河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期文科数学周练(六)(word版含答案)

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（三）一.选择题：1. 已知集合A={2,a},B={x|1<x<4},若{2}AB =，则实数a 的值不可能为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．5 2.复数23(1)z i =-++在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 已知函数94(1)1y x x x =-+>-+，当x=a 时，y 取得最小值b ，则a+b=（ ） A ．-3 B ．2 C ．3 D ．84. 在圆221x y +=内任取一点，以该点为中点作弦，的概率是（ ） A ．1:2 B ． 1:3 C ．1:4 D ．1:55.双曲线22145x y -=的左焦点到右顶点的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．56.已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）A ．A=2B ．2ω=C ．f(0)=1D ．56πϕ=7. 实数x ，y 满足条件1011x y y x -+≤⎧⎪≤⎨⎪>-⎩，则22(2)x y -+的最小值为（ ）A.28.P 为抛物线24x y =-上一点，A(1,0)，则P 到此抛物线的准线的距离与P 到点A 的距离之和的最小值为（ ）A ．12B C9. 执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为5-，则输出y 的值是 (A) －1 (B) 1 (C) 2 (D) 1410.下列函数中，既是奇函数，又在(1,)+∞上递增的是（ ） A ．36y x x =- B ．22y x x =- C ．y=sinx D ．33y x x =- 11.若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O 的球面上，则球O 表面积的最小值为（ ） A ．12π B ．16π C ．18π D ．24π12. 若定义在区间]2016,2016[-上的函数)(x f 满足：对于任意的12,[2016,2016]x x ∈-，都有1212()()()2016f x x f x f x +=+-，且0>x 时，有2016)(<x f ，)(x f 的最大值、最小值分别为N M ,，则M+N 的值为（A ）2015 （B ）2016 （C ）4030 （D ）4032二.填空题：13. 已知函数f （x ）＝22x －x (2)f '，则函数f （x ）的图像在点（2，f （2））处的切线方程是_________．14. 在△ABC 中，内角 A B C ，，所对的边分别为, , a b c ，且BC ，则c b b c+取得最大值时，内角A 的值为 ．15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 ．16. 数列{}n a 的通项22(cos sin )33n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S =________．三.解答题：17. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，数列}{n b 是等比数列，满足31=a ，11=b ，1022=+S b ，3252a b a =-. （Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 通项公式；（Ⅱ）令⎪⎩⎪⎨⎧=)(,)(,2为偶数为奇数n b n S c n n n ，设数列}{n c 的前n 项和n T ，求n T 2.18. 某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．19. 如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，四边形EFBD 为等腰梯形，//EF BD ，12EF BD =，平面⊥EFBD 平面ABCD .（1）证明：AC ⊥平面EFBD ；（2）若210=BF ，求多面体ABCDEF 的体积.20. 已知抛物线22x py =上点P 处的切线方程为10x y --=． （Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设11(,)A x y 和22(,)B x y 为抛物线上的两个动点，其中12y y ≠且124y y +=，线段AB 的垂直平分线l 与y 轴交于点C ，求ABC ∆面积的最大值．21. 设函数32,0()(0),0xx x x f x a axe x ⎧->⎪=>⎨≤⎪⎩ （1）求曲线g(x)=f(x)+lnx 在点(1,f(1))处的切线方程； （2）若f(x)+f(a)0≥对(,0]-∞恒成立，求实数a 的取值范围四.选作题：22. 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩，（α为参数），将曲线1C 经过伸缩变换2x x y y'=⎧⎨'=⎩，后得到曲线2C ．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为cos sin 100ρθρθ--=．（1）说明曲线2C 是哪一种曲线，并将曲线2C 的方程化为极坐标方程；（2）已知点M 是曲线2C 上的任意一点，求点M 到直线l 的距离的最大值和最小值．CA23.已知函数()||f x x a =+．（1）当1=a 时，求不等式()211f x x ≤+-的解集；（2）若函数()()3g x f x x =-+的值域为A ，且[]2,1A -⊆，求a 的取值范围．参考答案：1-7.BBCCDD 7-12.DDADCD 13.Y=4x-8 14.30°17.（1）121,2n n n a n b -=+=（2）222(41)213n n n T n =+-+ 18.（1）乙（2）0.8（3）104：22519.（1）略（2）20.（1）24x y =（2）821.（1）y=2x-2 (2)a ≥22.（1）圆心在原点，半径为2的圆，其极坐标方程为2ρ=（2）2和2 23.（1）(,1][1,)-∞-+∞（2）(,1][5,)-∞+∞。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高三下期理科数学周练（六）一.选择题：1.复数212i i+-的共轭复数的虚部是__________: A.-0.6 B.0.6 C.-1 D.12.下列说法正确的是________:A.若,a b R ∈，则2a b b a +≥B.若x<0,则44x x +≥-=-C.若0ab ≠，则22b a a b a b+≥+ D.若x<0,则222x x -+> 3.设m,n 为不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ②若,,m n αγβγ== m ∥n ，则α∥β③若α∥β，γ∥β，m ⊥α，则m ⊥γ ④α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是______:A.①③B. ②③C. ③④D. ①④4.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，481,3S S ==，则17181920a a a a +++=____A.20B.14C.16D.185.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一学生，平均分配甲，乙两家公司，其中两名英语成绩优秀的学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（ ）种A.36B.38C.108D.1146.已知函数2()ln 8f x m x x x =+-在[1,)+∞上递减，则实数m 的取值范围是_________A.(,8]-∞-B. (,8)-∞-C. (,6]-∞-D. (,6)-∞-7.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC S ∆=_____8.x,y 满足约束条件123x y x y-≤⎧⎨-≥⎩，当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为22a b +的最小值为（ ）9.把3,6,10,15，21，…这些数叫做三角形数，因这些数目的式子可以排成一个正三角形，试求第六个三角形数是____________:A.27B.28C.29D.3010.圆1C ：22(1)(3)9x y -+-=和圆2C ：22(2)1x y +-=，M ，N 分别为圆1C ，圆2C 上的点，P 是直线y=-1上的点，则PM PN +的最小值是________:A.41C.6-11.1F ,2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，其上一点P 满足120PF PF =，若12PF F ∆的内切圆半径和外接圆半径之比为1):2，则该双曲线的离心率为______1112.y=f(x)是定义在(0,)+∞上的可导函数，f(1)=-1,/()()0f x f x x +>,则1()()g x f x x=+在(0,)+∞上的零点个数为______________A.3个B.2个C.1个D.0个二.填空题：13.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>和椭圆221169x y +=有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍，则双曲线的方程是___________________14.五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙丁不能在一起的排法有_______种15.设若20lg ,0()3,0a x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，f[f(1)]=1,则a 的值是__________ 16. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,则下列结论正确的序号是____①若a,b,c 成等差数列，则B=60°②若c=4,b=°，则ABC ∆有两解③若B=30°，b=1,ac=则2a c +=(2c-b)cosA=acosB,则A=30°三.解答题：17.已知命题p:实数m 满足227120(0)m am a a -+<>；命题q:22112x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练（六）一.选择题：1.计算sin （﹣1560°）得的结果是（ ）A ．—12B ．12C ．—2D ．22. 已知向量a =（1，2），b =（3，1），则b ﹣a =（ ）A ．（﹣2，1）B ．（2，﹣1）C ．（2，0）D ．（4，3）3．如果cos （π+A ）=﹣12，那么sin （2π+A ）的值是（ ）A ．-12B ．12C ．—2D ．24. 平面向量a =（1，﹣2），b =（﹣2，x ），若a 与b 共线，则x 等于（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．﹣1 D ．25. 已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan （π+α）的值是（ ） A ．43 B ．34 C ．—43 D ．—346．函数y=cos （3π﹣25x ）的最小正周期是（ ） A ．5π B ．52π C ．2π D ．5π 7. 函数f （x ）=lgsin （4π﹣2x ）的一个增区间是（ ） A ．（38π，78π） B ．（78π，98π） C ．（58π，78π） D ．（﹣78π，﹣38π）8．函数y=2sin （6π﹣2x ），x ∈[0，π]）为增函数的区间是（ ） A ．[0，3π] B ．[12π，712π] C ．[3π，56π] D ．[56π，π]9. 已知△ABC 的重心为G ，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a GA +b GB +3c GC =0，则角A 为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．要得到函数y=cos （2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（ ） A ．向左平移1个单位 B ．向右平移1个单位C ．向左平移0.5个单位D ．向右平移0.5单位11. 在平行四边形ABCD 中，∠A=60°，边AB ，AD 的长分别为2，1，若M ，N 分别是边BC ，CD 上的点，且满足BM CN BC CD =，则.AN AM 的取值范围是（ ） A ．[1，4] B ．[2，5] C ．[2，4]D ．[1，5] 12. 若函数2()sin 22cos 1f x a xx =+-的图象关于直线8x π=-对称,则f(x)的最大值为( ) A.2或 C. D.二.填空题：13．圆x 2+y 2=1上的点到直线3x+4y ﹣25=0距离的最小值为______．14．以点A （1，4）、B （3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为______．15．若cosα=﹣0.6，且α∈（π，32π），则tanα=______． 16．函数f （x ）=3sin （2x ﹣3π）的图象为C ，如下结论中正确的是______ ①图象C 关于直线x=1112π对称； ②图象C 关于点（23π，0）对称； ③函数即f （x ）在区间（﹣12π，512π）内是增函数； ④由y=3sin2x 的图角向右平移3π个单位长度可以得到图象C ．三.解答题：17．已知cosα=﹣0.8，求sinα，tanα18．已知函数3sin(2),[0,]4y x x ππ=+∈（1）求函数的单调区间（2）求使函数取得最大值、最小值时的自变量x 的值，并分别写出最大值、最小值．19．已知0,tan 22x x π-<<=-．（1）求sinx ﹣cosx 的值；（2）求22sin(2)cos()sin cos()cos()cos 2x x xx x x ππππ---+-+的值．20．已知f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示： （1）求f （x ）的解析式；（2）写出f （x ）的单调区间．21.已知函数23()cos()cos()2f x x x x ππ=+--+. （1）求f(x)的最小正周期和最大值（2）讨论f(x)在2[,]63ππ上的单调性22. 已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，)的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设112π<x<1112π，且方程f (x)＝m 有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围和这两个根的和．2πφ<参考答案：1-6.CBBADD ACBD 13.4 14.2(2)(1)40x y -+-= 15.43 16. ①②③ 17.当α为第二象限角时，33sin ,tan 54αα==-； 当α为第三象限角时，33sin ,tan 54αα=-= 18.（1）增区间5[0,],[,]88πππ，减区间为5[,]88ππ（2）当8x π=时，函数取得最大值3，当58x π=时，函数取得最小值-3 19.（1）（2）-2 20.（1）()2sin(2)3f x x π=+（2）增区间5[,]1212k k ππππ-+，减区间7[,],1212k k k Z ππππ++∈ 21. （1），；（2）在5[,]612ππ上递增，在52[,]123ππ上递减 22.（1）f(x)=2sin(2)6x π+(2).当20m -<<时，二根之和为43π2m <<时，二根之和为3π π()f x。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练十三一.选择题：1.抛物线24y x =的焦点坐标为（ ） A.（0,1） B.1(0,)16C.（1,0）D.（16,0） 2. 已知,a R i ∈是虚数单位， 命题p ：在复平面内，复数121z a i=+-对应的点位于第二象限； 命题q ：复数2z a i =-的模等于2,若p q ∧是真命题，则实数a 的值等于（ ）A ．B ．C ．D ．1或-13. 已知x 与y 之间的一组数据：y x 85.01.2ˆ+=x ym A ．1 B ．85.0 C ．7.0 D ．5.04. 已知函数()212x f x e x mx =--有极值点，则实数m 的取值范围是（ ）A. 1m ≥B. 1m >C. 01m ≤≤D. 01m <<5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>过点，过点(0,2)-的直线l 与双曲线C 的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为23，则双曲线C 的实轴长为（ ）A ．2B ．C ．4D ．6.（1）已知233=+q p ，求证2≤+q p ，用反证法证明时，可假设2≥+q p ；（2）已知R b a ∈,，1<+b a ，求证方程02=++b ax x 的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根1x 的绝对值大于或等于1，即假设11≥x ，以下结论正确的是 （ ）A ．（1）与（2）的假设都错误B ．（1）与（2）的假设都正确 C.（1）的假设正确；（2）的假设错误 D ．（1）的假设错误；（2）的假设正确7. “0m <” 是“方程221x my +=表示双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 存在实数x ，使得关于x 的不等式12121m x x ->-++成立，则实数m 的取值范围是（ ）A.m>3B.m<-1C.m>3或m<-1D.m>-3或m<1 9. 下列说法：①分类变量A 与B 的随机变量2x 越大，说明“A 与B 有关系”的可信度越大. ②以模型kx ce y =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设y z ln =，将其变换后得到线性方程43.0+=x z ，则k c ,的值分别是4e 和3.0.③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为bx a y +=中，2=b ，3,1==y x ，则1=a .正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C.2 D.310. 设函数32()f x x ax =+，若曲线y=f(x)在点P 处的切线方程为x+y=0，则点的坐标为（ ）A.(0,0)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,-1)或(-1,1)11.直线⎪⎩⎪⎨⎧--=+=ty t x 531541（t 为参数）被曲线⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4cos 2πθρ所截的弦长是 （ ） A ．57B ．75 C.107 D ．514 12. 已知函数()22x f x x e =-（e 为自然对数的底数），()()1,R g x mx m =+∈，若对于任意的[]11,1x ∈-，总存在[]01,1x ∈-，使得()()01g x f x = 成立，则实数m 的取值范围为（ ）A. ][()22,11,e e -∞-⋃-+∞B. 221,1e e ⎡⎤--⎣⎦C. ][()22,11,e e ---∞-⋃-+∞D. 221,1e e --⎡⎤--⎣⎦二.填空题：13. 在平面直角坐标系xOy 中，若曲线y=lnx 在x=e （e 为自然对数的底数）处的切线与直线ax ﹣y+3=0垂直，则实数a 的值为________．14. 已知点A 是抛物线x 2=4y 的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m 取最大值时，点P 恰好在以A ，B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）15．曲线y=ln （2x ﹣1）上的点到直线2x ﹣y+3=0的最短距离是 ．16．设f （x ）=﹣13x 3+12x 2+2ax ，若f （x ）在（23，+∞）上存在单调递增区间，则a 的取值范围是 ．三.解答题： 17．（选做题）(1)4-4极坐标和参数方程 极坐标系中，曲线C 的方程为ρ2=2312sin θ+，点R（4π）． （Ⅰ）以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，R 点的极坐标化为直角坐标；（Ⅱ）设P 为曲线C 上一动点，以PR 为对角线的矩形PQRS 的一边垂直于极轴，求矩形PQRS 周长的最小值，及此时P 点的直角坐标． (2)4-5.不等式选讲 设函数f （x ）=|x ﹣a|，a ∈R ． （Ⅰ）当a=2时，解不等式：f （x ）≥6﹣|2x ﹣5|；（Ⅱ）若关于x 的不等式f （x ）≤4的解集为[-1,7]，且两正数s 和t 满足2s+t=a ，求证：186s t+≥18.国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（十）一.选择题：1.已知i 为虚数单位，则13ii+-=（ ） A.25i - B. 25i + C.125i - D. 125i +2.已知双曲线2221(0)3x y a a -=>的离心率为2，则a=( )3.已知数列{}n a 的公比q=2,且462,,48a a 成等差数列，则{}n a 的前8项和为（ ） A.127 B.255 C.511 D.10234.若△ABC 的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC 是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形5.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ） A.13 B. 12 C.23 D. 346.阅读如下框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果是（ ）A.7B.8C.9D.10 7.下列命题正确的是（ ）（1）若命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题；（2）命题“2,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；（3）“x=4”是“2340x x --=”的必要不充分条件；（4）命题“若220m n +=，则m=0且n=0”的否命题是“若220m n +≠，则0m ≠或0n ≠”A.（2）（3）B.（1）（2）（3）C.（2）（4）D.（2）（3）（4）8.有一段“三段论”，其推理是这样的。

“对于可导函数f(x),若/0()0f x =，则0x x =是函数f(x)的极值点”，因为函数f(x)=3x 满足/(0)0f =，所以x=0是3()f x x =的极值点，以上推理（ ）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误9. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高三下期文科数学周练（六）1.已知i 为虚数单位，则21i+=（ ） A.-2i B.2i C.1-I D.1+i2.已知集合{|1,A x x =≤-或1}x ≥，集合{|01}B x x =<<，则()R C A B 为A.(,0][1,)-∞+∞B. (0,1)C. (0,1]D.[-1,1]3.为检测某校高一学生的身高状况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为300的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.25，且男女的比例为3：2，则该高校高一年级男生的人数为（ ）A.600B.1200C.720D.900 4.在等比数列{}n a 中，1344a a a ==，则为6a =（ ）A.-6B.8±C.-8D.85.如图所示为一个8X8的国际象棋棋盘，其中每个格子的大小都一样，向棋盘内随机抛撒100枚豆子，则落在黑方格内的豆子总数最接近（ ） A.40 B.50 C.60 D.646.空间有不重合的平面,,αβγ和直线a,b,c,则下面四命题中正确的有1p ：若αβ⊥且αγ⊥，则β∥γ;2p ：若a⊥b,b⊥c,则a∥c3p ：若,a b αα⊥⊥，则a∥b;4p :若a⊥α，b⊥β，且αβ⊥，则a⊥bA. 1p ,2pB. 2p ,3pC. 1p ,3pD. 3p ,4p7.《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示出来如下，若输入a=20,b=8,则输出的结果为（ ） A.a=4,i=3 B.a=4,i=4 C.a=2,i=3 D.a=2,i=48.已知某几何体的外接球的半径为3，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为（ ） A.16 B.163 C.83D.8 9.变量x,y 满足22221x y x y y x +≤⎧⎪-≥-⎨⎪-≥⎩，则z=3y-x 的取值范围为（ ）A.[1,2]B.[2,5]C.[2,6]D.[1,6]10.已知()()xf x x a e =+的图象在x=-1与x=1处的切线互相垂直，则a=( )A.-1B.0C.1D.211.过抛物线22(0)ypx p =>的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于A ，B 两点，过着两点向y 轴引垂线交y 轴于D ，C ，若梯形ABCD 的面积为32，则p=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12.若对于任意的120x x a <<<都有211212ln ln 1x x x x x x ->-，则a 的最大值为（ ）A.2eB.eC.1D.0.5 二.填空题：13.已知非零向量,a b 满足(),(4)a a b b a b ⊥+⊥+，则:b a =__________________14.已知圆O ：221x y +=，点12534(,),(,)131355A B -，记射线OA 与x 轴正半轴所夹的锐角为α，将点B 绕圆心O 逆时针旋转α角度得到C 点，则点C 的坐标是_________15.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知561410,14a a S +=-=-，则0n S =时，n=( )16.以双曲线22221(0,0)x y a b a a-=>>的两焦点为直径作圆，且该圆在x 轴上方交双曲线于A ，B 两点；再以线段AB 为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为（ ）三.解答题（共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤，第17—21题为必考题，每个试题考生都必须解答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答）17.锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,已知△ABC 的外接圆半径为R ，且满足2sin 3R a A =（1）求角A 的大小（2）若a=2,求△ABC 周长的最大值18.如图所示，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°， △PDC 和△BDC 均为等边三角形，且平面PDC ⊥平面BDC ，点E 为PB 的中点 （1）求证：AE ∥平面PDC （2）若△PBC 的面积为152，求四棱锥P —ABCD 的体积成绩（分） [50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)频数410161010（1）估计甲班的平均成绩（2）成绩不低于80分的记为“优秀”。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（八）一.选择题：1. 集合{}13A x x =-<<，集合{}21<<-=x x B ，则AB =（ ）A. （1,2）B.（-1,2）C. （1,3）D. （-1,3）2.31ii+-的虚部为A 6. 已知sin()cos()66ππαα-=+，则tan α＝（ ） A. －1 B. 0 C.12D.1 7、执行右图的程序框图，则输出的S ＝（ ）A. 21B. 34C. 55D. 898、在△ABC 中，c =A ＝75°，B ＝45°，则△ABC 的外接圆面积为 A 、4πB 、πC 、2πD 、4π 9. 在长方体1111D C B A ABCD -中，点P 是棱CD 上一点，则三棱锥A B A P 11-的左视图可能为（ ）10. 将函数)2sin()(ϕ+=x x f )2|(|πϕ<的图象向右平移12π个单位后的图象关于y 轴对称，则函数)(x f 在]2,0[π上的最小值为（ ）A. 0B. －1C. 21-D.23-11、双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，以F 为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M ，且MF 与双曲线的实轴垂直，则双曲线C 的离心率为（ ） A.2B.C.D. 212、()f x 是定义在R 上的奇函数，且在[0,)+∞上是增函数，若1|(ln )(ln )|(1)2f x f x f -< ，则x 的取值范围是（ ）A. 1(0,)eB. (0,)eC. 1(,)e eD. (,)e +∞ 二.填空题：13. 已知实数y x ,满足1200x y x y ≤+≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则y x z +=2的最大值为 .14. F 1，F 2分别为椭圆2213627x y +=的左、右焦点，A 为椭圆上一点，且11()2OB OA OF =+， 21()2OC OA OF =+则||||OB OC +＝ .15. 设集合S T ,满足S T ⊆且S ≠∅，若S 满足下面的条件：（ⅰ）,a b S ∀∈，都有a -b S ∈且ab S ∈；（ⅱ）,r S n T ∀∈∈，都有rn S ∈. 则称S 是T 的一个理想，记作S T .现给出下列3对集合：①{}0S T ==,R ;②{}S T ==,Z 偶数；③S T ==R,C ，其中满足S T 的集合对的序号是_____________（将你认为正确的序号都写上）.16. 已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，则三棱柱的体积的最大值为 .17. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且434(1)S a =+，3435a a =，数列{}n b 是等比数列，且123b b b =，152b a =.（I ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（II ）求数列{}n a 的前n 项和n T .18. 为迎接校运动会的到来，某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜欢运动）。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（五）一.选择题：1. 设集合2{|4}M x x =≤，2{|log 1}N x x =≤，则MN =（ ）A. [2,2]-B. {2}C. (0,2]D. (,2]-∞ 2. 已知复数(,)z x yi x y R =+∈，且有11xyi i=+-，则（z = ）A.B. C. 5 D. 33. 已知向量,a b 的夹角为60︒，且1a =，221a b -=，则b =（ ）B.32C. 52 D.4.设双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率e =则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. 12y x =± B. 2y x =± C. 4y x =± D. y x =±5. 设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a << 6．已知函数()sin(),()cos()22f x xg x x ππ=+=-，则下列结论中正确的是 A ．函数()()y f x g x =⋅的最小正周期为2π B ．函数()()y f x g x =⋅的最大值为1C ．将函数()y f x =的图像向右平移2π个单位后得到()y g x =的图像 D ．将函数()y f x =的图像向左平移2π个单位后得到()y g x =的图像7．等比数列{}n a 中，562,5a a ==，则数列{lg }n a 的前10项的和为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．78．已知0,0,lg2lg8lg2xyx y >>+=，则113x y+的最小值是 A ．4B ．3C ．2D ．19．若对任意非零实数a,b ，若a b *的运算规则如图的程序框图所示，则(32)4**的值是( )A ．1312B ．0.5C ．1.5D ．9 10.已知x,y 满足约束条件2252x y x y y -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则11y z x +=+的范围是A.1[,2]3B.[-0.5,0.5]C.[0.5,1.5]D. [1.5,2.5]11.若a,b 是函数2()(0,0)f x x px q p q =-+>>的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．912.设函数/()f x 是奇函数f(x)的导函数，f(-1)=0，当x>0时,/()()xf x f x <，则使得f(x)成立的x 的取值范围是（ ） A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(1,0)(1,)-+∞ C ．(,1)(1,0)-∞-- D ．(0,1)(1,)+∞二.填空题：13．已知函数12log ,1()24,1x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪+≤⎩，则1(())2f f = ．14．执行下面的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ．15．过双曲线22145x y -=的左焦点1F ，作圆224x y +=的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，1PF 的中点为M ，则MO MT -_____________．16．若对12(0,2],[1,2]x x ∀∈∃∈，使22111121214ln 348160x x x x x ax x x -+++-≥成立，则a的取值范围是___________三.解答题：17. 已知公差不为零的等差数列{}n a ，满足1359a a a ++=,1416,,a a a 成等比数列． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如下表：（I ） 若历史成绩在[80,100]区间的占30%， （i ）求m,n 的值；（ii ）估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定； （II ）在地理成绩在[60,80）区间学生中，已知10,10m n ≥≥，求事件“5m n -≤”的概率。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（二）一.选择题：1.设A ，B 是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l ，2}，则满足A ⊆B 的B 的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22. 设1,x y R >-∈，，则“x+1>y”是“x+1>|y|”的（ ）A 、弃要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件3. 复数112ii--的虚部为（ ） A ．0.2 B ．0.6 C ．﹣0.2D ．﹣0.64. 已知()πα,0∈，22)3cos(-=+πα，则=α2tanA ．33B ．3-或33-C ．33-D ．3-5. 已知函数)(x f =bx ax +2是定义在[a a 2,1-]上的偶函数，那么b a +的值是 （ ）A ．31-B ．31C ．21D ．21-6. ．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为163，则判断框中应填入的条件是（ ）A ．i ＞4？B ．i ＜4？C ．i ＞5？D ．i ＜5？7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A ．24B ．40C ．36D ．488. 双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的右焦点是抛物线y 2=8x 焦点F ，两曲线的一个公共点为P ，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ）A ．2B C ．2 D ．39. 己知直线ax+by ﹣6=0（a ＞0，b ＞0）被圆x 2+y 2﹣2x ﹣4y=0截得的弦长为ab 的最大值是（ ）A ．9 B ．4.5 C ．4D ．2.510. T 为常数，定义f T （x ）=(),(),()f x f x TT f x T ≥⎧⎨<⎩，若f （x ）=x ﹣lnx ，则f 3[f 2（e ）]的值为．（ ）A ．e ﹣lB ．eC ．3D ．e+l11. 设向量a =（1，k ），b =（x ，y ），记a 与b 的夹角为θ．若对所有满足不等式|x ﹣2|≤y≤1的x ，y ，都有θ∈（0，2π），则实数k 的取值范围是（ ） A ．（﹣1，+∞） B ．（﹣1，0）∪（0，+∞） C ．（1，+∞） D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）12. 已知函数()g x 的图象与函数()()ln 1f x x a =+-的图象关于原点对称，且两个图象恰好有三个不同的交点，则实数a 的值为（ ） A ．1eB ．1C ．eD ．2e 二.填空题：13. 已知点F 为抛物线2:4E y x =的焦点，点()2,A m 在抛物线E 上，则AF =___14. 已知棱长均为a 的正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的六个顶点都在半径为6的球面上,则a 的值为 .15. 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆()()22:434C x y -+-=，点A B 、在圆C 上，且AB =OA OB +的最小值是___________．16. 已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足()3-=2f x f x ⎛⎫⎪⎝⎭，()-2=-3f ,数列{}n a 满足11a =-，且21n n S an n=⨯+.(其中n S 为的{}n a 前n 项和)，则()()56f a f a += .三.解答题： 17. 设ABC 的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.平面向量()()()cos ,cosC ,c,,2b,0,m A n a p ===且()0m n p ⋅-=（1）求角A 的大小；（2）当x A ≤时，求函数()sin cos sin sin()6f x x x x x π=+-的值域.18. 已知单调递增的等比数列{}n a ，满足2a +3a +4a =28.且3a +2是2a ，4a 的等差中项。

南省正阳县第二高级中学2018-2019学年度下期高一数学文科周练（二） 参考公式：1221,()n i i i n i i x y n x y b a y b x xn x ----=-=-==--∑∑ 一.选择题（每小题5分，共计60分）：1.某去企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按照分层抽样抽取30人，则个职称人数分别为______A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,162.已知23(2)()21(2)x x x f x x x ⎧-+<=⎨-≥⎩，则(1)(4)f f -+的值为_________ A.-7 B.-8 C.3 D.43.下列四个命题：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4） 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行，其中正确的的命题个数为____________:A.0 B.1 C.2 D.34.函数1()x f x e x=-的零点所在的区间是_______ A.1(0,)2 B.1(,1)2 C.3(1,)2 D.3(,2)2 5.如果点P (sin ,cos )θθ-位于第三象限，那么角θ所在的象限是__________A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则球的表面积是___________A.8πB. 12πC. 16πD. 20π7.下面是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_________A.65B.64C.63D.628.直线ky-y+1=3k,当k 变动时，所有直线都通过定点_________A.（0,0）B.（0,1）C.（3,1）D.（2,1）9.y=sin2x 的图象是由函数sin(2)3y x π=+的图象向______个单位而得到 A.左平移12π B. 左平移6π C. 右平移12π D. 右平移6π 10.阅读所示的程序框图，运行相应程序，则输出的结果为_____ A.1321 B.2113C.813D.138 11.如果数据12,,...,n x x x 的平均数为x -，方差是2S ，则1223,23,...,23n x x x +++的平均数的方差分别为__________A. x -和2SB._2x +3和2SC. _2x +3和42SD. _2x +3和42S +12S+912.函数()sin(2)6f x x π=-的单调递增区间为_________ A.[,]()36k k k Z ππππ-+∈ B. 2[,]()63k k k Z ππππ++∈ C. 2[,]()36k k k Z ππππ--∈ D. [,]()63k k k Z ππππ-+∈ 二.填空题（每小题5分，共计20分）；13.函数()lg(2cos 1)f x x =-的定义域为__________________ 14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______________15.直线x-y-1=0与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长为___________16.对于函数()sin(2)6f x x π=+，下面命题：①函数图象关于直线12x π=-对称 ； ②函数图象关于点5(,0)12π对称；③函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移6π而得到 ④函数图象可看作是把sin()6y x π=+的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是__________三.解答题：17.已知直线1:3410l x y ++=和点A （1,2）,设过A 点与1l 垂直的直线为2l （1）求直线2l 的方程（2）求直线2l 与两坐标轴围成的三角形的面积（10分）18.在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取出一件产品，共取了n 件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如右图所示，已知尺寸在[15,45)内的频数为46，（12分）（1）该抽样方法是什么方法？（2）求n 的值（3）求尺寸在[20,25)内的产品的件数19.在棱长为2的正方体中，（12分）（1）求异面直线BD 与1B C 所成的角（2）求证：平面1ACB ⊥平面11B D DB20.已知二次函数()()y f x x R =∈的图象过点(0,-3),且()0f x >的解集为(1,3)（12分）(1)求函数f(x)的解析式（2）求函数(sin )y f x =，[0,]2x π∈的最值（1）画出散点图（2）求线性回归方程（3）根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格（12分）22.已知定义在区间[,]2ππ-上的函数y=f(x)图象关于4x π=对称，当4x π≥时，f(x)=sinx (1)求(),()24f f ππ--的值（2）求函数y=f(x)的表达式（3）如果关于x 的方程f(x)=a 有解，那么将方程在a 取某一确定值时取得的所有解的和记为a M ，求a M 的所有可能取值以及相应a 的取值范围（12分）答案：1—6 BCABBB 7—DDCC13.(2,2),33k k k Z ππππ-+∈14.216.②④ 17.（1）4x-3y+2=0 (2)16 18.(1)系统抽样（2）50（3）1019.（1）60°（2）略20（1）2()43f x x x =-+-（2）0和-321.（1）略（2）Y=0.2x+1.4(3)31.4万 22.（1）0，2（2）sin ,[,]4()cos ,[,)24x x f x x x ππππ⎧∈⎪⎪=⎨⎪∈-⎪⎩ （3）当02a ≤<或a=1时，2a M π=；当2a =时，34a M π=；当12a <<时，a M π=。