一、选择题（每小题3分，共21分） 1．9的算术平方根是（ ）
A ．3±
B ．３
C ．3-
D ．3 2．下列运算正确的是（ ）
A ．5
2
3
a a a =+ B ．6
3
2
a a a =⋅
C ．65332)(b a b a =
D ．632)(a a =
3．如图，AOC ∆≌BOD ∆，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝，AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB 的长是（ ）
A ．8㎝
B ．10㎝
C ．2㎝
D ．无法确定
4
3-、0
3.1415、π
2.123122312233……（不循环）中，无理数的个数为（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 5．若)5)(3(+-x x =q px x ++2，则p 为（ ） A 、－15 B 、2 C 、8 D 、－2
6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论错误的是（ ）
A ．BD 平分∠ABC
B ．△BCD 的周长等于AB+B
C C ．AD=BD=BC
D ．点D 是线段AC 的中点
7. 如图所示,小方格都是边长为1的正方形，则四边形的面积是（ ） （A ）56 （B ）23 （C ）25 （D ）12.5 二、填空题（每小题4分，共40分）
8．一个正方体木块的体积是64㎝3
，则它的棱长是 ㎝。 9．若3=m
x
，2=n x ，则=+n m x 。
10．（1）（6x 2
－3x ）÷3x=___________．（2）分解因式：3a ＋3b ＝___________．
11．一个边长为a 的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米， 则扩建后的广场面积增大了 米2．
12. 如果多项式22
16(4)x mx x ++=-，那么m 的值为_______________． 13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树 杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是 米．
14．如图，ABC Rt ∆中，∠B=
90，AB=3㎝，AC=5㎝，将ABC ∆折叠，使点
八年级数学上期期末卷试 姓名
O
D
B
A
C
第3题
（第7题）
第6题
A
第13题
E
D
C
A
B
15. 某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了
表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：
(1)若步行人数为：60人，则初三学生总人数是： (2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为： .
16．下列命题： ①两直线平行同位角相等 ②对顶角相等； ③若a b =,则2
2
a b =；
④角平分线上的点到角的两边的距离相等。逆命题是真命题的是： 。 17. 细心观察图形，然后解答问题：
(1) OA 10= ； (2)2100
232221S S S S ++++ = ． 三、解答题（共89分） 18．（8分）计算：① 4
1
2
27253+- ② ab ab ab 2)24(3÷-
19．（8分）因式分解：① 33205xy y x - ② 1682
+-a a 20．（10分）先化简，再求值
（1）2（x ＋1）（x －1）－x （2x ＋1），其中x
（2）xy y x xy xy ÷+--+]42)2)(2[(2
2，其中4=x ，2
1-
=y ．
A
C
E D
B
21.（9分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共1500名学生，为了了解学生课外阅读的
情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）这次随机调查了 名学生； （2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的可能性是 ．
22.（9分）已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED ．
求证：AC ＝CD ．
23．（9分）19．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定
网格中按下列要求画出图形。
（1）从点A 出发画一条线段AB ，使它的另一端点B 在格点上，且长度为5； （2）画出所有的以（1）中的AB 为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数。
24.（10分）如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B 、A 两点，且知AB ＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？
25．（12分）已知,如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点（点G与C、D 不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证:①ΔBCG≌ΔDCE ②HB⊥DE
（2）试问当G点运动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由.
26．（14分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6厘米,BC＝12厘米,点P沿AB边从点A开始向点B 以1厘米/秒的速度移动，点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间（0≤t≤6）．
（1）当PB＝2厘米时，求点P移动多少秒？
（2）t为何值时，△PBQ为等腰直角三角形？
（3）求四边形PBQD的面积，并探究一个与计算结果有关的结论．
