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形位公差及其检测方法一、概念：1.1定义：形状公差：单一实际要素形状所允许的变动全量。
位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
形位公差：形状公差与位置公差的总称。
它控制着零件的实际要素在形状、位置及方向上的变化。
形位公差带：用以限制实际要素形状或位置变动的区域。
由形状、大小、方向和位置四个要素所确定。
公差原则：形位公差与尺寸公差之间的相互关系。
包括独立原则与相关要求。
独立原则：图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，彼此无关，分别满足要求的公差原则。
相关要求：图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。
具体可分为包容要求（E ）、最大实体要求（M ）、最小实体要求（L ）和可逆要求（R ）。
1.2形位公差的项目及符号：1.3形位公差带的形式：分 类直线度平面度圆 度圆柱度线轮廓度面轮廓度垂直度平行度倾斜度同轴度对称度位置度圆跳动全跳动分 类项 目符 号项 目符 号名 称符 号形状 公 差位置 公 差定向定位跳动其 它 符 号基准符号及代号基准目标最大实体状态包容原则延伸公差带理论正确尺寸不准凹下不准凸起只许按小端方向减小E P 形位公差符号及其它相关符号ttt球两平行直线两等距曲线两同心圆一个圆一个球一个圆柱一个四棱柱两同轴圆柱两平行平面两等距曲面tt1t2ttt形位公差带的形式二、形状误差与形状公差：项目公差带定义示 例说 明公差带是距离为公差值ｔ的两平行直线之间的区域在给定平面内圆柱表面上的任一素线必须位于轴向平面内，距离为0.02的两平行线之间0.02在给定方向上、当给定一个方向公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域棱线必须位于箭头所示方向距离为公差值0.02的两平行平面内0.02、当给定两 个互相垂直的两个方向公差带为截面边长t1*t2的四棱柱内的区域棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02，垂直方向距离为0.01的四棱柱内0.010.023、在任意方向 公差带是直径为公差值t 的圆柱面的区域d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.02的圆柱面内直 线 度平面度公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域上表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内.1圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值t 的两同心圆之间的区域在垂直于轴线的任一正截面上,该圆必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆之间项目示 例公差带定义说 明圆柱度公差带是半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域,该圆圆心应位于理想轮廓上77R2R 10 在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓必须位于包络一系列直径为公差值0.02，且圆心在理想轮廓线上的圆的两包络线之间面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t 的球的两个包络面之间的区域，诸球球心应位于理想轮廓之上实际轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02，且球心在理想轮廓面上。
第2章形状和位置公差及检测2.1 概述零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。
2.1.1 形位公差的研究对象构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。
如图2-2所示可分为:1.按结构特征分（1）轮廓要素:构成零件外形的点、线、面各要素。
如图2-2所示的球面、圆锥面和圆柱面的素线等都属于轮廓要素。
（2）中心要素:构成轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。
如图2-2所示的轴线、球心为中心要素。
图2-2 零件的几何要素2.按存在的状态分（1）实际要素:零件上实际存在的要素。
（2）理想要素:具有几何学意义的要素。
3.按所处地位分（1）被测要素:图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。
（2）基准要素:图样上用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。
4.按功能关系分（1）单一要素:仅对被测要素本身提出形状公差要求的要素。
（2）关联要素:相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。
2.1.2 形位公差的特征项目、符号国家标准GB.T1182—1996规定，形状和位置两大类公差共计14个项目，其中形状公差4个，因它是对单一要素提出的要求，因此无基准要求;位置公差8个，形状或位置（轮廓）公差有2个，若无基准要求，则为形状公差;若有基准要求，则为位置公差。
形位公差特征项目及符号见书中表2-1。
2．2形位公差标注标准规定，在技术图样中形位公差采用符号标注。
2.3 形位公差带及形位公差2.3.1 形位公差带形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。
形位公差带由形状、大小、方向和位置四个因素确定。
如图2-16所示。
图2-16 形位公差带的形状2.3.2 形状公差形状公差是为了限制形状误差而设置的。
实际要素在此区域内则为合格，反之，则为不合格。
形状与位置公差检测方法形状与位置公差检测方法一、基本概念形状和位置误差是完工零件几何参数误差一种重要类型，它对零件的互换性和使用功能都有不利的影响，特别是对精密、高速、重载、高温、高压下工作的零件的不利影响更为突出。
为满足零件的互换性和使用功能要求，就必须对零件几何要素的形、位误差予以限制，即对零件的几何要素规定合适的形状和位置公差。
1、要素及其分类要素：构成零件几何特征的点、线、面统称为要素。
分类：轮廓要素：构成零件轮廓的各种面(球面、圆锥面、圆柱面、平面)以及各表面的交线、点等要素。
中心要素：球心、圆柱和圆锥面的轴线，槽的对称中心平面等要素。
理想要素：技术图样上的要素(即几何学中的要素)称为理想要素(没有形位误差的)。
实际要素：完工零件上的要素，称为实际要素。
被测要素：技术图样上标注了形位公差要求的要素。
单一要素：只对要素本身提出形状公差要求的被测要素。
关联要素：与其它要素保持确定的方向或位置关系的被测要素。
2、形位公差的项目及符号1）形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量(研究的对象就是要素本身) 。
2）位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量(研究要素之间某种确定的方向或位置关系)。
3）形位公差带：限制实际要素形状与位置变动的区域。
a.形位公差带与尺寸公差带概念上是相同的，即都是用来限制误差变动的区域。
b.形位公差带多为一个空间区域，特定情况下为一个平面区域。
c.形位公差带的四个要素：形状、方向、大小和位置。
3、基准要素及其类型基准要素：用来确定要素方向或(和)位置的要素称为基准要素。
技术图样上注出的基准要素均为理想基准要素，简称基准。
分类：1）单一基准要素：作为一个基准使用的单个要素(一个要素作为一个基准)。
2）组合基准要素：作为一个基准使用的一组要素(由两个或多个要素共同组成而作为一个基准使用的基准要素)。
3）多基准要素：为确定被测要素的方向和位置，有时需要给出两个或三个基准要素，称为多基准要素。
课题二形状和位置误差的检测机械零件上几何要素的形状和位置精度是一项重要的质量指标，它直接影响零件(机械产品)的使用功能和互换性，正确选择形状和位置公差是机械产品几何量精度设计的重要内容。
为了保证设计要求，实现零件的互换性要求，零件加工之后，对零件的形状和位置误差进行检测，判断零件的合格性。
以课堂讲授输出轴上的形位公差标注为例，分析标注的合理性，结合实际应用，通过不同的方法对输出轴的形位误差进行测量，掌握形位误差的检测方法，加深对各项形位公差定义的理解，并判断输出轴的合理性。
图2-1 输出轴的形位公差标注实验2-1 用两点法和三点法检测输出轴的圆度、圆柱度误差一、实验目的1．掌握圆度和圆柱度误差的测量方法2．加深对圆度和圆柱度误差和公差概念的理解3．熟练用两点法和三点法组合测量输出轴的圆度和圆柱度误差4．掌握由测量结果判断输出轴合格性二、测量原理及计量器具使用说明1．测量原理两点法测量圆度误差的原理是将被测零件放在支承上,用指示器来测量实际圆的各点对固定点的变化量,如图2-2所示，零件回转一圈,指示器读数的最大差值之半,作为该截面圆的圆度误差;测量若干截面，取几个截面中最大的圆度误差值作为零件的圆度误差，取各截面内所有读数中最大与最小值的差值之半作为零件的圆柱度误差值。
它适宜找出轮廓圆具有偶数棱的圆度和圆柱度误差。
三点法测量圆度误差的原理是将被测零件放在V形块上，使其轴线垂直于测量截面，同时固定轴向位置，百分表接触轮廓的上面，如图2-3所示。
将被测零件回转一周，取百分表读数的最大值之半，作为该截面的圆度误差。
测量若干个截面，取其中最大的圆度误差值作为该被测零件的圆度误差。
取各截面内最大与最小读数值的差值之半作为该被测零件的圆柱度误差。
它适宜找到轮廓圆具有奇数棱的圆度和圆柱度误差。
测量前，往往不知道被测零件截面是偶数棱还是奇数棱圆，不便确定采用两点法还是三点法，比较可靠的办法是用两点法测量一次和两种三点法（v形块支承角a=90°和120°或a=108°或72°）各测一次，取三次所得误差值中的最大值作为零件的圆度误差和圆柱度误差。
