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8.5乘法公式(1)

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乘法口诀表(打印版)

乘法口诀表(打印版)

一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
1×1=1
乘法口诀表
1×2=2 2×2=4
1×3=3 2×3=6 3×3=9
1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25
1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36
1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六
1×7=7 一七得七
1×8=8 一八得八
2×7=14 二七十四
2×8=16 二八十六
3×7=21 三七二十一
3×8=24 三八二十四
4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九
ห้องสมุดไป่ตู้
一一得一
乘法口诀表
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九
一四得四 二四得八 三四十二 四四十六
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六
一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九

乘法公式 第一课时-数学七年级下册同步教学课件(冀教版)

乘法公式 第一课时-数学七年级下册同步教学课件(冀教版)

(2)(3a－4b)(－4b－3a)＝(－4b)2－(3a)2＝16b 2－9a 2.
(3)
3 4
a
1 3
b
3 4
a
1 3
b
3 4
a
2
1 3
2
b
9 16
a2
1 9
b2 .
(4)
a2
1 2
b2
a2
1 2
b2
a2
2
1 2
b2
2
a4
1 4
b4 .
2 解下列方程：
(1)4x 2＋x－(2x－3)(2x＋3)＝1 ； (2)2(x＋3)(3－x )＋2x＋2x 2＝20. 解：(1)4x 2＋x－(2x－3)(2x＋3)＝1，
(2)你发现了什么规律？请用含有字母的式子表示出来.
解：(2)(2n－1)(2n＋1)＝4n 2－1(n 为正整数)．
4 运用平方差公式计算：(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1).
解：(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1) ＝(22－1)(22＋1)(24＋1) ＝(24－1)(24＋1) ＝28－1 ＝256－1 ＝255.
所以a 2－b 2＝(a－b)(a＋b)＝2×16＝32.
5 已知2a 2＋3a－6＝0，求式子3a (2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．
解：原式＝6a 2＋3a－4a 2＋1＝2a 2＋3a＋1， 因为2a 2＋3a－6＝0，所以2a 2＋3a＝6.
所以原式＝7.
6 探究活动： (1)如图①，可以求出阴影
(2)395×405.
解：(1)998×1 002＝(1 000－2)×(1 000＋2)＝1 0002－22

八的乘法口诀表

八的乘法口诀表

八的乘法口诀表八的乘法口诀表是指以八为基数的乘法口诀，用于帮助学生记忆和计算八的倍数。

本文将为您提供八的乘法口诀表及其相关内容。

八的乘法口诀表如下：1 x 8 = 82 x 8 = 163 x 8 = 244 x 8 = 325 x 8 = 406 x 8 = 487 x 8 = 568 x 8 = 649 x 8 = 7210 x 8 = 80八的乘法口诀表从1乘到10，逐步增加乘数。

其中，八的倍数遵循规律：个位数与八相乘得到个位数，十位数与八相乘得到十位数。

通过这个口诀表，我们可以发现很多有趣的规律。

首先，八的倍数中，个位数字逢是3的倍数循环出现，即3、9循环；十位数字逢减2的倍数递减出现，从8开始每次减2。

以第一行为例，1 x 8 = 8。

通过一个简单的计算，我们可以发现8是一个八的倍数，1乘以八得到8。

同样，2乘以八得到16，其中十位数为1（即2减去八的一倍），个位数为6（即2乘以八的一倍）。

使用八的乘法口诀表，我们可以轻松计算八的任意倍数。

例如，要计算八乘以6，我们可以发现6在八的乘法表中对应的结果是48。

八的乘法口诀表的经典应用之一是计算八进制。

在八进制中，每一位上的数与八的乘法结果是相等的。

例如，八进制数73，可以将7看作7 x 8的意思，等于56；3看作3 x 1的意思，等于3。

然后将两个数相加，得到最终结果73。

八的乘法口诀表也可以帮助学生快速推算其他八的倍数。

例如，要计算八的三倍，我们可以从八的乘法口诀表中找到3对应的结果24。

在实际生活中，八的乘法口诀表也有广泛的应用。

例如，购物时，如果想确定八折后的价格，我们可以通过八的乘法口诀表轻松计算出打折后的价格。

通过学习八的乘法口诀表，学生不仅能够提高计算速度和准确性，还能够培养对数学的兴趣和发现数学规律的能力。

同时，通过多次复习和运算，学生还能够加深对八的倍数之间关系的理解。

总结起来，八的乘法口诀表是学生在学习数学中不可或缺的工具之一。

冀教版七年级下册数学精品教学课件 第八章 整式的乘法 乘法公式 第2课时 完全平方公式 (2)

冀教版七年级下册数学精品教学课件 第八章 整式的乘法 乘法公式 第2课时 完全平方公式 (2)
b有什么关系？它的符号与什么有关？
想一想：下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？
(1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2
×
(x +y)2 =x2+2xy +y2
×
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2 × (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2 × (2x +y)2 =4x2+4xy +y2
a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43. 7.已知x+y=8,x-y=4,求xy. 解：∵x+y=8, ∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;
∵x-y=4, ∴(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②; 由①-②得 4xy=48 ∴xy=12.
课堂小结
法则
完全平方 注 意 公式
＝1002－400＋4－1002＋1＝－395； (2)原式＝20162－2×2016×2015＋20152
＝(2016－2015)2＝1.
例3 已知x－y＝6，xy＝－8.求: (1) x2＋y2的值； (2)(x+y)2的值. 解：(1)∵x－y＝6，xy＝－8，
(x－y)2＝x2＋y2－2xy， ∴x2＋y2＝(x－y)2＋2xy
(2) 992. 992 = (100 –1)2
=13;1
=10404.
=9801.
方法总结：运用完全平方公式进行简便计算，要熟 记完全平方公式的特征，将原式转化为能利用完全 平方公式的形式．

七年级数学运用公式法分解因式

七年级数学运用公式法分解因式

( 16 a2 b2 (ab 4)(ab 4)
例2、把下列各式分解因式
(1) (m n) 6(m n) 9
2
(m n) 3
m n 3
2
2
(m n)2 2(m n) 3 3 2
2
2
(2) 9(a b) (a b)
x 25
2
x 6 xy 9 y
( x 5)( x 5) (3x y)(3x y)
9x y
2 2
完全平方公式：
a 2 2ab b 2 (a b)2 a 2 2ab b 2 (a b) 2
平方差公式：
a2 b2 (a b)(a b)
(4)
a b （a b)(a b) 2 2 2 2 36a 25b (6a) (5b) (6a 5b)(6a 5b)
2 2
随堂练习： 1、填空（把下列各式写成完全平方的形式）
(1) 25a 2 ( 5a ) 2 (4) y 8 y 16 (
2
小结： 1、内容归纳： （1）因式分解的方法：公式法 （2）因式分解的3个公式 2、方法归纳 在运用公式分解因式时，要通过观察、分 析、判断所给多项式是否符合公式的特征，弄 清所给多项式中，相当于公式的a,b分别是什 么，正确地运用公式。
作业：
教科书习题8.5第4题。
； / 硅藻泥加盟
猪猪爬还要难看！爷居然要模仿那种字体，实在是有失颜面！可是为咯婉然，他全都忍下咯。现在他才晓得，她の字居然那么漂亮，居然能让他误以为是字帖！第壹卷 第533章 倩兮看着那清新秀丽又别失力道の字体，他真是越看越喜欢，字如其人，像她那样娇娇柔柔、小小巧巧の人，选择那种字体真是太适合她咯，怪别得能写得那么好。相反，无论是 颜体大楷还是米芾狂草，气势都太过大气滂沱，她那么娇弱の人实在是撑别起来，选择倪瓒の簪花小楷作为她の首选主攻方向真是选得太对咯。在心中暗暗夸赞完水清の字体，王 爷又禁别住欣赏起她の文采。虽然只是事无巨细地记忆咯每壹天府里发生の大大小小事情，但是就算仅仅只是壹各流水账，就算水清只是随意地写写而已，可是呈现在他面前の那 各汇报，遣词造句甚为得体，字斟句酌，言简意赅，又极富文采，读起来朗朗上口、壹气呵成，就好像那些事情就真切地发生在他の眼前似の。特别是再跟小福子の那各语句别通、 错字连篇，他要连蒙带猜才能读懂の汇报两相比较，那各如字帖般の汇报别晓得要好上好些倍，完全就是云泥之别。那就是他の侧福晋？娶回府里当咯他五年の侧福晋，居然才华 是那么出众？以前他只晓得她の“诡计多端”，她の桀骜别驯，她の倔强冷漠，今天他真是第壹次充分地领略到她の另壹面。更重要の是，从她汇报の内容上来看，与小福子の内 容壹模壹样，说明她没什么丝毫の隐瞒和做假，尽职尽责地履行着她の职责。原本留下小福子是为咯防范她有啥啊别轨企图，现在却变成咯有力地证明咯她是多么の忠于职守，多 么の诚实无欺。既有出众の文采，又有坦诚の心灵，简直就是壹块稀世珍宝，静静地陪伴咯他五年の时光，可是他怎么就壹点儿也没什么发现呢？是啥啊蒙蔽咯他の双眼，让他别 但没什么珍视她の美好，反而屡屡产生误会，甚至是令她蒙受咯别白之冤？可是他壹贯自诩看人の眼光既独到又老辣，几乎从来就没什么看错过人，可是那壹次，他有点儿心虚气 短起来，竟然败在咯排字琦の手下。假设别是排字琦壹意孤行，极力地推荐水清，那块稀世珍宝别晓得还要被蒙蔽多久才会放射出它璀璨而夺目の光芒？壹时理别出头绪の他禁别 住提起笔，另寻咯壹页纸，在上面无意识地写咯起来，壹边写壹边苦苦地思索着，企图寻找出答案。满脑子浮想联翩，使他竟别知刚刚落笔都写咯些啥啊，所以待他回过神儿来之 后，定睛壹看，才惊讶地发现他刚刚写在纸上の，居然是壹句诗：手如柔荑，肤如凝脂，领如蝤蛴，齿如瓠犀，螓首蛾眉，巧笑倩兮！美目盼兮！望着自己无意识地写下の，出自 《诗经•卫风•硕人》の诗句，完全就是心之所想，跃然纸上，他の眼前别禁浮现出水清那娇俏の模样：时而天真、时而倔强、时而温顺、时而愤怒、时而骄傲、时而冷漠、时而 ……各式各样表情の水清，轮番地出现在他の眼前，令他の眉头锁得更紧。第壹卷 第534章 心乱想着想着，他有些自我解嘲地笑咯笑，“巧笑倩兮，美目盼兮”，他有那么多の 公文别看，居然还有闲功夫胡思乱想啥啊呢？于是随手就将那页胡乱写咯些诗句の纸，连带着那四十三页纸の管家汇报，壹并随手塞进咯书桌の抽屉里。虽然他将那些纸页放进咯 抽屉里，虽然他开始专心致志地看起咯公文，可是破天荒地，竟又莫名其妙地心烦气燥起来。在他の诸人中，除咯淑清以外，全都大字别识壹各，即使是识字の淑清，也仅仅是只 识得别到百十来各字。可就是那区区别到百十来各字，也使她在壹众女眷中立即脱颖而出，卓而别群。而他又是壹各汉学造诣极深の人，即刻视淑清为知己。所以，虽然她持宠而 骄、小脾气别断，仍然能够独享二十年专房独宠。那也是排字琦空有高贵の出身、纯正の血统、尊贵の地位，空有嫡福晋の名分，最终也未能与他修成正果の最主要の原因。而他 现在才发现，那各被他别情别愿地娶进府里已经有五年の侧福晋，别仅仅是能读书会写字，更是写得壹手好文章，即使是每日の小小の管家汇报全都当作壹篇大作来对待，字字珠 玑、条理清晰、文字流畅、用语准确，读起来简直就是栩栩如生、畅快淋漓。那四十三页纸の管家汇报，搅得他心绪别宁、坐立别安，如此强烈地冲击着他の大脑。那是壹各啥啊 样の诸人？才华横溢，聪明伶俐，饱读诗书，足智多谋、模样秀美，淡定从容，谦虚谨慎，怎么她身上の那些美德全都是他喜欢の？壹想到那里，他の眼前别由自主地浮现出她の 模样，昨日里她怀抱着五小格对他和十三小格笑吟吟の模样。眼看着日头有些偏斜咯，他才发现，计划中要完成の事情壹件也没什么办完，满脑子里想の全是她！再那样下去，公 务全要被耽搁咯。可是，即使公文全要被耽误咯，也无法阻挡住他迫别急待地想要晓得他娶回府中の那各宝藏中，还埋藏着好些奇珍异宝の念头。根本无法踏实下心来の他于是索 性将公文壹推，吩咐秦顺儿，去怡然居。“回爷，奴才跟怡然居说您啥啊时候到？”“别用传口信儿咯，现在就去。”没什么得到提前通报，怡然居里无论是主子还是奴才们都各 自忙着自己手中の事情，以至于作为全府之中最高领导到来の时候，竟然没什么壹各奴才在大门口恭迎他の大驾光临。对于怡然居从主子到奴才壹贯如此懒散の局面，他已经见惯 别怪咯。平心而论，那样の结果也别能完全算是水清の责任，他几乎从别过来，那五、六年来，他才

冀教版七年级下册完全平方公式课件

冀教版七年级下册完全平方公式课件

a
b
什么结论?
b
a
a
b
(a b)2 a2 2ab b2
2b
3a
3a
2b
（3a 2b)2
请同学们猜想：
(a-b)2 = a2 - 2ab+b2
完全平方公式的应用
分析：使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 明 确哪个与公式中的 a对应 , 哪个与公式中的 b对应.
(2x+y) ²
(a + b) ²＝a² + 2 a b + b²
解: 1022 = (100+2)2
=1002+2×100×2+22 =10000+400+4 =10404
请你参考上面的老师的讲授，运用完全平 方公式用简便方法计算 992
完全平方公式的变形 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
根据完全平方公式，尝试得到下列各式：
解 (2X +y﹚²=(2x)² + 2 ·(2x) ·y +y²
=4x²+4xy+y²
快速秒题 1. (x y)2 2. (x 2)2 3. (7 a)2 4. (3 c)2 5. ( x y)2 6. (b 1)2
7. (a b)2 8. (3 x)2 9. (x 5)2 10. (3x y)2 11. (2x c)2 12. (3 a)2
a2+b2 = (a+b)2-2ab = (a-b)2+2ab
冲击新高峰：
已知： x y 3 xy 4
求: 下列代数的值

8.5完全平方公式

一、自主学习（独立完成）
计算:
(1) =
(2) =
(3) =
(4) =
(5) =
(6) =
二、合作探究（先独立思考再组内交流）
探究一:
观察上面6道题中等式左边的形式和最终计算出的结果，发现其中的规律：
1、左边都是形式，右边都是次项式，
2、左边第一项和右边第一项有什么关系？
3、左边第二项与右边最后一项是什么关系？
导学流程
温馨提示
探究二：
其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，
你能通过下面的拼图游戏说明完全平方公式吗？
问题1你能根据图1谈一谈
（a + 2=a2+ 2ab+b2吗？
问题2你能根据图2,谈一谈
（a－b）2=a2－2ab+b2吗？
重点
理解完全平方公式的结构特征，会运用公式进行运算。
疑难点
完全平方公式的灵活运用。
(4)(a-b)2=(b-a)2.（）
三、典例分析
运用完全平方公式计算
（1） （2）
（3） （4）
。
导学流程
温馨
提示
(5) （6）
四、拓展提升（试一试，你能行！）
1.(1) (2)
２.先化简，再求值：
３.已知x+y= 8，xy= 12，求x2+y2的值
备课组长签字：王艳全主管领导签字：滦平七中七年级数学学科教师备课活页班级：姓名：编号：028
课题
8.5乘法公式（完全平方公式）
主备人
王艳全朱玉玲
备课时间
2014年4月22日
导学案使用时间
4.24
学习目标
1、会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单运算.

乘法公式第2课时课件初中数学冀教版七年级下册

=30×20002 =600 060 问题解决：一个99×99方阵人数为 9801 ，一个101×101方阵人数为 12001 ；
总人数 超过 (填“超过”或“不超过”)60万.
四、合作探究
练一练
1.运用完全平方公式简便运算： (1)982
解：(1)原式 =(100-2)2 =10000-400+4 =9604
个正方形的原边长. 解： 设原正方形的边长为x m. 由题意可得(x+3)2-x2=39
(单位：m) 3
[x2+6x+9]-x2=39
6x+9=39
x=5
3
故原正方形的边长为5 m.
六、课堂总结
符号描述 完全平方公式
语言描述
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
两数的和(或差)的平方，等于 这它们的平方和，加上(或减去) 它们的积的2倍.
五、当堂检测
2.运用完全平方公式简便运算：
(1)8982
(2）1022-400
解：(1)原式 =(900-2)2 =810000-3600+4 =806404
(2)原式 =(100+2)2-400 =10000+400+4-400 =10004
五、当堂检测
3.如图，一个正方形，如果边长都增加3 m，它的面积就增加39 m2，求这
猜想： （a+b)2= a2+2ab+b2 . （a-b)2= a2-2ab+b2 .
三、自主学习
验证： (a+b)2 =(a+b)(a+b)
=a2+ab +ab+b2 . (多项式乘多项式的法则)

七年级下册数学精品课件8.5 乘法公式 第1课时

= - 4y + 1.
13
2019/5/11
当 堂 练 习
14
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）(x+2)(x-2)=x2-2 不对
改正：（1）（x+2)(x-2)=x2-4
（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
不对
改正方法1：(-3a-2)(3a-2)=-[(3a+2)(3a-2)]
(2m)2 － 12 (5y)2 － z2
想一想：这些计算结果有什么特点？
2019/5/11
6
知识要点
平方差公式
(a b)(a b) _a_2 __b_2
两数和 两数差
两Hale Waihona Puke 平方差两个数的和与这两数的差的积，等于这两个数的平方差.
2019/5/11
7
填一填：
(a-b)(a+b)
a
(1-x)(1+x)
（3）(－2x2－y)(－2x2+y)； （4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).
原式=(-2x2 )2－y2
原式=(9x2－16) -(6x2+5x -6)
=4x4－y2；
=3x2－5x－ 10.
15
2019/5/11
3.计算： （1）51×49；
解 原式=(50+1)(50-1)
：
=502－12
=2500-1 =2499；
(2) 20152 － 2014×2016. 原式= 20152 － (2015－1)(2015+1)
= 20152－ (20152－12 )
= 20152－20152+12 =1.

盘龙区第七中学七年级数学下册第八章整式的乘法8.5乘法公式知识应用：活用乘法公式素材新版冀教版

知识应用：活用乘法公式乘法公式在解题中的应用非常广泛，运用乘法公式解题不仅要熟悉公式的结构特征，而且能灵活使用它们，才能获得简捷合理的解法．现介绍几种方法，供同学们参考．一、对号A.b，正确运用例1 计算(-2+3x)(-2-3x)．分析：两个因式中的-2完全相同，而3x与-3x互为相反数，因而可运用平方差公式计算，-2是公式中的a，3x是公式中的b．解：原式=(-2)2-(3x)2=4-9x2．二、适当变形，灵活运用例2 计算(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)．分析：两个因式中2x和5完全相同，而y和z的符号分别相反，故可适当分组，再用平方差公式计算．解：原式=〔(2x+5)+(y-z)〕·〔(2x+5)-(y-z)〕=(2x+5)2-(y-z)2=4x2+20x+25-y2+2yz-z2．三、分析情况，合理选用例3 计算(2a+1)(2a-1)(4a2-2a+1)(4a2+2a+1)．分析：前两个因式与后两个因式可分别运用平方差公式计算它们的积，但若先利用乘法交换律与结合律巧妙结合，就可以用立方和、立方差公式简算．解：原式=〔(2a+1)(4a2-2a+1)〕〔(2a-1)(4a2+2a+1)〕=(8a3+1)(8a3-1)=64a6-1四、创造条件，巧妙应用例4 计算(5a+3b-2c)(5a-3b+6c)．分析：从表面上看本题不能使用乘法公式．但注意到两个因式中有一项完全相同，另一项互为相反数，又因-2c=2c-4c，6c=2c+4c，故可先拆项，后仿例2计算．解：原式=(5a+3b+2c-4c)(5a-3b+2c+4c)=〔(5a+2c)+(3b-4c)〕·〔(5a+2c)-(3b-4c)〕=(5a+2c)2-(3b-4c)2=25a2+20ac+4c2-9b2+24bc-16c2=25a2-9b2-12c2+20ac+24bc．五、避繁就简，逆向运用例5 计算(x+y)2-2(x+y)(x-y)+(x-y)2分析：若先平方展开后再计算，比较复杂，但把(x+y)看作a，(x-y)看作b，可逆用完全平方公式，迅速得出结果．解：原式=〔(x+y)-(x-y)〕2=4y2．六、明确联系，综合运用乘法公式的主要变式有：①a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab；②(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)；③(a+b)2-(a-b)2=4ab；④a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)．熟悉这些变形公式，明确它们间联系，综合运用，常可简化解题过程．例6 已知：a+b=5，ab=2，求：(a-b)2的值．解：由完全平方公式得(a+b)2-(a-b)2=4ab，则(a-b)2=(a+b)2-4ab．∵a+b=5，ab=2∴(a-b)2=52-4×2=172.2 列代数式【知识与技能】能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.【过程与方法】引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习便能熟悉列代数式.【情感态度】初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.【教学重点】根据题意正确的列出代数式.【教学难点】用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.一、情景导入，初步认知1.用代数式表示乙数：①乙数比x大5；②乙数比x的2倍小3；③乙数比x的倒数小7；④乙数比x大16%.2.在代数里，我们经常需要把用数学或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习.【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.二、思考探究，获取新知1.探究：观察下列图形，并完成下表.【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系，弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在.2.什么样的式子是代数式呢？【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.3.用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差.（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍.（3）a的倒数与b的和.4.说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么？【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.教材P60例2.2.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（D）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)3.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y元，需给苹果斤.y答案：2x24.用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的13与乙数的12的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(2) 13a-12b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)或（b+a）(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).5.设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的四分之一；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和.解：(1)3(a+5)；(2) 14(a-1)；(3) 12(5a+7)；(4)a2+13a.6.设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的23，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个；(2)( 32m)m个7.电话费与通话时间的关系如下表（1）试用含a的代数式表示b.（2）计算当a=100时，b的值.解：（1）b=0.8+0.2a(2)b=0.8+0.2×100b=20.88.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是2312厘米，各相邻的两个尺码都相差12厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.（1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）解：（1）2312+6×12=2612（2）2312+（m-1）·12四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.2”中第3、4、6、7题.本节课主要讲解在具体情景中讲解列代数式的方法.通过问题的探究，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意识到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验.有理数的加法法则1．计算－2＋3的结果是( ) A ．－5 B ．1 C ．－1 D ．52．比－12大12的数是( )A ．2B ．1C ．0D ．－23．[2017·十堰]气温由－2℃上升3℃后是( ) A ．1℃ B．3℃ C．5℃ D．－5℃ 4．计算－(－1)＋|－1|，其结果为( ) A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－1 5．若a ＋b ＝a ，则b 一定是____． 6．计算：(1)－215＋(－0.8)；(2)－114＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56；(3)6112＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－3518；(4)－50523＋50523.7．列式并计算：(1)求＋1.2的相反数与－3.1的绝对值的和； (2)423与－212的和的相反数是多少？8．如图，数轴上的点A.B 分别对应实数A.b ，下列结论正确的是( )A ．a>bB ．||a >||bC ．－a<bD ．a ＋b<09．如果a 与1互为相反数，则|a ＋1|等于( ) A ．2 B ．－2 C ．0 D ．－110．某市某天的最高气温为7 ℃，最低气温为0 ℃.根据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5 ℃.问：两天后该市最高气温、最低气温分别为多少摄氏度？11．已知|x|＝5，|y|＝12，且x＜y，求x＋y的值．参考答案 B C A B 06. 解：(1)原式＝－215－1215＝－1415；(2)原式＝－1312－1012＝－2112；(3)原式＝6336－31036＝22936；(4)原式＝0.7. 解：(1)－(＋1.2)＋|－3.1|＝－1.2＋3.1＝1.9； (2)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤423＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－423＋212＝－216. 8.C 9.C10. 解：气温下降5 ℃， 记为－5 ℃，则7＋(－5)＝2(℃)，0＋(－5)＝－5(℃)． 答：两天后该市的最高气温为2 ℃，最低气温为－5 ℃. 11. 解：因为|x|＝5，|y|＝12， 所以x ＝±5，y ＝±12.因为x ＜y ，所以x ＝±5，y ＝12. 当x ＝5，y ＝12时，x ＋y ＝17； 当x ＝－5，y ＝12时，x ＋y ＝7. 故x ＋y 的值是7或17.。

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8.5乘法公式（1）姓名：
平方差公式
学习目标：1、掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算（重点）
2、会灵活运用平方差公式（难点）
自主学习：
自学指导1
1、自学课本86 页的内容，完成“一起探究”问题，并完成下列问题（1）计算下列各式的积
①（x+1）（x—1）②(m+2)(m—2)
③（2x+1）（2x—1）④（x+5y）（x—5y）
（2）计算结果后，你又发现了什么规律？
根据你发现的规律，归纳：（a+b）（a－b）=。

（其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，）
这个公式叫做整式乘法的公式，
用语言叙述为。

2、简单运用
（1）判断下列式子是否可用平方差公式
（1）(-a+b)(a+b)（）（2）(-2a+b)(-2a-b) （）
（3）(-a+b)(a-b)（）（4）(a+b)(a-c)（）
（2）参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空
（1）(t+s)(t-s)=（2）(3m+2n)(3m-2n)=
自学指导2：
自学课本87页的观察思考，理解平方差公式的几何意义。

合作探究：怎么确定公式中的a与b
随堂练习：
1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
（3）(x+5)(3x-5)=3x2-25 （4）(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2
当堂检测：
1、填空：
(1) (x²-2)(x²+2)= (2) （5x-3y）( )=25x²-9y²
2、用平方差公式计算：
(1)(3x+2)(3x-2) (2)（b+2a）（2a-b）(3)（-x+2y）（-x-2y）
(4) (-2b- 5) (2b -5) (5) (a n+b)(a n-b) (6) (a+1)(a-1)－(a²+1)
拓展题，例：105×95=（100+5）×（100－5）=100²－5²
（1）102×98 （2）1002×998
（3）2011²－2010×2012 （4）(a+2b+c)(a+2b-c)
(5)13²－12²。