精品推荐高中物理第二章圆周运动微型专题2两类竖直面内的圆周运动学案粤教版必修2

第二章 圆周运动第 一 节 匀速圆周运动学习目标1、了解匀速圆周运动的特点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义；2、理解线速度、角速度、周期三个物理量之间关系学习过程一、预习指导：1、生活中你见到过或经历过哪些圆周运动？2、描述匀速圆周运动有哪些物理量，它们怎样描述匀速圆周运动？3、线速度、角速度、周期、转速的关系是什么？二、课堂导学： ※ 学习探究 4、认识圆周运动①圆周运动：如果质点的运动轨迹是 ，那么这一质点的运动就叫做圆周运动。

圆周上某点的速度方向是圆上该点的 方向。

②匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的 内通过的 长度相等。

其速度 不变，但速度 随时变化。

5、 如何描述匀速圆周运动的快慢计算公式单位图 示线速度V 角速度ω周期T 频率f 转速n※ 典型例题6、如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。

已知AO 1=2AB=2CO 2=10cm,且小轮的转速n=1000r/min,试求A 、B 、C 三点的线速度、角速度及周期。

AC O 1B o 2t S AV ABφ V BRO※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：7、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ）A 、速度不变B 、速率不变C 、角速度不变D 、周期不变 8、关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是（ ）A 、半径一定，角速度与线速度成反比B 、半径一定，角速度与线速度成正比C 、线速度一定，角速度与半径成正比D 、不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比9、机械表的时针和分针做圆周运动时（ ）Ａ、分针角速度是时针的１２倍 Ｂ、分针角速度是时针的６０倍Ｃ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１８倍 Ｄ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１．５倍１0、质点做匀速圆周运动，则（ ） Ａ、在任何相等的时间里，质点的位移都相等 Ｂ、在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等Ｃ、在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等11、如图所示，摩擦轮传动装置转动后，摩擦轮不打滑，则摩擦轮上Ａ、Ｂ、Ｃ三点的情况是:（BO=rAO=2r CO=r ）则下列选项正确的是（ ）Ａ、V A ＝V B V B ﹥V C Ｂ、V B ﹥V C ωA ＝ωBＣ、V A ＝V BωB =ωCＤ、V B ＝V CωA ﹥ωB12、如图所示，地球绕地轴自转时，地球上A 、B 两点线速度分别为V A 、V B ，角速度分别为ωA 、ωB ，则下列选项正确的是（ ）Ａ、V A ＝V B ωA ＝ωB Ｂ、V A ﹥V B ωA ＝ωB Ｃ、V A ＝V BωA ﹥ωBＤ、V A ＝V BωA ﹥ωB13、下列说法中正确的是（ ）A 、线速度大的角速度一定大B 、线速度大的周期一定小C 、角速度大的半径一定小D 、角速度大的周期一定小课后作业14、发电机的转速为n=3000r/min,则转动的角速度ω等于多大？周期是多少？ＡＢ BO 2ACO 115、如图为测定子弹速度的装置图，两个纸板圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两个圆盘相互平行，且圆盘面与水平垂直，若它们以3600rad/min 的角速度旋转，子弹以垂直于盘面的水平方向射来，再打穿第二个圆盘，测得两个圆盘相距1m ，两个圆盘上子弹穿孔的半径夹角为24/π,且圆盘并未转过半圆，则子弹的速度约为多少？第二章 圆周运动第 二 节 向 心 力学习目标1、理解向心力是物体做圆周运动时的受到的合外力2、知道向心力的大小与哪些因素有关,理解公式含义,并能用来进行计算3、理解向心加速度的概念,并能利用公式求解向心加速度。

高中物理第二章圆周运动第1节匀速圆周运动学案粤教版必修2一、学习目标1、了解什么是匀速圆周运动2、理解描述匀速圆周运动的几个物理量：线速度、角速度、周期与频率、转速二、学习重点难点：1、体验几个物理概念的建立2、几个概念的应用三、课前预习（自主探究）1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的相等，这种运动就叫匀速圆周运动。

2、线速度：（1）定义：质点做圆周运动通过的和所用的比值叫做线速度。

（2）大小：v = 。

单位：m/s（3）方向：在圆周各点的上（4）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。

3、角速度：（1）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过跟所用的比值，就是质点运动的角速度；（2）定义式：ω= （3）角速度的单位：4、线速度、角速度与周期的关系：v = = 。

5、(双选)甲、乙两物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下列说法正确的是（）A、甲的线速度大，乙的角速度小B、甲的线速度大于乙的线速度C、甲和乙的线速度相等D、甲和乙的角速度相等四、课堂活动（1）小组合作交流知识点1：认识圆周运动在生产、生活中，经常见到一种特殊的曲线运动，像图2-1-1电风扇的叶片、钟表的指针、旋转的芭蕾舞演员等，物体转动时他们上面每一点轨迹的特点是，这样的运动叫。

图2-1-1答案：均为圆；圆周运动。

重点归纳1、圆周运动的定义：如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动叫做圆周运动、2、匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，那么，这种运动叫做匀速圆周运动、知识点2：如何描述匀速圆周运动的快慢?在质点作直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢。

质点作匀速圆周运动时，我们又如何描述物体运动的快慢呢？猜想1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短猜想2：比较物体在一段时间内半径转过的角度大小猜想3：比较物体转过一圈所用时间的多少猜想4：比较物体在一段时间内转过的圈数探究1：如果物体在一段时间t内通过的弧长s越长，那么就表示运动得越，s与t的比值越，质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度v。

微型专题2 两类竖直面内的圆周运动一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型如图1所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同，现以甲图为例．图1(1)最低点运动学方程：F T1－mg ＝m v 12L所以F T1＝mg ＋m v 12L(2)最高点运动学方程：F T2＋mg ＝m v 22L所以F T2＝m v 22L－mg(3)最高点的最小速度：由于绳不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由F T2＋mg ＝mv 22L可知，当F T2＝0时，v 2最小，最小速度为v 2＝gL . 讨论：当v 2＝gL 时，拉力或压力为零． 当v 2>gL 时，小球受向下的拉力或压力． 当v 2<gL 时，小球不能到达最高点．例1 一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图2所示，水的质量m ＝0.5 kg ，水的重心到转轴的距离l ＝50 cm.(g 取10 m/s 2)图2(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字) (2)若在最高点水桶的速率v ＝3 m/s ，求水对桶底的压力大小． 答案 (1)2.24 m/s (2)4 N解析 (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小．此时有：mg ＝m v 02l，则所求的最小速率为：v 0＝gl ≈2.24 m/s.(2)此时桶底对水有一向下的压力，设为F N ，则由牛顿第二定律有：F N ＋mg ＝m v 2l，代入数据可得：F N ＝4 N.由牛顿第三定律，水对桶底的压力大小：F N ′＝F N ＝4 N. 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型针对训练 (多选)如图3所示，用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )图3A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为glD ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 答案 CD解析 小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，A 错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力充当，则可以使绳子的拉力为零，B 错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，mg ＝mv 2l，v ＝gl ，C 正确；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，绳子的拉力一定大于小球的重力，故D 正确．二、竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型如图4所示，细杆上固定的小球和管形轨道内运动的小球在重力和杆(管)的弹力作用下做圆周运动．图4(1)最高点的最小速度由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v ＝0，此时小球受到的支持力F N ＝mg .(2)小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况①v >gL ，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或压力，mg ＋F ＝m v 2L ，所以F ＝m v 2L －mg ，F 随v 增大而增大．②v ＝gL ，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F ＝0，mg ＝m v 2L.③0<v <gL ，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，mg －F ＝m v 2L ，所以F ＝mg －m v 2L，F 随v 的增大而减小．例2 长L ＝0.5 m 的轻杆，其一端连接着一个零件A ，A 的质量m ＝2 kg.现让A 在竖直平面内绕O 点做匀速圆周运动，如图5所示．在A 通过最高点时，求下列两种情况下A 对杆的作用力大小(g ＝10 m/s 2)．图5(1)A 的速率为1 m/s ； (2)A 的速率为4 m/s. 答案 (1)16 N (2)44 N解析 以A 为研究对象，设其受到杆的拉力为F ，则有mg ＋F ＝m v 2L.(1)代入数据v 1＝1 m/s ，可得F ＝m (v 12L －g )＝2×(120.5－10) N ＝－16 N ，即A 受到杆的支持力为16 N ．根据牛顿第三定律可得A 对杆的作用力为压力，大小为16 N.(2)代入数据v 2＝4 m/s ，可得F ′＝m (v 22L －g )＝2×(420.5－10) N ＝44 N ，即A 受到杆的拉力为44 N ．根据牛顿第三定律可得A 对杆的作用力为拉力，大小为44 N.例3 (多选)如图6所示，半径为L 的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P 时的速度为v ，则( )图6A ．v 的最小值为gLB ．v 若增大，球所需的向心力也增大C ．当v 由gL 逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小D ．当v 由gL 逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大 答案 BD解析 由于小球在圆管中运动，在最高点速度可为零，A 错误；根据向心力公式有F ＝m v 2L，v 若增大，球所需的向心力一定增大，B 正确；因为圆管既可提供向上的支持力也可提供向下的压力，当v ＝gL 时，圆管受力为零，故v 由gL 逐渐减小时，轨道对球的弹力增大，C 错误；v 由gL 逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大，D 正确． 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型1.(轻绳作用下物体的运动)杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m 的细绳的一端，系一个与水的总质量为m ＝0.5 kg 的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图7所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s ，则下列说法正确的是(g ＝10 m/s 2)( )图7A ．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B ．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C ．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D ．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N 答案 B【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型2．(轨道约束下小球的运动)(多选)如图8所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动．圆环半径为R ，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是( )图8A ．小球对圆环的压力大小等于mgB ．重力mg 充当小球做圆周运动所需的向心力C ．小球的线速度大小等于gRD ．小球的向心加速度大小等于g 答案 BCD解析 因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，故在最高点时小球对圆环的压力为零，选项A 错误；此时小球只受重力作用，即重力mg 充当小球做圆周运动所需的向心力，满足mg ＝m v 2R＝ma ，即v ＝gR ，a ＝g ，选项B 、C 、D 正确．【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型3.(球在管形轨道中的运动)(多选)如图9所示，小球m 在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是( )图9A ．小球通过最高点时的最小速度是RgB ．小球通过最高点时的最小速度为零C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力 答案 BD解析 小球通过最高点的最小速度为0，由于圆形管外侧、内侧都可以对小球提供弹力，小球在水平线ab 以下时，必须有指向圆心的力提供向心力，即外侧管壁对小球一定有作用力，故B 、D 正确． 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型4.(轻杆作用下小球的运动)如图10所示，质量为m 的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O 做圆周运动．当小球运动到最高点时，瞬时速度为v ＝12Lg ，L 是球心到O 点的距离，则球对杆的作用力是( )图10A.12mg 的拉力 B.12mg 的压力 C ．零 D.32mg 的压力 答案 B解析 当重力完全充当向心力时，球对杆的作用力为零，所以mg ＝m v ′2L，解得：v ′＝gL ，而12gL <gL ，故杆对球是支持力，即mg －F N ＝m v 2L ，解得F N ＝12mg ，由牛顿第三定律，球对杆是压力，大小为12mg ，故选B.【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型一、选择题考点一 轻绳(过山车)模型1．长为L 的细绳，一端系一质量为m 的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v 0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点．则下列说法中正确的是( ) A ．小球过最高点时速度为零 B ．小球过最高点时速度大小为gLC ．小球开始运动时绳对小球的拉力为m v 02LD ．小球过最高点时绳对小球的拉力为mg 答案 B【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型2.如图1所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R ，人体重力为mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )图1A ．0 B.gR C.2gR D.3gR 答案 C解析 由题意知F ＋mg ＝2mg ＝m v 2R，故速度大小v ＝2gR ，C 正确．【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型3．某飞行员的质量为m ，驾驶飞机在竖直面内以速率v 做匀速圆周运动，圆的半径为R ，在圆周的最高点和最低点比较，飞行员对座椅的压力在最低点比最高点大(设飞行员始终垂直于座椅的表面)( ) A ．mgB ．2mgC ．mg ＋mv 2RD.2mv2R答案 B解析 在最高点有：F 1＋mg ＝m v 2R ，解得：F 1＝m v 2R －mg ；在最低点有：F 2－mg ＝m v 2R ，解得：F 2＝mg ＋m v 2R.所以F 2－F 1＝2mg ，B 正确．【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型4．在游乐园乘坐如图2所示的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是( )图2A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B ．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC ．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D ．人在最低点时对座位的压力大于mg 答案 D解析 过山车上人经最高点及最低点时，受力如图，在最高点，由mg ＋F N ＝m v 12R ，可得：F N ＝m (v 12R －g )①在最低点，由F N ′－mg ＝m v 22R ，可得：F N ′＝m (v 22R＋g )②由支持力(等于压力)表达式分析知：当v 1较大时，在最高点无保险带也不会掉下，且还可能会对座位有压力，大小因v 1而定，所以A 、B 错误．最高点、最低点两处向心力大小不等，向心加速度大小也不等(变速率)，所以C 错误．由②式知最低点F N ′>mg ，根据牛顿第三定律得D 正确． 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型 考点二 杆(管)模型5．长度为1 m 的轻杆OA 的A 端有一质量为2 kg 的小球，以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图3所示，小球通过最高点时的速度为3 m/s ，g 取10 m/s 2，则此时小球将( )图3A ．受到18 N 的拉力B ．受到38 N 的支持力C ．受到2 N 的拉力D ．受到2 N 的支持力 答案 D解析 设此时轻杆拉力大小为F ，根据向心力公式有F ＋mg ＝m v 2r，代入数值可得F ＝－2 N ，表示小球受到2 N的支持力，选项D 正确． 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型6．(多选)如图4所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R .现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v 0，则下列说法中正确的是( )图4A ．若v 0＝gR ，则小球对管内壁无压力C ．若0 <v 0<gR ，则小球对管内下壁有压力D ．不论v 0多大，小球对管内下壁都有压力 答案 ABC解析 在最高点，只有重力提供向心力时，由mg ＝m v 02R ，解得v 0＝gR ，因此小球对管内壁无压力，选项A 正确．若v 0＞gR ，则有mg ＋F N ＝m v 02R ，由牛顿第三定律知小球对管内上壁有压力，选项B 正确．若0＜v 0＜gR ，则有mg－F N ＝m v 02R，由牛顿第三定律知小球对管内下壁有压力，选项C 正确．综上分析，选项D 错误．【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型7．如图5所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，则( )图5A ．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为2πR gB ．若盒子以周期πRg做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O 点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mg C ．若盒子以角速度2gR做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mg D ．盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态 答案 A 解析 由mg ＝m4π2T2R 可得，盒子运动周期T ＝2πR g ，A 正确．由F N1＝m 4π2T 21R ，T 1＝πRg，得F N1＝4mg ，由牛顿第三定律可知，小球对盒子右侧面的力为4mg ，B 错误．由F N2＋mg ＝m ω2R 得，小球以ω＝2gR做匀速圆周运动时，在最高点小球对盒子上面的力为3mg ，C 错误．盒子由最低点向最高点运动的过程中，小球的加速度先斜向上，后斜向下，故小球先超重后失重，D 错误． 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型8．(多选)如图6甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F －v 2图象如图乙所示．则( )图6A ．小球的质量为aR bB ．当地的重力加速度大小为R bC ．v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上 D ．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等 答案 ACD解析 当小球受到的弹力F 方向向下时，F ＋mg ＝mv 2R ，解得F ＝m R v 2－mg ，当弹力F 方向向上时，mg －F ＝m v 2R ，解得F ＝mg －m v 2R ，对比F －v 2图象可知，b ＝gR ，a ＝mg ，联立解得g ＝b R ，m ＝aR b，A 正确，B 错误．v 2＝c 时，小球受到的弹力方向向下，则小球对杆的弹力方向向上，C 正确．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等，D 正确．【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型 二、非选择题9．(杆作用下小球的运动)如图7所示，长为L ＝0.5 m 的轻杆OA 绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，A 端连着一个质量m ＝2 kg 的小球，g 取10 m/s 2.图7(1)如果小球的速度为3 m/s ，求在最低点时杆对小球的拉力的大小． (2)如果在最高点杆对小球的支持力为4 N ，求杆旋转的角速度． 答案 (1)56 N (2)4 rad/s解析 (1)小球在最低点受力如图甲所示：合力等于向心力：F A －mg ＝m v 2L解得：F A ＝56 N.(2)小球在最高点受力如图乙所示：则：mg －F B ＝m ω2L解得：ω＝4 rad/s.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“杆”模型10．(绳作用下物体的运动)在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m 1＝0.1 kg ，内部盛水质量m 2＝0.4 kg ，拉碗的绳子长l ＝0.5 m ，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度v 1＝9 m/s ，通过最低点的速度v 2＝10 m/s ，g ＝10 m/s 2，求碗在最高点时绳的拉力大小及水对碗的压力大小．答案 76 N 60.8 N解析 对水和碗：m ＝m 1＋m 2＝0.5 kg ，F T1＋mg ＝mv 12l ，F T1＝mv 12l －mg ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0.5×810.5－0.5×10N ＝76 N ，以水为研究对象，设最高点碗对水的压力为F 1，则F 1＋m 2g ＝m 2v 12l，解得F 1＝60.8 N ，根据牛顿第三定律可得水对碗的压力F 1′＝F 1＝60.8 N ，方向竖直向上．【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型11．(竖直面运动综合问题)如图8是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m ＝50 kg 的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O 匀速运动，重锤转动半径为R ＝0.5 m ．电动机连同打夯机底座的质量为M ＝25 kg ，重锤和转轴O 之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求：图8(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使重锤通过最高点时打夯机底座刚好离开地面？(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？答案 (1)30 rad/s (2)1 500 N解析 (1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面：有：F T ＝Mg对重锤有：mg＋F T＝mω2R解得：ω＝(M＋m)gmR＝30 rad/s.(2)在最低点，对重锤有：F T′－mg＝mω2R则：F T′＝Mg＋2mg对打夯机有：F N＝F T′＋Mg＝2(M＋m)g＝1 500 N由牛顿第三定律得F N′＝F N＝1 500 N. 【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】圆周运动中的超重问题。

2.1 匀速圆周运动学案2（粤教版必修2）【学习目标】一、知识和技能1．了解物体做圆周运动的特征2．理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。

3． 理解线速度、角速度、周期之间的关系：2rv r Tπω==二、过程和方法1．联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。

2．联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小sv t=，角速度大小tϕω=，周期T 、转速n 等。

3．探究线速度与周期之间的关系2r v T π=，结合2Tπω=，导出v r ω=。

三、情感、态度和价值观1． 经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养尊重客观事实、实事求是的科学态度。

2．通过亲身感悟，获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。

【学习重点】线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点 【知识要点】一、描述圆周运动的物理量：1、线速度v ：即瞬时速度。

数值上等于单位时间内质点走过的弧长。

方向为圆周上该点的切线方向。

2、角速度ω：单位时间内半径扫过的角度（以弧度为角度的单位）。

单位是：rad/s 物体作圆周运动时，任何时刻，它的线速度v 、角速度ω和半径r 的关系是： ω=r v 注意：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。

3、周期T ，物体运动一周所需的时间。

4、频率f ，单位时间内物体运动的圆周数，单位是：赫兹（:秒-1） 即Hz (s -1) 周期和频率的关系：f=1/T5、转速n ：单位时间内转过的圈数。

常用单位有两种：“转/秒”（r/s ）和“转/分”(r/min)6、向心加速度：物体作圆周运动时，一定有沿半径指向圆心的加速度，称为向心加速度。

第二章圆周运动第一节匀速圆周运动1、了解匀速圆周运动的特点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义；2、理解线速度、角速度、周期三个物理量之间关系1、生活中你见到过或经历过哪些圆周运动？2、描述匀速圆周运动有哪些物理量，它们怎样描述匀速圆周运动？3、线速度、角速度、周期、转速的关系是什么？二、课堂导学：※学习探究4、认识圆周运动①圆周运动：如果质点的运动轨迹是，那么这一质点的运动就叫做圆周运动。

圆周上某点的速度方向是圆上该点的方向。

②匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的内通过的长度相等。

其速度不变，但速度随时变化。

5、如何描述匀速圆周运动的快慢※ 典型例题6、如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。

已知AO 1=2AB=2CO 2=10cm,且小轮的转速n=1000r/min,试求A 、B 、C 三点的线速度、角速度及周期。

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：7、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ）A 、速度不变B 、速率不变C 、角速度不变D 、周期不变 8、关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是（）A 、半径一定，角速度与线速度成反比B 、半径一定，角速度与线速度成正比C 、线速度一定，角速度与半径成正比D 、不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比9、机械表的时针和分针做圆周运动时（ ）Ａ、分针角速度是时针的１２倍 Ｂ、分针角速度是时针的６０倍Ｃ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１８倍Ｄ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１．５倍１0、质点做匀速圆周运动，则（ ） Ａ、在任何相等的时间里，质点的位移都相等 Ｂ、在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等Ｃ、在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等11、如图所示，摩擦轮传动装置转动后，摩擦轮不打滑，则摩擦轮上Ａ、Ｂ、Ｃ三点的情况是:（BO=rAO=2r CO=r ）则下列选项正确的是（ ）Ａ、V A ＝V B V B ﹥V C Ｂ、V B ﹥V CωAＣ、V A ＝V BωB =ωCＤ、V B ＝V CωA﹥ωB12、如图所示，地球绕地轴自转时，地球上A 、B 两点线速度分别为V A 、V B ，角速度分别为ωA 、ωB ，则下列选项正确的是（ ）Ａ、V A ＝V B ωA ＝ωB Ｂ、V A ﹥V B ωA ＝ωB Ｃ、V A ＝V BωA ﹥ωBＤ、V A ＝V BωA ﹥ωB13、下列说法中正确的是（ ）A 、线速度大的角速度一定大B 、线速度大的周期一定小C 、角速度大的半径一定小D 、角速度大的周期一定小14、发电机的转速为n=3000r/min,则转动的角速度ω等于多大？周期是多少？15、如图为测定子弹速度的装置图，两个纸板圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两个圆盘相互平行，且圆盘面与水平垂直，若它们以3600rad/min 的角速度旋转，子弹以垂直于盘面的水平方向射来，再打穿第二个圆盘，测得两个圆盘相距1m ，两个圆盘上子弹穿孔的半径夹角为24/ ,且圆盘并未转过半圆，则子弹的速度约为多少？第二章 圆周运动第 二 节 向 心 力1、理解向心力是物体做圆周运动时的受到的合外力2、知道向心力的大小与哪些因素有关,理解公式含义,并能用来进行计算3、理解向心加速度的概念,并能利用公式求解向心加速度。

高中物理第二章圆周运动第2节向心力学案粤教版必修2一、学习目标1、理解向心力的概念，知道向心力是效果力，会写向心力的表达式2、理解向心加速度的概念二、学习重点难点如何确定向心力：三、课前预习（自主探究）1、向心力：（1）做匀速圆周运动的物体，会受到指向的合外力作用，这个合力叫做向心力。

（2）向心力总是指向，始终与线速度垂直，只改变速度的方向而不改变。

（3）向心力是根据力的命名，可以是各种性质的力，也可以是它们的，还可以是某个力的分力。

（4）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的；如果物体做非匀速圆周运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。

（5）向心力的公式或。

2、向心加速度：（1）定义: 做匀速圆周运动的物体,在向心力作用下必然产生一个 ,这个加速度的方向与向心力的方向相同,我们称之为向心加速度。

（2）向心加速度的大小：a = 或= 。

（3）方向：指向，匀速圆周运动是向心加速方向不断改变的。

3、（单选）关于向心力的说法中正确的是（）A、物体由于做圆周运动而产生向心力B、向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C、做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D、做圆周运动的物体所受到的合外力一定是向心力4、（单选）关于向心加速度的意义，下列说法正确的是( )A、它描述的是线速度大小变化的快慢B、它描述的是线速度方向变化的快慢C、它描述的是向心力变化的快慢D、它描述的是角速度变化的快慢四、课堂活动（1）小组合作交流知识点1：对向心力的理解在图2－2－1的圆周运动中，感受……(1)小球做圆周运动时，你牵绳的手感觉到。

(2)如果突然松手，将会发生的现象是。

(3)在小球质量m和旋转半径r不变的条件下，角速度ω越大，手的拉力； (4在小球质量m和角速度ω不变的条件下，旋转半径r 越大，手的拉力； (5)在旋转半径r和角速度ω不变的条件下，小球质量m越大，手的拉力；答案：(1)受到绳的拉力；(2)球沿切线飞出去；(3)越大；(4)越大；(5)越大。

“圆周运动〞单元复习一、教学设计思路有关圆周运动的概念和公式比拟多，学生对圆周运动的动力学问题〔尤其是竖直面内的圆周运动〕在分析上常遇到困难。

因此本节课教学应以问题导引，在问题解决中复习圆周运动的相关内容并总结解题方法，从而促使学生对已学知识进展二次建构，并进步分析才能。

复习匀速圆周运动的概念后，主要从运动学规律、动力学规律、功能关系三个方面来分析和解决圆周运动的相关问题。

二、前期分析圆周运动是最常见的运动，也是高中阶段学习的几种典型运动之一。

学习本章知识首先应注意用动力学和功能知识分析问题，其次再关注匀速圆周运动的周期性。

本章还是下章?万有引力定律及运用?的根底。

通过本章的学习能进一步养成运用牛顿运动定律解决实际力学问题的才能，有利于学生建立详细问题必须详细分析的思想，并能对解决问题的方式和问题的答案做出假设，认识猜测和假设的重要性，对进步学生自主学习才能有较重要的意义。

通过本单元的复习，使学生学会从运动分析的角度和受力分析的角度分析匀速圆周运动，进一步养成运用牛顿运动定律解决实际力学问题的才能，理解对于同一问题可以从不同的侧面进展研究。

通过对圆周运动实例的分析，建立详细问题必须详细分析的思想。

重点与难点：1．教学重点应用牛顿第二定律解决圆周运动，运动学规律、动力学规律、功能关系2．教学难点向心力来源的分析三、教学目的〔一〕知识与技能1．学会描绘圆周运动的物理量及相关计算公式2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题3．体会分析、解决圆周运动动力学问题的根本方法和根本技能〔二〕过程与方法1．在系列问题导引下，通过问题的解决来逐步构建圆周运动单元的知识框架2．通过精练典型例题和解题方法小结来逐步提升综合才能〔三〕情感态度与价值观通过问题的讨论解决，养成学生敢于发表自己见解的勇气，增强物理学习的信心。

四、教学过程〔一〕概念复习老师提出以下问题让学生答复：试判断以下说法是否正确：(1).匀速圆周运动是一种匀变速运动〔〕(2).匀速圆周运动中一样时间内通过一样位移〔〕(3).因为自转，地球可以视为在做匀速圆周运动〔〕(4).荡秋千可以视为匀速圆周运动〔〕通过师生互动对话，让学生在问题的判断中落实对匀速圆周运动的理解。

第2章 圆周运动[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]圆周运动的动力学分析圆周运动动力学分析思路：向心力公式是牛顿第二定律对圆周运动的应用，求解圆周运动的动力学问题与应用牛顿第二定律的解题思路相同，但要注意几个特点：(1)向心力是沿半径方向的合力，是效果力，不是实际受力。

(2)向心力公式有多种形式：F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ，要根据已知条件选用。

(3)正交分解时，要注意圆心的位置，沿半径方向和切线方向分解。

【例1】 一根长为L ＝2.5 m 的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A 、B 两点，一个质量为m ＝0.6 kg 的光滑小圆环C 套在绳子上，如图所示，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以B 为圆心在水平面上做匀速圆周运动，(θ＝37°，g 取10 m/s 2)则：(1)此时轻绳上的张力大小等于多少？ (2)竖直棒转动的角速度为多大？思路点拨：小球受重力两个拉力做匀速圆周运动，合力提供向心力。

[解析] 对圆环受力分析如图(1)圆环在竖直方向所受合外力为零，得：F sin θ＝mg ，所以F ＝mgsin θ＝10 N ，即绳子拉力为10 N 。

(2)圆环C 在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等。

BC 段绳水平时，圆环C 做圆周运动的半径r ＝BC ，则有r ＋rcos θ＝L ，解得r ＝109m 则F cos θ＋F ＝mrω2解得ω＝3 3 rad/s 。

[答案] (1)10 N (2)3 3 rad/s[一语通关] 分析圆周运动问题的基本方法1．首先要明确物体做圆周运动的轨道平面、圆心和半径。

2．其次，准确受力分析，弄清向心力的来源，不能漏力或添力(向心力)。

3．然后，由牛顿第二定律F ＝ma 列方程，其中F 是指向圆心方向的合外力，a 是向心加速度，即v 2r或ω2r 或用周期T 来表示的形式。