广东省中山市普高2017-2018学年上学期高一数学11月月考试题及答案

上学期高一数学11月月考试题06错误！未找到引用源。

第I 卷（选择题 共60分）一.选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确。

1.如果A ＝错误！未找到引用源。

,那么正确的结论是( )A ． 0错误！未找到引用源。

A B. {0}错误！未找到引用源。

A C. 错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

A D. 错误！未找到引用源。

A2.下列四组函数中,表示相等函数的是（ ） A. 2x y x y ==与 B. 0x y x x y ==与 C.()||2x y x y ==与 D. 错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

3.下列函数既是偶函数,又在区间错误！未找到引用源。

上是减函数的为（ ）A ．错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

4.设错误！未找到引用源。

,用二分法求方程错误！未找到引用源。

内近似解的过程中得错误！未找到引用源。

则方程的根落在区间 ( )A. 错误！未找到引用源。

B . 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 不能确定5.函数错误！未找到引用源。

的定义域为 （ ）A ．错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

6.已知函数错误！未找到引用源。

14x a -=+的图象恒过定点错误！未找到引用源。

,则点错误！未找到引用源。

的坐标是 （ ）A ．（ 1，5）B ．（ 1, 4）C ．（ 0， 4）D ．（ 4，0）7.错误！未找到引用源。

（ ）A ．9B ． 错误！未找到引用源。

C ． －9D ．错误！未找到引用源。

8.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a x log ==-与的图象是( )A B C D9.函数错误！未找到引用源。

的零点所在的区间是（ ）A.(-1,0)B. (0,1)C.(1,2)D.(2,3)10.设错误！未找到引用源。

上学期高一数学11月月考试题01第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}M=,,a b c ，{}N=,,b c d ，则下列关系式中正确的是A. {},M N a d =UB. {},M N b c =IC ．M N ⊆ D. N M ⊆2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A. 1y x =+B. 3y x =- C ．1y x= D. ||y x x = 3. 已知函数2log ,0,()3,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩ 则1(())4f f = A ．19 B ．9 C ．19- D ．9- 4. 集合{|lg 0}M x x =>，{|311}N x x =-≤-≤，则M N =I A. (1,2) B. [1,2) C ． (1,2] D.[1,2]5．下列函数中,不满足:(2)2()f x f x =的是 A. ()f x x = B. ()f x x x =-C ．()f x x =+1 D. ()f x x =-6．函数()2x f x x =--A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)7．若10x -<<，那么下列各不等式成立的是A. 220.2x x x -<<B. 20.22x x x -<<C. 0.222x x x -<<D. 220.2x x x -<<8. 设ln ln 0x y <<，则有A ．1x y >>B ．1y x >>C ． 01y x <<<D ．01x y <<<9. 已知2m >,点1(1,)m y -，2(,)m y ，3(1,)m y +都在函数22y x x =-的图像上，则下列不等式中正确的是A. 123y y y <<B. 321y y y <<C. 132y y y <<D. 213y y y <<10．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为221y x =+，值域为{3,19}的“孪生函数”共有A. 15个B. 12个C. 9个D. 8个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11. 若集合{}1,2,3A =，{}1,,4B x =，{}1,2,3,4A B =U ，则x = .12. 如果全集为R ，集合{}1M x x =≥，集合{}03N x x =≤<，则)R M N =I （ð .13. 方程555log (2)log (34)log (2)x x x +--=--的解为 .14.函数()f x =的定义域为 .15. 二次函数的图像过点(2,1)-，且在[)1,+∞上是减少的，则这个函数的解析式可以为 .16. 方程2log 3x x =-的实数解的个数为 .三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>-=.0 ,21,0 ,2,0 ,4)(2x x x x x x f(Ⅰ）求)]2([-f f 的值；(Ⅱ）求)1(2+a f （a R ∈）的值；(Ⅲ）当34<≤-x 时，求函数)(x f 的值域.18. 已知{25},{121}A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-，若B A ⊆，求实数m的取值范围.19. 某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次每件利润增加4元.，一天的工时可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将减少6件产品，求生产何种档次的产品时获得利润最大.20．已知二次函数22()2(21)543f x x a x a a =--+-+，求()f x 在[]0,1上的最小值()g a 的解析式,并画出()g a 的图像.参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）.1. B2. D 3．A 4. C 5. C6. B7. D 8．D 9. A 10. C二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 2或3 12. {|13}x x x <≥或 13. 3 14. 3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦15. 229y x x =-++ （答案不惟一） 16. 2三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17． 解：（Ⅰ）2[(2)](5)4521f f f -==-=- （5分）(Ⅱ）22242(1)4(1)23f a a a a +=-+=--+ （10分）(Ⅲ）①当04<≤-x 时，∵x x f 21)(-= ∴9)(1≤<x f （11分） ②当0=x 时，2)0(=f （12分）③当30<<x 时，∵24)(x x f -= ∴45<<-x （14分）故当34<≤-x 时，函数)(x f 的值域是(5,9]- （15分）18. 解：当B =∅时，211m m -<+ ， 解得2m < （4分）当B ≠∅时，由B A ⊆得12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩（12分）解得23m ≤≤ （14分）综上可知：3m ≤ （15分）19. 解: 设生产第x 档次的产品时获得利润为y 元. （2分）[4(1)8][606(y x x =-+-- (110,x x N ≤≤∈)（8分）224(5)864y x =--+ （13分）当5x =时，max 864y = （14分）答：生产第5档次的产品时获得利润最大. （15分）20. 解：对称轴2(21)212a x a --=-=- （1分） ①当210a -<时，即12a <， 2()(0)543g a f a a ==-+ （3分）②当0211a ≤-<时，即112a ≤<， 22()(21)(21)2(21)(21)543g a f a a a a a a =-=----+-+22a =+ （6分）③当211a -≥时，即1a ≥，2()(1)586g a f a a ==-+ （9分）222154321()2125861a a a g a a a a a a ⎧-+<⎪⎪⎪=+≤<⎨⎪⎪-+≥⎪⎩（10分） 图像得5分。

上学期高一数学11月月考试题01第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}M=,,a b c ，{}N=,,b c d ，则下列关系式中正确的是A. {},M N a d =UB. {},M N b c =IC ．M N ⊆ D. N M ⊆2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A. 1y x =+B. 3y x =- C ．1y x= D. ||y x x = 3. 已知函数2log ,0,()3,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩ 则1(())4f f = A ．19 B ．9 C ．19- D ．9- 4. 集合{|lg 0}M x x =>，{|311}N x x =-≤-≤，则M N =I A. (1,2) B. [1,2) C ． (1,2] D.[1,2]5．下列函数中,不满足:(2)2()f x f x =的是 A. ()f x x = B. ()f x x x =-C ．()f x x =+1 D. ()f x x =-6．函数()2x f x x =-A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)7．若10x -<<，那么下列各不等式成立的是A. 220.2x x x -<<B. 20.22x x x -<<C. 0.222x x x -<<D. 220.2x x x -<<8. 设ln ln 0x y <<，则有A ．1x y >>B ．1y x >>C ． 01y x <<<D ．01x y <<<9. 已知2m >,点1(1,)m y -，2(,)m y ，3(1,)m y +都在函数22y x x =-的图像上，则下列不等式中正确的是A. 123y y y <<B. 321y y y <<C. 132y y y <<D. 213y y y <<10．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为221y x =+，值域为{3,19}的“孪生函数”共有A. 15个B. 12个C. 9个D. 8个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11. 若集合{}1,2,3A =，{}1,,4B x =，{}1,2,3,4A B =U ，则x = .12. 如果全集为R ，集合{}1M x x =≥，集合{}03N x x =≤<，则)R M N =I （ð .13. 方程555log (2)log (34)log (2)x x x +--=--的解为 .14.函数()f x =的定义域为 .15. 二次函数的图像过点(2,1)-，且在[)1,+∞上是减少的，则这个函数的解析式可以为 .16. 方程2log 3x x =-的实数解的个数为 .三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>-=.0 ,21,0 ,2,0 ,4)(2x x x x x x f(Ⅰ）求)]2([-f f 的值；(Ⅱ）求)1(2+a f （a R ∈）的值；(Ⅲ）当34<≤-x 时，求函数)(x f 的值域.18. 已知{25},{121}A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-，若B A ⊆，求实数m的取值范围.19. 某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次每件利润增加4元.，一天的工时可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将减少6件产品，求生产何种档次的产品时获得利润最大.20．已知二次函数22()2(21)543f x x a x a a =--+-+，求()f x 在[]0,1上的最小值()g a 的解析式,并画出()g a 的图像.参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）.1. B2. D 3．A 4. C 5. C6. B7. D 8．D 9. A 10. C二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 2或3 12. {|13}x x x <≥或 13. 3 14. 3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦15. 229y x x =-++ （答案不惟一） 16. 2三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17． 解：（Ⅰ）2[(2)](5)4521f f f -==-=- （5分）(Ⅱ）22242(1)4(1)23f a a a a +=-+=--+ （10分）(Ⅲ）①当04<≤-x 时，∵x x f 21)(-= ∴9)(1≤<x f（11分） ②当0=x 时，2)0(=f（12分） ③当30<<x 时，∵24)(x x f -= ∴45<<-x （14分）故当34<≤-x 时，函数)(x f 的值域是(5,9]- （15分）18. 解：当B =∅时，211m m -<+ ， 解得2m < （4分）当B ≠∅时，由B A ⊆得12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩（12分）解得23m ≤≤ （14分）综上可知：3m ≤ （15分）19. 解: 设生产第x 档次的产品时获得利润为y 元. （2分）[4(1)8][606(y x x =-+-- (110,x x N ≤≤∈)（8分）224(5)864y x =--+ （13分）当5x =时，max 864y = （14分）答：生产第5档次的产品时获得利润最大. （15分）20. 解：对称轴2(21)212a x a --=-=- （1分） ①当210a -<时，即12a <，2()(0)543g a f a a ==-+ （3分）②当0211a ≤-<时，即112a ≤<， 22()(21)(21)2(21)(21)543g a f a a a a a a =-=----+-+22a =+ （6分）③当211a -≥时，即1a ≥，2()(1)586g a f a a ==-+ （9分）222154321()2125861a a a g a a a a a a ⎧-+<⎪⎪⎪=+≤<⎨⎪⎪-+≥⎪⎩ （10分） 图像得5分。

上学期高一数学11月月考试题05一、填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上）1、若集合{(,)|5}A x y x y =+=，集合{(,)|1}B x y x y =-=，用列举法表示：A B =I 。

2、函数()xxx f -=9的定义域是____ ____。

3、已知11()31x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则52ff ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦= 4、已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==,}3|{2x y x N -==，则=⋂N M 。

5、集合2{|(1)320}A x a x x =-+-=有且仅有两个子集，则a= 。

6、已知1x >-，则x = 时，141x x ++的值最小。

7、方程20(0)ax bx c a ++=≠,“0ac <”是“方程有实根”的 条件。

8、若不等式|2|6ax +<的解集为(1,2)-，则实数a 等于 。

9、若不等式()0≤x f 的解集是[3,2]-，不等式()0≤x g 的解集是φ，且()x f ，()x g 中，R x ∈，则不等式()()0>x g x f 的解集为 10、定义：关于x 的不等式||x A B -<的解集叫A 的B 邻域。

若2a b +-的a b +邻域为区间(2,2)-，则22a b +的最小值是 。

二、选择题（每小题3分，，满分12分，每小题只有一个正确答案）11、在下列命题中，真命题是………………………………………………………… （ ） (A)任何一个集合A 至少有一个真子集；(B)若22c b c a >，则b a >；(C )若a b >，则22a b >； (D)若1≥x ，则1>x 。

12、若+∈R y x 、，且y x ≠，则“y x ，y x y x +2，2yx +”的大小关系是… （ ） (A)22y x y x y x y x +<+<； (B)22yx y x yx yx +<<+；(C )y x y x y x y x +<+<22； (D)y x yx yx y x <+<+22。

上学期高一数学 月考试题05时间120分钟，满分150分.第I 卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项选出来涂在答题卡相应的位置．1．设全集I ＝｛0，1，2，3｝，集合A ＝｛0，1，2｝，集合B ＝｛2，3｝，则C I A ∪C I B 等于A ．｛0｝B ．｛0，1｝C ．｛0，1，3｝D ．｛0，1，2，3｝2．下列所给出的函数中，是幂函数的是A ．3x y -=B ．3-=x yC ．32x y =D ．13-=x y3．如下图是定义在闭区间[-5,5]上的函数()y f x =图象,该函数的单调增区间为A ．[-2,1]B ．[3,5]C ．[-5,1]和[1,3]D ．[-2,1]和[3,5]4．下列四组函数，表示同一函数的是A ．2)(x x f =,x x g =)( B ．x x f =)(，x x x g 2)(= C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x a a x f log )(=a (＞0)1,≠a ,33)(x x g =5．若函数)(x f y =的图象与函数13)(+=x x g 的图象关于x 轴对称，则函数)(x f 的表达式为A ．13)(--=x x fB ．13)(-=x x fC ．13)(+-=-x x f D ．13)(+=-x x f 6．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是A ．x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21B ．3y x =C ．()x y -=52logD ．23810y x x =+-7．设集合{}25, l o g(3)A a =+，集合{, 2}B a =，若{2}A B =, 则A B 等于 A ．{}1,2,5 B ．{}1,2,5- C ．{}2,5,7 D ．{}7,2,5-8．已知0＜x ＜y ＜a ＜1，则有A ．lo g a （xy ）＜0B ．0＜lo g a （xy ）＜1C ．1＜lo g a （xy ）＜2D ．lo g a （xy ）＞29．设I 是全集，集合P 、Q 满足P Q ，则下面的结论中错误的是A ．P ∪C I Q =∅B ．P ∪Q = QC ．P ∩C I Q =∅D ．P ∩Q =P10．函数f （x ）= a x （a >0，且a ≠1）对于任意的实数x 、y 都有A ．f （xy ）=f （x ）·f （y ）B ． f （x +y ）=f （x ）·f （y ）C ．f （xy ）=f （x ）+f （y ）D ．f （x +y ）=f （x ）+f （y ）11．定义运算：,,*,a a b a b b a b ≤⎧=⎨>⎩如1*2=1，则函数()2*2x x f x -=的值域为 A ．R B ． (0,)+∞ C ．](0,1 D ． )1,+∞⎡⎣12．一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，如图所示，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温．图（2）表示某家庭在这年12个月中每个月的用电量．根据这些信息，以下关于该家庭用电量与其气温间关系的叙述中，正确的是A ．气温最高时，用电量最多B ．气温最低时，用电量最少C ．当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加D ．当气温小于某一值时，用电量随气温渐低而不变第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13．设g(x)=⎩⎨⎧>≤,0,ln ,0,x x x e x 则1(())2g g =__________． 14．若01a <<，则函数log (5)a y x =+的图象不经过第 象限．15．若函数a x f x --=121)(是奇函数，则a = . 16．下列命题中，①幂函数在第一象限都是增函数；②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；③若幂函数y x α=是奇函数，则y x α=是定义域上的增函数；④幂函数的图象不可能出现在第四象限．正确命题的序号是 ．三、解答题（本大题共5个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17．（本小题满分14分）计算：（1）2lg 5lg2lg50+⋅； （2）()302423333⨯-18．（本小题满分14分）已知函数)(x f 是定义在(2,2)-上的奇函数且是减函数，若0)21()1(≥-+-m f m f ，求实数m 的取值范围.19．（本小题满分14分）已知函数f (x )＝x 2＋a x(x ≠0)． (1)判断f (x )的奇偶性，并说明理由；(2)若f (1)＝2，试判断f (x )在[2，＋∞)上的单调性．20．（本小题满分16分）已知f(x)=5)(,53333--+=-x x x g x x . （1）求证：()f x 是奇函数，并求()f x 的单调区间；（2）分别计算(4)5(2)(2)f f g -和(9)5(3)(3)f f g -的值，由此概括出涉及函数()f x 和()g x 对所有不等于零的实数x 都成立的一个等式，并加以证明.21．（本小题满分16分）是否存在实数a ，使函数2()log ()a f x ax x =-在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：CBDDA DADAB CC二、填空题：13．12 14．一 15．－1216．④ 三、解答题：17． 解：（1）原式＝22lg 5lg2(1lg5)lg 5lg2lg5lg2lg5(lg5lg2)lg2lg5lg21+⋅+=++=++=+=…………………………………………7分（2）原式＝1+3+6633-=4.…………………………………………………………14分18．解：⎩⎨⎧<-<-<-<-2212212m m 得2321<<-m 。

上学期高一数学11月月考试题06一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=},41|{<<x x ，集合B =},032|{2≤--x x x 则A ∩（∁R B ）=（ ）A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）. 2.下列四组函数中，表示相同函数的一组是 （ ） A.2()lg ,()2lg f x x g x x ==B.()()f x g x ==C.21(),()11x f x g x x x -==+- D.1()2,()2xx f x g x -⎛⎫== ⎪⎝⎭3.已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5)f m -=， 则(5)(5)f f +-的值为 （ ）. A. 4 B. 0 C. 2m D. 4m -+4.若函数)(x f 、)(x g 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足xex g x f =-)()(，则有 （ ）A.)0()3()2(g f f <<B. )2()3()0(f f g <<C.)3()0()2(f g f <<D. )3()2()0(f f g <<5．函数x x x xe e y e e --+=-的图像大致为 （ ）6．已知函数M ,最小值为m ,则mM的值为 ( ) A．14 B.12C.2D.27.已知函数()(01)xf x a a a =>≠且在区间[－2，2]上的值不大于2，则函数2()log g a a =的值域是 （ ）A ．11[,0)(0,]22-⋃B ．11(,)(0,]22-∞-⋃C ．11[,]22-D ．11[,0)[,)22-⋃+∞ 8．在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则实数a 的取值范围 （ ） A ．11a -<< B ．02a << C ．1322a -<< D ．3122a -<< 9．函数2()log ()a f x ax x =-在区间[2，4]上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．4181<≤a 或1a > C.181<≤a 或1a >C ．810≤<a 或1a > D ．1a > 10．设函数)(1)(R x x xx f ∈+-=,区间M ＝),](,[b a b a < 集合N ＝{M x x f y y ∈=),( }使M＝N 成立的实数对),(b a 有 （ ）A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数多个二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是________12.把函数321+=-xy 的图象向左移1个单位，向下移4个单位后，再关于x 轴对称，所得函数的解析式为13.已知函数|lg |,010,()16,10.2x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩若,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围为14.已知函数⎩⎨⎧<≥+=0,10,1)(2x x x x f ,则满足不等式)2()1(2x f x f >-的x 的范围____15．若关于x 的方程22210xx a a +⋅++=有实根，则实数a 的取值范围为_________三．解答题（本大题共5题，每题10分，共50分） 16．（1）求值：222lg5lg8lg5lg 20(lg 2)3++⋅+ （2）求值：()31213125.01041027.010)833(81)87(30081.0⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯------17.已知集合A ＝{x |x 2－2x －8≤0，x ∈R}，B ＝{x |x 2－(2m －3)x ＋m 2－3m ≤0，x ∈R ，m ∈R }． (1) 若A ∩B ＝[2，4]，求实数m 的值；(2)设全集为R ，若A ∁R B ，求实数m 的取值范围．18．函数)43lg(2x x y +-=的定义域为M ，函数124)(+-=x xx f （M x ∈）.（1）求函数)(x f 的值域；（2）当M x ∈时，关于x 的方程)(241R b b x x∈=-+有两不等实数根，求b 的取值范围.19.已知0,1a a >≠且，().11log 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-=x x a a x f a （1）求()f x 的表达式，并判断其单调性；(2 )当()f x 的定义域为(1,1)-时，解关于m 的不等式2(1)(1)0f m f m -+-<； (3)若y=()4f x -在(,2)-∞上恒为负值，求a 的取值范围.20.设二次函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈满足下列条件： ①当x ∈R 时，()f x 的最小值为0，且f (x －1)=f (－x －1)成立； ②当x ∈(0,5)时，x ≤()f x ≤21x -+1恒成立。

上学期高一数学11月月考试题07一、选择题：（本题共10题，每题3分，共30分。

）1、已知全集}5,4,3,2,1{=U ，且}4,3,2{=A ，}2,1{=B ，则=⋂)(B C A U A }2{ B }5{ C }4,3{ D }5,4,3,2{2、下列函数中是偶函数且在),0(+∞上单调递增的是 A x y = B 2x y -= C x y 2= D ||x y =3、若1)21()22(1-=+-x x g ，则=)3(gA 1-B 21-C 43-D 87- 4、函数1||2)(+-=x x f 的图像大致为5、已知函数⎩⎨⎧<≥+=0|,|0,12)(x x x x x f ，且3)(0=x f ，则实数0x 的值为A 3-B 1C 3-或1D 3-或1或36、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)()1(<-x f x 的x 的取值范围是 A (1,2))2,(⋃--∞ B ),1()2,(+∞⋃--∞ C ),1()1,(+∞⋃-∞ D )2,1()1,(⋃-∞ 7、不等式0241>-++k x x 对R x ∈恒成立，则k 的取值范围是 A 1-<k B 1->k C 0≤k D 0≥k 8、函数)(x f 满足),)(()()()(4R y x y x f y x f y f x f ∈-++=，且41)1(=f ，0)0(≠f ，则下列等式不成立的是A 41)2()0(=+f f B 41)4()2(-=+f f C 41)2()3(-=-f f D 41)3()4(=-f f 9、函数||2x y =的定义域为],[b a ，值域为]16,1[，则点),(b a 表示的图形可以是10、定义函数B A f →:，其中}1,1{),,0()0,(-=+∞⋃-∞=B A ，且对于)0,(-∞中的任意一个x 都与集合B 中的1对应，),0(+∞中的任意一个x 都与集合B 中的1-对应，则)(2)()()(b a b a f b a b a ≠---+的值为A aB bC b a ,中较小的数D b a ,中较大的数二、填空题（本题共7题，每题3分，共21分。

上学期高一数学11月月考试题02一、填空题(每题5分，共45分)1. 命题P:“如果0a b +>，那么00.a b >>且”写出命题P 的否命题: ___“如果0a b +≤，那么00.a b ≤≤或” _.2．{}{}|52,1,A x x B x x y y A=-<<==+∈，()__-42_________.AB =则，3. 不等式03)4()2(32≤-+-x x x x 的解集为:___(]{}[)-,-402,3∞____. 4.函数0()f x =的定义域是:_____()(),11,0-∞--___________.5. 已知方程2(3)4210m x mx m +-+-=的两个根异号，且负根的绝对值比正根大，那么 实数m 的取值范围是:______()3,0-___________. 6. 对于实数x ，设[]x 表示不超过x 的最大整数，则不等式021][20][42<+-x x 的解集是:_____[)2,4________7. Rt ABC 如图1所示，直角边3AB =，4AC =，D 点是斜边BC 上的动点，DE AB ⊥交于点E ，DF AC ⊥交 于点F . 设x AE =，四边形FDEA 的面积为y ，则y 关于x 的函数()f x =___()244,0,33x x x -+∈____.8. 若不等式220ax x --≤的解集为R ，则实数a 的取值范围是:_______1,8⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦_____.9. 已知21()(13),0,,3f x x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭则()f x 的最大值为:_____4243________. 二、选择题(每题4分，共16分)10. 下列各组函数是同一函数的是:( C )①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x =；③0()f x x =与01()g x x=； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =-- A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④ 11. “2,2a b >>”的( B )条件是44a b a b +>⎧⎨⋅>⎩.C图1A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要 12. 下列关于集合的说法中，正确的是:( C )A. 绝对值很小的数的全体形成一个集合B. 方程()210x x -=的解集是{}1,0,1C. 集合{}1,,,a b c 和集合{},,,1c b a 相等D. 空集是任何集合的真子集 13. 设{}1,2,3,4,U =A 与B 是U 的子集，若{}1,3AB =，则称()A B ，为一个“理想匹配”，规定(,)A B 与(,)B A 是两个不同的“理想匹配”，那么符合此条件的“理想匹配” 的个数是:( B )A. 8B. 9C. 10D. 11三、解答题(8+10+10+13=41)14. 已知集合{}{}2222240,,430,.A x x x x R B x x ax a x R =--<∈=-+<∈若AB φ=，求实数a 的取值范围.(){}()()(]{}[)4,6B=|()(3)0,.0,3,6;0;03,, 4.,406,.A x x a x a x R aB a a A B a a B a B a a A B a a φφφ=---<∈>==≥==<==≤-∴∈-∞-+∞解：，当时，由得当时，当时，由得15. 设定义域为R 的函数21,0,().(1),0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩ (1). 在平面直角坐标系内作出该函数的图像；(2). 试找出一组b 和c 的值，使得关于x 的方程2()()0f x b f x c +⋅+=有7个不同的实 根. 请说明你的理由. 解:(1)(2)(开放题)如31,22b c =-=等. 设()2,0f x t t bt c =++=,由图像可得以上有关于t 的方程必须有一解为1，另一解在区间()0,1中，才会使得关于x 的方程2()()0f x b f x c +⋅+=有7个解. 其中,()1f x =有3个解，()()0,1f x a =∈有四个解. 令()f x t =，所以1211,2t t ==，即可得方程231022t t -+=. 16. 已知,,(0,1)a b c ∈，求证: (1). 1a b ab +<+；(1)1(1)(1),,(0,1),10, 1.a b ab a b a b a b ab a b ab +--=--∈∴+--<+<+且即(2). 利用(1)的结论证明 2a b c abc ++<+；(1)()(1)111 2.a b c a b c a bc a bc abc abc ++=++<++=++<++=+(2)由知：(3). 猜想一般结论:1212(0,1),1,2,,, 1.i n n a i n a a a a a a n ∈=+++<+-已知则17. 已知命题P:函数)1(31)(x x f -=且2)(<a f ，命题Q:集合 {}{}2(2)10,,0A x x a x x R B x x =+++=∈=>且A B =∅. (1). 若命题P 、Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围； (2). 分别求命题P 、Q 为真命题时的实数a 的取值范围； (3). 设P 、Q 皆为真命题时，a 的取值范围为集合S ，已知 ,,0m T y y x x R x x ⎧⎫==+∈≠⎨⎬⎩⎭，若R T S ⊆，求m 的取值范围.（1） 当P 为真Q 为假时，(5,4]a ∈--；当Q 为真P 为假时，[7,)a ∈+∞ .所以(5,4][7,).a ∈--+∞（2） P:(5,7)a ∈- ；Q:(4,)a ∈-+∞ .（3）()((]{}(],4,7.0.,0,4.0=0.0=.,4.R RR RR RP Q Sm C T C T S mm C T C T Sm C T C T Smφ∴=->=-⊆∴∈=⊆<⊆∴∈-∞皆为真，当时，当时，，当时，，。