初中数学《认识三角形》单元教学设计以及思维导图

锐角三角函数
习学生应该明确锐角三角函数的定义，会利用相关知识解直角三角形，灵活运用其解决实际问题。

主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能：
了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比。

掌握30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，会由一个特殊角的三角函数值说出这个角。

会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求它的对应的锐角。

理解直角三角形中边于边的关系，角与角的关系和边角的关系，会用其解直角三角形。

会用解直角三角形有关知识解决简单的实际问题。

《认识三角形》教学设计《认识三角形》教学设计（通用10篇）作为一位无私奉献的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的《认识三角形》教学设计（通用10篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《认识三角形》教学设计篇1一、教材分析本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质。

三角形是最简单、最基本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。

对学生更好地认识现实世界，拓展空间观念都有非常重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相似和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不可低估的作用。

二、教学目标1、结合实物和图形理解三角形定义2、找到所有三角形的共同特点。

3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号(“△”)来记一个三角形。

4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。

5、能应用所学知识解决日常生活中与三角形有关的实际问题。

6、初步感受三角形简单、广泛地适用性。

7、培养学生动手、动脑、合作、交流、探究意识。

三、教学重难点重点：三角形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。

难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。

四、教具及材料准备三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透明胶等(师生同备)五、学生情况及教学构思七年级学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际出发说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。

六、教学实施1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今天我们在一起进一步认识三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题(1认识三角形)哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例(同学们争先举手答问)。

《认识三角形》大单元教学设计一、教材分析在第一学段,学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形,在四年级(上册)相对集中地认识了角,认识了两条直线的位置关系--平行和相交。

这些都是本单元“三角形”学习的基础。

基于学生已经对三角形有了直观的认识，已经能从平面图形中分辨出三角形。

因此，本节课主要是帮助学生在原有的感性认识的基础上，理解三角形的意义，掌握三角形的特征，通过这部分内容的学习,既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验,又能为进一步学习多边形的面积打好基础。

二、教学目标1. 学生能在观察、操作活动中，理解三角形的含义，知道三角形的特征,认识三角形各部分的名称。

2. 掌握三角形高的定义，理解三角形高的本质，并会画三角形指定边上的高。

3. 学生能在学习中提高观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力，发展空间观念，增强数学学习的兴趣。

三、教学重难点重点：概括三角形的概念，知道三角形的底和高。

难点：理解三角形有3条高，理解三角形高的概念。

四、教学过程（一）、揭示课题，初步感知三角形的特点出示（长方形、梯形、平行四边形、三角形）1.这些图形你们认识吗，说出它们的名字。

2.这节课我们就来研究三角形。

（揭示课题）（二）、画三角形，进一步认识三角形的名称及特点1.为什么叫它三角形？2.判断，下面图形是三角形吗？3.画心目中的三角形。

4.究竟怎样的图形才是三角形？指名回答。

预设：a.有三个角、三条边、三个顶点的图形叫三角形。

b.由三条边组成的图形是三角形。

c.由三条线段围起来的图形叫三角形。

5.看书，读概念2遍，想一想，哪个词语最重要。

板书：由三条线段围成的图形围成是什么意思？板书：（端点相连）课件演示画三角形6.讲解三角形的各部分名称。

师：这三条线段围起来，就会产生三个顶点，三条边，三个角。

(课件展示）为了区别这些，我们用字母ABC来表示。

这个三角形就叫三角形ABC。

顶点A的对边是线段BC，顶点B的对边是线段AC......（三）、做三角形，认识三角形的特性1.做一个三角形，拉一拉三角形，你有什么发现？2.拉一拉平行四边形、五边形、六边形和三角形比较，这些多边形容易变形。

等腰三角形适用年级8年级所需时间2课时主题单元学习概述(本节在我们已学过的知识的基础上，进一步认识特殊的轴对称图形──等腰三角形，并探究等腰三角形的性质及等腰三角形的判定。

在探究等腰三角形的相关问题时，下一节内容再对等边三角形的相关内容进行深入探讨，所以就中观层面分析本单元的内容在初中数学图形方面的认识和理解具有承上启下的作用。

在本主题单元设计中，我把这节设计成二个专题来组织学习活动。

专题一：等腰三角形的性质及应用，通过学生操作及总结得出等腰三角形的性质，并应用其性质解决简单的题目；专题二：等腰三角形的判定及应用，通过学生逆向思维探索得出。

重点是通过学生动手操作、独立探索、小组合作交流的形式来学习这两个模块。

主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg 文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。

）开链接主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识技能：1、探索等腰三角形的性质及判定定理。

2、等腰三角形性质的应用。

过程与方法：1、通过学生动手操作剪等腰三角形，根据剪出来的图形折叠探索等腰三角形的性质。

2、通过逆向思维探索等腰三角形的判定。

情感态度与价值观：1、通过学生操作和思考，使学生掌握等腰三角形的有关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯。

2、通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。

对应课标1、了解等腰三角形的有关概念。

2、探索并掌握等腰三角形的性质。

主题单元问题设计1、什么是等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底角、顶角、底边？2、等腰三角形是轴对称图形吗？折叠后，找出其中重合的线段和角，并由这些线段和角，你能发现等腰三角形有哪些性质吗？3、反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？专题划分专题一：等腰三角形的性质（ 1课时）专题二：等腰三角形的判定（ 1课时）专题一等腰三角形的性质所需课时1课时专题学习目标1、通过学生动手画、剪等腰三角形，从轴对称的角度体会等腰三角形的特点，进而归纳等腰三角形的性质。

三角形的角
总结词
三角形的角是三条边相交形成的空间角 ，它们具有一些重要的性质和定理。
VS
详细描写
三角形的角是三角形的重要组成部分，它 们的大小和关系决定了三角形的形状和大 小。其中，三角形的内角和定理是最重要 的定理之一，即三角形的三个内角之和等 于180度。此外，根据角的大小和关系， 三角形还可以分为锐角三角形、直角三角 形和钝角三角形。
01
三角形的分类
按角度分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
直角三角形
有一个角等于90度的三角 形。
钝角三角形
有一个角大于90度的三角 形。
按边分类
等边三角形
三边相等的三角形。
等腰三角形
两边相等的三角形。
不等边三角形
三边都不相等的三角形。
01
三角形的性质
内角和定理
总结词
三角形内角和的性质
《认识三角形》ppt 课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
汇报人：XXX
202X-12-30
目录CONTENTS
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的性质 • 三角形的应用
01
三角形的定义与性 质
三角形的定义
总结词
三角形是由三条边和三个角构成的闭合二维图形。
屋顶
桥梁
许多建筑的屋顶形状为三角形，这种设计 可以有效地承受雨雪等自然因素的重量， 保持建筑的完全性。
桥梁的构造中也经常使用三角形，这种设 计能够确保桥梁的坚固和稳定，保证行人 和车辆的安全。
数学中的三角形
总结词
在数学领域中，三角形是一个基本图形，具有许 多重要的性质和定理。

评价语言不够丰富
在课堂评价中，使用的语言过于单 一，缺乏针对性和有效性。
教学成效的反思
多数学生掌握基本概念
通过课堂练习和课后作业，可以看出大部分学生已经掌握了三 角形的概念和特征。
数学能力得到一定提高
通过本课学习，学生逐步掌握了如何画三角形的高、底等基本技 能，数学能力得到一定程度的提高。
学习习惯得到培养
3
带领学生探索三角形的边、角、高的关系，引 入三角形的面积公式。
巩固练习
出示难度不同的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识 ，加深对三角形基本概念的理解。
对于学生的解题思路和方法给予评价和指导。
小结与拓展
回顾本节课所学内容，总结重 点知识点。
引导学生思考：三角形的应用 广泛，在日常生活和实际工程
学生在本节课中逐步学会了如何观察、思考和交流，培养了良好 的学习习惯。
THANKS
使用多媒体课件，呈现清晰精美的图形和动画，帮助学生更好 地理解三角形。
教具和学具
使用三角板、直角三角形、钝角三角形等教具，让学生亲手操 作，加深对三角形的认识。
网络资源
引导学生利用网络资源，自主探究三角形的性质和应用，拓展 知识面。
学法指导
观察分析
引导学生观察三角形的图形，分析 其性质和规律，培养学生的观察和 分析能力。
02
教学方法与手段
教学方法的选择
01
直观演示法
通过直观的教具、模型、图形等，帮助学生理解三角形的概念和性质
。
02
类比法
通过比较三角形和其他多边形的异同点，得出三角形的特点和其他多
边形的不同之处。
03
发现法
引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，自主发现三角形的性质

等腰三角形的性质及应用适用年初中二年级级所需时2课时间主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 《等腰三角形》是“人教版八年级数学（上）”第十二章第三节的内容。

安排在轴对称图形的认识之后，明确了等腰三角形的性质与轴对称图形的联系，起到承上启下的作用。

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的重要的性质，由于这些特殊性质，使它比一般的三角形应用更广泛，为进一步学习等边三角形、等腰梯形、平行四边形等知识打下重要的基础。

本单元的主要内容是等腰三角形的性质和判定，以及等边三角形的相关知识，其中等腰三角形的性质和判定是重点、难点内容，它们是研究等边三角形、证明线段等和角等的重要依据。

在本主题单元设计中，我设计成两个专题。

专题一，等腰三角形的性质及应用，通过学生实际画图操作、总结得出等腰三角形的性质，理解、掌握等腰三角形中“等边对等角”、“三线合一”等性质，应用其性质解决简单的题目；专题二，等腰三角形的判定及应用，通过实例，让学生思考交流救牛船同时到达出事地点的条件，从而得出等腰三角形的判定方法。

重点是等腰三角形的性质的探索及应用。

让学生通过动手操作、独立思考、主题单元规划思维导图主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1、探究等腰三角形的性质及判定定理。

2、等腰三角形性质的应用。

过程与方法：1、通过学生自己动手剪等腰三角形，根据剪出来的图形折叠探索等腰三角形的性质。

2、通过实际例子（海上救牛船救援事例），探索等腰三角形的判定。

情感态度与价值观：1、通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯。

2、通过对等腰三角形的判定定理的探究，让学生体会探究、交流、合作学习的乐趣，通过对性质、判定定理的应用，进一步加深认识理解，培养学生分析、解决实际问题的能力。

7
02
等腰三角形与等边三角形
2024/3/26
8
等腰三角形定义及性质
定义
有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰 的夹角叫做底角。
性质
等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的 高重合（简称“三线合一”）；等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称 轴。
分类
直角三角形可以分为普通直角三角形和 等腰直角三角形两类，其中等腰直角三 角形两腰相等，具有更特殊的性质。
2024/3/26
14
勾股定理内容及应用
2024/3/26
勾股定理内容
在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即 a²+b²=c²。
勾股定理应用
勾股定理在几何、三角学、物理学等领域有着广泛的应用，如 求解三角形边长、角度、面积等问题。
2024/3/26
9
等边三角形定义及性质
定义
三边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。
性质
等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°；等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称 轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线；等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点， 称为等边三角形的中心。
2024/3/26
31
下一讲预告：认识三角形二
下一讲将深入学习三角形的其他重要性质，如三角形的中线、高、角平分线等。
我们还将探讨与三角形相关的一些趣味数学问题，激发大家对数学的兴趣和热爱。
2024/3/26
请大家提前预习相关内容，做好充分准备，迎接新的挑战！

思维导图视角下初中三角形教学研究初中数学教学中，三角形知识是重要的基础内容之一。

学生在这个阶段的学习成果直接影响到后续数学学科的学习。

因此，针对初中三角形教学的研究具有重要的实际意义。

本文将从思维导图视角出发，探讨初中三角形教学的现状、问题及优化方法，以期为提高初中数学教学质量提供参考。

思维导图是一种图形化知识表达工具，通过节点、连线等元素将知识点之间的关联关系形象地展现出来。

在初中三角形教学中，思维导图可以帮助学生更好地理解三角形的基本概念、性质、定理等知识点，并建立起知识点之间的，提高学生的思维能力和自主学习能力。

在初中三角形教学中，思维导图具有以下作用：整体结构展示：思维导图可以将初中三角形教学的知识点有机地串联起来，形成一个完整的知识体系，便于学生从整体上把握学习内容。

知识点之间的展现：思维导图可以通过节点和连线的方式将各个知识点之间的关联关系形象地展示出来，帮助学生更好地理解知识点之间的逻辑关系。

促进学生思维发展：思维导图的使用可以促进学生思维能力的发展，通过引导学生主动探究知识点之间的，培养学生独立思考和解决问题的能力。

初中三角形教学对于学生来说具有一定的难度。

学生在学习过程中容易受到自身认知水平和思维能力的限制，难以理解和掌握复杂的定理和公式。

针对这一问题，建议教师在教学过程中注重学生的认知特点，充分利用思维导图工具，将知识点进行梳理和分类，帮助学生更好地理解和掌握学习内容。

教师在初中三角形教学中起着重要的引导作用。

然而，部分教师可能过于注重知识点的传授，而忽略了学生思维能力和自主学习能力的培养。

为了提高教学质量，教师应积极转变传统的教学观念，注重学生的主体地位，利用思维导图工具引导学生主动探究知识点之间的，培养学生的思维能力和自主学习能力。

同时，教师还应积极探索新的教学方法和手段，如情景教学、合作学习等，以激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。

为了更好地说明思维导图在初中三角形教学中的实际应用效果，本文选取了一个具体的教学案例进行分析。

初中数学《相似三⾓形》单元教学设计以及思维导图初中数学《相似三⾓形》单元教学设计以及思维导图相似三⾓形适⽤年九年级级所需时7课时课内:6课时课外:1课时间主题单元学习概述“相似三⾓形”是以全等三⾓形和相似变换为基础，是全等三⾓形在边上的推⼴，是相似变换的延续和深化(相似三⾓形的知识⼜是“锐⾓三⾓函数”和“投影与视图”的基础，⽽且在物理中学习光学、⼒学等，也要⽤到相似的知识，另外在实际⽣活中的建筑设计、测量、绘图等许多⽅⾯，也都⽤到相似的相关知识，因此它是空间与图形领域中的重要内容，对前后各部分知识起到纽带的作⽤，⽽且对于学⽣今后从事各种实际⼯作也具有重要作⽤。

“相似三⾓形”主题单元结构包括“相关概念及性质”、“探究判定”“应⽤”三部分。

把相似图形相似三⾓形和相似⽐等有关的概念和相似多边形的性质放在⼀起作为专题⼀集中处理，结合类⽐学习，性质和判定的互逆性，把具有探究性的相似三⾓形的判定作为专题⼆集中处理，有利于帮助学⽣理解知识之间的联系，展⽰数学知识的整体性。

专题三的简单应⽤是考虑到学完知识后，为了更好的体现“数学来源于⽣活⼜服务于⽣活”这⼀理念，并且现实⽣活中存在许多不能直接测量长度的实际问题，⽽要解决这些实际问题恰恰会⽤到相似三⾓形的相关知识，通过这些实际问题的解决，让学⽣经历从实际问题抽象出数学问题，建⽴数学模型，应⽤已有知识解决问题的过程，从⽽加深对相关知识的理解，提⾼思维能⼒，⽽且还借助⼀个测量⽅案的数学活动设计问题，探究性的应⽤相似三⾓形的知识，达到灵活综合运⽤知识的⽬的。

主题单元规划思维导图主题单元学习⽬标知识与技能:1、通过具体事例认识图形的相似，了解相似多边形和相似⽐;2、理解相似多边形对应⾓相等、对应边相等、周长的⽐等于相似⽐、⾯积⽐等于相似⽐的平⽅。

3、探索并掌握相似三⾓形的判定定理，并能利⽤这些性质和判定定理解决⽣活中的⼀些实际问题。

过程与⽅法:1、经历探索两个三⾓形相似条件的过程;2、通过操作、观察、猜想、类⽐、证明等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思维过程的条理性，进⼀步提⾼学⽣的数学思维能⼒和推理论证能⼒，体会转化的思想⽅法。

02
回顾本节课的学习过程，引导学 生思考自己对三角形的认识有何 新的收获和体会。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
教学方法和手段
教学方法
直观教学
通过实物、模型、图形 的展示，让学生直接观 察三角形的特点，形成
初步的认识。
讲解与示范
教师对三角形的定义、 性质、分类等进行讲解 ，同时进行示范，帮助
学生理解。
实践操作
让学生自己动手制作三 角形，感受三角形的边 、角特点，加深理解。
小组讨论
组织学生进行小组讨论 ，分享各自对三角形的 认识，促进相互学习。
教学手段
01
02
03
04
PPT演示
利用PPT展示三角形的基本概 念、分类等，使内容更加生动
、形象。
板书教学
教师在黑板上进行三角形的作 图、标注，帮助学生理解三角
握程度和应用能力。
测试法
通过布置作业、小测验或考试 等形式，检测学生对三角形相 关概念和计算的掌握情况。
小组讨论法
组织学生进行小组讨论，让他 们在交流中互相学习、互相评 价，提高对三角形知识的理解 和应用。
个别指导法
针对学生在学习三角形过程中 遇到的问题进行个别指导，帮 助他们解决困惑，提高学习效
果。
三角形的分类
总结词：按角度、按边长Biblioteka 输标02入题详细描述
01
03
2. 按边长：等边三角形（三边相等）、等腰三角形（ 两边相等）、不等边三角形（三边均不相等）。
04
1. 按角度：锐角三角形（所有角均小于90度）、直角 三角形（有一个角为90度）、钝角三角形（有一个角 大于90度）。