有限元分析基础第一章有限元法概述在机械设计中，人们常常运用材料力学、结构力学等理论知识分析机械零构件的强度、刚度和稳定性问题。
但对一些复杂的零构件，这种分析常常就必须对其受力状态和边界条件进行简化。
否则力学分析将无法进行。
但这种简化的处理常常导致计算结果与实际相差甚远，有时甚至失去了分析的意义。
所以过去设计经验和类比占有较大比重。
因为这个原因，人们也常常在设计中选择较大的安全系数。
如此也就造成所设计的机械结构整体尺寸和重量偏大，而局部薄弱环节强度和刚度又不足的设计缺陷。
近年来，数值计算机在工程分析上的成功运用，产生了一门全新、高效的工程计算分析学科一一有限元分析方法。
该方法彻底改变了传统工程分析中的做法。
使计算精度和计算领域大大改善。
§ 1.1有限元方法的发展历史、现状和将来一，历史有限元法的起源应追溯到上世纪40年代（20世纪40年代）。
1943年R.Courant从数学的角度提出了有限元法的基本观点。
50年代中期在对飞机结构的分析中，诞生了结构分析的矩阵方法。
1960年R.W.CIough在分析弹性力学平面问题时引入了"Finite Element Method ”这一术语，从而标志着有限元法的思想在力学分析中的广泛推广。
60、70年代计算机技术的发展，极大地促进了有限元法的发展。
具体表现在：1）由弹性力学的平面问题扩展到空间、板壳问题。
2）由静力平衡问题一一稳定性和动力学分析问题。
3）由弹性问题一一弹塑性、粘弹性等问题。
二，现状现在有限元分析法的应用领域已经由开始时的固体力学，扩展到流体力学、传热学和电磁力学等多个传统的领域。
已经形成了一种非常成熟的数值分析计算方法。
大型的商业化有限元分析软件也是层出不穷，如：SAP 系列的代表SAP2000 （Structure Analysis Program）美国安世软件公司的ANSYS大型综合有限元分析软件美国航天航空局的NASTRAN系列软件除此以外，还有MASTER、ALGO、ABIQUES、ADINA、COSMOS 等。
