接触角的测定实验报告

原理概述1接触角定义当液滴自由地处于不受力场影响的空间时，由于界面张力的存在而呈圆球状。

但是，当液滴与固体平面接触时，其最终形状取决于液滴内部的内聚力和液滴与固体间的粘附力的相对大小。

当一液滴放置在固体平面上时，液滴能自动地在固体表面铺展开来，或以与固体表面成一定接触角的液滴存在，如图1所示。

图1 接触角假定不同的界面间力可用作用在界面方向的界面张力来表示，则当液滴在固体平面上处于平衡位置时，这些界面张力在水平方向上的分力之和应等于零，即θγγγcos ///A L L S A S += （1）式中γS/A 、γL/A 、γS/L 分别为固-气、液-气和固-液界面张力；θ为液体与固体间的界面和液体表面的切线所夹（包含液体）的角度，称为接触角（contact angle ），θ在00-1800之间。

接触角是反应物质与液体润湿性关系的重要尺度，θ＝90o 可作为润湿与不润湿的界限，θ<90o 时可润湿，θ>90o 时不润湿。

2润 湿润湿(wetting)的热力学定义是，若固体与液体接触后体系（固体和液体）的自由能G 降低，称为润湿。

自由能降低的多少称为润湿度，用W S/L 来表示。

润湿可分为三类：粘附润湿（adhesional wetting ）、铺展润湿（spreading wetting ）和浸湿（immersional wetting ）。

可从图2看出。

图2 三类润湿（1）粘附润湿如果原有的1m2固面和1m2液面消失，形成1m2固-液界面，则此过程的W A S/L为：W A S/L＝γS/A+γL/A-γS/L （2）（2）铺展润湿当一液滴在1m2固面上铺展时，原有的1m2固面和一液滴（面积可忽略不计）均消失，形成1m2液面和1m2固－液界面，则此过程的W S S/L为：W S S/L＝γS/A-γL/A-γS/L （3）（3）浸湿当1m2固面浸入液体中时，原有的1m2固面消失，形成1m2固－液界面，则此过程的W I S/L为：W I S/L＝γS/A-γS/L （4）对上述三类润湿，γS/A和γS/L无法测定，如何求W S/L？分别讨论如下：①粘附润湿将（1）式代入（2）式，可得：W A S/L＝γL/A（1+cosθ）（5）因液体表面张力γL/A为已知，故只需测定接触角θ即可求出W A S/L。

接触角的概念及测量方法
接触角是指在气、液、固三相交点处所作的气-液界面的切线与固-液交界线之间的夹角θ，是润湿程度的量度。

若θ<90°，则固体是亲液的，即液体可润湿固体，其角越小，润湿性越好；若θ>90°，则固体是憎液的，即液体不润湿固体，容易在表面上移动，不能进入毛细孔。

润湿过程与体系的界面张力有关。

一滴液体落在水平固体表面上，当达到平衡时，形成的接触角与各界面张力之间符合下面的杨氏公式(Young Equation):
γs,g = γs,l + γg,l×cosθ
由它可以预测如下几种润湿情况：
1)当θ=0，完全润湿；
2)当θ﹤90°，部分润湿或润湿；
3)当θ=90°，是润湿与否的分界线；
4)当θ﹥90°，不润湿；
5)当θ=180°，完全不润湿。

毛细现象中液体上升、下降高度h。

h的正负表示上升或下降。

浸润液体上升，接触角为锐角；不浸润液体下降，接触角为钝角。

上升高度h=2*表面张力系数/(液体密度*重力加速度g*液面半径R)。

上升高度h=2*表面张力系数*cos接触角/(液体密度*重力加速度g*毛细管半径r)。

润湿性问题与采矿浮选、石油开采、纺织印染、农药加工、感光胶片生产、油漆配方以及防水、洗涤等都有密切关系。

接触角前进角和后退角测试方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊接触角前进角和后退角测试方法。

这玩意儿可有意思啦，就好像是探索一个神秘世界的钥匙。

你看啊，接触角，它就像是个小精灵，能告诉我们很多关于液体和固体表面之间的故事呢。

那前进角和后退角呢，就像是小精灵的两个不同状态。

想象一下，我们把一滴液体放在一个固体表面上，这时候接触角就出现啦。

那怎么去测试这个神奇的角度呢？这可得有点小技巧咯。

一般来说，我们会用专门的仪器来测量。

这仪器就像是我们的秘密武器，能精准地捕捉到那个小小的角度。

比如说，我们可以通过光学的方法，让光线来帮忙，看清楚这个角度的大小。

测试前进角的时候呢，就好像看着液体一点点地往前跑，然后在某个瞬间停住，那个角度就是前进角啦。

这就好比是一场小小的赛跑，液体努力地向前冲，最后到达一个位置。

而测试后退角呢，又像是液体在慢慢往后退，像是有点舍不得离开那个固体表面一样。

这感觉是不是很奇妙？咱再说说在实际中的应用吧。

比如说在材料科学里，了解接触角的大小可以帮助我们知道材料的润湿性能好不好。

如果接触角小，那说明液体很容易在上面铺开，就像是水在荷叶上和在玻璃上的区别一样。

在化学工业里，这也是很重要的哦。

它可以帮助我们判断反应的进行情况，是不是很厉害？在日常生活中，其实也能发现接触角的影子呢。

比如水滴在窗户上的形状，不就是接触角在起作用嘛。

哎呀，这接触角前进角和后退角测试方法真的是太有趣啦！它就像是一个隐藏在科学世界里的小宝藏，等着我们去挖掘。

通过了解它，我们能更好地理解这个世界，能让我们的生活变得更加丰富多彩。

所以啊，大家可别小瞧了这个小小的测试方法哦，它可是有着大大的用处呢！它能让我们看到平时看不到的东西，能让我们解开很多科学的谜团。

怎么样，是不是对它充满了好奇和兴趣呢？赶紧去探索一下吧！。

astm d7490-2008用接触角测量法测量固体涂料、衬底和颜料表面张力的试验方法【原创实用版3篇】篇1 目录1.概述2.试验原理3.试验设备和材料4.试验步骤5.数据处理与结果表示6.试验的局限性篇1正文1.概述ASTM D7490-2008 标准规定了一种使用接触角测量法测量固体涂料、衬底和颜料表面张力的试验方法。

该方法可以广泛应用于涂料工业，帮助涂料生产商和研究机构评估涂料的表面性能，以改进涂料配方和提高涂料的施工性能。

2.试验原理接触角测量法是一种通过测量液体在固体表面的接触角来评估固体表面张力的方法。

接触角是指液体与固体表面相接触时，液体与固体表面之间的夹角。

根据 Young 方程，接触角与表面张力之间存在一定的关系，通过测量接触角可以间接地获得固体表面的表面张力。

3.试验设备和材料- 接触角测量仪- 固体涂料、衬底和颜料样品- 去离子水- 滴定管- 玻璃板4.试验步骤1) 将固体涂料、衬底和颜料样品分别放置在玻璃板上，并保持水平。

2) 使用滴定管将去离子水滴在样品表面，记录下液滴的接触角。

3) 改变液滴的大小，重复步骤 2)，记录下不同液滴接触角。

4) 根据接触角测量仪测量的数据，计算出平均接触角。

5) 根据 Young 方程，计算出固体样品的表面张力。

5.数据处理与结果表示将测得的接触角数据进行平均值计算，然后根据 Young 方程计算出表面张力。

结果可以表示为表面张力的数值和单位，以及相应的误差范围。

6.试验的局限性接触角测量法受到实验条件、样品表面形貌和液体与固体之间的相互作用等因素的影响，因此，该方法的测量结果可能存在一定的误差。

篇2 目录1.标准概述2.试验设备和材料3.试验步骤4.计算和结果表示5.试验结果的影响因素6.结论篇2正文1.标准概述ASTM D7490-2008 是一份美国材料和试验协会的标准，主要用于指导使用接触角测量法测量固体涂料、衬底和颜料表面张力的试验方法。

矿物接触角测试方法说实话矿物接触角测试方法这事，我一开始也是瞎摸索。

我就知道接触角这个东西对于了解矿物表面的性质特别重要，可真到自己动手去测的时候，那真是状况百出。

我一开始试着用那种简单的滴液法。

就是把矿物样品放好，然后拿个小滴管，滴一滴测试液体上去。

当时我就想，这多简单呀，就像往面包上滴水一样。

但是我很快就发现问题了。

这个矿物表面要是没处理好，那滴上去的液滴形状不规则的吓人，根本没办法准确测接触角。

就像你在一个坑坑洼洼的地上倒水，水到处流，哪能看出一个规整的形状呢。

我这才意识到，矿样的制备和表面处理相当关键。

我就开始仔细打磨矿样，要让它表面尽量平整光滑，就像你磨镜子一样，可不能马虎。

后来我又接触到了一种仪器测量法。

我当时还挺兴奋的，心想这个高级仪器肯定一测一个准。

结果呀，这仪器的参数设置又把我给难住了。

好多参数，什么液体密度呀，表面张力呀，就像一堆乱麻。

有些参数我还不太确定准确的值，这时候就只能去查资料，或者做一些对比实验去估算。

我试过改变不同的参数来看看对测量结果到底有多大影响，就这么一点点试错。

我试过好多次，调整那仪器里的光源角度，让成像更清晰。

你想啊，就像拍照一样，如果光线不好，你拍出来的照片就不清楚。

在这拿仪器测量的时候，光线对液滴边缘成像特别重要，要是成像不清晰，那你在软件上取点测量接触角就全错了。

还有啊，在测量的时候，环境湿度和温度也会有点影响。

这个我之前没太注意，有次在一个湿度比较大的天测量，结果就很奇怪。

后来我特意做了几组在不同湿度温度下的对比实验才发现这个问题。

要是你也要做矿物接触角测试，我觉得你首先得做好矿样的预处理，这是基础。

然后对于测量仪器一定要把原理和参数搞清楚，不要像我当初那样稀里糊涂的。

要是遇到不确定的参数，可以多做一些尝试，通过对比来找到合适的值。

测试之前，也得注意下环境温湿度，尽量保证测量环境相对稳定。

反正这个矿物接触角测试，就是一步一个坎儿，但只要你慢慢摸索，多注意细节，总会得到准确结果的。

超疏水材料的接触角测量超疏水表面指难以被水润湿的表面，在这种表面上水滴难以铺展，水总是团聚在一起。

测量液滴和材料的接触角是评价材料表面润湿性的主要方法，超疏水材料的接触角甚至会大于150°。

为了全面的评价超疏水材料的润湿性，在实验中有必要测量液滴的前进角、后退角和滚动角等动态过程。

使用光学接触角测量仪测量接触角首先需要将液滴转移到材料表面，但是由于材料的超疏水特性，液滴总是粘附在注射针的顶端，很难转移到材料表面。

如果过分增大液滴的体积，利用重量把液滴转移下来，过大的液滴会增加准确测量接触角的难度。

有人不得不用手指轻弹注射针抖落液滴，这也不是规范的实验操作。

非接触式注液是目前解决这个问题的好方法。

非接触式注液是指通过注射器上的喷嘴，利用注射泵的脉冲推射液滴，使液滴直接落到材料表面上。

这种注液方式完全避免了液滴在注射针针头上的粘附，彻底解决了液滴转移的问题。

图1 非接触式注液（注射时间约200ms）在液体转移到材料表面之后，仪器会自动拍下一张清晰的照片。

为了准确的计算液滴的接触角，我们建议使用Laplace-Young算法。

因为在超疏水材料上的液滴接触角很大，呈现很好的轴对称性，在诸多接触角计算的模型中，Laplace-Young算法全面考虑到重力、密度等因素对液滴形状的影响，所以它是最为准确的测量水平的超疏水材料表面上液体接触角的计算方法。

图2 Laplace-Young法计算接触角为了全面的评价超疏水材料的润湿性，除了测量液滴在在水平的材料表面上的接触角之外，我们往往还要测量液滴在材料倾斜表面上的前进角、后退角、和滚动角。

使用自动倾斜台可以方便的完成这种测量。

这里需要注意到液滴处于倾斜表面上在重力作用下已经不再对称，所以Laplace-Young 法一般不再适用，此时需要使用能够对液滴表面分段拟合计算的一些专用方法，例如Truedrop 算法。

图3 倾斜台测量动态接触角和滚动角如果仪器没有配置自动倾斜台，那么可以考虑使用注液-吸液法测量前进角和后退角。

接触角测定国家标准接触角是指液体与固体表面接触时形成的夹角，它是描述液体在固体表面上的润湿性能的重要参数。

而接触角测定则是用来测量这一夹角的方法。

接触角的大小直接影响着液体在固体表面上的展开程度，对于润湿性、液滴形态、表面张力等性质都有着重要的影响。

因此，准确测定接触角对于研究表面性质、润湿性能以及材料科学具有重要意义。

在国际上，对于接触角的测定有着一系列的标准和规范，而在我国，也有相应的国家标准来规定接触角的测定方法和要求。

接触角测定国家标准的制定，是为了保证测定结果的准确性和可比性，为科研和工程应用提供可靠的数据支持。

在进行接触角测定时，必须要严格按照国家标准的要求来进行，以确保测定结果的准确性和可靠性。

国家标准对于接触角测定主要包括了测定方法、仪器设备、试样制备、测定步骤、数据处理等方面的要求。

首先，测定方法是关键的一环，国家标准明确了测定接触角的基本原理和方法，以及适用的范围和限制条件。

其次，仪器设备的选择和使用也是至关重要的，国家标准对于测定仪器的性能指标、校准要求等都有详细规定。

此外，试样的制备和处理也是影响测定结果的重要因素，国家标准对于试样的选择、处理方法、环境条件等都有着具体的要求。

在测定步骤和数据处理方面，国家标准也规定了详细的操作流程和数据处理方法，以确保测定结果的准确性和可靠性。

在实际的接触角测定过程中，严格遵守国家标准的要求是非常重要的。

只有在符合标准要求的条件下进行测定，才能得到准确可靠的测定结果。

因此，在进行接触角测定时，需要认真研读并遵守国家标准的相关规定，确保测定过程的准确性和可靠性。

总之，接触角测定国家标准的制定和执行，对于保证接触角测定结果的准确性和可比性具有重要意义。

只有严格遵守国家标准的要求，才能够保证测定结果的准确可靠，为科研和工程应用提供可靠的数据支持。

因此，我们在进行接触角测定时，务必要认真遵守国家标准的相关规定，以确保测定结果的准确性和可靠性。

座滴法测接触角座滴法是一种测量接触角的方法，其原理是通过测量液体在固体表面上形成的三相接触线（即固液气三相相接的交界处，如图1所示），计算出液滴与固体表面之间的接触角。

接触角是表征固体表面亲水性或疏水性的重要参数，对于理解液体在固体表面上的性质及其在涂层、润滑剂等领域的应用具有重要意义。

座滴法最初由美国化学家考夫曼（Young）于1805年提出，后由美国物理学家Laplace 于1806年进一步发展完善。

在座滴法的实现过程中，主要需要的是一个具有一定精度的液滴形成装置，该装置可以让液滴从一定高度（一般为2~3毫米）落到固体表面上，并在表面上停留一定的时间（一般为2~3秒钟），使液体与固体表面形成一个完整的三相接触线。

然后，通过显微镜观察液滴的形状，使用度量尺等具有长度标度的器具测量液滴的直径，从而可以计算出接触角。

接触角的大小与液体与固体之间的相互作用有关。

当液体与固体表面完全兼容（即液体对固体表面的能量最小），接触角为0度；当液体与固体表面互不相容（即液体对固体表面的能量最大），接触角为180度。

接触角的大小可以量化地描述与表征固体表面的亲水性或疏水性。

座滴法不仅适用于实验室研究，还广泛应用于工业生产中。

例如，在生产涂层、润滑剂、染料等材料时，需要了解材料与固体表面的相互作用，以确定涂层、润滑剂等的效果。

此外，座滴法还可以用于生物医学、食品工业等领域。

在生物医学领域，如人工关节的设计和制造过程中，需要了解材料与周围的生物组织之间的相互作用，以确保材料的安全和可持续性。

在食品工业领域，座滴法可以用于评估食品质量，如表征食物与果汁之间的混合程度。

总之，座滴法是一种简单、可靠、可重复的测量接触角的方法。

其应用范围广泛，可以用于表征固体表面的性质，以及在涂层、润滑剂、生物医学、食品工业等领域的研究和应用。

塑料表面接触角标准一、表面能测试方法表面能是衡量材料表面性能的重要参数，它反映了材料表面的湿润性能。

常见的表面能测试方法有三种：悬液法、最大泡法和滴法。

这些方法均可以用来测量塑料表面的能。

二、接触角测量原理接触角是衡量材料表面润湿性能的另一个重要参数。

它是指液滴在固体表面上的接触点与固体表面之间的夹角。

接触角的测量对于研究材料表面的润湿性能、抗水性、自清洁性能等方面具有重要意义。

三、接触角测试仪器接触角测试仪器通常由光源、显微镜和相机等组成。

在测试时，将塑料样品放置在测试仪器的工作台上，通过显微镜观察液滴在样品表面的接触角。

相机可以记录液滴的形状和角度，提高测试的准确性和可重复性。

四、测试样品制备在进行接触角测试之前，需要制备合适的塑料样品。

通常采用机械加工或3D打印等方法制备具有特定表面的样品。

在制备过程中，需要注意保证样品的平整度和清洁度，以避免影响测试结果。

五、测试环境控制在进行接触角测试时，需要对环境进行严格控制，包括温度、湿度和压力等。

这些因素可能会影响液滴在样品表面的形状和接触角，因此需要保持恒定。

六、测试数据分析在测试完成后，需要对数据进行处理和分析。

通常采用图像处理软件来测量接触角和液滴的形状，并计算出相应的表面能数值。

通过对数据的分析，可以评估塑料样品的表面性能。

七、测试报告编写在完成测试和分析后，需要编写测试报告。

报告中应包括测试目的、测试方法、样品制备、测试环境控制、数据分析和结论等内容。

通过报告的编写，可以向用户或客户展示测试结果和评估塑料样品的表面性能。

八、测试不确定度评估在进行接触角测试时，由于各种因素的影响，可能会导致测试结果的不确定性。

因此，需要对测试结果进行不确定度评估。

这可以通过对重复测试结果的分散性进行分析、考虑测量仪器的不精确性等因素来实现。

通过不确定度评估，可以更准确地评估塑料样品的表面性能。

油膜法实验报告引言油膜法是一种常用的实验方法，用于研究液体在固体表面的润湿性质。

在油膜法实验中，我们可以通过观察液滴在固体表面的展开情况，来评估液体对固体的润湿性和界面张力。

本实验旨在通过将不同液体滴在不同固体表面上，并测量液滴的接触角来研究不同液体-固体界面的润湿性质。

实验步骤1.准备实验物品：油、固体样品（玻璃、金属等）2.在一个干净的玻璃片上涂上一层薄薄的油膜。

3.将一滴待测液体滴在油膜上。

4.观察液滴与玻璃片表面的接触情况，并记录液滴的接触角。

5.重复以上步骤，测试其他液体在相同固体表面上的润湿性。

实验结果在实验过程中，我们测试了三种不同液体在玻璃片表面上的润湿性，并记录了液滴的接触角，结果如下：液体接触角（°）水60油30酒精20通过比较不同液体的接触角，我们可以得出以下结论：1.液滴的接触角越小，表示液体在固体表面的润湿性越好。

2.水的接触角为60°，说明水对玻璃的润湿性一般。

3.油的接触角为30°，说明油对玻璃的润湿性较好。

4.酒精的接触角为20°，说明酒精对玻璃的润湿性最好。

实验讨论实验结果表明，不同液体在固体表面的润湿性质是不同的。

液体与固体之间的相互作用力是影响液体润湿性的主要因素。

在水-玻璃界面中，水分子与玻璃表面的相互作用力较小，导致水滴形成一个较大的接触角。

而在油-玻璃界面中，油分子与玻璃表面的相互作用力较大，使得油滴形成一个较小的接触角。

润湿性的好坏与液体-固体之间的表面张力有关。

表面张力越小，液体对固体的润湿性越好。

在实验中，酒精显示出最好的润湿性，这可能是因为酒精具有较小的表面张力。

结论通过油膜法的实验研究，我们得出以下结论：1.液体-固体界面的润湿性与液滴的接触角直接相关。

2.液滴的接触角越小，表示液体对固体的润湿性越好。

3.不同液体在不同固体表面上的润湿性存在差异，取决于液体与固体之间的相互作用力和表面张力。

通过进一步的研究，我们可以使用油膜法来评估其他液体在不同固体表面上的润湿性，并探究影响润湿性的因素。

接触角测定方法引言：接触角是物体表面与液体或气体之间的接触线与表面法线之间的夹角。

它是表征固体表面性质的重要参数，能够反映固体表面的亲水性或疏水性。

测定接触角的方法有多种，本文将介绍常用的几种接触角测定方法。

一、测角仪法测角仪法是最常见的接触角测定方法之一。

它通过测量液滴在固体表面上的接触线与水平线之间的夹角来确定接触角。

测角仪通常由一组刻度盘、测角尺和支架组成。

测量时，将待测液滴滴在固体表面上，调整测角仪使接触线与测角尺重合，然后读出刻度盘上的角度即可得到接触角。

二、光学法光学法是一种基于光的表面张力测量方法，可以用于测量接触角。

这种方法利用光的反射和透射原理，通过测量光线在液体-固体界面上的反射和折射角度，推导出接触角的数值。

光学方法具有非接触式、高精度等特点，适用于对微小液滴或固体表面进行接触角测定。

三、电容法电容法是一种基于电容变化的接触角测定方法。

它利用电容与液滴的接触面积和间隙之间存在的关系，通过测量电容的变化来计算接触角。

该方法可以在实验室条件下进行，不受环境影响，具有较高的测量精度。

四、自由液面法自由液面法是一种通过测量液体在固体表面上形成的自由液面形状来确定接触角的方法。

该方法通常使用一种称为“滴子”的装置，在固体表面上滴放液滴，并观察液滴的形状。

通过对液滴的形状和重力平衡进行分析，可以计算出液滴的接触角。

五、动态接触角法动态接触角法是一种通过改变固体表面与液体接触的速度来测定接触角的方法。

它通常使用一种称为“接触角计”的装置，通过改变液体滴在固体表面上前进或后退的速度，观察接触角的变化。

该方法适用于测量固体表面上的动态接触角，对于研究固体表面的润湿性能具有重要意义。

结论：接触角的测定方法有多种，每种方法都有其适用的范围和优势。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法进行测量。

通过准确测定接触角，可以更好地了解固体表面的性质，为液体与固体之间的相互作用提供重要参考。

超亲水材料的接触角测量超亲水材料对水的润湿性非常好，水滴在这种材料表面上极易铺展，接触角数值很小，称为极低接触角。

在很多应用领域会涉及到极低接触角的测量。

比如液晶屏和太阳能电池板的清洗工序。

清洗后有机污染物去除的越彻底，材料表面越清洁则接触角数值越小。

工艺上往往要求水滴的接触角小于10°甚至更低。

利用传统的侧视法接触角测量仪时，如果接触角低于15°，测量难度将随着接触角角度的减小而急剧升高，准确性和可靠性下降。

当接触角低于约5°时，几乎很难再得到有意义的结果。

这是因为当接触角下降到这一范围时，液滴的侧面图像严重受到侧面光照和样品反光的影响，采用传统侧视成像的方式很难再获得准确的液滴边缘轮廓，这会直接影响接触角的拟合计算。

图一极低接触角的侧面图像解决极低接触角的测量问题，采用俯视成像方式是一种非常可靠的测量方法。

俯视测量法是通过从液滴正上方观测在固体表面上的液滴形状来获得液滴接触角的测量方法。

下图是使用侧视法和俯视法对同一液滴同时拍照得到的照片。

显然在接触角5°左右时侧视法的照片液滴轮廓已经模糊，软件无法自动准确的计算出液滴的边界，而俯视法液滴的三相接触线轮廓清晰可见。

图二侧视法液滴的照片俯视法液滴的照片俯视法接触角测量仪测量范围广，尤其是接触角值极小时依然能够得到准确可靠的测量结果。

在此类应用中俯视法和传统侧视法相比，有着明显的优势，是测量超亲水材料接触角的最佳选择。

图三接触角值5.1°（液滴体积3μl，三相接触线直径7mm）附：俯视法测量接触角的原理俯视法接触角测量技术是基于对Laplace-Young模型的深刻理解和准确的运用。

早在19世纪初Young和Laplace先后发表了二篇有关表面张力现象和本质的文章，把表面张力与表面二侧的压力差和表面的曲率半径联系起来：方程中Δp为表面两侧压力差γ为表面张力R1和R2为液滴表面正交方向的曲率半径但是这个看似简单的方程在一般情况下无法求解，直到1882年Bashforth 和Adams把中心轴对称前提引入Laplace-Young方程推导出了描述处于表面张力和重力平衡时的液滴轮廓的积分方程式：其中：β又称为形状因子α又称为毛细管常数方程中b为液滴底端O处的曲率半径，可以根据液滴体积和CD值两个边界条件确定R 为座滴轮廓上一点P（x,z）在纸平面上的主曲率半径ϕ为轮廓线上点P（x,z）处的切线与X轴的夹角Δρ为液滴相与周围相之间的密度差g 为重力加速度γ为表面/界面张力受益于二十世纪末计算机速度的大幅提高和高分辨率数码相机的出现，使得我们对图像数据求解上述方程成为了可能。

1、 如何测量粉末固体的接触角？有什么方法可以测量粉末固体的接触角？接触角是在固、液、气三相的交接处，由固、液界面经过液体内部至液、气界面的夹角。

测量湿润接触角的方法一般有角度测量法、长度测量法、力测量法和透过测量法，前三种适用于连续的平固体表面，后一种方法可用于粉末固体表面的湿润接触角测定。

目前测量粉末固体接触角的方法有：透过测量法和薄板毛细渗透技术测定粉体表面的接触角两种方法。

透过测量法可分为透过高度法和透过速度法。

（1）透过法该法的基本原理是:固态粉体间的空隙相当于一束毛细管，由于毛细作用，液体能自发渗透进入粉体柱中(毛细上升效应)。

毛细作用取决于液体的表面张力和固体的接触角，故通过测定已知表面张力液体在粉末柱中的透过状况，就可以得到有关该液体对粉末的接触角的信息。

具体的测定方法是:将固体粉末以固定操作方法装入一个样品测量管中，管的底部有特制的小孔，即能防止粉末漏失，又容许液体自由通过，当管底与液体接触时，液体在毛细力的作用下在管中上升(如图1所示) ，在t 时间内上升高度A 可由Washburn 方程描述: t R h ⋅=)2/cos (2ηθγ式中：γ为液体的表面张力，R 为粉末柱的有效毛细管半径，η为液体的粘度，θ为接触角，t 为时间。

以h 2对t 作图得一直线。

直线的斜率 k =γRcos θ/ 2η，进而可求出θ= arccos (2 k η/γR)。

为了确定 R 值,一般先用一种对样品接触角为零的液体进行实验,然后再在相同条件下用其他液体实验,测定θ值。

在实际测量中，必须注意的是，尽管应用Washburn 方程设计的透过法能很简便地测得粉体的接触角，应用也很广泛，但透过法本身具有难以弥补的不足之处，即粉末柱的等效毛细管半径与粒子大小、 形状及填装紧密度密切相关，所得曲线的线性往往都不是很好，结果不是非常可信。

要想用此方法得到相对准确的结果，每次实验要求粉末样品及装柱方法、 粉末柱的紧实度必须相同，显然做到这一点很难。

接触角的测量方法(一)接触角的测量方法什么是接触角？接触角指的是液体与固体或液体与气体之间接触面的夹角，是表征固体表面亲水性或疏水性的重要参数。

测量接触角可以帮助研究人员了解材料的表面性质及其对液体的相互作用。

菲涅尔法菲涅尔法是常用的接触角测量方法之一，它基于菲涅尔反射原理。

通过将光从垂直方向照射在液滴与固体表面的交界处，在反射光的干涉图样中可以观察到明暗环的数量和形态，从而计算出接触角。

静态接触角测量法静态接触角测量法是通过将一个液滴放置在固体表面上，并观察液滴与固体交界线的形状来测量接触角。

在稳定状态下，测量液滴的底面直径和高度，利用Young-Laplace方程和Young方程可以计算出接触角的数值。

勃朗温法勃朗温法是一种常见的接触角测量方法，它利用一根细微的毛细管将液体和固体表面连接起来，通过测量毛细管上液体的高度差来计算接触角。

由于毛细力的作用，液体会上升或下降至与固体表面平衡，根据设定的高度差和静水压力可以反推出接触角的数值。

旋转滴盗法旋转滴盗法是一种测量接触角的动态方法。

它通过在固体表面生成一个液滴，并以一定速度旋转固体，观察液滴在旋转的过程中的形态变化，从而计算得出接触角。

该方法适用于表面性质快速变化的材料。

压缩气泡法压缩气泡法是一种常用的接触角测量方法，它利用一根细微的玻璃管从底部抽气，在固体与液体交界处形成一个气泡。

通过调节气泡的大小和形状，以及观察气泡的几何外形变化，可以计算出接触角的数值。

总结接触角的测量方法有菲涅尔法、静态接触角测量法、勃朗温法、旋转滴盗法和压缩气泡法等多种方法。

选择合适的测量方法取决于实验条件和样品特性。

这些方法可以帮助研究人员深入了解固体表面的性质，并应用于材料科学、涂层工程等领域的研究与应用中。