高一物理匀速圆周运动知识点及习题教学文稿

高一年级物理教案：匀速圆周运动（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日【篇一】一、教学任务分析匀速圆周运动是继直线运动后学习的第一个曲线运动，是对如何描述和研究比直线运动复杂的运动的拓展，是力与运动关系知识的进一步延伸，也是以后学习其他更复杂曲线运动（平抛运动、单摆的简谐振动等）的基础。

学习匀速圆周运动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。

从观察生活与实验中的现象入手，使学生知道物体做曲线运动的条件，归纳认识到匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动，体会建立理想模型的科学研究方法。

通过设置情境，使学生感受圆周运动快慢不同的情况，认识到需要引入描述圆周运动快慢的物理量，再通过与匀速直线运动的类比和多媒体动画的辅助，学习线速度与角速度的概念。

通过小组讨论、实验探究、相互交流等方式，创设平台，让学生根据本节课所学的知识，对几个实际问题进行讨论分析，调动学生学习的情感，学会合作与交流，养成严谨务实的科学品质。

通过生活实例，认识圆周运动在生活中是普遍存在的，学习和研究圆周运动是非常必要和十分重要的，激发学习热情和兴趣。

二、教学目标1、知识与技能（1）知道物体做曲线运动的条件。

（2）知道圆周运动；理解匀速圆周运动。

（3）理解线速度和角速度。

（4）会在实际问题中计算线速度和角速度的大小并判断线速度的方向。

2、过程与方法（1）通过对匀速圆周运动概念的形成过程，认识建立理想模型的物理方法。

（2）通过学习匀速圆周运动的定义和线速度、角速度的定义，认识类比方法的运用。

3、态度、情感与价值观（1）从生活实例认识圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性，激发学习兴趣和求知欲。

（2）通过共同探讨、相互交流的学习过程，懂得合作、交流对于学习的重要作用，在活动中乐于与人合作，尊重同学的见解，善于与人交流。

三、教学重点难点重点：（1）匀速圆周运动概念。

（2）用线速度、角速度描述圆周运动的快慢。

难点：理解线速度方向是圆弧上各点的切线方向。

匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。

（一）基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同；（5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。

所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。

2. 质点做匀速圆周运动的条件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。

合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。

3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。

任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。

做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。

（二）解决圆周运动问题的步骤1. 确定研究对象；2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。

基本规律：径向合外力提供向心力，，则，由，，所以，故，2. 水平面内的圆周运动转盘：物体在转盘上随转盘一起做匀速圆周运动，物体与转盘间分无绳和有绳两种情况。

无绳时由静摩擦力提供向心力；有绳要考虑临界条件。

例1：如图2所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。

物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的倍。

1 ．物体的运动轨迹是圆的运动叫圆周运动圆周运动 圆周运动是变．速．运动，“速”特．指．速率匀速圆周运动：质点沿圆周运动，任．意．相等时间内通过的圆弧长度相等（但任意相等时间内，位移大．小．相等）2．线速度： 方向：切线方向 单位： m/s角速度： 方向：右手螺旋定则 单位： rad/s转速 （n ） ：质点在单位时间内转过的圈数。

单位： r/s 或 r/min周期 （T ） ：质点转动一周所用的时间。

单位： s 3．几个有用的结论：① 同轴转动的物体上各点转动的周期和角速度均相同② 皮带不打滑时，皮带上各点和轮子边缘..各点的线速度大小相等③ 两齿轮间不打滑时，两轮边缘..各点的线速度大小相等4. 向心力狭隘定义： 物体做圆周运动时，所受的沿半径指向圆心方向的力 （ 合力） 。

向心力广义定义： 质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心的力，又称法向力。

向心力简单定义：改变.物.体.运.动.方.向.的.力.. 。

5. 对向心力的理解：① 向心力是物体所受到的指向圆心方向的合力的新名字...，故受力分析时，不能 “强迫”物体再受.一.个.向.心.力.. ，只能思考，是由哪些力去“充当”“提供”向心力。

② 不是因为物体做圆周运动而产生了向心力， 而是因为物体受到指向圆心的力 （向心力 ）才做圆周运动。

③ 向心力是从力的作用效果..角度来命名的，它不是具有确定性质的某种类型的力。

相反，任何性质的力都可 以作为向心力。

④ 向心力来源：它可是某种性质的一个力，或某个力的分力， 还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。

⑤ 向心力总指向圆心，时刻垂直于速度方向， 故向心力只能改变速度的方向 ，不能改变速度的大小。

6. 向心加速度：与向心力相呼应的加速度，指向圆心，总垂直于速度方向。

匀速圆周运动是变速运动，是变加速...运动（加速度方向在变）。

7. 变速圆周运动和匀速圆周运动的特点：8．圆周运动方程F 合== 的理解：左边F合是外界（如绳子）实际提供的力右边是物体做圆周运动需要的．力的大小等号的含义是：“满足”、“提供”、“充当”① F 合= 时，物体刚．好．能做圆周运动；②F合< 时，物体做离心运动；③F合> 时，物体做近心运动。

高一物理匀速圆周运动、向心力、向心加速度【本讲主要内容】匀速圆周运动、向心力、向心加速度本节主要学习匀速圆周运动的概念和描述圆周运动的各物理量及各量之间的关系。

【知识掌握】【知识点精析】质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

地球绕太阳的公转、地球上物体随地球自转的运动、电风扇正常运转时叶片上任一点的运动等均可以作为匀速圆周运动处理。

对匀速圆周运动的运动描述，主要通过引入周期T 、频率f （或转速n ）、线速度V 、角速度ω、向心加速度a 、向心力F 向 来进行。

①周期T ：做圆周运动的物体运动一周的时间。

如：地球公转周期T ＝365天，自转周期T ＝24h ，手表上的秒针周期为1min ，分针周期为1h ，时针周期为12h 等等。

②频率f ：单位时间内质点完成周期性运动的次数。

单位为“Hz ”。

T1f = ③线速度V ：定义：走过的弧长S 与相应时间t 的比值 公式：tSV =，单位：m/s 线速度是矢量，其方向沿圆周该点的切线方向， 如图中所示的V A 、V B④角速度ω：定义：半径转过的角度（以弧度作单位）与相应时间的比值，即有：tθ=ω，单位：rad/s 。

角速度也是一个矢量，但它的方向在中学里不讨论，质点做匀速圆周运动时，其角速度是恒定不变的。

⑤向心力F 向：物体做匀速圆周运动时，必定受到与速度方向不在同一条直线上的合力的作用，这个力总是沿着半径指向圆心，所以叫向心力。

向心力的方向总与物体的运动方向垂直，向心力的大小：F ＝22mR RV m ω= 向心力是效果力不是物体实际受到的力，而是由某个力充当或由物体所受的合力来充当，所以我们在研究问题时要找到向心力的来源。

⑥向心加速度a ：匀速圆周运动是一种曲线运动，线速度V 方向不断在变化，故，它是一种变速运动，每时每刻都具有加速度，但由于线速度大小不变，故这一加速度每时每刻都与速度垂直，指向圆心，如图中a A 、a B 所示，计算公式：22R RV a ω==，单位：“m/s 2”。

高中高一物理教案：匀速圆周运动高中高一物理教案：匀速圆周运动精选3篇（一）教学目标：1. 理解匀速圆周运动的基本概念与特点。

2. 掌握匀速圆周运动的相关公式与计算方法。

3. 能够解决与匀速圆周运动相关的问题。

教学重点：1. 理解匀速圆周运动的基本概念与特点。

2. 掌握匀速圆周运动的相关公式与计算方法。

教学难点：1. 掌握匀速圆周运动的相关公式与计算方法。

教学准备：1. 教学课件或教学板书。

2. 教材《物理》。

3. 实验器材：小球、细线。

4. 计时器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入匀速直线运动的概念，回顾并复习相关内容。

2. 引出匀速圆周运动的问题：小球在细线上做匀速圆周运动时，有哪些物理量与问题需要研究？二、概念讲解与实验演示（10分钟）1. 讲解匀速圆周运动的基本概念与特点：半径、周期、频率、线速度、角速度等。

2. 进行实验演示：利用小球和细线做匀速圆周运动的实验，观察小球的运动特点及相关物理量的变化。

三、问题分析与计算方法（15分钟）1. 分析小球在匀速圆周运动中的问题：速度、加速度、位移、力、功等相关计算。

2. 讲解匀速圆周运动的计算方法：利用速度与半径的关系、加速度的计算、力与功的计算等。

四、解题示范与训练（15分钟）1. 解题示范：通过示例题目，讲解如何运用所学的知识解决匀速圆周运动的问题。

2. 学生训练：布置一些练习题目，让学生运用所学的知识独立解题，并互相交流提问。

五、拓展与应用（10分钟）1. 拓展讲解：引入圆周运动的相关概念与公式，如圆周位移、圆周速度、圆周加速度等。

2. 应用分析：利用所学的知识，分析并解决实际生活中的匀速圆周运动问题。

六、总结与反思（5分钟）1. 总结匀速圆周运动的基本概念与特点。

2. 回顾所学的计算方法与解题技巧。

3. 反思并讨论学习中遇到的困难与问题，互相交流解决方法。

板书设计：高中高一物理教案：匀速圆周运动重点知识点：1. 匀速圆周运动的基本概念- 半径、周期、频率、线速度、角速度2. 匀速圆周运动的计算方法- 速度与半径的关系- 加速度的计算- 力与功的计算拓展内容：- 圆周位移、圆周速度、圆周加速度等注意事项：1. 熟悉相关公式与计算方法。

匀速圆周运动整章知识点总结匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动2、描述匀速圆周运动的物理量3、向心力作用效果：产生向心加速度，并不断改变物体线速度方向，维持物体做圆周运动。

方向：总是沿半径指向圆心，是一个变力大小：22ωmrrvmmaF===来源：向心力不是性质力，是根据力的效果命名的，向心力可以是重力、弹力摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分立；4、离心运动和近心运动1、离心当F向=F合时，物体做圆周运动当F合=0 时，即产生向心力的合力消失，物体沿所在位置的切线方向飞出去当F合<F向时，物体沿切线与圆周之间做曲线运动2、近心当F合>F向时，物体将离圆心越来越近5、两种传动模式特点共轴传动：1、转动方向相同；2、转动的周期角速度相同皮带、链条转动：1、两轮的转动方向可同向，可相反；皮带接触点的线速度相同 6、火车转弯问题 车轨间的 距离 L ；两车轨高度差h ；车转弯半径为R ，两车轨所在平面与水平面的夹角为θ7、汽车过桥问题8、竖直平面内圆周运动的临界问题中学阶段圆周运动一般只研究物体通过最高点最低点的情况，常见有两种模型—轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：最高点征者向上力学特征rvmFmgN2=+rvmFmgN2=±临界特征F N=0，grv=min竖直向上的F N=mg，v=0过最高点条件grv≥0≥v速度和弹力关系分析1、能过最高点时，grv≥，rvmFmgN2=+，绳、轨道对球产生弹力F N2、不能过最高点时，grv<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动1、当v=0时，F N=mg，F N为支持力，沿半径背离圆心；2、当grv<<时，rvmFmgN2=-，F N背离圆心，随v的增大而减小；3、当grv=时，F N=0；4、当grv>时，rvmFmgN2=+，FN指向圆心并随v的增大而增大。

匀速圆周运动知识点复习（一）匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动（理想化模型）。

1. 线速度（矢量）：（1）t s v /=（比值法定义）单位—m/s（2） 方向：圆周轨迹的切线方向2. 角速度（矢量）：（1）t /ϕω=（比值法定义）单位—rad/s（2） 方向：右手螺旋定则3. 周期T(s)转速n(r/s 或r/min)：当单位时间取秒时，转速n 与频率f 在数值上相等 关系：T=1/n 4．关系：Rv n T t ====ππϕω22 ωππR Rn TR t s v ====22 判断：根据ωR v =，v 与R 成正比（F ）（二） 匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。

1．条件：（1）初速度0v ； （2）R n m R T m v m R v m mR F F v F 22222244,ππωω⋅=⋅⋅=⋅====⊥向合合 2. 说明：（1）向心力：效果力——只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。

变力——方向始终指向圆心（2）向心力产生的加速度叫做向心加速度 方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢。

R n R T v R v R a a v a 22222244,ππωω⋅=⋅⋅=⋅====⊥向合合 例 关于匀速圆周运动的性质，以下说法中正确的是（ ）A 、匀速运动B 、匀变速运动C 、变加速运动D 、以上说法都不对 解析：匀速圆周运动 匀速是指速率一定，但是速度是矢量，速度的方向在运动过程中时时刻刻都在改变，所以匀速圆周运动不是匀速运动。

匀变速运动指加速度一定的运动 匀速圆周运动中，加速度指向圆心，加速度大小可能不变，但是加速度方向在改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动。

（三）匀速圆周运动问题的解题步骤1. 选取研究对象，确定轨道平面和圆心位置2. 受力分析，正交分解列方程3. 求解。

（四）典型问题：1. 皮带传动与地球2. 自行车问题3. 周期运动4. 气体分子速率的测定5. 向心力实验6. 车辆转弯和火车转弯问题火车转弯问题（1）如图所示是轨道与火车的示意图：工字型铁轨固定在水泥基础上，火车的两轮都有轮缘，突出的轮缘一般起定位作用；（2）若是平直轨道转弯，只能依靠外轨道对火车外轮缘的侧压力提供向心力，该侧压力的反作用力作用在铁轨上，长此以往会对铁轨造成极大的破坏作用，甚至会引起轨道变形，导致翻车事故；（3）实际铁轨采用什么方法减小火车在转弯处对轨道的破坏作用呢？分析：如图所示，实际铁轨在转弯处造得外轨高于内轨，即将外轨垫高，则轨道平面与水平面有一倾角α，火车转弯时，铁轨对火车的支持力N 的方向不再是竖直的，而是斜向轨道内侧，与重力的合力指向圆心，提供火车转往的向心力，满足R mv mg 20tan =θ，（R 是转弯处轨道半径）所以θtan 0gR v =（五）讨论当0v v =时，θtan mg 恰好提供所需向心力，轮缘对内外轨道均无压力； 当0v v >时，θtan mg 不足以提供所需向心力，则外力的合力小于需要的向心力，要做离心运动，火车对外侧轨道有沿转弯半径向外的压力，火车向外侧推轨道。

第三节圆周运动【知识清单】（一）匀速圆周运动的概念1、质点沿圆周运动，如果______________________________，这种运动叫做匀速圆周运动。

2、匀速圆周运动的各点速度不同，这是因为线速度的______时刻在改变。

（二）描述匀速圆周运动的物理量1、匀速圆周运动的线速度大小是指做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值。

方向沿着圆周在该点的切线方向。

2、匀速圆周运动的角速度是指做圆周运动的物体与圆心所连半径转过的角度跟所用时间的比值。

3、匀速圆周运动的周期是指____________________________所用的时间。

（三）线速度、角速度、周期1、线速度与角速度的关系是V=ωr ，角速度与周期的关系式是ω=2π/T。

2、质点以半径r=0.1m绕定点做匀速圆周运动，转速n=300r/min，则质点的角速度为_______rad/s,线速度为_______m/s。

3、钟表秒针的运动周期为_______s，频率为_______Hz，角速度为_______rad/s。

（四）向心力、相信加速度1、向心力是指质点做匀速圆周运动时，受到的总是沿着半径指向圆心的合力，是变力。

2、向心力的方向总是与物体运动的方向_______，只是改变速度的_______，不改变线速度的大小。

3、在匀速圆周运动中，向心加速度的_______不变，其方向总是指向_______，是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。

4、向心加速度是由向心力产生的，在匀速圆周运动中，它只描述线速度方向变化的快慢。

5、向心力的表达式_______________。

向心加速度的表达式_______________。

6、向心力是按照效果命名的力，任何一个力或几个力的合力，只要它的作用效果是使物体产生_______，它就是物体所受的向心力。

7、火车拐弯时，如果在拐弯处内外轨的高度一样，则火车拐弯所需的向心力由轨道对火车的弹力来提供，如果在拐弯处外轨高于内轨，且据转弯半径和规定的速度，恰当选择内外轨的高度差，则火车所需的向心力完全由__________和________的合力来提供。

高一物理匀速圆周运动教案高一物理匀速圆周运动教案1一、教学目标：1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系二、教学重点：1、理解线速度、角速度和周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系三、教学难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解四、教学方法：讲授、推理归纳法五、教学步骤：导入新课（1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动――匀速圆周运动新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标1、理解线速度、角速度的概念2、理解线速度、角速度和周期之间的关系3、理解匀速圆周运动是变速运动（二）学习目标完成过程1、匀速圆周运动（1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。

（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同――这种运动就叫匀速圆周运动。

（3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。

（4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。

2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。

b：线速度1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。

3）线速度的大小4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

（2）角速度a：学生阅读课文有关内容b：出示阅读思考题1）角速度是表示的物理量2）角速度等于和的比值3）角速度的单位是c：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的d：强调角速度单位的写法rad/s（3）周期、频率和转速a：学生阅读课文有关内容b：出示阅读思考题：1）叫周期，叫频率；叫转速2）它们分别用什么字母表示？3）它们的单位分别是什么？c：阅读结束后，学生自己复述上边思考题。

圆周运动的规律及其应用知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一 匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述圆周运动的物理量物理量 意义、方向公式、单位 线速度(v )①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ①v ＝Δs Δt ＝2πr T ②单位：m/s 角速度(ω)①描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ②中学不研究其方向①ω＝ΔθΔt ＝2πT ②单位：rad/s 周期(T )和转速(n )或频率(f )①周期是物体沿圆周运动一周的时间 ②转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率①T ＝2πrv 单位：s ②n 的单位：r/s 、r/min ，f 的单位：Hz向心加速度(a )①描述速度方向变化快慢的物理量 ②方向指向圆心①a ＝v 2r ＝rω2 ②单位：m/s 23．线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系 (1)v ＝ωr ＝2πT r ＝2πrf .(2)a n ＝v 2r ＝rω2＝ωv ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r . 知识点二 匀速圆周运动的向心力1．向心力的理解 (1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

(2)大小F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝mωv ＝4π2mf 2r 。

(3)方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

(4)来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。

2．离心现象(1)现象做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

(2)受力特点①当F n＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。

高一物理【圆周运动】学习资料+习题（人教版）一 线速度 1．线速度(1)定义：如图所示，物体沿圆弧由M 向N 运动，弧长Δs 与时间Δt 之比反映了物体在A 点附近运动的快慢，如果Δt 非常非常小，ΔsΔt 就可以表示物体在A 点时运动的快慢，通常把它称为线速度的大小。

(2)表达式：v ＝ΔsΔt。

(3)方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。

2．匀速圆周运动如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。

二 角速度 1．定义：如图所示，物体在Δt 时间内由A 运动到B 。

半径OA 在这段时间内转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度，用符号ω表示。

2．表达式：ω＝ΔθΔt 。

描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。

3．单位：在国际单位制中，时间的单位是秒，角的单位是弧度，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s 。

三 周期1．周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用T 表示。

单位与时间的单位相同。

2．转速：技术中常用转速来描述物体做圆周运动的快慢。

转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n 表示，转速的单位为转每秒(r /s)，或转每分(r/min)。

3．周期和转速的关系：T ＝1n (n 的单位为r/s 时)。

四 线速度与角速度的关系1．推导：如图所示，若物体做圆周运动的半径为r ，由A 运动到B 的时间为Δt ，AB ⌒的长度为Δs ，AB ⌒对应的圆心角为Δθ，由于v ＝Δs Δt ，ω＝ΔθΔt ，当Δθ以弧度为单位时，Δθ＝Δsr，由此可得v ＝ωr 。

2．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积，即v ＝ωr 。

描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系(1)如图，电扇叶片上的每一点都做匀速圆周运动，这种运动整体上具有什么特性？该用什么物理量来描述运动具有的这种特性？选择电扇开关的不同挡位，电扇运动时的周期和转速有什么关系？你的猜想是什么？(2)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图所示。

3：匀速圆周运动知识点及例题、匀速圆周运动的描述1. 线速度、角速度、周期和频率的概念⑴线速度V 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量， 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s;(2)角速度3是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为 在国际单位制中单位符号是rad/ s;周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是(4) 频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 (5) 转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为 r/S ，以及r/min. S 度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系T%，V 喀， 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比.三、向心力和向心加速度 1. 向心力(1) 向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因.(2) 向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向. 2. 向心加速度(1) 向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量.(2) 向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 2 Van —rV = s/t = 2 n/T3=①/t = 2 nT = 2 n3. 向心加速度 a = V 2/r = 32r = (2 nT)2r 4. 向心力 F 心=mV 2/r = m 32r = mr(2 nT)2= m 3V=F 合5. 周期与频率：T = 1/f6. 角速度与线速度的关系：V = 3r7. 角速度与转速的关系3= 2m(此处频率与转速意义相同)8. 主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度①：弧度(rad);频率f:赫(Hz);周期T ：秒(s);转速 n: r/s;半径「：米(m)；线速度V ： (m/s);角速度3： (rad/s);向心加速度：(m/s 2)。

一．匀速圆周运动定义：一个物体若在任意相等的时间里通多的圆弧长度都相等，那这个物体就在做匀速圆周运动。

特征：线速度大小不变，周期不变，角速度不变。

向心加速度不变，但是方向时刻变，所以匀速圆周运动时变加速运动。

条件：1.物体具有初速度。

2.物体受到合外力F的方向与速度V的方向始终垂直，并指向圆心。

3.合外力的大小不变但是方向时刻在变。

二．匀速圆周运动的各个物理量，及其相互的联系。

1．线速度：物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

方向：质点在圆弧某点的线速度方向在该点的切线方向。

大小：v=S/t，S是t时间内通过的弧长。

2.角速度：物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。

大小：w= 是连接质点和圆心半径在t时间内转过的角度。

3.周期T 频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

做匀速圆周运动的物体在单位时间内沿圆绕圆心转动的圈数，叫做频率，也叫转速。

转数是指做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数，用N表示，单位是转/分（r/min）注意：a.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动b.“匀速”应理解为“匀速率”不能理解为“匀速度”c.合力不为零，不能称作平衡状态4.向心力：（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。

图6-8-1-2图6-8-1-1 （2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。

F 向=F 合（3）作用：只改变速度大小，不改变方向（4）注意：a.是一种效果力， 它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。

b.“向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个“新的性质”的力。

即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。

c.变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。

5．向心加速度（1）定义：由向心力产生的加速度（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。

4．提供的向心力： 通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中F 需向=F 合6．需要的向心力：根据物体实际运动时的质量m 、半径r 、线速度v(或角速度w)求出的向心力 F=mr w 2=m v 2/r7．离心现象（1）做圆周运动物体的运动特点：做圆周运动的物体由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出的倾向。