下载文档原格式
交流绕组部分（感应电动势和磁动势）习题1.谐波电动势对电机运行有何影响？为什么同步发电机定子绕组采用星型接法？谐波电动势使电机的电动势波形非正弦，产生谐波转矩和附加损耗。
为了消除3次谐波，同步电机定子绕组采用星形接法。
（三相交流电流中，各相基波电动势相位差为120度，而各相的三次谐波电动势相位差为360度，即为同相。
同理，3的倍数的各奇次谐波也为同相位。
这样接成星形时，在线电动势中不可能出现3次和3的倍数奇次谐波电动势。
当三相绕组接成三角形，3次及3的倍数奇次谐波电动势在闭合的三角形电路中被短路而形成环流，引起附加铜损耗，虽然这时只残留微少的电压降，线电动势中仍不出现这类谐波。
因此多采用星形连接。
）2.为什么交流绕组的磁动势，既是时间函数又是空间函数？用单相绕组基波磁动势来说明。
交流绕组的电流是随时间而变化的正弦函数。
磁动势为空间函数，磁场在空间分布。
（见练习题书P.121）3.脉动磁动势和旋转磁动势有什么关系？脉动磁动势可以分解为两个旋转磁动势分量，每个旋转磁动势分量的振幅为脉动磁动势振幅的一半，旋转速度相同，但旋转方向相反。
（分解的表达式见笔记p.3）。
等式左边为脉动磁动势，等式右边第一项为正向旋转磁动势，在空间按正弦规律分布，幅值不变，幅值位置在wt-x=0处，随时间变化，磁动势波在空间移动，移动的速度为w，所以是旋转磁动势。
等式右边第二项为负向旋转磁动势。
4.产生圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有何不同？m相对称电流流入m相对称绕组时，产生圆形旋转磁动势。
m相不对称电流流入m相对称绕组，或者m相对称电流流入m相不对称绕组时，产生椭圆形旋转磁动势。
5.如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势的空间分布是怎样的？圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？椭圆形旋转磁动势在空间分布是怎样的？如果观察一瞬间，能否区别该磁动势是脉动磁动势、圆形旋转磁动势或椭圆形旋转磁动势？如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势在空间分布均为正弦波，故不能区别三种磁动势。
内容回顾对于单层绕组，每对极下每相只有一个线圈组，每个线圈组由q 个线圈串联组成；p 对极电机每相共有p 个线圈组；并联支路。
对于双层绕组，每对极下每相有2个线圈组，每个线圈组由q 个线圈串联组成；p 对极电机每相共有2p 个线圈组。
并联支路。
2.感应电动势的波形和谐波分析=eBlvax为了做出气隙磁密分布曲线，可把电机沿轴向剖开，并展开成一直线。
把纵坐标取在磁极中心线上，表示气隙磁密；横坐标放在转子表面，表示极面各点距坐标原点的距离以电角度α量度，整个坐标系统随转子旋转。
在整距情况下，线匝的一根导体 a 若处于S极下，则另一根导体a’正好处于N极下，此时两导体感应电动势的瞬时值大小相等，方向相反。
如果规定导体电动势方向如图中自下而上为正，则由于两导体在空问相差一个极距τ，即相当于基波磁场的180 度空间电角度。
所以a 、a’导体的感应电动势在时间上也差180度时间电角度，如图所示。
按照线匝电动势规定正方向，则111aa T E E E ′−=&&&因与反相位，故线匝电动势有效值为：1a E &1aE ′&111144.422.222Φ=Φ×==f f E E a T 若线圈匝数为w c ，则整距线圈基波电动势为11144.4Φ==c T c c fw E w Eν次谐波电动势与间的相位差为电角度，由于ν为奇数，因此电动势相位差仍为反相位，ν次谐波电动势有效值为结论：无论基波和谐波整距线匝电动势有效值都是一根导体电动势的两倍，且线匝电动势波形与单根导体电动势波形相同。
整距线圈电动势是整距线匝电动势的wc 倍，其波形不变。
νaE&νaE′&o180×ννννΦ=ccw fE44.4由于导体中感应电动势有效值的大小与导体所处磁场位置无关，仍可按前式计算，但两导体电动势间的相位与它们所处磁场位置，即空间位置有关。
两根导体基波电动势在时间相位上相差的电角度应等于它们在空间位置相差的电角度。
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
华中科技⼤学版【电机学】（第三版）电⼦讲稿【第四章】第四章：交流绕组及其电动势和磁动势主要内容：交流绕阻的构成，即绕阻连接规律及电势和磁势。
交流电机分：同步：主要作为发电机，也可作为电动机和补偿机异步：主要作为电动机，有时也作发电机上述两⼤类交流电机虽然激磁⽅式和运⾏特性有很⼤差别，但电机定⼦中发⽣的电磁现象和机电能转换的原理却基本上是相同的，因此存在许多共性问题，可统⼀进⾏研究，这就是本章所要研究的交流电机的绕组，电势，磁势问题。
这些问题对于以后分别研究异步电机和同步电机的运⾏性能有着重要意义。
4-1交流绕组的构成和分类本节介绍交流绕组的连接⽅法。
电磁作⽤都与绕组有关，绕组构成了电机的电路部分，是电机的核⼼，必须对交流绕阻的构成和连接有⼀个基本了解。
⼀、交流绕组的构成原则虽然绕组的型式各不相同，但它们的构成原则基本相同，基本要求是：（1）电势和磁势波形要接近正弦波，数量上⼒求获得较⼤基波电势和基波磁势。
为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能⼩。
（2）对三相绕组各相的电动势，磁动势必须对称，电阻电抗要平衡。
（3）绕阻铜耗⼩，⽤铜量少。
（4）绝缘可靠，机械强度⾼，散热条件要好，制造⽅便。
⼆、交流绕阻的分类按相数分：（1）单相（2）多相（两相，三相）按每极每相槽数分：（1）整数槽（2）分数槽按槽内层数分：（1）单层（2）双层（3）单、双层按绕阻形状分：（1）叠绕（双层）（2）波绕（双层）（3）同⼼式（单层）（4）交叉式（单层）（5）链式（单层）本章主要介绍三相整数槽绕阻4-2三相双层绕阻本节介绍三相双层绕组展开图。
对于10kw以上的三相交流电机，其定⼦绕组⼀般均采⽤双层绕组。
双层绕组每个槽内有上、下两个线圈边，每个线圈的⼀个边放在某⼀个槽的上层，另⼀个边则放在相隔节距为y1槽的下层，如图5-1所⽰，见P 136 P113绕阻的线圈数正好等于槽数在介绍双层绕组之前，⾸先介绍⼀些有关的知识⼀、双层绕组的优点1、可选择最有⼒的节距，以改善电势、磁势波形；2、线圈尺⼨相同便于制造；3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。
绕组电势磁势一、选择1设同步电机稳定运行时，定子电枢电流产生的旋转磁势相对定子的转速为n a, 转子励磁电流产生的旋转磁势相对定子的转速为n b,贝u:(1) n a>n b；(2) n a<n b ；⑶ n a=n⑷都有可能，与电机的运行状态有关。
2当采用短距绕组同时削弱定子绕组中的五次和七次谐波磁势时，以下那一种绕组是我们应该选用的：⑴绕组跨距为(4 / 5 h ;⑵绕组跨距为(5 / 6 # ;⑶绕组跨距为(6 / 7 ；⑷绕组跨距为(7/3。
3交流绕组每相感应电势公式Ei= 4 . 4 4 f康林中的枷是：⑴磁通随时间交变的最大值；⑵一台电机的基波磁通量；4公式F=l. 3 5 是指：⑴一相的磁势振幅；⑵三相一对极的合成磁势振幅；⑶三相一个极的合成磁势振幅。
5由三相定子绕组基波电流产生的五次空间磁势谐波，它的转速是：⑴静止不动：⑵是基波磁场转速的1/5⑶等丁基波磁场转速；⑷五倍丁基波磁场转速。
6由三相定子绕组基波电流产生的七次空间磁势谐波，它产生的磁通切割定子绕组感应电势的频率是：⑴等丁零；⑵等于某波频率；⑶等丁基频的1/7 ;⑷等丁基频的七倍。
7三相异步电动机定子绕组做成分布及短距以后，虽然感应电势的基波分量有所减少，但是它带来的优点主要是：⑴改善了电势的波形；⑵可以增加某次谐波电势；⑶可以增加电机的额定转速；⑷可以改善磁势的波形。
8整数槽双层迭绕组最大并联支路数为a,极对数为p,它们之间的关系是:①am=2p ②am=□③am=O. 5op①〔6 0相带〕；②〔1 2 0相带〕9整数槽单层绕组的最大并联之路数为a m,极对数为p ,它们之间的关系是：①am=2p ②am=□③am=0. 5op①〔q为偶数〕；②〔q为奇数〕1 0整数槽双层波绕组的最大并联之路数为a m ,极对数为p ,最大并联支路数为：①2 p; ②P ；③2。
①〔y = 2r+!B寸〕；②〔y = 2rH寸〕1 1单层交流绕组中，每相申联匝数N i同每个线圈的匝数N y ,每极每相槽数q ,极对数p ,并联支路数a之间的关系是：①2 p q y^ a =N; ②p q y/a = N③ 2 p q y^^ = N; ④ p q^a = N12交流双层绕组中，每相申联匝数N同每个线圈的匝数by ,每极每相槽数q,极对数p,并联支路数a之间的关系是：① 2 p q " a =必; ② p q W a = N;③2 p q哭③=肢④pq Na = N。
交流绕组感应电动势有效值的计算公式交流绕组感应电动势的有效值（也称为RMS值）可以使用以下公式计算：
E = N * B * A * ω * sin(θ)
其中，E 为感应电动势的有效值（单位为伏特，V），N 为线圈中的匝数，B 为磁感应强度（单位为特斯拉，T），A 为线圈的有效面积（单位为平方米，m²），ω 为角频率，即电流的角速度（单位为弧度/秒，rad/s），θ 为磁场与感应电动势之间的相角差。
需要注意的是，上述公式仅适用于理想情况下，即感应电动势的线圈完全位于均匀磁场中，并且感应电动势和磁场之间的相角差保持恒定。
实际应用中，由于存在更复杂的磁场变化和线圈结构等因素，感应电动势的计算可能更加复杂。
此外，如果知道感应电动势的交流波形，可以通过波形分析的方法来计算感应电动势的有效值。
常见的波形如正弦波和方波等，可以通过对波形进行积分和平方根处理来计算有效值。
