导线测量、三角高程、支导线计算说明

三角高程测量原理
三角高程测量原理是通过测量不同位置的角度来计算地面上的高程差。

这个原理是基于三角形的性质，根据三角形的内角和外角之间的关系，可以推导出高程差的计算公式。

测量过程中，需要选取两个测量点A和B，并在这两个点之间选择一个基准点O。

然后，用仰角仪或望远镜等测量工具，分别测量AOB、BOA和AOB三个角的大小。

测量出这三个角度后，可以根据三角形的内角和外角之间的关系来计算高程差。

根据三角形的内角和外角之间的关系，可以得到如下公式：
AOB + BOA + AOB = 180°
将测量的角度代入公式中，可以得到：
AOB + BOA + AOB = 180°
2AOB + BOA = 180°
AOB = (180° - BOA) / 2
根据这个公式，可以计算出AOB的角度，然后利用三角函数计算出高程差。

具体的计算方法可以根据具体的测量设备和测量要求进行选择和调整。

总之，三角高程测量原理是一种通过测量角度来计算地面高程
差的方法。

它利用了三角形的性质，通过测量不同位置的角度来计算地面高程差，可以广泛应用于地质勘探、土地测量和工程测量等领域。

导线测量基础导线测量基础⽬录1.测量基本知识 (1)1.1控制测量概述 (1)1.1.1平⾯控制测量 (1)1.2导线测量中需了解的测量基本概念 (2)1.3导线观测、记录需了解的测量基本公式 (9)1.3.1⽔平⾓观测计算公式 (9)1.3.2垂直⾓观测计算公式 (10)1.3.3三⾓⾼程测量⾼差计算公式 (10)2.导线分类 (10)3.导线施测前的准备⼯作 (14)3.1业务准备 (14)3.2仪器设备检查及⽣产资料准备 (14)3.3导线的布设 (14)4.导线施测步骤及注意事项 (15)4.1观测⼈员施测步骤及注意事项 (15)4.2记簿⼈员作业步骤及注意事项 (16)4.3前尺、后尺 (16)4.4外业记录⼿簿的检查 (16)5.导线测量概算 (17)5.1距离改正计算 (17)5.1.1电磁波测距成果的测距仪加、乘常数改正 (17) 5.1.2电磁波测距成果的⼤⽓改正 (17)5.1.3倾斜改正 (17)5.1.4归算改正（归算⾄海平⾯） (18)5.1.5投影改正 (18)5.1.6地球椭球基本元素 (18)5.1.7空间直⾓坐标系与⼤地坐标系的关系 (19) 5.3导线测量中坐标的传递及距离精度评定 (21) 5.4⾼斯投影坐标坐标正、反算公式 (22)5.4.1⾼斯投影坐标坐标正算公式 (22)5.4.2⾼斯投影坐标坐标反算公式： (24)5.5坐标计算的基本公式 (26)5.5.1坐标正算 (26)5.5.2坐标反算 (27)6.测量误差基本概念、精度评定、及误差传播 (28)6.1测量误差基本概念 (28)6.1.1测量误差产⽣的原因 (28)6.1.1测量误差的分类与处理原则 (28)6.2 评定精度的标准 (29)6.3 误差传播定律 (30)6.3 .1观测值的函数 (31)6.4 控制⽹平差的⽅法 (34)6.4.1条件平差原理 (34)6.4.2 间接平差 (37)7.导线计算及平差 (44)7.1起始⽅位⾓计算 (44)7.2闭合导线的坐标计算 (44)7.3附合导线坐标计算 (49)7.4⽀导线、引点的坐标计算 (50)8.附合导线初差分析及误差不满⾜设计要求的情况处理 (51)8.1⽔平⾓初差分析及位置判断 (51)8.2距离初差分析及位置判断 (51)8.3测量误差不满⾜设计要求的情况分析及处理 (52)9.导线测量成果的整理 (52)导线测量导线是指由若⼲直线连成的折线，每条直线边叫做导线边。

计算方案得设置一、导线类型:1、闭、附合导线(图1)2、无定向导线(图2)3、支导线(图3)4、特殊导线及导线网、高程网(见数据输入一节),该选项适用于所有得导线,但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面得空行。

5、坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程得闭、附合导线。

6、单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测得水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等得记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等得记录计算。

说明: 除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级得水准测量记录计算外,其它类型选项都可以进行平面及高程得平差计算,输入了平面数据则进行平面得平差,输入了高程数据则进行高程得平差,同时输入则同时平差。

如果不需进行平面得平差,仅计算闭、附合高程路线,可以选择类型为“无定向导线”,或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据(均为定向点)不必输入,因为高程路线不需定向点。

二、概算1、对方向、边长进行投影改化及边长得高程归化,也可以只选择其中得一项改正。

2、应选择相应得坐标系统,以及Y坐标就是否包含500KM。

选择了概算时,Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1、在选择好导线类型后,再选择平面及高程得等级,以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写得值不符合您所使用得规范,则再修改各项值得设置。

比如现行得《公路勘测规范》得三级导线比《工程测量规范》得三级导线要求要低一些。

2、导线测量平差4、2及以前版本没有设置限差,打开4、2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差得选择及近似平差得方位角、边长就是否反算1、近似平差:程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。

2、严密平差:按最小二乘法原理平差。

3、《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网得计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。

2015年新学员测量培训方案一、工程测量基本内容1.1导线测量导线测量是平面控制测量中的一种方法，主要用于隐蔽地区、带状地区、地下工程、公路、铁路和水利等控制点的测量。

将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为导线。

构成导线的控制点，称为导线点，折线边称为导线边。

导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。

1.1.1导线测量的布设形式根据测区的情况和要求，导线可布设成以下三种形式。

1.1.1.1闭合导线从一点出发，最后仍回到这一点，组成一闭合多边形。

导线其实方位角和起始坐标可以分别测定和假定。

导线附近若有高级控制点，应尽量使导线与高级控制点连接。

连接后可获得起算数据，使之与高级控制点连成统一的整体。

闭合导线多用在面积比较宽阔的独立地区作控制。

5 41.1.1.2附合导线从一咼级控制点出发，最后闭合到另一咼级控制点上。

附合导线和附合导线在外业测量与内业计算中都能校核，它们是布设导线的主要形式。

支导线没有校核条件，差错不容易发现，故支导线的点数不宜超过2个。

一般仅作补点使用。

此外，根据测区具体条件，导线还可以布设成具体有结点或多个闭合环的导线网在局部地区的地形测量和一般工程测量中，根据测区范围及精度要求，导线一般分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线四个等级，它们可作为国家四等控制点或国家E级GPS点的加密，也可作为独立地区的首级控制。

各级导线测量的主要技术要求参考表如下。

等级导线长度(km)平均边长(km)测角中误差(〃)测回数角度闭合差(〃)相对闭合差DJ6DJ2多用在带状地区作控制此外，也广泛用于公路、铁路、水利等工程的勘测和施工。

C(6)附合导线1.1.1.3支导线从一控制点出发，既不闭合也不附合于已知控制点上。

闭合导线注：表中为测站数；为测图比例的分母1.1.2导线测量的外业导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志、量边、测角和连测。

计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

三角高程测量原理及应用 Revised by Hanlin on 10 January 2021三角高程测量及其误差分析与应用一、三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。

它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。

如图1,所示，在地面上A,B两点间测定高差hAB,A点设置仪器，在B点竖立标尺。

量取望远镜旋转轴中心I至地面点上A点的仪器高i1，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺上的一点M，它距B点的高度称为目标高i2，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a，若A,B两点间的水平距离已知为S，则由图可得图1如图1,所示，在地面上A,B两点间测定高差hAB,A点设置仪器，在B点竖立标尺。

量取望远镜旋转轴中心至地面点上A点的仪器高i，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺，它距B点的高度称为目标高v，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a，若A,B两点间的水平距离已知为s，则由图可得，AB两点间高差的公式为：若A点的高程已知为HA,则B点的高程为：但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。

因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。

1.1单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。

这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。

1.2对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。

对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。

从而就可以得到两个观测量：直觇：h AB =S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：h BA =S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。

计算方案的设置一、导线类型:1、闭、附合导线(图1)2、无定向导线(图2)3、支导线(图3)4、特殊导线及导线网、高程网(见数据输入一节),该选项适用于所有的导线,但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面的空行。

5、坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6、单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明: 除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外,其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算,输入了平面数据则进行平面的平差,输入了高程数据则进行高程的平差,同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差,仅计算闭、附合高程路线,可以选择类型为“无定向导线”,或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据(均为定向点)不必输入,因为高程路线不需定向点。

二、概算1、对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化,也可以只选择其中的一项改正。

2、应选择相应的坐标系统,以及Y坐标就是否包含500KM。

选择了概算时,Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1、在选择好导线类型后,再选择平面及高程的等级,以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范,则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2、导线测量平差4、2及以前版本没有设置限差,打开4、2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长就是否反算1、近似平差:程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。

2、严密平差:按最小二乘法原理平差。

3、《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网的计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。