刀具半径补偿(课件)

a) G41 左刀补
刀补建立
O b) G42右刀补
图3-36 刀具补偿方向
在切削过程中，刀具半径补偿的补偿过程分为三 个步骤： （1）刀补建立 刀具从起刀点接近工件，在原来的 程序轨迹基础上伸长或缩短一个刀具半径值，即刀具 中心从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹距离一个刀 具半径值。在该段中，动作指令只能用G00或G01。 （ 2 ）刀具补偿进行 刀具补偿进行期间，刀具中心 轨迹始终偏离编程轨迹一个刀具半径的距离。在此状 态下，G00、G01、G02、G03都可使用。 （3）刀补撤销 刀具撤离工件，返回原点。即刀具 中心轨迹从与编程轨迹相距一个刀具半径值过渡到与 编程轨迹重合。此时也只能用G00、G01。
BOx B BK
Xb R Yb Y r sin r R X r cos r
(3-50)
rX b R rYb Yb Yb R Xb Xb
(3-51)
y D2 A2 O
D1 D A A1
C2 C B B1 x C1 B2
图3-39 B刀补示例
x q x p x pq z q z p z pq
(3-45)
这样，零件轮廓轨迹通过式(3-45)补偿后，就能通过控制 刀架参考点Q来实现。
P(xp,zp) zpq
Q
xpq
图3-35 刀具长度补偿
加工中心上常用刀具长度补偿，首先将刀具装 入刀柄，再用对刀仪测出每个刀具前端到刀柄基准面 的距离，然后将此值按刀具号码输入到控制装置的刀 补内存表中，进行补偿计算。刀具长度补偿是用来实 现刀尖轨迹与刀柄基准点之间的转换。 在数控立式镗铣床和数控钻床上，因刀具磨损、 重磨等而使长度发生改变时，不必修改程序中的坐标 值，可通过刀具长度补偿，伸长或缩短一个偏置量来 补偿其尺寸的变化，以保证加工精度。 刀具长度补偿原理比较简单，由 G43 、 G44 及 H （D）代码指定。
图3-40a 给出了普通数控系统的工作方法，在系统内， 数据缓冲寄存区BS用以存放下一个加工程序段的信息， 设置工作寄存区AS，存放正在加工的程序段的信息， 其运算结果送到输出寄存区OS，直接作为伺服系统的 控制信号。 图3-40b为CNC系统中采用C刀补方法的原理框图， 与3-40a不同的是，CNC装置内部又增设了一个刀补缓 冲区CS。当系统启动后，第一个程序段先被读入BS， 在BS中算得第一段刀具中心轨迹，被送到CS中暂存后， 又将第二个程序段读入BS，算出第二个程序段的刀具 中心轨迹。接着对第一、第二两段刀具中心轨迹的连 接方式进行判别，根据判别结果，再对第一段刀具中 心轨迹进行修正。
1. 刀具长度补偿 以数控车床为例进行说明，数控装置控制的是刀架参考 点的位置，实际切削时是利用刀尖来完成，刀具长度 补偿是用来实现刀尖轨迹与刀架参考点之间的转换。 如图3-35所示，P为刀尖， Q为刀架参考点，假设刀尖 圆弧半径为零。利用刀具长度测量装置测出刀尖点相 对于刀架参考点的坐标xpq，zpq，存入刀补内存表中。 零件轮廓轨迹是由刀尖切出的，编程时以刀尖点P来编程， 设刀尖P点坐标为xp，zp，刀架参考点坐标Q（xq，zq） 可由下式求出：
r
刀具 A
r
B
图1 刀具半径补偿
当实际刀具长度与编程长度不一致时，利用刀具 长度补偿功能可以实现对刀具长度差额的补偿。 加工中心：一个重要组成部分就是自动换刀装置， 在一次加工中使用多把长度不同的刀具，需要有刀具 长度补偿功能。 轮廓铣削加工：为刀具中心沿所需轨迹运动，需 要有刀具半径补偿功能。 车削加工：可以使用多种刀具，数控系统具备了 刀具长度和刀具半径补偿功能，使数控程序与刀具形 状和刀具尺寸尽量无关，可大大简化编程。 具有刀具补偿功能，在编制加工程序时，可以按 零件实际轮廓编程，加工前测量实际的刀具半径、长 度等，作为刀具补偿参数输入数控系统，可以加工出 合乎尺寸要求的零件轮廓。
刀具补偿功能还可以满足加工工艺等其他一些要 求，可以通过逐次改变刀具半径补偿值大小的办法， 调整每次进给量，以达到利用同一程序实现粗、精加 工循环。另外，因刀具磨损、重磨而使刀具尺寸变化 时，若仍用原程序，势必造成加工误差，用刀具长度 补偿可以解决这个问题。
二、 刀具补偿原理 刀具补偿一般分为刀具长度补偿和刀具半径补偿。 铣刀主要是刀具半径补偿； 钻头只需长度补偿； 车刀需要两坐标长度补偿和刀具半径补偿。
第四节
刀具补偿原理
一、为什么要进行刀具补偿 如图 1 所示，在铣床上用半径为 r 的刀具加工外形 轮廓为A的工件时，刀具中心沿着与轮廓A距离为r的轨 迹B移动。我们要根据轮廓A的坐标参数和刀具半径r值 计算出刀具中心轨迹B的坐标参数，然后再编制程序进 行加工，因控制系统控制的是刀具中心的运动。在轮 廓加工中，由于刀具总有一定的半径，如铣刀半径或 线切割机的钼丝半径等。刀具中心（刀位点）的运动 轨迹并不等于所加工零件的实际轨迹（直接按零件廓 形编程所得轨迹），数控系统的刀具半径补偿就是把 零件轮廓轨迹转换成刀具中心轨迹。
在图3-42a中，编程轨迹为FG和GH，刀具中心轨迹为AB 和 BC, 相对于编程轨迹缩短一个 BD 与 BE的长度，这种 转接为缩短型。 图 3-42b 中，刀具中心轨迹 AB 和 BC 相对于编程轨迹FG 和 GH 伸长一个 BD 与 BE 的长度，这种转接为伸长型。图 3-42c中，若采用伸长型，刀心轨迹为AM和MC，相对 于编程轨迹 FG 和 GH 来说，刀具空行程时间较长，为 减少刀具非切削的空行程时间，可在中间插入过渡直 线 BB1,并令BD 等于 B1E且等于刀具半径 r ，这种转接为 插入型。根据转接角α不同，可以将C刀补的各种转接 过渡形式分为三类： （1）当1800< ɑ<3600时，属缩短型，见图3-41a和3-42a。 （2）当900≤ ɑ<1800时，属伸长型，见图3-41b和3-42b。 （3） 当00< ɑ<900时，属插入型，见图3-41c和3-42c。
缓冲寄存区 BS
缓冲寄存区 BS 刀补缓冲区 CS 工作寄存区 AS
工作寄存区 AS 输出寄存区 OS
a)
输出寄存区 OS
b) 图3-40 两种数控系统的工作流程
在CNC装置中，处理的基本廓形是直线和圆弧，它 们之间的相互连接方式有，直线与直线相接、直线与 圆弧相接、圆弧与直线相接、圆弧与圆弧相接。在刀 具补偿执行的三个步骤中，都会有转接过渡，以直线 与直线转接为例来讨论刀补建立、刀补进行过程中可 能碰到的三种转接形式。刀补撤销是刀补建立的逆过 程，可参照刀补建立。 图 3-41 和 3-42 表示了两个相邻程序段为直线与直线， 左刀补G41的情况下，刀具中心轨迹在连接处的过渡形 式。图中α为工件侧转接处两个运动方向的夹角，其变 化范围为00<ɑ< 3600，对于轮廓段为圆弧时，只要用其 在交点处的切线作为角度定义的对应直线即可。
加工如图 3-39 外部轮廓零件 ABCD 时，由 AB 直线段开始， 接着加工直线段BC，根据给出的两个程序段，按B刀 补处理后可求出相应的刀心轨迹A1B1和B2C1。
事实上，加工完第一个程序段，刀具中心落在 B1 点上， 而第二个程序段的起点为 B2 ，两个程序段之间出现了 断点，只有刀具中心走一个从 B1 至 B2 的附加程序，即 在两个间断点之间增加一个半径为刀具半径的过渡圆 弧B1B2，才能正确加工出整个零件轮廓。 可见，B刀补采用了读一段，算一段，再走一段的控 制方法，这样，无法预计到由于刀具半径所造成的下 一段加工轨迹对本程序段加工轨迹的影响。为解决下 一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响，在计算本程序 段轨迹后，提前将下一段程序读入，然后根据它们之 间转接的具体情况，再对本段的轨迹作适当修正，得 到本段正确加工轨迹，这就是C功能刀具补偿。C功能 刀补更为完善，这种方法能根据相邻轮廓段的信息自 动处理两个程序段刀具中心轨迹的转换，并自动在转 接点处插入过渡圆弧或直线从而避免刀具干涉和断点 情况。
如图3-37所示，被加工直线段的起点在坐标原点，终 点坐标为A。假定上一程序段加工完后，刀具中心在O′ 点坐标已知。刀具半径为，现要计算刀具右补偿后直 线段 O′A′ 的终点坐标 A′ 。设刀具补偿矢量 AA′ 的投影坐 标为,则
X X X Y Y Y
(3-46)
xOA AAK
修正结束后，顺序地将修正后的第一段刀具中心 轨迹由 CS 送入 AS 中，第二段刀具中心轨迹由 BS送入CS中。 然后，由 CPU 将 AS 中的内容送到 OS 中进行插补 运算，运算结果送到伺服系统中予以执行。当 修正了的第一段刀具中心轨迹开始被执行后， 利用插补间隙，CPU又命令第三段程序读入BS， 随后，又根据 BS 和 CS 中的第三、第二段轨迹 的连接情况，对CS中的第二程序段的刀具中心 轨迹进行修正。依此下去，可见在刀补工作状 态，CNC内部总是同时存在三个程序段的信息。
y
y
y
r r
r r α
r α O a) x
r
α
O b)
x
O c)
x
图3-41 G41刀补建立示意图
M C Dr H C H r E Gr B D α F A A B1 D G r r E r α F c) H C B r
B Gα r E A a) F
b)
图3-42 刀补进行直线与直线转接情况
三 、刀具半径补偿算法 刀具半径补偿计算：根据零件尺寸和刀具半径值 计算出刀具中心轨迹。对于一般的CNC装置，所能实现 的轮廓仅限于直线和圆弧。刀具半径补偿分B功能刀补 与 C 功能刀补， B 功能刀补能根据本段程序的轮廓尺寸 进行刀具半径补偿，不能解决程序段之间的过渡问题， 编程人员必须先估计刀补后可能出现的间断点和交叉 点等情况，进行人为处理。B功能刀补计算如下： 1. 直线刀具补偿计算 对直线而言，刀具补偿后的轨迹是与原直线平行 的直线，只需要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐 标值。
y A(X,Y) ΔY α K A′(X′,Y′) r K ΔX x