第2讲 五颜六色B(学生版)

第二讲图形计数几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、．无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯．一：简单图形计数的方法。

二：复杂图形计数的方法和找规律的方法。

例（1）数出右图中总共有多少个角例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？例（3）数一数图中长方形的个数例（4）数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）.例（5）数一数图中三角形的个数例（6）数一数图中一共有多少个三角形？A一、填空题:1.右图一共有( )个长方形?2.右图一共有( )个长方形?3.右图一共有( )个长方形？4.右图一共有( )个正方形？5.右图一共有( )个长方形？6.右图一共有( )个平行四边形?7.右图一共有( )个梯形？8.右图一共有( )个正方形？9.右图一共有( )个正方形?10.右图一共有( )个正方形?二、解答题:11.下图共有几个正方形?12.下图共有几个正方形?13.在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形,这个图案中至少有多少个平行四边形?14.三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多少个正方形来?B一、填空题1. 下图中长方形（包括正方形）总个数是_____.2. 下图中有正方形_____个,三角形_____个,平行四边形_____个,梯形_____个.3. 下图中共出现了_____个长方形.4. 先把正方形平均分成8个三角形.再数一数,它一共有_____个大小不同的三角形.5. 图形中有_____个三角形.6．如下图,一个三角形分成36个小三角形.把每个小三角形涂上红色或蓝色,两个有公共边的小三角形要涂上不同的颜色,已知涂成红色的三角形比涂成蓝色的三角形多,那么多_____个.7. 把一条长15cm 的线段截为三段，使每条线段的长度是整数，用这三条线段可以组成多少个不同的三角形？（当且仅当两三角形的三条边可以对应相等时，我们称这两个三角形是相同的.）C1. 右图是由小立方体码放起来的,其中有一些小方体看不见.图中共有_____个小立方体.2. 下图中共有_____个正方形.3. 有九张同样大小的圆形纸片,其中标有数码“1”的有1张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张，标有数码“4”的也有3张。

第二讲声音的特性小剧场警觉的士兵-2还是游戏《绝地求生》，哈哈...在这个游戏中，一个玩家凭借远处的枪声就能分辨出那是R98K型号的狙击枪声还是AWM型号的狙击枪声，这是凭借声音的哪种特性呢？知识树一、声音的三要素与人耳声音的三要素：音调、响度和音色．(1) 音调：音调就是声音的．音调是由声源振动决定的．（频率是指）(2) 响度：响度就是人耳感觉到的声音的．响度由声源的决定：振幅越大，响度越大；还跟距离声源的有关：距离越远，响度越小．（振幅是指离开平衡位置的最大距离）(3) 音色：音色（也叫音品）反映的是声音的．音色取决于，不同发声体的材料、结构不同，其振动情况是不同的，发出的声音的特色也就不同．思考：哞哞叫的老黄牛和嗡嗡嗡的小蜜蜂谁的音调高？谁的响度大？例题1（1）（2）（3）（4）1.填空题：节日里的锣鼓声“震耳欲聋”，说明锣鼓声的 大．歌唱家的歌声“悦耳动听”，说明歌唱家歌声的 好．小孩的尖叫声刺耳，说明小孩声音的 高．在日常生活中，常用“引吭高歌”、“轻声伴唱”来形容声音，这里的“高”、“轻”是指声音的 ．A.甲、乙的音调和响度相同B.甲、丙的音调和音色相同C.乙、丁的音调和音色相同D.丙、丁的音色和响度相同2.如图所示声波的波形图，下列说法正确的是（）A.用筷子轻轻敲击瓶口，甲瓶的音调最高B.用嘴贴着瓶口吹气，甲瓶的音调最高C.用筷子轻轻敲击瓶口，丁瓶的音调最低D.用嘴贴着瓶口吹气，丁瓶的音调最高3.如图所示，四个相同的玻璃瓶内装有深度不同的水．用筷子轻轻敲击瓶口或用嘴贴着瓶口吹气，会发出不同的声音．下列关于所发出声音的判断中正确的是（）4.如图所示，小明同学为了研究声音的特性，将一把钢尺紧按在桌面上，先让一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音．请你和他一起完成以下实验内容：（1）（2）（3）小明同学利用该实验装置可以进行两个实验探究内容，分别是：探究音调和频率的关系、．以上两个探究实验都用到了物理学中一种重要的实验方法，即：法．若某次实验中，第一次将钢尺一端伸出桌边短一些，拨动钢尺，第二次伸出长一些，再拨动钢尺，听它振动发出的声音．前后过程中，钢尺两次的要保持相同．比较两种情况下，第次钢尺振动得快，它的音调（填“高”或“低”)，这说明音调与有关．练习A.音调高，音调低B.音调高低相同C.音调低响度大，音调高响度小D.音调高响度小，音调低响度大5.一头牛的叫声和一只蚊子的声音，下列关于它们特征的说法，正确的是（）A.音调B.响度C.音色D.音量6.妈妈买瓷碗时常把两只瓷碗轻轻碰一碰，听听发出的声音，她判断瓷碗好坏主要是根据瓷碗发出声音的（）7.如图所示是几种声音输入到示波器上时显示的波形，其中响度相同的是，音调相同的是．A B CA.B.8.用一组相同的瓶子盛上不等量的水就可以组成一个“乐器”，通过敲击瓶子就可以演奏出优美动听的乐曲．（）空气柱的长度越长，音调越（选填“高”或“低”）；（）往热水瓶或杯子里倒水，有经验的人不用看，就可以根据声音判断水是否快倒满了，这是因为．（）高；（）倒水过程中音调逐渐降低，有经验的人可以根据音调来判断（）高；（）倒水过程中音调逐渐升高，有经验的人可以根据音调来判断C. D.（）低；（）倒水过程中音调逐渐降低，有经验的人可以根据音调来判断（）低；（）倒水过程中音调逐渐升高，有经验的人可以根据音调来判断反转课堂推荐题目A.甲、乙、丙三者的音色不同B.甲、乙、丙三者的响度不同C.甲、乙、丙三者的音调不同D.甲、乙、丙三者的音调、响度、音色都不同9.如图所示为声波的波形图，下列说法正确的是（）二、声音的利用1. 次声波和超声波(1) 人的听觉频率范围：人耳感受到声音的频率有一个范围约为：(2)人们把的声叫超声波，因为它们超过人类听觉的上限。

我们陶醉于那美妙的音乐中，沉湎于此，久久不愿离开……当然，在现实里，也有很多噪音，影响着我们的生活，最常见的有哪些呢？马路上的汽鸣声，工地上轰鸣的作业声……这节课，我们主要谈声音的三要素，以及乐音和噪声的区别．课前预习中考要求声音的三要素与噪声小桥上，阿炳的孤单身影，当然还有哀婉凄凉的二胡声……还有梁祝，蝴蝶双双久徘徊……，那是俞丽娜的小提琴带给我们的悦耳琴声．知识点1．声音的三要素1．音调：音调就是声音的高低．音调是由声源的频率高低决定的，频率越高，音调也越高．弦乐器的音调与弦的长短、粗细、松紧有关；管乐器的音调由发音部分的气体体积大小决定，体积越小，音调越高．人的听觉频率范围是20Hz ～20000Hz ，我们把频率高于20000Hz 的声音叫做超声波，低于20Hz 的声音叫做次声波．2．响度：响度就是人耳感觉到的声音的大小．响度由声源的振动幅度决定：振幅越大，响度越大；还跟距离声源的远近有关：距离越远，响度越小． 在声学中，人们通常用分贝（dB ）作为单位来计量声音的大小．人的理想声音环境是15～40dB ；为保证休息和睡眠，噪声应不超过50dB ；为保证正常工作和学习，应控制噪声不超过70dB ；为保护听力，应控制噪声不超过90dB ．3．音色：音色（也叫音品）反映的是声音的品质．不同物体发出的声音，音色是不同的，如两个发声体即使发出的声音音调相同，响度也相同，但人耳仍能分辨出来，就是因为它们的音色不同．音色取决于发声体本身，不同发声体的材料、结构不同，其振动情况是不同的，发出的声音的特色也就不同．[参考资料]：音调和响度理解音调和响度这两个概念时，要注意生活中的语言与物理学中的语言是有区别的。

在生活中所说的声音高低，有时指音调；如唱歌时说音起得太高，唱不上去；有时指响度，如说某人说话太低，听不清．但在物理学中指音调时说高低，指响度时说大小，二者不能混淆。

“音调高就知识点睛。

新课标、新高考、新思路---聚焦核心素养、获取关键能力语篇精深、读写结合（学生版）语篇二语篇选择：2019年高考新课标全国卷II 阅读理解B篇语篇来源：《伦敦周刊》（The Week）2017年4月21日发表的文章I’m addicted to volunteering.Is that selfish?主题语境：人与社会-社会服务与人际沟通-公益事业与志愿服务语篇体裁：夹叙夹议语篇字数：310词“You can use me as a last resort(选择), and if nobody else volunteers，then I will do it.” This was an actual reply from a parent after I put out a request for volunteers for my kids lacrosse(长曲棍球)club.I guess that there's probably some demanding work schedule, or social anxiety around stepping up to help for an unknown sport. She may just need a little persuading. So I try again and tug at the heartstrings. I mention the single parent with four kids running the show and I talk about the dad coaching a team that his kids aren’t even on … At this point t he unwilling parent speaks up,“Alright. Yes, I’ll do it.”I’m secretly relieved because I know there’s real power in sharing volunteer responsibilities among many. The unwilling parent organizes the meal schedule, sends out emails, and collects money for end-of-season gifts. Somewhere along the way, the same parent ends up becoming an invaluable member of the team. The coach is able to focus on the kids while the other parents are relieved to be off the hook for another season. Handing out sliced oranges to bloodthirsty kids can be as exciting as watching your own kid score a goal.Still, most of us volunteers breathe a sigh of relief when the season comes to a close. That relief is coupled with a deep understanding of why the same people keep coming back for more: Connecting to the community as you freely give your time, money, skills, or services provides a real joy. Volunteering just feels so good.In that sense, I’m pretty sure volunteering is more of a selfish act than I’d freely like to admit. However, if others benefit in the process, and I get some reward too, does it really matter wheremy motivation lies?24.What can we infer about the parent from her reply in paragraph l?A. She knows little about the club.B. She isn't good at sports.C. She just doesn't want to volunteer.D. She's unable to meet her schedule.25.What does the underlined phrase“tug at the heartstrings”in paragraph 2 mean ?A. encourage team work .B. appeal to feeling.C. promote good deeds.D. provide advice.26. What can we learn about the parent from paragraph 3 ?A. She gets interested in lacrosse.B. She is proud of her kids.C. She’ll work for another season.D. She becomes a good helper.27. Why does the author like doing volunteer work?A. It gives her a sense of duty.B. It makes her very happy.C. It enables her to work hard.D. It brings her material rewards.语篇主旨：_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________语篇背景：_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________语篇结构：语篇重点单词、词块：重点单词：1.volunteer v./n.2.demanding adj.3.mention v.4.benefit v./n.5.matter v.6.reply v./n.7.request v./n.8.schedule n./v.9.anxiety n.10.responsibility n.11.promote v.12.motivation n.13.relieve v.14.coach n./v.15.invaluable adj.16.heartstring n.17.end-of-season adj.18.bloodthirsty adj.重点词块：1.run the show2.put out3.tug at the heartstrings4.off the hook5.speak up6.somewhere along the way7.hand out 8.score a goal9.couple with...10.be more of...than...11.tug at the heartstrings语篇难点解析：1.“You can use me as a last resort, and if nobody else volunteers，then I will do it.” This was an actual reply from a parent after I put out a request for volunteers for my kids lacrosse club.2.I guess that there's probably some demanding work schedule, or social anxiety around stepping up to help for an unknown sport. She may just need a little persuading.3.So I try again and tug at the heartstrings. I mention the single parent with four kids running the show and I talk about the dad coaching a team that his kids aren’t even on … At this point the unwilling parent speaks up,“Alright. Yes, I’ll do it.”4.I’m secretly relieved because I know there’s real power in sharing volunteer responsibilities among many.5.Somewhere along the way, the same parent ends up becoming an invaluable member of the team. The coach is able to focus on the kids while the other parents are relieved to be off the hook for another season. Handing out sliced oranges to bloodthirsty kids can be as exciting as watching your own kid score a goal.6.Still, most of us volunteers breathe a sigh of relief when the season comes to a close. That relief is coupled with a deep understanding of why the same people keep coming back for more: Connecting to the community as you freely give your time, money, skills, or services provides a real joy. V olunteering just feels so good.7.In that sense, I’m pretty sure volunteering is more of a selfish act than I’d freely like to admit. However, if others benefit in the process, and I get some reward too, does it really matter where my motivation lies?教学建议：“由读到写、读后续写”之语篇分析：2017年6月浙江省高考读后续写真题阅读下面短文，根据所给情节进行续写，使之构成一个完整的故事。

第2讲 细胞中的元素和化合物1.细胞中的元素和化合物。

2.水和无机盐的作用。

3.实验：检测生物组织中还原糖、脂肪和蛋白质。

考点一 细胞中的元素和化合物考点要求 考题统计考情分析细胞中的水2022，河北，选T19, 2分 2022，湖北，选T1, 2分 2021，湖北，选T10, 2分本专题知识难度较低、基础性强。

考查学生对细胞整体性的认识(如2022广东卷T8、2022湖南卷T1),或结合一些情景信息或表格信息设置题目，考查学生的应变能力、获取信息和综合分析能力(如2022广东卷T9、2021山东T1)。

相关考题难度中等偏低。

实验：检测生物组织中还原糖、脂肪和蛋白质 2022，河北，选T3, 2分 2021，河北，选T3, 2分2021，湖南，选T2, 2分1.生物界和非生物界在元素种类和含量上的关系2.细胞中的元素(1)元素的来源、分类和存在形式①C是生命的核心元素。

生物大分子是以碳链为基本骨架的，碳原子在组成生物大分子中具有重要作用。

因此，碳是生命的核心元素。

②C、H、O、N四种元素在细胞中含量很高。

组成细胞的很多化合物需要由这四种元素构成。

(2)生物界和非生物界在元素种类和含量上的关系3.细胞中的化合物（1）据特征元素推测化合物的种类（2）”元素分析法”判断化合物的种类和功能:从化合物的元素组成分析代谢终产物：糖类、脂质和蛋白质都含有C、H、O，故其代谢终产物都有CO2和H2O；蛋白质中还有N，其代谢终产物中还含有尿素。

（3）从化合物的元素组成分析氧化分解释放能量的多少：脂肪的含氢量多于糖类，因此等质量的脂肪氧化分解时消耗氧气和释放能量都多于糖类。

例1.判断：①细胞中的微量元素因含量极少而不如大量元素重要（×）②氨基酸是蛋白质的基本组成单位，所以它们的元素组成相同（×）③组成细胞的各种元素都是以化合物的形式存在的。

( ×)④梨的果实和叶片的细胞中化合物的种类和含量大体是相同的。

第2讲物质的分类【内容导航】1．物质的分类方法2．酸、碱、盐的分类3．氧化物的分类4．分散系胶体【知识梳理】一、物质的分类方法1．对物质进行分类的意义(1)分类分类是指按照种类、等级或性质进行归类。

通常可根据事物的外部特征或事物的本质特征来进行分类。

(2)物质分类的意义①通过比较物质的相似性，把某些具有共同点或相似特征的事物归为一类，以提高研究的效率。

②使众多复杂的事物高度有序化，有助于我们按照物质的类别进一步研究物质的组成、结构和性质。

2．物质的分类方法通常根据物质的状态、组成和性质对物质进行分类。

(1)根据物质的物理性质分类①根据物质存在的状态：分为气态物质、液态物质、固态物质。

②根据物质的导电性：分为导体、半导体、绝缘体。

③根据物质在水中的溶解性：分为可溶性物质、微溶性物质、难溶性物质。

(2)根据物质的组成和性质特点分类①物质分类的树状分类图：②纯净物和混合物纯净物：由同种______或_________组成的物质，如：水、乙醇等。

混合物：由几种不同的______或_________组成的物质，如：盐酸、食盐水、空气等。

【交流讨论】纯净物和混合物有哪些区别？气体混合物：空气、水煤气(CO和H2)、爆鸣气(H2和O2)、天然气(主要成分是CH4)。

液体混合物：氨水、自来水、硬水、软水、浓H2SO4、盐酸、汽油、植物油。

固体混合物：大理石、碱石灰、淀粉、蛋白质、玻璃、水泥、合金。

(3)交叉分类法交叉分类法是同时用多个标准对______物质进行分类。

如：【即学即练1】在日常生活和化学实验中，我们常会接触下列物质：空气、乙醇（C2H5OH）、水、硫酸铵、铜、碘酒、碘（I2）、氧气、石墨、食盐水、硫酸、二氧化硫、氧化铜、氢氧化铁。

(1)请将上述物质进行分类，并说明你分类的依据。

(2)上述纯净物中，属于单质的有_____________________，属于化合物的有________________________。

五颜六色语言教案教案标题：五颜六色语言教案教学目标：1. 学生能够识别和使用五种颜色的基本词汇：红色、橙色、黄色、绿色和蓝色。

2. 学生能够用正确的形容词来描述物体的颜色。

3. 学生能够在日常生活中应用所学的颜色词汇和形容词。

教学资源：1. 彩色图片或实物样本，包括红色、橙色、黄色、绿色和蓝色的物品。

2. 彩色笔、彩色纸和彩色卡片。

3. PPT或投影仪。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 展示一些五颜六色的图片或实物样本，引起学生对颜色的注意。

2. 通过问答的方式，引导学生猜测并说出展示物体的颜色。

讲解和练习（15分钟）：1. 使用PPT或投影仪，展示红色的图片，并说出“red”一词。

帮助学生正确发音，并进行反复模仿。

2. 让学生在纸上练习写出“red”这个词，并用红色笔在纸上涂色。

3. 重复上述步骤，介绍橙色、黄色、绿色和蓝色的词汇，并进行相应的练习。

巩固和拓展（20分钟）：1. 将彩色卡片分发给学生，每个学生得到一张卡片。

2. 要求学生根据自己手中的卡片上的颜色，找到教室中相同颜色的物品，并用正确的形容词来描述。

3. 鼓励学生用英语进行对话，分享他们找到的物品和形容词。

总结（5分钟）：1. 复习所学的五种颜色词汇和形容词，并确保学生正确掌握。

2. 提醒学生在日常生活中多加应用所学的颜色词汇和形容词，例如描述自己的衣服颜色、学校周围的环境等。

扩展活动：1. 让学生自由创作一幅五颜六色的画，并用英语描述画中的颜色。

2. 组织学生进行小组活动，每个小组选择一种颜色，用英语介绍该颜色在不同文化中的象征意义。

评估方法：1. 观察学生在练习和活动中的表现，评估他们对颜色词汇和形容词的掌握程度。

2. 收集学生完成的练习和活动作品，评估他们的写作和口语表达能力。

备注：教案中的时间安排仅供参考，实际教学中可根据学生的学习进度进行调整。

在教学过程中，教师应注重培养学生的参与和合作精神，鼓励他们积极运用所学的语言知识。

第2讲 绝对值⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩绝对值的非负性比较大小绝对值数轴与绝对值绝对值的几何意义 知识点1 绝对值的非负性绝对值的性质：(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩(0)(0)a a a a a ≥⎧⎪=⎨⎪-<⎩(0)(0)a a a a a >⎧⎪=⎨⎪-≤⎩互为相反数的两数绝对值相等.若|x|=a （a≥0），则x=±a.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【典例】1.若|a|=3，|b|=2，且a ＜0＜b ，则a 的相反数与b 的和为________．【方法总结】根据绝对值的性质即可求得a ，b 的值，然后代入数据即可求解．本题考查了绝对值的性质，正确确定a ，b 的值是解题的关键. 2.已知|x -2017|+|y ﹣2016|=0，则x+y=____【方法总结】此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握绝对值具有非负性．由“若几个非负数的和为0，则每一个数都为0”可得x+2017=0，y ﹣2016=0，计算出x 、y 的值，进而可得答案．【随堂练习】1．（2017秋•河西区校级月考）若|x ﹣1|+|y+2|+|z ﹣3|=0，求（x+1）（y ﹣2）（z ﹣3）的值．2．（2017秋•顺义区期末）当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．3．（2017秋•汉阳区校级期中）已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4B．5C．6D．7知识点2比较大小两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．【典例】1.有理数﹣2，0，﹣3.2，4中最小的数是（）A. ﹣2B. 0C. ﹣3.2D. 4【方法总结】先将各数两两比较，再按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．此题考查了有理数比较大小，牢记两个有理数比较大小的方法是解本题的关键．【随堂练习】1．（2017秋•宜宾期末）有理数a、b、在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞”或“＜”填空：a+b___0，c﹣b_____0；（2）化简：|a+b|+|c|﹣|c﹣b|．2．（2017秋•黔南州期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．（1）用“＞”“=”“＜”填空：b____0，a+b____0，a﹣c____0，b﹣c____0；（2）化简|a+b|+|c﹣a|﹣|b|．知识点3数轴与绝对值绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.在数轴上，小于0的点在原点左边，大于0的点在原点右边.【典例】1.已知|a|=2，|b|=2，|c|=4，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试求a，b，c的值．【方法总结】先根据绝对值的意义得到a=±2，b=±2，c=±4，然后根据数轴表示数的方法得到a＜0，b＞0，c＞0，从而得a、b、c的值．本题考查了绝对值的性质和数在数轴上的表示，体现了数形结合的思想.【随堂练习】1．（2017秋•宜宾县校级月考）如图，化简|a|﹣|b|﹣|c|．2．（2016秋•南安市校级期中）如图：（1）数轴上点A表示的数是____；点B表示的数是_____．（2）若点C与点O（原点记为点O）的距离记为|OC|，有|OC|=5，则|CD|=____．（3）若数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|=_____．知识点4 绝对值的几何意义式子|x﹣a|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a的点之间的距离.∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示x的点到表示a的点和表示b的点的距离和.【典例】1.有理数a、b、c、d所表示的点在数轴上的位置如图所示，若|a﹣c|=|b﹣d|=4，|a﹣d|=5，则|b﹣c|=______【方法总结】根据绝对值的几何意义，将两个数的差的绝对值看成是这两个点之间的距离，在数轴上由线段的和差关系可求|a﹣b|，|c﹣d|，再根据线段的和差关系即可求解．本题考查了绝对值、数轴，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．2. 同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是___________，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为___________．（3）如果|x﹣2|=5，则x=___________．（4）同理|x-（-3）|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是______________________．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【方法总结】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，体现了数形结合的思想.式子|x﹣a|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a的点之间的距离，式子∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示x的点到表示a的点和表示b的点的距离和.数形结合往往能使问题变得直观、简洁，省去复杂的分析过程.【随堂练习】1．（2016秋•西城区校级期中）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|=_____；（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值．2．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=_____．（2）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是___________．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．综合集训1.在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣23|中，负数有_______________.2.若|m|=|﹣7|，则m=__________．3.在数﹣5，﹣13，−25，−16中，大于﹣15的数有___________.4.填空：（1）﹣34的绝对值的相反数是________，﹣0.3的相反数的绝对值是________；（2）在数轴上，到原点的距离是2的点所表示的数是________；（3）互为相反数的两个数在数轴上对应点之间的距离为6，这两个数分别为________和________；（4）相反数等于它本身的数是________，相反数等于它的绝对值的数是_______．5.已知|x﹣2|+|y-3|=0，则x+y=________．6.若|x+1|+|y﹣2|+|z+3|=0，求|x|+|y|+|z|的值．7.如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s．若|p﹣r|=10，|p ﹣s|=12，|q﹣s|=9，求|q﹣r|的值.8.已知|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，求式子a+2b+3c的值．9.如果∣x-3∣+∣x+1∣=4，则x的取值范围是什么？10.阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a ﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是__________；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x-（-2）|取最小值时，相应的x的取值范围是_______，最小值为_____；（2）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x-（-2）|的值_____3（填写“≥、≤或=”）．。

人教小数学生辅导讲义[学生版]学员姓名年级辅导科目学科教师上课时间第2讲位置与方向思维导图知识梳理知识点一：描述物体的位置确定物体位置的两个条件：方向和距离。

知识点二：标出物体的位置方法步骤：1.确定方向；2.量出角度；3.选好单位长度；4.确定距离；5.画出物体的位置；6.标出名称。

知识点三：描述路线图描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每一步都要说清起点在哪，沿着什么方向走了多远的路程，终点在哪。

精讲精练考点一：描述物体的位置典例分析【例1】(无锡)如图是第一小学附近区域的平面图．先量一量，再填一填．(1)图书馆在第一小学偏°方向米处．(2)电影院在第一小学偏°方向米处．举一反三1．(雅安期末)以新南镇为参照点，确定各地点的位置，填写下表．地点方向图上距离(cm)实际距离(km)坪山村 2.8小电站 1.7后山村 1.82．(铁西区)以指挥中心为观测点，发射点的位置是偏°距离指挥中心km．3．(保定期末)根据示意图回答问题(1)以广场为观测点，少年宫在偏°的方向上(2)以广场为观测点，商店在偏°的方向上．(3)聪聪骑车从广场去商店买学习用品，共用5分钟，按这样的速度，他从广场到学校要用分钟．考点二：标出物体的位置典例分析【例2】(任丘市期末)以电视塔为观测点，按要求填空．文化广场在电视塔南偏西45°的方向；体育场在电视塔南偏东30°的方向；博物馆在电视塔东偏南30°的方向；动物园在电视塔北偏西40°的方向．举一反三1．(辉南县期中)根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位量．(1)锦绣小区在超市的北偏西45°方向1km处．(2)学校在超市的南偏西60°方向500m处(3)广场在超市的东偏南20°方向1500m处．2．(保定期中)在如图所示的图中标出熊猫馆和猴山的位置．(1)熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400m．(2)猴山在动物园大门西偏南40°方向上，距离是300m．3．(晋安区期中)根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．(1)电影院在学校北偏西20°方向1000m处．(2)书店在学校东偏北30°方向500m处．(3)超市在学校西偏北30°方向1000m处．(4)少年宫在学校南偏西45°方向1500m处．(5)医院在学校东偏南40°方向1500m处．考点三：描述路线图典例分析【例3】(绿园区期末)小企鹅迷路了，你能告诉它回家的路吗？它应该向偏的方向走，再向走，就可以到家了．举一反三1．(兴宾区期中)如图是某市3路公交车的运行线路图，从火车站向行驶站，到市政府；再向行驶站，到新华小学；从新华小学向偏°行驶站到第三中学．2．(播州区期末)根据方位图填一填．(1)小红家在学校的面，学校在小红家的面．(2)小兰从家出发去小明家，可以先往走到小红家，再往走到小明家；也可以先往走到丁丁家，再往走到小明家．3．(玉田县期末)如图是2路公交车行车路线图的一部分，看图填一填．。

Culture BackgroundUnit 2(Lesson 3)WritingWriting is veryuseful. It is a way ofwriting down words and ideas. Then peoplecan read them. There may be little pictures orsigns in writing. There may be letters. Eachletter has one sound. Joining the letterstogether makes words.一会（高频词汇）二会（课文句型）三会（核心语法）Fill in the blanks.1. Tom and Mary ___________ (come) to China last month.2. Mike ____________ (not go) to bed until 12 o’clock last night. So he _______ (get) up late.3. Mary __________ (read) English yesterday morning.4. There _________ (be) no one here a moment ago.5. I ___________ (call) Mike this morning.6. I listened but ___________ (hear) nothing.7. Tom ___________ (begin) to learn Chinese last year.8. Last week we _________ (pick) many apples on the farm.9. My mother _______________ (not do) housework yesterday.10. She watches TV every evening. But she _____________ (not watch) TV last night.Translate the sentences below.1. Johnson 先生去年教我们德语。