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第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
答：不变，变大，不变。
2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
答：脉振磁势，相等，相反，相等。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
答：9，3，20°，0.96，0.98，0.944. ★若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
答：νν1-5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。
6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
答：脉振磁势。
7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
答：νsn8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
答：1/5,相反，f 1,45τ9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。
三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。
答：3τ，3f,0,3F cos3cos x t φπωτ,010. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS （5ωt+ 7θS ）的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。
第四章交流绕组的共同问题1.★★有一台交流电机，Z=36，2P=4，y=7，2a=2，试会出：（1）槽电势星形图，并标出600相带分相情况；（2）三相双层迭绕组展开图。
答：（1）槽距角︒=︒⨯=2036360pα每极每相槽数334362=⨯==pmZq由α=200画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按600相带的分相情况（见图a），顺序为：A-Z-B-X-C-Y..（a）由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据2a=2进行端部连线（见图b）（b ）2. ★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？答：由磁路的欧姆定律m R F=φ知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势F 在气隙空间的分布和磁路的磁阻R m 。
由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻R m ）影响气隙磁场沿圆周分布波形。
隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。
3. 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1？答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势E t(y<t)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势)(τ=y t E (为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：)()(ττ=<=y t y t y E E k分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和E q(q>1)和对各线圈都集中在同一槽 时电动势代数和E q(q=1)的比值，即)1()1(=>=q q q q q E E k ;由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即)()(ττ=<<y t y t E E 及)1()1(=><q q q q E E , 故其比值 即y K 及q K总是小于1.4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： (1) 频率60pnf =频率f 与磁极对数p 和发电机的转速n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。
第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
2. 单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
4. 若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
5. 三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
6. 将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
7. 对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
二、选择填空1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。
A ．τB ．4τ/5C ．6τ/7D ．5τ/62. 三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为F 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次空间磁势波的合成幅值为 。
Ａ．０； Ｂ．131/31w w k k F ； Ｃ．131/w w k k F3. 三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，绕组节距取 。
A ．1y =7B ．1y =8C ．1y =94. 交流绕组的绕组系数通常为 。
Ａ．<1； Ｂ．>0； Ｃ．=15. 三相对称交流绕组的基波电势幅值为E 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次谐波电势幅值为 。
第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
答：不变，变大，不变。
2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
答：脉振磁势，相等，相反，相等。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
答：9，3，20°，0.96，0.98，0.944. ★若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
答：νν1-5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。
6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
答：脉振磁势。
7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
答：νsn8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
答：1/5,相反，f 1,45τ9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。
三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。
答：3τ，3f,0,3F cos3cos x t φπωτ,010. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS （5ωt+ 7θS ）的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。
答：5，7p,s n 75，15f二、选择填空1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。
A ：τB ：4τ/5C ：6τ/7D ：5τ/6答：D2. ★三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为F 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次空间磁势波的合成幅值为 。
Ａ：０； Ｂ：131/31w w k k F ； Ｃ：131/w w k k F答：A3. 三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，绕组节距取 。
A ：1y =7B ：1y =8C ：1y =9答：A4. 交流绕组的绕组系数通常为 。
Ａ：<1； Ｂ：>0； Ｃ：=1答：A5. ★三相对称交流绕组的基波电势幅值为E 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次谐波电势幅值为 。
Ａ：０； Ｂ：1311/3w w E k k ； Ｃ：131E /w w k k答：A6. ★一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
A ：变大；B ：减小；C ：不变。
答：C ，A ，C7. 单相绕组的基波磁势是 。
A ：恒定磁势；B ：脉振磁势；C ：旋转磁势。
答：B8. 交流电机定、转子的极对数要求 。
A ：不等；B ：相等；C ：不可确定。
答：B9. ★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势 。
A ：都减小；B ：不变；C ：基波电势不变，谐波电势减小。
答：A10. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转。
A：5倍； B：相等； C：1/5倍。
答：C三、判断1.★采用分布短距的方法，可以削弱交流绕组中的υ次谐波电势。
（）答：对2.三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势。
（）答：错3.交流绕组的绕组系数均小于1。
（）答：对4.★五次谐波旋转磁势的转向与基波旋转磁势转向相同。
（）答：错5.单相绕组的脉振磁势不可分解。
（）答：错11.★交流电机与变压器一样通以交流电，所以他们的感应电势计算公式相同。
（）答：错12.要想得到最理想的电势，交流绕组应采用整距绕组。
（）答：错13.极相组A的电动势与极相组X的电动势方向相反，电流方向也相反。
（）答：对14.交流电机励磁绕组中的电流为交流量。
（）答：错15.交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都减小了。
（）答：对16.交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。
（）答：对17.电角度为p倍的机械角度。
（）答：对18. 交流绕组常用整距绕组。
（）四、简答1.★★有一台交流电机，Q=36，2p=4，y1=7，2a=2，试会出：（1）槽电势星形图，并标出600相带分相情况；（2）三相双层迭绕组展开图。
答：（1）槽距角︒=︒⨯=2036360pα每极每相槽数334362=⨯==pmQq由α=200画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按600相带的分相情况（见图a），顺序为：A-Z-B-X-C-Y..（a）由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据2a=2进行端部连线（见图b）（b ）2. ★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？ 答：由磁路的欧姆定律m R F =φ知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势F 在气隙空间的分布和磁路的磁阻R m 。
由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻R m ）影响气隙磁场沿圆周分布波形。
隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。
3. 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1？答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势E t(y<t)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势)(τ=y t E (为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：)()(ττ=<=y c y c p E E k分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和E q(q>1)和对各线圈都集中在同一槽 时电动势代数和E q(q=1)的比值，即 )1()1(=>=q q q q d E E k ; 由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即)()(ττ=<<y t y t E E 及)1()1(=><q q q q E E ,故其比值 即y K 及q K 总是小于1.4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： (1) 频率60pn f =频率f 与磁极对数p 和发电机的转速n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。
（2）波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。
（3）大小：1122.2Φ=f E导体电动势E 1大小与频率f 及每极磁通Φ1有关，f 及Φ1由电机的运行条件决定。
5. ★★总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： (1)频率 ：频率60pn f =频率f 与磁极对数p 和发电机的转速n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。
(2)波形：波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。
(3)大小：144.4Φ=w fNk E φ与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）、绕组串联匝数有关，由构造决定；与频率、每极下磁通量有关，由运行条件决定。
6. ★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？ 答： 因谐波电动势ννννφνΦ=d p k Nk f E 44.4，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐波的短距系数νp k 或分布系数νd k 为零（或很小）即可。
如短距绕组，欲消除υ次谐波，可令0=νp k ，得τνν11-=y ,即其节距只需缩短υ次谐波的一个节距。
欲消除5次谐波电动势，取节距τ541=y .由图(a)知，此时线圈的两个有效边在5 次谐波磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的 5 次谐波电动势恰好抵消。
通过计算可得：951.01=p k , 588.03-=p k , 05=p k , 588.07=p k 等，可知采用短距绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。
又如分布绕组，可取q=2,算出966.01=d k , 707.03=d k , 259.05=d k , 259.07=d k 等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。
从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。
(a) (b)7. ★同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变压器却希望有一侧接成△接线呢？答：同步发电机无论采用Y 接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线后，△接的三相线圈中，会产生3次及3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。
而变压器无论在哪一侧接成△接，都可提供 3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。
8. ★总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： 幅值φφI p Nk F w 119.0= 单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数N 、绕组系数k w1、磁极对数p 及相电流φI 有关，其中N 、k w1及p 由构造决定，φI 由运行条件决定。
幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。
频率： 即为电流频率，由运行条件决定。
9. ★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答：幅值φφI p Nk F w 1135.1=三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。
空间位置：沿气隙圆周旋转。
