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华东师大版八年级数学上册12.1.1同底数幂的乘法

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华师版八年级数学上册12.1.1 同底数幂的乘法2

华师版八年级数学上册12.1.1 同底数幂的乘法2
教学过程设计
12.1.1 同底数幂的乘法
知识技能目标： 1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示； 2、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算； 3、能掌握指数是正整数时同底数幂的乘法； 过程与方法目标： 能主动探索指数是正整数时同底数幂的乘法并判断两个幂是否是同底数幂. 情感与态度目标： 让学生在已有知识的基础上，通过自主探索，获得同底数幂的乘法运算的感性认识，进而 上升到理性上来获得运算法则，培养学生的主动探索，独立思考的良好习惯，培养思维的批判 性和严密性. 教学分析： 重点：同底数幂的乘法法则； 难点：对同底数幂的乘法的理解； 关键：幂的运算中的同底数幂的乘法的教学应让学生关注性质的推导，主动探索，在实践 中获得结论.还应让学生能够正确用语言表述性质. 教学过程： 一、创设情境：
3、运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆.
七、作业：
课堂作业：23 页习题 12.1 第 1 题
补充：计算：1、 32 (3)2 (3)8
2、 (b)3 b
家庭作业：1、预习 2.幂的乘方 2、做《课堂内外》12．1．1
八、教学反思： 数学学习过程应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的、枯
1014 （二）试一试，闯一闯： （1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（ ）
（2） 73 74 =
7
（3） a3 a4 =
a
（4）猜一猜： am an a
答案： am an amn （m、n 都是正整数）
同学们你猜对了吗？你能说出为什么吗？试着写出来，然后观察这个式子有什么特点？
2、指出 a n 的意义和底数、指数、幂各指什么？
三、新知识探索 (一)

华师大版 12.1.1 同底数幂的乘法

华师大版 12.1.1 同底数幂的乘法
12.1.1 同底数幂的乘法
探 究 新 知
活动1 知识准备
1.
3 － 1 1 －1 ，42＝____ － 16 ， 填空：(－1)3＝____ 27 ． ＝____ 3
2a2 ． 2．a2＋a2＝________
活动2
教材导学
理解、掌握同底数幂的乘法法则
完成下列填空，并观察这些算式有何共同点？它们都是属于什
例1 [教材例1变式题] 计算：
(1)x2· x5；
(3)2×24×23；
(2)a·a6；
(4)xm· x3m＋1.
解：(1)x 2·x 5＝x 2＋5＝ x 7. (2)a·a6＝a1＋6＝a7. (3)2×24×23＝21＋4＋3＝28. (4)x m·x 3m 1＝x m
＋ ＋3m ＋1
＝x 4m 1.
么运算？ (1)22×23＝________ 32 ，25＝________ 32 ，由此可见，22×23＝ 25 ________( 用幂的形式表示)． (2)在算式a3·a4中，共有________ 个a相乘，其结果用幂的形 7 a7 ． 式表示为________ 510 (3)57×53＝________( 用幂的形式表示)． 在这些同底数幂相乘的运算中，观察前后各个幂的底数和指数 有何关系．
题型二 逆用同底数幂的乘法法则 例2 [教材补充例题] (1)若3m＝5，3n＝7，求3m＋n＋1的值； (2)若2m＝a，2n＝b，求2m＋n.
[全品导学号：13690017]
[解析] 本题主要考查同底数幂的乘法法则的逆用．
解：(1)3m＋n ＋1＝3m·3n ·3＝5×7×3＝105. (2)2m＋n ＝2m·2n ＝a·b＝ab.
＋
[归纳总结 ] (1)运用同底数幂的乘法时， 要注意单个字母的 指数是 1，而不是 0. (2)同底数幂相乘，指数是相加，不要与合并同类项混淆． (3)底数互为相反数的两个幂，化为同底数幂的方法如下： ①(a－b)2n ＝(b－a)2n (n 为正整数)； ②(a－b)2n －1＝－ (b－a)2n －1(n 为正整数 )．

华东师大版八年级上册数学课件12.1幂的运算1.同底数幂的乘法

华东师大版八年级上册数学课件12.1幂的运算1.同底数幂的乘法
(4)(x－y)3· (x－y)2. (4)(x－y)5
解：(1)－x7
(3)a6· a2－a5· a3; 解：(3)0
知识点2：同底数幂的乘法法则的逆向运用
C
6．已知xa＝4，xb＝5，a、b为正整数，则xa＋b等于(
A．9 B．10 C．20 D．40
)
180 ． 7．已知3m＝4，3n＝5，则3m＋n＋2＝____ 易错点：对同底数幂的乘法法则理解不透而出错
D
)
3．在等式a3· a2· (
)＝a11中，括号里面的代数式应当是(
C
)
A．a7 B．a8 C．a6 D．a5
4．a16不可写成( D )
A．a15· a B．a8· a8 C．a10· a6 D．a4· a4
5．计算： (1)－x ·x
4 3;
12 13 (2)( ) ·( ) ； 2 2
1 (2 ) 32
15．已知xn＋1· xm＋n＝x6，且m＝2n＋1，求m3n的值． 解：∵xn＋1·xm＋n＝x6，∴xm＋2n＋1＝x6，∴m＋2n＋1＝6.又∵m＝ 2n＋1，∴4n＋2＝6，4n＝4，n＝1，∴m＝3，∴m3n＝33＝27.
Hale Waihona Puke D)11．若am＝3，am＋n＝24，则an等于( A．24 B．3 C．8 D．6 12．若a· a3· am＝a8，则m＝__ __． 4 13．若23x＋2＝32，则x＝____． 1
C
)
14．计算： (1)－x2· (－x)4· (－x)3； 解：x9 (2)(m－n)·(n－m)3·(n－m)4； 解：－(n－m)8 (3)8×23×32×(－2)8. 解：219
八年级上册数学（华师版）

华东师大版八年级数学上册12.1.1同底数幂的乘法教学设计

华东师大版八年级数学上册12.1.1同底数幂的乘法教学设计
2.教师总结同底数幂的乘法规律。
-同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，让学生互相讨论以下问题：
-同底数幂相乘的规律是什么？
-举例说明同底数幂相乘的运算过程。
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示课堂练习题目，要求学生独立完成。
1.学生对同底数幂乘法法则的理解程度，关注学生对法则内涵的把握和运用。
2.学生在解决实际问题时，能否将同底数幂乘法问题转化为数学运算，并准确求解。
3.学生在合作交流过程中的参与度，关注学生团队合作精神和交流能力的培养。
针对以上学情，教师应采取针对性的教学策略，帮助学生巩固同底数幂乘法知识，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
2.自主探究，发现规律
-让学生自主观察、思考同底数幂相乘的规律，培养学生的观察力和思考能力。
-引导学生通过举例、验证等方法，总结出同底数幂的乘法规律。
3.合作交流，深化理解
-分组讨论，让学生在交流中互相启发，加深对同底数幂乘法法则的理解。
-教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，帮助学生突破难点。
4.实际操作，巩固知识
2.价值观：让学生认识到数学知识在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学素养。
3.自信心和自主学习：鼓励学生独立思考，勇于表达自己的观点，培养学生的自主学习能力。
4.合作学习：培养学生团队协作精神，让学生在合作交流中互相学习、共同进步。
二、学情分析
八年级学生已经在之前的学习中掌握了幂的概念、正整数幂的运算以及负整数幂和零指数幂的性质。在此基础上，学生对同底数幂的乘法具有一定的认知基础。然而，学生在运用同底数幂乘法法则进行运算时，可能会出现混淆底数和指数、忽略乘法法则等问题。因此，在本章节的教学中，应关注以下学情：

八年级数学上册(华师大版)：12.1.1同底数幂的乘法

八年级数学上册(华师大版)：12.1.1同底数幂的乘法
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同底数幂的乘法
an • am ?
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学习目标
1、理解同底数幂的乘法性质并会用式子表 示.
2、能主动探索并判断两个幂是否是同底幂,并 能掌握指数是正整数时同底数幂的乘积.
回顾思考
指数
an
幂
底数
它的意义呢？
an aaa a
n个 a
探究新知
如何计算和1呢02？105
3) a6 a4 ____a_1_0;
4) x3 x4 ______x_7_;
5)x3.x4 x7
6) yn2 y ym ____ ynm3 ___ .
这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性 质，你有何新的收获和体会？
am an amn
（m,n都是正整数）
注意：1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂 的底数相同，且是相乘关系，使用时：幂的底
探究新知 计算下列各式：
22 24
53 54
a3.a5
你发现了什么？计算前后底数和指数有什 么变化？用自己的语言描述
2m 2n 等于什么？
1 7
m
1 7
n
（m,n都是正整数）
a a m
n （m,n都是正整数） 等于什么？为什么？
am an amn
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
107 105
根据幂的意义：102 105 (10 10) (10 10 10 10 10)
2个10
5个10
= 1010 1010
7个10
= 107
我们观察可以发10现2 ，1和05 这两个因数底1数02相同10，5
是同底的幂的形式
所以我们把这种运10算2 叫1做05

华东师大版数学八上12.1.1 同底数幂的乘法 课件(共21张PPT)

华东师大版数学八上12.1.1 同底数幂的乘法 课件(共21张PPT)

想一想
am·an·ap等于什么？
随堂练习
1、计算： （1）52×57 ； （2）7×73×72；
（3）－x2·x3；（4）（－c）3·（－c）m.
1、判断：
(4((5(7))((1((6(8)x)3)2ax)xa)2)y323x3x7(3abxxx2x5)2533yxa7(52(axxa2)b5133y)5xx814480x5
14.1 同底数幂的乘法
光在真空中的速度大约是3×105千米/ 秒。太阳系以外距离地球最近的恒星是比 邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3 ×107秒计算，比邻星与地球的距离 约为多少千米？
3 × 105 ×3 ×107 ×4.22 = 37.98 ×（105 × 107）.
105 ×107等于多少呢？
做一做
1.计算下列各式： （1）102 ×103； （2）105 ×108； （3）10m ×10n（m，n都是正整数ห้องสมุดไป่ตู้。
2. 2m ×2n等于什么？（ —71 ）m ×（ —71 ）n 呢？（m，n都是正整数）
思考：
请同学们观察下面各题左右两边，底 数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（ 3+2） = 10（ 5 ）；
1、计算：
(1)(2a b)2n1 (2a b)3 (2a b)m1
(2)( x y)2 ( y x)3
智力大冲浪
1、已知：2m =3，2n =4， 求2m+n的值。
2、已知：2x =3，求2x+3的值。
3、计算：x3 x5 +x x3 x4。
4、已知：am+1 bn+2 a2n-1 b2m

华东师大版数学八年级上册12.1.1 同底数幂的乘法 教案设计

三同底数幂的乘法天景中学陈苇苇一、背景知识《同底数幂的乘法》一节取自北师大版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级（下）第一章整式的加减的第三节。

本节是数学七年级（上）第二章有理数及其运算第10节有理数的乘方的后继内容。

以“诗”的形式导入激发学生的学习数学兴趣。

二、学情分析本节内容通过学生探究同底数幂的乘法运算，进行对照相同结果下的不同的题解过程，从而得出法则。

运用法则进行整式乘方的乘法运算，感悟法则运算的合理性。

三、教学目标1．知识与能力：①经历同底数幂的乘法运算法则的探索。

②巩固有理数的乘方意义的理解和科学记数法表示数。

③体会幂的运算法则，培养学生的推理能力。

2．过程与方法：观察、归纳，有条理地表达自己的思考过程，尝试指出每一步运算的算理。

3．情感态度与价值观：关注整式运算法则的理解和在新的情境中的应用。

进一步体验字母表示数。

发展符号感。

四、教学过程设计（一）创设情境，引出问题教师：同学们，我们先来念一首诗：爱弗司我赴圣地爱弗司，路遇妇人数有七，一人七袋手中携，一袋七猫不差池，一猫七子紧相随。

猫及猫子，布袋及妇人，共有几何共赴圣地爱弗司？诗中妇人，布袋，猫，猫子数目表示？总数是多少`？学生1：妇人 7学生2：布袋 72学生3：猫 73学生4：猫子 74学生5：总数7+72+73+74=2800教师：这是同底幂的加法。

这节课，我们一起来探讨同底数幂的乘法。

（二）探究新知教师：幂，既是乘方运算，也是运算的结果。

如：幂课本P12做一做：你有办法求出这些问题的答案吗？请试一试。

学生自主练习。

出示：1、计算下列各式：①102×103 ②105×108 ③10m ×10n你发现了什么？2、2m ×2n 等于什么？ m ⎪⎭⎫ ⎝⎛71⨯n⎪⎭⎫ ⎝⎛71呢？（m .n 都是正整数） 教师：请你说说如何计算的？（教师板示）学生6：①102×103=100×1000=100000 先乘方，再乘法。

华东师大版八年级上册数学第12章12.1课题1 同底数幂的乘法


(5)(a－2)3(a－2)3＝_(_a_－__2_)6_；
(6)(x＋2y)m(x＋2y)n(x＋2y)p＝_(_x_＋__2_y_)m_＋__n＋__p．
仿例 计算：
(1)10×103×104＝_1_0_8 ； (2)(x－y)3(x－y)4(x－y)5＝_(_x_－__y_)1_2_．
知识模块二 底数是相反数的幂的乘法 范例 计算： (1)(－x)2·x3·(－x)5； (2)(x＋y)3·(－x－y)4； 解：(1)原式＝x2·x3·(－x5)＝－x2·x3·x5＝－x10；
变例 已知am＝3，an＝5，求am＋n，am＋2与am＋n＋3的值． 解：am＋n＝am·an＝3×5＝15； am＋2＝am·a2＝3a2； am＋n＋3＝am·an·a3＝3×5×a3＝15a3.
当堂练习
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b3·b3=2b3
×
b6
(2)b3+b3=b6
2．温故知新 (1)什么叫做幂？ (2)an表示的意义是什么？ (3)请你说出下列各幂的底数和指数．
10，235，a，(－4)2，(a＋b)3
自学互研
知识模块一 探究同底数幂的乘法法则
阅读教材P17～P19，完成下面的内容： 1．相信我能行： (1)请同学们根据幂的意义做下面一组题： ①23×24＝(_2_×__2_×__2_)_×__(_2_×__2_×__2_×__2_)_＝2(7)； ②53×54＝_(_5_×__5_×__5_)_×__(_5_×__5_×__5_×__5_)＝5(7)； ③a3×a4＝_(_a_×__a_×__a_)_×__(_a_×__a_×__a_×__a_)＝a(7)．
情景导入

12.1.1同底数幂的乘法课件华东师大版数学八年级上册


6.计算:x3·(-x)3=
.
【解析】x3·(-x)3=x3·(-x3)=-x6.
7.计算:105×(-10)4×106=
.
【解析】105×(-10)4×106=105×104×106=1015.
同底数幂的乘法 am·an=am+n（m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
1.判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）a·a2=a2 ×
a·a2=a2+1=a3
（2）a+a2=a3 ×
（3）a3·a3=a9 ×
（4）a3+a3=a6 ×
a3·a3=a3+3=a6
a3+a3=2a3
2.计算： （1）102×105 =107
（2）a3·a7 =a10
（3）x·x5·x7 =x13
105×102
根据幂的意义填空：
3个2
4个2
（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）
7个2
=2×2×2×2×2×2×2
=27 =3+4
3个5
4个5
（2）53×54=（5×5×5）×（5×5×5×5）
7个5
=5×5×5×5×5×5×5
=57=3+4
（3）(-3)3×(-3)4 =[(-3)×(-3)×(-3)]×[(-3)×(-3)×(-3)×(-3)]
12.1.1 同底数幂的乘法
某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林地的长、宽分别增加n米和b 米.用两种方法表示这块林地现在的面积，你知道下面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？
(m+n)(a+b) =ma+mb+na+nb

同底数幂的乘法(课件)华东师大版数学八年级上册


课堂总结
法则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
同底数幂相乘 公 式
ａｍ ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ （ｍ，ｎ 都是正整数）．
注意
同底数幂的乘法法则，只有在底数相同时才能 使用，并且底数不变，指数相加。底数可以是 数、单独的字母、也可以是一个多项式。
am·an·ap= am+n+p
(m、n、p都是正整数)
新知讲解
例1 计算 （1）103x104 （2）a·a3 （3）a·a3·a5
新知讲解
解： （1）103x104=103+4=107 （2）a·a3=a1+3=a4 （3）a·a3·a5=a1+3+5=a9
新知讲解
变式 计算： (1)x2·x5； (2)a·a6； (3)2×24×23；
光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系 以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达 地球大约需要年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地 球的距离约为多少千米？
3×105 ×3×107 ×（105 × 107 ）
105 × 107 怎样计算?
复习导入
计算下面各题 4×4×4×4 =____4__4______ 6×6×6-3）×（-3）×（-3） =__（___-_3_）__5___
12.1.1 同底数幂的乘法
学习目标： 1、能说出同底数幂相乘的法则，并会用法则解决简 单的实际问题. 2、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力. 3、体会探究过程，激发学生的探索创新的精神. 重点难点； 能说出同底数幂相乘的法则，并会用法则解决简单的 实际问题
回顾 1.什么叫做幂？ n中，a和n分别叫做什么？
新知讲解
根据幂的意义填空: (1)23x24=(2x2x2)x(2x2x2X2)
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n个a （乘法结合律）
am · n = a
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义） 由此可得同底数幂的乘法性质：
am · n = am+n a
(m、n都是正整数)
旧 知 回 顾:
1、填空： 3 2 （1） 32的底数是____,指数是____,可表示 3×3 为________。 -3 3 （2）(-3)3的底数是___,指数是___,可表示为 (-3)×(-3)×(-3) ___________。 5 a （3）a5的底数是____,指数是____,可表示为 a· · · a a a a· _________ 。 (a+b) （4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____, 3 可表示为 _______________ 。 (a+b)(a+b)(a+b)
=-a·4· 3) a (-a =a· a4·3=a8 a· a 32×(－2)2n(－2)（n为正整数 ）(4)( a+b)2· a+b) 5· a+b)3 ( ( 1 =25×22n× (-2) =-25 × 22n × 2=-22n+7 =(a+b)2+5+3=(a+b)10 =x2n+1
我的收获
·× ·× (3)5m · n =(5 × 5 × · · 5) ×(5 × 5 × · · 5) 5 n个5
m+n =5
m个5
归 纳： a当m,n为正整数时， · a =？
m n
（乘方的意义） am · n = a （aa ···a） （aa ···a） m个 a n个a （乘法结合律）
= aa ···a
(m+n)个a
=am+n
（乘方的意义）
一般地，如果m，n都是正整数，那么 am · n = am+n a
1、x3不是（ A、B、D ） A、3x B、x+x+x C、x· x D、x+3 x· 2.填空： a5 ）= a6 （1）a · （ （2）x · 3 · x3 ）= x7 x （ 3.计算： （1）25×24 =29 (2) -a2 ·5·3 =-a10 a a
练一练 :
（1） 25表示什么？
（2） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 25 = 2×2×2×2×2 . (乘方的意义） 10×10×10×10×10 = 105 . (乘方的意义）
底数相同 式子103×102中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
③ (a+b)2 · (a+b)5 = (a+b)7
拓展提高
1.填空： （1）8×4 = 2x，则 x = 5 ； 6 （2）3×27×9 = 3x，则 x =______； 2.若xa=3,xb=5,则xa+b的值为 （B ） A、8 B、15 C、35 D、53 3.计算: (1) x n · n+1 x (2) －a· (－a)4· (－a)3
2、选择： ⑴x2m+2可写成 （ A 、2xm+1 C、x2·m+1 x ⑵在等式a2·4· a ( 当是（ C ）
A、a7 B、a6
D） B、x2m+x2 D、x2m·2 x
)=a11中，括号里面的代数式应
C、a5 D、a4
想一想
你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？ (3)5m · n 5
103 ×102 = 10（ 5 ） = 10（3+2 23 ×22
）；
=
2（
5
）
=
（ 3+2 ）； 2
a3×
a2
=
a（ 5 ）
= a（ 3+2） 。
猜想: am · n= a
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想: am · n= am+n a
m个a
(m、n都是正整数)
=27 (乘方的意义)
试一试
抢答 （1） 76×74 （2）
( 710 )
(
a7
·8 a
a15 )
（3） x5 ·3 x （4） b5 · b
（ x8 ）
（ b6 ）
辨一辨
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ × × （1）b5 · 5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） b b5 · 5= b10 b b5 + b5 = 2b5
(5)(-5)· 2 · 3 (-5) (-5) 解：(1) x2.x5 (6)(x+1)2· (x+1)3 =x2+5 =x7
(2) a
·3 a
=
a 1+3=a4
a=a1
(3)2×24×23=21+4+3=28
(4) xm ·x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1
am · n = am+n a
知识应用
填一填：
（1）x5 · x3 ）=x 8 （2）a · a5 ）=a6 （ （ （3）x · 3（ x3 ）= x7 （4）xm · ｘ2m）＝ｘ3m x （
知识拓展
想一想：
公式中 的a可代 表一个 数、字 母、式 子等.
计 算：(结果写成幂的形式)
① (- 2)4×(- 2)5= (-2)9 ②-53 ×(-5) 2 = (-5)5
（3）x5 ·5 = x25 (× ) x x5 · 5 = x10 x
（5）c · 3 = c3 c c · 3 = c4 c
( ×)
（4）-y6 · 5 = y11 ( ×) y -y6 · 5 =-y11 y
（6）m + m3 = m4 (× ) m + m3 = m + m3
例题分析：
例1 计算： （1）（－3）7×（ （3）
1 同底数幂的乘法
1. 知道同底数幂的乘法法则，并能灵活地运 用法则进行计算。 2. 知道同底数幂的乘法运算性质，并能解决 一些实际问题。 熟悉同底数幂的乘法性 质，幂的意义和乘法运 算律等内容
1.什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
指数 底数
a = a· … · a· a
n个a
n
幂
2 3
= － x9
（3）原式 =(y-x) · (y-x) = (y-x)2+3 = (y-x)5 （4）原式 = x3m +2m—1 = x5m—1
填空：
(1) x4·
(2) (3) (4) (-y)4 a2m
· x5
= x9
(-y)7 =(-y)11
am ·
=a3m
(x-y)2
(x-y)3 =(x-y)5 ·
同底数幂的乘法性质：
我们可以直接利 请你尝试用文字概 用它进行计算. 括这个结论。
m a
n= · a
m+n (当m、n都是正整数) a
同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加 。
左边：同底、乘法 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 右边：底数不变、指数相加
如 43×45= 43+5 =48
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 m·n·p =am+n+p （m、n、p都是正整数） a a a 如 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等。
解: (x+y)3 · (x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
练一练
练习 ： （1） － a3 ·a6 ； （3）(x-y)2·(y-x)3
2
（2） -x2· 4· 3 (-x) x
(4) x3m · 2m—1（m为正整数） x
4 3
解：（1） 原式 = －a3 + 6 =－a9 （2）原式 = － x · · = － x2+4+3 x x
103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ 5
（ 23 ×22 = 2×2×2）×（2×2） =2×2×2×2×2
）；
= 2（ 5
）；
a3×a2
=（a
a a） a a）= a a a a a = a（ 5 （
2个a 5个a
）
.
3个a
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关 系？
·× ·× 5m · n =(5 × 5 × · · 5) ×(5 × 5 × · · 5) 5 n个5 m个5 =5 × 5 × · · · × 5 × 5 ···
m+n =5
(m+n)个5
am · n = am+n a
合作交流 计算： 3 (1) x2.x5 (2) a · 6 (3)2×24×2 (4) xm · 3m+1 a x
解：
－3）6；
－x3
•
x5；
（2）（ ─ ）3 ×（ ─ ）； 10 （4） b2m • b2m+1.
10
1
1
（1）（－3）7×（ －3）6 = （－3）7+6 = （－3）13
1 ─ ）9×（ （2）（ 10 1 ─） 10
指数较大时,结果以幂 = －3 的形式表示. 1 1 ─ ）9+1 = （ ─ ）10； =（ 13
填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23
（2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23 × 22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6