高二数学高考模拟题-周练理科数学.doc

卜人入州八九几市潮王学校高二数学理科周练〔二〕一.选择题〔只有一个选项是正确的，每一小题5分，一共60分〕112x ≤≤()(1)0x a x a ---≤,假设非p 是非q 的必要不充分条件，那么实数a 的取值范围是__________:A.1[0,]2 B.1[,1]2 C.11[,]32 D.1(,1]3 /2()()x f x f x x e =+，那么f(1)=〔〕(6,1,4),(1,2,1),(4,2,3)A B C --，那么ABC ∆的形状是〔〕221169x y +=，那么以点3(2,)2为中点的弦所在的直线方程为〔〕 A.8x-6y-7=0B.3x+4y=0C.3x+4y-12=0D.6x+8y-25=0ABC ∆中，S 为ABC ∆的面积，且2221()2S b c a =+-，那么tanB+tanC-2tanBtanC=() {}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，且201720162018,n n S t =⨯-那么t=〔〕 A.20152016B.20162017C.20172018D.20182019111ABC A B C -中，AB=1，12AA =，D 为1BB 的中点，那么AD 与平面11AAC C 所成角的余弦值为〔〕A.1211ax x b+>+的解集为(,1)(3,)-∞-+∞，那么不等式220x bx a +-<的解集为〔〕 A.〔-2,5〕B.〔-0.5,0.2〕C.〔-2,1〕D.〔-0.5,1〕9.假设0<x<1,那么121x x x +-的最小值为〔〕A. B.1+ C.2+ D.3+10.抛物线C ：22(0)ypx p =>，过其焦点F 的直线l 交抛物线C 于点A 、B ，3AF BF =，那么AB =〔〕A.pB.43p C.2pD.83p 11.从一楼到二楼一共有十级台阶，小明从一楼上到二楼，每次可以一部跨一级台阶，也可以跨两级台阶，那么小明从一楼上到二楼的方法一共有〔〕种2211612x y +=上的动点，EF 为圆N ：22(1)1x y +-=的任一条直径，那么 .PE PF 的最大值和最小值是〔〕A.16,12-17,13-19,12-20,13-二.填空题〔每一小题5分，一共20分〕32()325f x x x x =-++图象上一个动点作此函数图象的切线，那么所作切线倾斜角的取值范围是〔〕14.实数x,y 满足不等式组236022010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，那么z x y =+的取值范围是〔〕6=所表示的曲线上的点，同时P 又是直线y=4上的点，那么点P 的横坐标为〔〕16.：(1)123...2n n n +++++=；(1)(2)1223...(1)3n n n n n ++⨯+⨯+++=； (1)(2)(3)123234...(1)(2)4n n n n n n n +++⨯⨯+⨯⨯++++=， 利用上述结果，计算：3333123..._______n ++++=三.解答题： 17.〔此题总分值是10分〕P:方程22192x y m m+=- 2215x y m -=的离心率e ∈ 〔1〕假设椭圆22192x y m m +=-的焦点与双曲线2215x y m-=的顶点重合，务实数m 的值 〔2〕假设“18.〔此题总分值是12分〕在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c,且A 、B 、C 成等差数列 〔1〕假设2b c ==，求ABC ∆的面积〔2〕假设sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，试判断ABC ∆的形状19.〔此题总分值是12分〕本学期，食堂为了更好地效劳广HY 生员工，对师生员工的主食购置情况做了一个调查〔主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定〕，经调查统计发现但凡购置米饭的人下一次会有20℅的人改买面条，而购置面条的人下一次会有30℅的人改买米饭。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（一）一.选择题：1. 函数()332f x x x =-++的单调递增区间是 A. ()1,+∞ B. (),1-∞- C. ()1,1- D. ()2,2-2.关于函数2()2ln f x x x =- 的极值，下列说法正确的是（ ）A.有极大值点-1和极小值点1B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1D.无极值3.命题“,sin 1x R x ∀∈>”的否定是A. ,sin 1x R x ∀∈≤B. ,sin 1x R x ∀∈<C. ,sin 1x R x ∃∈≤D. ,sin 1x R x ∃∈< 4.椭圆22143x y +=的左右焦点为1F ，2F ，点P 为椭圆上异于长轴端点的任一点，则12PF F ∆的周长为（ ）A.4 B.2 C.5 D.65.与双曲线22:1169x y C -=有相同的渐近线的双曲线E 的离心率为 A. 53 B. 54 C. 53或54 D. 53或526."0,0"a b >>时“22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.平面内到x 轴于与到y 轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为A. 1B. 2C. 3D. 48.若""p q ∧⌝为假命题，""p q ⌝∨为真命题，p ⌝为假命题则,p q 的真假为A.p 假且q 假B.p 假且q 真C.p 真且q 假D.p 真q 真9.四面体A —BCD 的所有棱长均相等，E 为AB 的中点，则异面直线CE 和BD 所成的余弦值为（ ）A.6 B. 3 C. 13 D. 2310.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，点P 在此双曲线的右支上，若12211tan ,tan 22PF F PF F ∠=∠=-，则双曲线的离心率为（ ）A.55 D.511.已知12,F F 分别为双曲线22:145x y C -=的左、右焦点，P 为C 右支上一点，且122PF PF =，则12PF F ∆外接圆的半径为A.15 B. 15 C. 15 D.15 12.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C ，3b=20acosA ，则sinA∶sinB∶sinC 为( )(A)4∶3∶2 (B)5∶6∶7 (C)5∶4∶3 (D)6∶5∶4二.填空题：13.连接椭圆()222210x y a b a b+=>>的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线2y =14.已知12,F F 分别为双曲线22:143x y C -=的左、右焦点，抛物线29:4E y x =与C 的一个交点为P ，则12PF F ∆的面积为 .15.给出下列四个结论：①若,a b R ∈，则220a ab b ++≥ ②“若tan 1α=，则34πα=”的逆命题； ③“若2x y +≠，则1x ≠或1y ≠”的否命题；④“若()()22001x a y b -+-=，则点()00,x y 在圆()()221x a y b -+-=内”的否命题 其中正确的是 .（只填正确的结论的序号）16.设函数()x f x m π=，若存在f(x)的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<，则实数m 的取值范围是_________________三。

正阳县第二高级中学2021-2021学年(xuénián)上期高二理科周练十二一.选做题：的焦点到准线的间隔为〔〕A．4 B．2 C． 16 D． 8的法向量分别为，，那么〔〕A． B． C．,αβ相交但不垂直 D．以上均不正确3. “－3<m<5〞是“方程x25－m＋y2m＋3＝1表示椭圆〞的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.，那么以下推证中正确的选项是〔〕A． B．C. D．表示双曲线，那么实数的取值范围是〔〕A． B．或者2m> C. D．或者2m>满足约束条件，那么目的函数的最大值是〔〕A． -7 B． -4 C. 1 D．27. 是2和8的等比中项，那么圆锥曲线的离心率是〔〕A ．B ． C.32或者5 D ．32或者8.给出以下(yǐxià)命题，错误的选项是〔 〕 A ．在三角形中，假设，那么B ．假设等比数列的前项和，那么必有C.为两个定点，为非零常数，，那么动点的轨迹为双曲线D ．曲线与曲线有一样的焦点的公比为，前n 项和为，且，假设，那么q 的取值范围是〔 〕 A ． B ． C.D ．的不等式的解集是，那么关于x 的不等式的解集是〔 〕 A ．B ． C. D ．11. 双曲线x 2－y 23＝1的左顶点为A 1，右焦点为F 2，P 为双曲线右支上一点，那么PA 1→·PF 2→的最小值为( )A ．－2 B ．－8116C ．1D ．012.教师要求同学们做一个三角形，使它的三条高分别为：，那么〔 〕A ．同学们做不出符合要求的三角形B ．能做出一个锐角三角形 C.能做出一个直角三角形 D ．能做出一个钝角三角形二.填空题：13. 数列(shùliè){a n }的通项公式为a n ＝log 2n ＋1n ＋2(n ∈N ＋)，设其前n 项和为S n ，那么使S n <－5成立的自然数n 最小值＝________14. 曲线在与x轴交点处的切线方程为 .a满足：，那么．{}n的左、右焦点是，过的直线交左支于,A B两点，假设，那么的周长是．三.解答题：17. 〔本小题满分是12分〕给定两个命题：P：对任意实数x都有恒成立；：方程表示焦点在x轴上的双曲线，假如为真命题，为假命题，务实数m取值范围．18. 〔本小题满分是12分〕等比数列{a n}满足a n＋1＋a n＝9·2n－1，n∈N＋.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设数列(shùliè){a n}的前n项和为S n，假设不等式S n>ka n－2对一切n∈N＋恒成立，务实数k的取值范围．19. 〔本小题满分是12分〕在中，分别是角的对边，且．〔1〕求角的大小；〔2〕求ABC∆的面积最大值．20. 〔本小题满分是12分〕在四棱锥中，，，，，，平面，．〔1〕求证：平面；〔2〕异面直线与所成的角．21. ABC∆中，、b、分别是角、B、的对边，有．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)求的值域．22. 〔本小题满分(mǎn fēn)是14分〕椭圆C：的离心率为32，右焦点为．〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于,A B两点，求证：点O到直线的间隔为定值；〔3〕在〔2〕的条件下，求的面积的最大值．参考答案：1-5: DABCB 6-10:CCCBA 11、12：AD13. 63 14. y=x-1 15.17.m的取值范围是．18.(1)(2)19．解：〔1〕∴. 〔2〕20．〔1〕略〔2〕所成角的余弦值为21.(1)A=60°〔2〕22. 解：〔1〕〔2〕点O到直线的间隔为定值〔3〕面积(miàn jī)的最大值为1内容总结。

高中数学学习材料唐玲出品江苏省黄桥中学高二理科数学周周练十二一、填空题1、设i 是虚数单位，复数21iz i =+，则｜z ｜＝________________________2．某校开设A 类选修课2门，B 类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程 中各至少选一门，则不同的选法共有_________________种3.用反证法证明命题“设a,b 为实数,则方程x 3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是._________________4.参数方程2232(05)1x t t y t ⎧=+⎪≤≤⎨=-⎪⎩表示的曲线是_________________5.设集合{|0},{|03}1xA xB x x x =<=<<-，那么“m A ∈”是“m B ∈”的_________________条件 ． 6.展开()6a b c ++，合并同类项后，含23ab c 项的系数是__________7.若复数z 满足014=-zz ,则z 的值为____________8、若（1﹣3x ）2015=a 0+a 1x+…a 2015x 2015（x ∈R ），则的值为___________________．9．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为 ． 10.已知⎪⎪⎭⎫⎝⎛-βαcos 200sin 为单位矩阵，且,2παβπ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦、，则tan()αβ+= 11．直线323y x =+与圆心为D 的圆33cos ([0,2])13sin x y θθπθ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩交于,A B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为___________________12已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个数对是__________________13.已知，由不等式，,，归纳得到推广结论：，则实数________.14.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1,1, 2,3, 5,8, 13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，该数列是一个非常美丽和谐的数列. 有很多奇妙的属性. 比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…，人们称该数列为“斐波那契数列”. 若把该数列的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列，在数列中第2014项的值为 ；数列中，第2014个值为1的项的序号是 .二、解答题15．知矩阵, 若矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量.（Ⅰ）求矩阵A 的逆矩阵；（2）计算的值.16、已知m R ∈，命题:p 对任意[0,8]x ∈，不等式213log (1)3x m m +≥-恒成立，命题:q 对任意x R ∈，不等式|1sin 2cos 2|2|cos()|4x x m x π+-≤-恒成立（1）、若p 为真命题，求m 的取值范围；（2）、若p 且q 为假，p 或q 为真，求m 的取值范围。

江西省横峰县2016-2017 学年高二数学放学期第8 周周练试题理1、有以下四个命题：①“若 x y0 ，则 x, y 互为相反数”的抗命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若 q 1，则 x22x q0 有实根”的否命题；④“直角三角形有两个角是锐角”的抗命题.此中是真命题的是（）A．①② B．②③ C.①③ D．③④2、已知命题对于的函数y x23ax 4 在1,上是增函数，命题函数 yx2a 1 为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（）A．,12 ,B．,1C．2,D．1,2 2323233、设x0, y R ，则“ x y ”是“x y ”的（）A．充要条件 B．充足而不用要条件 C ．必需而不充足条件D．既不充足也不用要条件4、以下几个命题①函数 y x211x2是偶函数，但不是奇函数．②若方程x2a 3 x a0 有一个正实根，一个负实根，则 a0 ．③函数 y f x的值域是2,2，则函数 y f x1的值域是3,1 ．④一条曲线y3x2和直线y a a R 的公共点的个数是个，则的值不行能是1.此中正确的序号有．5、设实数a1,b1，则“a b ”是“ ln a ln b a b ”建立的_________条件．6、已知命题p : x0[0, 2] ， log 2 ( x 2)2m ；命题对于的方程3x22x m20 有两个相异实数根.（1）若(p)q 为真命题，务实数的取值范围；（ 2）若p q 为真命题，p q 为假命题，务实数的取值范围.7、已知 f x 是定义域为的奇函数，且当x1 x2时， x1 x2 f x1 f x20 ，设：“ f m2 3 f 12 8m 0 ”.（ 1）若为真，务实数的取值范围；（ 2）设：会合A x x 1 4 x 0与会合B x x m的交集为x x 1 ，若p q 为假，为真，务实数的取值范围.8. （附带题）设命题：函数f ( x) lg( ax 2 xa) 的定义域为；命题：不等式3x 9xa 对一16切 x R 均建立．（ 1）假如是真命题，务实数的取值范围；（ 2）假如命题“ p q ”为真命题， “ p q ”为假命题，务实数取值范围。

高二数学模拟试卷(理科)及答案高二数学模拟试卷（理科）时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.复数（3+2i）i等于（）A. －2－3iB. －2＋3iC.2－3iD.2＋3i2. 命题“若a＜b，则a＋c＜b＋c”的逆否命题是( )A. 若a＋c＜b＋c，则a＞bB. 若a＋c＞b＋c，则a＞bC. 若a＋c≥b ＋c，则a≥bD. 若a＋c＜b＋c，则a≥bx2y23. 双曲线16-9=1的渐近线方程为（）A. y=±169x B. y=±916x C. y=±34x D. y=±43x4.如图是导函数y=f/(x)的图象，那么函数y=f(x)在下面哪个区间是减函数（）A. (xB. (x1,x3)2,x4)C.(x4,x6)D.(x5,x6)5. 曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为（）A.8753B.3C.3D.436. 5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．A3 B．4A35232311333 C．A5-A3A3 D．A2A3+A2A3A37. 已知正方形ABCD的顶点A,B为椭圆的焦点，顶点C,D在椭圆上，则此椭圆的离心率为( )A-1 BC+1 D．28.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为（）9. 已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点，且在x轴上方，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为，则△PF1F2的面积是（）R恒成立，且e为自然对数的底，则（）A．f（1）＞ef（0），f（2012）＞e2012f（0）B．f（1）＜ef（0），f（2012）＞e2012f（0）C．f（1）＞ef（0），f（2012）＜e2012f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2012）＜e2012f（0）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 10(-(x-1)2-2x)dx=12. 仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是13. 已知方程x23+k+y22-k=1表示椭圆，则k的取值范围为___________14. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，| PA |+| PB|=k，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线x2y225-9=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点A(5,0)及定直线l:x=255x2y24的距离之比为4的点的轨迹方程为16-9=1．其中真命题的序号为_________．15. 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题（1）函数的对称中心为______；（2）计算++f（）=______三、解答题（本大题共6小题，共75分。

正阳县第二高级中学2021-2021学年上期高二理科数学(shùxué)周练〔十一〕一、选择题1.以下说法错误的选项是〔〕A．假设命题“p∧q〞为真命题，那么“p∨q〞为真命题B．命题“假设m＞0，那么方程x2+x﹣m=0有实根〞的逆命题为真命题C．命题“假设a＞b，那么ac2＞bc2〞的否命题为真命题D．假设命题“￢p∨q〞为假命题，那么“p∧￢q〞为真命题2.以下命题〔其中a，b表示直线，α表示平面〕①假设a∥b，b⊂α，那么a∥α②假设a∥α，b∥α，那么a∥b③假设a∥b，b∥α，那么a∥α④假设a∥α，b⊂α，那么a∥b其中正确命题的个数是〔〕A．0个B．1个C．2个D．3个3.抛物线的方程为y＝2ax2，且过点(1,4)，那么焦点坐标为( )A．B．C．(1,0) D．(0,1) 上一点,那么点A处的切线斜率为〔〕A.2B. 4C. 6D. 85.在等比数列{a n}中，假设a4，a8是方程x2﹣3x+2=0的两根，那么a6的值是〔〕A．B．C．D．±26．焦点在y轴的椭圆x2+ky2=1的长轴长是短轴长的2倍，那么k等于〔〕A．﹣4 B．C．4 D．7.在△ABC中，假设，那么△ABC的形状是( )．A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰或者(huòzhě)直角三角形△ABC中，AB=2，AC=3，=，那么=〔〕A．﹣B．C．﹣D．△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面积为，那么的值是〔〕A．B．C．D．10.：方程的一根在(0,1)上，另一根在(1,2)上，那么的取值范围是〔〕A、B、C、D、2﹣y﹣2ln=0上任意一点，那么点P到直线4x+4y+1=0的最小间隔是〔〕A．B．C．D．2﹣y2=1的一个焦点，且与双曲线相交于A、B两点，假设以AB为直径的圆与y轴相切，那么|AB|的值是〔〕A．1+2 B．1+2 2 C．2+22 D．2+2二、填空题13.，那么________14.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，CA=CB=CC1=1，那么直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值为．15.数列{a n}的前n项和为S n，a1=2且S n=〔n+1〕a n+1，那么a n= ．16.以下命题：①设a，b是非零实数，假设a＜b，那么ab2＜a2b；②假设a＜b＜0，那么；③函数y=的最小值是2；④假设(jiǎshè)x、y是正数，且=1，那么xy有最小值16；⑤两个正实数x，y满足=1，那么x+y的最小值是．其中正确命题的序号是．三、解答题17. 的内角A、B，C的对边分别为a,b,c，acosBcosC+bcosAcosC=.(1)求角C；的面积.(2)假设，求ABC18.命题p：“存在〞，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆〞，命题s：“曲线表示双曲线〞〔1〕假设“p且q〞是真命题，求m的取值范围；〔2〕假设q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．19.曲线y = x3 + x－2 在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0 在第三象限．〔1〕求P0的坐标；〔2〕假设直线, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.满足(mǎnzú)：,,a；〔1〕求证：是等差数列，并求出{}n〔2〕证明：.21.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．〔1〕假设PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；〔2〕点M在线段PC上，，假设平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M﹣BQ﹣C的大小．:〔a＞b＞0〕的离心率为，其左焦点到点P〔2，1〕的间隔为．〔Ⅰ〕求椭圆C的HY方程；〔Ⅱ〕假设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点〔A，B不是左右顶点〕，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．1-6 BAADCD 7-12DDADBC 13.-3 14. 15. 16.②④17.〔1〕60°〔2〕 18.〔2〕19.〔1〕〔-1，-4〕〔2〕x+4y+17=0 20.(1)〔2〕略21.〔1〕略〔2〕60° 22.〔1〕〔2〕内容总结（1）②假设a＜b＜0，那么。

高二数学(理科)每周一练（一） 姓名：____________ 班级：____________1．在ABC ∆中，下列判断正确的是（ ）A ．4=a ，5=b ，30=A 有一解 B ．5=a ，4=b ，60=A 有两解C ．3=a ，2=b ， 120=A 有两解D ．3=a ，6=b ， 60=A 无解2．在ABC ∆中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为（ ）A ．B A >B ．B A <C ．B A ≥D ．A 与B 的大小关系不确定3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若10173=+a a ，则=19S （ ）A ．55B ．95C ．100D ．不确定4．设{}n a 是由正数组成的等比数列，公比为2，且30303212=a a a a ，则=3063a a a （ ）A ．102B ．202C ．162D ．1525．直线0523=++y x 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一个区域的是（ ）A ．)4,3(-B ．)4,3(--C ．)3,0(-D ．)2,3(-6．若011<<b a ，则下列不等式：① ab b a <+；② b a >；③b a <；④2>+b a a b其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④7．设0,>y x ，且32=+y x ，则yx 11+的最小值为（ ）A ．2B ．23 C ．3221+ D ．223+8．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-0001x y x y x ，则yx z 23+=的最小值为（ ）A ．0B ．1C ．3D ．99．数列{}n a 的前n 项和为222+-=n n S n ，则通项公式=n a ____________。

10．在ABC ∆中，若5=b ，4π=B ，21tan =A ，则=A sin ________、=a __________。

江西省横峰县2016-2017学年高二数学下学期第4周周练试题 理一．选择题(30分)1．函数y ＝x 4－2x 2＋5的单调减区间为( ) A ．(－∞，－1)及(0,1)B ．(－1,0)及(1，＋∞) C ．(－1,1)D ．(－∞，－1)及(1，＋∞)2.方程x 3＋x 2＋x ＋a ＝0 (a ∈R )的实数根的个数为( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．设曲线y ＝xn ＋1(n ∈N ＋)在(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，则log 2 010x 1＋log 2 010x 2＋…＋log 2 010x 2 009的值为( )A ．－log 2 0102 009B ．－1C ．(log 2 0102 009)－1D ．1二．填空题（20分）4．若f (x )＝－12x 2＋b ln(x ＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b 的取值范围是__________．5．设函数f (x )＝ax 3－3x ＋1 (x ∈R )，若对于x ∈[－1，1]，都有f (x )≥0，则实数a 的值_____．三．解答题6.（20分）设f (x )＝a (x －5)2＋6ln x ，其中a ∈R ，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与y 轴相交于点(0,6)．(1)确定a 的值；(2)求函数f (x )的单调区间与极值．7．（30分）已知函数f (x )＝ax 3－32x 2＋1(x ∈R )，其中a >0.(1)若a ＝1，求曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程； (2)若在区间[－12，12]上，f (x )>0恒成立，求a 的取值范围．附加题（20分）已知函数()(2)(1)2ln f x a x x =---． （1）当1a =时，求()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 在1(0,)2上无零点，求的最小值．答案1.A2.B3.B4. (－∞，－1]解析 ∵f ′(x )＝－x ＋b x ＋2＝－＋＋b x ＋2＝－x2－2x ＋bx ＋2，又f (x )在(－1，＋∞)上是减函数， 即f ′(x )≤0在(－1，＋∞)上恒成立，又x ＋2>0，故－x 2－2x ＋b ≤0在(－1，＋∞)上恒成立， 即x 2＋2x －b ≥0在(－1，＋∞)上恒成立． 又函数y ＝x 2＋2x －b 的对称轴为x ＝－1， 故要满足条件只需(－1)2＋2×(－1)－b ≥0， 即b ≤－1. 5．4解析 若x ＝0，则不论a 取何值，f (x )≥0，显然成立；当x >0，即x ∈(0,1]时，f (x )＝ax 3－3x ＋1≥0可转化为a ≥3x2－1x3，设g (x )＝3x2－1x3，则g ′(x )＝－x4，所以g (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12上单调递增，在区间⎝ ⎛⎦⎥⎤12，1上单调递减， 因此g (x )max ＝g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝4，从而a ≥4； 当x <0，即x ∈[－1,0)时，f (x )＝ax 3－3x ＋1≥0 可转化为a ≤3x2－1x3，设g (x )＝3x2－1x3，则g ′(x )＝－x4，所以g (x )在区间[－1,0)上单调递增． 因此g (x )min ＝g (－1)＝4，从而a ≤4， .综上所述，a ＝4.6.(1)因为f (x )＝a (x －5)2＋6ln x ， 故f ′(x )＝2a (x －5)＋6x.令x ＝1，得f (1)＝16a ，f ′(1)＝6－8a ，所以曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y －16a ＝(6－8a )(x －1)．由点(0,6)在切线上可得6－16a ＝8a －6，故a ＝12.(2)由(1)知，f (x )＝12(x －5)2＋6ln x (x >0)，f ′(x )＝x －5＋6x＝－－x.令f ′(x )＝0，解得x 1＝2，x 2＝3.当0<x <2或x >3时，f ′(x )>0，故f (x )在(0,2)，(3，＋∞)上为增函数；当2<x <3时，f ′(x )<0，故f (x )在(2,3)上为减函数．由此可知，f (x )在x ＝2处取得极大值f (2)＝92＋6ln 2，在x ＝3处取得极小值f (3)＝2＋6ln 3.7.解 (1)当a ＝1时，f (x )＝x 3－32x 2＋1，f (2)＝3.f ′(x )＝3x 2－3x ，f ′(2)＝6，所以曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程为y －3＝6(x －2)，即y ＝6x －9.(2)f ′(x )＝3ax 2－3x ＝3x (ax －1)． 令f ′(x )＝0，解得x ＝0或x ＝1a .以下分两种情况讨论： ①若0<a ≤2，则1a ≥12.当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：当x ∈[－12，12]时，f (x )>0等价于⎩⎪⎨⎪⎧－12，12，即⎩⎪⎨⎪⎧5－a 8>0，5＋a 8>0.解不等式组得－5<a <5.因此0<a ≤2. ②若a >2，则0<1a <12.当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：当x ∈[－2，2]时，f (x )>0等价于⎩⎪⎨⎪⎧－12，1a，即⎩⎪⎨⎪⎧5－a 8>0，1－12a2>0.解不等式组得22<a <5或a <－22. 因此2<a <5.综合①②，可知a 的取值范围为0<a <5.8.【答案】（Ⅰ）减区间为(0,2)，增区间为(2,)+∞．（Ⅱ）24ln 2-试题解析：（1）当1a =时，()12ln f x x x =--，()f x 的定义域为(0,)+∞，则2'()1f x x =-，由'()0f x >，得2x >；由'()0f x <，得02x <<． 故()f x 的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2,)+∞．（2）因为()0f x <在区间1(0,)2上恒成立不可能， 故要使函数()f x 在1(0,)2上无零点，只要对任意的1(0,)2x ∈，()0f x >恒成立， 即对1(0,)2x ∈，2ln 21xa x >--恒成立． 令2ln ()21x l x x =--，1(0,)2x ∈，则2222(1)2ln 2ln 2'()(1)(1)x x x x x l x x x --+-=-=--，再令2()2ln 2m x x x =+- ，1(0,)2x ∈，则22222(1)'()0x m x x x x --=-+=<，故()m x在1(0,)2上为减函数，于是1()()22ln202m x m>=->，从而'()0l x>，于是()l x在1(0,)2上为增函数．故要使2ln21xax>--恒成立，只要[24ln2,)a∈-+∞，综上，若函数()f x在1(0,)2上无零点，则的最小值为24ln2-．。

高二下理科普通班周周练测试题一．选择题1．下列求导运算正确的是( )A B ．2ln 1)(log '2x x = C ．e x x 3'log 3)3(= D ．x x x x sin 2)cos ('2-=2．若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（ ） A ．1,1a b == B ．1,1a b =-= C ．1,1a b ==- D ．1,1a b =-=- 3．若复数z 满足1zi i =-,则z 的共轭复数是 （ ）A ．1i --B ．1i -C ．1i -+D ．1i + 4．设复数z 满足||2+=+z z i ，那么z 等于（ ） A ．34-+i B ．34-i C ．34--i D ．34+i 5．已知e 为自然对数的底数，设函数f （x ）=xe x，则（ ） A ．1是f （x ）的极小值点B ．﹣1是f （x ）的极小值点 C ．1是f （x ）的极大值点D ．﹣1是f （x ）的极大值点6．已知13)(23+-+=mx x x x f 在]2,2[-为单调增函数，则实数m 的取值范围为（ ） A ．3-≤m B ．0≤m C ．24-≥m D ．1-≥m7．已知m x x x f +-=2362)(（m 为常数）在]2,2[-上有最大值3，那么此函数在]2,2[-上的最小值为（ ）A ．-37B ．-29C ．-5D ．-118．用数学归纳法证明“(1)(2)()212(21)()nn n n n n n N +++⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅⋅⋅-∈时，从 “n k =到1n k =+”时，左边应增添的式子是（ ）．A ．21k +B ．23k +C ．2(21)k +D ．2(23)k +9．10)d x x -⎰等于（ ）A ．1 B ．1 C ．1π- D ．2π-10．若2()2'(1)f x xf x =+，则'(0)f 等于 （ ） A. －2 B. －4 C. 2 D. 0 11．设函数)(x f 在R 上可导，其导函数为)(x f '且函数)()1(x f x y '-=的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）A.函数)(x f 的极大值是)2(f ，极小值是)1(fB.函数)(x f 的极大值是)2(-f ，极小值是)1(fC.函数)(x f 的极大值是)2(f ，极小值是)2(-fD.函数)(x f 的极大值是)2(-f ，极小值是)2(f12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()0xf x f x '+>，当01a b <<<时，下面选项中最大的一项是（ ）A ．()b b a f a ⋅ B ．()a ab f b ⋅ C ．()log log a a b f b ⋅ D ．()log log b b a f a ⋅二．填空题13．设m ∈R ,()2221i m m m +-+-是纯虚数，其中i 是虚数单位,则m = .14．函数32()6(,)f x ax x x =---∞+∞+在上既有极大值又有极小值，则a 的取值范围为 15．复数满足，则的最小值为 ．16．函数f(x)＝x 3－3x －1，若对于区间[－3,2]上的任意x 1，x 2，都有|f(x 1)－f(x 2)|≤t，则实数t 的最小值是________．姓名：________ 班级：________ 考号：________ 分数：________ 13._ _____ 14._ _____ 15._ _____ 16._ _____ 三．解答题17．已知函数3()3f x x x =- （Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）求()f x 在区间[-3,2]上的最值．18．已知函数3()16f x x x =+-．（1）求曲线()y f x =在点(2,6)-处的切线方程；（2）直线l 为曲线()y f x =的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标．19．若函数4)(3+-=bx ax x f ．当2=x 时，函数)(x f 取得极值4-3． （1）求函数的解析式；（2）若函数k x f =)(有3个解，求实数k 的取值范围．20．已知函数()1xf x e ax =--（0,a e >为自然对数的底数）． （1）求函数()f x 的最小值；（2）若()0f x ≥对任意的x R ∈恒成立，求实数a 的值．21．设a为实数，函数f（x）=e x﹣2x+2a，x∈R．（1）求f（x）的单调区间及极值；（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，e x＞x2﹣2ax+1．22．函数()32()330f x ax x x a =++≠（1）讨论()f x 的单调性；（2）若函数()f x 在区间()1,2上是增函数，求a 的取值范围。