第十一周 错中求解

第十一周错中求解1.小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3.小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？4. 小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？5. 小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。

这两个两位数各是多少？6. 方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。

那么，正确的积应是多少？7.小明在计算一道除法时，把除数69看成了96，得到的商是6余45。

正确的被除数和商应为多少？第十三周和倍问题1. 专题简析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。

解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）2.例1：学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本？3. 果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？4.有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。

每个书橱里各放了多少本书？5.少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？6. 三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。

三个队各筑多少米？7.草地上白兔和黑兔共904只，这时又来了6只，现在草地上的白兔的只数正好是黑兔的4倍，黑兔有多少只？8.两个数的和是140，第一个数增加25，第二个数减少5，这时第一个数就是第二个数的3倍，这两个数原来是多少？。

例1、小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商应该是多少?练一练：欢欢和喜喜在用同一个数做被除数。

欢欢用12去除，喜喜用15去除，欢欢得的商是32还余6，喜喜计算的结果应该是多少?例2、小丽在计算除法时，在除数50的未尾多添了一个0，得到商是4，正确的商应该是多少?练一练：小马在计算除法时，把被除数12800误写成1280，得到的商是32，正确的商应该是多少？例3：小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。

请你算出这道题的除数和余数各是多少？练一练：小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。

求这道除法算式的除数和余数?例4：小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数8错当成3，得345，实际应为420，这两个因数各是多少？1、△△□□□○○○○△△□□□○○○○┄┄请回答：⑴△共有几个？⑵第288个是哪种图形？2、元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红黄蓝绿白紫的次序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个？3、1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期（）。

4、三种颜色的珠子依次排列如下图：●●○○○◎◎●●○○◎◎┄┄第83个珠子是什么颜色的？5、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几?6、2011年1月1日是星期六，(1)该月的22日是星期几?(2)2011年4月5日是星期几?7、今天是星期天，从今天算起，第300天是星期几?8、1996年8月1日是星期四,1996年的元旦是星期几?9、有一列数,5、6、2、4、5、6、2、4……”(1)第129个数是多少? （2）这129个数相加的和是多少?。

word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载五年级周期问题第11周检测1、有一列数：7、3、4、6、7、3、4、6… (1) 第150个数是多少？ (2) 这150个数相加的和是多少？ 解：(1) 150÷4=37……2。

这个数是3 (2)37×(7+3+4+6)+7+3=7502、“开放的北京迎奥运开放的北京迎奥运……”像这样依次写下去，第2008个字是什么字？解：2008÷8没有余数，那么2008个字是最后一个字“运”3、有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的，再4个白得，再3个黑得排列着。

(1)第158个珠子是什么颜色的？解：158÷(5+4+3)=13……2，第158是红色(2)这158个珠子中黑珠共有几个？ 解：每个循环3个黑的，13×3=39个4、小华把积存下来的硬币按先四个1分再三个2分后两个5分这样的顺序一直往下排。

(1) 当他排列第111个时是几分的硬币？解：(1)111÷(4+3+2)=12…….3。

第111个是1分的。

(2)这111个硬币合起来是多少元钱？ 解：合起来是：12×(4+6+10)+3=243分钱5、2002年的6月1日是星期六，那么2002年12月1日是星期几？解：6月是30天，7月31天。

8月31天。

9月30天，10月31天。

11月30天 。

12月1天，共有：30+31+31+30+31+30+1=184天 184÷7=26……2，星期天6、如果今天是星期五，再过80天是星期几？ 解：(80+1)÷7=11……4。

星期一7、2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？解：10月有31。

11月30、12月31、1月1天，共31+30+31+1=93天 93÷7=13…..2，2002年1月1日是星期28、如下图所示，每列上、下一个字和一个字母组成一组，例如：第一组是(我、A)，第二组是(们、B)。

错中求解教案标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]课题：错中求解班级姓名一、本讲知识点和能力目标1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。

3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力。

二、教学方法尝试法和启发式三、本讲内容安排第一课时错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。

第二课时错中求解的乘除法基本类型的学习。

第三课时比较复杂的错中求解问题的学习。

第四课时独立练习四、课外延伸、知识拓展抽屉问题难题的涉略。

五、需要理解和记忆的知识1、什么是错中求解？在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。

如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，这样都会使结果错，在这一讲中，以同学们平时计算中的错题为例，介绍如何从错误入手，找到正确结果的方法。

2、加法的变化规律（1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和就随着增加（或减少）这个数。

（2）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和不变。

3、减法的变化规律（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。

（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。

（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。

4、积的变化规律（1）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

（2）一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积就扩大它们积的倍数。

5、商的变化规律（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。

（2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。

（3）在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

第一课时【经典例题】例1．两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。

第十一周错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

练习一1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

练习二1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5，所以余数是5。

一、填空1、丁丁面向东北时，背后正对（）；面向东南，背后正对（）。

2、学校向北100米处有一家书店，丹丹从书店买完书后要去学校，她应该朝（）走（）米就到了。

3、傍晚，阳光下物体的影子向（），面对此时的太阳有面是（），左面是（），背面是（）。

4、南风是指从（）面向（）面刮的风。

5、从1写到100，一共写了（）个数字1.二、解决问题1、丁丁面向东走了6布，右转向前走4步，再左转向前走6步，现在丁丁面向什么方向？如果想尽快回到原地可以这样走？2、小明从家去学校的路线是这样的:先向东走30米，再向北走50米，再向东走60米，最后向北走20米就到学校了，你能把路线图画出来吗？30米第二周错中求解一、计算161÷2= 549÷8= 40+（）×2=100410÷7= 223÷4= （）×4÷6=12=二、判断1、 0÷0=02、 128连续减去5，减32次结果是0。

（）3、因为40×3=120，所以120÷3=40。

（）4、一个数除以5，商是20，余数最大是6。

（）5、被除数中间没有0，商的中间也就没有0。

（）6、 24÷6可以读作24除6，也可以读作6除24。

（）三、填空1、小明是个小马虎，一道4乘一个数让他看成加一个数，结果得24，正确的结果是（）。

2、小玲在计算一道加法算式时，把一个加数63错看成了36，结果得到的和为132，正确的和是（）。

四、列式计算1、除数是7，商是73，余数是5，被除数是多少？2、一个数除以9商23，余数最大，这个数是多少？3、279与800除以2的商相加，和是多少？五、解决问题1、三年级一班有48名学生，每2个人用1张长课桌，一共要用多少张课桌？把这些课桌平均摆成4行，每行摆多少张？2、小粗心在计算一道减法算式时，把减数35错写成53，得到的差为297，正确的差是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘5加30，误看成某数除以5减30，得数是80，这个数是多少？正确的得数是多少？三年级第三周算式迷一、计算60÷4 78÷4 720÷9 980÷7 248÷8440÷4 100÷2 52÷3 2800÷7 543÷3二、填空新课标第一网1、873÷9的商是（）位数，商是（）。

错中求解教案一、教学目标1、学会用倒推的方法，分析错误的原因。

2、学会利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积商的变化求出因数或被除数、除数。

3、提高运用倒推法解决问题的能力，养成细心的解题习惯。

二、教学重难点重点：错误的结果入手，分析错误原因，用倒推的方法正确解答。

难点：错误的结果入手，分析错误原因，用倒推的方法正确解答。

三、教学过程（一）导入新课（课前热身）小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数89错看成98，结果得到的“和”为218，正确的和是多少？思路导航：把一个加数89错看成98，这样和就多了98-89=9，小马虎算出的和比原来的和多了9，所以正确的和是218-9=209。

（二）例题精析例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位上的5看成了2，另一个加数个位数上的４错看成１，结果计算的和为241。

正确的和应是多少？【思路导航】：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。

小马虎算出的和比原来的和少了30+3=33，所以正确的和是241+33=274。

【习题1】小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。

正确的和是多少？【思路导航】：把一个加数个位上的3看作了5，多了2个1，这样和就多了2；把这个加数的十位上的4看作7，多了3个10，这样和就多了30。

小马虎算出的和比原来的和多了30+2=32，所以正确的和是376-32=344。

例2、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【思路导航】：十位上的2表示2个10，十位上的5表示5个10，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。

342+30=372【随堂练习3】在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。

第十一周错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

练习一1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

练习二1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5，所以余数是5。