x ' − 5x ' + 5x '' = 50122' ' ''3x 1 + 2 x 2 − 2x 2 − s 2 = 30'' ''4 、解:x 1 , x 2, x 2, s 1 , s 2 ≥ 0标准形式: max z = 10 x 1 + 5x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 + 4 x 2 + s 1 = 9 5x 1 + 2 x 2 + s 2 = 8 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥ 0s 1 = 2, s 2 = 0标准形式: min f = 11x 1 + 8x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 310 x 1 + 2x 2 − s 1 = 203x 1 + 3x 2 − s 2 = 18 4 x 1 + 9x 2 − s 3 = 36 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥ 0s 1 = 0, s 2 = 0, s 3 = 136 、解:b 1 ≤c 1 ≤ 3c 2 ≤ c 2 ≤ 6d x 1 = 6 x 2 = 4e x 1 ∈ [4,8]x 2 = 16 − 2x 1f 变化。