刀具半径补偿原理

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半径补偿原理
半径补偿啊，就像是给刀具穿上了一层有魔法的外套。

刀具在加工的时候呢，本来按照它自己的路径走，可能会出现一些偏差或者不太完美的地方。

但是有了半径补偿这个厉害的东西，就可以根据零件的轮廓形状，自动调整刀具的运动轨迹啦。

二、半径补偿的作用
这半径补偿的作用可大着呢。

它可以让加工出来的零件尺寸更加精确哦。

比如说我们要加工一个圆形的零件，如果没有半径补偿，刀具可能就会切多或者切少了，但是有了它，就可以完美地按照圆形的尺寸来加工。

而且啊，在加工一些复杂形状的零件时，它也能让刀具灵活地适应轮廓的变化，就好像是一个很聪明的小助手一样。

三、半径补偿的实现方式
它是通过数控系统来实现的。

数控系统就像是一个超级大脑，它能够根据预先设定好的程序和零件的形状信息，计算出刀具应该怎么运动才能达到半径补偿的效果。

在编写数控程序的时候呢，我们要设置好相关的参数，告诉这个超级大脑，这个零件的轮廓是啥样的，刀具的半径是多少，然后超级大脑就会按照这些信息来指挥刀具进行准确的加工啦。

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刀具半径补偿原理及补偿规则在加工过程中，刀具的磨损、实际刀具尺寸与编程时规定的刀具尺寸不一致以及更换刀具等原因，都会直接影响最终加工尺寸，造成误差。

为了最大限度的减少因刀具尺寸变化等原因造成的加工误差，数控系统通常都具备有刀具误差补偿功能。

通过刀具补偿功能指令，CNC系统可以根据输入补偿量或者实际的刀具尺寸，使机床自动加工出符合程序要求的零件。

1．刀具半径补偿原理（１）刀具半径补偿的概念用铣刀铣削工件的轮廓时，刀具中心的运动轨迹并不是加工工件的实际轮廓。

如图所示，加工内轮廓时，刀具中心要向工件的内侧偏移一定距离；而加工外轮廓时，同样刀具中心也要向工件的外侧偏移一定距离。

由于数控系统控制的是刀心轨迹，因此编程时要根据零件轮廓尺寸计算出刀心轨迹。

零件轮廓可能需要粗铣、半精铣和精铣三个工步，由于每个工步加工余量不同，因此它们都有相应的刀心轨迹。

另外刀具磨损后，也需要重新计算刀心轨迹，这样势必增加编程的复杂性。

为了解决这个问题，数控系统中专门设计了若干存储单元，存放各个工步的加工余量及刀具磨损量。

数控编程时，只需依照刀具半径值编写公称刀心轨迹。

加工余量和刀具磨损引起的刀心轨迹变化，由系统自动计算，进而生成数控程序。

进一步地，如果将刀具半径值也寄存在存储单元中，就可使编程工作简化成只按零件尺寸编程。

这样既简化了编程计算，又增加了程序的可读性。

刀具半径补偿原理（2）刀具半径补偿的数学处理①基本轮廓处理要根据轮廓尺寸进行刀具半径补偿，必需计算刀具中心的运动轨迹，一般数控系统的轮廓控制通常仅限于直线和圆弧。

对于直线而言，刀补后的刀具中心轨迹为平行于轮廓直线的一条直线，因此，只要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标，刀具中心轨迹即可确定；对于圆弧而言，刀补后的刀具中心轨迹为与指定轮廓圆弧同心的一段圆弧，因此，圆弧的刀具半径补偿，需要计算出刀具中心轨迹圆弧的起点、终点和圆心坐标。

②尖角处理在普通的CNC装置中，所能控制的轮廓轨迹只有直线和圆弧，其连接方式有：直线与直线连接、直线与圆弧连接、圆弧与圆弧连接。

刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的基本概念（一）什么是刀具半径补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。

（二）刀具半径功能的主要用途（1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。

（2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。

（三）刀具半径补偿的常用方法1．B刀补特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。

优点：算法简单，实现容易。

缺点：（1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。

（2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。

这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。

2．C刀补特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。

直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。

优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。

两种刀补在处理方法上的区别：B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。

故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。

C刀补采用一次对两段进行处理的方法。

先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。

二、刀具半径补偿的工作原理（一）刀具半径补偿的过程刀具半径补偿的过程分三步。

1．刀补建立刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。

不能进行零件的加工。

2．刀补进行刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。

3．刀补撤消刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。

不能进行加工。

（二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式1．转接形式随着前后两段编程轨迹线形的不同，相应的刀具中心轨迹有不同的转接形式。

刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的基本概念（一）什么是刀具半径补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。

（二）刀具半径功能的主要用途（1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。

（2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。

（三）刀具半径补偿的常用方法1．B刀补特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。

优点：算法简单，实现容易。

缺点：（1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。

（2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。

这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。

2．C刀补特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。

直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。

优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。

两种刀补在处理方法上的区别：B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。

故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。

C刀补采用一次对两段进行处理的方法。

先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。

二、刀具半径补偿的工作原理（一）刀具半径补偿的过程刀具半径补偿的过程分三步。

1．刀补建立刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。

不能进行零件的加工。

2．刀补进行刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。

3．刀补撤消刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。

不能进行加工。

（二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式1．转接形式随着前后两段编程轨迹线形的不同，相应的刀具中心轨迹有不同的转接形式。

刀具半径补偿方向的判定原则
摘要：
一、刀具半径补偿的概念
二、刀具半径补偿方向的判定原则
1.向前切削时，刀具半径补偿方向为正值
2.向后切削时，刀具半径补偿方向为负值
三、刀具半径补偿方向的应用
正文：
刀具半径补偿是数控加工中常用的一种刀具补偿方式，可以提高加工效率和精度。

在刀具半径补偿中，刀具的半径补偿方向是一个重要的概念，它直接影响到刀具的加工效果。

本文将介绍刀具半径补偿方向的判定原则。

一、刀具半径补偿的概念
刀具半径补偿是一种在数控加工中用于弥补刀具直径误差的技术。

通过在程序中设置刀具的半径补偿值，可以使刀具在加工过程中自动调整直径，从而达到精确加工的目的。

二、刀具半径补偿方向的判定原则
1.向前切削时，刀具半径补偿方向为正值。

在向前切削的过程中，刀具的半径补偿方向设置为正值，可以使刀具在加工过程中自动向工件内部移动，从而达到精确加工的目的。

2.向后切削时，刀具半径补偿方向为负值。

在向后切削的过程中，刀具的半径补偿方向设置为负值，可以使刀具在加
工过程中自动向工件外部移动，从而达到精确加工的目的。

三、刀具半径补偿方向的应用
在实际加工过程中，刀具半径补偿方向的判定对于加工效果具有重要意义。

如果刀具半径补偿方向设置不当，可能会导致加工精度降低，甚至出现刀具碰撞等事故。

【四】刀具长度补偿和半径补偿数控加工中，刀具实际所在的位置往往和编程时刀具理论上应在的位置不同，这是我们需要重新根据刀具位置来修改程序，然而正如大家知道的，修改程序是一件多么繁杂而易错的环节，因此，刀具补偿的概念就应运而生。

所谓刀具补偿就是用来补偿刀具实际安装位置与理论编程位置之差的一种功能。

使用刀具补偿功能后，改变刀具，只需要改变刀具位置补偿值即可，而不必修改数控程序。

刀具补偿中我们经常用的有长度补偿和半径补偿，一般初入数控行业的人很难熟练的使用这两种补偿，下面我们就这两种补偿方式详细讲解一下。

一、刀具长度补偿1、刀具长度补偿的概念首先我们应了解一下什么是刀具长度。

刀具长度是一个很重要的概念。

我们在对一个零件编程的时候，首先要指定零件的编程中心，然后才能建立工件编程坐标系，而此坐标系只是一个工件坐标系，零点一般在工件上。

长度补偿只是和Z坐标有关，它不象X、Y平面内的编程零点，因为刀具是由主轴锥孔定位而不改变，对于Z坐标的零点就不一样了。

每一把刀的长度都是不同的，例如，我们要钻一个深为50mm的孔，然后攻丝深为45mm，分别用一把长为250mm的钻头和一把长为350mm的丝锥。

先用钻头钻孔深50mm，此时机床已经设定工件零点，当换上丝锥攻丝时，如果两把刀都从设定零点开始加工，丝锥因为比钻头长而攻丝过长，损坏刀具和工件。

此时如果设定刀具补偿，把丝锥和钻头的长度进行补偿，此时机床零点设定之后，即使丝锥和钻头长度不同，因补偿的存在，在调用丝锥工作时，零点Z坐标已经自动向Z+（或Z）补偿了丝锥的长度，保证了加工零点的正确。

2、刀具长度补偿指令通过执行含有G43（G44）和H指令来实现刀具长度补偿，同时我们给出一个Z坐标值，这样刀具在补偿之后移动到离工件表面距离为Z的地方。

另外一个指令G49是取消G43（G44）指令的，其实我们不必使用这个指令，因为每把刀具都有自己的长度补偿，当换刀时，利用G43（G44）H指令赋予了自己的刀长补偿而自动取消了前一把刀具的长度补偿。

刀具半径补偿方向的判定原则（最新版）目录1.刀具半径补偿的定义和作用2.刀具半径补偿方向的判定原则3.刀具半径补偿的实际应用案例4.刀具半径补偿的注意事项正文一、刀具半径补偿的定义和作用刀具半径补偿是数控加工中的一种技术，用于在加工过程中自动调整刀具与工件之间的距离，以保证加工精度。

刀具半径补偿分为左补偿和右补偿，其作用是防止刀具在加工过程中与工件发生碰撞，提高加工效率和精度。

二、刀具半径补偿方向的判定原则1.刀具前进方向左侧进行补偿，称为左刀补。

左刀补的原则是：当刀具在加工过程中，其前进方向的左侧距离工件表面较近时，需要进行左刀补。

此时，刀具的半径补偿值为负数。

2.刀具前进方向右侧进行补偿，称为右刀补。

右刀补的原则是：当刀具在加工过程中，其前进方向的右侧距离工件表面较近时，需要进行右刀补。

此时，刀具的半径补偿值为正数。

三、刀具半径补偿的实际应用案例在加工中心的刀具补偿功能中，刀具半径补偿是一个非常重要的环节。

以下为例：假设有一个直径为 100mm 的圆柱形工件，需要用一个直径为 20mm的刀具进行加工。

此时，刀具的半径为 10mm。

为了避免刀具与工件发生碰撞，需要进行刀具半径补偿。

根据刀具半径补偿的原则，当刀具在加工过程中，其前进方向的左侧距离工件表面较近时，需要进行左刀补。

此时，刀具的半径补偿值为负数，即 -10mm。

同理，当刀具在加工过程中，其前进方向的右侧距离工件表面较近时，需要进行右刀补。

此时，刀具的半径补偿值为正数，即 +10mm。

四、刀具半径补偿的注意事项1.刀具半径补偿的值应根据实际加工情况进行调整，避免补偿过大或过小，影响加工精度。

2.在进行刀具半径补偿时，应注意刀具的旋转方向与补偿方向的一致性，以保证加工效果。

3.在使用刀具半径补偿功能时，应正确设置刀具的长度补偿和半径补偿，避免因设置不当导致的加工误差。

总之，刀具半径补偿方向的判定原则对于保证加工精度和提高加工效率具有重要意义。

1 刀具半径补偿原理1.1刀具半径补偿的坐标计算在机床数控技术中已经讲述了刀具半径补偿的编程指令，刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点的运动轨迹。

本节将要介绍刀具半径十限的坐标计算，在轮廓加工过程中，刀具半径补偿分三个过程：①刀具半径补偿的建立；③刀具半径补偿的进行；③刀具半径补偿的取消。

在这三个过程中，刀具中心的轨迹都是根据被加工工件的轮廓计算的。

通常，工件轮廓是由直线和圆弧组成的，加工直线时，刀具中心线是工件轮廓的平行线且距离等于刀具半径值，加工圆弧时，半径之差是刀具半径值，本节将要介绍的半径补偿计算是计算刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点与工件轮廓起点和终点的位置关系；工件轮廓拐角时刀具中心拐点与工件轮廓拐点的位置关系。

由于轮廓线的拐点可是直线与直线、直线与圆弧、圆弧与圆弧的交点；拐角的角度大小又不同；又由于刀具半径补偿可是左侧(c41)或右侧(跳)偏置，因此，计算公式很多，下面仅介绍部分计算公式：1.2曲线两端处刀具中心的位置 1.2.1直线两端处刀具中心的位置若用半径为r 的立铣刀加工图1.2.1中的直线45，刀具中心的轨迹在刀具左例偏置时(G41方式)，是ab 直线；右侧偏置(G42方式)时是cd 线,只要计算 出端点a,b 或c,d 的坐标值，就可使刀具准确移动。

由于直线Aa ＝Ac ＝r ，过A 点垂直于AB 线，Bb ＝Bc ＝r ，过B 点垂直于AB 线，A 点和B 点的坐标值B B A A Y X Y X 、、、已由零件程序中给出，因此：a 点：a A X X Ag =- a A Y Y ga =+b 点：b B X X Be =- b B Y Y eb =+c 点：c C X X Ah =+ c A Y Y hc =-d 点：d B X X Bf =+ d b Y Y fd =-由图1.2.1可知：agA ∆、beB ∆、chA ∆、dfB ∆都与AMB ∆相似;B A AM X X =-,B A MB Y Y =-cos AMa AB ==（1-1）sin MBa AB ==（1-2）因此：a 点：sin a A X X r a =- s i na A Y Y r a =+ G41 （1-3）b 点：sin b B X X r a =- s i nb B Y Y r a =+c 点：sin c A X X r a =+ sin c A Y Y r a =-G42 （1-4）d 点：sin d B X X r a =+ s i nd B Y Y r a =-图1.2.1 直线两端刀具位置若把式(1-4)中的r 值的符号改为负号，则和式(1-3)完全一样，因此在实际应用中，只用式(1-3)计算直线端点处的刀具中心位置，在G41方式下r 取正值 在G42方式下r 取负值。

刀具半径补偿常见错误及问题分析南海信息技术学校机械科组沈宠棣摘要: 本文由数控编程教学过程中学生应用刀具半径补偿编程时出现的错误问题出发，探讨了刀具半径补偿功能应用中的错误分析,力求通过错误分析找出问题所在,让学生能够准确应用刀具半径补偿功能,保证了零件加工的尺寸精度（加工精度）。

关键词: 数控编程数控加工刀具半径补偿数控加工具有加工精度高、效率高、质量稳定等特点，而合理掌握刀具补偿方法，灵活应用刀具补偿功能，合理设置刀具半径补偿值，是保证精度和质量稳定的重要因素，在数控编程加工编程的教学过程中，学生经常的出现一些刀具半径补偿功能应用上的错误，因此，有必要对数控加工的刀具半径补偿方法进行探讨。

一、刀具半径补偿原理数控机床在加工过程中，它所控制的是刀具中心的轨迹。

在数控编程时，可以根据刀具中心的轨迹进行编程，这种编程方法称为刀具中心编程。

粗加工中由于留有余量对零件的尺寸精度影响不大，对简单图形可采用刀具中心轨迹编程。

而当零件加工部分形状较为复杂时，如果选用刀具中心编程会给计算关键点带来很大工作量，而且往往造成由于关键点计算误差影响机床的插补运算，进而产生报警，使加工无法正常进行，那么我们可以利用理论轮廓编程，即按图形的实际轮廓进行编程。

采用理论轮廓编程，在系统中预先设定偏置参数，数控系统就会自动计算刀具中心轨迹，使刀具偏离工作轮廓一个刀具值，从而使得刀具加工到实际轮廓，这种功能即为刀具半径补偿功能。

二、刀具补偿的过程数控系统的刀具补偿是将计算刀具中心轨迹的过程交由CNC系统执行，编程时不考虑刀具半径，直接根据零件的轮廓形状进行编程，而实际的刀具半径则放在一个可编程刀具半径的偏置寄存器中，在加工过程中，CNC系统根据零件程序和刀具偏置寄存器中的刀具半径自动计算刀具中心轨迹，完成对零件的加工。

当刀具半径发生变化时，不需要修改零件程序，只需修改刀具半径寄存器中的刀具直径值。

现代CNC系统一般都设置有16，32，64或更多个可编程刀具偏置寄存器，并对刀具进行编号，专供刀具补偿之用。