平面图形的面积计算练习一

平面图形的面积(一)——图形的等分例1 有一个三角形花坛，要把它平均分成两个相等的三角形，可以怎样分？练习将任一三角形分成面积相等的六个三角形，应怎么分？例2 三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

练习已知AE=3AB,BD=2BC，三角形ABC的面积是6，求三角形BDE的面积。

练习如图所示，找出梯形ABCD中有几组面积相等的三角形。

例3 已知三角形ABC的面积是12平方厘米，并且BE=2EC，F是CD的中点。

求阴影部分面积。

练习AC是CD的3倍，E是BC的中点，三角形CDE的面积为2平方厘米。

求三角形ABC的面积。

练习如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG＝3厘米，长方形EFGD的长是5厘米，DE长几厘米？例4 在一块长方形的地里有一口长方形的水井，试画一条线把除井处的这块地平分成两块。

练习下图为5个面积为1的正方形拼成的。

试用一直线将此图形划分为面积相等的两块。

例5 将下图分成4个形状、大小完全相同的图形，且每个部分中都有一个小黑圈。

练习将下图分成4个形状相同、面积相等的小块。

作业1、三角形的面积公式：________________。

同底等高的三角形面积___________。

平行线间的距离处处___________。

2、甲、乙两个三角形的高相等，若甲的底是乙的底的5倍，则甲的面积就是乙面积的_____倍。

3、甲、乙两个三角形的底相等，若甲的高是乙的高的4倍，则甲的面积就是乙面积的______倍。

4、把一个等边三角形分成面积相等的三个三角形，有________种不同的方法。

5、如图1，该图是一个直角梯形，面积相等的三角形有_________组，请分别写出________________ __________________________________。

6、如图2，AD与BC平行，AD=5，BC=10，三角形ADC面积为10，则三角形ABC的面积是_______________。

小学数学平面图形的面积练习题一、矩形和正方形的面积计算1. 某个矩形的长是10米，宽是5米，计算其面积。

解析：我们知道，矩形的面积可以通过长乘以宽来计算。

因此，这个矩形的面积为10米 × 5米 = 50平方米。

2. 一块土地是一个正方形，边长为8米，计算其面积。

解析：正方形的面积计算公式为边长的平方。

所以，这块土地的面积为8米 × 8米 = 64平方米。

二、三角形的面积计算3. 某个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，计算其面积。

解析：三角形的面积计算公式为底边长度乘以高再除以2。

因此，这个三角形的面积为 6厘米 × 4厘米 ÷ 2 = 12平方厘米。

4. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，等腰边长为8厘米，计算其面积。

解析：等腰三角形的面积计算公式为底边长度乘以高再除以2，其中高可以通过勾股定理计算得出。

通过计算可得，等腰三角形的高为√(8厘米² - 5厘米²) ≈ 6.24厘米。

因此，这个等腰三角形的面积为 10厘米 × 6.24厘米÷ 2 ≈ 31.2平方厘米。

三、圆形的面积计算5. 某个圆形的半径为5厘米，计算其面积（取π≈3.14）。

解析：圆形的面积计算公式为半径的平方乘以π。

因此，这个圆形的面积为 5厘米 × 5厘米× 3.14 ≈ 78.5平方厘米。

6. 一个球形的直径为12厘米，计算其表面积（取π≈3.14）。

解析：球形的表面积计算公式为4乘以半径的平方乘以π。

先计算出半径：12厘米 ÷ 2 = 6厘米。

然后计算表面积：4 × (6厘米 × 6厘米)× 3.14 ≈ 452.16平方厘米。

四、复合图形的面积计算7. 如图所示，一个矩形的长是10厘米，宽是6厘米，矩形内有一个三角形，三角形的底边和矩形一样长，高为4厘米。

计算整个图形的面积。

解析：首先计算矩形的面积：10厘米 × 6厘米 = 60平方厘米。

姓名：1、求下面图形的面积。

3、量出所需要的数据，再求图形的面积。

面积公式在生活中的运用。

1、有一块平行四边形菜地，底是240m，宽是125m，在这块地里共收油菜7.38吨。

这块菜地有多少公顷？平均每公顷收油菜多少吨？2、有一块麦田的形状是平行四边形。

它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。

这块菜地平均每公顷收小麦多少吨？3、一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。

每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？4、小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地，每块砖的第是7dm，高是4dm，每平方米地砖的价格是0.25元，小雨带了200元钱去建材城买地砖，他最多能买多少块这样的地砖？5、一架滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的。

它的面积是多少？6、一个果园的形状是梯形。

它的上底是160米，下底是180米，高是50米。

如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？7、如图，靠墙围成一个花坛，围成花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？8、有一块梯形地，上底长64米，比下底短16米，高50米。

平均每15平方米种一棵果树，这块地共种多少棵果树？基础题型三、已知周长，求平面图形的面积。

注：“已知周长，求图形的面积这一类题型”，我们先要根据“周长”，求出计算“面积”所需要的条件，再代入面积公式计算。

另外，在求计算面积所需要的条件时，列方程来求解可以降低出错率。

【例题】已知一个等边三角形的周长是15cm，高约是4.3cm。

求三角形的面积。

分析与解：等边三角形的周长是其边长的3倍，所以等边三角形的边长是：15÷3=5（cm），所以三角形的面积是：S=ah÷2=5×÷2=10.75（2cm）1、一个等腰直角三角形的两条直角边的和是8.4dm，求三角形的面积？2、一个等腰梯形的周长是34cm，一腰长度是5cm，等腰梯形的高是3cm。

第9讲平面图形的面积【思维规律】在小学里，我们学过了正方形、长方形、梯形、平行四边形、三角形、圆形以及扇形的面积计算，实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合，拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。

一般我们称这样的图形为不规则图形。

本专题介绍较复杂、不规则图形的面积的求法，主要通过将复杂图形分解成熟悉的基本，或将不规则图形进行划归为基本图形，或者用等积变换等方法进行转化。

名称图形周长公式面积公式长方形2（a＋b）ab正方形4a a²ah 三角形a＋b＋c12平行四边形2（a＋b）ah（a＋b）h 梯形a＋b＋c＋d12AC·BD 菱形4a12圆2r π r π² 扇形180n r π或2r ＋l 360n r π² 【重点点拨】 例1、甲和乙都是正方形。

甲的边长为4厘米，乙的边长为6厘米，求阴影部分的面积。

思考：如果只知道甲的边长为4厘米，是否还可以求出阴影部分的面积？例2、如右图，正方形ABCD 的边长为6厘米，△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，求△AEF 的面积。

例3、如右图，A 为△CDE 的DE 边上的中点，3BC ＝CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米，求△ABD 及△ACE 的面积。

例4、如下图，已知ABCD 是平行黑眼圈这形，AC 是对角线，AC ＝3CG ，AE ＝EF ＝FB ，△EFG 的面积是6平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。

例5、如图，△ABC 的面积是1平方厘米，DC ＝2BD ，AE ＝3ED ，则△ACE 的面积是 平方厘米。

例6、如图，长方形ABCCD 中，△ABP 的面积为20平方厘米，△CDQ 的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于________厘米。

例7、如图，长方形被其内的一些直线划分了若干块，已知边上有3块面积分别是13、35、49.那么图中阴影部分的面积是多少？例8、有四条线段的长度已知知道，还有两个角是直角，那么四边形（阴影部分）的面积是多少？例9、在各图中，ABCD是长方形，三长线段贩长度如图所示，M是线段DE的中点，求边开边ABMD（阴影部分）的面积。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《九章算术》中一些求平面图形面积的题目《九章算术》中一些求平面图形面积的题目《九章算术》共收集了 246 道应用问题和各种问题的解法，是当时由国家组织力量编纂的官方数学教科书，对我国数学的发展产生了很大影响。

下面从书中选取一些求平面图形面积的题目，仍然采取译述的方式，供五六年级老师和有兴趣的网友参考。

如果有可能的话，以适当的方式有选择地把这些材料介绍给学生，对于扩大学生的视野，培养学生学习数学的兴趣，加强对祖国优秀文化遗产的认识，都是有好处的。

原题 1：又有田广十二步，纵十四步。

问：为田几何？答曰：一百六十八步。

方田术曰：广纵步数相乘得积步。

译述：方田是古代对正方形和长方形的统称。

步是当时的长度单位。

相应的面积单位平方步也简称为步。

又有田广十二步，纵十四步。

1 / 10问：为田几何？有一块长方形地，宽 12 步，长 14 步。

问：它的面积是多少？答曰：一百六十八步。

答案是：168 平方步。

方田术曰：广纵步数相乘得积步。

计算长方形面积的方法是：宽与长相乘得面积。

1214＝168(平方步) 原题 2：今有田广七分步之四，纵五分步之三。

问：为田几何？答曰：三十五分步之十二。

乘分术曰：母相乘为法，子相乘为实。

译述：今有田广七分步之四，纵五分步之三。

问：为田几何？有一4步，长5块长方形地，宽73步。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 问：它的面积是多少？答曰：三十五分步之十二。

人教版五年级下册《平面图形面积》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空（每题3分）1. 一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是________，与它等底等高的三角形面积是________．2. 一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是________平方米。

3. 一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有________根。

4. 一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是________，用两个这样的三角形拼成的长方形面积是________．5. 一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四边形的高是________厘米。

6. 一个平行四边形的面积是8平方分米，高是2分米，它的底是________分米。

7. 一个近似梯形的花坛，高10米，上下底之和是16米，面积是________．8. 一个三角形的面积是6平方分米，底3分米，高是________．9. 用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长________，面积________A．不变B．变大C．变小。

10. 三角形的底扩大3倍，高不变，面积会________．二、判断（每题3分）三角形面积是平行四边形的一半。

________（判断对错）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

________．（判断对错）面积相等的两个梯形，形状不一定相等。

________（判断对错）三、知识应用（每题5分）一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是6米。

如果要给这个广告牌涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？一种等腰直角三角形小旗，直角边长4分米。

现在有一块长12分米，宽6分米的长方形布料，用它最多可以剪成多少块这样的小旗？（小旗不能用边角料拼合）参考答案与试题解析人教版五年级下册《平面图形面积》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空（每题3分）1.【答案】32平方厘米,16平方厘米【考点】平行四边形的面积三角形的周长和面积【解析】先求平行四边形的高是多少，再根据平行四边形的面积S=aℎ，三角形的面积S=aℎ÷2，据此代入数据即可求解。

1、将下表填写完整，图形画在相应位置里，并标注好各部分名称。

名称图形周长公式面积公式
长方形
正方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
2、判断。

（1）圆的半径扩大到原来的两倍，它的周长扩大到原来的两倍，它的面积扩大到原来的4倍。

（ ）
（2）边长是4厘米的正方形周长和面积相等。

（ ）
（3）把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长和面积都变小了。

（ ）（4）用圆规画圆时，两脚之间的距离是2cm，画出的圆的直径是2cm。

（ ）
3、填空。

（1）如图，每个正方形的面积为1cm²，长方形面积是________cm²。

（2）某时钟分针长10cm，它从1走到6扫过的面积是__________cm²(保留一位小数)。

(3)如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。

，如果平行四边形的高是0.6分米，那么三角形的面积是__________平方分米,梯形的面积是___________平方分米。

(4)转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，把直径10厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形。

这个长方形的长是_______厘米，面积是_____平方厘米。

4、计算阴影部分的面积。

（厘米）。