平面图形的计算

一.公式：1.长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab2.正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a3.平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah4.三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷25.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】二.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移1.三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷22.梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

平面图形的周长、面积的计算公式1、长方形（a 长、b 宽、c 周长、s 面积） b a二、正方形（s 面积、a 边长、c 周长）1、长方形的周长=（长+宽）×2 2、长=长方形的周长÷2－宽 C=(a+b)2 a=c÷2－b 3、宽=长方形的周长÷2－长 b=c÷2－a 1、长方形的面积=长×宽 2、长=长方形的面积÷宽 S=ab b=s ÷b 3、宽=长方形的面积÷长 b=s ÷aa a3、正方形的面积=边长×边长 s=a ×a 或者s=a21、正方形周长=边长×4 C=4a2、边长=正方形周长÷4 a=c ÷4三、平行四边形（a 底、h 高）a四、三角形 （a 底、h 高、s 面积）ah1、平行四边形的面积=底×高S=ah2、底=平行四边形的面积÷高 a=s ÷h3、高=平行四边形的面积÷底 h=s ÷ah 1、三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷22、底=三角形的面积×2÷高 a=s ×2÷h3、高=三角形的面积×2÷底 h=s×2÷a五、梯形（a 上底、b 下底、h 高、s 面积） a b六、圆（r 半径、d 直径、o 圆心、s 面积、c 周长）h1、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)×h ÷22、高=梯形的面积÷（上底+下底）×2h=s ÷ (a+b)×23、（上底+下底）=梯形的面积÷高×2 (a+b)=s ÷h ×24、上底=梯形的面积÷高×2－下底 a=s ÷h ×2－brd o1、圆的周长=直径×圆周率 C=d ∏2、圆的周长=半径×2×圆周率 C=2∏r3、圆的面积=圆周率×半径的平方S=∏ r 2七、扇形常见立体图形的表面积、体积计算公式 一、长方体二、正方体面积=圆周率×半径的平方×360nS=∏ r2×360nh a 1、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S 表=(ab+ah+bh)×22、体积=长×宽×高 V=abha a1、长方体的表面积= 棱长×棱长×6 S 表=a ×a×62、体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a×a三、圆柱体三、圆锥体h1、侧面积=半径×2×∏ ×高S 侧=2∏ rh2、底面积=圆周率×半径的平方 S 底=∏r 23、表面积=侧面积+2个底面积， s 表=2∏ rh+2∏r 2。

小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）
正方形的周长=边长X4
字母表示为：C=4a
正方形的面积=边长＞边长
字母表示为：S=a X a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C 表示周长，S表示面积）
长方形的周长=（长+宽）冷
公式：C= （a+b）X
长方形的面积=长＞宽
字母表示为：S=a X b
三、三角形（s面积a底h高）
三角形的面积二底＞高煜
字母表示为：s=a 0吃
三角形的高二面积＞2殒
字母表示为：h = s ＞为
三角形的底二面积＞2嘀
字母表示为：a = s ＞讳
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）
平行四边形的面积二底為
字母表示为：S= a ＞h
平行四边形的高=面积殒
字母表示为：h= s为
平行四边形的底=面积嚅
字母表示为：a= s讳
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b 表示下底，h表示高。

）
梯形的面积=（上底+下底）嘀吃字母表示为：s=（a+b） Xi £
梯形的（上底+下底）=面积X2嘀字母表示为：a+b = s ^2讳
梯形的高=面积^2* （上底+下底）字母表示为：h = s ^2为+b。

小教数教图形估计公式之阳早格格创做
一、正圆形（a表示边少，C表示周少，S表示里积）
正圆形的周少=边少×4
字母表示为：C=4a
正圆形的里积=边少×边少
字母表示为：S=a×a
两、少圆形（a表示少，b表示宽，C表示周少，S表示里积）
少圆形的周少=（少+宽）×2
公式：C=（a+b）×2
少圆形的里积=少×宽
字母表示为：S=a×b
三、三角形（s里积a底h下）
三角形的里积=底×下÷2
字母表示为：s=a×h÷2
三角形的下=里积×2÷底
字母表示为：h =s×2÷a
三角形的底=里积×2÷下
字母表示为：a =s×2÷h
四、仄止四边形（a表示底，h表示下，S表示里积）
仄止四边形的里积=底×下
字母表示为：S= a×h
仄止四边形的下=里积÷底
字母表示为：h= s÷a
仄止四边形的底=里积÷下
字母表示为：a= s÷h
五、梯形（s表示里积，a表示上底，b表示下底，h表示下.）
梯形的里积=(上底+下底)×下÷2
字母表示为：s=(a+b)×h÷2
梯形的（上底+下底)=里积×2÷下
字母表示为：a+b =s×2÷h
梯形的下=里积×2÷（上底+下底)
字母表示为：h =s×2÷a+b。

平面图形和立体图形的计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a=2a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=3a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л=π2r9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3。

平面图形的形心计算公式形心是一个图形中所有点的平均位置。

平面图形的形心计算公式根据具体的图形不同而不同。

在下面的文本中，我们将介绍一些常见平面图形的形心计算公式。

1.矩形：矩形是最常见的平面图形之一，其形心可以通过以下公式计算：形心的x坐标：Xc=(x1+x2)/2形心的y坐标：Yc=(y1+y2)/2其中(x1,y1)和(x2,y2)是矩形的两个对角顶点的坐标。

2.正方形：正方形是特殊的矩形，其形心位于正方形的中心，可以通过以下公式计算：形心的x和y坐标：Xc=Yc=(x1+x2)/2其中(x1,y1)和(x2,y2)是正方形的两个对角顶点的坐标。

3.圆形：圆形的形心位于圆心，可以通过以下公式计算：形心的x和y坐标：Xc=xYc=y其中(x,y)是圆心的坐标。

4.三角形：三角形的形心可以通过以下公式计算：形心的x坐标：Xc=(x1+x2+x3)/3形心的y坐标：Yc=(y1+y2+y3)/3其中(x1,y1),(x2,y2)和(x3,y3)是三角形的三个顶点的坐标。

5.多边形：多边形的形心可以通过以下公式计算：形心的 x 坐标：Xc = (x1 + x2 + ... + xn)/n形心的 y 坐标：Yc = (y1 + y2 + ... + yn)/n其中 (x1, y1), (x2, y2), ... , (xn, yn) 是多边形的每个顶点的坐标，n 是多边形的边数。

这些是常见平面图形的形心计算公式。

请注意，这些公式假定图形的边界已知，并且图形是简单的，即没有洞或内部结构。

对于复杂的图形，形心的计算可能需要更复杂的方法。

平面图形的周长与面积计算在初中数学学习中，平面图形的周长与面积计算是一个非常重要的知识点。

掌握了这些计算方法，不仅可以帮助我们更好地理解和应用几何知识，还可以在实际生活中解决一些实际问题。

一、周长的计算周长是指封闭图形的边界长度。

对于简单的几何图形，我们可以直接利用公式进行计算。

比如，对于矩形而言，其周长等于两个相邻边的和的两倍。

假设一个矩形的长为l，宽为w，则其周长C=2(l+w)。

举个例子，如果一个矩形的长为5cm，宽为3cm，那么其周长C=2(5+3)=16cm。

通过这个例子，我们可以看到，周长的计算并不复杂，只需要将相应的数值代入公式即可。

对于其他的图形，如三角形、圆形等，周长的计算方法也有所不同。

对于三角形而言，周长等于三边的和。

对于圆形而言，周长等于圆的直径乘以π（pi）。

这些计算方法在数学课本中都有详细的介绍和演示，同学们可以仔细学习和掌握。

二、面积的计算面积是指图形所占的平方单位的数量。

与周长相比，面积的计算方法稍微复杂一些。

对于简单的几何图形，我们同样可以利用公式进行计算。

以矩形为例，矩形的面积等于长乘以宽。

假设一个矩形的长为l，宽为w，则其面积S=l*w。

如果一个矩形的长为5cm，宽为3cm，那么其面积S=5*3=15cm²。

对于其他的图形，如三角形、圆形等，面积的计算方法也有所不同。

对于三角形而言，面积等于底乘以高的一半。

对于圆形而言，面积等于圆的半径的平方乘以π（pi）。

同样地，这些计算方法在数学课本中都有详细的介绍和演示。

三、实际问题的应用平面图形的周长与面积计算不仅仅是为了应付数学考试，更是为了解决实际生活中的问题。

比如，我们可以利用周长和面积的计算方法来解决以下问题：1. 假设我们想在家里铺地板，我们需要知道房间的面积，以便购买合适的地板材料。

通过测量房间的长和宽，我们可以计算出房间的面积，然后根据地板材料的规格来计算需要购买的数量。

2. 如果我们想围一片菜地，我们需要知道菜地的周长，以便购买足够的围栏。

计算面积公式平面图形名称正方形符号 a--边长 C＝4a 2S＝a C＝2(a+b) S＝ab S＝ah/2 ＝ab/2?sinC 1/2 ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)] 2 ＝asinBsinC/(2sinA) 周长C和面积S 长方形a和b－边长 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 d,D－对角线长α－对角线夹角三角形四边形 S＝dD/2?sinα a,b－边长平行四边形 h－a边的高α－两边夹角 a－边长α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S ＝ah ＝absinα菱形 S＝Dd/2 2 ＝asinα梯形 a和b－上、下底长 S＝(a+b)h/2 h－高＝mh m－中位线长 r－半径 d－直径 r--扇形半径 a--圆心角度数 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径α－圆心角的度数 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 D－长轴 d－短轴 C＝πd＝2πr 2S＝πr 2 ＝πd/4 C＝2r＋2πr×(a/360) 2S＝πr×(a/360) S＝r/2?(πα/180-sinα) 221/2 ＝rarccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h) 2221/2 ＝παr/360 - b/2?[r-(b/2)] ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 2圆扇形弓形圆环 S＝π(R-r) 22 ＝π(D-d)/4 22椭圆 S＝πDd/4立方图形名称正方体符号 a－边长 a－长 b－宽 c－高 S－底面积 h－高 S－底面积 h －高 S1和S2－上、下底面积 h－高 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高 r －底半径 h－高 C--底面周长 S底--底面积 S侧--侧面积 S表--表面积 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 r－底半径 h－高 r－上底半径 R－下底半径 h－高 r－半径 d－直径 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 S＝6a 3V＝a S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 2面积S和体积V 长方体棱柱 V＝Sh 棱锥 V＝Sh/3 棱台 V＝h[S1+S2+(S1S1)]/3 1/2拟柱体 V＝h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 C＝2πr 2S底＝πr S侧＝Ch S 表＝Ch+2S底 V＝S底h 2 ＝πrh 空心圆柱 V＝πh(R-r) 22直圆锥 V＝πrh/3 2圆台 V＝πh(R＋Rr＋r)/3 22球 V＝4/3πr＝πd/6 V＝πh(3a+h)/6 2 ＝πh(3r-h)/3 2a＝h(2r-h) 2232球缺球台 V＝πh[3(r1＋r2)+h]/6 222圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高 V＝2πRr 22 ＝πDd/4 22桶状体 V＝πh(2D＋d)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) 22V＝πh(2D＋Dd＋3d/4)/15 (母线是抛物线形) 22计算面积公式。

各种图形面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh各种图形面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh。

平面图形和立体图形的计算公式
1、正方形（C:周长S:面积a:边长）
周长=边长x 4 C=4a 面积=边长x边长S=a x a=a2
2、正方体（V:体积a:棱长）
表面积=棱长x棱长x 6 S 表=a x a x6
体积=棱长x棱长x棱长V=a x a x a=a3
3、长方形（C :周长S :面积a :边长）
周长=（长+ 宽）x 2 C=2（a+b）
面积=长乂宽S=ab
4、长方体（V: 体积s: 面积a: 长b: 宽h: 高）
（1）表面积（长x宽+长x高+宽x高）x 2 S=2（ab+ah+bh）
⑵体积=长乂宽x高V=abh
5、三角形（s :面积a :底h :高）
面积=底乂咼* 2 s=ah 宁2
三角形高= 面积x 2宁底三角形底=面积x 2宁高
6、平行四边形（s :面积a :底h：高）
面积=底乂高s=ah
7、梯形（s :面积a：上底 b :下底h：高）
面积=（上底+下底）x高* 2 s=（a+b）x h宁2
8、圆形（S :面积C :周长JI d=直径r=半径）
（1）周长=直径x J =2x J x 半径C= J d=2 J r
⑵面积二半径x半径x J = n r2
9、圆柱体（v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长）（1）侧面积=底面周长x高=ch（2 J r或J d）（2）表面积= 侧面积+底面积
x 2
（3）体积=底面积x高（4）体积=侧面积* 2x半径。

面积的计算规则及计容面积计算办法一、平面图形的面积计算规则和方法：1.矩形的面积计算：矩形的面积等于矩形的长乘以宽，即S=l×w。

2.正方形的面积计算：正方形的面积等于边长的平方，即S=a²。

3.三角形的面积计算：三角形的面积等于底边长度乘以高的一半，即S=1/2×b×h。

其中，b为三角形的底边长度，h为三角形的高。

4.长方形的面积计算：长方形的面积等于长乘以宽，即S=l×w。

5.平行四边形的面积计算：平行四边形的面积等于底边长度乘以高，即S=b×h。

其中，b为平行四边形的底边长度，h为平行四边形的高。

6.梯形的面积计算：梯形的面积等于上底和下底的和乘以高的一半，即S=1/2×(a+b)×h。

其中，a为梯形的上底长度，b为梯形的下底长度，h为梯形的高。

7.圆的面积计算：圆的面积等于圆周率π乘以半径的平方，即S=πr²。

其中，r为圆的半径。

二、三维物体的容积计算规则和方法：1.立方体的容积计算：立方体的容积等于边长的立方，即V=a³。

其中，a为立方体的边长。

2.长方体的容积计算：长方体的容积等于长乘以宽乘以高，即V=l×w×h。

其中，l为长方体的长度，w为长方体的宽度，h为长方体的高度。

3.圆柱体的容积计算：圆柱体的容积等于底面积乘以高，即V=S×h。

其中，S为圆柱体的底面积，h为圆柱体的高度。

4.圆锥体的容积计算：圆锥体的容积等于底面积乘以高的一半，即V=1/3×S×h。

其中，S为圆锥体的底面积，h为圆锥体的高度。

5.球体的容积计算：球体的容积等于4/3乘以圆周率π乘以半径的立方，即V=4/3×πr³。

其中，r为球体的半径。

总结起来，平面图形的面积计算规则主要是根据不同的图形形状，使用不同的计算公式来求解面积。

而三维物体的容积计算规则是根据不同的物体形状，利用底面积乘以高或者面积乘以高的一半来计算容积。